Dual $Z_2$ Lattice Gauge Theory of the 3D Ising Model with both Nearest- and Next-Nearest-Neighbor Couplings
已知立方晶格上的正常三维（3D）伊辛模型与Wegner的3D $Z_2$格点规范理论是对偶的。在这里，我们发现了一个不寻常的$Z_2$格点规范理论，它是对偶的三维伊辛模型，不仅有最近邻（nn）耦合，而且次最近邻（nnn）耦合。我们的规范理论在每个边上有四个$Z_2$变量，它们有乘积$+1$，每个都位于垂直于边的向量上。伊辛模型中的nn耦合映射到规范理论中的元格项，其中四个变量相乘的矢量指向内部，而nnn耦合映射到规范理论中每个边缘上邻近矢量上的$Z_2$变量之间的耦合。在规范理论中可观察到的威尔逊圈依赖于环的框架，并映射到伊辛模型中的翻转符号nn和nnn耦合的表面。进一步的数值模拟可以探索在相变的普适性。
2018-12-07 cond-mat.stat-mech hep-lat
Phase diagram and critical behavior of the square-lattice Ising model with competing nearest- and next-nearest-neighbor interactions
采用并行回火算法和GPU加速技术，在均匀磁场作用下，对具有相同强度的反铁磁（排斥）最近邻（NN）和次最近邻（NNN）相互作用的正方晶格上的伊辛模型进行了大规模蒙特卡罗模拟.从（2x1）和行移位（2x2）有序相到顺磁相的转变都是连续的。从我们的数据分析，（2 × 1）的临界线和双临界点，分离的两个有序相在T=0的再入行为被证实。根据我们沿相边界得到的临界指数，铃木的弱普适性似乎成立。
2009-09-22 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
New critical behaviour of the three-dimensional Ising model with nearest-neighbor, next-nearest-neighbor and plaquette interactions
本文用集团变分方法的立方体和星立方体近似以及最近提出的集团变分-Padé近似方法研究了具有最近邻、次最近邻和元胞相互作用的简单立方伊辛模型的临界和多临界行为。特别注意的是铁磁-顺磁相变的临界终点线：其（多）临界指数的计算，其值表明，过渡属于一个新的普适类。交叉指数的粗略估计也给出了。
1996-11-29 cond-mat.stat-mech hep-lat
Phase diagram of the 3D Axial-Next-Nearest-Neighbor Ising model
用改进的张量积变分方法研究了三维轴向次近邻伊辛（ANNNI）模型。一个全球相图构建了许多公度和非公度的磁性结构。模型的魔鬼楼梯行为得到确认。自旋调制相的波长在与铁磁相的边界处增加到无穷大。的相称相的宽度是相当窄的平均场近似计算的。
2004-09-20 cond-mat.stat-mech
Test of Universality in Anisotropic 3D Ising Model
Chen和Dohm在2004年从理论上预测，在具有多于六个最近邻的简单立方晶格上的伊辛模型中，普遍认为的普适性原理被违反。Schulte和Drope通过蒙特卡罗模拟发现了这种违反，但不是在预测的方向上。塞尔克和舒尔测试了正方形格子。在这里，我们只检查临界点附近的磁化率比的普遍性。为此目的，我们首先研究标准伊辛模型上的一个简单的立方晶格与6个最近的邻居，然后与6个最近的邻居和12次最近的邻居，并比较结果与Chen-Dohm晶格的6个最近的邻居和只有一半的12次最近的邻居。我们不确认违反普遍性发现舒尔特和Drope的易感性比率。
2006-01-23 cond-mat.stat-mech
Exact solution of a two-dimensional (2D) Ising model with the next nearest interactions
Shenyang National Laboratory for Materials Science, Institute of Metal Research, Chinese Academy of Sciences（中国科学院金属研究所沈阳材料科学国家研究中心）
本文通过修改三维伊辛模型的方法，推导了零磁场下具有次近邻相互作用的二维伊辛模型的精确解，得到了配分函数和自发磁化强度，并揭示了相互作用数或拓扑贡献的增加会提高伊辛晶格的临界点。
2026-05-28 cond-mat.stat-mech
Numerical transfer matrix study of frustrated next-nearest-neighbor Ising models on square lattices
