Coefficient bounds for new subclasses of bi-univalent functions
Murat Çağlar, Halit Orhan, Nihat Yağmur
本文考虑了定义在开单位圆盘U={z：|z| <1}上的双单叶函数的两个新子类N_{Σ} ^{μ}（α，λ）和N_{Σ} ^{μ}（β，λ）.此外，我们还找到了这些新子类中函数的第二和第三系数的上界。
In the present investigation, we consider two new subclasses N_{Σ}^{μ}(α,λ) and N_{Σ}^{μ}(β,λ) of bi-univalent functions defined in the open unit disk U={z:|z|<1}. Besides, we find upper bounds for the second and third coefficients for functions in these new subclasses.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Some Connections Between Various Subclasses of Harmonic Univalent Functions Involving Pascal Distribution Series
在本文中，我们通过使用涉及帕斯卡分布系列的卷积算子来研究调和单叶函数的各个子类之间的联系。
Construction of subclasses of univalent harmonic mappings
开单位圆盘上的单叶保义性复值调和函数得到了广泛的研究。利用一种新的方法，从给定的单叶解析函数子族构造单叶调和映射的子类。引入调和Alexander积分算子的概念。此外，确定了某些调和函数族的凸半径。
Certain subclasses of Spirallike univalent functions related with Pascal distribution series
给出了与Pascal分布有关的解析函数子类是螺旋状单叶函数子类的充要条件，以及这些子类在开单位圆盘$\mathbb{D}.$中的包含关系.进一步，我们考虑了与Pascal分布级数有关的积分算子的性质.几个推论和主要结果的后果也被认为是。
Estimate for Initial MacLaurin Coefficients of Certain Subclasses of Bi-univalent Functions
本文给出了卷积定义的开单位圆盘上的某些双单叶函数子类的第二和第三MacLaurin系数的估计，并指出了某些特殊情况.主要结果扩展和改进了Srivastava等人最近获得的结果。
On certain properties of some subclasses of univalent functions
在本文中，我们确定了圆盘$|z|<r\le1$，其中对于不同类别的单叶函数，我们具有性质$${\rm Re}\left\{2\frac{zf'(z)}{f(z)}-\frac{z f''(z)}{f'(z)}\right\}>0\qquad (|z|<r).$$
On some subclasses of m-fold symmetric bi-univalent functions
本文在单位圆盘U上引入了由解析和m重对称双单叶函数组成的n_{m}的两个新子类S_{n_{m}}（α，λ）和S_{n_{m}}（\b{eta}，λ）.此外，对于本文中引入的每个子类中的函数，我们获得了|a_{m+1}|和|a_{2m+1}|.
Estimate for Initial MacLaurin Coefficients of Certain Subclasses of Bi-univalent Functions of Complex Order Associated with the Hohlov Operator
本文引入并研究了定义在开单位圆盘上的复阶双单叶函数的函数类$Σ$的两个新子类，它们与Hohlov算子相联系，并满足从属条件.此外，我们发现估计泰勒-麦克劳林系数$|a_2|$和$|a_3|$的功能，在这些新的子类。这些结果的几个已知的或新的后果也指出。
Some estimation about Tayler-Maclaurin coefficients of generalized subclasses of bi-univalent functions
本文的目的是引入和研究单位开圆上正规解析函数和双单叶函数的综合构造子类。研究了这类函数的第二和第三泰勒-麦克劳林系数的界。此外，还指出了一些改进和与某些已知结果的联系。
Second Hankel determinant for certain subclasses of bi-univalent functions involving Chebyshev polynomials
本文的目的是利用切比雪夫多项式得到由卷积定义的函数类$\mathcal{N}_σ^{μ,δ}(λ,t)$的第二Hankel行列式$|a_{2}a_{4}-a_{3}^{2}|$的上界估计.
