The replica symmetric region in the Sherrington-Kirkpatrick mean field spin glass model. The Almeida-Thouless line
在以前的工作中，我们已经发展了一种简单的方法来研究高温下的Sherrington-Kirkpatrick平均场自旋玻璃模型的行为，或者等价地研究高外场下的行为。其基本思想是将两个不同的副本与一个二次项耦合，试图将两个副本的重叠从其副本对称值中推出来。在外场为零的情况下，我们的结果再现了退火近似的有效性，直到已知的临界温度值。在非平凡外场的情况下，我们的方法可以证明的有效性的Sherrington-Kirkpatrick副本对称解决方案，直到一条线，这落在Almeida-Almeidless线，与自发复本对称性破缺的开始，在Parisi Angleries。在这里，我们作出了战略性的改进方法，通过修改流量方程，相对于模型的参数。我们还利用以前的结果在副本对称区域的重叠波动。其结果是，我们给出了一个简单的证明，副本对称性举行了关键的阿尔梅达无齿线，预期的物理基础。我们的结果进行了比较与表征的复本对称性破缺线先前给出的Talagrand。我们还概述了一个可能的扩展，我们的方法的破副本对称区域。
2006-04-28 cond-mat.dis-nn
The de Almeida-Thouless line in vector spin glasses
我们考虑无限程自旋玻璃，其中自旋具有m > 1的分量（矢量自旋玻璃）。施加一个方向随机的磁场，存在一个Almeida无偏线（AT），低于AT线，“副本对称”解是不稳定的，正如Ising（m=1）的情况。我们计算了任意m的高斯随机场的AT线的位置，并通过数值模拟（m = 3）验证了我们的结果。
2010-03-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Study of the de Almeida-Thouless line using one-dimensional power-law diluted Heisenberg Spin Glasses
我们用一维幂律稀释海森堡自旋玻璃模型检验了de Almeida-numerless线的存在与否，其中相互作用的均方根强度随距离衰减，r为1/r^{sigma}。有人认为，改变功率sigma类似于改变短程模型中的空间维度d。对于σ =0.6，这是在平均场制度制度，我们找到了AT线的明确证据。对于σ = 0.85，这是在非平均场制度，对应于一个接近3的空间维度，我们没有发现AT线，虽然我们不能排除一个非常小的领域。最后，对于σ =0.75，它处于非平均场区域，但更接近平均场边界，证据表明存在AT线，尽管不能排除需要更大尺寸才能看到渐近行为的可能性。
2011-07-28 cond-mat.dis-nn
Disappearance of the de Almeida-Thouless line in six dimensions
我们证明了当d -> 6时，Ising自旋玻璃中的Almeida-nessel线消失为h_{AT} ^2/T_c^2 = C（d-6）^4（1- T/T_c）^{d/2 - 1}，其中C是一个单位阶常数.对一维具有长程相互作用的伊辛自旋玻璃给出了一个等价的结果，并可通过模拟加以检验。结果表明，当d -> 6时，复本对称性破缺也停止。
2011-05-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
de Almeida-Thouless instability in short-range Ising spin-glasses
本文采用高温级数展开方法研究了磁场中$\pm J$ Ising自旋玻璃在$d$维超立方晶格中的行为，其中包括$d=5, 6, 7$和$8$，以及在无限程Sherrington-Kirkpatrick（SK）模型中的行为。展开式在变量$w=\tanh^2{J/T}$中获得，用于$u=\tanh^2{h/T}$的任意值，完全按顺序$w^{10}$。我们发现与序场$h^2$相关的标度维数$Δ$在SK模型和$d\ge 6$中等于$2$。然而，与Fisher和Sompolinsky的工作相一致，在有限场中存在标度违反，导致高维中Almeida-Almeidless（AT）线的反常$h$-$T$依赖性，而标度被恢复为$d \to 6$。在我们的系列分析的收敛，我们提出的证据支持AT线在$d\ge 6$。在$d=5$中，指数$γ$和$Δ$显著大于平均场值，但我们没有看到$d=5$中AT线的明确证据。
2017-07-17 cond-mat.dis-nn
Field theory for the Almeida-Thouless transition
这项工作包含一个审查的理论理解的Almeida-Almeless转变。有效的场理论模型，这种过渡到副本对称性破缺相扩展到低温下，使得它可以计算微扰校正的平均场相边界，甚至接近零温度。非微扰行为出现周围的零外场过渡和低温。讨论了重整化群结果。
2022-12-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
On the Almeida-Thouless transition line in the Sherrington-Kirkpatrick model with centered Gaussian external field
研究了中心高斯外场作用下Sherrington-Kirkpatrick平均场自旋玻璃模型自由能的相变。我们表明，相应的Almeida-Less线是正确的过渡曲线，区分副本对称和复本对称性破缺解决方案中的Parisi公式。
