Desch-Schappacher Perturbation of One-Parameter Semigroups on Locally Convex Spaces
证明了定义在序列完备局部凸空间上的强连续和局部等度连续单参数半群的Desch-Schappacher型扰动定理.
2015-09-17 math.FA
Positive semigroups and perturbations of boundary conditions
给出了$L^1$空间上正半群的生成定理。它提供了初边值问题正解和可积解存在的充分条件。一个两阶段的细胞周期模型的应用。
2019-02-07 math.FA
Towards a perturbation theory for eventually positive semigroups
考虑最终正算子半群，研究其最终正性是否被生成元的有界扰动保持的问题。我们证明，最终的积极性是不稳定的，相对于大的正扰动和某些版本的最终积极性反应相当敏感的小的正扰动。特别地，我们证明了如果最终正性在生成元的任意正扰动下保持，则半群是正的。然后，我们提供了充分条件的正扰动，以保持最终的积极性。其中一些定理是定性的，而另一些则是定量的，有明确的界限。
2017-03-29 math.FA
Quasi-compactness and uniform stabilization on general Banach spaces under $θ$-subordinate perturbations of semigroup generators
University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文证明在一般Banach空间上，解析半群在沿轨道紧的$\ heta$-从属扰动下保持拟紧性和一致指数稳定性，并推广至Crandall-Pazy半群及立即可微半群，最后通过反例说明$A$-有界扰动下稳定性可能缺失。
2026-09-09 math.FA
On applications of the model spaces to the construction of cocyclic perturbations of the semigroup of shifts on the semiaxis
本文利用模型空间理论，给出了半轴上移位半群的上循环扰动的一种构造。它表明，人们可以选择一个内部的功能，确定的模型空间，使元素的扰动半群具有规定的谱型和不同的元素的初始半群的Schatten-von Neumann类$\mathfrak{S}_p$，$p>1$的运营商。迹族$\mathfrak{S}_1$扰动的情况下被认为是单独的。
2012-09-15 math.FA
Approximate calculation of operator semigroups by perturbation of generators
设$Ω$是序列完备局部凸拓扑向量空间$E$中具有生成元$A$的算子半群.对于生成元为$A+D$的半群，其中$D$是$E$上的有界线性算子，导出了两个积分方程.证明了半群对生成元的连续依赖性定理。给出了$\mathbb{Z}$上随机游动的一个应用。
2007-06-19 math.FA
Perturbations of positive semigroups on $L_p$-spaces
我们给出了一个关于两个正半群（可能是不同的）$L_p$ -空间上的常数型估计的变化的一个特征，根据相应的生成元的估计和相应的预解式的估计。所得结果可应用于$σ$ -有限测度空间上增生型和非局部型诱导半群的核估计.
2015-09-02 math.FA
Long--Term Analysis of Positive Operator Semigroups via Asymptotic Domination
考虑序Banach空间上的正算子半群，研究了它们的长时间行为与两种不同控制性质的关系.首先，我们分析了在什么条件下，一个半群$\mathcal{T}$的几乎周期性和平均遍历性可以被其他被$\mathcal{T}$渐近控制的半群所继承。然后，我们考虑半群的轨道渐近支配一个正向量，并表明这一假设往往是足够的结论强收敛的半群的时间趋于无穷大。我们的定理适用于时间离散以及时间连续半群。他们概括了几个结果从文献中相当大的类有序巴拿赫空间。
2018-02-14 math.FA
Asymptotical behavior of subspaces under action of asymptotically finite-dimensional semigroups of operators
本文研究了作用在满足条件$\codim X_0<\infty$的巴拿赫空间$X$上的线性算子半群$ϕ$，其中$X_0=\{x\in X \mid ϕ_t(x)\underset{t\to\infty}\longrightarrow 0\}.$我们证明了在这些条件下$X_0$是闭的.我们建立了$X$中补充$X_0$的子空间的渐近性质.
