A convex-block approach for numerical radius inequalities
本文利用简单的凸方法和分块技巧得到了希尔伯特空间算子数值半径不等式的几个新的改进形式。这包括比较规范的运营商，他们的笛卡尔部分，他们的数值半径，数值半径的产品的两个运营商，和Chesthge变换。
2023-02-14 math.FA
Euclidean operator radius inequalities of $d$-tuple operators and operator matrices
本文研究d-元组算子的欧几里得算子半径，建立了其和、积及幂的不等式，并推广到元素为d-元组算子的2×2算子矩阵情形。
2023-04-17 math.FA
Quaternionic Kittaneh Numerical Radius Inequalities
Chanakya University Global Campus（查纳基亚大学全球校区）
该研究针对四元数上的特定矩阵类，证明Kittaneh 2005年提出的数值半径不等式存在更严格的版本，拓展了数值半径不等式在四元数域的相关结论。
2026-10-01 math.FA
Some Numerical radius inequalities
本文证明了正希尔伯特空间算子的一个pre-Grüss不等式.从而证明了一些数值半径不等式。另一方面，基于一个非交换二项式公式，证明了两个有界线性希尔伯特空间算子的和项的数值半径的一个非交换上界。一个交换的版本也得到了。
2018-11-19 math.FA
Further numerical radius inequalities
本文给出了希尔伯特空间算子与广义希尔伯特变换乘积的数值半径的几个新的不等式。特别地，我们利用著名的Buzano不等式给出了$ω(ABC+DEF)$的一些上界，并讨论了推广文献结果的一些结果.然后，利用两个算子乘积的数值半径的一些已知界，给出了涉及到广义Bronthge变换的不等式。
2022-06-02 math.FA
On the Davis-Wielandt radius inequalities of Hilbert space operators
本文引入了Davis-Wielandt半径的一些新的上界和下界。得到了一些结果的推广。建立了$n\times n$算子矩阵的Davis-Wielandt半径的一些界.介绍了Davis-Wielandt半径到欧氏算子半径的一种推广。
2020-08-03 math.FA
Inequalities on the generalized and the joint spectral radius of Hadamard products
该研究针对Banach函数与序列空间上正算子有界集，证明了其Hadamard乘积的广义及联合谱半径新不等式，还针对正核算子给出相关不等式，推广改进了近期已有结果。
2023-11-04 math.FA
Inequalities for the generalized numerical radius
本文给出了A. Abu-omar和F. Kittaneh在[3]中。推广了M. Sababheh在[12]中对于数值半径的情况推广到广义数值半径的情况。我们通过对文献[12]中关于某个矩阵算子函数的凸性的问题给出肯定的回答来说明我们的工作。此外，在A. Aldalabih和F. Kittaneh在[2]中对Hilbert-Schmidt数值半径范数的情形，利用分块$2\times 2$矩阵的Schatten $p$ -范数不等式，给出了几个Schatten $p$ -范数数值半径不等式.
