On the Geometry of Moduli Space of Polarized Calabi-Yau manifolds
Michael Douglas, Zhiqin Lu
本文研究了极化Calabi-Yau流形的模空间上的Chern类。我们证明了Weil-Petersson度量的曲率的不变量的积分是有限的。在某些特殊情况下，它们是偶数有理数。
In this paper, we study the Chern classes on the moduli space of polarized Calabi-Yau manifolds. We prove that the integrations of the invariants of the curvature of the Weil-Petersson metric are finite. In some special cases, they are even rational numbers.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Calabi-Yau manifolds from noncommutative Hermitian U(1) instantons
我们证明了Calabi-Yau流形是从六维非对易厄米特U（1）瞬子的对易极限中涌现出来的。因此，我们认为非对易厄米特U（1）瞬子对应于量子化的Calabi-Yau流形。
Hermitian Yang-Mills instantons on Calabi-Yau cones
研究并构造了Calabi-Yau锥上的非交换厄米Yang-Mills（HYM）瞬子。通过一种特殊的保等距算子，HYM方程被简化为Einstein-Kahler基上的一种新的Higgs-Yang-Mills流。对于任何二维的卡-丘锥，我们发现明确的解决方案，对应于非平凡的SU（d）HYM瞬子的流动方程。这些可以看作是卡-丘锥自旋联系的变形。
Remarks on mirror symmetry of Donaldson-Thomas theory for Calabi-Yau 4-folds
受Strominger-Yau-Zaslow的镜像对称假设和Kontsevich的同调镜像对称猜想的启发，我们研究了Donaldson-Thomas理论中关于Calabi-Yau 4-折叠的某些结果的镜像现象（在A模型中）.
Calabi-Yau coverings over some singular varieties and new Calabi-Yau 3-folds with Picard number one
本文是关于某些奇异簇容许Calabi-Yau覆盖的观察的报告。作为应用，我们构造了18个新的Picard数为1的Calabi-Yau 3-折叠，它们具有一些有趣的性质.
On the Existence of Stable bundles with prescribed Chern classes on Calabi-Yau threefolds
本文证明了Douglas，Reinbacher和Yau关于Calabi-Yau三重空间上具有指定Chern类的稳定向量丛的存在性的一个猜想.为此，我们证明了椭圆纤维Calabi-Yau三重上某些稳定的向量丛扩张的存在性.
Complete Calabi-Yau metrics from smoothing Calabi-Yau complete intersections
本文在非紧流形上构造完备Calabi-Yau度量，推广了Székelyhidi的工作，所得流形在无穷远处的切锥为$\mathbb{C} \times V_0$，且度量纤维具有变化复结构和可能的孤立奇点。
New Examples of Stable Bundles on Calabi-Yau Threefolds
本文利用丛扩张的方法构造了Calabi-Yau三重上的稳定丛。这个构造适用于任何给定的卡-丘三重方程，其中h^{1，1}>1。我们给出了秩为2和秩为4的稳定丛的例子，这些稳定丛是由给定的Calabi-Yau空间的纯几何数据构造的。作为应用，我们发现其中一些束满足杂合弦异常抵消所施加的物理约束。
Recent Development on the Geometry of the Teichmuller and Moduli Spaces of Riemann Surfaces and Polarized Calabi-Yau Manifolds
本文综述了我们最近在Teichmuller几何、Riemann曲面的模空间和Calabi-Yau流形几何方面的新结果。
Calabi-Yau metrics of Calabi type with polynomial rate of convergence
本文构造了定义在光滑反典范除子补集上、以多项式速度逼近Calabi模型空间的完备Calabi-Yau度量，并证明了其在固定上同调类中的唯一性。
A gluing construction of collapsing Calabi-Yau metrics on K3 fibred 3-folds
我们使用胶合的方法，给出了一个精细的描述的崩溃卡-丘度规的卡-丘3-折叠承认Lefschetz K3纤维化。
Convergence of Calabi-Yau manifolds
本文研究了Calabi-Yau流形在Kähler退化到orbifold奇点和复退化到正则奇点（包括锥状奇点）下的收敛性，以及一族Calabi-Yau流形的坍缩.
Desingularizations of Calabi-Yau 3-folds with a conical singularity
本文研究了具有以Calabi-Yau锥V为模型的锥奇点x的Calabi-Yau 3-folds M_0，构造了M_0的去奇异化，得到了以M_0为极限的紧致非奇异Calabi-Yau 3-folds的单参数族.我们所做的是选择一个以同一个锥V为模型的渐近锥卡-丘三重Y，然后在对Y应用一个相似性之后，在x处粘到M_0上。然后我们得到一个依赖于小实变量t的近似Calabi-Yau 3-folds的单参数族M_t。当t足够小时，我们证明了M_t上的近似Calabi-Yau结构可以变形为真正的Calabi-Yau结构，从而得到了M_0的去奇异化。我们的结果可以应用于解决orbifold奇异性，从而提供了一个定量描述的卡-丘度量的crepant分辨率。
Canonical metric on moduli spaces of log Calabi-Yau varieties
利用Greene-Shapere-Vafa-Yau半平坦度量，给出了Calabi-Yau簇的模空间上Weil-Petersson度量的闭公式的一个新证明.
