On $l^2$ norms of some weighted mean matrices
Peng Gao
本文给出了Bennett关于$p=2$情形下某些加权平均矩阵的$l^{p}$算子范数的一个结果的另一个证明，并给出了一些相关结果.
We give another proof of a result of Bennett on the $l^{p}$ operator norms of some weighted mean matrices for the case $p=2$ and we also present some related results.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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A note on $l^p$ norms of weighted mean matrices
本文给出了加权平均矩阵的$l^p$范数的一些结果。这些结果可以看作是类似于Bennett关于加权Carleman不等式的一个结果。
A note on $l^2$ norms of weighted mean matrices
本文证明了Cartlidge关于加权平均矩阵的$l^{p}$算子范数的一个结果，其中$p=2$的范数是某些矩阵的特征值.
On l^p norms of weighted mean matrices
利用Kaluza-Szegö和Redheffer的方法研究了加权平均矩阵的$l^{p}$算子范数.作为应用，证明了Bennett的一个猜想.
On weighted mean matrices whose $l^p$ norms are determined on decreasing sequences
本文给出了加权平均矩阵的一个条件，使得当满足该条件时，其$l^p$范数在降序列上确定。应用我们的结果证明了Bennett的一个猜想，并讨论了相关的结果.
A note on weak positive matrices, finite mass measures and hyponormal weighted shifts
本文研究了一类Hankel矩阵，它的$k\times k$ -块矩阵是半正定的.证明了$k\times k$ -分块矩阵有非零行列式当且仅当所有$k\times k$ -分块矩阵都有非零行列式.我们使用这个结果来扩展传播现象的概念，$k$ -亚正规加权移位。最后研究了$k$ -亚正规加权移位在一阶扰动下的不变性。
The $l^p$ norms of a class of weighted mean matrices
研究了一类对角项由$n^α/\sum^{n}_{i=1}i^α$和$α> -1$给出的加权平均矩阵的$l^p$范数.这种矩阵的$l^p$范数对于$p \geq 2, (α+1)p >1$和$1<p \leq 4/3, 1/p \leq α\leq 1$是已知的。在本文中，我们确定了这种矩阵的$l^p$范数为$p \geq 1.35, 0\leq α\leq 1$。
On the weighted Geometric mean of accretive matrices
本文讨论了通过非标准整环的增生矩阵的一个新的不等式。特别是，我们提出了几个$A^r$和$A\sharp_rB$的关系，当$A,B$是增生和$r\in (-1,0)\cup (1,2).$这补充了良好的建立讨论增生矩阵时，$r\in [0,1],$，并提供增生版本的已知结果为正矩阵。
Weighted numerical radius inequalities for operator and operator matrices
加权数值半径的概念是最近才定义的。本文给出了算子和$2 \times 2$算子矩阵的加权数值半径的几个上界，推广和改进了经典数值半径的几个著名不等式.我们还得到了算子$T \in \mathcal{B}(\mathcal{H}),$的加权数值半径$\tilde{T}$的一个上界，其中$\tilde{T} = |T|^{1/2} U |T|^{1/2}$和$T = U |T|$是$T.$的正则极式分解
Rhaly operators on weighted Hardy spaces and factorable matrices
研究加权Hardy空间上Rhaly算子的性质，通过可分解矩阵刻画其Schatten类。
Weighted numerical radii of accretive matrices
本文研究 accretive 矩阵的加权数值半径 $\u03c9_{\u03bd}(A)$，其推广了经典数值半径与算子范数，且当 $\u03bd=1/2$ 或矩阵正定时，所得不等式可退化为经典形式。
On the monotonicity of weighted power means of matrices
令$μ_p(A,B,t)=(tA^p+(1-t)B^p)^{1/p}$表示正算子$A$和$B$之间的加权幂平均。我们证明了函数$t\to \|A-μ_p(A,B,t)\|_2$是单调递减的，只要$1/2 \leq p \leq 1$。从而证明了对于幂满足$1/2 \leq p \leq 1$的正算子，加权幂均值满足Audenaert的“中间性”性质.我们还表明，当$p>2$存在的加权幂平均不满足这个“在中间”属性相对于欧几里德度量的运营商。
On the boundary of weighted numerical ranges