2021-11-05 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Evidence of de Almeida-Thouless line below six dimensions
Universidad de Extremadura（埃斯特雷马杜拉大学）；Universidad Complutense（康普顿斯大学）
研究通过蒙特卡罗模拟和标度分析，发现五维以下伊辛spin玻璃临界行为，并计算下临界维度，对比不同维度结果揭示标度行为差异。
2025-11-10 cond-mat.dis-nn
Comparison of Gabay-Toulouse and de Almeida-Thouless instabilities for the spin glass XY model in a field on sparse random graphs
已知矢量自旋玻璃在外场存在下表现出两种不同类型的相变：所谓的德阿尔梅达线和加贝-图卢兹线。虽然前者已经在一定程度上研究了几个拓扑结构（全连接，随机图，有限维格子，长程相互作用链），后者仅在全连接模型中进行了研究，但已知这些模型显示出一些非物理行为（例如，这些临界线在零温度极限中的发散）。在这里，我们计算分析这两个临界线的XY自旋玻璃随机规则图。我们讨论了这些相变的不同性质和场分布的临界行为的依赖关系。我们还研究了两种不同的临界行为之间的交叉，通过适当地调整场分布。
2017-12-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Existence of de Almeida-Thouless-type instability in the transverse field Sherrington-Kirkpatrick model
本研究将Guerra和Talagrand的插值法推广到量子平均场自旋玻璃模型，得到横场Sherrington-Kirkpatrick模型的RS与1RSB自由能解，给出1RSB解更优的耦合条件，并借此证明该模型中de Almeida-Thouless型不稳定性的存在性。
2024-03-13 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
The de Almeida-Thouless Line in Hierarchical Quantum Spin Glasses
我们明确地确定并详细讨论了联合存在的纵向和横向（随机）磁场的随机能量模型（REM）和它的分层推广，GREM的相位的影响。我们的结果推广了横场为零的经典情形和纵场为零的量子情形的已知结果。继德里达和加德纳，我们认为，纵向场也必须实现层次的量子GREM。我们表明，这确保了在磁场的存在下的自旋玻璃相的收缩，也预期的量子谢灵顿-柯克帕特里克模型。
2021-06-02 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Multicritical point on the de Almeida-Thouless line in spin glasses in $d>6$ dimensions
伊辛自旋玻璃中的de Almeida-Almeida-less（AT）线是温度$T$和磁场$h$平面中的相边界，在该相边界以下，复制对称性被破坏。利用微扰重整化群（RG）方法，我们证明了当空间维数$d$刚好大于$6$时，AT线上存在一个多临界点（MCP），它将临界指数为平均场值的低场区与RG流逃逸到无穷大耦合强度的高场区分开;当$d$从上方接近$6$时，MCP的位置以指数方式接近$1/(d-6)$中的零场临界点。因此，在AT线上，临界性质的微扰理论在足够大的磁场下甚至在$6$维度以上也会崩溃，并且当$d\leq 6$如先前所知时，对于所有非零场也是如此。我们在$\varepsilon=d-6>0$中计算MCP处的一阶指数。当$d$从略高于6增加到无穷大时，MCP的命运尚不清楚。
2018-03-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Aging dynamics across a dynamic Almeida-Thouless line in three dimensional short-range Issuing spin glass Cu$_{0.5}$Co$_{0.5}$Cl$_{2}$-FeCl$_{3}$ graphite bi-intercalation compound
Cu $_{0.5}$ Co $_{0.5}$ Cl $_{2}$ -FeCl $_{3}$石墨层间化合物是具有自旋冻结温度$T_{c}$（$= 3.92 \pm 0.11$ K）的三维短程伊辛自旋玻璃。在磁场$H$存在下的自旋玻璃相的稳定性由（i）自旋冻结温度$T_{f}(ω,H)$检验，在该温度下，微分场冷却（FC）磁化率$\partial M_{FC}(T,H)/\partial H$与具有角频率$ω$的色散$χ^{\prime}(ω,T,H=0)$一致，以及（ii）在具有等待时间$t_{W}$（$= 1.0 \times 10^{4}$）的ZFC老化协议之后，零场冷却（ZFC）磁化率$χ_{ZFC}$的时间依赖性。弛豫速率$S(t)$（= d $χ_{ZFC}$ /d $\ln t$）在特征时间$t_{cr}$处表现出局部最大值，反映了非平衡老化动力学。在固定温度$T$（2.9 K $\leq T<T_{c}$）下，峰值时间$t_{cr}(T,H)$随$H$的增加而减小。自旋冻结温度$T_{f}(ω,H)$提供了在有限磁场中热平衡时自旋玻璃相不稳定的证据。$t_{cr}(T,H)$和$T_{f}(ω,H)$都表现出一定的缩放行为预测的液滴图片，表明在$H$的存在下，从SG动态顺磁行为的动态交叉。
2005-03-02 cond-mat.dis-nn
