Euclidean operator radius inequalities of $d$-tuple operators and operator matrices
本文研究d-元组算子的欧几里得算子半径，建立了其和、积及幂的不等式，并推广到元素为d-元组算子的2×2算子矩阵情形。
2023-04-17 math.FA
On $l^p$ norms of factorable matrices
研究了可分解矩阵的$l^p$算子范数及相关结果。给出了加权平均矩阵的$l^p$算子范数和Copson不等式的应用.我们还应用本文的方法研究了Hardy，Littlewood和Pólya不等式中的最佳常数.
2013-01-15 math.FA
On l^p norms of weighted mean matrices
利用Kaluza-Szegö和Redheffer的方法研究了加权平均矩阵的$l^{p}$算子范数.作为应用，证明了Bennett的一个猜想.
2008-08-31 math.FA
On a Riesz Basis of Diagonally Generalized Subordinate Operator Matrices and Application to a Gribov Operator Matrix in Bargmann Space
本文研究了一类特殊的$n\times n$无界算子矩阵的谱的变化和Riesz基的存在性，这类算子矩阵称为：对角和非对角广义从属块算子矩阵.一个应用程序的$n\times n$ Gribov算子矩阵上的Bargmann空间的总和，说明了抽象的结果。作为例子，我们考虑了一个特殊的Gribov算子矩阵，通过采取特殊的值的Pomeron的实参数。
2022-06-22 math.FA
Similarity Techniques in the Spectral Analysis of Perturbed Operator Matrices
我们发展了相似算子方法来研究可由各种矩阵表示的无界扰动线性算子的谱性质。所考虑的算子类包括具有对合的各种微分算子，例如某种类型的一维狄拉克算子。
2018-12-26 math.FA
New spaces of matrices with operator entries
在本文中，我们将考虑矩阵的元素在空间的运营商$\mathcal{B}(H)$，其中$H$是一个可分的希尔伯特空间，并考虑一类矩阵，可以接近的运营商范数的矩阵与有限数量的对角线。我们将使用舒尔产品与Toeplitz矩阵生成的可和性内核来描述这样的类，并表明，在Toeplitz矩阵的情况下，它可以确定与空间的连续函数的值在$\mathcal B(H)$。在处理上三角形矩阵时，我们还将介绍具有全纯函数的经典空间（如$H^\infty(\mathbb{D})$和$A(\mathbb{D})$）的算子项的矩阵版本。
2018-10-17 math.FA
On $\mathbb{A}$-numerical radius inequalities for $2\times2$ operator matrices-II
本文的主要目的是建立$2\times 2$算子矩阵的$\mathbb{A}$ -数值半径的几个新的上、下界，其中$\mathbb{A}$是对角元为正有界算子$A$的$2\times 2$对角算子矩阵.
2020-07-06 math.FA
A note on $l^p$ norms of weighted mean matrices
本文给出了加权平均矩阵的$l^p$范数的一些结果。这些结果可以看作是类似于Bennett关于加权Carleman不等式的一个结果。
2008-08-25 math.FA
On $l^2$ norms of some weighted mean matrices
本文给出了Bennett关于$p=2$情形下某些加权平均矩阵的$l^{p}$算子范数的一个结果的另一个证明，并给出了一些相关结果.