2004-02-09 math.FA
Perturbation of Analytic Semigroups and Applications to Partial Differential Equations
在最近的一篇文章中，我们给出了$C_0$ -半群生成元的一个一般扰动结果.本文的目的是取代的情况下，未扰动半群是解析的，出现在这个结果中的各种条件，由更简单的假设域和范围的运营商参与。我们的结果的权力，以治疗类偏微分方程的系统是通过考虑一个一般的例子，退化微分算子广义Wentzell边界条件和反应扩散方程受分布无界时滞的Neumann边界条件。
2015-05-06 math.FA
Asymptotic behavior of strong Feller semigroups
证明了测度空间上的弱遍历强Feller半群强收敛于其不动点空间上的投影。与Gerlach最近的结果相反，我们不假设半群是随机连续的。
2015-03-30 math.FA
Solution Operator for Non-Autonomous Perturbation of Gibbs Semigroup
本文研究了可分希尔伯特空间上Gibbs半群的非自治扰动的线性动力学。证明了解非自治Cauchy问题的演化族{U（t，s）} 0 $\le$ s $\le$ t可以在迹范数拓扑中用乘积公式逼近.给出了乘积公式逼近式{Un（t，s）} {0 $\le$ s $\le$ t，$\ge$ 1}对解算子{U（t，s）} {0 $\le$ s $\le$ t}收敛速率.
2020-01-21 math.FA
On the asymptotic behaviour of semigroups for flows in infinite networks
我们研究无限网络上的输运过程。这些过程的解可以用合适的巴拿赫空间上的算子半群来模拟。经典上，这样的半群是强连续的，因此它们的渐近行为是很好理解的。然而，最近出现了新的例子，运输过程中，相应的半群不是强连续的。由于这种缺乏强连续性，目前只有少数结果的长期行为，这些半群。在本文中，我们讨论了这类迁移过程的渐近行为。特别是，它证明了解决方案半群的行为渐近周期的运营商规范作为一个更一般的结果，长期的行为，正半群包含一个乘法算子。此外，我们回顾了已知的结果的渐近行为的无限网络上的运输过程，并证明其扩展到有界测度空间的渐近周期性。
2021-11-24 math.FA
Bernstein functions of several semigroup generators on Banach spaces under bounded perturbations. II
本文研究多维Bochner-Phillips谓词演算。在作者的前一篇文章中，考虑了巴拿赫空间上几个交换半群生成元的Bernstein函数的有界扰动，证明了这类函数的Lipschitz性条件和算子范数的估计。在一维情形下，证明了巴拿赫空间上半群生成元的Bernstein函数的Frechet可微性，并导出了Livschits-Kreenn迹公式的推广.本文的目的是证明多维情形下算子Bernstein函数的Frechet可微性和Livschits-Krestern迹公式。
2018-02-03 math.FA
Robustness of Strong Stability of Discrete Semigroups
本文研究了希尔伯特空间上离散半群在有界有限秩扰动下的强稳定性的鲁棒性。作为主要结果，我们刻画了保持半群强稳定性的扰动类。
2014-06-16 math.FA
The asymptotic behavior of a class of nonlinear semigroups in Hadamard spaces
研究了Hadamard空间上一类非扩张映射所对应的非线性半群，证明了它弱收敛于一个不动点。这样一个半群的离散时间对应物，即邻近点法，证明具有相同的渐近行为。这补充了文献中的几个结果-经典和最近的。作为一个应用，我们得到了一个新的方法来热流在奇异空间的离散，以及连续时间。
2014-07-24 math.FA
Spectral and Asymptotic Properties of Contractive Semigroups on Non-Hilbert Spaces
