Multicritical point on the de Almeida-Thouless line in spin glasses in $d>6$ dimensions
伊辛自旋玻璃中的de Almeida-Almeida-less（AT）线是温度$T$和磁场$h$平面中的相边界，在该相边界以下，复制对称性被破坏。利用微扰重整化群（RG）方法，我们证明了当空间维数$d$刚好大于$6$时，AT线上存在一个多临界点（MCP），它将临界指数为平均场值的低场区与RG流逃逸到无穷大耦合强度的高场区分开;当$d$从上方接近$6$时，MCP的位置以指数方式接近$1/(d-6)$中的零场临界点。因此，在AT线上，临界性质的微扰理论在足够大的磁场下甚至在$6$维度以上也会崩溃，并且当$d\leq 6$如先前所知时，对于所有非零场也是如此。我们在$\varepsilon=d-6>0$中计算MCP处的一阶指数。当$d$从略高于6增加到无穷大时，MCP的命运尚不清楚。
2018-03-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Finite size scaling of the de Almeida-Thouless instability in random sparse networks
在随机稀疏网络中，我们研究了自旋玻璃极化率$χ_{\rm SG}$的有限尺寸标度，它是自旋玻璃系统的de Almeida-lesser（AT）不稳定性的一个恰当度量.使用的现象学参数的海森特征值分布的带边行为，我们讨论了如何评估$χ_{\rm SG}$在无限大的随机稀疏网络，这通常是确定与Bethe树，以及它应该如何在有限的系统中得到纠正。在高温区，广泛的数值实验数据通常与由Bethe树确定的$χ_{\rm SG}$的理论值符合得很好。在没有外部场的情况下，数据还显示了一个标度关系$χ_{\rm SG}=N^{1/3}F(N^{1/3}|T-T_c|/T_c)$，它已在文献中阐明，其中$T_c$是临界温度。另一方面，在外场的存在下，数值数据与这种标度关系并不一致。Hessian本征值的数值分析表明，强有限尺寸校正的本征值分布，这似乎只在存在的领域，是一个主要来源的不一致性的较低的频带边缘。这可能与仅使用数值方法检测AT不稳定性的已知困难有关。
2010-05-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Analytical solution to Heisenberg spin glass models on sparse random graphs and their de Almeida-Thouless line
本文通过球面离散化方法数值求解稀疏随机图上Heisenberg自旋玻璃的Belief Propagation方程，并确定其de Almeida-Thouless线及零温临界场，为连续变量强无序模型提供了通用求解框架。
2024-11-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Gardner optimal capacity of the diluted Blume-Emery-Griffiths neural network
利用Gardner熵方法研究了稀释Blume-Emery-Griffiths神经网络的最佳容量与模式活动性和嵌入稳定性的关系。退火稀释被认为是，同时（同步稀释）或独立（异步稀释），切断一些耦合指的是三进制模式本身和一些耦合相关的活动模式。通过de Almeida-Almeidess准则，发现当存在稀释时，复制对称解是局部不稳定的。耦合的分布显示了典型的间隙，其宽度取决于稀释量，但即使在特定类型的耦合在学习过程中不起作用的情况下，这种间隙也会持续存在。
2004-03-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The Gardner transition in physical dimensions
加德纳转变是在平均场水平下将稳定的玻璃相与边缘稳定的相分离的转变。这种转变与自旋玻璃的de Almeida-Almeidless转变相似。我们已经研究了一个很好理解的问题，即磁盘在一个狭窄的通道中移动，它显示了许多功能通常与加德纳转变。然而，我们可以证明，这些功能中的一些是文物时，出现的磁盘逃离其本地笼在淬火到更高的密度。有证据表明，加德纳转变成为一个避免过渡，在相关长度变得相当大，15个粒子直径的顺序，即使在我们的准一维系统。
2018-06-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