具有受抑次近邻相互作用的伊辛模型呈现出丰富的调制相位形态。然而，这些相位的组装和松弛缓慢，这阻碍了它们的计算研究。在二维中，强涨落进一步阻碍了从理论近似确定它们的平衡相行为。精确数值传递矩阵（TM）方法，绕过这些困难，可以作为一个基准方法，一旦其自身的数值挑战被克服。基于我们最近的研究[Hu and Charbonneau，Phys. Rev. B 103，094441（2021）]，其中我们使用传递矩阵评估了二维轴向次近邻伊辛（ANNNI）模型，我们在这里将TM方法的有效使用扩展到具有双轴、对角和第三近邻挫折的伊辛模型（BNNNI、DNNI和3NNI模型）。由于TM结果提供的高精度数值，解决了关于这些参考模型的各种物理模糊性，并获得了调制相位形成的概述。
2021-06-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Formulation of the partition functions and magnetization for two-dimensional nearest neighbour Ising models for finite and infinite lattice sites
本文用组合方法导出了在磁场存在下16格点的二维最近邻伊辛模型的配分函数。本文提出了一种新的分层枚举方法，它能计算任意位置排列的所有构形。该枚举是通过对适当的图表进行系统分析来执行的，而不使用任何算法方法或计算工具。由此产生的代数方程的磁场和最近的邻居的相互作用能，然后可以提供一种方法，推导出的磁化强度的热力学极限的无限网站。对于非零磁场，提出了磁化强度的半经验方程。
2022-05-20 cond-mat.stat-mech
Exact general solution to the three-dimensional Ising model and a self-consistency equation for the nearest-neighbors' correlations
我们通过最近邻关联的精确自洽方程找到了三维伊辛模型的精确通解。它是通过对Holstein-Primakoff表象中受约束的自旋玻色子的产生和湮灭算符的部分收缩的递推方程的精确解导出的。特别地，我们解析地计算了自旋玻色子的总不可约自能、序参量、关联函数和联合占据几率。开发的常规微观量子场论方法有可能完全解决一个长期存在的和仍然开放的问题的3D临界现象。
2016-03-24 cond-mat.stat-mech
Classification of matrix product ground states corresponding to one dimensional chains of two state sites of nearest neighbor interactions
本文对具有最近邻相互作用的一维链给出了一个完整的分类，这种链在每个位置上有两个态，并且存在一个矩阵积基态。得到了体系的哈密顿量及其相应的矩阵积基态。
2011-05-05 cond-mat.stat-mech quant-ph
A Monte Carlo Approach for Studying Microphases Applied to the Axial Next-Nearest-Neighbor Ising and the Ising-Coulomb Models
众所周知，微相形成系统的平衡相行为很难获得，因为它们的调制相的扩展亚稳性。在本文中，我们提出了一个系统的模拟方法，研究层状微相和应用的方法，两个原型的晶格为基础的系统：三维轴向次近邻伊辛（ANNNI）和伊辛库仑（IC）模型。该方法涉及沿着在有序场下的自由自旋的参考系和感兴趣的系统之间建立的可逆路径进行积分。由此产生的自由能计算明确地定位相边界。简单的阶段没有观察到发挥特别重要的作用，在魔鬼的花朵。利用广义序参量，研究了ANNNI模型的顺磁调制临界跃迁。我们证实了XY的顺磁调制过渡的普遍性和各向同性的性质。发现界面粗糙化在ANNNI层状制度中至多起很小的作用。
2011-02-07 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Crossovers in the Two Dimensional Ising Spin Glass with ferromagnetic next-nearest-neighbor interactions
通过大量的计算机模拟，我们详细分析了具有铁磁次近邻相互作用的二维$\pm J$伊辛自旋玻璃。我们发现了一个交叉从铁磁到"自旋玻璃“一样的顺序从数值模拟和分析参数。我们还提出了第二个交叉的证据，从“自旋玻璃”的行为的顺磁相的最大体积的研究。
1998-01-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Monte Carlo Study of the Axial Next-Nearest-Neighbor Ising Model
众所周知，由于调制相的扩展亚稳性，微相形成物质和模型的平衡相行为很难获得。我们开发了一种基于热力学积分的模拟方法，避免了这个问题，并与我们获得的典型的三维轴向次近邻伊辛模型的相图。平衡魔鬼的楼梯，磁化强度和磁化率。临界指数证实了超过Lifshitz点的无序调制相变的XY性质。结果确定用于分析这个基本的微相形成模型的各种近似方案的局限性。
2010-05-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Wang-Landau study of the random bond square Ising model with nearest- and next-nearest-neighbor interactions