Initial estimates for certain subclasses of bi-univalent functions with $κ-$Fibonacci numbers
本文研究了一类与$κ-$斐波那契数有关的类壳曲线相关的双单叶函数.进一步，我们得到了初始Taylor-Maclaurin系数（第二和第三系数）和Fekete - Szegö不等式的估计.并讨论了所得结果的特殊情况。
New Subclasses of Analytic and Bi-Univalent Functions Endowed with Coefficient Estimate Problems
受Srivastava et al.（2010），Frasin and Aouf（2011），Caglar et al.（2013）近期工作的启发，本文引入并研究了开单位圆盘U中的两个新的一般子类，这两个子类由正规解析函数和双单叶函数组成.对于属于这些一般子类的函数，我们得到了泰勒-麦克劳林系数|a_2|和|a_3|的估计。几个连接到一些早期已知的结果也指出。本文的结果推广和改进了前人的相关工作。
New Subclasses of Analytic and Univalent Functions Involving Certain Convolution Operators
令$E$为开放单元盘$\{z\in \mathbb{C}: |z|<1\}$。令$A$是$E$中的解析函数类，其形式为$f(z)=z+a_2z^2+...$。我们使用卷积 * 定义运算符$L_n^σ\colon A\to A$。利用这些算子，我们定义并研究了单位圆盘上的新的函数类。此外，我们还得到了新类的一些基本性质，即包含、增长、覆盖、变形、在一定积分变换下的闭包以及系数不等式。
Radii of Concavity for Subclasses of Univalent Functions Associated with the Exponential Mapping
本文在Avkhadiev--Wirths几何框架下，通过显式超越方程刻画了与指数映射相关的单叶函数类的凹性半径，构造极值函数证明全局尖锐性，并数值验证了半径关于参数A的严格单调性。
Coefficient Estimates for Meromorphic Bi-Univalent Functions
定义在$Δ:= \{z \in \mathbb{C}: 1<|z|<\infty \}$上的单叶亚纯函数和定义在$Δ$上的单叶逆函数在$Δ$中是双单叶亚纯函数.对于亚纯双单叶函数的某些子类，得到了初始系数的估计。
An extremal problem for univalent functions
对于实常数$b,$，给出了单位圆盘上正规化单叶函数$f$子类的$b,$的精确估计.
Univalent functions with positive coefficients involving Touchard polynomials
本文的目的是利用某些涉及Touchard多项式的卷积算子建立解析单叶函数的各种子类之间的联系。更确切地说，我们研究了在开单位圆盘U中具有正系数的解析单叶函数类之间的这种联系。
Region of variability for certain classes of univalent functions satisfying differential inequalities
本文确定了满足微分不等式的单叶函数的某些子类的变域。在最后一节中，我们用图形说明了几组参数的变异区域。
Hermitian Toepliz determinants for the class $\mathcal{S}$ of univalent functions
引入一种新的方法，给出了单位圆内单叶函数类$\mathcal{S}$的三阶Hermitian Toepliz行列式的精确估计.新的方法也说明了类$\mathcal{S}$的一些子类。
Hermitian-Toeplitz determinants for certain univalent functions
对星形函数和凸函数的某些广义子类，得到了二阶和三阶Hermitian-Toepilitz行列式的精确上、下界.这些结果的应用也讨论了几个广为人知的类。
Some applications of the generalized Bernardi - Libera - Livingston integral operator on univalent functions
本文利用广义Bernardi-Libera- Livingston积分算子引入并研究了单叶函数的几个新子类。同时，我们还考察了这些阶级与刘金麟所研究的阶级之间的关系。
Estimates for initial coefficients of certain bi-univalent functions
给出了单位圆盘$\mathbb{D}$中的正规化解析函数$f$的初始系数的估计，使得$f$和$f^{-1}$到$\mathbb{D}$的解析延拓属于单叶函数的某些子类.所得界改进了已有的一些已知界。
Initial Coefficients of Bi-univalent Functions
定义在开单位圆盘$\mathbb{D}=\{z:|z|<1\}$上的解析函数$f$是二单叶的，如果函数$f$及其逆函数$f^{-1}$在$\mathbb{D}$中是单叶的。当$f$和$f^{-1}$分别属于单叶函数的某些子类时，研究了双单叶函数$f$的初始系数的估计.一些早期的结果被证明是我们的结果的特殊情况。
Applications of Theory of Differential Subordination for Functions with Fixed Initial Coefficient to Univalent Functions