本文将引入加权数值域，它是c-数值域和秩k数值域的进一步推广。如果两个矩阵（可能大小不同）的加权数值域的边界在足够多的点上重叠，则这两个矩阵共享公共的广义本征值。
Extended Gevrey regularity via weighted matrices
本文的主要目的是比较最近两种研究Gevrey空间并$\mathcal G_t (U)$与光滑函数空间$C^{\infty}(U)$之间空间的方法。Komatsu风格的第一种方法基于两个参数序列$M_p=p^{τp^σ}$、$τ>0$、$σ>1$的性质。另一种是使用由某些权函数定义的权矩阵。我们证明了相应的空间在Beurling的情况下，通过采取投射极限关于矩阵参数的等价性，而在Roumieu的情况下，我们需要考虑一个更大的空间，然后得到的归纳极限的扩展Gevrey类。
On inclusion relations of weighted $L^p$-type spaces defined in terms of weight function matrices
本文引入由权重函数矩阵定义的加权$L^p$型空间，研究其包含关系，并探讨其与常规$L^p$空间的重合性、加权空间的非平凡性及平移不变性，最终应用于特定权重函数矩阵。
Geometric Mean of Partial Positive Definite Matrices with Missing Entries
本文考虑缺元部分正定矩阵的几何平均。定义了两组正定矩阵的加权几何平均，并证明了这种几何平均是否具有两个正定矩阵的加权几何平均所满足的某些性质.此外，反例表明某些性质不成立。定义了部分埃尔米特矩阵的Loewner序.利用整表示推广了最大行列式正完备化的已知结果，并将所得结果应用于两个缺元部分正定矩阵的加权几何平均.此外，两个正定完备化之间的关系建立关于他们的行列式，显示零均值，多元高斯分布的熵之间的关系。计算结果以及一个应用程序。
Operator inequalities and gyrolines of the weighted geometric means
本文考虑两种不同类型的正定算子的加权几何平均。我们证明了这些几何平均的分量双射，并给出了谱几何平均作为度量中点的几何性质。此外，还得到了与正定算子的几何平均有关的几个有趣的不等式。在有限维回转群结构中，我们还看到了加权几何平均的意义，并给出了2 × 2正定矩阵和密度矩阵的加权几何平均公式。
A Note On Convexity Inequalities Of Weighted Matrix Geometric Means
本文给出了正半定矩阵空间上非正曲率Finsler流形一致凸性不等式的一个新证明，其中加权矩阵几何平均定义了两点间的测地线.使用对数优化的技术，我们能够表征的平等的情况下，所述等式发生当且仅当矩阵交换，因此是相同的$\ell^p$。
Minimizing numerical radius of weighted cyclic matrices under permutation of the weights
本文研究在固定权重下通过排列权重最小化加权循环矩阵的数值半径，分析不同排列对数值半径波动的影响，探讨最小化策略。
Normal, cohyponormal and normaloid weighted composition operators on the Hardy and weighted Bergman spaces
如果$ψ$在开单位圆盘$\mathbb{D}$上解析，并且$φ$是$\mathbb{D}$的解析自映射，则当$f$在$\mathbb{D}$上解析时，加权复合算子$C_{ψ,φ}$由$C_{ψ,φ}f(z)=ψ(z)f (φ(z))$定义。本文研究了Hardy空间和加权Bergman空间上的正规、余亚正规、亚正规和类正规加权复合算子。首先，对某些加权Hardy空间$H^{2}(β)$，当$ψ\not \equiv 0$和$φ$不是常值函数时，证明了若$C_{ψ,φ}$在$H^{2}(β)$上是余亚正规的，则$ψ$在$\mathbb{D}$上不为零，且$φ$是单叶的.此外，对于$ψ=K_{a}$，其中$|a| < 1$，我们研究了正规，余亚正规和亚正规加权复合算子$C_{ψ,φ}$。然后，对于双曲型或抛物型自同构的$φ$，当$ψ\not \equiv 0$和$ψ$在$\overline{\mathbb{D}}$上解析时，我们刻画了所有正规加权复合算子$C_{ψ,φ}$.最后，我们找到所有正常的加权复合算子，这是有界的。
Cone Normed Spaces and Weighted Means
本文研究了锥赋范空间的主要性质，证明了锥赋范空间中加权平均的几个定理。
On the Expectation of the Norm of Random Matrices with Non-Identically Distributed
本文给出了具有独立但不一定同分布项的随机矩阵的范数期望的估计。
Weighted Norm Inequalities for One-sided Oscillatory Integral Operators
利用算子的测度变换插值，建立了单边振荡积分算子的加权范数不等式。
On $l^p$ norms of factorable matrices
研究了可分解矩阵的$l^p$算子范数及相关结果。给出了加权平均矩阵的$l^p$算子范数和Copson不等式的应用.我们还应用本文的方法研究了Hardy，Littlewood和Pólya不等式中的最佳常数.