Morphology of renormalization-group flow for the de Almeida-Thouless-Gardner universality class
预测了在无序介质中的复制对称破缺相变。然而，由于在单圈阶的重整化群流中没有临界不动点，在其上临界维数6以下，过渡的临界性长期以来一直受到质疑。最近的一个双回路分析揭示了一个可能的强耦合不动点，但由于在强耦合制度的扰动分析的不受控制的性质，争论仍然存在。在这里，我们研究的性质的过渡作为一个函数的空间维度，并表明，强耦合不动点可以通过一个Hopf分叉，导致在一个临界极限环和随之而来的离散尺度不变性。我们进一步研究了一个不同的重整化方案，并认为强耦合不动点/极限环的吸引盆可能因此保持有限的所有维度。
2018-08-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Finite size scaling of the de Almeida-Thouless instability in random sparse networks
在随机稀疏网络中，我们研究了自旋玻璃极化率$χ_{\rm SG}$的有限尺寸标度，它是自旋玻璃系统的de Almeida-lesser（AT）不稳定性的一个恰当度量.使用的现象学参数的海森特征值分布的带边行为，我们讨论了如何评估$χ_{\rm SG}$在无限大的随机稀疏网络，这通常是确定与Bethe树，以及它应该如何在有限的系统中得到纠正。在高温区，广泛的数值实验数据通常与由Bethe树确定的$χ_{\rm SG}$的理论值符合得很好。在没有外部场的情况下，数据还显示了一个标度关系$χ_{\rm SG}=N^{1/3}F(N^{1/3}|T-T_c|/T_c)$，它已在文献中阐明，其中$T_c$是临界温度。另一方面，在外场的存在下，数值数据与这种标度关系并不一致。Hessian本征值的数值分析表明，强有限尺寸校正的本征值分布，这似乎只在存在的领域，是一个主要来源的不一致性的较低的频带边缘。这可能与仅使用数值方法检测AT不稳定性的已知困难有关。
2010-05-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Analytical solution to Heisenberg spin glass models on sparse random graphs and their de Almeida-Thouless line
本文通过球面离散化方法数值求解稀疏随机图上Heisenberg自旋玻璃的Belief Propagation方程，并确定其de Almeida-Thouless线及零温临界场，为连续变量强无序模型提供了通用求解框架。
2024-11-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Finite-size critical scaling in Ising spin glasses in the mean-field regime
本文用Monte Carlo方法和解析近似方法研究了Ising自旋玻璃中零场自旋玻璃转变附近和有场deAlmeida-Almeidless转变附近的有限尺寸效应。在零场中，与Sherrington-Kirkpatrick平均场自旋玻璃模型的自旋玻璃磁化率相关的有限尺寸标度函数与具有幂律长程相互作用的一维自旋玻璃模型在上临界尺寸以上可以作为Edwards-Anderson短程自旋玻璃模型的代理的区域具有相同的形式。我们还计算了一个简单的分析近似的自旋玻璃磁化率交叉功能。自旋玻璃磁化率在德阿尔梅达-无磁跃迁线附近的行为也被研究过，但在这里我们只能解析地得到它在跃迁之上和之下的渐近极限的行为。我们还模拟了一维系统中的非平均场制度的领域，以说明当Imry-Ma液滴长度尺度超过系统的大小，然后可以错误地得出结论，有一个德阿尔梅达-无相变，即使它是缺席的。
2016-03-14 cond-mat.dis-nn
One-step replica-symmetry-breaking phase below the de Almeida-Thouless line in low-dimensional spin glasses
根据平均场论，de Almeida-Almeida（AT）线是伊辛自旋玻璃的温度-磁场平面中的相边界，在该相边界处发生从顺磁体到复本对称性破缺（RSB）相的连续（即，二级）转变。在这里，使用场论微扰重整化群方法，对$d$维空间中短程伊辛自旋玻璃的Bray-Roberts约化Landau-Ginzburg型理论，我们证明了在非零磁场下，相应跃迁的性质被修改如下：a）对于$d-6$小且为正的情况，随着AT线上的场首先增加，刚好在转变下方的有序相变成所谓的一步RSB，而不是平均场论中出现的全RSB; AT线上的跃迁保持连续，具有发散的相关长度。然后，在较高的领域，一个三临界点分离的准一阶，这是一个相关长度不发散，并有一个跳跃的部分序参量，但没有潜热的过渡。三临界点的位置趋于零，如$d\to6^+$ ; b）对于$d\leq 6$，我们认为准一阶跃迁可以持续到任意小的非零场，在较低的温度下仍然可以过渡到完全RSB。每当准一阶跃迁发生时，它的温度比相同场的AT跃迁的温度高，当温度降低时，它就抢先发生。我们还提请注意的相似性的“动态冻结”的状态，它发生在温度刚刚高于准一阶过渡，和“亚态平均状态”的一步RSB阶段，并讨论了在任何一个纯态的数量的问题。
2020-10-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Study of the de Almeida-Thouless (AT) line in the one-dimensional diluted power-law XY spin glass
