On the Weil-Petersson volume and the first Chern Class of the moduli space of Calabi-Yau manifolds
本文证明了Calabi-Yau模的Weil-Petersson体积是一个有理数。我们还证明了Weil-Petersson度量的里奇曲率的不变量关于Weil-Petersson体积形式的积分都是有理数。
2005-10-02 hep-th math.DG
Chern-Weil theory for Haefliger-singular foliations
本文建立Haefliger奇异叶状结构的Chern-Weil映射，构造函子性显式示性形式，并证明其在同伦意义下覆盖一般光滑Haefliger结构，且推广Godbillon-Vey不变量构造。
2025-03-17 math.DG
Atiyah sequences, connections and Chern-Weil theory for algebraic and differentiable stacks
利用与横截切分布相关联的Atiyah序列，在可微、全纯和代数范畴中构造了群胚和栈上主丛的联络和特征形式.
2013-11-26 math.AG math.DG
Renormalised Chern-Weil forms associated with families of Dirac operators
我们提供了局部表达式的Chern-Weil型形式建立超连接与家庭的狄拉克运营商以前的工作中调查的S。斯科特和后来的工作S。斯科特和第二作者。当流形的基本纤维化是平凡的，偶数度形式可以被解释为重整化的陈-威形式，只要它们与正则化的陈-威形式一致，直到剩余修正项。类似地，在朴素曲率公式中加入留数修正项，得到了局域费米真空线丛曲率的新公式。我们解释了奇数度陈-韦尔型形式建立超连接作为Wodzicki剩余，并建立了一个海侵公式沿已知的海侵公式的η-形式。
2006-07-06 math-ph math.DG math.MP
Non-tame Morse-Smale flows and odd Chern-Weil theory
利用Shilnikov在60年代提出的一个适定常微分方程问题，G. Minervini在他的博士论文[17]中证明了Harvey-Lawson对角定理，但没有限制Morse流的驯服条件。在这里，我们结合相同的技术与思想的Latschev，以构建局部决议的流动的一部分的纤维丛的图形。这被赋予了一个垂直的向量场，该向量场在水平方向上是恒定的，并且在每个纤维中都是Morse-Smale。该解决方案允许从[3]中的同伦公式中删除驯服假设。我们给出了一个有限维和一个无限维的应用。为此，我们引入了与任何三元组（E;U; \nabla）相关的奇次闭光滑形式，该三元组由厄米向量丛、酉自同态和度量相容联络组成。
2020-04-01 math.DG
$S^1$-equivariant Chern-Weil constructions on loop space
研究了流形$M$的闭路空间$LM$上某些自然无限秩丛上$S^1$ -等变特征类的存在性.我们讨论了文献中不同的$S^1$ -等变上同调理论，并阐明了它们之间的关系。我们尝试使用$S^1$ -等变Chern-Weil技巧来构造$S^1$ -等变特征类.主要结果是在丛的全空间上构造了一系列$S^1$ -等变特征类，但这些类并不下降到基$LM$ .然而，我们的结论是，确定一类丛的$S^1$ -等变的第一陈类下降到$LM$。
2016-05-23 math.AT math.DG
Chern-Weil theory for line bundles with the family Arakelov metric
证明了单参数光滑复曲线族上正则度量化线丛的Chern-Weil型结果。我们的结果推广了J.I. Burgos Gil、J. Kramer和U. Kühn，它处理了具有完全水平结构的模曲线上的泛椭圆曲线上的Jacobi型的线丛.我们的主要工具，如布尔戈斯·吉尔（Burgos Gil）、克雷默（Kramer）和库恩（Kühn）的工作一样，是b因子的概念。
2017-09-25 math.AG math.DG
Chern-Weil homomorphism in twisted equivariant cohomology
我们描述了扭曲等变上同调的Cartan和Weil模型以及两者之间的Cartan同态，并将Chern-Weil同态推广到扭曲等变上同调。阐明了为了建立上同调理论，扭曲等变上同调的系数必须取在$G$的对偶李代数上的完备多项式代数中.我们回顾了精确Courant代数胚的等变上同调和扭曲的等变上同调之间的关系，并展示了如何赋予Borel构造$M\times_G EG_k$的有限维近似的广义复结构，只要广义复流形$M$具有Hamilton $G$作用。
2008-09-12 math.AT math.DG
Equivariant Chern Weil Forms and The Families Index Theorem
本文将等变族原理应用于一类具有紧李群G作用的Clifford模丛几何族，证明了Bismut族指数定理关于该几何族的微分Borel商的等变形式.