Weighted norm inequalities for multilinear singular integral operators and applications
对核满足$L^{r'}$ -Hörmander正则性条件的多线性奇异积分算子，建立了带$A_p$权的加权范数不等式.作为应用，我们恢复了Fujita和Tomita给出的多线性Fourier乘子的一个加权估计，并得到了多线性Fourier乘子的几个新的加权估计。
Weighted norm inequalities for fractional oscillatory integrals and applications
建立了分数阶振荡积分算子的加权范数不等式。作为应用，建立了由$BMO(\mathbb{R}^{n})$函数和算子构成的算子的相应结果.
New characterizations for the essential norms of generalized weighted composition operators between Zygmund type spaces
给出了Zygmund型空间之间广义加权复合算子的有界性和本质范数的不同类型的新刻画。因此，我们得到了新的刻画，这样的运营商的紧性。
Weighted Shift Matrices: Unitary Equivalence, Reducibility and Numerical Ranges
$n$ × $n$（$n\ge 3$）加权移位矩阵$A$是$$[{array}{cccc}0 & a_1 & & & 0 & \ddots & & & \ddots & a_{n-1} a_n & & & 0{array}],$$形式之一，其中称为$A$权重的$a_j$是复数.假设所有$a_j$都是非零的，并且$B$是具有权重$b_1,..., b_n$的$n$ × $n$加权移位矩阵.我们证明了$B$酉等价于$A$当且仅当$b_1... b_n=a_1...a_n$，对于某些固定的$k$，$1\le k \le n$，$|b_j| = |a_{k+j}|$（$a_{n+j}\equiv a_j$）对于所有的$j$。接下来，我们证明了$A$是可约的当且仅当$A$具有周期性权重，即对于某些固定的$k$，$1\le k \le \lfloor n/2\rfloor$，$n$可被$k$整除，并且对于所有的$1\le j\le n-k$，$|a_j|=|a_{k+j}|$。最后，我们证明了$A$和$B$具有相同的数值范围当且仅当对于所有的$1\le r\le \lfloor n/2\rfloor$，$a_1...a_n=b_1...b_n$和$S_r(|a_1|^2,..., |a_n|^2)=S_r(|b_1|^2,..., |b_n|^2)$，其中$S_r$是循环对称函数.
Self-adjoint, unitary, and normal weighted composition operators in several variables
研究了单位球上解析函数的希尔伯特空间上的加权复合算子，其核为$(1-<z,w>)^{-γ}$，其中$γ>0$ .本文给出了加权复合算子的伴随是加权复合算子或加权复合算子的逆的充要条件。然后，我们得到自伴和酉加权复合算子的特征。这些运营商的正规性也进行了研究。
Norm and numerical radius inequalities for operator matrices
算子矩阵在希尔伯特空间算子的研究中起着重要的作用。本文讨论了算子矩阵的进一步性质，给出了算子范数和数值半径的新估计。此外，还讨论了实部和虚部均为正的算子矩阵，并给出了这类算子矩阵的更精确的界。
The essential norm of a weighted composition operator on BMOA
利用开单位圆盘$\mathbb{D}$的解析自映射$φ$的权函数$ψ$和$n$次幂$φ^n$，给出了作用于空间$BMOA$上的加权复合算子$W_{ψ,φ}\colon f\mapsto ψ(f\circφ)$的本质范数的估计.我们还提供了一个新的估计的范数的加权复合算子$BMOA$。
Weighted norm inequalities for commutators of Littlewood-Paley functions related to Schrödinger operators
设$L=-Δ+V$是薛定谔算子，其中$Δ$是$\rz$上的拉普拉斯算子，而非负势$V$属于某个逆Hölder类.本文建立了与Schr dinger算子有关的Littlewood-Paley函数的算子的加权范数不等式.