2020-04-21 math.FA
Numerical radius inequalities for Hilbert Space Operators
本文改进了Hölder-McCarty不等式。在此基础上，得到了广义混合Schwarz不等式的几个改进.从而证明了一些新的数值半径不等式。证明了希尔伯特空间算子的$n\times n$矩阵的数值半径的新的不等式。对文献中已证明的一些结果也作了改进。对所得结果进行了改进，并证明了其优于文献中已有的结果。
2019-03-04 math.FA
New Reverse Inequalities for the Numerical Radius of Normal Operators in Hilbert Spaces
本文对一类正规算子建立了算子范数与其数值半径之间的更多不等式。其中一些结果是基于作者最近关于希尔伯特空间中Schwarz不等式的逆结果。
2012-10-26 math.FA
Generalized numerical radius and related inequalities
他们证明了几个性质，并介绍了一些不等式。我们继续研究这个广义数值半径，并发展了涉及w_N的各种不等式。我们还研究了具有固定N（.）的特殊情况，例如p-Schatten范数。在[“数值半径的一般化”。线性代数应用569（2019）]，Abu Omar和Kittaneh定义了数值半径的新推广。也就是说，给定一个范数$N(\cdot)$，它在一个希尔伯特空间H上的有界线性算子空间$\bh$上，并且A在B（H）w_N（A）= sup_{θ\in \R} N（Re（e^{iθ}A））中。他们证明了几个性质，并介绍了一些不等式。我们继续研究这个广义的数值半径，我们开发不同的不等式涉及$w_N$。我们还研究了当N（.）是p>1的p- Schatten范数。
2020-06-25 math.FA
Generalized numerical radius inequalities for certain operator matrices
本文针对多类n×n算子矩阵建立q-数值半径新不等式，给出其上下界，通过算例验证并结合解析表达式与数值算法求解，为该领域后续研究提供新方向。
2025-01-13 math.FA
Spectral Radius Inequalities for Functions of Operators Defined by Power Series
借助于幂级数f，我们可以自然地构造另一个以f的系数的绝对值为系数的幂级数。利用这些函数，我们证明了复希尔伯特空间上有界线性算子f（T）的谱半径与它的范数函数的一些不等式.两个交换算子的情况下也进行了研究。
2013-02-11 math.FA
On $\mathbb{A}$-numerical radius inequalities for $2\times2$ operator matrices-II
本文的主要目的是建立$2\times 2$算子矩阵的$\mathbb{A}$ -数值半径的几个新的上、下界，其中$\mathbb{A}$是对角元为正有界算子$A$的$2\times 2$对角算子矩阵.
2020-07-06 math.FA
Refinements of A-numerical radius inequalities and their applications
给出了半希尔伯特空间算子A-数值半径的精确下界。我们还提出了一个上界。此外，我们计算新的上界的$B$ -数值半径的$2 \times 2$算子矩阵，其中$B = \textit{diag}(A,A)$，$A$是一个积极的运营商。作为A-数值半径不等式的应用，我们得到了多项式零点的一个界，它是对已有的一些著名的多项式零点界的改进。
2020-04-21 math.FA
Further inequalities for the $\mathbb{A}$-numerical radius of certain $2 \times 2$ operator matrices
设$\mathbb{A}= \begin{pmatrix} A & 0 \\ 0 & A \\ \end{pmatrix} $是一个$2\times2$对角算子矩阵，其对角元素是作用在复希尔伯特空间$\mathcal{H}$上的有界正（半定）线性算子$A$.本文对$2\times 2$算子矩阵的元关于正算子$A$在$\mathcal{H}$上诱导的矩阵有界，给出了几个$\mathbb{A}$ -数值半径不等式.最后给出了不等式的一些应用.
2022-03-31 math.FA
$A$-numerical radius : New inequalities and characterization of equalities
该研究提出半希尔伯特空间算子$A$-数值半径的新下界，借此推导算子交换子的$A$-数值半径上界（改进现有界），并给出现有$A$-数值半径不等式取等的刻画条件。
2021-07-03 math.FA
Advanced Refinements of Numerical Radius Inequalities
证明了希尔伯特空间中线性算子的几个数值半径不等式。它表明，除其他不等式，如果$A$是一个有界的线性算子在一个复杂的希尔伯特空间，然后\[ω\left( A \right)\le \frac{1}{2}\sqrt{\left\| {{\left| A \right|}^{2}}+{{\left| {{A}^{*}} \right|}^{2}} \right\|+\left\| \left| A \right|\left| {{A}^{*}} \right|+\left| {{A}^{*}} \right|\left| A \right| \right\|},\]其中$ω\left( A \right)$，$\left\| A \right\|$，和$\left| A \right|$是数值半径，通常的运营商范数，和绝对值的$A$，分别。这个不等式是对Kittaneh提出的一个数值半径不等式的改进，即\[ω\left( A \right)\le \frac{1}{2}\left( \left\| A \right\|+{{\left\| {{A}^{2}} \right\|}^{\frac{1}{2}}} \right).\]。