2022-08-10 math-ph math.DG math.MP
Canonical 1-form associated with a Lie-Rinehart structures on weil bundles
本文用A表示Weil代数，M表示光滑流形，M^{A}表示相应的Weil丛，研究了M^{A}上的微分算子的性质，并构造了当M^{A}具有Lie-Rinehart代数结构时的标准1-形式.
2015-09-09 math.DG
Chern-Weil map for principal bundles over groupoids
李群胚上的主$G$ -丛理论是李群胚上的一个重要理论，它统一了各种类型的主$G$ -丛，包括流形上的主$G$ -丛、轨道上的主$G$ -丛以及等变主$G$ -丛。在本文中，我们研究这些对象的微分几何，包括联系和holonomy映射。我们还为这些主丛引入了一个Chern-Weil映射，并证明了所得到的特征类与泛特征类是一致的。作为应用，我们恢复了Bott-Tu的等变Chern-Weil映射。我们还得到了Weil模型与等变上同调的单纯模型之间的一个显式链映射，当流形为点时，该链映射可约化为Bott-Shulman映射$S({\mathfrak g}^*)^G \to H^*(BG)$。
2006-02-10 math-ph math.DG math.MP
Chern-Weil forms and abstract homotopy theory
我们证明了Chern-Weil形式是唯一与主G-丛上的联络相关联的自然微分形式。我们利用光滑流形上单纯层的同伦理论来表述定理并给出证明。其他论点来自经典的不变量理论。我们确定的Weil代数作为一个特定的单纯层的de Rham复形，并同样给出了一个新的解释Weil模型的等变de Rham理论。附录证明了多项式函子的集合论变换的一般定理。谨以此文纪念丹·奎伦。
2013-03-15 hep-th math.AT math.DG
Maslov, Chern-Weil and Mean Curvature
给出了曲面$Σ$上$(E,F)$对的Maslov指标的积分公式，其中$E\rightarrowΣ$是复向量丛，$F\subset E_{|\partialΣ}$是全实子丛.在Chern-Weil理论中，该公式是根据$E$的曲率加上边界贡献来写的。当$(E,F)$通过将$(Σ,\partialΣ)$浸入一对$(M,L)$中而得到时，其中$M$是Kähler，$L$是全实数，该公式允许我们根据$(M,L)$的几何形状来控制Maslov指数。我们展示自然条件下，$(M,L)$，导致边界和单调性的结果。
2018-09-27 math.DG math.SG
Chern-Weil Constructions on $Ψ$DO Bundles
构造结构群作用在闭流形$M$上有限秩向量丛$E$上的非正阶经典伪微分算子代数$\cl[\leq 0](M, E)$中的无限维向量丛上的Chern-Weil类.模仿有限维Chern-Weil构造，我们用$\cl[\leq 0] (M, E)$上的线性泛函代替矩阵上的普通迹，该线性泛函是由算子的前导符号构建的。相应的陈类消失的循环群，但加权的跟踪建设产生一个非零的类percent构建的自由。对于循环空间，结构群减少到一个规范群的丛自同构，我们产生非零的普遍陈类在所有程度，使用一个通用的连接定理，这些束。
2003-02-21 math-ph math.AP math.DG
Representability of Chern-Weil forms
在本文中，我们看看两个自然发生的情况下，出现以下问题。当一个人可以找到一个度量，使一个陈威形式可以表示为一个给定的形式？第一个设置是半稳定的Hartshorne-样本向量丛在复杂的表面上，我们提供的证据，格里菲斯猜想通过生产度量的陈形式是积极的。第二种情况处理一个特定的秩2丛（涉及涡方程）的产品的黎曼曲面和球。
2017-04-10 math-ph math.AG math.DG
Chern-Weil and Hilbert-Samuel formulae for singular hermitian line bundles
给出了光滑射影复簇上线丛上一类奇异多重次调和度量的Chern-Weil型陈述和Hilbert-Samuel公式.为此，我们使用b因子理论和所谓的乘数理想体积函数。我们将所得结果应用于具有正则不变度量的泛阿贝尔簇上的Siegel-Jacobi型的线丛。这将第二作者的一个结果推广到更高的度的通用族的椭圆曲线。
2021-12-16 math.AG math.CV math.DG
Non-pluripolar products on vector bundles and Chern--Weil formulae
本文在向量丛奇异度量上建立非多重次调和积理论，引入 $\mathcal{I}$-良好奇点并推导 Chern–Weil 型公式，进而用 Riemann–Zariski 空间上的相交理论重新表述该公式。
2024-02-22 math.AG math.CV math.DG
On equivariant Chern-Weil forms and determinant lines
在群G下的不变性的强形式表现在分类空间BG上的族中。当G是一个李群时，我们提倡BG的微分几何化身。应用于光滑主丛或向量丛上的G-等变联络，等变-->族原理将曲率和Chern-Weil形式的G-等变扩张转化为标准的非等变形式.应用这一技巧得到了G-等变Dirac算子行列式线的矩映射，从而揭示了量子场论中的一些反常公式.