该研究通过大规模蒙特卡洛模拟探究一维幂律稀释XY自旋玻璃的AT线，发现平均场外无AT线、液滴图像正确，小系统模拟偏差源于尺寸不足，大尺寸下液滴标度占优。
2023-07-24 cond-mat.dis-nn
Stability in microcanonical many-body spin glasses
我们将多体伊辛自旋玻璃的de Almeida-Schloss线推广到微正则系综，并证明了它与正则系综相一致。这使我们能够画出该模型的完整微正则相图。
2012-03-06 cond-mat.dis-nn
Spin glasses in a field: Three and four dimensions as seen from one space dimension
我们研究了在磁场中的伊辛自旋玻璃的跃迁线的存在性-被称为德阿尔梅达无磁线-使用一维幂律稀释伊辛自旋玻璃模型。我们选择幂律指数具有近似对应于三维和四维最近邻系统的值，并对大型线性系统尺寸的数据进行详细的有限尺寸标度分析，两者都使用最近提出的新方法[Phys. Rev. Lett. 103，267201（2009）]以及传统方法。虽然新的有限尺寸标度方法并不排除一种可能性，但我们对三维系统模型的研究结果与没有德阿尔梅达无边界线的结论是一致的。对于对应于四个空间维度的模型，新的和传统的有限尺寸标度分析给出了相互矛盾的结果，表明需要更好地理解自旋玻璃在磁场中的有限尺寸标度。
2013-01-19 cond-mat.dis-nn
Stability of the quantum Sherrington-Kirkpatrick spin glass model
通过数值求解量子Sherrington-Kirkpatrick（SK）模型在热力学极限下所能映射到的有效一维模型，详细研究了横场中无限程Ising自旋玻璃的SK模型.我们发现，副本对称（RS）的解决方案是不稳定的，到零温度，在以前的一些索赔，因此不仅有一个线的过渡（纵向）场-温度平面（德阿尔梅达无，AT，线）的副本对称性被打破，但也有一个量子德阿尔梅达无（QuAT）线的横向场-纵向场平面在$T = 0$。如果QuAT线也出现在具有短程相互作用的模型中，则在解决具有偏置（即磁场）的自旋玻璃型问题时，其存在可能会影响量子退火机的性能。
2017-09-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The Levy spin glass transition
我们确定了Levy自旋玻璃的相变。对于稀释自旋玻璃，可以忽略耦合常数小于某个截止值$ε$的正则化模型，用腔方法进行研究。我们展示了如何处理的$ε\to 0$限制，并确定的德阿尔梅达无相变温度存在的外场。与以前的研究结果相反，在零外场下，我们没有发现任何稳定的复制对称自旋玻璃相：自旋玻璃相总是复制对称破缺相。
2009-10-14 cond-mat.dis-nn
Memory-free dynamics for the TAP equations of Ising models with arbitrary rotation invariant ensembles of random coupling matrices
Technische Universität Berlin（柏林工业大学）
本文提出了一种求解具有任意旋转不变（随机）耦合矩阵的伊辛模型的Thouless-Anderson-Palmer（TAP）方程的迭代算法.在热力学极限，我们证明了通过动力泛函方法，该算法收敛时，所谓的德阿尔梅达无（AT）标准是履行。此外，我们给出了精确的解析表达式的收敛速度。
2019-03-07 cond-mat.dis-nn cs.LG
Generic replica symmetric field-theory for short range Ising spin glasses
对称性的考虑和一个直接的，Hubbard-Stratonovich型，推导被用来构建一个副本场论相关的研究自旋玻璃化转变的短程模型在磁场。平均场的处理表明，两种不同类型的过渡存在，每当副本数n保持大于零。在顺磁体和复制磁体（具有非零自旋玻璃序参量的复制对称相）之间的零磁场下的Sherrington-Kirkpatrick临界点与deAlmeida-Almeidaless线分离，沿该线发生复本对称性破缺。我们认为，为了研究上临界尺寸d=6附近的de Almeida-Almeidless相变，有必要使用具有全部三个裸质量和八个立方耦合的通用立方模型.还强调了n可能发挥的关键作用。为了使微扰计算可行，一个新的表示的立方相互作用。为了说明该方法，我们以单圈顺序计算质量。一些技术细节和顶点规则的列表，以帮助未来的重整化群计算。
2002-02-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Behavior of Ising Spin Glasses in a Magnetic Field
我们研究了自旋玻璃相的存在，在一个字段中使用蒙特卡罗模拟沿非平凡的路径进行的字段-温度平面，必须跨越任何假定的德阿尔梅达-无核不稳定线。该方法首先测试的伊辛自旋玻璃上的Bethe晶格的不稳定线分离的自旋玻璃的顺磁状态也计算分析。虽然不稳定线再现我们的模拟平均场贝特晶格，没有这样的不稳定线可以找到数值的短程三维模型。
2008-05-13 cond-mat.dis-nn
Stability of solutions of the Sherrington-Kirkpatrick model with respect to replications of the phase space
我们使用真实的副本内的无网格，安德森和帕尔默建设调查的解决方案的稳定性方面的统一缩放的相空间中的谢灵顿-柯克帕特里克模型。我们表明，热力学势的均匀性的需求导致在一个自然的方式依赖于超度规层次的序参量。推导出的分层平均场方程等价于离散Parisi RSB格式。结构中的层次数由广义de Almeida无边界条件表示的全局热力学均匀性确定。一个物理解释的层次结构的序参量获得。