利用具有固定初始系数的函数的一阶微分从属理论，通过限制函数具有固定的第二系数，改进了关于单叶函数子类的几个著名结果.在所得结果中，单叶函数的第二系数的影响是明显的。
On the coefficient of The $n^{th}$ Cesaro mean of order $α$ of bi-univalent functions
本文的目的是引入定义在开单位圆上的双单叶函数函数类的一个新子类。此外，我们还得到了这类函数的系数$|a_{2}|$和$|a_{3}|$的估计。与这项工作有关的一些结果将简要说明。
Certain Subclasses of Convex functions with positive and missing Coefficients by using a fixed point
通过考虑单位圆盘$Δ$上的一个不动点，定义了一类新的单叶凸函数.得到了这类方程的系数不等式、积分算子和极值点。
On the successive coefficients of certain univalent functions
本文研究单位圆内单叶函数类的某些子类的连续系数之间的关系。所得结果是尖锐的，并被用来提供一个新的，简短的证明著名的罗伯逊猜想的系数接近凸函数。
Initial successive coefficients for certain classes of univalent functions
本文考虑一类在$f(z)=z+a_2z^2+a_3z^3+\cdots$形式的单位圆盘上的解析单叶函数。本文的目的是研究解析单叶函数的初始连续系数模之差的界，即$\big | |a_{n+1}|-|a_n|\big |$对$n=1,\,2$和某些子类的界.通过构造一些极值函数，我们发现所有的估计都是尖锐的。
Omitted values for some subclasses of univalent mappings
本文研究了某些单值映射子类的遗漏值问题，引入了完全凸映射类CC_α，并推广了经典结果。
Univalent Functions involving Generalized Hypergeometric Series
本文研究广义超几何级数与开单位圆盘内具有正泰勒系数的正规化解析函数子类之间的关联，建立两者间的相互联系。
Some properties of a Subclass of Univalent Functions
本文给出了单位圆盘上用Sâlâgean微分算子定义的一类单叶函数的系数界和偏差定理。这些结果推广和统一了定义在单位圆盘上的单叶函数的几个子类的已知结果，这些函数的形式为$f(z)=z+\sum_{n=2}^{\infty}a_nz^n$，规范化使得$f(0)=0$和$f^\prime(0)=1$ .
Initial successive coefficients for certain classes of univalent functions involving the exponential function
令$\mathcal{S}$表示单位圆盘$\mathbb{D}:=\{z: |z|<1\}$内解析的单叶函数族，并满足$f(0)=f^{\prime}(0)-1=0$ .本文研究了与指数函数相关的单叶函数的某些子类，得到了该类函数的初始系数和初始逐次系数差的精确上界.
On the symmetric $q$-analog on the bi-univalent functions with respect to symmetric points
本研究引入并探究了与对称$q$-导数算子、广义Bernardi积分算子相关的双单叶函数新子类，推导了约简子类的第二类Hankel行列式、Fekete-Szegö泛函不等式及系数上界。
Toeplitz determinants whose elements are the coefficients of univalent functions
令$\mathcal{S}$表示$f(z)= z+\sum_{n=2}^{\infty}a_n z^n$形式的$\mathbb{D}:=\{z\in\mathbb{C}:\, |z|<1\}$中的解析单叶函数类。本文给出了以$\mathcal{S}$及其某些子类中函数的泰勒系数为元素的Toeplitz行列式的精确估计.我们还讨论了典型的实函数类似的问题。
Initial Successive coefficients of Inverse functions of certain classes of univalent functions
我们考虑$f(z)=z+a_2z^2+a_3z^3+\cdots$型函数，它来自单位圆盘上所有解析函数和单叶函数的族。令$F$是$f$的反函数，由定义在某个$|w|\le r_0(f)$上的$F(z)=w+\sum_{n=2}^{\infty}A_nw^n$给出。本文对单叶函数的某些子类，给出了$\big | |A_{n+1}|-|A_n|\big |$，对于$n=1,\,2$的锐界.
Radius of starlikeness for some classes containing non-univalent functions
星形单叶函数$f$的特征在于函数$zf'(z)/f(z)$ ;过去通过限制函数$zf'(z)/f(z)$在右半平面上的区域$Ω$中取值，或者等价地，通过要求函数$zf'(z)/f(z)$从属于单位圆盘$\mathbb{D}$到区域$Ω$的对应映射，研究了这些函数的几个子类。映射$w_1(z):=z+\sqrt{1+z^2}, w_2(z):=\sqrt{1+z}$和$w_3(z):=e^z$将单位盘$\mathbb{D}$映射到右半平面中的各个区域。对于规范化解析函数$f$满足$f(z)/g(z), g(z)/zp(z)$和$p(z)$以各种方式从属于函数$w_i, i=1,2,3$的条件，对于某些解析函数$g(z)$和$p(z)$，我们确定了它们属于星形函数的各种子类的尖半径.
