Coefficient Inequalities for Concave and Meromorphically Starlike Univalent Functions
设$\ID$表示开单位圆盘，$f:\,\ID\TO\BAR\IC$是$\ID$中的亚纯单叶，其单极点在$p\in (0,1)$上，且满足标准规范化$f(0)=f'(0)-1=0$ .同样，令$f$具有扩展$$f(z)=\sum_{n=-1}^{\infty}a_n(z-p)^n,\quad |z-p|<1-p, $$，使得$f$将$\ID$映射到其关于$\BAR{\IC}$的补是凸集（分别关于点$w_0\in \IC, w_0\neq 0$的星形集）的域上。我们称这些函数为凹函数（亚纯星形函数）。单叶函数并分别用$Co(p)$ $(Σ^s(p, w_0)$表示该类）。我们证明了一些系数估计的功能，这些估计的锐度也实现了类。
2010-08-28 math.CV
Gehring-Hayman Inequality for Meromorphic Univalent Mappings
Indian Institute of Technology Kharagpur（印度理工学院卡拉格普尔分校）；Tohoku University（东北大学）
本文证明了亚纯单射函数的Gehring-Hayman不等式，并扩展了经典不等式到亚纯函数，同时验证了一个猜想。
2025-12-10 math.CV
On some results for meromorphic univalent functions having quasiconformal extension
本文研究了在$\ID$上的单叶亚纯函数$f$在$z=p\in[0,1)$上具有单极点且留数为1.设$Σ_k(p)$是$Σ(p)$中的函数类，它们对扩展复平面$\sphere$ %具有$k$ -拟共形扩张，其中$q=\frac{1+k}{1-k}$，其中$0\leq k < 1$ .我们首先给出了这类函数的一个表示公式，并利用这个公式得到了$Σ_k(p)$类函数的Laurent系数的一个渐近估计。然后给出了$Σ(p)$中函数属于$Σ_k(p).$类的一个充分条件，最后得到了$Σ(p)$中函数的一个尖锐失真结果，并由此得到了$Σ_k(p).$中函数的一个失真估计
2017-05-10 math.CV
Sufficient conditions for univalence and study of a class of meromorphic univalent functions
在这篇文章中，我们考虑类$\mathcal{A}(p)$，其中包括的功能，是亚纯的单位圆盘$\ID$有一个简单的极点在$z=p\in (0,1)$与正规化$f(0)=0=f'(0)-1 $。首先我们证明了$\ID$中这类函数单叶的一些充分条件。这些条件之一使我们能够考虑类$\mathcal{V}_{p}(λ)$，它由满足某些微分不等式的函数组成，这些微分不等式迫使这些函数的单叶性。接下来，我们建立了$\mathcal{U}_{p}(λ)\subsetneq \mathcal{V}_{p}(λ)$，其中在\cite{BF-1}中引入并研究了$\mathcal{U}_{p}(λ)$。最后讨论了$\mathcal{V}_{p}(λ)$的一些系数问题，并以一个系数猜想作为文章的结尾.
