Automatic selfadjoint-ideal semigroups for finite matrices
本文研究有限矩阵单生成乘法半群的 SI 性质，通过双线性方程 A*=XAY 的可解性，证明部分等距与生成 SI 半群在若干矩阵类别中等价。
2023-04-25 math.FA
Regularity of Semigroups via the Asymptotic Behaviour at Zero
T. Kato和A. Pazy说一致凸空间X上的压缩半群（T（t））是全纯的当且仅当limsup_{t \downarrow 0}|| T（t）-Id|| < 2。我们研究了这一结果的推广，这是有效的任意巴拿赫空间的半群不一定是压缩的。这使得我们可以证明半群在（0，1）中指数为θ的插值空间上的全纯性的一个一般外推结果。作为应用，我们用零-二律刻画了UMD-空间上余弦族生成元的有界性。此外，我们的方法可以应用到R-扇区性：我们得到的最大正则性的半群在零的行为的表征，并显示外推结果。
2013-09-05 math.AP math.FA
Asymptotic properties of $C_0$-semigroups under perturbations
对于给定的$C_0$ -半群$(T(t))_{t\geq 0}$，考虑文献[1]中研究的生成元的Staffans-Weiss扰动$(B,C)$，研究扰动$C_0$ -半群$(T_{BC}(t))_{t\geq 0}$渐近性质的鲁棒性.作为具体应用，我们研究了中立型半群的渐近性态。
2015-05-23 math.FA
Bi-continuous semigroups for flows on infinite networks
在$\\mathrm{L}^{\infty}$ -环境下研究了具有非常数速度和矩阵边界条件的无限度规图上的输运过程。利用双连续算子半群的理论，在不同的速度假设和边界条件中出现一般随机阵的情况下，得到了问题的适定性.
2021-05-19 math.AP math.FA
Bimodule KMS Symmetric Quantum Markov Semigroups and Gradient Flows
Hebei Normal University（河北师范大学）；Tsinghua University（清华大学）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京数学与交叉科学研究院）
本文研究双模KMS对称量子马尔可夫半群，引入方向矩阵并建立梯度流结构，推导出改进的对数Sobolev不等式和Talagrand不等式。
2026-04-29 math.FA math.OA
Long--Term Analysis of Positive Operator Semigroups via Asymptotic Domination
考虑序Banach空间上的正算子半群，研究了它们的长时间行为与两种不同控制性质的关系.首先，我们分析了在什么条件下，一个半群$\mathcal{T}$的几乎周期性和平均遍历性可以被其他被$\mathcal{T}$渐近控制的半群所继承。然后，我们考虑半群的轨道渐近支配一个正向量，并表明这一假设往往是足够的结论强收敛的半群的时间趋于无穷大。我们的定理适用于时间离散以及时间连续半群。他们概括了几个结果从文献中相当大的类有序巴拿赫空间。
2018-02-14 math.FA
Asymptotical behavior of subspaces under action of asymptotically finite-dimensional semigroups of operators
本文研究了作用在满足条件$\codim X_0<\infty$的巴拿赫空间$X$上的线性算子半群$ϕ$，其中$X_0=\{x\in X \mid ϕ_t(x)\underset{t\to\infty}\longrightarrow 0\}.$我们证明了在这些条件下$X_0$是闭的.我们建立了$X$中补充$X_0$的子空间的渐近性质.
2004-02-09 math.FA
Asymptotic behavior of strong Feller semigroups
证明了测度空间上的弱遍历强Feller半群强收敛于其不动点空间上的投影。与Gerlach最近的结果相反，我们不假设半群是随机连续的。
2015-03-30 math.FA
Lord Kelvin's method of images approach to the Rotenberg model and its asymptotics
本文研究了M. Rotenberg和M.布拉努阿在这里，一个细胞的特征是她的成熟和成熟的速度。细胞群体的生长由带边界条件的偏微分方程描述。本文的第一部分利用半群理论的方法和开尔文勋爵的镜像方法，给出了模型适定性的新证明。接下来，我们使用一个半显式公式的半群相关的模型得到的图像的方法，以给出增长估计的半群。本文的主要部分是致力于半群的渐近行为。我们制定的条件的渐近稳定性的半群的情况下，每个有丝分裂的可行的女儿的平均数等于1。为此，我们使用K. Pichór和R.鲁德尼基
2017-12-10 math.AP math.FA
Weakly Compact "Matrices", Fubini-Like Property and Extension of Densely Defined Semigroups of Operators