One-step replica-symmetry-breaking phase below the de Almeida-Thouless line in low-dimensional spin glasses
根据平均场论，de Almeida-Almeida（AT）线是伊辛自旋玻璃的温度-磁场平面中的相边界，在该相边界处发生从顺磁体到复本对称性破缺（RSB）相的连续（即，二级）转变。在这里，使用场论微扰重整化群方法，对$d$维空间中短程伊辛自旋玻璃的Bray-Roberts约化Landau-Ginzburg型理论，我们证明了在非零磁场下，相应跃迁的性质被修改如下：a）对于$d-6$小且为正的情况，随着AT线上的场首先增加，刚好在转变下方的有序相变成所谓的一步RSB，而不是平均场论中出现的全RSB; AT线上的跃迁保持连续，具有发散的相关长度。然后，在较高的领域，一个三临界点分离的准一阶，这是一个相关长度不发散，并有一个跳跃的部分序参量，但没有潜热的过渡。三临界点的位置趋于零，如$d\to6^+$ ; b）对于$d\leq 6$，我们认为准一阶跃迁可以持续到任意小的非零场，在较低的温度下仍然可以过渡到完全RSB。每当准一阶跃迁发生时，它的温度比相同场的AT跃迁的温度高，当温度降低时，它就抢先发生。我们还提请注意的相似性的“动态冻结”的状态，它发生在温度刚刚高于准一阶过渡，和“亚态平均状态”的一步RSB阶段，并讨论了在任何一个纯态的数量的问题。
2020-10-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
de Almeida-Thouless Stability and Replica Symmetry Breaking in a Hybrid Watermarking Model with Image and Message Decoding
Sony Corporation（索尼公司）
本文基于统计力学复制法分析扩频水印模型，在盲情形下研究RS解的AT稳定性，发现理论与模拟不一致的参数范围内AT稳定性被破坏。
2026-11-13 cond-mat.stat-mech
Evidence of the de Almeida-Thouless transition in three-dimensional spin glasses
Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院理论物理研究所）；School of Physical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学物理科学学院）；Wenzhou Institute, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学温州研究院）
该研究通过新方法验证了三维铁磁玻璃中de Almeida-Thouless相变的存在，发现易感性峰值位置的差异支持超临界交叉线和dAT线特征。
2026-09-15 cond-mat.stat-mech
Generic replica symmetric field-theory for short range Ising spin glasses
对称性的考虑和一个直接的，Hubbard-Stratonovich型，推导被用来构建一个副本场论相关的研究自旋玻璃化转变的短程模型在磁场。平均场的处理表明，两种不同类型的过渡存在，每当副本数n保持大于零。在顺磁体和复制磁体（具有非零自旋玻璃序参量的复制对称相）之间的零磁场下的Sherrington-Kirkpatrick临界点与deAlmeida-Almeidaless线分离，沿该线发生复本对称性破缺。我们认为，为了研究上临界尺寸d=6附近的de Almeida-Almeidless相变，有必要使用具有全部三个裸质量和八个立方耦合的通用立方模型.还强调了n可能发挥的关键作用。为了使微扰计算可行，一个新的表示的立方相互作用。为了说明该方法，我们以单圈顺序计算质量。一些技术细节和顶点规则的列表，以帮助未来的重整化群计算。
2002-02-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Comment on "Critical point scaling of Ising spin glasses in a magnetic field" by J. Yeo and M.A. Moore
在最近出版物的一部分中，[J. Yeo和M.A. Moore，Phys. Rev. B 91，104432（2015）]，作者讨论了Parisi和Temesvári [Nuclear Physics B 858，293（2012）]论文中的一些论点。在这篇评论中，它显示了这些论点是如何被误解的，并重申了在上临界维6中存在Almeida-Almeidless转变。