2017-05-17 math.CV
Convolution features of univalent meromorphic functions generated by Barnes-Mittag-Leffler function
本文研究由Barnes-Mittag-Leffler函数生成的单叶亚纯函数的卷积性质，建立确保特定几何特征的条件，并探讨隶属关系，结果新颖且具有潜在影响。
2025-10-27 math.CV
A Schwarz lemma for locally univalent meromorphic functions
证明了球面导数一致有界的亚纯函数的一个Schwarz型引理。因此，我们推导出一个改进的定量版本，最近的正态性准则由于Grahl & Nevo和Steinmetz，这是渐近最好的possibe。基于Gidas，Ni & Nirenberg关于非线性椭圆型偏微分方程的一个著名的对称性结果，我们将Schwarz型引理与相应的非线性对偶边界极值问题联系起来.作为应用，我们得到了球面度量情形下Beurling推广的黎曼映射定理。
2020-03-03 math.CA math.CV
On the Taylor coefficients of a subclass of meromorphic univalent functions
令$\mathcal{V}_p(λ)$是定义在单位圆盘$\ID$中的所有函数$f$的集合，该单位圆盘在$z=p$处具有简单极点，其中$0<p<1$在$\ID\setminus\{p\}$中解析，具有$f(0)=0=f'(0)-1$，并且对于$z\in \ID$，$0<λ\leq 1$满足微分不等式$|(z/f(z))^2 f'(z)-1|< λ$。每个$f\in\mathcal{V}_p(λ)$都有以下泰勒展开式：$$ f(z)=z+\sum_{n=2}^{\infty}a_n(f) z^n, \quad |z|<p. $$在\cite{BF-3}中，我们证明了$$ |a_n(f)|\leq \frac{1-(λp^2)^n}{p^{n-1}(1-λp^2)}\quad \mbox{for}\quad n\geq3. $$在本文中，我们首先得到了$\mathcal{V}_p(λ)$类中函数的表示公式。使用这种表示，我们证明了上述猜想$n=3,4,5$时，$p$属于某些子区间的$(0,1)$。此外，我们确定非尖锐的界限$|a_n(f)|,\,n\geq 3$和$|a_{n+1}(f)-a_n(f)/p|,\,n\geq 2$。
2017-12-08 math.CV
Length Distortion Of Curves Under Meromorphic Univalent Mappings
本文研究亚纯单叶映射下曲线长度畸变的一致上界问题，通过引入简单极点并将 Gehring–Hayman 定理从水平直径推广到竖直直径，再进一步推广到关于实轴对称的双曲测地线与相应圆弧的情形。
2024-12-30 math.CV
Univalence criterion for meromorphic functions and Loewner chains
本文的目的是得到U ~* 上亚纯函数单叶的一个更一般的条件。并给出了与其它结果的相关性和重要关系。一些已知的单价条件将遵循专门化的参数，涉及我们的主要结果。
2011-03-09 math.CV
Covering properties of meromorphic functions, negative curvature and spherical geometry
平面幺正空间中的每个非常数亚纯函数覆盖半径任意接近arctan（sqrt 8）~ 70^ \circ 32 '的球面盘.此外，如果函数的所有临界点都是多重的，则类似的陈述对pi/2成立。这些常数是最好的。证明是基于考虑负曲率奇异曲面与亚纯函数。
2000-09-01 math.CV
Revisit Of Meromorphic Convex Functions
本文研究阶为 $α$ 的亚纯凸函数类的充分条件，通过分析 $[0,1)$ 上连续函数及局部单叶亚纯函数的 Schwarzian 范数性质，并引入新的亚纯函数子类来探讨其特征。
2025-05-12 math.CV
Meromorphic functions with small Schwarzian derivative
我们考虑穿刺圆盘$\mathbb{D}_0:=\{z\in\mathbb{C}:\,0<|z|<1\}$中所有形式为$$ f(z)=\frac{1}{z}+b_0+b_1z+b_2z^2+\cdots $$解析的局部单叶的亚纯函数$f$族.本文的第一个目的是找到$f$是$α$，$0\le α<1$阶亚纯凸的一个充分条件，即$f$的Schwarz导数$S_f (z)$的绝对值由一个非线性方程的最小正根上界.其次，我们考虑了一族函数$g$的形式$g(z)=z+a_2z^2+a_3z^3+\cdots$解析和局部单叶的开放单位圆盘$\mathbb{D}:=\{z\in\mathbb{C}:\,|z|<1\}$，并表明，$g$是属于一个家庭的功能，凸在一个方向上，如果$|S_g(z)|$是有界的一个小的正常数取决于第二个系数$a_2$。特别是，我们表明，这样的功能$g$也包含在星形和接近凸家庭。
2017-09-02 math.CV