把矩阵作为两个（一般是无限的）集合的笛卡儿积上的数值函数的同义词，一个简单的纯代数的“互反性质”说，行的集合跨越有限维空间当且仅当列的集合跨越有限维空间。类似的拓扑互易性质用于定义强紧和弱紧矩阵，其特征在于关于殆周期函数和关于紧算子的众所周知的基本事实。一些性质，特别是弱紧的情况下，进行了研究，如与矩阵的一般手段具有Fubini的性质。应用这些结果证明了在具有弱连续性的巴拿赫空间中有界稠定算子半群扩张到整半群的可能性。
2008-08-28 math.FA math.OA
On the asymptotic behaviour of semigroups for flows in infinite networks
我们研究无限网络上的输运过程。这些过程的解可以用合适的巴拿赫空间上的算子半群来模拟。经典上，这样的半群是强连续的，因此它们的渐近行为是很好理解的。然而，最近出现了新的例子，运输过程中，相应的半群不是强连续的。由于这种缺乏强连续性，目前只有少数结果的长期行为，这些半群。在本文中，我们讨论了这类迁移过程的渐近行为。特别是，它证明了解决方案半群的行为渐近周期的运营商规范作为一个更一般的结果，长期的行为，正半群包含一个乘法算子。此外，我们回顾了已知的结果的渐近行为的无限网络上的运输过程，并证明其扩展到有界测度空间的渐近周期性。
2021-11-24 math.FA
Asymptotics of Evolution Equations beyond Banach spaces
为了发展巴拿赫空间以外的发展方程解的稳定性理论，研究了定义在局部凸空间上的强连续算子半群的渐近性.在经典情形下，半群一致趋近于零的速度几乎没有选择。事实上，如果巴拿赫空间上的强连续半群以任何速度一致收敛到零，那么它已经以指数速度一致收敛。具有此性质的半群称为指数稳定的。离开巴拿赫空间的设置，情况完全改变;例如收敛到零的速度比任何多项式快，但不是指数快是可能的。在这篇文章中，我们建立了稳定性的概念，完善了经典的概念，并允许掌握不同种类的渐近行为。我们给出了新的性质的特征，研究它们之间的关系，并考虑一般的例子，如乘法半群和移位。此外，我们还将所得结果应用于经典Fréchet函数空间上的迁移方程和热方程.
2014-10-15 math.AP math.FA
Semigroups For Initial-Boundary Value Problems
本文研究了具有非齐次边界条件的演化方程中单侧耦合算子矩阵的理论。
2025-12-01 math.AP math.FA
The asymptotic behavior of a class of nonlinear semigroups in Hadamard spaces
研究了Hadamard空间上一类非扩张映射所对应的非线性半群，证明了它弱收敛于一个不动点。这样一个半群的离散时间对应物，即邻近点法，证明具有相同的渐近行为。这补充了文献中的几个结果-经典和最近的。作为一个应用，我们得到了一个新的方法来热流在奇异空间的离散，以及连续时间。
2014-07-24 math.FA
Spectral and Asymptotic Properties of Contractive Semigroups on Non-Hilbert Spaces
本文分析了实值$L^p$ -空间上的压缩算子的$p \not= 2$-半群以及其它类非希尔伯特空间上的压缩算子的$C_0$ -半群。我们证明了，在某些正则性假设下，这些空间的单位球的几何迫使半群的生成元在虚轴上只有平凡（点）谱。这对$t \to \infty$的渐近行为有有趣的影响。例如，我们可以证明实值$L^p$ -空间上的压缩且最终范数连续的$C_0$ -半群自动强收敛，如果$p \not\in \{1,2,\infty\}$。
2016-02-27 math.FA
One-parameter convolution semigroups of rapidly decreasing distributions
令$\Mmm$表示具有复数元素的$\mm$矩阵的集合，并且令$\calG(\partial_1,...,\partial_n)$是其元素是$\Rn$上具有常复系数的偏微分算子的$\mm$矩阵。证明了$\calG(\partial_1,...,\partial_n)\otimes δ$是$\Rn$上$\Mmm$值急减分布的光滑单参数卷积半群的生成分布当且仅当$$\sup_{(ξ_1,...,ξ_n)\in\Rn}\hReσ(\calG(iξ_1,...,iξ_n))<\infty.$$应用于常系数偏微分算子系统.
2011-11-30 math.AP math.FA
Asymptotic behaviour and estimates of slowly varying convolution semigroups
在Lévy-Khintchine指数缓慢变化的假设下，证明了$\mathbb{R} ^d$上概率测度的各向同性单峰卷积半群的转移密度的渐近公式.我们还得到了跃迁密度和格林函数的一些新的估计。
2016-06-13 math.FA math.PR
Universality for Doubly Stochastic Matrices
我们证明了由双随机阵的任何有限集所生成的元素集是无处稠密的，与随机阵或酉矩阵的情况相反。换句话说，不存在双随机阵的有限全集，即使有最弱的泛集概念。我们的证明是基于具有收敛性质的拓扑半群的一个定理。拓扑半群是收敛的，如果每个无穷乘积都收敛。证明了在紧致收敛半群中，在一定的限制条件下，每个非生成子半群的闭包都可以由生成集和无穷乘积的极限直接生成.