本文分析了实值$L^p$ -空间上的压缩算子的$p \not= 2$-半群以及其它类非希尔伯特空间上的压缩算子的$C_0$ -半群。我们证明了，在某些正则性假设下，这些空间的单位球的几何迫使半群的生成元在虚轴上只有平凡（点）谱。这对$t \to \infty$的渐近行为有有趣的影响。例如，我们可以证明实值$L^p$ -空间上的压缩且最终范数连续的$C_0$ -半群自动强收敛，如果$p \not\in \{1,2,\infty\}$。
2016-02-27 math.FA
Domination of nonlinear semigroups generated by regular, local Dirichlet forms
本文刻画了局部非线性狄利克雷型半群支配另一泛函生成半群的充要条件，即后者为前者的特定零阶扰动，从而对介于诺伊曼与狄利克雷边界条件之间的扰动进行分类。
2023-11-27 math.FA
The Gauge Group and Perturbation Semigroup of an Operator System
扰动半群首先由Chamseddine，Connes和van Suijlekom在$*$ -代数的情况下定义。本文将$\mathcal{E}$作为一个具体的有单元的算子系统。首先给出了$\mathcal{E}$的规范群$\mathcal{G}(\mathcal{E})$的定义，然后给出了$\mathcal{E}$的扰动半群和$\mathcal{E}$关于Haagerup张量范数的闭扰动半群的定义.我们还证明了从闭扰动半群到$\mathcal{E}$上酉完全有界Hermite映射的集合存在连续半群同态。最后以Toeplitz系统的规范群和微扰半群为例进行了计算。
2022-08-09 math.FA math.OA
On norm continuity, differentiability and compactness of perturbed semigroups
本文主要研究巴拿赫空间中扰动半群的范数连续性、紧性和可微性等半群性质。特别是，我们调查了三个大类的扰动，Miyadera-Voigt，Desch-Schappacher和Staffans-Weiss扰动。我们的方法主要是基于Salamon-Weiss系统的反馈理论。我们的结果被应用到巴拿赫空间中抽象边界积分微分方程。
2018-11-29 math.FA
On Structured Perturbations of Positive Semigroups
本文推广了正半群的扰动理论，给出Weiss-Staffans型结果，并应用于定义域扰动、边界反馈热方程及一阶导数扰动。
2024-05-29 math.AP math.FA
Asymptotics of Operator Semigroups via the Semigroup at Infinity
本文系统和推广了Gerlach和Glück关于巴拿赫空间（格）上有界（正）算子半群$(T_s)_{s\in S}$的强收敛和谱理论的最新结果. (Here，$S$可以是任意的交换半群，并且不需要对$S$和它的表示作拓扑假设。）为此，我们引入了“无穷半群”的概念，并给出了它的Jacobs-de Leeuw-Glicksberg分裂理论的有效判据，接着，我们将这些抽象结果限制在具有拟内点的巴拿赫格上的正半群上.在这种情况下，所述准则与所谓的AM-紧算子（其中包含核算子和紧算子）密切相关;并且它们意味着原半群渐近嵌入到原子巴拿赫格上的正可逆算子的紧群中。借助于这样的群表示的结构定理（让人想起彼得-外尔定理及其对紧群的巴拿赫空间表示的推论），我们能够建立相当一般的条件，暗示原半群的强收敛。最后，我们展示了Greiner（1982），Davies（2005），Keicher（2006）和Arendt（2008）的一些经典结果以及Gerlach和Glück（2017）最近的结果如何通过我们的方法覆盖和扩展。
2018-12-14 math.FA
A perturbation problem for the shift semigroup
动机B。Tsirelson构造的第III型$E_0$ -半群的基础上，研究了作用在射线的平方可积〔的〕函数空间上的$C_0$ -半群，其与移位半群的差是Hilbert-Schmidt算子.我们用右半半平面上的解析函数描述了这类半群，并构造了几个例子。
2007-02-15 math.FA math.OA
On perturbations of dynamical semigroups defined by covariant completely positive measures on the semi-axis