本文报道了具有最近邻（$J_{nn}$）和次最近邻（$J_{nnn}$）反铁磁相互作用的无规键方伊辛模型的Wang-Landau研究结果。我们考虑的情况下，$R=J_{nn}/J_{nnn}=1$的相互作用的竞争性质产生的亚晶格有序被称为超反铁磁性和纯系统经历了一个二阶过渡与一个积极的比热指数$α$。对于一个特定的无序强度，我们研究了键的随机性的影响，我们发现，而相关长度$ν$，磁化$β$，和磁化率$γ$的临界指数增加时相比，纯模型，比例$β/ν$和$γ/ν$保持不变。因此，无序系统服从弱普适性和超标度类似于其他二维无序系统。然而，比热表现出异常强的饱和行为，区分竞争相互作用的其他二维随机键系统以前研究的本案例。
2008-07-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The exact susceptibility of the spin-S transverse Ising chain with next-nearest-neighbor interactions
针对含次近邻相互作用的自旋-S横场Ising链，本文精确求解零场磁化率，给出S=1/2显式结果及一般S的转移矩阵表达，并揭示低温极限与S无关且在相变点发散。
2023-03-20 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Critical Binder cumulant in two-dimensional anisotropic Ising models
本文主要用Monte Carlo方法计算了正方晶格上具有不同铁磁最近邻和次最近邻耦合的伊辛模型相变时的Binder累积量。我们讨论的可能性有关的各向同性，最近的邻居和各向异性的情况下，通过在矩形几何形状的尺度变换的临界累积量的值，以查明普遍和非普遍的功能。
2005-09-14 cond-mat.stat-mech
Dynamical quantum phase transitions in the axial next-nearest-neighbour Ising chain
我们研究了具有扰动不可积次近邻相互作用的横场伊辛链中临界点处的突然猝灭。返回（Loschirst）振幅和相关的速率函数的表达式推导出线性顺序的下一个最近邻耦合。在热力学极限下，这些量在一组临界时刻表现出非解析行为，这种现象称为动态量子相变。我们量化的可积性破坏扰动的位置和形状，这些非解析的影响。我们的研究结果与早期的数值研究结果一致，并提供进一步的支持的断言，该模型所表现出的动态量子相变是一个通用的功能，其后淬火动力学和鲁棒性方面的列入不可积扰动。
2014-07-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Infinitesimal incommensurate stripe phase in an axial next-nearest-neighbor Ising model in two dimensions
用非平衡松弛方法研究了轴向次近邻伊辛（ANNNI）模型。我们发现，有序相和顺磁相之间的无公度条纹相是可忽略不计的狭窄或可能消失的热力学极限。如果从有序相接近，则相变是二级相变，如果从顺磁相接近，则它是Kosterlitz无相变类型。两个转变温度在数值误差范围内彼此一致。先前已经观察到的无公度相是具有非常长的相关长度的顺磁相（典型地为$ξ\ge 500$）。我们可以解决这个阶段，通过处理非常大的系统（$\sim 6400\times 6400$），这是第一次有可能通过采用本方法。
2001-10-18 cond-mat.stat-mech
First-order transition features of the triangular Ising model with nearest- and next-nearest-neighbor antiferromagnetic interactions
我们实现了一个新的和精确的数值熵方案来研究三角形伊辛模型的一阶相变特性，其中最近邻反铁磁相互作用（$J_{nn}$）和次最近邻反铁磁相互作用（$J_{nnn}$）的比例为$R=J_{nn}/J_{nnn}=1$。对现有的一阶跃迁理论的重要方面进行了简要回顾，在这个模型上进行了测试，并与以前的Potts模型的工作进行了比较。利用线性尺寸为$L=30,40,...,100,120,140,160,200,240,360$和480的晶格，我们估计了本弱一级跃迁的热特性。我们的研究结果改进了Rastelli等人的原始估计，并验证了有限尺寸标度理论对一阶跃迁的所有普遍接受的预测，包括跃迁点位移、热和磁异常。然而，我们的两个发现与目前的现象学预期不一致。由相数参数导出的跃迁点的行为不符合理论上所描述的指数小位移行为，并且著名的双高斯近似不能正确地描述能量累积量的高阶修正项。有人认为，这种差异有其根源，在通常被忽视的贡献畴壁修正。
2008-09-15 cond-mat.stat-mech
Effect of next-nearest neighbor interactions on the dynamic order parameter of the Kinetic Ising model in an oscillating field