2021-06-14 math.FA
More accurate numerical radius inequalities (II)
在作者最近的工作中，我们利用凸函数给出了一些控制数值半径不等式的一般不等式。在这篇文章中，我们提出了补充上述不等式的结果。特别是，新的版本可以看作是一些著名的数值半径不等式的精化和推广形式。在许多其他的结果，我们表明，\[\left\| f\left( \frac{{{A}^{*}}A+A{{A}^{*}}}{4} \right) \right\|\le \left\| \int_{0}^{1}{f\left( \left( 1-t \right){{B}^{2}}+t{{C}^{2}} \right)dt} \right\|\le f\left( {{w}^{2}}\left( A \right) \right),\]时，$A$是一个有界线性算子的希尔伯特空间上的笛卡尔分解$A=B+iC.$这个结果，例如，扩展和完善了著名的结果kittaneh。
2019-07-09 math.FA
Estimations of zeros of a polynomial using numerical radius inequalities
给出了有界线性算子和$2\times 2$算子矩阵的数值半径的新界。我们将数值半径的上界应用于复首一多项式的Frobenius友矩阵，得到了该多项式零点的新估计。我们还表明，我们的新的估计改进现有的估计与数值例子。
2020-01-27 math.FA
More accurate numerical radius inequalities
本文给出了希尔伯特空间算子数值半径不等式的一些新的一般形式。这些不等式的重要性来自于它们推广和改进这一领域中一些已知结果的方式。在其他不等式中，它表明，如果$A$是一个有界线性算子的复希尔伯特空间，那么\[{{w}^{2}}\left( A \right)\le \left\| \int_{0}^{1}{{{\left( t\left| A \right|+\left( 1-t \right)\left| {{A}^{*}} \right| \right)}^{2}}dt} \right\|\le \frac{1}{2}\left\| \;{{\left| A \right|}^{2}}+{{\left| {{A}^{*}} \right|}^{2}} \right\|\]，其中$w\left( A \right)$和$\left\| A \right\|$是数值半径和通常的运营商范数$A$，分别。
2019-06-20 math.FA
Refinements of generalized Euclidean operator radius inequalities of 2-tuple operators
该研究针对容许A-伴随的2元组算子的A-欧几里得算子半径推导若干上下界，证明其改进了已有相关界，并借此得到更精确的A-数值半径界。
2023-08-18 math.FA
Numerical radius inequalities for products and sums of semi-Hilbertian space operators
建立了作用于半希尔伯特空间（即由半正定算子$A$生成的空间）上的算子的乘积与和的$A$-数值半径的新不等式.特别地，证明了对于具有$A$ -伴随的算子$T$和$S,$，有$$ ω_A(TS) \leq \frac{1}{2}ω_A(ST)+\frac{1}{4}\Big(\|T\|_A\|S\|_A+\|TS\|_A\Big),$$，其中$ω_A(T)$和$\|T\|_A$表示算子$T$的$A$ -数值半径和$A$ -算子半径.
2020-12-19 math.FA
Inequalities on the essential joint and essential generalized spectral radius
本文证明了Hadamard加权几何平均的无限非负矩阵有界集及$L^2$上正核算子有界集的本质广义与本质联合谱半径的新不等式，即使在单元素集情形下也是新的。
2024-01-25 math.FA
Weighted numerical radius inequalities for operator and operator matrices
加权数值半径的概念是最近才定义的。本文给出了算子和$2 \times 2$算子矩阵的加权数值半径的几个上界，推广和改进了经典数值半径的几个著名不等式.我们还得到了算子$T \in \mathcal{B}(\mathcal{H}),$的加权数值半径$\tilde{T}$的一个上界，其中$\tilde{T} = |T|^{1/2} U |T|^{1/2}$和$T = U |T|$是$T.$的正则极式分解
2023-02-23 math.FA
Proper improvement of well-known numerical radius inequalities and their applications
该研究针对复希尔伯特空间上有界线性算子，给出数值半径的新不等式，实现对经典数值半径不等式的非平凡严格改进，并将其应用于复首一多项式零点的界估计。
2020-09-07 math.FA
Inequalities on the spectral radius and the operator norm of Hadamard products of positive operators on sequence spaces