研究了由半轴上的协变完全正测度生成的Hilbert空间中所有有界算子代数上的动力半群的扰动。该构造是基于核算子空间上的预伴随半群的生成元的无界线性扰动。作为应用，我们构造了正则反对易关系代数上的非酉 *-自同态半群的扰动，从而得到了移位流。
2021-01-05 math.FA quant-ph
On the peripheral point spectrum and the asymptotic behavior of irreducible semigroups of Harris operators
给定巴拿赫格上一个具有序连续范数的正的、不可约的、有界的C_0-半群，证明了当它的一个算子支配一个非平凡紧算子或核算子时，它的生成元的外围点谱是平凡的.对于离散半群，即对于单个算子T的幂，我们证明了某个幂T^k的点谱至多与单位圆相交于1。作为结果，我们分别得到了C_0-半群强收敛和T的幂的子序列强收敛的一个充分条件。
2012-11-06 math.FA
Lower Bounds and the Asymptotic Behaviour of Positive Operator Semigroups
如果$(T_t)$是一个允许非平凡下界的$L^1$ -空间上的Markov算子半群，则Lasota和Yorke的一个著名定理断言该半群强收敛为$t \to \infty$。本文从几个方面推广和改进了这一结果。首先，我们给出了一个新的和非常简单的证明的事实，即同样的结论也成立，如果仅仅假设半群是有界的，而不是马尔可夫。作为一个主要结果，我们证明了这个定理的一个版本的半群，只允许某些个人的下界。此外，我们推广了丁关于Frobenius-Perron算子半群的一个定理。我们还证明了我们的结果可以适用于一般巴拿赫格的设置，我们给出了一些反例来显示我们的结果的最优性。我们的方法结合了一些相当具体的估计和近似参数与抽象的功能分析工具。这些工具之一是一个定理，其中涉及的收敛时间连续算子半群的收敛嵌入离散半群。
2016-04-07 math.FA
Dynamical Semigroups for Unbounded Repeated Perturbation of Open System
本文研究了具有无界Kossakowski-Lindblad-Davies生成元的动力半群，这些动力半群与具有调谐重复调和扰动的开放系统的演化有关。我们的主要结果是证明了密度矩阵空间上唯一确定的极小保迹强连续动力半群的存在性。相应的对偶W *-动力系统是CCR-代数的酉拟自由的完全正自同构。我们还评论了动力学半群对拟自由态的作用。
2015-06-29 math.FA math.OA
A note on perturbations of $C_0$-semigroups
本文讨论了在巴拿赫空间尺度上一致作用的半群的常数型不等式的一个变式。这个不等式可以由它们的生成元的一个相应的（易于验证的）不等式来表征。结果有应用热核估计，并提供了一个统一的视角，这些类型的估计。此外，双连续半群也可以被处理。
2018-02-01 math.AP math.FA
Smoothing of operator semigroups under relatively bounded perturbations
Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）；University of Wuppertal（伍珀塔尔大学）
研究强连续算子半群的平滑性质，探讨其在相对有界扰动下的稳定性，推导出谱扰动定理，对椭圆算子驱动的演化方程长期动力学有影响。
2026-05-08 math.AP math.FA
On perturbations of the isometric semigroup of shifts on the semiaxis
本文研究了移位半群$(τ_t)_{t\ge 0}$在$L^2(\R_+)$上的扰动$(\tildeτ_t)_{t\ge 0}$，其性质是$\tildeτ_t - τ_t$属于具有$p\ge 1$的Schatten-von Neumann类$\gS_p$.证明了对于半群$(\tildeτ_t)_{t\ge 0}$的余生成元的Wold-Kolmogorov分解中的酉分量，通过$\gS_1$扰动可以得到{ \it any singular}谱型.基于Hardy空间$H^2$的模型空间理论，我们给出了一个具有给定谱型的扰动的显式构造。我们还证明了，通过对具有$p>1$的类$\gS_p$的扰动，可以得到扰动半群的酉分支的{ \it any}指定谱型.