2005-04-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Learning to find order in disorder
我们介绍了使用神经网络作为分类器的经典无序系统没有空间排序。在这项研究中，我们实现了一个卷积神经网络训练，以确定在三维Edwards-Anderson伊辛自旋玻璃模型的自旋玻璃态从输入的Monte Carlo采样配置在给定的温度。神经网络被设计为对输入大小具有灵活性，并且可以在测试集中的小样本实例上准确地执行推理。使用神经网络分类实例的三维爱德华-安德森伊辛自旋玻璃（随机）字段中，我们表明，推断的相边界是一致的，没有一个Almeida无源线。
2020-07-21 cond-mat.dis-nn
Coupled dynamics of fast spins and slow exchange interactions in the XY spin-glass
我们研究了一个XY自旋玻璃模型，其中自旋和相互作用（或耦合）都随时间演化，但具有广泛分离的时间尺度。在很大程度上，这个模型可以使用副本理论来解决，需要两个级别的副本，一个级别用于自旋，一个级别用于耦合。我们定义了相关的序参量，并推导出相图中的复制对称近似，它表现出两个不同的自旋玻璃相。第一阶段的特征在于仅冻结自旋，而在第二阶段中自旋和耦合都被冻结。一个详细的稳定性分析也导致两个不同的相应的德阿尔梅达无痕线，每一个标志着连续的复本对称性破缺。数值模拟支持我们的理论研究。
2000-11-03 cond-mat.dis-nn
Stability of the replica-symmetric saddle-point in general mean-field spin-glass models
在复制平均场自旋玻璃的方法，从遍历高温行为的玻璃低温相的过渡是由复制对称鞍点的不稳定性。对于一般的非高斯场分布的自旋玻璃模型，对应的Hessian是一个副本数$n$最终趋于零的$2^n\times 2^n$矩阵.我们使用置换群的表示理论对这个海森矩阵进行块对角化，并确定与自旋玻璃磁化率相关的块。在这些块中执行极限$n\to 0$，我们推导出一般自旋玻璃模型的de~ Almeida-lesser线的表达式。将这些表达式分别推广到Sherrington-Kirkpatrick，Viana-Bray和Lévy自旋玻璃的情形，得到了与以前用腔方法得到的结果一致的结果.
2010-08-10 cond-mat.dis-nn
Retrieval behavior and thermodynamic properties of symmetrically diluted Q-Ising neural networks
在复制对称平均场论中，导出了对称稀释Q-Ising神经网络的检索行为和热力学性质，并对完全连通网络和对称极端稀释网络的早期工作进行了推广.容量增益参数相位图获得的Q=3，Q=4和$Q=\infty$状态网络具有均匀分布的模式，低活动，以搜索的突触逐渐稀释的影响。它示出，扩大区域的连续转换到一个区域的最佳性能得到有限的随机噪声和小，但有限的连接。的de Almeida-numerless线的稳定性得到任意连接，并由此产生的相图是用来得出结论的对称稀释网络的行为与其他模式分布的高或低的活动。
2001-08-28 cond-mat.dis-nn
Central limit theorem for fluctuations in the high temperature region of the Sherrington-Kirkpatrick spin glass model
在Almeida-Kirkpatrick线以上的区域中，我们能够控制Sherrington-Kirkpatrick模型的热力学极限并证明副本对称性，我们证明了重叠和自由能的波动是高斯的，在尺度N^{-1/2}上，N很大。我们采用的方法是基于我们最近开发的，在两个副本之间引入二次耦合的想法。证明利用了空腔方程和自由能的浓度测度不等式。
2002-09-06 cond-mat.dis-nn math.PR
Categorization in fully connected multi-state neural network models
在副本对称平均场论中，研究了具有离散或连续Q状态单元的全连接神经网络模型的分类能力。分层相关的多状态模式的祖先和后代（例子）的两级结构中嵌入在网络中，分类任务包括在识别的祖先时，网络是专门与他们的后代训练。以相图和分类曲线的形式给出了Q=3态模型和$Q=\infty$态模型的平衡性质依赖性的显式结果。当网络用低活动的例子训练时，发现分类能力有很大的提高。分类能力被发现是强大的有限阈值和突触噪声。Almeida-numerless线，限制了复制对称的结果的有效性，也得到了。
1999-10-01 cond-mat.dis-nn
Thermodynamic properties of extremely diluted symmetric Q-Ising neural networks
利用复制对称平均场论方法研究了极稀{ \it symmetric} $Q$ -Ising神经网络的热力学性质和检索性质.特别地，导出了$Q=3, 4$和$Q=\infty$的电容-增益参数和电容-温度相图。零温度的结果进行了比较，从模型的动力学研究所获得的。此外，还确定了de Almeida-Almeless直线。在适当的情况下，与其他$Q$ -伊辛架构的差异进行了概述。
2000-08-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Thermodynamics of the Lévy spin glass