Inclusion Criteria for Subclasses of Functions and Gronwall's Inequality
证明了正规化解析函数f在开单位圆盘D中是单叶的，如果它的第二个系数足够小，并且通过一定的不等式与它的Schwarzian导数有关.利用Schwarzian导数和二阶系数建立了解析函数属于函数子类的新判据。这些包括获得一个充分条件的功能是强$α$ -Bazilevidence的顺序$β$。
Certain subclass of harmonic functions associated with univalent functions
该研究定义了一类与满足微分不等式的解析函数相关的保向调和函数子类，建立了两类函数的关联，推导了该子类的多种特征性质，并给出了特殊函数与调和单叶多项式属于该子类的条件。
Starlikeness of Certain Non-Univalent Functions
We consider three classes of functions defined using the class $\mathcal{P}$ of all analytic functions $p(z)=1+cz+\dotsb$ on the open unit disk having positive real part and study several radius problems for these classes. The first class consists of all normalized analytic functions $f$ with $f/g\in\mathcal{P}$ and $g/(zp)\in\mathcal{P}$ for some normalized analytic function $g$ and $p\in \mathcal{P}$ . The second class is defined by replacing the condition $f/g\in\mathcal{P}$ by $|(f/g)-1|<1$ while the other class consists of normalized analytic functions $f$ with $f/(zp)\in\mathcal{P}$ for …
Certain Classes of Univalent Functions With Negative Coefficients Defined By General Linear Operator
本文引入了由一种新的广义线性算子定义的负系数单叶函数的一个子类。给出了系数估计、偏差和闭包界、Hadamard积和邻域的精确结果，并将经典超几何函数的许多结果推广到m-超几何函数.给出了单叶函数的一个子类，它包含了包含算子，推广了许多著名的包含算子。记A为函数类f，我们有其他的结果已经研究过了.
Initial bounds for certain classes of bi-univalent functions defined by Horadam polynomials
我们目前的调查的动机基本上是这样一个事实，即在几何函数论，人们可以找到许多有趣的和富有成效的用途，各种各样的特殊函数和特殊多项式。本文的主要目的是利用Horadam多项式和母函数，引入双单叶函数类的三个新子类。对于属于定义类的函数，我们得到系数不等式和Fekete Szego不等式。一些有趣的意见，这里提出的结果也进行了讨论。我们还提供了相关的连接，我们的结果与那些考虑在早期的调查。
Logarithmic coefficients for certain subclasses of close-to-convex functions
令$\mathcal{S}$表示由$f(0)=0=f'(0)-1$归一化的单位圆盘$\mathbb{D}=\{z\in\mathbb{C}:\, |z|<1\}$中解析且单叶（即一对一）的函数类。$f\in\mathcal{S}$的对数系数$γ_n$由$\log \frac{f(z)}{z}= 2\sum_{n=1}^{\infty} γ_n z^n.$定义。本文在$f$属于某些常见的近于凸函数的子类时，确定了$|γ_1|$，$|γ_2|$和$|γ_3|$的精确上界。
Certain classes of bi-univalent functions related to Shell-like curves connected with Fibonacci numbers
最近，在他们的开拓性工作的主题，双单叶函数，Srivastava等人。\cite{HMS-AKM-PG}实际上恢复了研究的系数问题，涉及双单叶函数。受Srivastava等人的\cite{HMS-AKM-PG}开创性工作的启发，人们对研究双单叶函数的不同子类的系数问题产生了兴趣。本文主要受Ali et al. \cite{Ali-Ravi-Ma-Mina-class}，Srivastava et al. \cite{HMS-AKM-PG}和Güney et al. \cite{HOG-GMS-JS-Fib-2018}的启发，考虑了一类与斐波那契数相连的壳状曲线相关的双单叶函数，得到了第二、第三类Taylor-Maclaurin系数的估计和Fekete - Szegö不等式.此外，还指出了某些特殊情况。本文还讨论了一些有趣的结果。
Estimates for the Initial Coefficients of Bi-univalent Functions
二单叶函数是定义在单位圆盘上的单叶函数，其逆函数也是单位圆盘上的单叶函数。对于属于从属定义的某些类的双单叶函数，得到了初始系数的估计，并指出了与以前结果的相关联系。
Some $m$-Fold Symmetric Bi-Univalent Function Classes and Their Associated Taylor-Maclaurin Coefficient Bounds
本文利用Ruscheweyh导数算子引入$m$重对称双单叶函数的一般子类，获得初始Taylor-Maclaurin系数界并改进现有结果，同时探讨了这些数学概念在光学设计、信号处理等工程领域的应用价值。