最近，K.M.R. Audenaert（2010），R.A. Horn和F. Zhang（2010），Z. Huang（2011），A.R. Schep（2011），A. Peperko（2012），D. Chen和Y. Zhang（2015）证明了定义数列空间上算子的有限和无限非负矩阵的Hadamard乘积和普通矩阵乘积的谱半径和算子范数的不等式。在本文中，我们扩展和完善这些结果，并证明了一些类似的数值半径。甚至在$n\times n$非负矩阵的情况下，有些不等式似乎是新的。
2015-09-19 math.FA
Orthogonality and Numerical radius inequalities of operator matrices
本文刻画了数值半径范数下的Birkhoff-James正交性，并利用该结果改进和推广了n×n算子矩阵及上三角算子矩阵的数值半径下界。
2019-03-16 math.FA
Numerical radius inequalities of operator matrices with applications
本文研究 $2 \ imes 2$ 算子矩阵的数值半径，提出改进的上界和下界，并将其应用于改进多项式零点的估计。
2020-01-28 math.FA
Orlicz extension of Numerical radius inequalities
该研究借助 Orlicz 函数与 Hermite-Hadamard 不等式，建立 Hilbert 空间算子的改进数值半径上界，并给出特定分块矩阵的数值半径上界。
2024-04-05 math.FA
On A-numerical radius inequalities for $2 \times 2$ operator matrices
设（$\mathcal{H}, \langle . , .\rangle )$）是复Hilbert空间，$A$是其上的一个正有界线性算子，$w_A(T)$是作用在半Hilbert空间$(\mathcal{H}, \langle .,.\rangle_A),$上的算子$T$的$A$ -数值半径，$\|T\|_A$是其$A$ -算子半径，其中对所有$x,y\in \mathcal{H}$都有$\langle x, y\rangle_A:=\langle Ax, y\rangle$.本文建立了$2\times 2$算子矩阵的$B$ -数值半径的几个上、下界，其中$B=\begin{bmatrix} A & 0 0 & A \end{bmatrix}$ .进一步，我们证明了算子的早期$A$ -数值半径不等式的一些改进.
2020-04-16 math.FA
Some $A$-spectral radius inequalities for $A$-bounded Hilbert space operators
设$r_A(T)$表示复希尔伯特空间$\mathcal{H}$上关于正算子$A$诱导的谱有界的算子$T$的$A$ -谱半径.本文建立了关于$A$ -有界算子的积、和与积的$A$ -谱半径不等式.此外，在适当的条件下，$T$和$A$，我们表明，\begin{equation*} r_A\left( \sum_{k=0}^{+\infty}c_{k}T^{k}\right) \leq \sum_{k=0}^{+\infty}|c_{k}|\left[r_A(T)\right]^{k}, \end{equation*}其中$c_k$是复数的所有$k\in \mathbb{N}$。
2020-02-07 math.FA
On inequalities for A-numerical radius of operators
本文研究复Hilbert空间上正算子A对应的A-数值半径不等式，给出改进并推广现有结果的上、下界，并进一步得到2×2算子矩阵B-数值半径不等式及算子乘积A-数值半径的改进上界。
2020-02-07 math.FA
Norm and numerical radius inequalities for operator matrices
算子矩阵在希尔伯特空间算子的研究中起着重要的作用。本文讨论了算子矩阵的进一步性质，给出了算子范数和数值半径的新估计。此外，还讨论了实部和虚部均为正的算子矩阵，并给出了这类算子矩阵的更精确的界。
2022-06-26 math.FA
Inequalities and equalities on the joint and generalized spectral and essential spectral radius of the Hadamard geometric mean of bounded sets of positive kernel operators
证明了Banach函数空间上正核算子有界集的Hadamard（Schur）几何平均的广义和联合谱半径（及其本质形式）的新的不等式和等式.在非负矩阵的情况下，定义运营商的Banach序列，我们得到了额外的结果。我们的结果扩展了最近出现的几位作者的结果。
2022-02-04 math.FA
Weighted Inequalities For The Numerical Radius
本文给出了希尔伯特空间算子数值半径的几个新的加权界。所获得的结果的意义是，他们推广了许多现有的结果在文献中，其中某些值的权重意味着一些已知的结果，或这些结果的改进。最后，我们提出了一些数值例子，显示我们的结果是如何完善在文献中，与这个主题相关的众所周知的结果。
2021-03-07 math.FA
Davis-Wielandt-Berezin radius inequalities of Reproducing kernel Hilbert space operators
给出了再生核希尔伯特空间上有界线性算子Davis-Wielandt-Berezin半径的几个上、下界.进一步，得到了两个有界线性算子和的Berezin数与Davis-Wielandt-Berezin半径的不等式，即如果$A $和$B$是再生核希尔伯特空间算子，则有$$η(A+B) \leq η(A)+η(B)+\textbf{ber}(A^*B+B^*A),$$其中$η(\cdot)$和$\textbf{ber}(\cdot)$分别是Davis-Wielandt-Berezin半径和Berezin数.