我们研究了Lévy玻璃，一个具有幂律分布耦合的平均场自旋玻璃模型，其特征在于发散的二阶矩。通过广泛结合许多小的耦合与一个备用的随机骨干强键的模型是中间的谢林顿-柯克帕特里克和维纳-布雷模型。一个截断的版本，其中耦合小于一些阈值$\eps$被忽略，可以研究内的腔方法开发的自旋玻璃上的局部树状随机图。通过执行的限制$\eps\to 0$在一个定义明确的方式，我们计算的热力学函数内副本对称性，并确定在外部磁场的存在下，德阿尔梅达无磁线。与以前的研究结果相反，我们发现，没有复制对称的自旋玻璃相。此外，我们确定了一步复本对称性破缺中基态能量的主导修正。由于副本对称性的破坏的影响似乎是小的，根据直观的图片，每个自旋几个强键减少系统中的挫折程度。
2010-06-15 cond-mat.dis-nn
Gardner optimal capacity of the diluted Blume-Emery-Griffiths neural network
利用Gardner熵方法研究了稀释Blume-Emery-Griffiths神经网络的最佳容量与模式活动性和嵌入稳定性的关系。退火稀释被认为是，同时（同步稀释）或独立（异步稀释），切断一些耦合指的是三进制模式本身和一些耦合相关的活动模式。通过de Almeida-Almeidess准则，发现当存在稀释时，复制对称解是局部不稳定的。耦合的分布显示了典型的间隙，其宽度取决于稀释量，但即使在特定类型的耦合在学习过程中不起作用的情况下，这种间隙也会持续存在。
2004-03-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The Ising spin glass in finite dimensions: a perturbative study of the free energy
本文用量子场论研究了一级微扰下伊辛自旋玻璃的n依赖自由能。大样本到样本的自由能偏离其淬火平均证明是高斯，独立的特殊结构的序参量。详细研究了副本对称相和（无限能级）副本对称破缺相之间的自由能差：当d>8时，其为零的线n（T）与Almeida-Almeida-less线重合。维度域6<d<8更复杂，并且可能有几种情况。
2009-11-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Numerical Simulations and Replica Symmetry Breaking
在自旋玻璃模拟中使用专用计算机允许人们平衡非常大的样品（尺寸与$L=32$一样大），并进行“计算机实验”，该实验可以与自旋玻璃样品的实验室实验进行比较（并结合实验室实验进行分析）。在没有磁场的情况下，平衡和非平衡模拟的组合分析的最经济的结论是RSB自旋玻璃相存在于三个空间维度中。然而，在存在场的情况下，de Almeida-Almeless跃迁的低临界维数似乎大于3。
2022-10-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The XY Spin-Glass with Slow Dynamic Couplings
我们研究了一个XY自旋玻璃模型，其中自旋和耦合都随时间演化：自旋根据Glauber型规则快速变化，而耦合则随着涉及自旋相关和高斯无序的动力学而缓慢演化。对于大的时间模型可以使用复制理论求解。与具有静态无序耦合的XY模型相比，求解本模型需要两个级别的副本，一个用于自旋，一个用于耦合。定义了相关的序参量，并在制作复制对称Anchor后得到了相图。该系统表现出两种不同的自旋玻璃相，具有明显的de Almeida-lesser线，标志着连续的复本对称性破缺：一种描述了自旋的冻结，另一种描述了自旋和耦合的冻结。
1998-07-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Replica field theory and renormalization group for the Ising spin glass in an external magnetic field
本文用一般的副本对称立方场论研究了短程伊辛自旋玻璃在上临界尺寸d=6附近的磁场中的相变。利用重整化群，除了已知的零磁场不动点外，还发现了一个新的不动点。在自旋玻璃极限中，n趋于0，这个固定点决定了一类系统的临界行为，其特征在于一个单一的立方相互作用参数。对于这个普适性类，自旋玻璃的磁化率在临界点发散，而纵模保持质量。然而，第三种模式，即所谓的反常模式，表现得不寻常，在临界点上有一个跳跃。这种不寻常的行为的物理后果进行了讨论，并与传统的德阿尔梅达，无菌的情况下提出的比较。
2002-07-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Boolean decision problems with competing interactions on scale-free networks: Equilibrium and nonequilibrium behavior in an external bias
本文研究了无标度网络在外加偏置（磁场）中具有竞争作用的布尔决策问题的平衡和非平衡性质。以往的研究表明，在零场条件下，布尔变量（伊辛自旋）与竞争相互作用（自旋玻璃）在无标度网络中具有显著的平衡稳定性。当描述网络连通性的幂律衰减的指数严格大于3时，系统经历自旋玻璃化转变。然而，当指数等于或小于3时，玻璃相对于所有温度都是稳定的。首先，我们在场中进行有限温度蒙特卡罗模拟，以测试自旋玻璃相的鲁棒性，并表明该系统在场中具有自旋玻璃相，即，显示出德·阿尔梅达无齿线。此外，我们还研究了系统在零温度下受场驱动时的雪崩分布，以检验系统是否表现出自组织临界性。数值结果表明，当相互作用度的衰减指数小于或等于2时，雪崩（破坏）能够以非零概率传播到整个系统，即，具有竞争相互作用的无标度网络上的布尔决策问题在不处于热平衡时可能是脆弱的。