2016-06-03 hep-th math-ph math.DG
Degenerate Chern-Weil Theory and Equivariant Cohomology
在等变上同调的框架下，我们发展了一个类属稳定子为有限的紧李群作用的Chern-Weil理论。这提供了一种将其上同调类内的等变封闭形式改变为更适合产生局部化结果的形式的方法。本文的工作是由我们对Seiberg-Witten理论中的跨壁公式的修正工作所激发的，其中李群是圆。作为应用，我们在带边界的紧致流形上得到了G = SU（2）或SO（3）作用的两个Kalkman型局部化公式.其中一个公式然后被用来产生一个非常简单的证明的局部化公式由于Jeffrey-Kirwan在G = SU（2）或SO（3）的情况下。
1998-08-24 math.AT math.DG math.SG
About extending the Chern-Weil classification to the simplicial principal bundles
本研究介绍单纯流形及微分形式定义，总结通过分类丛计算G-主丛示性类的标准方法，算出李矩阵群分类丛的第一庞特里亚金类，验证其与BG上辛形式仅差常系数。
2023-07-22 math.DG math.GR
Topological group cohomology of Lie groups and Chern-Weil theory for compact symmetric spaces
本文分析了有限维李群的拓扑群上同调。我们介绍了一种技术计算它（作为阿贝尔群）的环面系数的自然相关的长正合序列。这里的结论是，这个长精确系数序列中的某些态射可以非常方便地通过自然相伴的紧致对偶对称空间的陈-韦伊同态来访问（至少对于半单李群）。由于后者是非常有名的，这给出了计算经典单李群的拓扑群上同调的可能性。此外，我们建立了一个关系的特征类的平坦丛。
2014-01-06 math-ph math.AT math.DG
Gauss-Bonnet-Chern theorem on moduli space
本文证明了极化Kahler流形的模空间上的Gauss-Bonnet-Chern定理。利用我们的结果，我们证明了CY模的Chern-Weil形式（关于Weil-Petersson度量）的合理性。作为物理学中的一个应用，根据Ashok-Douglas理论，计算Calabi-Yau三重空间上IIb型弦的通量紧化的个数与各种Chern-Weil形式的积分有关。我们证明了所有这些积分都是有限的（也是有理的）。
2014-03-17 hep-th math.AG math.DG
A higher Chern-Weil derivation of AKSZ sigma-models
Chern-Weil理论为李代数g上的每个不变多项式提供了一个从g-联络到微分上圈的映射，微分上圈的体积完整性是相应的Chern-Simons理论作用泛函。Kotov和Strobl已经观察到，这自然地从李代数推广到dg-流形和dg-丛，并且以这种方式与$n$ -辛流形相关联的Chern-Simons作用泛函是AKSZ $σ$ -模型的作用泛函，其目标空间是给定的$n$ -辛流形（这方面的例子是泊松σ模型或柯朗σ模型，包括普通的陈-西蒙斯理论，或高维阿贝尔陈-西蒙斯理论）。在这里，我们展示了如何在光滑无穷广群胚中的高阶Chern-Weil理论的框架内，这个结果可以自然地恢复并增强到高阶栈的态射，就像普通的Chern-Simons理论被增强到从带连接的主G-丛的栈到带连接的线3-丛的3-栈的态射一样。
2012-06-09 hep-th math-ph math.DG
Chern-Weil theory for $\infty$-local systems
设$G$是一个紧连通李群。证明了$G$的分类空间上的$\infty$ -局部系统的范畴$\mathbf{Loc}_{\infty}(BG)$，可以无限小地描述为基本$\mathfrak{g}$ - $L_\infty$空间的范畴$\mathbf{InfLoc}_{\infty}(\mathfrak{g})$.此外，我们还证明了：给定一个主丛$π\colon P \rightarrow X$，其结构群为$G$，$P$上的任何连接为$θ$，存在一个DG函子$$\mathcal{CW}_θ \colon \mathbf{InfLoc}_{\infty}(\mathfrak{g}) \longrightarrow \mathbf{Loc}_{\infty}(X), $$，它对应于$P$的分类映射的拉回函子.关联到不同连接的DG函子通过$A_\infty$ -自然同构相关。这种构造提供了Chern-Weil同态的一个分类，它是通过将函子$\mathcal{CW}_θ$应用于常数局部系统的自同态来恢复的。