2022-02-09 math.FA
A convex treatment of numerical radius inequalities
本文证明了希尔伯特空间算子的一个内积不等式。然后利用这个不等式，利用凸函数给出了一个一般的数值半径不等式。新结果的应用包括获得新的形式，推广和扩展了文献中的一些著名结果，并应用于新定义的广义数值半径。我们强调，本文中遵循的方法是从文献中使用的方法来获得改进的版本不同。
2022-07-18 math.FA
Some improvements of numerical radius inequalities of operators and operator matrices
本文通过非负连续函数推广并改进了算子乘积及算子矩阵的数值半径上界，并给出了对角元为正算子的算子矩阵的 B-数值半径上下界。
2020-02-29 math.FA
Further Inequalities for the Numerical Radius of Hilbert Space Operators
本文通过凸函数给出了希尔伯特空间算子数值半径的几个新的不等式。我们的结果推广和改进了El-Haddad和Kittaneh的早期结果。在几个结果中，我们证明了如果$A\in \mathbb{B}\left( \mathcal{H} \right)$和$r\ge 2$，则\[{{w}^{r}}\left( A \right)\le {{\left\| A \right\|}^{r}}-\underset{\left\| x \right\|=1}{\mathop{\inf }}\,{{\left\| {{\left| \left| A \right|-w\left( A \right) \right|}^{\frac{r}{2}}}x \right\|}^{2}}\]，其中$w\left( \cdot \right)$和$\left\| \cdot \right\|$分别表示数值半径和通常算子范数。
2019-07-13 math.FA
Numerical radius inequalities and its applications in estimation of zeros of polynomials
本文改进复希尔伯特空间上有界线性算子数值半径的上下界，并给出n对算子乘积之和的谱半径上界，进而用于改进多项式零点的估计。
2019-03-08 math.FA
On Cauchy-Schwarz type inequalities and applications to numerical radius inequalities
本文证明了内积空间中柯西-施瓦茨不等式的一个加细.建立了Kato不等式或所谓的混合Schwarz不等式的一个更一般的改进。对一些著名的数值半径不等式也作了改进。这些改进推广和改进了文献中的一些新的和旧的结果。其中，证明了若$T\in\mathscr{B}\left(\mathscr{H}\right)$，则\begin{align*} ω^{2}\left(T\right) &\le \frac{1}{12} \left\| \left| T \right|+\left| {T^* } \right|\right\|^2 + \frac{1}{3} ω\left(T\right)\left\| \left| T \right|+\left| {T^* } \right|\right\| \\ &\le\frac{1}{6} \left\| \left| T \right|^2+ \left| {T^* } \right|^2 \right\| + \frac{1}{3} ω\left(T\right)\left\| \left| T \right|+\left| {T^* } \right|\right\|, \end{align*}，它改进了Kittaneh和Moradi最近在\cite{KM}中得到的不等式.
