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arXiv math/00092512000-09-01math.CV

亚纯函数的覆盖性质、负曲率与球面几何

Covering properties of meromorphic functions, negative curvature and spherical geometry

Mario Bonk, Alexandre Eremenko

备注：: 42 pages, published version
发表信息：: Ann. of Math. (2) 152 (2000), no. 2, 551-592

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摘要：

平面幺正空间中的每个非常数亚纯函数覆盖半径任意接近arctan（sqrt 8）~ 70^ \circ 32 '的球面盘.此外，如果函数的所有临界点都是多重的，则类似的陈述对pi/2成立。这些常数是最好的。证明是基于考虑负曲率奇异曲面与亚纯函数。

英文摘要：

Every nonconstant meromorphic function in the plane univalently covers spherical discs of radii arbitrarily close to arctan(sqrt 8) ~ 70^\circ 32'. If in addition all critical points of the function are multiple, then a similar statement holds with pi/2. These constants are the best possible. The proof is based on the consideration of negatively curved singular surfaces associated with meromorphic functions.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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