On the integral means spectrum of univalent functions with quasconformal extensions
本文证明了可拟共形延拓到扩充复平面的单叶函数的积分均值谱严格小于通用积分均值谱，从而肯定地回答了作者近期论文中的相关问题。
2024-08-22 math.CV
Complex exponential integral means spectra of univalent functions and the Brennan conjecture
Hefei University of Technology（合肥工业大学）
本文研究单值函数在单位圆内复指数积分均值谱的连续性，证明了其与布伦南猜想的相关性，并确定了所有单值有理函数的积分均值谱。
2026-10-19 math.CV
Concave univalent functions and Dirichlet finite integral
本文研究一类${\mathcal F}_{α}$，它由非零函数$f$组成，这些函数在$\ID$中解析且单叶，使得补函数$\IC\backslash f(\ID) $是凸集，$f(1)=\infty ,$ $f(0)=1$，且对于某些$α\in (1,2]$，在$\infty $处的角小于或等于$απ,$.与这个类相关的是凹单叶映射类$\ID$中的$CO(α)$，但这不同于具有标准规范化的${\mathcal F}_{α}$ $f(0)=0=f'(0)=1.$。讨论了这些类的一些性质，其中包括Avkhadiev等人解决的$CO(2)$的系数猜想的简单证明。\cite{Avk-Wir-04}。此外，还得到了$CO(α)$ Dirichlet有限积分的Yamashita猜想的另一个有趣结果.
2016-06-03 math.CV
Construction of subclasses of univalent harmonic mappings
开单位圆盘上的单叶保义性复值调和函数得到了广泛的研究。利用一种新的方法，从给定的单叶解析函数子族构造单叶调和映射的子类。引入调和Alexander积分算子的概念。此外，确定了某些调和函数族的凸半径。
2012-09-01 math.CV
Integral means of derivatives of univalent functions in Hardy spaces
证明了Hardy空间$H^p$中的范数对所有单叶函数满足\begin{equation}\label{absteq} \|f\|_{H^p}^p\asymp\int_0^1M_q^p(r,f')(1-r)^{p\left(1-\frac1q\right)}\,dr+|f(0)|^p\tag† \end{equation}，只要$q\ge2$或$\frac{2p}{2+p}<q<2$ . Pommerenke（1962）、Baernstein、Girela和Peláez（2004）以及González和Peláez（2009）的结果在$0<p\le q<\infty$和$\frac{p}{1+p}<q<p<2+\frac{2}{157}$的情况下已知这种渐近性。本文还证明了对所有近于凸函数，若$1\le q<\infty$满足，则\eqref{absteq}是成立的.在加权Bergman空间的背景下，\eqref{absteq}的一个对应也作了简要的讨论。
2022-01-16 math.CV
Convolution properties of some harmonic mappings in the right-half plane
Dorff在[2]中证明了两个调和右半半平面映射的卷积在局部单叶且保意义的条件下在实轴方向上是凸的。后来，文献[3]证明了在某些特殊情况下，局部单叶和保义条件可以被放弃。本文推广了文[3]的主要结果。
2013-04-23 math.CV
Rogosinski's lemma for univalent functions, hyperbolic Archimedean spirals and the Loewner equation
本文描述了单位圆盘$\mathbb{D}$中所有正规化有界单叶函数$f$在不动点$z_0 \in \mathbb{D}$上的$f(z_0)$的值的区域$\mathcal{V}(z_0)$。证明是基于识别$\mathcal{V}(z_0)$的径向Loewner微分方程的可达集。我们还证明了一个类似的结果，上半平面使用弦Loewner方程。
2013-11-04 math.CV
An application of Cohn's rule to convolutions of univalent harmonic mappings
Dorff等[4]证明了具有伸缩量-z的右半平面映射与映射f_β= h_β+ \bar{g}_β的调和卷积，其中f_β是由具有伸缩量e^{iθ}z^n; n = 1，2，θ \in R的解析垂直条带映射的剪切得到的，在S_H^0中且在实轴方向上是凸的。本文利用Cohn规则，分别考虑右半平面映射的（a-z）/（1-az），a \in（-1，1）和e^{iθ} z^n（n \in N;θ \in R），推广了这一结果.