研究了振荡场作用下二维铁磁动力学伊辛模型中次近邻相互作用的影响。通过调节NNN（JNNN）与最近邻（NN）相互作用（JNN）的相互作用比（p = JNNN/JNN），我们发现该模型经历了从动态序参量Q等于零的状态到Q不等于零的状态的转变。从我们的研究中，我们得出结论，该模型可以表现出相互作用诱导的过渡从确定性到随机状态。此外，我们证明了系统的亚稳态寿命不仅对晶格尺寸，外场振幅和温度（如早期研究中所发现的）敏感，而且对系统中存在的其他相互作用敏感。
2010-12-27 cond-mat.stat-mech
Phase transitions in the two-dimensional super-antiferromagnetic Ising model with next-nearest-neighbor interactions
本文采用Monte Carlo方法和转移矩阵方法，结合外推法，计算了具有次近邻相互作用的二维超反铁磁伊辛模型在磁场中的相图.最近邻（nn）自旋之间的相互作用沿x方向是铁磁的，沿y方向是反铁磁的。我们发现，对于足够低的温度和字段，存在一个区域限制的临界线的第二阶转换分离SAF相的磁感应顺磁相。我们没有发现任何区域的一阶过渡或重入行为。nnn耦合产生SAF相的膨胀或收缩。当相互作用是反铁磁性时，膨胀发生，当它们是铁磁性时，收缩发生。nnn-耦合与nn-耦合之间存在一个临界比值R_c = 1/2，超过该比值，SAF相不再存在。
2013-05-10 cond-mat.stat-mech
Monte Carlo studies of the square Ising model with next-nearest-neighbor interactions
本文采用一种新的熵方法研究了具有最近邻和次最近邻反铁磁相互作用的正方格子伊辛模型的临界行为。本计划的估计进行了比较与Metropolis算法。我们认为在超反铁磁（SAF）秩序出现在低温下的范围内的相互作用。最近预测的一个一级转变沿一定范围（0.5-1.2）的相互作用比$(R=J_{nnn}/J_{nn})$的检查，通过生成精确的数据，在一个特定的值的比例$(R=1)$的大晶格。我们的研究不支持一阶过渡和一个令人信服的有限尺寸标度分析的模型，产生准确的估计R=1的所有关键指数。磁指数被发现服从“弱普适性”，按照以前的猜想。
2005-09-22 cond-mat.stat-mech
3D Ising Nonuniversality: a Monte Carlo study
本文利用MonteCarlo Metropolis算法研究了简单立方晶格上无外场的次近邻伊辛模型作为Ising普适类的一员。粘结剂累积量和磁化率比，这应该是普遍的量在临界点，被证明是不同的小负次近邻相互作用。
2005-01-29 cond-mat.stat-mech
Berezinskii-Kosterlitz-Thouless phase transitions of the antiferromagnetic Ising model with ferromagnetic next-nearest-neighbor interactions on the kagome lattice
Tokyo Metropolitan University（东京都立大学）
研究kagome晶格上具有顺磁次近邻相互作用的反铁磁异斯模型的BKT相变，通过机器学习验证六态时钟普遍性。
2026-02-07 cond-mat.stat-mech
Global phase diagram and six-state clock universality behavior in the triangular antiferromagnetic Ising model with anisotropic next-nearest-neighbor coupling: Level-spectroscopy approach
研究了由Kitatani和Oguchi首先讨论的具有空间各向异性次近邻铁磁耦合的三角晶格反铁磁伊辛模型。通过引入有效几何因子，分析了BKT跃迁线附近的算符的标度维数，确定了整体相图。我们的数值计算结果表明，两种类型的BKT转变线分离的中间临界区的有序和无序相，它们不合并成一个单一的曲线在反铁磁区。我们还估计了中心荷，并进行了一些一致性检查的标度尺寸，以提供证据的六态时钟的普适性。此外，我们提供了一个分析的基础上的交叉参数的边界的形状。
2006-07-26 cond-mat.stat-mech
Dynamics of the one-dimensional random transverse Ising model with next-nearest-neighbor interactions
用递推关系方法研究了具有最近邻和次最近邻相互作用的一维随机横向伊辛模型在高温极限下的动力学行为.计算了两种典型无序态的含时横向关联函数和相应的谱密度。我们发现，对于双峰无序的动力学系统经历了一个交叉从集体模式的行为，一个中心峰和高斯无序的动力学是复杂的。对于这两种情况，发现随着$K_{i}$的增加，中心峰行为变得更加明显，集体模行为变得更弱，特别是当$K_{i}>J_{i}/2$（$J_{i}$和$K_{i}$分别是NN和NNN相互作用的交换耦合）时.然而，当NNN相互作用较弱时，影响较小（$K_{i}<J_{i}/2$）。