2012-09-15 math.FA math.SP
Regularity properties of some perturbations of non-densely defined operators with applications
研究了一类非稠定算子在其整环闭包中生成的半群的一些条件，使得某些有界扰动保持半群的一些正则性，如范数连续性、紧性、可微性和解析性.在此基础上，研究了半群在有界扰动下的临界增长界和本质增长界。主要结果推广了Hille-Yosida算子的相应结果。作为例子，我们应用主要结果研究了$ L^p $空间（$ 1 \leq p < \infty $）中一类年龄结构人口模型的渐近行为。
2019-09-25 math.FA
Asymptotic behaviour and estimates of slowly varying convolution semigroups
在Lévy-Khintchine指数缓慢变化的假设下，证明了$\mathbb{R} ^d$上概率测度的各向同性单峰卷积半群的转移密度的渐近公式.我们还得到了跃迁密度和格林函数的一些新的估计。
2016-06-13 math.FA math.PR
Slowly Changing Vectors and the Asymptotic Finite-Dimensionality of an Operator Semigroup
设$T:X\to X$是Banach空间上的线性幂有界算子.设$X_0$是在$T$的迭代下趋于零的向量的子空间。证明了若$X_0$不等于$X$，则在Sp（T）中存在$λ$，使得对于每个$ε>0$，存在$x$，使得$|Tx-λx|<ε$但对于所有$n$，存在$|T^nx|>1-ε$.我们开发的技术，使我们能够建立，如果$X$是自反的，并存在一个紧$K$在$X$，这样，对于每一个正常的一个$x\in X$ $ρ\{T^nx, K\}<α(T)<1$的一些$n=n_1, n_2,...$，然后$codim(X_0)<\infty$。结果也适用于单参数半群。
2010-04-09 math.FA
Asymptotic behavior of densities of unimodal convolution semigroups
在假定Lévy-Khintchine指数在$2$和$0$之间规则变化的条件下，证明了$\mathbb{R}^d$上概率测度的各向同性单峰卷积半群的转移密度的渐近公式.
2015-10-30 math.FA math.PR
Weighted composition operators on the Fock space: iteration and semigroups
本文考虑Fock空间上的离散和连续（加权）复合算子半群.对于由单个算子的幂构成的离散半群，分析了这类半群的渐近性质。对于连续半群和群，给出了可能半群的完全分类，并计算了生成元。
2022-06-01 math.FA
Perturbation bounds of Markov semigroups on abstract states spaces
为了成功地探索简单模型的微扰量子系统，必须理解微扰边界的复杂性。我们必须问自己：量子多体系统如何能够被人工设计以产生所需的行为。因此，利用抽象的框架来更好地理解经典和量子系统是方便的。因此，我们的研究的目的是探讨抽象状态空间上的正$C_0$ -半群的稳定性和扰动界使用Dobrushin的遍历系数。从而得到了$C_0$ -马尔可夫半群的稳定性与其不动点对扰动的灵敏度之间的线性关系。我们的研究导致发现的扰动界的时间平均一致渐近稳定半群。值得一提的是，我们还证明了时间平均马尔可夫算子的一致遍历性和弱遍历性在遍历系数方面的等价性，这为这一特定主题提供了新的思路。最后，利用加权平均研究了半群的唯一遍历性。重点介绍了新得到的结果，这是在经典和非对易情形下的新发现。
2018-08-08 math.DS math.FA math.PR
Asymptotics of semigroups generated by operator matrices