2016-10-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Physical observables of the Ising spin glass in 6-epsilon dimensions: asymptotical behavior around the critical fixed point
研究了在外加小磁场作用下，零场自旋玻璃相变点附近序参量、复制子和纵向质量等物理量的渐近行为.一个有效场论来模拟这种渐近性，在它的拉格朗日量中包含一个小的扰动，它破坏了零场对称性。一阶重整化群补充微扰结果提供的标度函数。复制子质量的标度函数的微扰零点定义了源于零场固定点的通用Almeida无边界表面。
2017-06-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Replica field theory and renormalization group for the Ising spin glass in an external magnetic field
本文用一般的副本对称立方场论研究了短程伊辛自旋玻璃在上临界尺寸d=6附近的磁场中的相变。利用重整化群，除了已知的零磁场不动点外，还发现了一个新的不动点。在自旋玻璃极限中，n趋于0，这个固定点决定了一类系统的临界行为，其特征在于一个单一的立方相互作用参数。对于这个普适性类，自旋玻璃的磁化率在临界点发散，而纵模保持质量。然而，第三种模式，即所谓的反常模式，表现得不寻常，在临界点上有一个跳跃。这种不寻常的行为的物理后果进行了讨论，并与传统的德阿尔梅达，无菌的情况下提出的比较。
2002-07-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Reply to "Comment on "Critical Point Scaling of Ising Spin Glasses in a Magnetic Field" "
在他的评论中，Temesvári反对我们的论文[Phys.\]中的一句话。修订版本\ B { \bf 91}，104432（2015）]，他的结果为形式的Almeida-Almeidless（AT）线中获得的较早的文件与Parisi [Nucl.\物理学\ B { \bf 858}，293（2012）]可以通过在对$d>6$有效的方程中取$d \to 6$的极限来获得，但是这违反了其有效性所需的不等式之一。他只是指出，他们在[Nucl.]中给出了六维AT线形式的推导。物理学\ B { \bf 858}，293（2012）]，其避免了该困难。然而，它仍然是一个微扰的方法，并没有处理缺乏一个微扰不动点发现的Bray和Roberts [J. Phys. C { \bf 13}，5405（1980）]很久以前。
2016-10-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Nontrivial critical fixed point for replica-symmetry-breaking transitions
自由能景观从平滑到分层的转变是平均场无序系统最丰富的特征之一。一个研究得很好的例子是自旋玻璃在磁场中的德阿尔梅达-无磁转变，最近还预测了结构玻璃的类似现象--加德纳转变。这些复本对称性破缺相变的存在，然而，长期以来一直受到质疑低于其上限临界尺寸，d_u=6。在这里，我们得到的证据，这些过渡的存在，在d<d_u使用两个循环的计算。由于临界不动点是在强耦合区发现的，我们通过从三环计算和分析其高阶行为的输入来对微扰序列进行重新建模来证实这一结果。我们的研究为围绕有限维无序系统相变的长期争论提供了一个解决方案。
2017-04-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Critical Point Scaling of Ising Spin Glasses in a Magnetic Field
字段$H$中的临界点缩放适用于极限$t\to 0$（其中$t=T/T_c-1$）和$H\to 0$，但比率$R=t/H^{2/Δ}$有限。$Δ$是零场跃迁的临界指数。我们研究了复制子相关长度$ξ$，并由此定义了由$1/(ξH^{4/(d+2-η)}) \sim f(R)$定义的交叉标度函数$f(R)$。我们已经计算了解析$f(R)$的Sherrington-Kirkpatrick模型的平均场极限。在d=3维中，我们确定了Migdal-Kadanoff（MK）重整化群方法的两个版本中的指数和临界标度函数$f(R)$. MK的一个版本给出了d=3时$f(R)$的结果，与在R值下的Monte Carlo模拟结果相当一致，可以进行比较。如果$d \le 6$有一条de Almeida-lesser（AT）线，它将在R的某个负值处表现为函数$f(R)$的零点，但没有证据表明这种行为。这与我们审查的关于$d \le 6$不应有AT线的论点一致。
