Zeros of Meromorphic function
Lande Ma, Zhaokun Ma
本文介绍并发展了数学中的根轨迹法。利用根轨迹方法研究了亚纯函数零点的分布。
We introduce and develop the root locus method in mathematics. And we study the distribution of zeros of meromorphic functions by root locus method.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Zeros of derivatives of strictly non-real meromorphic functions
证明了平面上严格非实亚纯函数导数的非实零点的存在性。
Non-real zeros of derivatives of meromorphic functions
证明了平面上实和严格非实亚纯函数导数的非实零点的若干结果
Linear differential polynomials in zero-free meromorphic functions
本文确定了平面上所有零点个数为1/2的亚纯函数都具有这样的性质：函数中系数为有理函数的至少3阶线性微分多项式也有1/2个零点.
Derivatives of Meromorphic functions with multiple zeros and elliptic functions
设f是平面上的非常数亚纯函数，h是非常数椭圆函数。证明了如果f的所有零点都是多重的，且当r趋于无穷大时，T（r，h）=o{T（r，f）}，则f '= h有无穷多个解（包括极点）.
Zeros of differences of meromorphic functions
设f是平面上的亚纯超越函数，定义g（z）为g（z）= f（z+1）- f（z）.利用f的增长性和极点，证明了g（z）或g（z）/f（z）的零点存在性的若干结果。
Zeros of differential polynomials in real meromorphic functions
证明了对实超越亚纯函数f，m > 4的微分多项式f '+ f^m有无穷多个非实零点.对于微分多项式f ′ f ^m-1也得到了类似的结果。我们特别研究了具有多个极点的亚纯函数的情形。我们通过例子表明我们的结果的精度。我们的主要工具之一是复杂动力学的Fatou定理。
The zeta function of zeros and poles of a meromorphic function, the criterion for the absence of zeros, and its application to sums of Cauchy kernels
该研究通过联系亚纯函数零点与极点的 zeta 函数，提出零点不存在判据，并给出 Cauchy 核之和零点存在的充分条件。
Normality criteria for a family of meromorphic functions with multiple zeros
本文证明了具有多重零点的亚纯函数族的正规性准则，主要结果涉及微分多项式共享全纯函数，并推广了Fang、Zalcman和Chen等人的已有结果。
Derivatives of meromorphic functions of finite order
证明了关于平面上有穷级的亚纯函数的一个结果，使得二阶导数的零点除1/2外都是一阶导数的零点。
Non-real zeros of linear differential polynomials in real meromorphic functions
该研究探讨实整函数相关微分多项式的零点分布问题，证明了仅具实零点的无限增长阶实整函数（或其倒数）对应的f''+ωf对任意正ω有无穷多非实零点。
Value distribution and uniqueness for q-difference of meromorphic functions Sharing Two Sets
本文研究了零级超越亚纯函数的线性q-差多项式的值分布，改进了徐，刘，曹（\cite{Xu & Liu & Cao & 2015}）的结果.研究了q-差分算子分担两个权集的零级亚纯函数的唯一性。文中列举了一些与本文内容有关的实例。
Zeros of meromorphic functions of the form $\sum\limits_n \dfrac{c_n}{(z-t_n)^2}$
本文研究了形如 $\sum\limits_n \dfrac{c_n}{(z-t_n)^2}$ 的亚纯函数的零点分布，证明了经典 Keldysh 定理的类比，并揭示了此类无零点函数与多项式系数二阶微分方程之间的关系。
Non-real zeros of derivatives of real meromorphic functions
本文的主要结果是确定了平面上所有有穷级的实亚纯函数，其一阶导数有1/2个零点，而函数本身和它的一个高阶导数有1/2个非实零点.
On certain type of difference polynomials of meromorphic functions
本文研究了$f(z)^nH(z, f)-s(z)$形式的差分多项式的零点，其中$f(z)$是亚纯函数，$H(z, f)$是$f(z)$的差分多项式，$s(z)$是小函数.首先得到了$f(z)^nH(z, f)-s(z)$的零计数函数与$f(z)$的特征函数和极点计数函数之间关系的一些不等式。基于这些不等式，我们建立了Hayman关于亚纯函数的一个经典结果的一些差分模拟.对一些特殊情况也进行了调查。 这些结果推广了前人已有结果.
