Network inference using asynchronously updated kinetic Ising Model
网络结构重建从动力学数据分别朴素平均场（nMF）和Thouless-Anderson-Palmer（TAP）近似。对于TAP近似，我们使用两种方法来重建网络：a）迭代法; b）将推理公式转换为一组三次方程并直接求解。本文研究了非对称Sherrington-Kirkpatrick（S-K）模型的异步更新推理。在S-K模型中，三次方程的解依赖于温度T，并且发现临界温度Tc在2.1附近。当T < Tc时，三次方程组的解由一个实根和两个共轭复根组成，而当T > Tc时，三次方程组的解由三个实根组成。只有当三次方程有三个实解时，迭代法才是收敛的。当迭代法收敛时，两种方法给出了相同的结果。与nMF相比，TAP在低温下稍好，但随着温度的升高，性能接近相同。这两种方法在数据长度较长时表现更好，但对于改进，TAP非常明显。
2010-11-29 cond-mat.dis-nn physics.comp-ph stat.CO
Fermionic TAP-equations
本文导出了费米子伊辛自旋玻璃的TAP方程。结果表明，与非费米子模型一样，自由能的稳定性条件和有效性条件是等价的。我们确定顺磁相的破裂。在T=0时的费米TAP方程的数值解允许在$μ\approx 0.8$定位自旋玻璃相和顺磁相之间的一阶跃迁。计算了零温下的填充因子$ν(μ)$和内部场的分布。从TAP方程的解的数目的计算所产生的鞍点方程被发现是在非费米子的情况下更复杂。
1998-06-07 cond-mat.dis-nn
Comment on: Critical behavior on the spin diluted 2D Ising model: A grand ensemble approach, by R. Kuehn
我们指出，在大系综方法中采用的“无序势”是不好定义的相当普遍。
2000-05-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Dynamic mean-field and cavity methods for diluted Ising systems
本文比较了动力学平均场和动力学腔两种描述稀动力学伊辛模型定态的方法。我们计算动态平均场论的相互作用强度扩展到三阶，并比较完全非对称网络的精确动态平均场论。我们表明，在稀释网络的动态腔方法一般预测磁化的个别自旋比一阶（“天真”）和二阶（“TAP”）动态平均场论。
2012-03-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Ensemble dependence in the Random transverse-field Ising chain
在一个无序系统中，人们可以考虑一个微正则系综，其中随机变量有一个精确的约束，或正则系综，其中变量是根据一个分布选择没有约束。我们解决的问题，是否在这两种情况下的临界指数可以通过详细研究的随机横场伊辛链不同。我们发现，在这两个合奏的指数是相同的，虽然一些临界振幅消失在微正则系综的相关性跨越整个系统，特别是敏感的约束。这可以将\textit{appear}作为不同的指数。我们预计，这种明显的指数依赖于系综是与可积模型，而不会发生在不可积模型。
2003-05-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The realizable solutions of the TAP equations
我们证明，当自旋数$N$较大时，迭代法能找到的伊辛自旋玻璃Sherrington-Kirkpatrick模型TAP方程的解，只有那些自由能位于副本对称态和破副本对称态之间的解.收敛到这个相同的边界线也发生在从高温初始状态到局部稳定状态的淬火中，其中每个自旋平行于其局部场;两者都是自组织临界性的例子。在这个边界上，与解相关联的海森函数的本征值带扩展到零，因此所达到的状态具有边缘稳定性。我们还研究了确定对应于鞍点的固定解与其相关的最小值之间的自由能差的因素，该最小值是必须克服以逃离TAP最小值或纯态附近的障碍。
2019-09-06 cond-mat.dis-nn
The Ising decoder: reading out the activity of large neural ensembles
伊辛模型是近年来研究神经脉冲序列数据统计描述的热点。在本文中，我们提出并证明其用于建设解码器能够预测，在毫秒的时间尺度上，刺激所代表的神经活动的模式。在拟合到训练数据集之后，Ising解码器可以“在线”应用于测试数据的瞬时解码。虽然这种模型可以使用玻尔兹曼学习精确拟合，但随着神经集成大小的增加，这种方法很快变得难以计算。我们表明，几种方法，包括Thouless-Anderson-Palmer（TAP）平均场方法从统计物理，和最近开发的最小概率流学习（MPFL）算法，可用于快速推断模型参数的大规模神经集成。与诸如功能连接估计的其他问题不同，使用伊辛模型进行解码需要估计分区函数。由于这涉及对所有可能的响应求和，因此该步骤可能是限制性的。平均场方法通过提供配分函数的解析表达式来避免这个问题。我们证明了这些解码技术，将它们应用到模拟神经集成响应从小鼠视觉皮层模型，发现一个改进的解码器性能的模型与异构，而不是同质的神经调谐和响应特性。我们的结果证明了使用伊辛模型来读出或解码由数百个神经元组成的空间活动模式的实用性。