2008-10-22 cond-mat.stat-mech
Unusual Yang-Lee edge singularity in the one-dimensional axial-next-to-nearest-neighbor Ising model
本文证明了外磁场中一维自旋为1/2的ANNNI（axial-next-to-nearest-neighbor-Ising）模型的Yang-Lee零点线密度在Yang-Lee边缘奇点处可能以临界指数$σ= -2/3$发散.这种不寻常行为的必要条件是转移矩阵特征值的三重退化。如果没有这个条件，我们就有通常的值$σ= -1/2$。在文献中，在自旋为1的Blume-Emery-Griffths模型和在具有两个复杂分量的磁场中的三态Potts模型中已经发现了类似的结果。我们的结果支持$σ= -2/3$的普遍性，它可能是一个一维足迹的三临界版本的杨李边缘奇点可能也存在于高维自旋模型。
2010-12-20 cond-mat.stat-mech
Cooperative sequential adsorption with nearest-neighbor exclusion and next-nearest neighbor interaction
提出了一个包含最近邻排斥和次最近邻相互作用的协同顺序吸附模型。分析了一维二聚体和二维单体吸附的情况。解析解的相互作用强度的某些值被用来调查干扰的覆盖范围和时间的方法干扰在一维的情况下。在两个维度上，覆盖范围的级数展开$θ(t)$被提出并被用来提供干扰覆盖范围作为交互强度的函数的估计。这些估计得到了蒙特卡罗模拟结果的支持。
2009-05-25 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Criticality in the randomness-induced second-order phase transition of the triangular Ising antiferromagnet with nearest- and next-nearest-neighbor interactions
使用Wang-Landau熵抽样方案，我们研究了淬灭键随机性对三角形伊辛模型与最近邻（$J_{nn}$）和次最近邻（$J_{nnn}$）反铁磁相互作用的影响。我们考虑的情况下$R=J_{nnn}/J_{nn}=1$，其中纯模型是已知的有一个柱状基态行最近邻自旋上下交替，并经历了一个弱的一阶相变从有序顺磁状态。随着淬火键的随机性的引入，我们观察到的信号的预期转换的一阶相变到二阶相变的影响，并使用李-Kosterlitz方法，我们定量验证这种转换。新兴的，在随机键，连续过渡显示出强烈的饱和比热行为，对应于负指数$α$，并属于一个新的独特的普适类$ν=1.135(11)$，$γ/ν=1.744(9)$，和$β/ν=0.124(8)$。因此，我们的临界指数的结果支持一个广泛的，但弱的普遍性和出现的连续过渡具有相同的磁临界指数（但不同的热临界指数）的各种各样的二维（2d）系统没有和淬火无序。
2009-08-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Next nearest neighbour Ising models on random graphs
本文发展了随机图上次近邻伊辛模型的结果。除了作为一个重要的组成部分，在经典模型的挫折系统，第二邻居相互作用的相互作用自然出现在几个应用程序，如颜色多样性问题和图形游戏。我们展示了随机图，包括定期连接图，有一个周期性变化的自由能，与最近的下一个最近的耦合的比率，或最近的邻居的平均数的合奏。当耦合比为整数时，在零温下可以观察到顺磁相。这被示出为与相互作用的锁定或解锁性质有关。对于反铁磁耦合，自旋玻璃相在低温下被证明。交互结构被公式化为一个因素图，在树上的解决方案开发。利用腔体方法推导了复型对称性能量一步复本对称性破缺解。我们计算在这些框架内的相图，并证明存在的动态转变在零温度下的情况下，反铁磁耦合的规则和非均匀的随机图。
2012-08-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Complex-Temperature Phase Diagrams of 1D Spin Models with Next-Nearest-Neighbor Couplings
我们研究了复杂的温度相图的哈密顿量的细节上的依赖性，专注于非最近邻自旋自旋耦合的效果。为此，我们考虑一个简单的精确可解模型，一维伊辛模型与最近邻（NN）和次最近邻（NNN）耦合。我们工作的精确相图的各种值的$J_{nnn}/J_{nn}$和比较这些情况下的纯最近邻（NN）耦合。对于NN和NNN耦合的一维Potts模型，我们也给出了类似的结果。
1997-03-20 cond-mat.stat-mech
Diffuse scattering on Ising chain with competing interactions
我们考虑了外磁场中的一维伊辛链，考虑了最近邻和次最近邻相互作用。利用Kramers-Wannier转移矩阵方法，得到了自旋-自旋对关联函数的Fourier变换的严格解析表达式，分析了不同交换参数关系下散射的温度演化.