Estimates for the Initial Coefficients of Bi-univalent Functions
二单叶函数是定义在单位圆盘上的单叶函数，其逆函数也是单位圆盘上的单叶函数。对于属于从属定义的某些类的双单叶函数，得到了初始系数的估计，并指出了与以前结果的相关联系。
2013-02-28 math.CV
Steiner symmetrization and the initial coefficients of univalent functions
本文研究了单叶函数的初始系数在Steiner对称化下的性质，并给出了它在函数类中的一些应用。
2012-02-13 math.CV
Initial Coefficients of Bi-univalent Functions
定义在开单位圆盘$\mathbb{D}=\{z:|z|<1\}$上的解析函数$f$是二单叶的，如果函数$f$及其逆函数$f^{-1}$在$\mathbb{D}$中是单叶的。当$f$和$f^{-1}$分别属于单叶函数的某些子类时，研究了双单叶函数$f$的初始系数的估计.一些早期的结果被证明是我们的结果的特殊情况。
2012-07-27 math.CV
Chebyshev polynomial coefficient bounds for a subclass of bi-univalent functions
本文考虑一类双单叶函数，利用切比雪夫多项式，得到了该类函数的系数展开式。
2017-02-09 math.CV
Univalent functions with positive coefficients involving Touchard polynomials
本文的目的是利用某些涉及Touchard多项式的卷积算子建立解析单叶函数的各种子类之间的联系。更确切地说，我们研究了在开单位圆盘U中具有正系数的解析单叶函数类之间的这种联系。
2020-07-10 math.CV
Applications of Theory of Differential Subordination for Functions with Fixed Initial Coefficient to Univalent Functions
利用具有固定初始系数的函数的一阶微分从属理论，通过限制函数具有固定的第二系数，改进了关于单叶函数子类的几个著名结果.在所得结果中，单叶函数的第二系数的影响是明显的。
2012-08-01 math.CV
Quasiconformal extension of meromorphic functions with nonzero pole
本文考虑单位圆盘上的亚纯单叶函数$f(z)$，它的单极点在$z=p\in(0,1)$上，且对扩张复平面$\hat{\mathbb C},$有$k$-拟共形扩张，其中$0\leq k < 1$.我们用$Σ_k(p)$表示这类函数。我们首先证明了这类函数的面积定理。其次，我们得到了单位圆盘上单极点在$z=p\in(0,1)$的亚纯函数属于类$Σ_k(p)$的一个充分条件。最后，我们给出了$Σ_k(p)$类中函数的卷积性质。
2015-02-18 math.CV
Simple proofs of certain inequalities with logarithmic coefficients of univalent functions
本文针对一般单叶函数类与凸单叶函数类，给出了第二与第一对数系数模之差界限的简单证明，部分界限为精确的。
2023-11-27 math.CV
On the difference of the two initial logarithmic coefficients for Bazilevic class of univalent functions
本文针对单叶函数Bazilevič类，给出了其第二个与第一个对数系数模之差的精确界，解决了该类函数初始对数系数差的界的问题。
2025-04-14 math.CV
On Coefficient problem for bi-univalent analytic functions
本文给出了从属定义的一类二单叶函数的Taylor-Maclaurin级数的初始系数的估计。我们的估计改进了先前已知的第二和第三系数的估计。第四个系数的界是新的。此外，还分别得到了$ρ$和$β$阶双星形函数和强双星形函数第五个系数的界.
2017-03-10 math.CV
Estimates for initial coefficients of certain bi-univalent functions
给出了单位圆盘$\mathbb{D}$中的正规化解析函数$f$的初始系数的估计，使得$f$和$f^{-1}$到$\mathbb{D}$的解析延拓属于单叶函数的某些子类.所得界改进了已有的一些已知界。
2020-06-21 math.CV
A class of univalent functions with real coefficients
本文研究了单叶函数$f$的一类$\mathcal{S}^+$，使得$\frac{z}{f(z)}$具有实系数和正系数.对于这样的函数，我们给出了Fekete-SzegIgn泛函的估计和它们的初始系数和对数系数的尖锐估计。同时，给出了$f\in \mathcal{S}^+$是$1/2$阶星形的充要条件.