Rational decompositions of complex meromorphic functions
设h是一个复亚纯函数，可分解为P（f）和Q（g），其中f，g是亚纯函数，P，Q是有理函数.我们遵循一种方法，由于C。C. Yang，P. Li和K. H.哈谁处理类似的分解，但是，与P，Q多项式，通过应用第二Nevanlinna定理。我们建立了P '的不同零点的个数k、P和Q的次数以及（除非f，g是解析函数）P和Q的分解子的不同零点的个数之间的关系。
Normality Criteria for Families of Meromorphic Functions
本文证明了一类亚纯函数族的正规性准则，其中涉及到由该函数族成员生成的某些微分多项式的零点。
The winding number of PF+1 for polynomials P and meromorphic extendibility of F
设D是C中的开单位圆盘。本文讨论了如下猜想：如果f是bD上的连续函数，使得Pf+1的辐角在bD周围的变化对每个多项式P都是非负的，使得Pf+1在bD上没有零点，则f全纯地扩张通过D.本文证明了关于有穷级具有多个零点的光滑函数的亚纯可扩性的一个相关结果，特别地，它暗示了该猜想对实解析函数也成立.
Necessary and Sufficient Condition for zeros of Derivative of Meromorphic and Entire Functions
本文的主要结果给出了一个全新的充要条件，它决定了在扩充复平面上所有一元整函数和亚纯函数的导数的实零点和复零点。利用这个定理，我们用一种新的方法重新证明了Xi函数、Gamma函数和双Γ函数的导数零点的一些结果。
The HRT conjecture for a class of meromorphic functions
本文证明非零亚纯函数的有限时频平移系统线性无关，从而证实HRT猜想对可延拓为除有限点外解析的平方可积函数成立。
Weighted Bergman kernel functions associated to meromorphic functions
我们提出了一种技术计算显式的，具体的公式加权Bergman核的平面域上的权重的模平方的亚纯函数的情况下，亚纯函数有有限个零的域和具体的公式为未加权的内核是已知的。我们将这一理论应用于陆启坑问题的研究。
Meromorphic functions with three radially distributed values
考虑零点、1点和极点分布在三条不同射线上的超越亚纯函数。我们表明，这样的功能存在，当且仅当射线是等距的。我们还得到了这个结果的一个正规族类似结果。
On the convergence of multi-level Hermite-Padé approximants for a class of meromorphic functions
研究了Nikishin函数系的实系数有理摄动所给出的一类亚纯函数的多层Hermite-Padé逼近的收敛性质，并研究了相应的多重正交多项式的零点位置.
Higher-order interlacing for matrix-valued meromorphic Herglotz functions
标量值亚纯Herglotz-Nevanlinna函数的特征是极点和零点的交错性以及一些增长性。利用高阶交错性质给出了矩阵值Herglotz-Nevanlinna函数的一个刻划。作为应用，我们推导出一个矩阵版本的经典Hermite-Biehler定理的整个功能。
Zeta-functions for germs of meromorphic functions and Newton diagrams
对于亚纯函数f=P/Q的芽，我们给出了在零点和无穷远处的单值算子的概念.如果全纯函数P和Q关于它们的牛顿图是非退化的，我们给出了这类单值算子的ζ-函数的类似的Varchenko公式.
Zero order meromorphic solutions of $q$-difference equations of Malmquist type
本文研究 Malmquist 型 q-差分方程 f(qz)^n=R(z,f)，证明当 |q|≠1 时其零级超越亚纯解仅存在于可约化为 q-差分线性或 Riccati 方程的方程中，并给出自治情形的显式解及差分 Painlevé 性质的应用。
Normality and uniqueness property of meromorphic function in terms of some differential polynomials
本文研究了亚纯函数族$\mathcal{F}$在$[Q(f)]^{(k)}$和$[Q(g)]^{(k)}$分担$α$而忽略重数时的正规性和唯一性，其中$Q$是多项式，$α$是小函数，对任意$f,g\in \mathcal{F}$.我们的结果不需要$Q$的所有零点都像其他作者的结果那样具有大的阶数。
Coefficient Estimates for Meromorphic Bi-Univalent Functions
定义在$Δ:= \{z \in \mathbb{C}: 1<|z|<\infty \}$上的单叶亚纯函数和定义在$Δ$上的单叶逆函数在$Δ$中是双单叶亚纯函数.对于亚纯双单叶函数的某些子类，得到了初始系数的估计。
Meromorphic function fields closed by partial derivatives
刻画了n元偏导数闭的亚纯函数域.