2008-03-11 math.FA
The $l^p$ norms of a class of weighted mean matrices
研究了一类对角项由$n^α/\sum^{n}_{i=1}i^α$和$α> -1$给出的加权平均矩阵的$l^p$范数.这种矩阵的$l^p$范数对于$p \geq 2, (α+1)p >1$和$1<p \leq 4/3, 1/p \leq α\leq 1$是已知的。在本文中，我们确定了这种矩阵的$l^p$范数为$p \geq 1.35, 0\leq α\leq 1$。
2019-12-02 math.FA
A Hausdorff Operator on Lebesgue Space With Commuting Perturbation Matrices Is a Non-Riesz Operator
我们考虑了Lebesgue空间上Hausdorff算子的推广，并在自然条件下证明了这样的算子不是Riesz算子，只要它是非零的。特别地，它不能表示为拟幂零算子和紧算子的和。
2020-11-21 math.FA
On symplectic self-adjointness of Hamiltonian operator matrices
研究了辛弹性力学和最优控制中Hamilton算子矩阵的辛自伴性。对于对角域和非对角域的情形，给出了它们的充要条件。证明使用Frobenius-Schur分形无界算子矩阵。在附加的假设条件下，基于扰动法，得到了该问题解的充分条件。该理论应用于辛弹性力学中的一个问题。
2013-09-16 math.FA
The p-norm of some matrices
计算了一类$n\times n$复矩阵的算子$p$ -范数，这些复矩阵可以看作是$n$维巴拿赫空间$\ell^p(n)$上的有界线性算子.定义了对数仿射矩阵的概念，并对这样的矩阵精确计算了它的$p$ -范数.特别地，对应于幻方的矩阵$A=\begin{pmatrix} 8 & 1 & 6 \\ 3 & 5 & 7 \\ 4 & 9 & 2 \end{pmatrix}$属于对数仿射矩阵类，并且对于任何$p\in [1,\infty]$，其$p$ -范数都等于$15$.
2022-09-18 math.FA
Polynomial Stability of Semigroups Generated by Operator Matrices
本文研究了由块算子矩阵生成的强连续半群的稳定性。我们考虑三角形和全算子矩阵，其对角算子块生成多项式稳定半群。作为我们的主要结果，给出了由算子矩阵生成的半群多项式稳定的条件。将理论结果应用于由二维和一维阻尼波动方程组成的系统的多项式稳定性条件的推导。
2013-11-27 math.FA
The invertibility of U-fusion cross Gram matrices of operators
对于像物理方程的数值解这样的应用，算子的离散化方案是必要的。最近帧已被用于这样的运营商表示。在本文中，我们将融合框架用于这项任务。我们解释的运营商表示使用融合框架作为一个推广的融合革兰氏矩阵。给出了有界算子$U$的算子的$U$ -融合交叉格拉姆矩阵的基本定义.我们给出了它们（伪）可逆的充分条件，并给出了求逆的显式公式。特别地，我们用这样的矩阵刻画了融合Riesz基和融合规范正交基.最后，我们看看融合贝塞尔序列的扰动保持可逆的融合革兰氏矩阵的运营商。
2019-10-30 math.FA
Study on Hirano Invertibility of Two New Types of Perturbed Operator Matrices
研究了巴拿赫代数中块算子矩阵的Hirano可逆性，得到了矩阵$\begin{bmatrix} A&B\\ C&D \end{bmatrix}$在两类新的扰动条件下的Hirano逆.在此基础上，我们给出了一个新的算子矩阵，它可以分解为巴拿赫空间上的三幂零元与幂零元之和.
2023-03-28 math.FA
A class of Schur multipliers of matrices with operator entries
在本文中，我们将考虑矩阵的元素在空间的运营商$\mathcal{B}(H)$，其中$H$是一个可分的希尔伯特空间，并考虑类（左或右）Schur乘子，可以接近的乘法器范数的矩阵有限数量的对角线。我们将集中讨论Toeplitz矩阵和上三角形矩阵的情形，以得到与向量值函数空间的某些联系。
2018-10-17 math.FA
On weighted mean matrices whose $l^p$ norms are determined on decreasing sequences
本文给出了加权平均矩阵的一个条件，使得当满足该条件时，其$l^p$范数在降序列上确定。应用我们的结果证明了Bennett的一个猜想，并讨论了相关的结果.