2014-02-18 cond-mat.dis-nn
Reply to "Comment on "Critical Point Scaling of Ising Spin Glasses in a Magnetic Field" "
在他的评论中，Temesvári反对我们的论文[Phys.\]中的一句话。修订版本\ B { \bf 91}，104432（2015）]，他的结果为形式的Almeida-Almeidless（AT）线中获得的较早的文件与Parisi [Nucl.\物理学\ B { \bf 858}，293（2012）]可以通过在对$d>6$有效的方程中取$d \to 6$的极限来获得，但是这违反了其有效性所需的不等式之一。他只是指出，他们在[Nucl.]中给出了六维AT线形式的推导。物理学\ B { \bf 858}，293（2012）]，其避免了该困难。然而，它仍然是一个微扰的方法，并没有处理缺乏一个微扰不动点发现的Bray和Roberts [J. Phys. C { \bf 13}，5405（1980）]很久以前。
2016-10-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Boolean SK Model
该研究针对Boolean自旋替代Ising自旋的研究空白，提出Boolean SK模型，通过Guerra插值法推导相关理论表达式并经数值验证，发现其无低温相变、呈连续玻璃态转变的关键特性。
2024-10-31 cond-mat.dis-nn
Is the droplet theory for the Ising spin glass inconsistent with replica field theory?
利用对称性变元导出了零磁场中Ising自旋玻璃的副本对称场论的不可约顶点函数之间的一组精确恒等式。它们的适用范围从平均场到物理维度上的短程系统。副本对称理论是不稳定的d>8，就像在平均场论。对于6<d<8和d<6，需要重新计算无穷多项来解决问题。当d<8时，这些Ward类恒等式必须用于区分Almeida-doppler无谱线和复制对称液滴相。
2005-11-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
The Sherrington-Kirkpatrick spin glass model in the presence of a random field with a joint Gaussian probability density function for the exchange interactions and random fields
具有无序的磁系统是一类重要的系统，由于它们反映了真实的系统，因而受到广泛的研究。这样一类系统就是自旋玻璃系统，它结合了随机性和挫折感。本文用复型方法研究了在随机磁场作用下具有随机耦合的Sherrington-Kirkpatrick Ising自旋玻璃。这两个随机变量（交换积分相互作用和随机磁场）是从一个联合高斯概率密度函数，其特征在于相关系数$ρ$。的热力学性质和相图的研究相对于自然参数的随机成分的系统中包含的概率密度。探讨了de Almeida无源线随温度、$ρ$和其他系统参数的变化。零温度和非零温度的熵部分为负或正，并随着$h_{0}$的增加而获得正分支。
2014-01-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Quadratic replica coupling in the Sherrington-Kirkpatrick mean field spin glass model
我们发展了一种简单的方法来研究Sherrington-Kirkpatrick平均场自旋玻璃模型的高温或高外场行为。其基本思想是将两个不同的副本与二次项耦合，试图将两个副本的重叠从其副本对称值中推出。在零外场的情况下，我们的结果再现了众所周知的退火近似的有效性，直到已知的临界温度值。在非平凡外场的情况下，我们证明了在Parisi Angleres中，Sherrington-Kirkpatrick复型对称解的有效性，直到一条线，这条线低于Almeida无对称线，与自发复本对称性破缺的发生有关。与最近由Michel Talagrand开发的方法的主要区别在于，我们采用二次耦合，而不是线性耦合。由此产生的流动方程，相对于模型的参数，变得简单得多，更容易处理。通过应用腔的方法，我们还展示了如何确定自由能和重叠的波动，在该区域的副本对称性已被证明持有。
2002-03-05 cond-mat.dis-nn math.PR
Guerra interpolation for inverse freezing
本文将Guerra插值技术系统应用于一类带晶体场和多值自旋变量的无序平均场自旋玻璃模型，统一刻画逆冻结现象，给出自由能的退火与淬灭期望显式表达，并解析推导出新的de Almeida-Thouless失稳线。
2025-05-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Quantum effects in rotationally invariant spin glass models
The University of Tokyo（东京大学）；Institute for Physics of Intelligence, The University of Tokyo（东京大学物理智能研究所）；Trans-Scale Quantum Science Institute, The University of Tokyo（东京大学跨尺度量子科学研究所）
