The exact solution of the Axial Next-Nearest-Neighbor Ising model on width 2 spin chains
用转移矩阵法求解无外场的轴向次近邻伊辛模型，得到了自旋封闭链上的配分函数、自由能、每个结点的内能、热容量在长度L的有限条和在热力学极限。求出了16 × 16的传递矩阵的全部谱和所有传递矩阵特征向量的结构，将求传递矩阵的谱的问题归结为求两个8 × 8矩阵的谱。第一个矩阵的特征多项式被分解为两个重数为2的线性多项式和两个平方三项式。将第二矩阵的特征多项式分解为两个四次多项式，用Ferrari法求出其根。热力学极限中的自由能具有非常简单的形式，并且用二次方程根的对数表示。给出并证明了ANNNI模型在长度为L的有限封闭带内和在热力学极限内的物理特性的两个定理。给出了在热力学极限下模型参数的计算实例，并绘制了热容图。给出了双股ANNNI模型和全平面晶格上的ANNNI模型的热容的比较分析。表明了双链模型与全平面晶格上的模型在物理特性上的最密切联系和相似性。
2022-04-21 cond-mat.stat-mech
Gapless line for the anisotropic Heisenberg spin-1/2 chain in a magnetic field and the quantum axial next-nearest-neighbor Ising Chain
本文研究了置于沿x轴指向的磁场中的各向异性海森堡（XYZ）自旋1/2链。我们利用玻色化和重整化群分析证明了该模型在XY各向异性a和磁场h的某一值处存在一个非平凡的不动点。因此，在（a，h）平面上有一条临界点线，在这条线上系统是无隙的，即使哈密顿量没有连续对称性。量子临界线对应于自旋翻转跃迁;它将两个带隙相分开，其中一个带隙相的哈密顿量的Z_2对称性被破坏。我们的研究与横向磁场中轴向次近邻伊辛（ANNNI）链的一个跃迁有关。我们还讨论了当磁场进一步增大时模型的性质，特别是当基态为单自旋态的直积时的无序线。
2003-04-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Ground state properties of the one-dimensional axial next-nearest-neighbor Ising model in a transverse field
针对横场下一维ANNNI模型的阻挫相表征难题，采用模式图景分析不同尺寸周期边界系统的基态，明确了四类基态相及相变类型，验证了图景的有效性。
2025-11-19 cond-mat.stat-mech
Numerical transfer matrix study of frustrated next-nearest-neighbor Ising models on square lattices
具有受抑次近邻相互作用的伊辛模型呈现出丰富的调制相位形态。然而，这些相位的组装和松弛缓慢，这阻碍了它们的计算研究。在二维中，强涨落进一步阻碍了从理论近似确定它们的平衡相行为。精确数值传递矩阵（TM）方法，绕过这些困难，可以作为一个基准方法，一旦其自身的数值挑战被克服。基于我们最近的研究[Hu and Charbonneau，Phys. Rev. B 103，094441（2021）]，其中我们使用传递矩阵评估了二维轴向次近邻伊辛（ANNNI）模型，我们在这里将TM方法的有效使用扩展到具有双轴、对角和第三近邻挫折的伊辛模型（BNNNI、DNNI和3NNI模型）。由于TM结果提供的高精度数值，解决了关于这些参考模型的各种物理模糊性，并获得了调制相位形成的概述。
2021-06-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Influence of anisotropic next-nearest-neighbor hopping on diagonal charge-striped phases
考虑了强关联电子系统的模型，证明了一些轴向条纹相位和对角条纹相位的稳定性，该模型由扩展的Falicov-Kimball哈密顿量描述。引入一个次近邻跳跃，小到足以不破坏条纹结构，我们严格研究如何的次近邻跳跃各向异性的存在下，减少了$π/2$旋转简并的对角条纹相位。这种效应似乎类似于最近邻跳跃的各向异性的情况：条纹的方向是较弱的次最近邻跳跃。