On the norms of the multiplication operators between weighted Bergman spaces
本文研究乘法算子在加权伯格曼空间间的范数，推导了新的范数估计并探讨了伯恩斯坦猜想与单值函数的Schwarzian导数诱导的乘法算子范数之间的联系。
Weighted norm inequalities for pseudo-differential operators with smooth symbols and their commutators
利用一类新的权函数（其中包括Muckenhoupt的权函数），获得了具有光滑符号的伪微分算子及其交换子的加权$L^p$不等式。我们的结果改进了一些著名的结果。
The p-norm of some matrices
计算了一类$n\times n$复矩阵的算子$p$ -范数，这些复矩阵可以看作是$n$维巴拿赫空间$\ell^p(n)$上的有界线性算子.定义了对数仿射矩阵的概念，并对这样的矩阵精确计算了它的$p$ -范数.特别地，对应于幻方的矩阵$A=\begin{pmatrix} 8 & 1 & 6 \\ 3 & 5 & 7 \\ 4 & 9 & 2 \end{pmatrix}$属于对数仿射矩阵类，并且对于任何$p\in [1,\infty]$，其$p$ -范数都等于$15$.
Weighted norm inequalities, spectral multipliers and Littlewood-Paley operators in the Schrödinger settings
本文在薛定谔背景下建立了一个含两个参数的良- $\lz$不等式.作为应用，我们得到了薛定谔背景下的谱乘子和Littlewood-Paley算子及其分解子的加权估计.
Bilateral weighted shift operators similar to normal operators
证明了$\ell^2(\mathbb{Z})$上的一个不一定有界的单射加权双边移位算子与正规算子相似当且仅当它与简单（即不加权）双边移位算子$S$的标量倍数相似.
Weighted norm inequalities for Schrödinger type operators
设$L=-Δ+V$是薛定谔算子，其中$Δ$是$\rz$上的拉普拉斯算子，而非负势$V$属于逆Hölder类.本文建立了一类Schr dinger型算子的加权范数不等式，其中包括里斯变换和分数次积分及其分解。这些结果基本上推广了一些著名的结果。
On holomorphic functions attaining their weighted norms
研究了全纯函数的赋权范数及其与经典的全纯函数的赋权范数理论的联系。证明了$\ell_p$上存在多项式达到其加权范数但不达到其上确界范数，反之亦然。然而，我们也证明，在固定程度的多项式的情况下，这两个规范实际上是等价的。这就引出了本文的主要问题，即达到加权范数的全纯函数是否稠密。虽然我们展示了一个例子，这并不成立，作为我们的论文的主要定理，我们证明了稠密域空间是一致凸的。事实上，我们在这个设置中提供了一个Bollobás型定理。为了证明这样的结果，我们开发了一种新的几何技术。
Polynomial control on weighted stability bounds and inversion norms of localized matrices on simple graphs
矩阵的（非）加权稳定性是时频分析和应用调和分析的基本假设之一。本文的第一部分证明了Beurling代数中的局部化矩阵对于不同的指数和Muckenhoupt权的加权稳定性是等价的，并且其对于一个指数和权的最优稳定下界的倒数由其对于另一个指数和权的最优稳定下界的倒数的多项式控制.具有一定非对角衰减的矩阵的逆闭Banach子代数可以非正式地解释为逆下的局部化保持，这在许多数学和工程领域中具有重要意义.设${\mathcal B}(\ell^p_w)$是简单图上加权序列空间$\ell^p_w$上有界算子的Banach代数.本文的第二部分证明了简单图上的局部化矩阵的Beurling代数在${\mathcal B}(\ell^p_w)$中对所有$1\le p<\infty$和Muckenhoupt $A_p$ -权$w$是逆闭的，并且矩阵$A$的逆的Beurling范数在${\mathcal B}(\ell^p_w)$中由矩阵$A$的Beurling范数和它的逆$A^{-1}$的算子范数的二元多项式有界.
Essential norm estimates for weighted composition operator on the logarithmic Bloch space
本文利用解析函数$φ$的$n$ -幂和恒等函数的$n$ -幂的范数，估计了作用在对数Bloch空间$\mathcal{B}^{v_{\log}}$上的加权复合算子$W_{u, φ}$的本质范数.同时，我们估计了从$\mathcal{B}^{v_{\log}}$到增长空间$H_{v_{\log}}^{\infty}$的加权复合算子的本质范数。作为结果的一个结果，我们估计了复合算子$C_φ$作用在Logarithmic-Zygmund空间上的本质范数。
Weighted Grand Lebesgue Spaces norm estimation for Hardy-Sobolev-Poincare-Wirtinger operators
将经典的Hardy-Sobolev-Poincare-Wirtinger不等式从普通的Lebesgue-Riesz空间推广到Grand Lebesgue空间，并给出了精确的常数估计.