Steiner symmetrization and the initial coefficients of univalent functions
本文研究了单叶函数的初始系数在Steiner对称化下的性质，并给出了它在函数类中的一些应用。
Chebyshev polynomial coefficient bounds for a subclass of bi-univalent functions
本文考虑一类双单叶函数，利用切比雪夫多项式，得到了该类函数的系数展开式。
On some starlike mappings involving certain convolution operators
本文通过某些卷积算子引入了一类新的单叶星形映象，对单位圆盘上的单叶星形映象族作了一些贡献。给出了一个新的单叶性条件，并举例说明。文中还给出了新子类函数的一些基本特征。
Simple proofs of certain inequalities with logarithmic coefficients of univalent functions
本文针对一般单叶函数类与凸单叶函数类，给出了第二与第一对数系数模之差界限的简单证明，部分界限为精确的。
On the difference of the two initial logarithmic coefficients for Bazilevic class of univalent functions
本文针对单叶函数Bazilevič类，给出了其第二个与第一个对数系数模之差的精确界，解决了该类函数初始对数系数差的界的问题。
Initial coefficient bounds for certain classes of Meromorphic bi-univalent functions
本文将双单叶的概念推广到亚纯函数类。研究了两类亚纯双单叶函数的系数估计。此外，我们发现估计的系数|b0|和|b1|的功能，在这些新的类。文中还讨论了一些有趣的结果及其应用。
On Coefficient problem for bi-univalent analytic functions
本文给出了从属定义的一类二单叶函数的Taylor-Maclaurin级数的初始系数的估计。我们的估计改进了先前已知的第二和第三系数的估计。第四个系数的界是新的。此外，还分别得到了$ρ$和$β$阶双星形函数和强双星形函数第五个系数的界.
A class of univalent functions with real coefficients
本文研究了单叶函数$f$的一类$\mathcal{S}^+$，使得$\frac{z}{f(z)}$具有实系数和正系数.对于这样的函数，我们给出了Fekete-SzegIgn泛函的估计和它们的初始系数和对数系数的尖锐估计。同时，给出了$f\in \mathcal{S}^+$是$1/2$阶星形的充要条件.
Construction of Toeplitz Matrices whose elements are the coefficients of univalent functions associated with $q$-derivative operator
本文利用对称Toeplitz行列式给出了属于$R(q)$子类的函数的系数界.
On some properties of logarithmic coefficients of inverse of univalent functions
本文研究了单位圆内单值函数逆函数的初始对数系数性质，特别讨论了凸函数情况，给出了某些情况下初始系数模的估计及相邻系数模差的估计。
On the Second Hankel determinant of Logarithmic Coefficients for certain univalent functions
本文研究了单位圆上星形函数和凸函数的对数系数第二Hankel行列式关于对称点的精确界。
On certain applications of grunsky coefficients in the theory of univalent functions
本文综述基于Grunsky系数的方法在无解析刻画的一般单叶函数类中的应用，给出了对数系数、Hankel行列式、反函数系数及系数差等的相关估计，部分为精确估计。
Faber polynomial coefficient estimates for a class of analytic bi-univalent functions
本文主要研究解析双单叶函数的某个一般子类中函数的广义Taylor-Maclaurin系数的估计。为此，我们使用了Faber多项式展开。几个连接到一些早期已知的结果也指出。
Hankel determinant of type $H_{2}(3)$ for inverse functions of some classes of univalent functions with missing second coefficient
本文确定了几类单叶函数的反函数的$|H_{2}(3)|$的上界，其中$H_{2}(3)(f)=a_{3}a_{5}-a_{4}^{2}$是一种特殊类型的Hankel行列式.
Univalent functions with half-integral coefficients
B.弗里德曼发现，在他1946年的论文中，一套解析单叶函数的单位圆盘上的复平面与积分泰勒系数由九个职能。本文证明了用“半积分”代替“积分”所得到的相似集除这9个函数外还包含另外12个函数。我们还观察了十二个函数的几何性质。
Two applications of Grunsky coefficients in the theory of univalent functions
令$\mathcal{S}$表示在单位圆${\mathbb D}=\{z:|z|<1\}$内解析的单叶函数类$f$，并用$f(z)=z+\sum_{n=2}^{\infty} a_n z^n$进行正规化。利用基于Grusky系数的方法研究了类$\mathcal{S}$上的两个问题：四阶对数系数的估计和系数差$|a_5|-|a_4|$的上界.
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