2008-10-06 math.FA
Weighted numerical radius inequalities for operator and operator matrices
加权数值半径的概念是最近才定义的。本文给出了算子和$2 \times 2$算子矩阵的加权数值半径的几个上界，推广和改进了经典数值半径的几个著名不等式.我们还得到了算子$T \in \mathcal{B}(\mathcal{H}),$的加权数值半径$\tilde{T}$的一个上界，其中$\tilde{T} = |T|^{1/2} U |T|^{1/2}$和$T = U |T|$是$T.$的正则极式分解
2023-02-23 math.FA
Some improvements of numerical radius inequalities of operators and operator matrices
本文通过非负连续函数推广并改进了算子乘积及算子矩阵的数值半径上界，并给出了对角元为正算子的算子矩阵的 B-数值半径上下界。
2020-02-29 math.FA
Integrable operators and squares of Hankel Matrices
本文给出了核为$A(x)B(y)-A(x)B(y)/(x-y)$的算子（我们称之为Tracy-Widom型算子）是Hankel算子平方的充分条件.我们考虑两种情况：$\ell^2$上的无限矩阵，和Hardy空间$H^2(\mathbb{T})$上的积分算子。所得结果可应用于离散贝塞尔核，这在随机矩阵理论中具有重要意义。
2007-07-11 math.FA
The Normal Defect of Some Classes of Matrices
一个n阶\times n矩阵A的正规亏度为k，如果存在一个（n+k）\times（n+k）正规矩阵A_{ext}，其中A是一个首主子阵，且k是最小的.在本文中，我们计算的正常缺陷的一类特殊的4 \times 4矩阵，即矩阵的唯一非零元素位于超对角线上，我们提供的细节构造最小的正常完成矩阵A_{ext}。我们还证明了一个结果的相关类的n个\times n矩阵。最后，我们提出了一个例子，6 \times 6分块对角矩阵具有的属性，它的正常缺陷是严格小于其每个块的正常缺陷的总和，我们提供了充分条件时，正常缺陷的分块对角矩阵等于其每个块的正常缺陷的总和。
2012-11-17 math.FA
Schur multiplier norms for Loewner matrices
研究了凹函数和凸函数的Loewner矩阵的Schur乘子范数的上界.这些界限，然后立即导致上界的比例Schatten $q$ -范数的矩阵$||\;[A,f(B)]\;||_q/||\;[A,B]\;||_q$。我们还考虑了算子单调函数，得到了更清晰的界。
2013-03-29 math.FA
Generalized Drazin invertibility of operator matrices
本文研究了作用在Banach空间或希尔伯特空间上的算子矩阵（A C \ 0 B）的广义Drazin可逆性以及Drazin可逆性和普通可逆性.结果推广了最近的一些结果。
2016-03-06 math.FA
On Simultaneous Triangularization of Matrices and Quasinilpotency of Commutator of Compact Operators
本研究针对紧算子交换子的拟幂零性问题，利用块三对角矩阵形式给出其充分条件，并证明紧算子可酉等价表示为紧拟幂零算子与可三角化紧算子之和，推进了算子理论相关研究。
2024-01-30 math.FA
One sided invertibility of matrices over commutative rings, corona problems, and Toeplitz operators with matrix symbols
给出了矩阵符号为$G$的Toeplitz算子和标量符号为$\det G$的Toeplitz算子共享Fredholmness、Coburn性质和单侧或双侧可逆性的条件.这些结果是基于适当的交换环上的矩形矩阵的单侧可逆性准则和相关的标量电晕型问题。
2014-03-25 math.FA
A norm inequality for pairs of commuting positive semidefinite matrices
对于$k=1,\ldots,K$，令$A_k$和$B_k$是正半定矩阵，使得对于每个$k$，$A_k$与$B_k$交换。我们表明，对于任何酉不变范数，\[ |||\sum_{k=1}^K A_kB_k||| \le ||| (\sum_{k=1}^K A_k)\;(\sum_{k=1}^K B_k)|||. \]
2014-11-23 math.FA
Further inequalities for the $\mathbb{A}$-numerical radius of certain $2 \times 2$ operator matrices
设$\mathbb{A}= \begin{pmatrix} A & 0 \\ 0 & A \\ \end{pmatrix} $是一个$2\times2$对角算子矩阵，其对角元素是作用在复希尔伯特空间$\mathcal{H}$上的有界正（半定）线性算子$A$.本文对$2\times 2$算子矩阵的元关于正算子$A$在$\mathcal{H}$上诱导的矩阵有界，给出了几个$\mathbb{A}$ -数值半径不等式.最后给出了不等式的一些应用.