本文综述了关于算子矩阵生成的算子半群的一些已知结果。这些抽象的结果被应用到域或度量图上的一类具有动态边界条件的发展方程的适定性/不适定性。特别是，我们的不适定性结果的热方程与一般Wentzell型边界条件的补充，以前得到的，除其他外，Bandle-von Below-Reichel和Vitillaro-Vázquez。
2013-12-01 math.AP math.FA
Eventually positive semigroups: spectral and asymptotic analysis
本文研究了最终正半群的谱和渐进行为，特别关注持续不可约情况，扩展了现有理论并提供了外围谱循环性和渐进行为的新见解。
2025-03-10 math.FA math.SP
Regularity of Semigroups via the Asymptotic Behaviour at Zero
T. Kato和A. Pazy说一致凸空间X上的压缩半群（T（t））是全纯的当且仅当limsup_{t \downarrow 0}|| T（t）-Id|| < 2。我们研究了这一结果的推广，这是有效的任意巴拿赫空间的半群不一定是压缩的。这使得我们可以证明半群在（0，1）中指数为θ的插值空间上的全纯性的一个一般外推结果。作为应用，我们用零-二律刻画了UMD-空间上余弦族生成元的有界性。此外，我们的方法可以应用到R-扇区性：我们得到的最大正则性的半群在零的行为的表征，并显示外推结果。
2013-09-05 math.AP math.FA
Compact perturbations of operator semigroups
本文研究Calkin代数$\mathscr{Q}(\mathcal{H})$中算子半群的提升问题，我们的方法主要基于Brown-Douglas-Fillmore理论.对于$\mathscr{Q}(\mathcal{H})$中的任何正规$C_0$ -半群$(q(t))_{t\geq 0}$，我们都关联一个扩张$Γ\in\mathrm{Ext}(Δ)$，其中$Δ$是某些紧致度量空间的逆极限，这些度量空间纯粹根据$(q(t))_{t\geq 0}$的生成元的谱$σ(A)$来定义.通过使用Milnor的确切序列，我们表明，如果每个$q(t)$有一个正常的电梯，然后问题是否$Γ$是平凡的问题，相应的第一个导出函子是否消失。借助于CRISP性质和Kasparov技术定理，给出了$σ(A)$上保证$Γ$分裂的几何条件.如果$Δ$是完备紧度量空间，我们用这种方法得到一个提升并元有理数上的$(q(t))_{t\geq 0}$的$C_0$ -半群$(Q(t))_{t\geq 0}$.
2023-03-13 math.FA math.OA
On the Asymptotic Behaviour of some Positive Semigroups
类似于有限马氏链理论，证明了在Banach空间$X$中，由内部为非空的闭锥$K$（$K$）所序的幂有界正算子$A$具有紧幂，使得其正向量的轨迹最终流入int（$K$），定义了一个“极限分布”，即其伴随算子在对偶锥中有唯一的不动点.此外，序列（A^n）关于强算子拓扑收敛，并且对于每个泛函$f\in X'$，序列$((A^*)^n(f))$关于弱 *-拓扑收敛（定理5）。若Banach空间上的线性连续算子$(S_t)_{t\geq 0}$的正有界$C_0$ -半群包含一个紧算子，且非零向量$x\in K$的轨迹具有上述性质，则特别地，$(S_t)$和$(S^*_t)$分别收敛于它们的极限算子，并表示算子范数（定理4）.对于紧拓扑空间上的实连续函数空间中的弱紧马氏算子，可以导出一个相应的结果，它刻画了正则马氏链的长期行为。
2019-01-14 math.FA
On asymptotics for $C_0$-semigroups
将复希尔伯特空间上的正规算子的$C_0$ -半群的谱界等增长界条件和广义的Lyapunov稳定性定理推广到复巴拿赫空间上的标量型谱算子的$C_0$-半群.对于这样的半群，我们得到了具有最佳稳定常数的指数估计。将复希尔伯特空间上$C_0$ -半群一致指数稳定的著名刻画推广到巴拿赫空间，从而得到了标量型谱半群和最终范数连续$C_0$ -半群一致指数稳定的刻画.