Weighted Gagliardo-Nirenberg Inequalities Involving BMO Norms and Measures
建立了具有加倍测度的全局和局部加权Gagliardo-Nirenberg不等式.这些不等式是正则性理论和强耦合抛物和椭圆方程组的强解的存在性的关键成分，这些方程组由于相依变量和自变量的无界性而退化或奇异。
The Normal Defect of Some Classes of Matrices
一个n阶\times n矩阵A的正规亏度为k，如果存在一个（n+k）\times（n+k）正规矩阵A_{ext}，其中A是一个首主子阵，且k是最小的.在本文中，我们计算的正常缺陷的一类特殊的4 \times 4矩阵，即矩阵的唯一非零元素位于超对角线上，我们提供的细节构造最小的正常完成矩阵A_{ext}。我们还证明了一个结果的相关类的n个\times n矩阵。最后，我们提出了一个例子，6 \times 6分块对角矩阵具有的属性，它的正常缺陷是严格小于其每个块的正常缺陷的总和，我们提供了充分条件时，正常缺陷的分块对角矩阵等于其每个块的正常缺陷的总和。
Schur multiplier norms for Loewner matrices
研究了凹函数和凸函数的Loewner矩阵的Schur乘子范数的上界.这些界限，然后立即导致上界的比例Schatten $q$ -范数的矩阵$||\;[A,f(B)]\;||_q/||\;[A,B]\;||_q$。我们还考虑了算子单调函数，得到了更清晰的界。
Normaloid Weighted Composition Operators on $H^2$
当\ph \是单位圆盘的解析自映射，且$a \in \D$和$ρ(\W) = ψ(a)$是Denjoy-Wolff点时，我们给出了\W \是正规面的一个精确刻画.对于一类符号在\D中具有Denjoy-Wolff点的非紧复合算子，我们还确定了其谱半径、本质谱半径和本质范数.当Denjoy-Wolff点在$\partial \D$上时，给出了几类新的赋范加权复合算子的充分条件.
Weighted norm inequalities for k-plane transforms
我们得到尖锐的不等式的k-平面变换，“j-平面到k-平面”的变换，以及相应的对偶变换，作用于$L^p$空间的径向功率重量。明确评估运营商规范。一些推广和开放的问题进行了讨论。
The Operator Norm on Weighted Discrete Semigroup Algebras $\ell^1(S, ω)$
设$ω$是右可消半群$S$上的权.设$\|\cdot\|_ω$是加权离散半群代数$\ell^1(S, ω)$上的加权范数.本文证明了权$ω$满足F-性质的充要条件是$\| \cdot \|_ω$的算子范数$\| \cdot \|_{ωop}$与另一个加权范数$\| \cdot \|_{\widetildeω_1}$完全相等[定理2.5（$iii$）]。虽然它的证明是初级的，但结果是出乎意料的令人惊讶。特别地，$\| \cdot \|_{1 op}$与$\ell^1(S)$上的$\| \cdot \|_1$相同。此外，讨论各种示例以理解$\| \cdot \|_{ωop}$、$\| \cdot \|_ω$和$\ell^1(S, ω)$之间的关系。
Invariant embeddings and weighted permutations
该研究证明了酉矩阵共轭下不变的阿贝尔自伴矩阵代数可嵌入同不变性的极大阿贝尔自伴代数，并以此分析特定可交换矩阵的结构、刻画与加权置换酉等价的矩阵。
A New Proof that the Numerical Range is a Complete 2-Spectral Set for Weighted Shift Matrices
本文为 Daeshik Choi 研究的一类加权移位矩阵满足 Crouzeix 猜想提供了新的替代证明，并进一步证明其满足完全有界版本的猜想。
The Karcher Mean on Lie Groups of Upper Triangular Matrices
研究上三角矩阵李群上的加权Karcher均值，利用分差和Parlett递推证明其存在性、唯一性与解析性，并给出递推计算及低维显式公式，揭示分差与矩阵均值的关系。
Effective partitioning method for computing weighted Moore-Penrose inverse
给出了多元多项式矩阵加权Moore-Penrose逆的一种计算方法和算法，并给出了适用于稀疏多项式矩阵的相关算法。这些方法和算法是[M. B. Tasic，P.S.斯塔尼米罗维奇，医学博士Petkovic，加权Moore-Penrose逆的分块法符号计算，应用数学计算。189（2007）615-640]中所描述的方法，以及这些算法在稀疏矩阵上的改进。这些方法也是[P. S. Stanimirovic，M.B.张文，有理矩阵与多项式矩阵的分块方法，应用数学与计算。155（2004）137-163;医学博士Petkovic，P.S. Stanimirovic，使用分区方法的Moore-Penrose逆的符号计算，Internat. J. Comput. Math. 82（2005）355-367]中的方法应用于加权Moore-Penrose逆的情况。算法在符号计算包MATHEMATICA中实现。