A Cheng-Yau type estimate for the symplectic Calabi-Yau equation
本文在Donaldson猜想的辛4-流形Calabi-Yau方程框架下，证明了一个在Kähler情形中与Cheng-Yau经典估计相似的先验估计。
New equation on the low dimensional Calabi-Yau metrics
本文在紧致Kahler流形上引入了一个新的方程。这个方程的解对应于卡-丘度规。新方程不同于Calabi和Yau提出的Monge--Ampere方程。
Symplectic analog of Calabi's conjecture for Calabi--Yau threefolds
在本文中，我们陈述了一个类似的卡拉比猜想证明的丘。与经典情况的不同之处在于，我们提出了复结构的变形，而复杂的蒙日-安培方程描述了凯勒（辛）结构的变形。
Simply Connected Symplectic Calabi-Yau 6-Manifolds
本文利用Gompf的辛纤维和算子沿$T^4$构造了单连通辛Calabi-Yau 6-流形.利用我们的构造，我们还得到了具有基本群$\Z$的辛非Kähler Calabi-Yau 6-流形.在本文中，我们还产生了第一个例子，单连通辛Calabi-Yau和非Calabi-Yau 6-流形，通过共各向同性Luttinger手术。
Calabi-Yau threefolds with non-Gorenstein involutions
Calabi-Yau三重曲面上的非Gorenstein对合是$K3$曲面上的非辛对合的高维推广。本文给出了非Gorenstein对合的Calabi-Yau三重对合的一些基本事实。本文给出了Picard秩为1的具有非Gorenstein对合的Calabi-Yau三重对合的一个分类，其对合的固定轨迹不是零维的。
Note on equivalences for degenerations of Calabi-Yau manifolds
本文研究了Calabi-Yau流形上Ricci平坦Kähler-Einstein度量的收敛性、上同调类和势函数之间的等价性。
Collapsing of Calabi-Yau manifolds and special lagrangian submanifolds
本文研究了特殊拉格朗日子流形的存在性与Calabi-Yau流形的坍缩之间的关系。首先，在Ricci平坦的Calabi-Yau流形中，在某些有界曲率的区域上构造了特殊的拉格朗日纤维化，并使其充分坍缩。然后，在相反的方向，它表明，存在的特殊拉格朗日子流形的小体积暗示的某些区域的周围的Calabi-Yau流形的崩溃。
Calabi-Yau manifolds and their degenerations
这是关于Calabi-Yau流形及其Ricci平坦度量的退化的一个简短的注记。
Holomorphic Parabolic Geometries and Calabi-Yau Manifolds
证明了Calabi-Yau流形上的复抛物几何是复环面上的齐次几何。我们还对齐次紧Kähler流形上的复抛物几何进行了分类。
Generalized special Lagrangian fibration for Calabi-Yau hypersurfaces in toric varieties III: The smooth fibres
本文构造了复曲面簇中的Calabi-Yau超曲面的广义特殊Lagrange环面纤维化的所有光滑环面纤维。
Gluing and deformation of asymptotically cylindrical Calabi-Yau manifolds in complex dimension three
我们开发的一些后果之间的连接卡-丘结构和无挠$G_2$结构紧凑和渐近圆柱形的六维和七维流形。首先，我们改进了已知的渐近柱面Calabi-Yau三重匹配可胶合的证明。其次，我们给出了六维实流形上Calabi-Yau结构的模空间光滑的另一种证明，并将其推广到渐近柱面情形。最后，我们证明了在这些模空间之间扩展的卡-丘三重的胶合映射是一个局部自同构：也就是说，胶合卡-丘三重的每一个变形都是由渐近圆柱段的一个本质上唯一的变形引起的.
New examples of affine Calabi-Yau 3-folds with maximal volume growth
本文构造了完整的Calabi-Yau度量的例子，这些例子是三维Calabi-Yau锥的平滑，不是低维Calabi-Yau锥的产品，并且在顶点外有orbifold奇点。
Form-type Calabi-Yau equations on Kähler manifolds of nonnegative orthogonal bisectional curvature
本文证明了具有非负正交双截曲率的Kähler流形上形式型Calabi-Yau方程的存在唯一性。
Holomorphic Cartan geometries and Calabi--Yau manifolds
证明了具有全纯Cartan几何的Calabi-Yau射影流形是阿贝尔簇. (Nous démontrons que les seules variétés projectives de Calabi--Yau qui possèdent des géométrie holomorphes de Cartan sont les variétés abéliennes.）
On a generalized Calabi-Yau equation
本文将Gromov在闭几乎Kähler流形上提出的广义Calabi-Yau方程推广到任意维，并证明了复2维情形下方程的不存在性.