2021-04-01 math.FA math.GN math.PR
Asymptotic behavior of densities of unimodal convolution semigroups
在假定Lévy-Khintchine指数在$2$和$0$之间规则变化的条件下，证明了$\mathbb{R}^d$上概率测度的各向同性单峰卷积半群的转移密度的渐近公式.
2015-10-30 math.FA math.PR
Asymptotics of Operator Semigroups via the Semigroup at Infinity
本文系统和推广了Gerlach和Glück关于巴拿赫空间（格）上有界（正）算子半群$(T_s)_{s\in S}$的强收敛和谱理论的最新结果. (Here，$S$可以是任意的交换半群，并且不需要对$S$和它的表示作拓扑假设。）为此，我们引入了“无穷半群”的概念，并给出了它的Jacobs-de Leeuw-Glicksberg分裂理论的有效判据，接着，我们将这些抽象结果限制在具有拟内点的巴拿赫格上的正半群上.在这种情况下，所述准则与所谓的AM-紧算子（其中包含核算子和紧算子）密切相关;并且它们意味着原半群渐近嵌入到原子巴拿赫格上的正可逆算子的紧群中。借助于这样的群表示的结构定理（让人想起彼得-外尔定理及其对紧群的巴拿赫空间表示的推论），我们能够建立相当一般的条件，暗示原半群的强收敛。最后，我们展示了Greiner（1982），Davies（2005），Keicher（2006）和Arendt（2008）的一些经典结果以及Gerlach和Glück（2017）最近的结果如何通过我们的方法覆盖和扩展。
2018-12-14 math.FA
On the peripheral point spectrum and the asymptotic behavior of irreducible semigroups of Harris operators
给定巴拿赫格上一个具有序连续范数的正的、不可约的、有界的C_0-半群，证明了当它的一个算子支配一个非平凡紧算子或核算子时，它的生成元的外围点谱是平凡的.对于离散半群，即对于单个算子T的幂，我们证明了某个幂T^k的点谱至多与单位圆相交于1。作为结果，我们分别得到了C_0-半群强收敛和T的幂的子序列强收敛的一个充分条件。
2012-11-06 math.FA
Lower Bounds and the Asymptotic Behaviour of Positive Operator Semigroups
如果$(T_t)$是一个允许非平凡下界的$L^1$ -空间上的Markov算子半群，则Lasota和Yorke的一个著名定理断言该半群强收敛为$t \to \infty$。本文从几个方面推广和改进了这一结果。首先，我们给出了一个新的和非常简单的证明的事实，即同样的结论也成立，如果仅仅假设半群是有界的，而不是马尔可夫。作为一个主要结果，我们证明了这个定理的一个版本的半群，只允许某些个人的下界。此外，我们推广了丁关于Frobenius-Perron算子半群的一个定理。我们还证明了我们的结果可以适用于一般巴拿赫格的设置，我们给出了一些反例来显示我们的结果的最优性。我们的方法结合了一些相当具体的估计和近似参数与抽象的功能分析工具。这些工具之一是一个定理，其中涉及的收敛时间连续算子半群的收敛嵌入离散半群。
2016-04-07 math.FA
Eventually positive semigroups: spectral and asymptotic analysis
本文研究了最终正半群的谱和渐进行为，特别关注持续不可约情况，扩展了现有理论并提供了外围谱循环性和渐进行为的新见解。
2025-03-10 math.FA math.SP
On asymptotics for $C_0$-semigroups
将复希尔伯特空间上的正规算子的$C_0$ -半群的谱界等增长界条件和广义的Lyapunov稳定性定理推广到复巴拿赫空间上的标量型谱算子的$C_0$-半群.对于这样的半群，我们得到了具有最佳稳定常数的指数估计。将复希尔伯特空间上$C_0$ -半群一致指数稳定的著名刻画推广到巴拿赫空间，从而得到了标量型谱半群和最终范数连续$C_0$ -半群一致指数稳定的刻画.