2021-05-02 math.AG math.AT math.DG
Connections on Lie groupoids and Chern-Weil theory
本文在带可积联络分布的李群胚上建立 de Rham 上同调，研究主丛联络的 Atiyah 序列与可微栈构造，并发展 Chern-Weil 理论以刻画示性类。
2023-10-02 math.CT math.DG
The Weil algebra of a double Lie algebroid
针对双向量丛$D\to M$定义双分次外尔代数$\mathcal{W}(D)$，揭示其与对偶双向量丛外尔代数的关系，等价描述双线性泊松结构，给出双李代数胚结构刻画的新证明，并统一解释李代数胚形变复形等相关理论。
2019-12-04 math.DG
Weil-Petersson metric on the universal Teichmuller space I: Curvature properties and Chern forms
证明了泛Teichmuller空间T（1）具有复Hilbert流形的新结构.证明了T（1）的单位元的连通分支，Hilbert子流形T_{0}（1），是一个拓扑群.利用切空间上的希尔伯特空间内积定义了T（1）上的Weil-Petersson度量，计算了它的Riemann曲率张量，证明了T（1）是具有负Ricci曲率和截曲率的Kahler-Einstein流形.本文引入并计算了泛Teichmuller空间上泛Teichmuller曲线纤维化的垂直切丛的Mumford-Miller-Morita特征形式.作为应用，我们从泛Teichmuller空间的Wolpert曲率公式导出了有限维Teichmuller空间的Wolpert曲率公式.
2004-06-21 hep-th math.CV math.DG
Chern-Weil theory and the group of strict contactomorphisms
本文从拓扑学的角度研究了闭切触流形的切触同胚群。首先，我们构造接触形式的例子，其Reeb流具有稠密轨道的球体。然后证明了酉群U（n+1）在标准切触球S^（2n+1）的切触同构群中是同伦本质的，并证明了在3-球的情况下，切触同构群实际上同伦等价于U（2）.在本文的第二部分中，我们专注于组严格contactomorphisms -使用的Chern-Weil理论的框架，我们介绍和研究接触特征类类似的Reznikov哈密顿类辛拓扑。我们进行了几个明确的计算，说明非平凡的接触类。
2015-05-01 math.AT math.DG math.SG
On the Weil-Petersson Geometry of Calabi-Yau Moduli
本文证明了Calabi-Yau流形模空间上任意阶Chern类的Weil-Petersson体积是一个有理数。在多元情形下，我们也得到了Weil-Petersson度量不完备的充要条件。
2005-09-07 math.AG math.DG
The non-commutative Weil algebra
设G是连通李群，其上有李代数g. Duflo映射是对称代数S（g）和泛包络代数U（g）之间的向量空间同构，如Duflo所证明的，其限制为从不变多项式到泛包络代数的中心的环同构。Duflo映射推广到从李代数g上的紧支撑分布到李群G上的紧支撑分布的线性映射，它是G-不变分布的一个环同态.在本文中，我们得到类似的Duflo映射和Duflo定理的上下文中的等变上同调的G-流形。我们的结果涉及一个非交换版本的Weil代数和德拉姆模型的等变上同调。
1999-03-09 math.DG
A note on Griffiths' conjecture about the positivity of Chern-Weil forms
设$ (E,h) $是复流形上秩为$ 3 $的Griffiths半正Hermite全纯向量丛.本文证明了特征微分形式$ c_1(E,h) \wedge c_2(E,h) - c_3(E,h) $的正性，从而为Griffiths关于Griffiths半正向量丛的Chern形式的Schur多项式的正性猜想提供了新的证据.因此，我们建立了一个新的陈式之间的不等式链。此外，从已知的第二类陈式$ c_2(E,h) $在秩$ 2 $上为Griffiths正的情形出发，给出了第二类陈式在秩$ (E,h) $上为正的条件.文章的最后一部分对Griffiths猜想的研究现状进行了综述，收集了一些评论和未解决的问题。