2018-10-16 math.CV
Area distortion under meromorphic mappings with nonzero pole having quasiconformal extension
设$Σ_k(p)$是定义在$\mathbb{D}$上的单叶亚纯函数类，其$k$ -拟共形扩张到扩充复平面$\widehat{\mathbb{C}}$，其中$0\leq k < 1$ .令$Σ_k^0(p)$是函数类$f \in Σ_k(p)$，其在$\mathbb{D}$上具有形式$f(z)= 1/(z-p) + \sum_{n=1}^{\infty}b_n z^{n}$的展开。在这篇文章中，我们得到了$Σ_k^0(p)$中函数的尖锐面积畸变和加权面积畸变不等式。作为所得结果的结果，我们提出了一个尖锐的估计的界限的希尔伯特变换。
2017-11-23 math.CV
Universal locally univalent functions and universal conformal metrics with constant curvature
证明了局部单叶全纯函数和亚纯函数的龙格型定理和普适性结果。改进了M. Heins的方法，我们还证明了单位圆盘上存在泛有界局部单叶函数。利用这些结果证明了在任意双曲单连通平面区域上，存在具有给定常曲率的泛共形度量。
2018-04-03 math.AP math.CV math.DG
Estimate for Initial MacLaurin Coefficients of Certain Subclasses of Bi-univalent Functions
本文给出了卷积定义的开单位圆盘上的某些双单叶函数子类的第二和第三MacLaurin系数的估计，并指出了某些特殊情况.主要结果扩展和改进了Srivastava等人最近获得的结果。
2015-03-16 math.CV
Construction of Toeplitz Matrices whose elements are the coefficients of univalent functions associated with $q$-derivative operator
本文利用对称Toeplitz行列式给出了属于$R(q)$子类的函数的系数界.
2017-08-11 math.CV
Initial successive coefficients for certain classes of univalent functions involving the exponential function
令$\mathcal{S}$表示单位圆盘$\mathbb{D}:=\{z: |z|<1\}$内解析的单叶函数族，并满足$f(0)=f^{\prime}(0)-1=0$ .本文研究了与指数函数相关的单叶函数的某些子类，得到了该类函数的初始系数和初始逐次系数差的精确上界.
2020-03-22 math.CV
On some properties of logarithmic coefficients of inverse of univalent functions
University of Belgrade（贝尔格莱德大学）；Ss. Cyril and Methodius University in Skopje（斯库皮耶西里尔和梅托迪乌斯大学）；Lublin University of Technology（卢布林理工大学）
本文研究了单位圆内单值函数逆函数的初始对数系数性质，特别讨论了凸函数情况，给出了某些情况下初始系数模的估计及相邻系数模差的估计。
2026-05-14 math.CV
On the Second Hankel determinant of Logarithmic Coefficients for certain univalent functions
本文研究了单位圆上星形函数和凸函数的对数系数第二Hankel行列式关于对称点的精确界。
2021-12-06 math.CV
On certain applications of grunsky coefficients in the theory of univalent functions
本文综述基于Grunsky系数的方法在无解析刻画的一般单叶函数类中的应用，给出了对数系数、Hankel行列式、反函数系数及系数差等的相关估计，部分为精确估计。
2025-10-28 math.CV
On the coefficient of The $n^{th}$ Cesaro mean of order $α$ of bi-univalent functions
本文的目的是引入定义在开单位圆上的双单叶函数函数类的一个新子类。此外，我们还得到了这类函数的系数$|a_{2}|$和$|a_{3}|$的估计。与这项工作有关的一些结果将简要说明。
2019-01-30 math.CV
Initial successive coefficients for certain classes of univalent functions
本文考虑一类在$f(z)=z+a_2z^2+a_3z^3+\cdots$形式的单位圆盘上的解析单叶函数。本文的目的是研究解析单叶函数的初始连续系数模之差的界，即$\big | |a_{n+1}|-|a_n|\big |$对$n=1,\,2$和某些子类的界.通过构造一些极值函数，我们发现所有的估计都是尖锐的。
2021-07-29 math.CV
Coefficient bounds for new subclasses of bi-univalent functions
本文考虑了定义在开单位圆盘U={z：|z| <1}上的双单叶函数的两个新子类N_{Σ} ^{μ}（α，λ）和N_{Σ} ^{μ}（β，λ）.此外，我们还找到了这些新子类中函数的第二和第三系数的上界。
2012-04-19 math.CV
On the successive coefficients of certain univalent functions
本文研究单位圆内单叶函数类的某些子类的连续系数之间的关系。所得结果是尖锐的，并被用来提供一个新的，简短的证明著名的罗伯逊猜想的系数接近凸函数。
2010-04-20 math.CV
Faber polynomial coefficient estimates for a class of analytic bi-univalent functions
本文主要研究解析双单叶函数的某个一般子类中函数的广义Taylor-Maclaurin系数的估计。为此，我们使用了Faber多项式展开。几个连接到一些早期已知的结果也指出。
2018-10-14 math.CV
Hankel determinant of type $H_{2}(3)$ for inverse functions of some classes of univalent functions with missing second coefficient
本文确定了几类单叶函数的反函数的$|H_{2}(3)|$的上界，其中$H_{2}(3)(f)=a_{3}a_{5}-a_{4}^{2}$是一种特殊类型的Hankel行列式.