2022-06-18 cond-mat.stat-mech
Monte Carlo study of frustrated Ising model with nearest- and next-nearest-neighbor interactions in generalized triangular lattices
采用Wang-Landau Monte Carlo方法研究两种广义三角晶格中的受挫$J_1$-$J_2$ Ising模型，发现不同基态并构建有限温度相图，揭示了连续与一阶相变及连续相变特征。
2024-06-26 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Collapse transition of a square-lattice polymer with next nearest-neighbor interaction
通过计算链长为36的精确配分函数零点，我们研究了具有最近邻和次最近邻相互作用的正方形晶格上的聚合物的塌缩转变。的过渡行为是更明显的比最近邻相互作用的模型。交叉指数和转变温度估计的标度行为的第一个零点随着链长的增加。结果表明，该模型是相同的普适类的通常θ点所描述的模型只有最近邻相互作用。
2012-06-05 cond-mat.stat-mech
Quasispins of vacancy defects in Ising chains with nearest- and next-to-nearest-neighbour interactions
本文研究具有最近邻和次近邻相互作用的一维伊辛链中空位缺陷的磁性质，提出空位可产生准自旋贡献并改变有效链长，揭示了不同短程序下准自旋效应的主导条件。
2023-10-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Progressive quenching --- Ising chain models
对于具有最近邻或第二最近邻相互作用的伊辛自旋链，我们逐渐将单个自旋或一对相邻自旋固定在它们所取的值上。在随后的固定之前，系统的未淬火部分被平衡。我们发现，在所有四种组合的情况下，猝灭自旋组态的系综是平衡系综。
2017-10-25 cond-mat.stat-mech
Next Nearest-Neighbor Correlation Functions of the Spin-1/2 XXZ Chain at Massive Region
自旋-基态${1/2}$ $XXZ$链的第二近邻关联函数用三维积分的形式表示。我们表明，这些积分可以减少到一维的，从而评估下一个最近的邻居关联函数的值为${Δ>1}$。
2003-08-28 cond-mat.stat-mech
Ising model on a square lattice with second-neighbor and third-neighbor interactions
本文用复制Monte Carlo方法和转移矩阵方法研究了正方晶格上伊辛模型的相变和磁性，并用Lanczos方法求出了转移矩阵的最大本征值。考虑了最近邻体$J_{1}$、第二邻体$J_{2}$、第三邻体$J_{3}$和外部磁场之间的竞争交换相互作用。我们找到了阻挫点和阻挫场的表达式，在它们的交点处，磁结构发生根本变化（平移不变性不连续变化）。与一维伊辛模型进行了比较分析，结果表明，一维模型和二维模型在$J_{1}$和$J_{3}$相互作用下的磁性行为显示出详细的相似性，只是在磁场和温度尺度上有所区别。
2014-07-07 cond-mat.stat-mech
Dynamic phase transition and hysteresis dispersion law of the kinetic Ising model with next-nearest neighbor interaction
在二维铁磁动力学伊辛模型中，研究了次近邻相互作用对动态相变和磁滞回线面积律的影响。我们发现，包括NNN相互作用的NN动力学伊辛模型的DPT边界的磁场和温度的值更大的移动。因此，NNN动力学伊辛模型可以表现出相互作用诱导的DPT。同样在低频极限（f $\to$ 0）中，磁滞回线面积定律A（h $_{o}$，f）从h $^{0.70}_{o}$ f $^{0.36}$（NN）变为h $^{0.14\pm 0.01}_{o}$ f $^{0.13\pm0.01}$（NNN），其中h $_o$是外场振幅，f是频率。动力学伊辛模型中的DPT和滞后现象是由于系统的亚稳态寿命和外场的时间周期之间的竞争而产生的。包括NNN相互作用改变了系统的亚稳态寿命。这将导致DPT和滞后特性发生变化。我们的结论是，系统的亚稳态寿命是敏感的，不仅晶格尺寸，外场振幅，温度，但也存在于系统中的额外的相互作用。进一步通过跟踪动态序参量Q的概率密度P（Q），我们得出DPT是二阶的结论。
2009-12-23 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Influence of anisotropic next-nearest-neighbor hopping on diagonal charge-striped phases
考虑了强关联电子系统的模型，证明了一些轴向条纹相位和对角条纹相位的稳定性，该模型由扩展的Falicov-Kimball哈密顿量描述。引入一个次近邻跳跃，小到足以不破坏条纹结构，我们严格研究如何的次近邻跳跃各向异性的存在下，减少了$π/2$旋转简并的对角条纹相位。这种效应似乎类似于最近邻跳跃的各向异性的情况：条纹的方向是较弱的次最近邻跳跃。