2005-11-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Charge-stripe phases versus a weak anisotropy of nearest-neighbor hopping
最近，我们严格地证明了量子粒子系统中的电荷条纹相的稳定性，该系统由扩展的Falicov-Kimball哈密顿算符描述，量子跳跃粒子是无自旋费米子或硬核玻色子。在本文中，通过相同的方法，我们表明，任何各向异性的最近邻跳跃消除了$π/2$ -旋转简并的所谓的二聚体和轴向条纹相位和定向他们在一个较弱的跳跃方向。此外，由于相同的各向异性，所获得的费米子的相图显示出变得类似于硬核玻色子的趋势。
2005-11-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Modulated phases and devil's staircases in a layered mean-field version of the ANNNI model
我们研究了立方晶格上自旋- $1/2$伊辛模型的相图，其中最近邻和次最近邻之间沿轴向具有竞争相互作用，并且在每个垂直层的位置上具有完全连接的自旋。该问题是制定在一组非相互作用的伊辛链在一个位置相关的字段。在低温下，如在标准平均场版本的轴向次近邻伊辛（ANNNI）模型中，有许多不同的空间相称的相位，弹簧从多相点的无限退化基态。随着温度的升高，我们确认存在的分支机制与高阶相称的阶段的发病。我们检查，铁磁相进行一阶过渡到调制相位。根据竞争的一个参数，条纹图案的波数锁定在合理的值，产生了魔鬼的楼梯。我们数值计算的Hausdorff维数$D_{0}$与这些分形结构，并显示$D_{0}$随温度的增加，但似乎达到一个极限值小于$D_{0}=1$。
2014-03-06 cond-mat.stat-mech
Persistence and dynamics in ANNNI chain
本文研究了ANNNI（axial next-nearest missing Ising）模型的局部和全局持久性行为。我们发现，当第二近邻相互作用与第一近邻相互作用的比值$κ$小于1（$P(t)$）时，自旋在时间上保持在其原始状态的概率$t$表现出拉伸指数衰减.对于$κ> 1$，$P(t)$具有代数衰减，但指数不同于最近邻伊辛模型。全局持久性行为表现出类似的特征。我们还对ANNNI模型的动力学行为进行了深入的研究，并得出结论，与最近邻的伊辛模型相比，它具有不同的动力学行为。
2004-11-19 cond-mat.stat-mech
Dynamical frustration in ANNNI model and annealing
零温度淬火轴向次近邻伊辛（ANNNI）模型未能使它的基态的挫折参数$κ$，下一个最近邻反铁磁相互作用强度的比值在一定范围内的值。我们应用几种退火方法，经典和量子，并观察到的剩余能量和序参量的行为强烈依赖于$κ$的值。经典或热退火被认为是足够的小值的$κ$。然而，无论是经典还是量子退火是有效的$κ$值接近完全受挫点$κ=0.5$，其中剩余能量显示出一个非常缓慢的代数衰减与MCS的数量。
2005-05-02 cond-mat.stat-mech
Phase diagrams of Ising films with competing interactions
研究了有限厚度轴向次近邻伊辛（ANNNI）模型。使用平均场论，蒙特卡罗模拟，和低温分析，相图确定，与一个不同的相图为每个膜厚度。分析了相图对改变表面层耦合的鲁棒性。
2002-04-10 cond-mat.stat-mech
Probing the mesoscopics of competing interactions with the thermodynamic curvature: the case of a two-parameter ANNNI chain
本文通过双参数ANNNI链验证热力学曲率R作为关联体积和统计相互作用度量的猜想，并揭示介观涨落子结构特征及三阶涨落矩的关键作用。
2024-09-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Zero temperature dynamics in two dimensional ANNNI model