2022-03-31 math.FA
Block-diagonalisation of matrices and operators
在这篇短文中，我们处理一个建设性的计划，分解一个连续的家庭矩阵$A(ρ)$渐近为$ρ\to0$到块对应的组的特征值的极限矩阵A（0）。我们还讨论了该计划的扩展到矩阵族取决于额外的参数和运营商的希尔伯特空间。
2008-10-14 math.FA
Almost invariant half-spaces for operators on Hilbert space. II: operator matrices
本文是[6]的续篇。本文将文[1]和[13]中关于复巴拿赫空间上算子的几乎不变半空间的讨论转移到希尔伯特空间上的算子的情形，并对文[1]和[13]中的主要结果给出了较简单的证明。本文讨论了上述结果对希尔伯特空间上算子矩阵结构的影响。
2017-10-26 math.FA
Invertibility of random matrices: norm of the inverse
设A是一个n × n矩阵，其元素是满足次高斯尾估计的中心随机变量的独立副本。我们证明了A^{-1}的算子范数不超过Cn^{3/2}的概率接近于1。
2005-07-01 math.FA
The operator--valued parallelism and norm-parallelism in matrices
设$\mathcal{H}$是希尔伯特空间，$K(\mathcal{H})$是$\mathcal{H}$上紧算子的$C^*$ -代数.本文利用Birkhoff-James正交性给出了Hilbert $K(\mathcal{H})$ -模中元素的模平行性的一些刻画.其中，我们给出了Hilbert $K(\mathcal{H})$ -模中元素的模平行性的传递关系的一个刻画。给出了矩阵的Schatten $p$ -模和算子模平行性的一些刻画。
2018-12-01 math.FA
Rhaly operators on weighted Hardy spaces and factorable matrices
Universitá degli Studi di Milano（米兰大学）；Université Laval（拉瓦尔大学）；Aristotle University of Thessaloniki（塞萨洛尼基亚里士多德大学）
研究加权Hardy空间上Rhaly算子的性质，通过可分解矩阵刻画其Schatten类。
2026-06-16 math.FA
Circulant matrices: norm, powers, and positivity
Merikoski，Haukkanen，Mattila和Tossavainen在他们最近的论文“The spectral norm of a Horadam circulant matrix”中研究了在什么条件下一般实循环矩阵${\bf C}$的谱范数等于其行/列和的模。我们改进他们的充分条件，直到我们有一个必要的。我们的结果连接到矩阵${\bf C^\top C}$的足够高的权力的积极性上述问题。然后，我们将结果推广到复循环矩阵。
2018-04-23 math.FA
Orthogonality and Numerical radius inequalities of operator matrices
本文刻画了数值半径范数下的Birkhoff-James正交性，并利用该结果改进和推广了n×n算子矩阵及上三角算子矩阵的数值半径下界。
2019-03-16 math.FA
Positive linear maps on normal matrices
对于正线性映射F和正规矩阵N，我们证明了，|F（N）|由F（|N|）的酉轨道上的简单线性组合所限定。特别是对于Schur积，得到了几个优美的尖锐不等式.
2020-06-17 math.FA
On pseudo B-Weyl operators and generalized Drazin invertibility for operator matrices
我们引入了一类新的B-Weyl算子，它是B-Weyl算子类的推广.我们说$T\in L(X)$是伪B-Weyl，如果$T=T_1\oplus T_2$，其中$T_1$是Weyl算子，$T_2$是拟幂零算子.我们证明了相应的伪B-Weyl谱$σ_{pBW}(T)$满足等式$σ_{pBW}(T)\cup[{\mathcal S}(T)\cap{\mathcal S}(T^*)]=σ_{gD}(T);$，其中$σ_{gD}(T)$是$T\in L(X)$和${\mathcal S}(T)$的广义Drazin谱（分别为，${\mathcal S} (T^*)$）是其中$T$（分别，$T^*$）无法获得SVEP。研究了上三角算子矩阵的广义Drazin可逆性，给出了上三角算子矩阵的广义Drazin谱或伪B-Weyl谱是其对角元谱的并的充分条件.