2022-02-12 math.AG math.CV math.DG
Smooth simplicial sets and universal Chern-Weil for infinite dimensional groups
University of Colima（科利马大学）
本文提出了无限维群的通用Chern-Weil同态构造，利用光滑单纯集理论，验证了Reznikov猜想。
2025-12-02 math.AT math.DG math.SG
Harmonic forms on principal bundles
我们证明了主丛上的Chern-Simons 1-和3-形式与调和形式之间的关系。这样做需要考虑绝热极限。对于3-形式的情形，假设G是单的，相应的Chern-Weil 4-形式是正合的。然后，在主丛G-丛上的Chern-Simons 3-形式，从基减去一个典范项，在绝热极限是调和的。
2010-01-06 math.DG
Chern-Simons forms for R-linear connections on Lie algebroids
研究了李代数胚上R-线性联络的Chern-Simons形式。得到了这类R-线性联络的一个推广的Chern-Simons公式。我们应用它定义了李代数胚的R-线性联络的陈特征标和次特征标类。
2011-06-05 math.DG
Equivariant Chern classes in Hopf cyclic cohomology
我们提出了一种几何方法，在Chern-Weil理论的精神下，构造了表示霍普夫代数H（n）相对于GL（n，R）的霍普夫循环上同调类的余圈.这提供了一个明确的描述普遍的霍普夫循环陈类，这补充了我们以前的几何实现的霍普夫循环特征类的叶理。
2015-02-09 math.DG math.QA
On the Chern-Ricci flow and its solitons for Lie groups
本文研究了李群上左不变埃尔米特结构的陈-里奇流演化。我们研究的解决方案的行为，因为t是接近第一次奇点，通过重新标度，以防止崩溃，并获得收敛的点（或Cheeger-Gromov）意义上的Chern-Ricci孤子。本文给出了点极限的Chern-Ricci形式和李群结构的一些结果，作为应用，我们得到了具有余维1正规交换子群的可解李群的完整图象.我们还发现了一个Chern-Ricci孤子厄密度量的大多数复杂的表面，这是solvmanifold，包括一个意想不到的收缩孤子的例子。
2013-11-04 math.DG
Quasi-Kähler Chern-flat manifolds and complex 2-step nilpotent Lie algebras
拟Kähler Chern平坦几乎Hermitian流形的研究与反双不变几乎复李代数的研究密切相关。本文证明了紧致流形上的拟Kähler Chern平坦几乎Hermite结构对应于满足第二Gray恒等式的复可平行Hermite结构。从代数的角度来看，这种对应读起来像是李代数上的反双不变殆复结构与双不变复结构之间的自然对应。一些自然的代数问题进行了探讨，并仔细描述了一些异国情调的例子。
2011-01-10 math.DG
The Gauss-Bonnet-Chern Theorem on Riemannian Manifolds
本文详细介绍了Gauss-Bonnet-Chern定理的一些重要工作。对这个定理的研究有着悠久的历史，可以追溯到高斯的Theorma Egregium（拉丁语：Remarkable Theorem），并在1944年陈省身的开创性工作[14]中达到高潮，这是对Elie Cartan形式主义的深刻而精彩的应用。[14]中的思想和工具具有很好的推广性，直到今天仍在产生重要的结果。本文给出了黎曼流形上Gauss-Bonnet-Chern定理的四种不同证明，即Chern的简单内蕴证明、拓扑证明、Mathai-Quillen的Thom形式证明和McKean-Singer-Patodi的热方程证明.这些证明与微分几何中的显着发展有关，如Chern-Weil理论，特征类理论，Mathai-Quillen的形式主义和Atiyah-Singer指标定理。正是通过这些辉煌的成就，显示出陈省身的思想和见解的重要性和影响力。我们在这里的目的是使用高斯-博内-陈省身定理作为一个指南，以揭露读者的一些先进的议题，在现代微分几何。