2021-08-11 math.DS math.FA math.SP
Essentially coercive forms and asympotically compact semigroups
本文研究弱于经典强制性的本质强制形式，证明其可用于构造半群生成元或自伴算子，并揭示本质正强制性导致半群渐近紧性。
2020-02-04 math.FA
Norm-ideal perturbations of one-parameter semigroups and applications
基于戴森展开收敛的单参数半群生成元的等价类的概念可以追溯到希勒和菲利普斯的开创性工作，他们在1957年版的泛函分析专著的第十三章中详细地发展了这个理论。继他们的做法，将戴森膨胀作为一个中心对象，在本文的第一部分，我们研究了一个一般的框架扰动的生成器相对于Schatten-von Neumann理想的希尔伯特空间。这使我们能够开发一个分级家庭的等价关系的发电机，完善了经典的概念，并提供强于预期的性能收敛的尾部的扰动系列。然后，我们将展示如何实现这个框架的背景下，非自伴薛定谔算子。
2022-10-14 math-ph math.FA math.MP
Lord Kelvin's method of images approach to the Rotenberg model and its asymptotics
本文研究了M. Rotenberg和M.布拉努阿在这里，一个细胞的特征是她的成熟和成熟的速度。细胞群体的生长由带边界条件的偏微分方程描述。本文的第一部分利用半群理论的方法和开尔文勋爵的镜像方法，给出了模型适定性的新证明。接下来，我们使用一个半显式公式的半群相关的模型得到的图像的方法，以给出增长估计的半群。本文的主要部分是致力于半群的渐近行为。我们制定的条件的渐近稳定性的半群的情况下，每个有丝分裂的可行的女儿的平均数等于1。为此，我们使用K. Pichór和R.鲁德尼基
2017-12-10 math.AP math.FA
Asymptotics of Evolution Equations beyond Banach spaces
为了发展巴拿赫空间以外的发展方程解的稳定性理论，研究了定义在局部凸空间上的强连续算子半群的渐近性.在经典情形下，半群一致趋近于零的速度几乎没有选择。事实上，如果巴拿赫空间上的强连续半群以任何速度一致收敛到零，那么它已经以指数速度一致收敛。具有此性质的半群称为指数稳定的。离开巴拿赫空间的设置，情况完全改变;例如收敛到零的速度比任何多项式快，但不是指数快是可能的。在这篇文章中，我们建立了稳定性的概念，完善了经典的概念，并允许掌握不同种类的渐近行为。我们给出了新的性质的特征，研究它们之间的关系，并考虑一般的例子，如乘法半群和移位。此外，我们还将所得结果应用于经典Fréchet函数空间上的迁移方程和热方程.
2014-10-15 math.AP math.FA
Lagrangian and Hamiltonian Feynman formulae for some Feller semigroups and their perturbations
费曼公式是一个发展方程的初边值问题的解的表示（或者等价地，一个解决问题的半群的表示），它是由一些初等函数的$n$ -折叠迭代积分的极限表示为$n\to\infty$。本文给出了一类与Feller过程相关的半群的Feynman公式。有限维积分的Feynman公式给出近似的功能积分在一些Feynman-Kac公式对应的基本过程。因此，这些费曼公式给出了一个有效的工具来计算函数积分相对于这些费勒过程产生的概率测度，特别是，以获得模拟的费勒过程。
2012-03-06 math-ph math.AP math.FA
Substochastic semigroups and densities of piecewise deterministic Markov processes
给出了由Kato-Voigt扰动定理得到的$L^1$上的子随机半群是随机或强稳定的充要条件.我们展示了这样的半群是如何与分段确定的马尔可夫过程，提供了一个概率解释我们的结果，并将其应用到碎裂方程。
2009-05-14 math.FA math.PR
On the extension of battys theorem on the semigroup asymptotic stability
著名的Batty定理指出，如果$C_0$ -半群$T(t)$是有界的，并且生成元$A$的谱包含在$\mathbb{C}$的开左半平面内，则$\|T(t)A^{-1}\|$趋于$0$ .这可以被认为是更一般性质的特定情况，对于$ω_0>-\infty$和$(ω_0+i\mathbb{R})\cap σ(A)=\emptyset$，它保持$\|T(t)(A-ω_0 I)^{-1}\|/\|T(t)\|$趋于0。我们证明了对于$\|T(t)\|$是足够正则的，然而我们给出了无界半群的例子，其中生成元的谱不包含在$\mathbb{C}$的开左半平面中，具有上述性质。此外，我们还给出了这一性质成立的更一般的充分条件，从而推广了巴蒂定理。