On resistance matrices of weighted balanced digraphs
设$G$是一个具有$V(G)=\{1,\dotsc,n\}$的连通图.则任意两个顶点$i$和$j$之间的电阻距离由$r_{ij}:=l_{ii}^† + l_{jj}^†-2 l_{ij}^†$给出，其中$l_{ij}^†$是$G$的拉普拉斯矩阵的Moore-Penrose逆的$(i,j)^{\rm th}$项。对于电阻矩阵$R:=[r_{ij}]$，有一个简洁的公式来计算$R$的逆。这说明\[R^{-1}=-\frac{1}{2}L + \frac{1}{τ' R τ} ττ', \]其中\[τ:=(τ_1,\dotsc,τ_n)'~~\mbox{and}~~ τ_{i}:=2- \sum_{\{j \in V(G):(i,j) \in E(G)\}} r_{ij}~~~i=1,\dotsc,n. \]本文得到了这个结果的一个深远的推广，给出了强连通矩阵加权平衡有向图的广义电阻矩阵的一个求逆公式.当权系数为标量时，证明了广义电阻为非负实数。我们还得到了一个涉及连通图的电阻矩阵和有向图的拉普拉斯算子的扰动结果。
Symbolic computation of weighted Moore-Penrose inverse using partitioning method
提出了一种计算一元有理矩阵加权Moore-Penrose逆的方法和算法。延续这一思想，我们提出了一种计算一元多项式矩阵的加权Moore-Penrose逆的算法。这些方法和算法是Wang和Chen [G.R.王耀良Chen，A recursive algorithm for computing the weighted Moore-Penrose inverse AMN，J. Comput. 4（1986）74-85]，以及在Stanimirovic和Tasic [P.S. Stanimirovic，M.B.张文，有理矩阵与多项式矩阵的分块方法，应用数学与计算。155（2004）137-163]。算法在符号计算包MATHEMATICA中实现。
Norm and essential norm of a weighted composition operator on the Bloch space
给出了Bloch空间上加权复合算子的范数和本质范数的一些新的估计。作为推论，我们得到了Bloch空间上加权复合算子的有界性和紧性的一些新的刻画。
Essential norm and a new characterization of weighted composition operators from weighted Bergman spaces and Hardy spaces into the Bloch space
本文给出了从加权Bergman空间和Hardy空间到Bloch空间的加权复合算子的本质范数的估计和有界性与紧性的一个新的刻画.
Estimates for norms of two-weighted summation operators on trees for $1<p<q<\infty$
本文给出了树上加权求和算子（离散Hardy型算子）的范数估计，并给出了$1<p<q<\infty$和任意权和树的估计.
On Symmetric Norm Inequalities And Hermitian Block-Matrices
本文的主要目的是研究一些新的和已知的厄米特分块矩阵$M=\begin{pmatrix} A \& X\\ {X^*} \& B\end{pmatrix}$对所有对称范数满足或不满足不等式$\|M\|\le \|A+B\|$
Concentration of norms and eigenvalues of random matrices
证明了矩形随机矩阵的$\ell_p^n$算子范数和自伴随机矩阵的特征值的集中结果。随机矩阵，我们认为有界的项目是独立的，到一个可能的自伴约束。我们的结果是基于Talagrand关于积空间的一个等周不等式。
Norms on Complex Matrices Induced by Random Vectors
本文引入了$n \times n$复矩阵的范数族。这些规范产生于一个概率框架，其建设和验证涉及概率论，分区组合学和非交换变量的跟踪多项式。从而得到了Hunter正性定理在完全齐次对称多项式中的推广.
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