2021-08-11 math.DS math.FA math.SP
Slowly Changing Vectors and the Asymptotic Finite-Dimensionality of an Operator Semigroup
设$T:X\to X$是Banach空间上的线性幂有界算子.设$X_0$是在$T$的迭代下趋于零的向量的子空间。证明了若$X_0$不等于$X$，则在Sp（T）中存在$λ$，使得对于每个$ε>0$，存在$x$，使得$|Tx-λx|<ε$但对于所有$n$，存在$|T^nx|>1-ε$.我们开发的技术，使我们能够建立，如果$X$是自反的，并存在一个紧$K$在$X$，这样，对于每一个正常的一个$x\in X$ $ρ\{T^nx, K\}<α(T)<1$的一些$n=n_1, n_2,...$，然后$codim(X_0)<\infty$。结果也适用于单参数半群。
2010-04-09 math.FA
A Schrödinger characterization of the oscillator semigroup
Università della Svizzera Italiana（瑞士意大利语大学）
本研究证明正复辛矩阵恰好是那些存在非零有界薛定谔交错子的矩阵，由此为振子半群提供了与实亚仿射群经典刻画平行的薛定谔表示层面的算子论刻画。
2026-08-27 math-ph math.AP math.FA
Weighted composition operators on the Fock space: iteration and semigroups
本文考虑Fock空间上的离散和连续（加权）复合算子半群.对于由单个算子的幂构成的离散半群，分析了这类半群的渐近性质。对于连续半群和群，给出了可能半群的完全分类，并计算了生成元。
2022-06-01 math.FA
On matrix semigroups bounded above and below
复矩阵的不可约范数闭半群同时类似于部分等距半群当且仅当（a）它的所有非零成员的范数上下一致有界，且（b）它的幂等元可交换。这是有界群上著名结果的推广。
2013-06-09 math.FA math.GR math.OA
Direct integrals of strongly continuous operator semigroups
本文的目标是发展一种关于希尔伯特空间上的$C_0$ -半群的直接积分理论，与最近Lachowicz和Moszyński关于巴拿赫空间、对角算子和半群的直接和的方法平行。在它我们处理的存在性和特征的半群，渐近速率，和问题的分解。
2020-04-21 math.FA
Semigroups of Partial Isometries
研究了希尔伯特空间上部分等距的自伴半群。这些半群恰好与抽象逆半群的忠实表示相一致。酉算子群是部分等距的自伴半群的特殊例子。我们得到了一个一般的结构结果，证明了在平方可积的Hilbert空间值函数空间上，每一个部分等距的自伴半群都由“广义加权复合”算子构成.如果半群是不可约的，并且包含一个紧算子，那么其基础的测度空间是纯原子的，所以半群被表示为“零酉”矩阵。在这种情况下，甚至不要求半群是自伴的。
2013-06-12 math.FA math.GR math.OA
On the extension of battys theorem on the semigroup asymptotic stability
著名的Batty定理指出，如果$C_0$ -半群$T(t)$是有界的，并且生成元$A$的谱包含在$\mathbb{C}$的开左半平面内，则$\|T(t)A^{-1}\|$趋于$0$ .这可以被认为是更一般性质的特定情况，对于$ω_0>-\infty$和$(ω_0+i\mathbb{R})\cap σ(A)=\emptyset$，它保持$\|T(t)(A-ω_0 I)^{-1}\|/\|T(t)\|$趋于0。我们证明了对于$\|T(t)\|$是足够正则的，然而我们给出了无界半群的例子，其中生成元的谱不包含在$\mathbb{C}$的开左半平面中，具有上述性质。此外，我们还给出了这一性质成立的更一般的充分条件，从而推广了巴蒂定理。
2021-12-02 math.DS math.FA math.OC
Asymptotic stability for a class of Markov semigroups
设$U\subset K$是紧致度量空间的开稠密子集，$\{Φ_t\}_{t\ge0}$是$U$上的有界Borel可测函数空间上的Markov半群，具有强Feller性质.假设对于每个$x\in\bdu$，在$x$处存在屏障$h\in C(K)$，使得对于所有$t\ge0$都存在$Φ_t(h)\ge h$。还假设每个实值$g\in C(K)$，对于所有$t\ge0$具有$Φ_t(g)\ge g$，并且在$U$内的一个点处达到其全局最大值是常数。则对于每个$f\in C(K)$，存在一致极限$F=\lim_{t\to\infty}Φ_t(f)$。此外，$F$在$K$上是连续的，与$f$在$\partial{U}$上和$Φ_t(F)=F$在所有$t\ge0$上一致。
2011-12-24 math.DS math.FA math.PR
A Composition Formula for Asymptotic Morphisms
对于分次$C^*$ -代数$A$和$B$，我们用渐近对构造了一个半群${\cal AP}(A,B)$.这个半群类似于Baaj和Julg定义的无界KK-模半群$Ψ(A,B)$，并且当$B$稳定时，存在一个映射$Ψ(A,B) \to {\cal AP}(A,B)$.此外，还存在自然半群同态${\cal AP}(A,B) \to E(A,B)$，其中$E(A,B)$是E-理论群。我们表示的形象，这个地图$E'(A,B)$和证明，$E'(A,B)$是一个组和E-理论的复合产品专门为一个复合产品在这些子群。我们的主要结果是一个公式的组成产品$E'$在一定的运营商理论假设的渐近对组成。这个结果是对关于无界KK-模的Kasparov积的已知结果的补充。
2010-06-25 math.FA math.KT math.OA