2022-11-21 math.CV
Univalent functions with half-integral coefficients
B.弗里德曼发现，在他1946年的论文中，一套解析单叶函数的单位圆盘上的复平面与积分泰勒系数由九个职能。本文证明了用“半积分”代替“积分”所得到的相似集除这9个函数外还包含另外12个函数。我们还观察了十二个函数的几何性质。
2012-08-13 math.CV
Two applications of Grunsky coefficients in the theory of univalent functions
令$\mathcal{S}$表示在单位圆${\mathbb D}=\{z:|z|<1\}$内解析的单叶函数类$f$，并用$f(z)=z+\sum_{n=2}^{\infty} a_n z^n$进行正规化。利用基于Grusky系数的方法研究了类$\mathcal{S}$上的两个问题：四阶对数系数的估计和系数差$|a_5|-|a_4|$的上界.
2022-01-14 math.CV
Some application of Grunsky coefficients in the theory of univalent functions
本文基于Grunsky系数方法，研究了单位圆盘内单叶函数类中广义Zalcman猜想特殊情形、第三对数系数及第二Hankel行列式的上界问题。
2025-05-28 math.CV
Toeplitz determinants whose elements are the coefficients of univalent functions
令$\mathcal{S}$表示$f(z)= z+\sum_{n=2}^{\infty}a_n z^n$形式的$\mathbb{D}:=\{z\in\mathbb{C}:\, |z|<1\}$中的解析单叶函数类。本文给出了以$\mathcal{S}$及其某些子类中函数的泰勒系数为元素的Toeplitz行列式的精确估计.我们还讨论了典型的实函数类似的问题。
2017-09-04 math.CV
Univalent harmonic mappings with integer or half-integer coefficients
令${\mathcal S}$表示单位圆盘$|z|<1$上所有单叶解析函数$f(z)=z+\sum_{n=2}^{\infty}a_n z^n$的集合。1946年B.弗里德曼发现，集$\mathcal S$的这些职能，其中有整数系数只包括9个职能。在最近的一份文件平沼和菅证明，类似的一套获得的职能与半整数系数包括12个职能，除了9个。本文主要讨论了单位圆盘上所有保感单叶调和映射$f$的解析部分和余解析部分的整数或半整数系数类.其次，我们考虑了整系数单叶调和映射类，并讨论了这类映射的实方向凸性和虚方向凸性。第三，确定了半整系数单叶调和映射的实方向凸或虚方向凸集。
2012-07-12 math.CV
Initial Successive coefficients of Inverse functions of certain classes of univalent functions
我们考虑$f(z)=z+a_2z^2+a_3z^3+\cdots$型函数，它来自单位圆盘上所有解析函数和单叶函数的族。令$F$是$f$的反函数，由定义在某个$|w|\le r_0(f)$上的$F(z)=w+\sum_{n=2}^{\infty}A_nw^n$给出。本文对单叶函数的某些子类，给出了$\big | |A_{n+1}|-|A_n|\big |$，对于$n=1,\,2$的锐界.