The star function for meromorphic functions of several complex variables
对多复变数的亚纯函数f，定义了Baernstein星函数的一个类似物.该函数在上半平面上是次调和的，并编码了f的一些主要泛函。然后，我们刻画了允许调和星函数的亚纯函数。
Uniqueness on Meromorphic function concerning their differential-difference operators
本文研究了亚纯函数微分差分的唯一性。我们证明了以下结果：设$f$是$ρ_{2}(f)<1$的非常数亚纯函数，$η$是非零复数，$n\geq1, k\geq0$是两个整数，$a\not\equiv0,\infty$是$f$的小函数.如果$f$和$(Δ_η^{n}f)^{(k)}$共享$0,\infty$ CM和共享$a$ IM，则$f\equiv(Δ_η^{n}f)^{(k)}$使用完全不同的方法改进了Chen-Xu [1]的某些结果。
Meromorphic Extendibility and the Argument Principle
设U为C中的开单位圆。给定一个连续函数g：bU --> C-{0}用W（g）表示g绕原点的卷绕数。证明了连续函数f：bU --> C亚纯扩张通过U的充要条件是存在一个非负整数N，使得对每一对多项式P，Q，W（Pf+Q）大于或等于-N，使得Pf+Q在bU上没有零点.如果是这种情况，那么f的亚纯扩张在U中至多有N个极点，计算多重性。
Meromorphic functions share three values with their difference operators
在工作中，我们专注于一个猜想，由于Z. X。Chen和H.X. Yi[1]研究了亚纯函数的唯一性问题，证明了它们的差分算子具有三个不同的公共值。证明了该猜想对有穷级的亚纯函数是正确的。同时，J.Zhang和L.W.将廖[10]从整函数推广到亚纯函数。
On factorization of p-adic meromorphic functions
本文研究了p-adic亚纯函数的素性和伪素性。我们也认为左（resp）。（右）这些函数的质数。特别地，我们给出了亚纯函数满足这些性质的充分条件。最后，我们考虑整函数的可置换性问题。
Formal meromorphic functions on manifolds of finite type
证明了有限Kohn-Bloom-Graham型形式一般子流形上的实值形式亚纯函数必为常数.
On Meromorphic Functions which are Brody Curves
本文讨论了复平面上的亚纯函数，它们是被视为P_1的全纯映射的Brody曲线，即，有界球面导数
Normal Families of Bicomplex Meromorphic Functions
本文介绍了推广的双复平面$\bar{\mathbb{T}}$，它的几何模型：双复Riemann球面，以及使我们能够讨论双复亚纯函数序列收敛性的双复弦度量.因此，双复域上的双复亚纯函数族的正规性的概念出现。除了得到这类函数族的正规性判别准则外，还得到了亚纯函数的Montel定理的双复类似定理以及双复全纯函数族和双复亚纯函数族的基本正规性判别法.
Uniqueness of meromorphic functions that share Two Sets
本文引入新型有限值域集合对，研究亚纯函数由两个有限分担集合唯一确定的问题。
Questions on meromorphic functions and complex differential equations
列出并讨论了亚纯函数与复微分方程的30个研究问题。本文的主要目的是使这些问题的集合对每个人都可用。
Normality Criteria for Families of Meromorphic Functions about Shared Functions
本文证明了一类涉及分担解析函数的亚纯函数族的正规性准则，推广了Y. F. Wang，M. L. Fang~ \cite{WF}和J. Qui，T. Zhu ~ \cite{QZ} .
Hermite-Padé approximation for certain systems of meromorphic functions
研究了由Nikishin函数系的有理修正构成的某些亚纯函数系的第I型和第II型Hermite-Padé逼近序列的收敛性.
Remark on meromorphic functions that share five pairs
我们确定了所有的亚纯函数对$(f,g)$共享四对值$(a_ν,b_ν)$，$1\leν\le 4$，和第五对$(a_5,b_5)$在一些温和的附加条件。
Compact complex surfaces with no nonconstant meromorphic functions
西格尔在1949年举了一个例子，一个复杂的两个环面没有非常数的亚纯函数。小平在1964年表明，紧凑复杂的表面没有非常亚纯必须有以下三种类型：环面，霍普夫型表面与第一个贝蒂数等于一，和K3表面。本文证明了这三种类型的曲面在不含非常数亚纯函数的自然模空间中都有曲面的稠密集。
On sandwich theorems for univalent meromorphic functions involving integral operator
本文的主要目的是得到亚纯单叶函数在开孔单位圆盘上的一些包含某些积分算子的从属和上级结果。还得到了几个非线性的结果。
(p,q)- th relative order and (p,q)- th relative type based some growth analysis of entire and meromorphic functions
本文在亚纯函数关于整函数的相对（p，q）级和相对（p，q）型的基础上，对任意两个正整数p和q，证明了与整函数和亚纯函数的增长率有关的一些结果.