2015-03-23 math.FA
Numerical radius inequalities of operator matrices with applications
本文研究 $2 \ imes 2$ 算子矩阵的数值半径，提出改进的上界和下界，并将其应用于改进多项式零点的估计。
2020-01-28 math.FA
Maximum norms of graphs and matrices, and their complements
本文主要研究图的邻接矩阵的迹范数，也称为图的能量。给出了图及其补图的最大迹范数。事实上，上面的问题是在一个更一般的设置中陈述和解决的-对于有界元素的非负矩阵。特别是，本研究展示了分析矩阵函数达到最大值的矩阵与刚性和复杂的组合结构。在最后一节中，同样的问题进行了研究的Ky Fan范数。进一步研究的可能方向进行了概述，因为事实证明，上述问题只是一个更大的多维研究领域的一角。
2013-02-06 math.FA
Conservative discrete time-invariant systems and block operator CMV matrices
众所周知，来自Schur类${\bf S}(\mathfrak M,\mathfrak N)$的算子值函数$Θ$（其中$\mathfrak M$和$\mathfrak N$是可分离的Hilbert空间）可以被实现为简单保守离散时不变线性系统的传递函数。已知的实现涉及函数$Θ$本身、Hardy空间或再生核Hilbert空间。另一方面，与经典纯量情形一样，Schur类算子值函数由其所谓的Schur参数唯一确定。在本文中，我们只使用舒尔参数构造简单的保守实现。结果表明，该系统所对应的酉算子是五对角块算子矩阵，它是单位圆上标量正交多项式理论中出现的Canadian-Moral-Velázquez（CMV）矩阵的类似物.对于任意完全非酉压缩，我们得到了由截断块算子CMV矩阵给出的新模型。证明了Hilbert空间中压缩算子的最小酉伸缩和单位圆上半谱算子测度的最小Naimark伸缩也可用块算子CMV矩阵表示.
2008-08-12 math.FA
Numerical radius inequalities of operator matrices from a new norm on $\mathcal{B}(\mathcal{H})$
该研究延续希尔伯特空间上$(α, β)$-新范数的相关工作，得到$n×n$算子矩阵该范数的若干上界，并应用其估算出数值半径与通常算子范数的界，推广了现有结果。
2021-07-16 math.FA
Generalized numerical radius inequalities for certain operator matrices
本文针对多类n×n算子矩阵建立q-数值半径新不等式，给出其上下界，通过算例验证并结合解析表达式与数值算法求解，为该领域后续研究提供新方向。
2025-01-13 math.FA
On upper triangular operator matrices over C*-algebras
研究了由上三角2 × 2算子矩阵给出的C*-代数A上标准Hilbert C*-模的两个副本的直和上的伴随有界算子.利用文[3]、[4]中给出的A-Fredholm算子和半A-弗雷德霍姆算子的定义，得到了这类算子的半A-Fredholm性与其对角元的半A-Fredholm性之间的关系，从而推广了文[1]、[2]中的结果.此外，我们推广了算子谱的概念，用C ~*-代数A的中心Z（A）代替标量，考虑了A上Hilbert C ~*-模上的有界可伴算子在Z（A）中的新谱，这些新谱与A-Fredholm和半A-弗雷德霍姆算子有关，本文证明了文[1]中关于2 × 2上三角算子矩阵的谱与其对角元谱之间关系的结果的类似或推广。
2019-10-21 math.FA
Orthogonality of matrices in the Ky Fan $k$-norms
得到了一个矩阵$A$与另一个矩阵$B$在Ky Fan $k$ -范数下Birkhoff-James正交的充要条件.还得到了$A$与$\mathbb M(n)$的任意子空间$\mathscr W$是Birkhoff-James正交的一个特征.
2016-05-18 math.FA
The numerical range of some periodic tridiagonal operators is the convex hull of the numerical ranges of two finite matrices
本文证明了前两位作者提出的一个猜想，即建立了一类$n+1$ -周期三对角算子的数值域的闭包为两个三对角$(n+1) \times (n+1)$矩阵的数值域的凸包。此外，当$n+1$是奇数时，我们证明了这样的矩阵的大小简化为$\frac{n}{2}+1$。
2021-04-17 math.FA
On the Stampfli point of some operators and matrices
算子$A$的质心（记作St（$A$），本文中称为A的{ \em Stampfli点}）是由Stampfli在他的Pacific J. Math（1970）论文中作为唯一的$λ\in\mathbb C$引入的，它给出了$A-λI$的范数的最小值。我们得到了几类算子St（$A$）的位置的一些结果，包括2 × 2块算子矩阵的标量对角块和3 × 3矩阵的重复特征值.我们还表明，几乎正常的$A$的Stampfli点位于凸包的频谱，这是不是在一般情况下。建立了St（$A$）=0的性质与$A$对恒等算子的Roberts正交性之间的关系.