2005-11-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Unexpected non-Wigner behavior in level-spacing distributions of next-nearest-neighbor coupled XXZ spin chains
研究了次近邻耦合XXZ自旋链在周期边界条件下的能级间距分布。我们证实了可积XXZ自旋链大多数具有预期的泊松分布。相反，次近邻耦合XXZ链的能级间距分布由非Wigner分布给出。这与预期相反，因为模型是不可积的。
2003-08-06 cond-mat.stat-mech
The Nearest and Next Nearest Neighbor Sherrington-Kirkpatrick Model
研究了具有特定形式的最近邻和次最近邻相互作用的自旋玻璃的平均场论。根据所选择的相互作用矩阵的符号，我们要么找到连续的复本对称性破缺中看到的谢灵顿-柯克帕克模型或一个一步的解决方案中发现的结构玻璃类似。我们的结果证实了数值模拟和自旋玻璃行为的类型和相互作用矩阵的本征值的密度之间的联系进行了讨论。
2001-12-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Magnetization Process of the Spin-1/2 Triangular-Lattice Heisenberg Antiferromagnet with Next-Nearest-Neighbor Interactions -- Plateau or Nonplateau
采用数值对角化方法研究了磁场作用下具有次近邻相互作用的$S=1/2$三角格子海森堡反铁磁体.它是已知的，在弱和强的次近邻相互作用的情况下，该系统揭示了在饱和磁化强度的三分之一的磁化平台。我们研究的稳定性，这个磁化平台时，下一个最近邻相互作用的振幅是变化的。我们发现，在弱和强次近邻相互作用的情况下，一个非平台区之间的平台阶段出现。
2017-08-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Cluster variation method and disorder varieties of two-dimensional Ising-like models
我表明，集群变分方法，长期以来作为一个强大的层次结构的近似离散（Ising样）的二维晶格模型，产生确切的结果时出现的混乱品种竞争性相互作用被放入这些模型。我认为，作为一个例子，格状近似的簇变分方法的正方形晶格伊辛模型与最近邻，次近邻和格状相互作用，并在重新推导已知的结果，报告简单的封闭形式的表达式对和格状关联函数。
2000-06-06 cond-mat.stat-mech
Thermalization rates in the one dimensional Hubbard model with next-to-nearest neighbor hopping
我们考虑一个费米子哈伯德链与一个额外的次近邻跳跃项。我们用量子玻尔兹曼方程方法研究了准动量分布函数的热化率。我们发现热化率与次近邻跳跃的平方成正比：在一维两粒子散射量子玻尔兹曼方程中，即使是弱的次近邻跳跃和最近邻跳跃也会导致热化。我们还研究了热化率的温度依赖性，远离半填充成为指数小的最终热化分布的温度。
2017-02-14 cond-mat.stat-mech
Anisotropy and universality: Critical Binder cumulant of the two-dimensional Ising model
我们重新分析了具有周期边界条件的正方形晶格上的各向异性二维伊辛模型的临界Binder累积量U* 的转移矩阵和Monte Carlo结果。自旋耦合最近的相邻站点之间和次最近的相邻站点之间沿晶格对角线之一。我们发现，U* 只依赖于各向异性的渐近临界长距离功能，无论其实现通过铁磁或反铁磁次近邻耦合。我们修改早期的重整化群计算，以获得定量描述的各向异性依赖的U*。我们的研究结果支持我们最近声称的有效性的普遍性的临界现象中存在的弱各向异性。
2013-04-24 cond-mat.stat-mech
A Machine Learning study of the two-dimensional antiferromagnetic Ising model with nearest and next-to-nearest interactions on the triangular lattice
National Taiwan Normal University（台湾师范大学）
本文针对三角晶格上含$J_1$、$J_2$相互作用的二维反铁磁Ising模型，采用无需真实自旋构型的非传统监督神经网络训练策略，准确计算了不同$J_2/J_1$取值下的临界温度并正确判定其一级相变性质。
2025-11-18 cond-mat.stat-mech hep-lat
Critical behaviour of the three-dimensional gonihedric Ising Model
本文采用集团变分法（CVM）和蒙特卡罗模拟研究了Savvidy和Wegner定义的三维角面伊辛作用量的相结构。该模型对应于通常的三维立方伊辛模型与最近的，下一个最近的，和plaquette相互作用的区域与退化的层状基态。CVM给出的相图与蒙特卡罗模拟的结果符合得很好，并表明角面模型与普通三维伊辛模型属于同一普适类.