2011-11-28 math.DG
Structured vector bundles define differential K-theory
在复向量丛上的联络之间定义了一个保持Chern-Weil形式的等价关系。具有这样一个等价类的丛称为结构丛，它们的同构类构成一个阿贝尔半环。通过应用Grothedieck构造得到环K，其元素模维数为基的奇贝蒂数之和的复环面，由普通K的相应元素和Chern-Weil形式唯一确定。这种构造提供了一个简单的微分K理论模型，参见Hopkins-Singer（2005），以及一个有用的带有联系的向量丛的编码。
2008-10-28 math.AT math.DG
The Weil algebra and the Van Est isomorphism
本文属于一系列致力于研究的上同调分类空间。推广了李代数的Weil代数和Kalkman的BRST模型，引入了与任意李代数胚$A$相关联的Weil代数$W(A)$.然后，我们表明，这个韦尔代数是有关的Bott-Shulman-Stasheff复杂的（计算上同调的分类空间）通过一个Van Est映射，我们证明了Van Est同构定理。作为应用，我们推广了Bursztyn等人关于乘法形式重构的主要结果和Weinstein-Xu和Crainic关于联络1-形式重构的结果，并找到了一个更简单更概念化的证明.这揭示了Weil代数和Van Est映射与Poisson（和Dirac）流形的积分和预量子化的相关性。
2011-02-06 math.AT math.DG
Weil-Petersson Completion of Teichmueller Spaces and Mapping Class Group Actions
给定一个高亏格的曲面，我们将研究该曲面的Teichmuller空间的Weil-Petersson完备化，并研究映射类群在其上的等距作用，主要观察结果是该集的几何特征与非紧对称空间上的半单李群作用的几何特征有很强的相似性.
2001-11-30 math.AP math.DG
Differential Borel equivariant cohomology via connections
对于作用在光滑流形上的紧李群，我们定义了含有联络的主丛的商栈的微分上同调。这产生微分等变上同调群，映射到Cartan-Weil等变形式和Borel等变积分上同调。利用微分等变上同调，证明了具有自然因子联络的等变向量丛的Chern-Weil同态。
2016-08-03 math.AT math.DG
Chern flat manifolds that are torsion-critical
Chongqing Normal University（重庆师范大学）
本文研究紧陈平坦流形上的挠率临界埃尔米特度量，证明陈平坦度量为挠率临界当且仅当对应的复李群是半单的，完善了挠率临界度量的结构刻画。
2024-11-02 math.DG
Chern-Simons line bundle on Teichmüller space
设$X$是一个非紧的几何有限的双曲3-流形，没有秩为1的尖点。$X$的变形空间$\mc{H}$可以与$X$的共形边界的Teichmüller空间$\mc{T}$等同为$T^*\mc{T}$中截面的图形。我们在$\mc{T}$上构造了一个厄米特全纯线丛$\mc{L}$，其曲率等于Weil-Petersson辛形式的倍数.这个丛有一个由$e^{\frac{1}π{\rm Vol}_R(X)+2πi\CS(X)}$定义的正则全纯截面，其中${\rm Vol}_R(X)$是$X$的重整化体积，$\CS(X)$是$X$的Chern-Simons不变量。这一节与$\mc{H}$上由$T^*\mc{T}$上的Liouville形式的$(1,0)$分量修改的厄米特联络平行。作为应用，我们证明了$\mc{H}$是$T^*\mc{T}$中的Lagrangian，而${\rm Vol}_R(X)$是关于$\mc{T}$上Weil-Petersson度量的Kähler势以及关于它与映射类群的某个子群的商的Kähler势.对于Schottky均匀化，我们使用Zoppers公式构造$\mc{L}^{-1}$和行列式线丛的六次方之间的全纯Hermitian线丛的显式同构。
2011-07-24 math-ph math.DG math.GT
Remarks on Chern-Simons Theory