2021-12-02 math.DS math.FA math.OC
Semigroup analysis of structured parasite populations
受水产养殖中结构化寄生虫种群的影响，我们考虑了一类具有大小结构的种群模型，其中个体可以在出生时被招募到具有分布状态的种群中。描述这种种群演化的数学模型是一个一阶非线性双曲型偏积分微分方程。首先，我们使用正扰动参数，并利用半群的谱理论的结果，建立我们的模型的正平衡解的存在条件。然后，我们制定的条件，保证线性化系统是由一个积极的拟压缩半群上的生物相关的状态空间。我们还证明了控制线性半群是最终紧的，因此半群的增长性质由其生成元的谱决定。在生育率函数可分离的情况下，我们推导出一个特征方程，并利用正扰动参数研究了一般情况下平衡解的稳定性。
2009-12-29 math.AP math.FA
Asymptotic stability for a class of Markov semigroups
设$U\subset K$是紧致度量空间的开稠密子集，$\{Φ_t\}_{t\ge0}$是$U$上的有界Borel可测函数空间上的Markov半群，具有强Feller性质.假设对于每个$x\in\bdu$，在$x$处存在屏障$h\in C(K)$，使得对于所有$t\ge0$都存在$Φ_t(h)\ge h$。还假设每个实值$g\in C(K)$，对于所有$t\ge0$具有$Φ_t(g)\ge g$，并且在$U$内的一个点处达到其全局最大值是常数。则对于每个$f\in C(K)$，存在一致极限$F=\lim_{t\to\infty}Φ_t(f)$。此外，$F$在$K$上是连续的，与$f$在$\partial{U}$上和$Φ_t(F)=F$在所有$t\ge0$上一致。
2011-12-24 math.DS math.FA math.PR
A Composition Formula for Asymptotic Morphisms
对于分次$C^*$ -代数$A$和$B$，我们用渐近对构造了一个半群${\cal AP}(A,B)$.这个半群类似于Baaj和Julg定义的无界KK-模半群$Ψ(A,B)$，并且当$B$稳定时，存在一个映射$Ψ(A,B) \to {\cal AP}(A,B)$.此外，还存在自然半群同态${\cal AP}(A,B) \to E(A,B)$，其中$E(A,B)$是E-理论群。我们表示的形象，这个地图$E'(A,B)$和证明，$E'(A,B)$是一个组和E-理论的复合产品专门为一个复合产品在这些子群。我们的主要结果是一个公式的组成产品$E'$在一定的运营商理论假设的渐近对组成。这个结果是对关于无界KK-模的Kasparov积的已知结果的补充。
2010-06-25 math.FA math.KT math.OA
The role of parameter Jacobians in the stability of network outputs
University at Albany, State University of New York（纽约州立大学奥尔巴尼分校）；The University of Iowa（爱荷华大学）；Southern Illinois University Edwardsville（南伊利诺伊大学爱德华兹维尔分校）；Mathematical Reviews（数学评论）
该研究在网络动力学、NTK框架下，分析参数雅可比矩阵相关线性化动力学的半群性质，推导了半群扰动的显式范数界，还扩展了相关估计至非自治NTK演化并给出示例。
2026-08-31 math.FA stat.ML
Stability of estimates for fundamental solutions under Feynman-Kac perturbations for symmetric Markov processes
当给定的对称马尔可夫过程X通过Markov扰动满足整体热核双边（上）估计的稳定性时，给出了X的Feynman-Kac半群的基本解的整体双边（上）估计稳定的一个充要条件.作为推论，在相同的假设条件下，得到了测度为（推广的）Kato类条件的Feynman-Kac半群的基本解的弱型整体双边（上）估计.这推广了对称Markov过程框架下具有Kato类条件的对称Feynman-Kac扰动下全局积分核估计稳定性的所有已知结果。
2022-04-04 math.FA math.PR