1997-12-23 cond-mat.stat-mech
Percolation thresholds on 3-dimensional lattices with 3 nearest neighbors
我们提出了一个研究的网站和债券渗流周期晶格与3个最近的邻居每个网站。我们已经考虑了3种格，它们具有不同的对称性，不同的基础布拉维格，以及不同程度的长程连接。正如预期的那样，我们发现在这里研究的所有3-连通晶格的网站和键渗流阈值显着高于钻石。有趣的是，不同格子的阈值在几个百分点内相似，尽管格子之间在最近和次最近邻居之外的尺度上存在差异。
2012-11-28 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Next-nearest-neighbor spin-spin and chiral-spin correlation functions in generalized XXX chain
本文发展了一种计算非均匀XXX模型中次近邻自旋-自旋和手征-自旋关联函数的简单方法。解析地得到了手征-自旋序参量随模型参数$ω$的精确表达式，并用同样的方法计算了次近邻自旋-自旋关联函数.在极限$ω-> 0$中，它再现了标准海森堡自旋链中次近邻自旋的真空期望值的已知结果。该方法简单，可推广到计算相邻关联函数和XXZ模型中的关联函数。
2008-10-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Monopole ordered phases in dipolar and nearest-neighbours Ising pyrochlore: from spin ice to the "all-in--all-out" antiferromagnet
我们用蒙特卡罗模拟研究了伊辛高温超导体。我们涵盖了一组交换常数，范围从受挫铁磁的情况下（自旋冰）的完全有序的“全进-全出”反铁磁体的偶极模型，重新解释的结果-在离子系统-在温度与磁荷密度相图。尽管它的自旋性质和存在的双重和单一的非保守的磁荷，偶极模型让位于相图，这是相当可比的那些先前获得的晶格系统的电荷，和自旋冰模型与保守数量的单磁荷。这些系统之间的对比，我们添加了最近邻模型的结果，提出了我们相图的其他特征-特别是，在高密度下具有电荷顺序的非线性流体，其持续到任意高的温度-这只能解释为考虑到由潜在的自旋自由度所强制的构造约束。
2014-11-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Artificial out-of-plane Ising antiferromagnet on the kagome lattice with very small further neighbour couplings
尽管它们的简单公式，短程经典反铁磁伊辛模型的挫折晶格引起的奇异相的物质，特别是由于其宏观基态简并。包括手性耦合纳米磁体阵列的人工自旋系统的最新实验提供了与偶极耦合纳米磁体的系统相比最近邻耦合的显著加强。这开辟了一条道路，设计仿真伊辛模型与最近邻耦合的人工自旋系统。在本文中，我们比较了广泛的调查结果与张量网络和蒙特卡罗模拟的最近邻和远邻（$J_1-J_2-J_{3||}$）kagome伊辛反铁磁体与实验自旋自旋相关的kagome晶格的手性耦合纳米磁体。即使从微磁模拟估计的进一步的邻居耦合和最近的邻居耦合之间的比率比偶极耦合的纳米磁体小得多，我们表明，它们仍然发挥重要作用的相关性的选择。
2021-07-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Gapless line for the anisotropic Heisenberg spin-1/2 chain in a magnetic field and the quantum axial next-nearest-neighbor Ising Chain
本文研究了置于沿x轴指向的磁场中的各向异性海森堡（XYZ）自旋1/2链。我们利用玻色化和重整化群分析证明了该模型在XY各向异性a和磁场h的某一值处存在一个非平凡的不动点。因此，在（a，h）平面上有一条临界点线，在这条线上系统是无隙的，即使哈密顿量没有连续对称性。量子临界线对应于自旋翻转跃迁;它将两个带隙相分开，其中一个带隙相的哈密顿量的Z_2对称性被破坏。我们的研究与横向磁场中轴向次近邻伊辛（ANNNI）链的一个跃迁有关。我们还讨论了当磁场进一步增大时模型的性质，特别是当基态为单自旋态的直积时的无序线。
2003-04-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Thermal transport in the anisotropic Heisenberg chain with S = 1/2 and nearest-neighbor interactions
本文的目的是将基于能量密度相关函数的傅里叶变换的矩分析的具有单轴交换各向异性和最近邻相互作用的自旋1/2海森堡链中的热输运的早期工作与利用热流关联函数的后续研究相联系。
2008-06-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