2020-09-03 math.FA
Improvement of numerical radius inequalities
给出了$2\times 2$非对角算子矩阵数值半径的上、下界，推广和改进了已有的结果.我们还证明了，如果$A$是复Hilbert空间上的有界线性算子，并且$|A|$表示$A$的正平方根，即，$|A|=(A^*A)^{1/2}$，则对于所有$r\geq 1$，$w^{2r}(A) \leq \frac{1}{4} \big \| |A|^{2r}+|A^*|^{2r} \big \| + \frac{1}{2} \min\left\{ \big \|\Re\big(|A|^r\, |A^*|^r \big) \big \|, w^r(A^2) \right\} $，其中$w(A)$，$\|A\|$和$\Re(A)$分别代表数值半径，算子范数和$A$的实部。这（对于$r=1$）改进了现有的著名的数值半径不等式。
2021-10-06 math.FA
On a new norm on $\mathcal{B}({\mathcal{H}})$ and its applications to numerical radius inequalities
本研究在复希尔伯特空间有界线性算子空间中引入推广了多种经典范数的新范数，研究其上下界等基本性质，并应用该范数估计有界线性算子数值半径的界，通过实例验证结果改进了现有重要数值半径不等式。
2020-09-02 math.FA
Inequalities on the joint and generalized spectral and essential spectral radius of the Hadamard geometric mean of bounded sets of positive kernel operators
设$Ψ$和$Σ$是Banach函数空间$L$上正核算子的有界集.我们证明了几个改进的已知不等式$$ρ\left(Ψ^{\left( \frac{1}{2} \right)} \circ Σ^{\left( \frac{1}{2} \right)} \right) \le ρ(ΨΣ) ^{\frac{1}{2}} \;\; \mathrm{and}\;\; \hatρ \left(Ψ^{\left( \frac{1}{2} \right)} \circ Σ^{\left( \frac{1}{2} \right)} \right) \le \hatρ (ΨΣ) ^{\frac{1}{2}} $$的广义谱半径$ρ$和联合谱半径$\hatρ$，其中$Ψ^{\left( \frac{1}{2} \right)} \circ Σ^{\left( \frac{1}{2} \right)} $表示的Hadamard（Schur）几何平均的集合$Ψ$和$Σ$。进一步证明了当$L$及其Banach对偶$L^*$具有序连续范数时，对于广义本质谱半径和联合本质谱半径，类似的不等式也成立.
2018-05-23 math.FA
Spectral inequalities for nonnegative tensors and their tropical analogues
将非负矩阵特征值的一些刻画和不等式，如Donsker-Varadhan不等式，Friedland-Karlin不等式，Karlin-Ost不等式推广到非负张量上.我们的方法涉及到非负张量，遍历控制和熵最大化之间的对应关系：我们特别表明，张量的谱半径的对数是由熵最大化问题在空间上的占领措施。我们研究特别是热带模拟的谱半径，我们的特点是作为一个限制的经典谱半径，我们给这个热带谱半径一个明确的组合公式。
2019-09-13 math.FA
Further bounds on $q$-numerical radius of Hilbert space operators
本文通过建立涉及算子与2×2算子矩阵的新不等式，并利用Buzano不等式，给出了Hilbert空间算子q-数值半径的上下界。
2025-02-06 math.FA
On Some Numerical Radius Inequalities for Hilbert Space Operators
本文研究了希尔伯特空间算子的一些新的数值半径不等式。我们的分析，使我们能够提高早期的边界的数值半径由于Kittaneh。
2020-08-24 math.FA math.OA
Upper bounds for numerical radius inequalities involving off-diagonal operator matrices
本文建立了包括$2\times 2$算子矩阵及其非对角部分在内的数值半径不等式的几个上界。在其他不等式中，它表明，如果$T=\left[\begin{array}{cc} 0&X, Y&0 \end{array}\right]$，则\begin{align*} ω^{r}(T)\leq 2^{r-2}\left\|f^{2r}(|X|)+g^{2r}(|Y^*|)\right\|^\frac{1}{2}\left\|f^{2r}(|Y|)+g^{2r}(|X^*|)\right\|^\frac{1}{2} \end{align*}和\begin{align*} ω^{r}(T)\leq 2^{r-2}\left\|f^{2r}(|X|)+f^{2r}(|Y^*|)\right\|^\frac{1}{2}\left\|g^{2r}(|Y|)+g^{2r}(|X^*|)\right\|^\frac{1}{2}, \end{align*}其中$X, Y$是Hilbert空间上的有界线性算子${\mathscr H}$，$r\geq 1$和$f$，$g$是$[0, \infty)$上的非负连续函数，满足关系$f(t)g(t)=t\,(t\in[0, \infty))$。此外，我们还给出了算子$T_{1},\cdots,T_{n}$的广义欧氏算子半径的一些不等式.