2020-07-28 math.FA
On A-numerical radius inequalities for $2 \times 2$ operator matrices
设（$\mathcal{H}, \langle . , .\rangle )$）是复Hilbert空间，$A$是其上的一个正有界线性算子，$w_A(T)$是作用在半Hilbert空间$(\mathcal{H}, \langle .,.\rangle_A),$上的算子$T$的$A$ -数值半径，$\|T\|_A$是其$A$ -算子半径，其中对所有$x,y\in \mathcal{H}$都有$\langle x, y\rangle_A:=\langle Ax, y\rangle$.本文建立了$2\times 2$算子矩阵的$B$ -数值半径的几个上、下界，其中$B=\begin{bmatrix} A & 0 0 & A \end{bmatrix}$ .进一步，我们证明了算子的早期$A$ -数值半径不等式的一些改进.
2020-04-16 math.FA
The invertibility of 2X2 operator matrices
本文研究了右可逆行算子的性质，研究了1 × 2满射算子矩阵的性质。本研究基于特定的空间分解。利用这种分解，我们刻画了2 × 2算子矩阵的可逆性。作为应用，研究了Hamilton算子矩阵的可逆性。
2016-04-10 math.FA math.SP
On a class of block operator matrices in system theory
我们考虑一类在散射无源系统研究中，特别是在边界控制问题中出现的块算子矩阵。我们证明了这些块算子矩阵确实是块算子矩阵的子类[Trostorff：A characterization of boundary conditions giving极大单调算子. J. Funct.肛门，267（8）：2787- 2822，2014]，其可以根据相关联的边界关系来表征。
2015-02-19 math.FA math.OC
The Schur problem and block operator CMV matrices
CMV矩阵及其子矩阵用于描述单位圆盘上压缩解析算子值函数（Schur类函数）的Schur插值问题的所有解。
2013-07-21 math.CV math.FA
Schur parameters, Toeplitz matrices, and Kre\uın shorted operators
我们建立了Schur类算子值函数的Schur参数、相应的简单保守实现、下三角Toeplitz矩阵和Kre \u <$n缩短算子之间的联系。利用Schur参数或Toeplitz矩阵亏损算子的缩短算子，得到了简单保守离散系统能控/能观的充要条件和完全非酉压缩系统完全非等距/完全非余等距的充要条件.利用压缩Toeplitz矩阵的亏算子的短算子，给出了Schur问题中心解的一个刻画和解的唯一性判据，并给出了相应的数据.
2011-09-19 math.CV math.FA
The Operator Systems of Hankel Matrices and Complex Polynomials
Purdue University（普渡大学）
本文研究有限Hankel矩阵与复多项式的算子系统结构，建立两者对偶间的单位完全序同构，并证明多项式系统极小、Hankel系统极大，进而用完全正映射刻画分块Hankel矩阵的正性。
2026-09-14 math.FA math.OA
Norms of Toeplitz Matrices with Fisher-Hartwig Symbols
我们描述了有限Toeplitz矩阵的谱范数的渐近性的函数生成的Fisher-Hartwig奇异矩阵的维数趋于无穷大。在正母函数的情况下，我们的结果提供了最大特征值的渐近性，这是感兴趣的时间序列与长程记忆。
2006-12-18 math.FA math.SP
Asymptotics of semigroups generated by operator matrices
本文综述了关于算子矩阵生成的算子半群的一些已知结果。这些抽象的结果被应用到域或度量图上的一类具有动态边界条件的发展方程的适定性/不适定性。特别是，我们的不适定性结果的热方程与一般Wentzell型边界条件的补充，以前得到的，除其他外，Bandle-von Below-Reichel和Vitillaro-Vázquez。
2013-12-01 math.AP math.FA