Subclasses of Meromorphic Starlike Functions
本文研究了满足条件\[Re(zf(z)) > α|z^2f'(z)+zf(z)| .\]的亚纯函数的一些性质，并得到了一些相关类的平行结果。
Normality criteria concerning composite meromorphic functions
本文证明了一类微分多项式分担一个全纯函数的亚纯函数族的正规性准则。本文的结果推广了不同作者近年来的工作。
Algebraic curves and meromorphic functions Sharing pairs of values
针对共享五对值（一对计重数）的非 Moebius 变换亚纯函数 4IM+1CM 问题，证明其解对应仅含五参数的零亏格低次代数曲线，为计算机代数求解奠定基础。
Extension theorems of Sakai type for separately holomorphic and meromorphic functions
我们首先展示反例有关的一个定理的Sakai一些开放的问题。然后建立了分离全纯/亚纯函数的Sakai型扩张定理。
Revisit Of Meromorphic Convex Functions
本文研究阶为 $α$ 的亚纯凸函数类的充分条件，通过分析 $[0,1)$ 上连续函数及局部单叶亚纯函数的 Schwarzian 范数性质，并引入新的亚纯函数子类来探讨其特征。
Meromorphic functions of finite $φ$-order and linear Askey-Wilson divided difference equations
研究了一类含有Askey-Wilson均差算子的线性差分方程亚纯解的增长性. $φ$ -阶被用作一般的增长指标，它涵盖了亚纯函数$f$的对数阶$ρ_{\log}(f)$和经典阶$ρ(f)$之间的增长谱.
Initial coefficient bounds for certain classes of Meromorphic bi-univalent functions
本文将双单叶的概念推广到亚纯函数类。研究了两类亚纯双单叶函数的系数估计。此外，我们发现估计的系数|b0|和|b1|的功能，在这些新的类。文中还讨论了一些有趣的结果及其应用。
Few results in connection with sum and product theorems of relative $(p,q)$-$φ$ order, relative $(p,q)$-$φ$ type and relative $(p,q)$-$φ$ weak type of meromorphic functions with respect to entire functions
整函数和亚纯函数的阶和型是许多学者研究的热点。本文研究了亚纯函数的相对$(p,q)$-$φ$级、相对$(p,q)$型、相对$(p,q)$弱型关于整函数的和与积的一些基本性质.
Hayman T Directions of Meromorphic Functions in Some Angular Domains
研究了亚纯函数在某些角域上的奇异方向.我们将证明在某些角域中Hayman T方向的存在性。这是杨[Yang L.，角域上亚纯函数的Borel方向，中国科学，数学丛书（一）（1979），149-163。和Zheng [Zheng，J.H.，亚纯函数的值分布，预印本。
On the convergence of type I Hermite-Padé approximants for a class of meromorphic functions
研究了一类由实系数有理函数向量加到Nikishin函数系上得到的亚纯函数的第I型Hermite-Padé逼近的收敛性.
Transcendental singularities for a meromorphic function with logarithmic derivative of finite lower order
本文证明了关于有限低阶亚纯函数超越奇点的两个关键结果在对数导数具有有限低阶的较弱假设下是成立的.
Normal Criteria for Families of Meromorphic Functions
利用Nevanlinna理论，在一族成员生成微分多项式的条件下，证明了一类亚纯函数族的正规性准则.
Further Investigations on Weighted Value Sharing and Uniqueness of Meromorphic Functions
本文探讨了两个非常数亚纯函数以指定权重二分担一个值时的不同结果，深化了对加权值分担与亚纯函数唯一性问题的研究。
Further Results On Uniqueness Of Derivatives Of Meromorphic Functions Sharing Three Sets
本文证明了亚纯函数的导数在分担三个集合时的唯一性定理。所得结果改进了已有的一些结果。
Covering properties of meromorphic functions, negative curvature and spherical geometry
平面幺正空间中的每个非常数亚纯函数覆盖半径任意接近arctan（sqrt 8）~ 70^ \circ 32 '的球面盘.此外，如果函数的所有临界点都是多重的，则类似的陈述对pi/2成立。这些常数是最好的。证明是基于考虑负曲率奇异曲面与亚纯函数。
Characteristic functions of two meromorphic functions weakly sharing three small functions with bi-weights
本文研究两个亚纯函数在双权重下弱共享三个小函数时，其特征函数之间的不等式关系。
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