2017-06-14 math.FA
Further improvements of generalized numerical radius inequalities for Hilbert space operators
半希尔伯特空间上算子的$A$ -数值半径不等式的几个新的改进，一个由正算子$A$生成的空间。特别是，在其他不等式，我们表明，\begin{align*} \frac{1}{4}\|T^{\sharp_A} T+TT^{\sharp_A}\|_A \leq\frac{1}{4}\Big(2ω_A^2(T)+γ(T)\Big) \leq ω_A^2(T), \end{align*}其中$$γ(T)=\sqrt{\left(\|\Re_A(T)\|_A^2-\|\Im_A(T)\|_A^2\right)^2+4\|\Re_A(T)\Im_A(T)\|_A^2}.$$这里$ω_A(X)$和$\|X\|_A$分别表示$A$ -数值半径和$A$ -半径的运营商$X$。此外，$\Re_A(T):=\frac{T+T^{\sharp_A}}{2}$和$\Im_A(T):=\frac{T-T^{\sharp_A}}{2i}$，其中$T^{\sharp_A}$是$T$的一个特殊的$A$ -伴随算子。在此基础上，建立了与$\|\cdot\|_A$有关的三角不等式的一些新的改进.
2021-01-01 math.FA
Inequalities for the Norm and Numerical Radius of Composite Operators in Hilbert Spaces
给出了由算子对生成的合成算子的范数和数值半径的一些新的不等式。
2005-09-09 math.FA math.OA
On generalized Davis-Wielandt radius inequalities of semi-Hilbertian space operators
设$A$是复希尔伯特空间$\mathcal{H}$上的一个正（半定）算子，令$\mathbb{A}=\left(\begin{array}{cc} A & O O & A \end{array}\right).$我们得到了半Hilbert空间算子的$A$ -Davis-Wielandt半径的上、下界，推广和改进了已有的结果.我们还得到了$2 \times 2$算子矩阵的$\mathbb{A}$ -Davis-Wielandt半径的上界.最后，我们确定了两个算子矩阵$\left(\begin{array}{cc} I & X\\ 0 & 0 \end{array}\right)$和$\left(\begin{array}{cc} 0 & X\\ 0 & 0 \end{array}\right)$的$\mathbb{A}$ -Davis-Wielandt半径的精确值，其中$X $是半希尔伯特空间算子。
2020-06-09 math.FA
Reverse Inequalities for the Numerical Radius of Linear Operators in Hilbert Spaces
在适当的条件下，给出了希尔伯特空间上有界线性算子的范数和数值半径之差的上界的一些初等不等式.
2005-09-02 math.FA math.OA
Some generalized numerical radius inequalities involving Kwong functions
利用Hadamard积和Kwong函数证明了几个涉及半正定矩阵的数值半径不等式。在其他不等式中，它表明，如果$X$是一个任意的$n\times n$矩阵和$A,B$是半正定的，那么\begin{align*} ω(H_{f,g}(A))\leq k\, ω(AX+XA), \end{align*}是等价于\begin{align*} ω\big(H_{f,g}(A,B)\pm H_{f,g}(B,A)\big)\leq k'\,\left\{ω((A+B)X+X(A+B))+ω((A-B)X-X(A-B))\right\}, \end{align*}其中$f$和$g$是两个连续的功能$(0,\infty)$，使$h(t)={f(t)\over g(t)}$是邝，$k=\max\left\{{f(λ)g(λ)\over λ}: {λ\inσ(A)}\right\}$和$k'=\max\left\{{f(λ)g(λ)\over λ}: {λ\inσ(A)\cupσ(B)}\right\}$。
2018-01-23 math.FA