在20世纪80年代后期，威滕使用陈-西蒙斯形式的连接来构造新的3-流形和结的不变量，特别是恢复琼斯不变量。从那时起，相关的拓扑量子场论（TQFT）一直是理解TQFT结构的一个关键例子。我们调查了一些结构，特别侧重于“多层”方面。我们讨论一般公理，生成元和关系定理，先验结构，降维和K-理论，和陈-西蒙斯作为0-1-2-3理论。附录中对陈-西蒙斯-韦伊的联系理论作了简明扼要的论述。本文最后对几何-QFT-弦相互作用作了一般性的评论。
2008-10-28 hep-th math-ph math.AT
A transverse Chern character for compact Lie group actions
本文旨在探讨卡斯帕罗夫最近的工作提供了新的视角横向指数理论的背景下，行动的紧凑李群的流形上，并暗示潜在的连接工作的柏林，Vergne和Paradan Vergne。
2022-11-08 math.DG math.KT math.OA
Chern-Simons theory and cohomological invariants of representation varieties
本文证明离散群表示下拉回齐次形式的局部刚性定理，并据此说明局部建模于约化齐次空间的闭流形体积在结构形变下不变，核心在于用陈-韦伊形式与陈-西蒙斯形式重新诠释不变形式代数。
2023-09-18 math.AT math.DG math.GT
The Orbit Method for Compact Connected Lie Groups
这篇毕业论文的目的是详细描述Kirillov的轨道方法的情况下，紧连接李群。Kirillov理论的目的是找到一个给定李群$G$的所有不可约酉表示。第一章旨在回顾有关李群的一些事实。最重要的结果是，对于紧连通李群中极大环面的李代数$\mathfrak t$上的泛函$λ$，对于较小环面$T_1$，稳定子的形式为$C(T_1)$.这使我们能够定义一个复杂的结构上的共伴随轨道$\mathcal O_λ= G/C(T_1)$。第二章给出了Borel-Weil定理，证明了紧致连通李群的所有不可约酉表示都可以在丛$G\times_τ\mathbb C$的全纯截面空间中实现，其中$τ$是极大环面的特征标。最后，在第三章中，我们证明了余伴随轨道是辛流形，对它的预量子化产生一个复线丛。然后，我们研究哪类共伴轨道在前量子丛的极化截面空间中得到表示。这将使我们回到Borel-Weil的结果。
2009-06-26 math.DG math.RT
On the Geometry of Moduli Space of Polarized Calabi-Yau manifolds
本文研究了极化Calabi-Yau流形的模空间上的Chern类。我们证明了Weil-Petersson度量的曲率的不变量的积分是有限的。在某些特殊情况下，它们是偶数有理数。
2006-03-20 hep-th math-ph math.DG
Generating Lie and gauge free differential (super)algebras by expanding Maurer-Cartan forms and Chern-Simons supergravity
研究了如何从一个已知的李代数$\mathcal{G}$生成新的李代数$\mathcal{G}(N_0,..., N_p,...,N_n)$.该方法（顺序顺序）在于扩大其Maurer-Cartan的一个形式的权力，一个真正的参数$λ$重新调整坐标的李（超）组$G$，$g^{i_p} \to λ^p g^{i_p}$，在某种程度上从属于分裂的$\mathcal{G}$作为一个总和$V_0 \oplus ... \oplus V_p \oplus ... \oplus V_n$的向量子空间。我们还证明，在某些条件下，所获得的代数之一可能对应于Weimar-Woods意义上的广义Inönü-Wigner压缩，但不是一般的。该方法被用来从$osp(1|32)$导出M-理论超代数，包括它的Lorentz部分。将其推广到规范自由微分（超）代数和Chern-Simons理论，并应用于D=3 CS超引力。
2002-12-31 hep-th math-ph math.DG
The van Est homomorphism for strict Lie 2-groups
本文为严格李2群构造从Bott-Shulman-Stasheff双重复形到严格李2代数Weil代数的van Est映射，证明其在连通性条件下诱导上同调同构，并用于微分loop群上的Segal 2-形式。
2025-10-06 math-ph math.DG math.MP