2015-03-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Spin glass transition in a magnetic field: a renormalization group study
我们研究了短程伊辛自旋玻璃在磁场中的转变，在一般的复制对称场论，其中包含三个质量和八个立方耦合，这是定义在代表复制子，异常和纵向模式的字段。我们讨论了在副本数n为0的极限下理论的对称性，并考虑了纵向和反常质量保持简并的正则情况。在一个共同的框架下分析了零场和非零场下的自旋玻璃跃迁。平均场处理显示了通常的结果，即在零场中的转变，其中所有的模式都成为临界的，并且在非零场中的转变，在de Almeida-Almeida-less（AT）线处，只有复制子模式是临界的。用重整化群方法研究了临界行为，阶数为ε = 6-d。在一般理论中，我们发现了一个与零场中的自旋玻璃跃迁相关联的稳定不动点。这个固定点变得不稳定的存在下，一个小的磁场，我们计算交叉指数，我们涉及到零场临界指数。在有限磁场中，我们没有找到一个物理稳定的不动点来描述AT跃迁，这与其他作者的结果一致。
2002-04-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Spin glasses without time-reversal symmetry and the absence of a genuine structural glass transition
本文在Migdal-Kadanoff近似下研究了三自旋模型和场中的Ising自旋玻璃。耦合和场的流动表明没有相变，但即使对于三自旋模型，它们也显示出对强耦合值的渐近高温行为的缓慢交叉。我们还评估了一个衡量非自平均程度的量，我们发现它可以在一定范围内的参数和系统大小变得很大。对于场中的自旋玻璃，对于给定的系统尺寸，非自平均的最大值遵循一条类似于德阿尔梅达无偏线的线。我们的结论是，非自平均在蒙特卡罗模拟中发现不能被视为证据的存在与复本对称性破缺的低温相。类似于三自旋模型的模型已经被广泛讨论，以提供结构玻璃的描述。他们在平均场水平上的理论类似于真实玻璃的模式耦合理论。在该水平上，一步复制对称性方法破缺预测了两个转变，第一个转变是动态的，第二个转变是对称的。我们的研究结果表明，在真正的有限维玻璃将不会有真正的过渡，但平均场论的一些功能仍然可以提供一些有用的见解。
2000-07-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Evidence that the AT transition disappears below six dimensions
本研究通过数值模拟幂律稀释Heisenberg自旋玻璃的AT线，发现其在6维以下不存在，证明Parisi复本对称破缺方案不适用于三维自旋玻璃。
2024-12-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Spin glasses in a field show a phase transition varying the distance among real replicas (and how to exploit it to find the critical line in a field)
我们讨论了自旋玻璃模型中的一个相变，这在过去很少被考虑，即当两个真实的副本被迫在一个更大的距离（即在一个较小的重叠）比典型的一个时可能发生的相变。在第一部分的工作中，通过解析求解的谢灵顿-柯克帕特里克模型在一个领域接近其临界点，我们表明，即使在顺磁相的迫使两个真正的副本重叠足够小导致模型的相变副本之间的对称性是自发打破。更重要的是，这种相变与de Almeida-dat（dAT）临界线有关。在第二部分的工作中，我们利用两个真实的复制品之间的重叠的相变，以确定在有限维自旋玻璃的领域中的临界线。这是一个众所周知的计算困难的问题，因为巨大的有限尺寸的修正。我们介绍了一种新的方法分析的Monte Carlo数据的无序系统，其中的重叠之间的两个真正的副本被用作一个条件变量。我们将这种分析应用于平衡测量中收集的顺磁相在一个领域，$h>0$和$T_c(h)<T<T_c(h=0)$，的$d=1$自旋玻璃模型与长程相互作用衰减得足够快，是在制度的有效性的平均场论。因此，我们提供了非常可靠的估计热力学临界温度在一个领域。
2020-01-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