本研究通过复制方法与铃木-特罗特分解，验证了旋转不变自旋玻璃模型中准静态近似的有效性，并估计了临界横向场，为量子优化算法分析提供了见解。
2025-10-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Slow diffusion and Thouless localization criterion in modulated spin chains
本文建立扩散常数与能级结构的关系并导出 Thouless 局域化判据，解释非遍历转变点随系统尺寸近线性漂移，并证明准周期场下海森堡自旋链可由简单周期系统逼近且扩散保持有限。
2023-07-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Evidence that the AT transition disappears below six dimensions
本研究通过数值模拟幂律稀释Heisenberg自旋玻璃的AT线，发现其在6维以下不存在，证明Parisi复本对称破缺方案不适用于三维自旋玻璃。
2024-12-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Unsupervised and Supervised learning by Dense Associative Memory under replica symmetry breaking
该研究从统计力学角度，针对稠密联想记忆网络放宽复制对称假设，用两种数学方法推导一步复制对称破缺相图，解析分析其极限特性并证明相关结论，补充了这类学习网络的理论描述。
2023-12-15 cond-mat.dis-nn stat.ML
Spin glasses in a field show a phase transition varying the distance among real replicas (and how to exploit it to find the critical line in a field)
我们讨论了自旋玻璃模型中的一个相变，这在过去很少被考虑，即当两个真实的副本被迫在一个更大的距离（即在一个较小的重叠）比典型的一个时可能发生的相变。在第一部分的工作中，通过解析求解的谢灵顿-柯克帕特里克模型在一个领域接近其临界点，我们表明，即使在顺磁相的迫使两个真正的副本重叠足够小导致模型的相变副本之间的对称性是自发打破。更重要的是，这种相变与de Almeida-dat（dAT）临界线有关。在第二部分的工作中，我们利用两个真实的复制品之间的重叠的相变，以确定在有限维自旋玻璃的领域中的临界线。这是一个众所周知的计算困难的问题，因为巨大的有限尺寸的修正。我们介绍了一种新的方法分析的Monte Carlo数据的无序系统，其中的重叠之间的两个真正的副本被用作一个条件变量。我们将这种分析应用于平衡测量中收集的顺磁相在一个领域，$h>0$和$T_c(h)<T<T_c(h=0)$，的$d=1$自旋玻璃模型与长程相互作用衰减得足够快，是在制度的有效性的平均场论。因此，我们提供了非常可靠的估计热力学临界温度在一个领域。
2020-01-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Universality and Thouless energy in the supersymmetric Sachdev-Ye-Kitaev Model
研究了超对称Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型，在$0+1$维中具有无限程相互作用的$N$ Majorana费米子.我们已经发现，接近基态$E \approx 0$，离散对称性改变定性的光谱性质相对于非超对称SYK模型。在有限的$N$，我们计算解析和数值的平均谱密度，指数增长与$N$为$E \approx 0$。然而，手征凝聚体，这是归一化的总数目的特征值，在热力学极限消失。略高于$E \approx 0$，谱密度随能量呈指数增长。在量子机制的深处，对应于第一个$O(N)$本征值，平均谱密度是普遍的，并且可以用具有手征和超导离散对称性的随机矩阵系综很好地描述。利用能级涨落研究了$E \approx 0$的动力学。此外，在这种情况下，我们发现很好的协议与预测的手征和超导随机矩阵合奏的本征值分离小于无功能量，这似乎与$N$线性缩放。超越描述遍历性如何接近的无量纲能量的偏差是普适性的，其特征在于数量方差的二次增长。在时域中，我们已经发现分析，频谱形状因子$g(t)$，从连接的两个级别的关联函数的展开的频谱，衰减为$1/t^2$的时间更短，但可比的时间与$g(0)$相关的二次增长的系数的数目方差的无意义的时间。我们的结果进一步支持了量子黑洞是遍历的，因此可以用随机矩阵理论进行分类。
2018-01-23 cond-mat.dis-nn hep-lat hep-th
Topological Thouless pumping in arrays of coupled spin chains
无源泵浦是一种通过动态调制哈密顿量来实现粒子拓扑保护输运的机制。输运电流是与整数量子霍尔效应密切相关的拓扑不变量。以前的工作主要集中在线性和正方形格子的拓扑泵浦。在这项工作中，我们从理论上提出了一种机制来执行拓扑泵在具有复杂几何形状的自旋链阵列。为了实现这一点，我们考虑一个阵列，其中自旋链通过它们的边缘耦合，这允许分裂的人口在不同的自旋链中产生自旋激发的叠加。我们发现，由于拓扑保护，量子叠加可以通过阵列传输对抗无序的影响。这种方法将为传输激发态和相关态开辟一条新的途径，在量子技术和信息处理中具有潜在的应用。我们的想法可以在最先进的量子模拟器中实现，如冷原子和超导量子比特阵列。
2022-04-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas
