Bayesian phase transition for the critical Ising model: Enlarged replica symmetry in the epsilon expansion and in 2D
Laboratoire de Physique de l’École Normale Supérieure, CNRS, ENS & Université PSL, Sorbonne Université, Université Paris Cité（巴黎高等师范学院物理实验室，法国国家科学研究中心，巴黎高等师范学院，巴黎文理研究大学，索邦大学，巴黎西岱大学）
研究临界伊辛模型中测量相的转变，利用副本场理论和数值模拟揭示临界点的多标度关联函数及扩展对称性，修正爱德华-安德森相关子在二维和上临界维近处的指数。
2026-11-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
An intriguing connection between Pisarski's fixed point and (2+3)-spin glasses
该研究利用大N极限下无序耦合有效动力学的非常规幂次计数，建立了Pisarski不动点与带六次约束势的(2+3)自旋玻璃模型的关联，无需ε展开的方法更具优势，或可应用于近连续谱信号检测。
2024-07-03 cond-mat.dis-nn hep-th
Spin glass transition in a magnetic field: a renormalization group study
我们研究了短程伊辛自旋玻璃在磁场中的转变，在一般的复制对称场论，其中包含三个质量和八个立方耦合，这是定义在代表复制子，异常和纵向模式的字段。我们讨论了在副本数n为0的极限下理论的对称性，并考虑了纵向和反常质量保持简并的正则情况。在一个共同的框架下分析了零场和非零场下的自旋玻璃跃迁。平均场处理显示了通常的结果，即在零场中的转变，其中所有的模式都成为临界的，并且在非零场中的转变，在de Almeida-Almeida-less（AT）线处，只有复制子模式是临界的。用重整化群方法研究了临界行为，阶数为ε = 6-d。在一般理论中，我们发现了一个与零场中的自旋玻璃跃迁相关联的稳定不动点。这个固定点变得不稳定的存在下，一个小的磁场，我们计算交叉指数，我们涉及到零场临界指数。在有限磁场中，我们没有找到一个物理稳定的不动点来描述AT跃迁，这与其他作者的结果一致。
2002-04-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Strong Dynamical Heterogeneities in the Violation of the Fluctuation-Dissipation Theorem in Spin Glasses
数值分析了$\pm J$ Edwards-Anderson（EA）自旋玻璃模型中涨落耗散定理（FDT）的违反.使用单自旋概率密度，我们揭示了强动力学不均匀性的存在下，与基态信息。结果的物理解释表明，在EA模型中的自旋可以分为两组。在3D中，一个集合形成紧凑的结构，其呈现出粗化的行为，其特征违反FDT，而另一个渐近地遵循FDT。最后，我们比较了在3D和2D中观察到的动力学行为。
2007-01-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Numerical study of the ordering of the +-J XY spin-glass ladder
本文从自旋自由度和手征自由度两个方面，数值研究了双脚梯形晶格上一维+-JXY自旋玻璃的畴壁能和关联长度的性质. Ney-Niftle等人对同一模型的分析结果在渐近大格子中得到了证实，但渐近极限的逼近是缓慢的，有时甚至是非单调的。我们注意到SO（2）-Z_2退耦的出现及其在自旋关联中的掩蔽，后者反映了SO（2）和Z_2指数的不相等性。讨论了高维模型的行为。
2005-03-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Spin glass behavior upon diluting frustrated magnets and spin liquids: a Bethe-Peierls treatment
给出了受抑磁体和自旋液体中稀释的Bethe-Peierls处理方法。一个自旋玻璃相是存在于低温和接近渗流点，只要挫折采取一个有限的值在稀磁模型中，自旋玻璃相是重入铁磁相内。该模型的一个扩展，其中的自旋玻璃/铁磁相边界示出不重新进入内的铁磁相渐近接近三临界点，而它有一个转折点，在较低的温度。我们猜想类似的相图存在于有限维模型不受西森线的约束。我们增加了挫折，以研究在自旋液体状态的稀释效果。这提供了从伊辛顺磁体到伊辛自旋玻璃的无序“最小”有序。
1999-09-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Finite-size scaling in two-dimensional Ising spin glass models
我们研究了二维自旋玻璃模型的有限尺寸行为。我们考虑了两种不同的反铁磁键概率值的+-J模型和高斯分布耦合模型。通过对重整化群不变量、重叠磁化率和两点关联函数的分析，证实了它们属于同一普适类。我们详细分析了标准的有限尺寸标度限制在TL^（1/nu）的+-J模型。我们发现它是渐近成立的。这一结果与低温交叉情景一致，在低温交叉情景中，将通用高温区域与离散低温区域分开的交叉温度按T_c（L）~ L^（-theta_S）的比例缩放，其中theta_S \approx 0.5。
2011-11-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Facilitated spin models on Bethe lattice: bootstrap percolation, mode-coupling transition and glassy dynamics
我们表明，由弗雷德里克森和安德森介绍的合作动力学的自旋模型显示贝特晶格的玻璃态行为相似的模式耦合理论预测的过冷液体和平均场无序系统的动力学理论。在低温下，这种合作模型表现出两步弛豫，并且它们的平衡时间在有限温度下根据幂律发散。动态逮捕的几何性质对应于一个引导渗流过程，导致一个相空间组织类似的平均场无序系统之一。亚临界淬火后的弛豫动力学表现出老化和渐近收敛到出现在自举逾渗过渡的阈值状态。
2004-12-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Non-Gaussian effects and multifractality in the Bragg glass
在高斯近似下，研究了无序环境中d维标量周期弹性系统平移阶关联函数的衰减。我们开发了一种方法的基础上的功能决定因素，相当于总结一个无限的一组图。在维数d=4-π时，我们得到了相对位移的偶数阶累积量为<[u（r）-u（0）]^n>^c = A_nlnr，其中A_n = -（ε/3）^n Γ（n-1/2）<$（2n-3）/π^（1/2），以及指数场e^{qu（r）}的重分形维数x_q。作为推论，我们得到了一类n-圈积分在d=4，这出现在小西振幅的微扰测定，也可通过AdS/CFT使用可积性的解析表达式。
2013-09-25 cond-mat.dis-nn hep-th
Analytical evidence for the absence of spin glass transition on self-dual lattices
强有力的证据表明，自对偶晶格上的无规键伊辛模型不存在有限温度的自旋玻璃转变。的分析是通过应用的对偶关系，这使我们能够得到一个精确的，但近似的位置上的多临界点的西森线。这种方法可以系统地改进，以假定渐近地给出精确的结果。对偶性分析，结合多临界点和随机性对称分布函数的自旋玻璃转变点之间的关系，得出了对称分布情况下不存在有限温度自旋玻璃转变的结论。这一结果适用于具有$\pm J$或高斯分布的无规键Ising模型和正方形、三角形和六角点阵上的Potts规范玻璃，以及三角形和Union-Jack点阵上的无规三体伊辛模型和四维无规格片规范模型。只要复型方法有效，对偶分析的渐近极限给出了多临界点的精确位置，这个结论就是精确的
2009-05-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Development of (4-epsilon)-dimensional theory for the density of states near the Anderson transition
具有高斯随机势的薛定谔方程的态密度由对应于相互作用常数符号“错误"的φ ^4理论的泛函积分确定。维数d=4对于这样一个问题的特殊作用可以从不同的观点来看，但基本上是由理论的可重整性决定的。与相变理论直接类比的ε展开的构造引起了“假”极的问题。为了解决这个问题，一个适当的处理阶乘发散的扰动级数是必要的。在高维中产生的简化可以用于发展（4-n）维理论，但这需要连续考虑四种类型的理论：d>4时的不可重整化理论，对数情形（d=4）下的不可重整化和可重整化理论，以及d<4时的超可重整化理论。一个近似被发现为每一种类型的理论给出渐近精确的结果。定性效果在所有四种情况下是相同的，并且包括在复平面中的相变点的移动。这导致消除了“假”极和所有能量的状态密度的规律性。本文讨论了高阶微扰理论的计算方法，并对Anderson相变附近的电导率问题的ε展开作了展望。
1999-12-16 cond-mat.dis-nn hep-ph hep-th
Local independence in mean-field spin glasses
本文提出多空腔位点的严格空腔方法，证明平均场自旋玻璃中局部独立性与薄壳、重叠集中等复本对称条件等价，并统一涵盖 SK 与 Gardner 模型。
2023-12-11 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Glass phase of two-dimensional triangular elastic lattices with disorder
我们研究二维三角形弹性晶格中的点无序的背景下，不包括位错（拴系网络）。使用（副本对称）静态和（平衡）动态重整化群相应的$N=2$组件模型，我们发现一个过渡到玻璃相的$T < T_g$，描述了一个平面的微扰不动点。位移的增长被发现是渐近各向同性与$u_T^2 \sim u_L^2 \sim A_1 \ln^2 r$，与普遍次优势各向异性$u_T^2 - u_L^2 \sim A_2 \ln r$。其中，$A_1$和$A_2$连续地取决于温度和泊松比$σ$。我们还得到了连续变化的动力学指数$z$。对于Cardy-Ostlund $N=1$模型，上述模型的一个特殊情况下，我们指出了$A_1$的值与文献中其他已发表的结果的差异。我们发现，我们的结果调和的RG预测与最近的数值模拟的数量级。
1996-11-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Mean-field solution of the Potts glass near the transition temperature to the ordered phase
我们展开渐近平均场解的$p<4$波茨玻璃与各种水平的复本对称性破缺低于玻璃相的转变温度。我们发现有序相是简并的，并且$p> p^{*} \approx 2.82$的解同时具有一个自旋副本和完全连续的复本对称性破缺缺。后者与复制对称的不稳定性一起立即出现。除了这两个解之外，还存在一系列不稳定态，这些不稳定态收敛到具有连续复本对称性破缺的解，该解是边缘稳定的并且具有最高的自由能。
2011-05-19 cond-mat.dis-nn
Aging Phase Diagram and Exact Asymptotic Energies of Mixed Spherical Spin Glasses
Universität zu Köln（科隆大学）；Università di Salerno（萨莱诺大学）；CNR-Nanotec, Rome Unit（意大利国家研究委员会纳米技术研究所罗马分部）；Sapienza Università di Roma（罗马第一大学）；INFN, Sezione di Roma（意大利国家核物理研究所罗马分部）
本研究求解混合球形(p+s)-自旋玻璃的渐近动力学方程，确定其老化相图，得到渐近能量的解析表达式，发现不同有效温度老化态间的相变，数值积分验证了预测的老化态。
2026-08-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Strong ergodicity breaking in aging of mean field spin glasses
如果弛豫过程随着时间的推移而变慢，则失去平衡的弛豫过程显示出老化。老化过程是普遍存在的，并且在玻璃和自旋玻璃的物理学和其他应用中（例如，在最小化复杂成本/损失函数的算法中）起着基础作用。由于Cugliandolo和Kurchan找到了平均场自旋玻璃模型的渐近解析解，老化理论在非平衡动力学中已经取得了重要的地位。然而，这个解决方案是基于假设（例如弱遍历性破缺假设），这些假设迄今为止从未受到过强有力的检验。在目前的工作中，我们提出了一个非常大的一组典型的平均场自旋玻璃模型，即谢灵顿-柯克帕特里克和维纳-布雷模型的数值模拟的结果。由于GPU的大量使用，我们已经能够运行后一个模型超过$2^{64}$自旋更新，从而安全地外推数值数据，无论是在物理限制和大的时间限制。从随机初始配置淬火到温度$T<T_c$的等温时效后的两次关联函数的测量提供了明确的证据，在大的时候，这样的相关性不衰减到零，如预期的假设弱遍历性打破。我们的结论是，强遍历性破缺发生在平均场自旋玻璃老化动力学，渐近，发生在一个有限的配置空间。老化动力学的理论模型需要相应地修订。
2019-06-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Random field spin models beyond one loop: a mechanism for decreasing the lower critical dimension
研究了随机场和随机各向异性O（N）σ模型的泛函RG的两个回路。当N > N_c时（随机场N_c=2.8347408，随机各向异性N_c=9.44121），铁磁/无序（F/D）相变的不动点在d=4+ 100处达到次一级。当N < N_c时，下临界维数降到d=4以下：我们发现两个不动点，一个描述准有序相，另一个描述F/D相变。下临界维数可以通过（N_c-N）-展开式得到。该理论还分析了在大N和玻璃状制度被发现。
2005-10-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
On the Stability of the Mean-Field Glass Broken Phase under Non-Hamiltonian Perturbations
我们研究的SK模型修改的一个小的非哈密顿扰动的动力学。我们研究老化，我们发现，在我们的数值模拟研究的时间尺度上，它幸存下来的小扰动（并被摧毁了一个大的）。如果我们假设我们正在观察一个瞬态行为，相关时间与不对称强度的比例与球形模型的预期不一致。我们讨论了缓慢的幂律衰减的可观察量的平衡，我们表明，对于小扰动的权力一样的衰减是保存。我们还讨论了小格点上的渐近大时间区域。
1996-11-13 cond-mat.dis-nn
Statistical Mechanical Analysis of a Typical Reconstruction Limit of Compressed Sensing
我们使用统计力学的复制方法来检查一个典型的性能正确重建$N$维稀疏向量$bx=(x_i)$从其线性变换$by=bF bx$的$P$维数的基础上最小化的$L_p$ -范数$||bx||_p= lim_{epsilon to +0} sum_{i=1}^N |x_i|^{p+epsilon}$。我们的重建性能的关键关系的成功重建之间的比率$alpha=P/N$和密度$rho$的非零元素在$bx$在极限$P,,N to infty$，同时保持$alpha sim O(1)$，并允许渐近可忽略的重建误差。我们发现，关键关系$alpha_c(rho)$普遍持有，只要$bF^{rm T}bF$可以渐近地由旋转不变的随机矩阵合奏和$bF bF^{rm T}$是典型的满秩。这支持了Donoho和Tanner观察到的批判关系的普遍性。横河《社会科学院学报》，第一卷~第367页~ 4273- 4293，2009; arXiv：0807.3590）。
2010-06-02 cond-mat.dis-nn cs.IT math.IT
One-sided large deviations for the ground-state energy of spin glasses
NYU-ECNU Institute of Mathematical Sciences, NYU Shanghai（纽约大学-华东师范大学数学科学研究所，上海纽约大学）；Department of Mathematics, ENS Lyon and CNRS（里昂高等师范学校数学系与法国国家科学研究中心）；Department of Mathematics, Syracuse University（雪城大学数学系）；Department of Mathematics, King’s College（国王学院数学系）
研究自旋玻璃基态能的单侧大偏差，通过Parisi公式和凸对偶性论证，推导出显式速率函数的大偏差原理。
2026-03-06 cond-mat.dis-nn math.PR
Expansion creates spin-glass order in finite-connectivity models: a rigorous and intuitive approach from the theory of LDPC codes
本文利用LDPC码的码扩展性质，绕开副本对称破缺形式体系，严格证明了有限连通性扩展图上稀释p-自旋玻璃的有限温度自旋玻璃序，并通过数值研究揭示了弱遍历性破缺与自旋玻璃序的两次温度转变。
2025-07-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Triviality of the ground-state metastate in long-range Ising spin glasses in one dimension
我们考虑具有独立高斯分布随机相互作用的自旋玻璃的一维模型，对于所有$i\neq j$，在$i$和$j$位置的自旋之间具有均值为零和方差为$1/|i-j|^{2σ}$。已知对于$σ>1$，在该模型中在任何非零温度下都不存在相变。我们严格地证明了，对于$σ>3/2$，任何基态的Newman-Stein亚态（即，对于给定的无序，在无限大小的极限中，在有限大小的样本中观察到不同的基态的频率）是平凡且唯一的。换句话说，对于给定的无序和渐进的大尺寸，相同的基态，或其整体自旋翻转，获得（几乎）总是。证明由两部分组成：一个是定理（基于纽曼和斯坦的短程二维模型），对所有$σ>1$都有效，在类似于畴壁能量的收敛假设下建立了平凡性，另一个（基于一维模型的旧结果）建立了该假设对$σ>3/2$是正确的。此外，我们得到启发式的缩放参数和严格的指数不等式，往往支持更广泛的条件下的假设的有效性。各种亚态的结构被扩展到所有值$σ>1/2$。直接证明了$σ>1$的键稀释幂律模型中介态的平凡性。
2018-02-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Spin Glass Transitions Obstruct Decoded Quantum Interferometry
Institute for Quantum Information and Matter, Caltech（加州理工学院量子信息物质研究所）；Walter Burke Institute for Theoretical Physics, Caltech（加州理工学院沃尔特·伯克理论物理研究所）；Sloan School of Management, MIT（麻省理工学院斯隆管理学院）；Department of Mathematics, MIT（麻省理工学院数学系）
该研究证明，采用最优高效解码器的解码量子干涉测量（DQI）在随机局部组合优化问题中会受自旋玻璃相变阻碍，且近似消息传递在部分问题分布上性能优于DQI，故DQI在非结构化问题实例上难体现量子优势。
2026-08-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.DS
The spin-glass phase-transition in the Hopfield model with p-spin interactions
我们研究了具有纯$p$ -自旋相互作用的Hopfield模型，其中$p\geq 4$为偶数，M（N）随系统尺寸$N$的增长为$M(N) = \a N^{p-1}$ .我们证明了存在一个临界温度$\b_p$，其特征在于第一次淬火和退火的自由能不同。我们证明，作为$p\uparrow\infty$，$\b_p\to\sqrt {\a 2\ln 2}$。此外，我们表明，对于任何$\a>0$和所有逆温度$\b$，自由能收敛到REM在逆温度$\b/\sqrt\a$。此外，在临界温度以上，副本重叠的分布集中在零。我们发现，足够大的$\a$，存在一个非空的区间，在低温制度的分布有质量接近零和附近的$\pm 1$。正如M. Talagrand在$p$ -自旋SK模型的情况下，这意味着吉布斯测量在低温下是集中的，对于大的$N$，渐近地集中在不相交集合的可数并集上，其中没有有限子集具有完整的质量。最后，我们表明，有$\a_p\sim 1/p!$，使$\a>\a_p$的集携带几乎所有的质量不包含原来的模式。在这个意义上，我们描述了一个真正的自旋玻璃化转变。我们的方法遵循Talagrand对$p$自旋SK模型的分析。然而，随机相互作用的更复杂的结构需要相当大的技术修改。特别是，各种结果，容易遵循高斯的情况下，从积分的部分formula必须来自扩展技术。
2001-08-14 cond-mat.dis-nn
Scaling Advantage in Approximate Optimization with Quantum Annealing
本文通过量子退火校正（QAC）在D-Wave Advantage上实现超过1300个逻辑量子比特，首次证明量子退火在近似优化中相对经典算法PT-ICM具有规模化优势。
2024-01-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Parisi formula for balanced Potts spin glass
本文证明了平衡Potts自旋玻璃的序参数可简化为SK模型的形式，通过引入具有混合高阶相互作用的广义模型并证明其Parisi公式的可微性，结合对称性与同步机制实现了这一简化。
2023-11-27 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Crisanti-Sommers formula and simultaneous symmetry breaking in multi-species spherical spin glasses
针对多物种球形自旋玻璃，提出Parisi变分公式的Crisanti-Sommers表示，揭示物种间共享二次相互作用或存在外场时，一个物种的复本对称性破缺会导致其他物种同步破缺。
2025-07-07 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Ground States of the Mean-Field Spin Glass with 3-Spin Couplings
针对p=3的平均场3自旋耦合自旋玻璃模型，通过启发式优化方法计算其基态构型，发现该模型因重叠间隙条件更难用局部搜索找到基态，且其基态修正与REM一致，与SK模型存在显著差异。
2025-01-22 cond-mat.dis-nn quant-ph
Weighted averages in population annealing: analysis and general framework
布居退火是一种强大的顺序蒙特卡罗算法，旨在通过大规模并行研究统计物理中一般系统的平衡行为。除了显着的缩放能力的方法，它允许通过加权平均来增强测量，承认减少系统和统计误差的基础上独立重复的模拟。我们给出了一个自包含的介绍人口退火加权平均，推广的方法，以广泛的可观的，如比热和磁化率和严格证明有限系统的估计量是渐近无偏的基本上任意的目标分布。基于二维伊辛铁磁体和Edwards-AndersonIsing自旋玻璃的多个$10^7$独立布居退火运行的数值结果被深入地呈现。在后一种情况下，我们还讨论了有效的方法来测量自旋重叠的布居退火模拟。
2022-07-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Quantum critical phenomena of long-range interacting bosons in a time-dependent random potential
利用动量壳重整化群方法研究了二维含时随机势场中长程相互作用玻色子粒子-空穴对称系统的超流-绝缘体相变。我们找到了一个新的稳定的不动点与非零值的参数代表的短期和长期的相互作用和无序时的相互作用是渐近对数。这与对数相互作用的非随机情况形成对比，其中过渡被认为是一阶的，并且与$1/r$库仑相互作用情况形成对比，其中一阶过渡或XY样过渡取决于参数是可能的。我们建议，我们的模型可能是相关的研究点无序II型超导体中的相互作用的涡旋线的涡旋液体涡旋玻璃化转变。
1999-03-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.supr-con
Statistical mechanics of mean-field disordered systems: a Hamilton-Jacobi approach
本书提出用 Hamilton-Jacobi 方程和粘性解方法研究平均场无序系统，通过凸性选择原理克服推广 Curie-Weiss 模型中的技术困难，并将其应用于高维统计推断和 Sherrington-Kirkpatrick 自旋玻璃模型，建立与 Parisi 公式的联系。
2023-11-28 cond-mat.dis-nn math.PR
Asymptotic behavior of memristive circuits
忆阻器的兴趣已经上升，由于其可能的应用程序作为存储器单元和计算设备与CMOS的组合。这部分是由于它们的非线性动力学，以及对电路拓扑结构的强烈依赖。我们提供的证据表明，纯忆阻电路也可以用于计算目的。在本文中，我们表明，多项式李雅普诺夫函数的记忆参数存在的情况下，直流控制忆阻器。这样的李雅普诺夫函数可以用二进制变量渐近近似，并映射到二次组合优化问题。这也显示了忆阻电路和Hopfield-Little模型之间的直接平行。在埃尔多斯-雷尼随机电路的情况下，我们数值表明，投影仪的矩阵元素的分布可以大致近似高斯分布，它的规模与元素的数量的平方根倒数。这提供了一个近似的，但与无序系统的物理学，特别是平均场自旋玻璃的直接联系。利用这一点以及由电路的回路空间上的投影仪操作员控制交互的事实。我们估计的近似李雅普诺夫函数的稳定点的数量，并提供了一个缩放公式作为上限的电路拓扑结构。
2019-08-07 cond-mat.dis-nn cs.ET physics.app-ph