2011-05-23 cond-mat.dis-nn q-bio.NC
Critical behaviour of the 2d spin diluted Ising model via the equilibrium ensemble approach
用平衡系综方法研究了二维伊辛模型在猝灭无规位稀释作用下的临界行为。有限宽度的半无限条中的数值传递矩阵技术，连同唯象重整化和共形不变性，特别适合于使平衡系综方法工作。提出并应用了一种高精度提取模型临界温度的新方法。一个更系统的有限尺寸标度分析比以前的数值研究已经完成。一个平行的调查，沿着目前正在讨论的两个主要方案，即对数校正方案（与临界指数固定在伊辛普适性类）与弱普适性方案（临界指数随无序程度而变化）的路线，进行。在解释我们的数据时，我们始终最大限度地保持双向开放。一个关键的讨论表明，仍然，一个明确的区分这两种情况是不可能的基础上，现有的有限规模的数据。
1999-07-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Ensemble Inhibition and Excitation in the Human Cortex: an Ising Model Analysis with Uncertainties
成对最大熵模型，也被称为伊辛模型，已被广泛用于分析神经元的集体活动。然而，在文献中仍然存在争议，似乎不一致的结果，其意义是不清楚，由于缺乏可靠的误差估计。因此，我们开发了一种方法，用于准确估计参数不确定性的基础上，在参数空间中使用自适应马尔可夫链蒙特卡罗的主要优化算法的收敛后的随机游动。我们将我们的方法应用于多电极阵列记录在人类颞叶皮层的兴奋性和抑制性神经元在清醒-睡眠周期的尖峰模式。我们的分析表明，伊辛模型捕捉神经元的集体行为比独立的模型在清醒，浅睡眠，和深睡眠时，兴奋性（E）和抑制性（I）神经元建模;忽略I-神经元的抑制作用显着高估E-神经元之间的同步。此外，信息论的测量表明，伊辛模型解释了大约80%-95%的相关性，这取决于睡眠状态和神经元类型。热力学测量显示出临界状态的特征，尽管我们对此持保留态度，因为它可能仅仅是长距离神经相关性的反映。
2018-10-16 cond-mat.dis-nn q-bio.NC q-bio.QM
The Bethe approximation for solving the inverse Ising problem: a comparison with other inference methods
逆伊辛问题是由给定的相关矩阵推断出伊辛模型的耦合常数。解决这个问题的最快方法是基于平均场近似，但在一般情况下，哪一个表现得更好仍然不完全清楚。在这项工作的第一部分中，我总结了几个平均场近似的公式，我推导出新的解析表达式的贝特近似，它允许解决逆伊辛问题，而无需运行磁化率传播算法（从而避免缺乏收敛）。在第二部分中，我比较了几种模型（稀释铁磁体和自旋玻璃）上定义的随机图和规则晶格的不同平均场近似的准确性，显示哪一个一般更有效。一个简单的改进，这些近似提出。此外，一个根本的限制，发现在使用的方法的基础上TAP和贝特近似存在的外部领域。
2012-07-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Work distributions in the T=0 Random Field Ising Model
本文对T=0时三维随机场伊辛模型进行了数值研究。我们比较了单自旋翻转动力学亚稳态轨道上的功分布与平衡轨道上的内能变化分布。我们的目标是调查的克鲁克斯波动定理扩展到零温度的可能性时，而不是标准的系综统计，一个考虑所产生的淬火无序的系综。我们表明，一个简单的扩展Crooks失败接近无序诱导平衡相变由于工作和内能分布是非常不对称的事实。
2008-11-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The Wishart planted ensemble: A tunably-rugged pairwise Ising model with a first-order phase transition
我们提出了Wishart种植系综，一类零场伊辛模型与可调算法硬度和指定（或种植）基态。问题类产生于一个简单的程序，用于生成一个家庭的随机整数规划问题与特定的统计对称性，但原来有密切的连接到一个符号反转的变体的Hopfield模型。哈密顿量只包含2-自旋相互作用，耦合矩阵遵循一种Wishart分布。该类化合物在温度上表现出经典的一级相变。对于某些参数设置的模型有一个局部稳定的顺磁状态，这与很难找到的基态，并建议一个非常崎岖的能源景观的功能。我们分析探测系综热力学性质，推导出Thouless-Anderson-Palmer方程和自由能，并证实了与副本和退火近似分析的结果;广泛的蒙特卡罗模拟证实了我们的预测的一阶转变温度。该类表现出广泛的变化，算法的硬度作为一个生成参数是不同的，与一个明显的容易-难-容易的配置文件和解决方案的时间高峰高耸的许多数量级的容易制度。通过推导整体平均能量分布，并考虑到有限精度表示，我们提出了一个解析表达式的硬度峰值的位置，并表明，在固定的精度，在整数规划的约束条件的数量必须增加系统的大小，以产生真正的硬问题。Wishart种植系综是有趣的，其独特的物理性质，并提供了一个有用的和分析透明的一组问题的基准优化算法。
2020-05-04 cond-mat.dis-nn quant-ph
Belief-Propagation and replicas for inference and learning in a kinetic Ising model with hidden spins
我们提出了一个新的算法来推断隐藏的自旋的状态和重建的连接在一个同步动力学伊辛模型，给定的观察历史。专注于隐藏的自旋是有条件地相互独立的情况下，给定的可观察的自旋的状态，我们表明，计算数据的可能性可以简化通过引入一组复制的辅助自旋。然后可以使用置信传播（BP）和敏感性传播（SusP）来推断隐藏变量的状态并学习耦合。我们研究了该算法的收敛性和性能的高斯分布和二进制债券的网络。我们还研究了该算法的行为作为隐藏节点的分数和数据量的变化，表明它优于TAP方程重建连接。
2014-12-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.data-an
Strong zero modes in random Ising-Majorana chains
Laboratoire de Physique Théorique, Université de Toulouse, CNRS（图卢兹大学理论物理实验室，法国国家科学研究中心）
研究随机伊辛-马约拉纳链中强零模的鲁棒性及其临界行为。
2026-03-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
The replica-symmetric free energy for Ising spin glasses with orthogonally invariant couplings
本文研究了带外场且耦合矩阵正交不变的S-K自旋玻璃模型变体，通过改进Bolthausen的条件二阶矩方法并采用无记忆AMP算法，证明了高温下模型自由能一阶极限的副本对称公式。
2024-04-30 cond-mat.dis-nn cs.IT math.IT
Improving the efficiency of extended ensemble simulations: The accelerated weight histogram method
我们提出了一种有效的模拟方法，在扩展的合奏，有用的，例如，用于研究复杂的能量景观问题和自由能计算。在这种模拟的主要困难是先验未知的权重参数的估计需要产生平坦的直方图。该方法结合了几个互补的技术，即，吉布斯采样器的参数移动，重新加权程序，以优化数据的使用，和贝叶斯更新允许系统的改进的自由能估计。在一定的限制下，该格式退化为B.E. Belardinelli和V.D. Pereyra [Phys.Rev.E75，046701（2007）]。该方法的性能进行了研究的二维伊辛模型，其中比较与精确的自由能是可能的，和伊辛自旋玻璃。
2012-05-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Statistical Landscape Exploration and Weak-Field Defects in Selective Oscillator Ising Machines
Bilkent University（比尔肯特大学）
本研究提出OIM+选择性振荡器伊辛机方案，结合退火与能量消除重填，探索SK模型低能态，识别弱场缺陷并用Metropolis细化修正，实现集体搜索与局部优化的高效分工。
2026-10-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Free energy landscapes, dynamics and the edge of chaos in mean-field models of spin glasses
本文通过迭代求解局域磁化的平均场方程，研究了Ising自旋玻璃模型中的亚稳态。两个不同的方程进行了研究：TAP方程是精确的SK模型，和简单的“天真的平均场”（NMF）方程。出现的自由能源景观非常不同。对于TAP方程，数值研究证实了Aspelmeier等人的分析结果，结果表明，TAP态由一对紧密的极小值和指数为1（一个不稳定方向）的鞍点组成，而NMF方程的鞍点指数较大，TAP的极小值与鞍点之间的势垒高度为（f-f_0）^{-1/3}，其中f为每自旋的自由能，f_0为每自旋的平衡自由能.这意味着，对于f-f_0为1/N阶的“纯态”，势垒的尺度为N^{1/3}，但在f-f_0为1阶的态之间，势垒是有限的，而且也很小，因此这种亚稳态将具有有限的物理意义。对于NMF方程，存在指数为K的鞍，并且我们可以证明它们的复杂性Sigma_K是K/N的函数。我们还采用了一个迭代方案，可以调整的自由参数，使系统的方程接近“混沌的边缘”。对于TAP和NME方程，用这种方法可以找到其每自旋自由能接近f_0的亚稳态。随着N的增加，它变得越来越难找到的解决方案附近的混沌的边缘，但尽管如此，可以得到的结果是具有竞争力的那些更耗时的计算方法，并建议这种方法可能是通用的。
2006-02-27 cond-mat.dis-nn
Entanglement Entropy of the Two-Dimensional +-J Ising Model on the Nishimori Line
在二维Edwards-Anderson模型的系统边界上计算了纠缠熵的经典模拟，其中最近邻相互作用是从+J和-J中随机选择的。边界自旋分布是通过时间演化块抽取（TEBD）方法获得的，其中随机系综是由位置相关的转移矩阵的连续相乘产生的，其宽度可达N = 300。在Nishimori线上计算了纠缠熵的随机平均值，证实了纠缠熵在Nishimori点处存在临界奇异性。估计了边界态的中心荷。
2020-10-20 cond-mat.dis-nn
State-space kinetic Ising model reveals task-dependent entropy flow in sparsely active nonequilibrium neuronal dynamics
Graduate School of Life Science, Hokkaido University（北海道大学生命科学学院）；Center for Human Nature, Artificial Intelligence, and Neuroscience (CHAIN), Hokkaido University（北海道大学人类本性、人工智能与神经科学中心（CHAIN））；Graduate School of Informatics, Kyoto University（京都大学情报学研究科）
该研究提出了一种状态空间动力学伊辛模型，用于分析神经元在非平衡状态下的熵流特性，并揭示了任务参与期间神经活动的因果耦合变化与表现效率的关系。
2025-12-11 cond-mat.dis-nn q-bio.NC
Dynamical phase transition in the activity-biased fully-connected random field Ising model: connection with glass-forming systems
本文分析了全连通格点上随机场伊辛模型的有偏轨线系综，该模型由平均场论精确描述。通过将系统的活动耦合到动态偏置场，我们发现了一系列动态相变，包括自发对称性破缺到有序态。对于弱偏压，相位行为由自由能的极值控制，其可以是局部极小值或鞍点。对于大的偏差，系统倾向于极端活动的状态，这可能与自由能极小值有很大不同。我们讨论这些结果的随机一阶过渡理论的玻璃，激发扩展的分析随机场伊辛模型的动态活动是不对称的磁化反转。
2021-10-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Static properties of the dissipative random quantum Ising ferromagnetic chain
本文研究了一维有限团簇和无限长链上量子Ising自旋耗散系综的零温静态性质。自旋与最近邻的纯耦合和随机耦合发生铁磁相互作用。它们受到横向场的作用，并耦合到量子谐振子的欧姆浴中。我们使用经典的二维对应模型的蒙特卡罗模拟分析耦合系统。耦合到浴提高了有序相的程度，如在平均场自旋玻璃中发现的。在有限集群的情况下，我们证明了存在的Caldeira-Leggett本地化过渡的推广。在无限无规链的情况下，我们研究了耗散对相变和Griffiths相的影响。
2004-12-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Absence of a metallic phase in random-bond Ising models in two dimensions: applications to disordered superconductors and paired quantum Hall states
当二维随机键伊辛模型被表示为一个非相互作用费米子问题时，它具有与称为D类的随机矩阵系综相同的对称性。一个非线性西格玛模型分析后者在两个维度上先前导致的金属相的预测，其中费米子本征态在零能量扩展。在本文中，我们认为，这样的行为不能发生在随机键伊辛模型，通过显示，伊辛自旋关联在金属相违反了约束，这种关联的结果，从现实的伊辛耦合。无自旋或自旋极化p波超导体中的某些类型的无序和成对的分数量子霍尔态允许映射到具有真实但相关键的伊辛模型上，因此金属相也不可能存在。进一步指出，涡旋无序，这是通用的分数量子霍尔应用，破坏了有序或弱配对阶段，其中nonabel统计在纯的情况下获得。
2000-12-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The Ising Model for Neural Data: Model Quality and Approximate Methods for Extracting Functional Connectivity
我们研究成对伊辛模型描述的多神经元脉冲序列的统计，从一个模拟的皮层网络的数据。我们探索有效的方法，找到这些模型中的最佳耦合，并检查其统计特性。为了做到这一点，我们使用玻尔兹曼学习来提取最多200个神经元的子集的最佳耦合，基本上完全正确。然后，我们研究了质量的几个近似方法，通过比较他们的结果与玻尔兹曼学习发现的耦合。其中两种方法-反演TAP方程和近似提出的Sessak和Monasson-是非常准确的。将这些近似用于较大的神经元子集，我们发现使用小于整个网络的子集的数据提取耦合往往会系统地高估它们的大小。这种效果定性描述的无限范围自旋玻璃理论的正常相。我们还表明，一个全球相关的输入到网络中的神经元导致一个小的平均耦合增加。然而，耦合的对对变化比这大得多，并反映了网络的固有特性。最后，我们研究了这些模型的质量，通过比较它们的熵与数据。我们发现，它们对网络中神经元的小子集表现良好，但随着子集大小的增加，拟合质量开始恶化，这表明需要包括高阶相关性来描述大型网络的统计数据。
2009-02-17 cond-mat.dis-nn q-bio.NC q-bio.QM
Variational perturbation and extended Plefka approaches to dynamics on random networks: the case of the kinetic Ising model
我们描述和分析了研究Ising自旋玻璃模型动力学的一些新方法。我们首先简要地考虑变分方法的基础上最小化的Kullback-Leibler分歧之间的独立的轨迹和真正的，并注意到，这种方法只符合平均场方程的鞍点近似的生成功能时，动力学是通过一个逻辑链接函数定义的，这是情况下的动力学伊辛模型与并行更新。然后，我们花了其余的文件开发两种方式超越鞍点逼近的生成功能。在第一种方法中，我们通过在局部场和共轭局部场的二次函数周围展开作用量来发展生成泛函的变分微扰逼近，其中局部场和共轭局部场的参数被优化。我们推导出最优参数的解析表达式，并表明当优化受到适当限制时，我们恢复了完全非对称随机耦合的精确平均场方程（Mézard和Sakellariou，2011）。然而，如果没有这个限制，结果就不同了。我们还描述了一个扩展的Plefka扩展，其中除了磁化，我们还固定的相关性和响应函数。最后，我们数值研究了这些近似的性能为Sherrington-Kirkpatrick型耦合的各种耦合强度，耦合对称度和外部字段。我们表明，从扩展的Plefka扩展的动力学方程优于其他人在所有政权，虽然它是计算更苛刻。无约束变分方法在小耦合区域中表现不佳，而对于强耦合，其接近（Roudi和Hertz，2011）的动态TAP方程。
2016-07-28 cond-mat.dis-nn physics.data-an stat.ML
Free energy of disordered urn models in the canonical ensemble
我们利用大数定律计算了无序瓮模型的自由能。结果表明，利用大数定律得到的鞍点方程与用复型法得到的鞍点方程是一致的。因此，我们得出结论，副本对称解是足够的无序瓮模型。此外，我们还指出了瓮模型与随机场伊辛模型的自由能在数学上的相似性，这种相似性证明了瓮模型的副本对称解是精确的.
2007-08-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Glassy quantum dynamics of disordered Ising spins
本文研究了具有幂律相互作用和位置无序的量子伊辛模型中的失平衡动力学。对于任意维数的$d$和任意相互作用范围的$α\geq d$，我们解析地发现在热力学极限下，整体磁化强度和系综平均单自旋纯度随拉伸功率$β= d/α$呈指数衰减.数值上，我们证实，玻璃态行为持续有限的系统尺寸和足够强的混乱。我们确定失相无序相干对之间的主要机制，导致全球磁化松弛，而真正的多体相互作用导致单自旋纯度的损失，这意味着建立纠缠。玻璃态动力学在量子伊辛模型中的出现，将先前在经典和开放量子系统中的发现扩展到了可积和不可积量子系统，在经典和开放量子系统中，拉伸指数定律可以用时间尺度的标度不变分布来解释。
2021-07-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas quant-ph
Integer Traffic Assignment Problem: Algorithms and Insights on Random Graphs
本研究针对整数交通分配问题（ITAP）这一NP难问题，提出多种算法并在随机图上比较，发现不同场景下算法的优劣差异，还揭示了TAP与ITAP在排斥性场景中的收敛关系及标度区域。
2024-05-17 cond-mat.dis-nn cs.DM math.OC