本文研究了二维轴向次近邻伊辛（ANNNI）模型失超到零温后的动力学行为。哈密顿量由$H = -J_0\sum_{i,j=1}^L S_{i,j}S_{i+1,j} - J_1\sum_{i,j=1} [S_{i,j} S_{i,j+1} -κS_{i,j} S_{i,j+2}]$给出。对于$κ<1$，系统没有达到平衡基态，而是缓慢地演化到亚稳态。对于$κ> 1$，系统表现出类似于二维铁磁伊辛模型的行为，在这个意义上，它冻结成一个条纹状态与有限的概率。持久概率在这里表现为代数衰减，指数为$θ= 0.235 \pm 0.001$，而动力学增长指数为$z=2.08\pm 0.01$。对于$κ=1$，系统属于一个完全不同的动力学类，它总是演变到真正的基态的持久性和动力学指数有唯一的值。许多动力学现象可以通过研究畴壁数量的动态和分布来理解。我们还比较的动力学行为的伊辛模型，其中最近的和下一个最近的邻居相互作用是铁磁的。
2008-10-15 cond-mat.stat-mech
Unveiling phase transitions with machine learning
相变的分类是凝聚态物理的一个中心和具有挑战性的任务。通常，它依赖于序参量的识别和自由能及其导数的奇异性分析。在这里，我们提出了一个替代框架来识别量子相变，采用无监督和监督机器学习技术。使用轴向次近邻伊辛（ANNNI）模型作为基准，我们展示了无监督学习如何检测三相（铁磁，顺磁和反相与浮动相的群集）以及顺磁相中的两个不同区域。采用监督学习，我们证明了迁移学习成为可能：仅使用最近邻相互作用训练的机器可以学习识别引入下一个最近邻相互作用时发生的新型阶段。我们所有的结果都依赖于少量和低维的输入数据（最多12个晶格位置），从而为多体系统中的相变研究提供了一个计算友好和通用的框架。
2019-04-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el stat.ML
Effect of antiferromagnetic exchange interactions on the Glauber dynamics of one-dimensional Ising models
本文研究了反铁磁相互作用对两个不同的一维$\pm 1$伊辛模型的单自旋翻转Glauber动力学的影响。第一个模型是一个伊辛链与反铁磁交换相互作用仅限于最近的邻居和受振荡磁场。描述亚晶格磁化强度随时间演化的主方程组可以在线性场近似和长时间限制内容易地求解。在低频下，仅当由于不同的旋磁因子（即，在存在亚铁磁短程有序的情况下）。第二种模型是轴向次近邻伊辛（ANNNI）链，其中次近邻（nnn）之间的反铁磁交换被假定为与任一符号的最近邻（nn）交换相互作用竞争。在三自旋关联函数的解耦近似的框架下，研究了该模型对弱振荡磁场的长时间响应。在这样一个近似的理论框架内，计算动态临界指数z，定义为${1/τ} \approx ({1/ ξ})^z$（其中τ是链的最长弛豫时间，τ是链的相关长度），表明ANNNI链的T=0单自旋翻转Glauber动力学与无阻抑的Ising链处于不同的普适类。
2007-07-13 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Anisotropic Domain Growth of ANNNI Model at Low Temperatures
利用多自旋热浴动力学模拟研究了轴向次近邻伊辛（ANNNI）模型在一维和二维下的有序化动力学。这种动力学使我们能够克服钉扎效应，并观察到在零温度下的ANNNI模型中的畴生长的动力学标度律。在铁磁相和干（公度）反相中，畴生长指数均为1/2各向同性。然而，在湿（相称）反相中，它在调制方向上约为1/3，而在非调制方向上保持为1/2。我们认为这些指数值是由畴壁的三体和四体扩散反应过程决定的。
2001-04-02 cond-mat.stat-mech
Rigorous determination of the ground-state phases and thermodynamics in an Ising-type multiferroic Ca3CoMnO6 chain
为了理解多铁性Ca 3CoMnO 6化合物的共线磁驱动铁电性，我们建立了一个具有轴向次近邻相互作用的弹性双原子Ising自旋链模型来描述其磁电性质.采用磁-声子解耦和转移矩阵方法，精确地确定了系统可能的基态构型和热力学行为。从基态组态的角度对计算结果进行了分析，并与实验数据进行了详细的比较。讨论了出现电极化的强度的参数关系。我们的数据表明，最近邻自旋对之间的磁耦合是反铁磁而不是铁磁的。在外加磁场的驱动下，系统经历了从up-up-down-down自旋组态到具有1/3磁化平台的up-down-up自旋组态，再到up-up-up-down自旋组态，最后在up-up-up-up自旋组态处饱和的一系列转变.
2015-08-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Dynamical percolation transition in two dimensional ANNNI model
本文用有限尺寸标度分析（蒙特卡罗模拟）研究了二维轴向次近邻伊辛（ANNNI）模型在不同阻挫参数、不同脉宽和不同温度（低于相应的静态相变温度）下对脉冲磁场的动态渗流相变。已经发现，最大的几何集群的大小显示了临界场振幅的过渡。虽然转变点的移动，临界指数保持不变的挫折参数范围很广。这也与二维伊辛模型的结果相同。这表明，虽然这两个模型的静态相图在各个方面有显着不同，这两个模型的动态渗流转变属于同一普适类。
2012-09-17 cond-mat.stat-mech
Linear perturbation renormalization group method for Ising-like spin systems
利用线性微扰群变换（LPRG）研究了具有四自旋相互作用的轴次近邻伊辛模型（扩展ANNNI）的热力学性质.给出了弱相互作用Ising链的LPRG。用该方法研究了层状铀化合物UAs_{1-x} Se_x、UPd_2Si_2和UNi_2Si_2的有限场顺亚铁磁相变。上述系统由铁磁层构成，最近邻层和次最近邻层的自旋分别通过反铁磁相互作用J_1<0和J_2<0耦合。这些系统中的每一个都表现出一个三相点，其中两个有序相（亚铁磁和无公度）满足顺磁相，并且都经历了从顺磁（++-）相到亚铁磁（++-）相的高场相变。然而，如果在UAs_{1-x} Se_x中，准铁相变是一级相变，则在UT_2Si_2（T=Pd，Ni）中，这种相变似乎是连续的，至少在多临界点附近是这样。在MFA中，至少在一个孤立点处的有限场顺亚铁磁转变的临界特征可以由ANNNI模型描述，该模型由附加的，例如，四自旋相互作用然而，当κ=J_2/J_1在0.5附近时，在LPRG近似下，存在一个场的临界值，而在原ANNNI模型中也存在一个孤立的临界点。正的四自旋相互作用使临界点向更高的场移动，并改变比热曲线的形状。在后一种情况下，对于足够小的领域，比热表现出双峰结构的顺磁相。
2013-03-22 cond-mat.stat-mech
Gapless Phase in the XYZ Spin-1/2 Chain in a Magnetic Field and the Quantum ANNNI Chain
我们研究了XYZ自旋为1/2的链，该链放置在沿x轴指向的磁场中。我们利用玻色化和重整化群分析证明了该模型在XY各向异性a和磁场h的某一值处存在一个非平凡的不动点。因此，在平面（a，h）上有一条临界点线，在这条线上系统是无隙的，即使哈密顿量没有连续对称性。量子临界线将带隙的公度相与带隙的非公度相分开。我们的研究解释了为什么轴向次近邻伊辛（ANNNI）链在横向磁场中的浮动相位是唯一的线，如最近的数值研究所示。
2002-08-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Exploring phase transitions by finite-entanglement scaling of MPS in the 1D ANNNI model
我们使用无限矩阵乘积态（iMPS）的有限纠缠标度来探索所谓的无限阶跃。这种通用方法可以具有比有限尺寸标度更低的计算成本。为此，我们研究了可能的MPS为基础的算法，以找到基态的横轴次近邻伊辛（ANNNI）模型的自旋链与第一和第二邻居相互作用和挫折。基态有四个不同的阶段，过渡的二阶和一个假定的无限阶，Kosterlitz无相变。为了探索该模型中的相变，我们研究了相关长度、纠缠熵和能量对外场的二阶导数等一般量，并检验了有限纠缠标度.我们提出了一个非临界系统的关联长度的标度系数，以探索无限阶跃。与[8]中的有限尺寸标度方法相比，该方法提供了相当少的计算成本，并且省略了通过应用固定边界条件（例如[8]中的畴壁能量）获得的量。结果表明，良好的协议与以前的研究有限尺寸标度使用DMRG。
2011-02-21 cond-mat.stat-mech quant-ph
Kosterlitz-Thouless Phase Transition of the ANNNI model in Two Dimensions
二维轴向次近邻伊辛（ANNNI）模型的自旋结构是一个新的问题，不同的蒙特卡罗（MC）模拟方法预测的自旋序不同.通常的平衡模拟预测发生浮动无公度（IC）Kosterlitz无公度（KT）型相，这从来没有出现在非平衡弛豫（NER）模拟。在本文中，我们首先检查先前发表的结果，这两种方法，然后调查一个较高的转变温度，$T_{c1}$，IC和顺磁相之间。在通常的平衡模拟中，我们计算较大晶格上的层磁化（直到$512 \times 512$位置），并使用阻挫比$κ(\equiv -J_2/J_1) = 0.6$估计$T_{c1} \approx 1.16J$。我们研究的相变的自旋重叠函数的Binder比$g_L$和相关长度比$ξ/L$的性质。在NER模拟中，我们通过自相关函数观察到平衡态的自旋动力学，并且还观察到从基态和无序态的层磁化弛豫。这些量在$T \lesssim 1.17J$处表现出代数衰减。我们的结论是，二维ANNNI模型实际上承认的IC相变的KT型。
2014-09-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
High temperature modulations, meso-scale interactions and hyperscaling breakdown in Ising models with frustration: some insights from thermodynamic geometry
本研究重新审视A3NNI链，利用微观两点关联函数和宏观热力学曲率探测由竞争相互作用与阻挫引发的相行为，发现超标度破缺等现象，并澄清了高温关联长度的度量。
2025-07-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Domain State of the ANNNI model in Two Dimensions
我们研究了二维轴向次近邻伊辛（ANNNI）模型在反相（$\langle 2 \rangle$相）上方附近的自旋序.我们考虑了一个$N_R$ -副本系统，并使用团簇热浴（CHB）蒙特卡罗方法计算了不同副本之间的重叠函数$q_m$。我们确定了$\langle 2 \rangle$相和浮动非公度（IC）相之间的转变温度为$T_{C2}/J = 0.89 \pm 0.01$与挫折比$κ(\equiv -J_2/J_1) = 0.6$。我们发现$T \gtrsim T_{C2}$的自旋态可以称为畴态，因为自旋结构的特征是具有不同$\langle 2 \rangle$结构的四种畴的顺序排列。在畴态下，IC相自旋关联的二维XY对称性弱破缺，自旋排列的多样性随着$T \rightarrow T_{C2}$的增加而增加。结合剂比$g_L$在$T \sim T_{C2}$处表现出降低，并且在IC相中实现的准周期自旋结构在$T \gtrsim T_{C2}$处变得多样化。我们讨论了在低温下畴态对热涨落的稳定性，热涨落导致自旋结构的两个阶段的发展。
2016-12-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Time-dependent Monte Carlo simulations of the critical and Lifshitz points of the ANNNI model
本文利用含时蒙特卡罗模拟，研究了三维轴向竞争相互作用Ising模型（ANNNI模型）的二阶点，特别是Lifshitz点的临界行为.首先，我们使用了最近开发的技术，帮助我们本地化的临界温度对应于最佳的磁化强度随时间衰减的幂律：$\left\langle M\right\rangle _{m_{0}=1}\sim t^{-β/νz}\ $，这是预期的模拟从最初的有序状态。其次，我们得到了原始的结果动态临界指数$z$，评价的行为的比率$F_{2}(t)=\left\langle M^{2}\right\rangle _{m_{0}=0}/\left\langle M\right\rangle _{m_{0}=1}^{2}\sim t^{3/z}$，沿临界线的LP。最后，我们详细探讨了LP的所有临界指数，包括表征磁化初始滑移的动态临界指数$θ$和与磁化保持其信号直到时间$t$的概率$P(t)$相关的全局持续指数$θ_{g}$。我们对Lifshitz点处的动态临界指数的估计是$z=2.34(2)$和$θ_{g}=0.336(4)$，其值与3D伊辛模型（在$z$轴处没有次近邻相互作用的ANNNI模型，即，$J_{2}=0$）$z\approx 2.07$和$θ_{g}\approx 0.38$。我们还提出了估计的静态临界指数$β$和$ν$，从扩展的时间依赖的标度关系。静态指数的计算结果与前人的…
2016-12-18 cond-mat.stat-mech
Exploring the Phase Diagram of the quantum one-dimensional ANNNI model
Max-Plank-Institut für Quantenoptik（马克斯·普朗克量子光学研究所）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）；European Organization for Nuclear Research (CERN)（欧洲核子研究组织）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；Deutsches Elektronen-Synchrotron (DESY)（德国电子同步辐射中心）；University of the Basque Country UPV/EHU（巴斯克大学）；Donostia International Physics Center（圣塞巴斯蒂安国际物理中心）；IKERBASQUE, Basque Foundation for Science（伊克尔巴斯基克，巴斯克科学基金会）；Institute of Fundamental Physics IFF-CSIC（基础物理研究所）
该工作将张量网络与量子机器学习集成，通过经典态制备电路实现可扩展的量子-经典混合流水线，用于研究一维ANNNI模型的相图。
2026-09-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