Global higher order estimates for collapsing Calabi-Yau metrics on elliptic K3 surfaces
我们将Gross-Wilson的局部估计改进为全局估计。作为应用，我们研究了退化Calabi-Yau度量在奇异纤维上的爆破极限。
Contact Calabi-Yau manifolds and Special Legendrian submanifolds
我们考虑了$α$ -Sasakian流形上的Calabi-Yau结构的推广。研究了一类特殊的勒让德子流形的形变，并对5维流形上的不变切触Calabi-Yau结构进行了分类。最后推广到余维$r$ .
Degenerations of Ricci-flat Calabi-Yau manifolds
本文是arXiv：1012.2940的续篇。进一步研究了Ricci平坦Kähler度量在Calabi-Yau流形退化下的格罗莫夫-豪斯多夫收敛.我们推广了arXiv：1012.2940中的定理1.1，去掉了Calabi-Yau簇的可解存在的条件.
Reduction of generalized Calabi-Yau structures
广义卡-丘结构是流形上的一种几何结构，它推广了卡-丘结构和辛结构的概念。鉴于Lin和Tolman在广义复情形下的一个结果，本文引入了广义Calabi-Yau流形上紧李群作用的广义矩映射的概念，并在约化空间上构造了约化的广义Calabi-Yau结构.作为应用，我们给出了广义矩映射与Bergman核之间的关系，并证明了广义Calabi-Yau流形上环面作用的Duistermaat-Heckman公式.
The form-type Calabi-Yau equation on a class of complex manifolds
该研究针对一类复流形上的形式型Calabi-Yau方程，通过定义astheno-Ricci曲率，证明了该曲率非正时方程存在解，推进了复几何中相关方程的可解性研究。
SYZ geometry for Calabi-Yau 3-folds: Taub-NUT and Ooguri-Vafa type metrics
我们在$\C^3$上构造了一族Calabi-Yau度量，其性质类似于$\C^2$上的Taub-NUT度量，并在SYZ纤维化的正负顶点上构造了一族Calabi-Yau三重度量模型，其性质类似于Ooguri-Vafa度量.
Examples of non-Kähler Calabi-Yau 3-folds with arbitrarily large $b_2$
利用平凡对偶层光滑化正规交叉簇，构造了具有任意大第二贝蒂数的非Kähler单连通Calabi-Yau 3-folds.
Calabi-Yau construction by smoothing normal crossing varieties
研究了Calabi-Yau流形的一种构造方法，即光滑正规交叉簇的方法.我们发展了一些理论计算的Picard群的Calabi-Yau流形获得这种方法。一些应用包括，如建设新的例子Calabi-Yau 3-folds与皮卡德数1与一些有趣的性质。
Characterization of Calabi--Yau variations of Hodge structure over tube domains by characteristic forms
盛、左的特征形式是Hodge结构变异的不变量。我们表明，他们的特点格罗斯的典型变化的霍奇结构的Calabi-Yau型（厄米对称）管域。
On the Hodge Metric of the Universal Deformation Space of Calabi-Yau Threefolds
本文用Weil-Petersson度量及其里奇曲率来表示极化Calabi-Yau三重模空间上的Hodge度量。
Uniform Skoda integrability and Calabi-Yau degeneration
本文研究 Calabi-Yau 流形的极化代数退化，通过证明一致 Skoda 型估计和一致 $L^\infty$-估计作出贡献。
Degeneration of Ricci-flat Calabi-Yau manifolds and its applications
本文综述了Ricci平坦Kähler-Einstein度规沿退化Calabi-Yau流形的度规行为的最新进展。
Continuity of Extremal Transitions and Flops for Calabi-Yau Manifolds
本文研究了Calabi-Yau流形上Ricci平坦Kähler度量在代数几何运算下的行为：极值变换或翻转。我们证明了Candelas和de la Ossa猜想的一个版本：与极值变换和翻转相关的Ricci平坦Calabi-Yau流形可以通过由连续的Ricci平坦Calabi-Yau流形族和Gromov-Hausdorff拓扑中的紧度量空间组成的路径连接。在证明主要结果的一个重要步骤中，建立了Calabi-Yau流形上Ricci平坦Kähler度量沿光滑的收敛性，这是一个独立的结果.
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