2021-10-31 math.CV
On some properties of bi-univalent functions in the unit disc
University of Belgrade（贝尔格莱德大学）；Ss. Cyril and Methodius University in Skopje（斯科普里圣西里尔和圣美多德大学）；Lublin University of Technology（卢布林理工大学）
本文利用Grunsky系数方法，研究了双单值函数初始系数模的上界、相邻初始系数模差、初始对数系数模及第二Hankel行列式。
2026-05-14 math.CV
On the coefficient conjecture of Clunie and Sheil-Small on Univalent Harmonic Mappings
本文首先证明了Clunie和Sheil-Small关于一类单叶调和函数的系数猜想，其中函数在某个方向上是凸的。其次，我们证明了增长和覆盖定理以及一些相关的结果。最后，我们提出了两个建议。一个肯定的答案，其中之一，然后将意味着例如解决猜想的克吕尼和谢尔小。
2014-03-22 math.CV
The Fekete-Szego Coefficient Inequality For a New Class of m-Fold Symmetric Bi-Univalent Functions Satisfying Subordination Condition
本文研究了开单位圆盘U上满足从属关系的解析m重对称双单叶函数的一个新子类。我们考虑这个类的Fekete-Szegö不等式。此外，我们建立估计的系数，这个子类和几个相关的类也被认为是连接到早期已知的结果。
2017-11-01 math.CV
Estimate for Initial MacLaurin Coefficients of Certain Subclasses of Bi-univalent Functions of Complex Order Associated with the Hohlov Operator
本文引入并研究了定义在开单位圆盘上的复阶双单叶函数的函数类$Σ$的两个新子类，它们与Hohlov算子相联系，并满足从属条件.此外，我们发现估计泰勒-麦克劳林系数$|a_2|$和$|a_3|$的功能，在这些新的子类。这些结果的几个已知的或新的后果也指出。
2016-07-27 math.CV
Some estimation about Tayler-Maclaurin coefficients of generalized subclasses of bi-univalent functions
本文的目的是引入和研究单位开圆上正规解析函数和双单叶函数的综合构造子类。研究了这类函数的第二和第三泰勒-麦克劳林系数的界。此外，还指出了一些改进和与某些已知结果的联系。
2019-08-21 math.CV
Note on the Coefficient Conjecture of Clunie and Sheil-Small on the univalent harmonic mapping
Shri Ramswaroop Memorial University（斯里·兰斯瓦罗普纪念大学）；Istanbul Kültür University（伊斯坦布尔文化大学）
本文通过构造广义单值调和映射并提出反例，验证并改进了Clunie和Sheil-Small关于单值调和映射系数猜想的界。
2026-02-14 math.CV
Initial coefficient bounds for a general class of bi-univalent functions
受Srivastava et al.（HMS-AKM-PG），Frasin and Aouf（BAF-MKA）和其他人（Ali-Ravi-Ma-Mina-class，Caglar-Orhan，Goyal-Goswami，Xu-HMS-AML，Xu-HMS-AMC）最近工作的启发，我们提出研究一类解析双单叶函数的系数估计.此外，我们得到的系数|a2|和|a3|的函数在这个新的类的估计。文中还讨论了所得结果的一些有趣的评论、推论和应用。
2013-03-11 math.CV
Bounds on the coefficients of certain analytic and univalent functions
对于实数$α>1$，我们使用一种技术，由于Nehari和内塔尼亚胡和应用程序的某些积分迭代的Caratheodory功能，以找到最好的可能的上界的系数的类$T_n^α(β)$介绍\cite{TOO}由Opoola。
2009-11-03 math.CV
Certain Classes of Univalent Functions With Negative Coefficients Defined By General Linear Operator
本文引入了由一种新的广义线性算子定义的负系数单叶函数的一个子类。给出了系数估计、偏差和闭包界、Hadamard积和邻域的精确结果，并将经典超几何函数的许多结果推广到m-超几何函数.给出了单叶函数的一个子类，它包含了包含算子，推广了许多著名的包含算子。记A为函数类f，我们有其他的结果已经研究过了.
2020-05-01 math.CV
Coefficient estimates for bi-univalent Ma-Minda starlike and convex functions
给出了开单位圆盘中正规解析函数$f$的初始系数的估计，其中$f$及其逆$g=f^{-1}$满足条件：$zf'(z)/f(z)$和$zg'(z)/g(z)$都从属于一个星形单叶函数，其值域关于实轴轴对称.几个相关类的功能也被认为是，并连接到早期已知的结果。
2011-08-20 math.CV