2013-06-23 math.CV
On a Class of Non-Univalent functions Associated with a Parabolic Region
本文引入并研究了一类主要位于左半平面内的抛物区域所对应的解析函数的几何性质。此外，我们建立了半径和优化的结果，在研究中，它的一些特殊情况下的插图类。同时我们也得到了这类问题的一些充分条件。
2023-02-02 math.CV
Maximal area integral problem for certain class of univalent analytic functions
一个经典的问题是关于开单位圆盘$|z|<1$上的解析函数$f$类，它具有有限Dirichlet积分$Δ(1,f)$，其中$$Δ(r,f)=\iint_{|z|<r}|f'(z)|^2 \, dxdy \quad (0<r\leq 1). $$规范化函数$f$类${\mathcal S}^*(A,B)$在$|z|<1$中解析，并且满足$|z|<1$中的从属条件$zf'(z)/f(z)\prec (1+Az)/(1+Bz)$，对于某些$-1\leq B\leq 0$，$A\in {\mathbb C}$与$A\neq B$，已经得到了广泛的研究.在本文中，我们解决了极值问题，确定值的$$\max_{f\in {\mathcal S}^*(A,B)}Δ(r,z/f)$$作为$r$的函数。这解决了Ponnusamy和Wirths在[11]中提出的问题。其中一个特殊的情况下，包括解决的猜想山下最近解决了Obradović等。al [9].
2014-07-21 math.CV
Certain subclasses of Spirallike univalent functions related with Pascal distribution series
给出了与Pascal分布有关的解析函数子类是螺旋状单叶函数子类的充要条件，以及这些子类在开单位圆盘$\mathbb{D}.$中的包含关系.进一步，我们考虑了与Pascal分布级数有关的积分算子的性质.几个推论和主要结果的后果也被认为是。
2020-07-20 math.CV
Convolutions of harmonic convex mappings
第一作者证明了一个归一化右半平面映射与另一个归一化右半平面映射或与一个归一化垂直条带映射的调和卷积在实轴方向上是凸的。只要它是局部单价的。在本文中，我们证明了在一般情况下，局部单叶性的假设不能省略。然而，我们能够证明，在某些情况下，这些调和卷积是局部单叶的。利用这一点，我们得到有趣的例子，其中之一是一个映上平面上的两个平行缝的单叶调和映射。
2009-03-09 math.CV
Radius of starlikeness for some classes containing non-univalent functions
星形单叶函数$f$的特征在于函数$zf'(z)/f(z)$ ;过去通过限制函数$zf'(z)/f(z)$在右半平面上的区域$Ω$中取值，或者等价地，通过要求函数$zf'(z)/f(z)$从属于单位圆盘$\mathbb{D}$到区域$Ω$的对应映射，研究了这些函数的几个子类。映射$w_1(z):=z+\sqrt{1+z^2}, w_2(z):=\sqrt{1+z}$和$w_3(z):=e^z$将单位盘$\mathbb{D}$映射到右半平面中的各个区域。对于规范化解析函数$f$满足$f(z)/g(z), g(z)/zp(z)$和$p(z)$以各种方式从属于函数$w_i, i=1,2,3$的条件，对于某些解析函数$g(z)$和$p(z)$，我们确定了它们属于星形函数的各种子类的尖半径.
2021-01-05 math.CV
Bounds on the coefficients of certain analytic and univalent functions
对于实数$α>1$，我们使用一种技术，由于Nehari和内塔尼亚胡和应用程序的某些积分迭代的Caratheodory功能，以找到最好的可能的上界的系数的类$T_n^α(β)$介绍\cite{TOO}由Opoola。
2009-11-03 math.CV
Convolutions of slanted half-plane harmonic mappings
设${\mathcal S^0}(H_γ)$表示单位圆盘$\ID$到倾斜半平面$H_γ:=\{w:\,{\rm Re\,}(e^{iγ}w) >-1/2\}$上的所有单叶、调和、保义和正规化映射$f$的类，并带有附加条件$f_{\bar{z}}(0)=0$ .这类函数可以通过Clunie和Sheil-Small的剪切构造来构造，这允许通过检查它们的共形对应物来构造。与共形情形不同，$\ID$中两个单叶调和凸映射的卷积在$\ID$中不一定是偶单叶的.本文修正了$f_0\in{\mathcal S^0}(H_{0})$，证明了$f_0$与某些斜半平面调和映射的卷积在特定方向上仍是凸的。本文的结果提高了调和映射之间的兴趣，特别是解决了一个公开的问题Dorff，等。在更一般的设置中使用\cite{DN}。最后，我们给出了一些基本的函数和它们相应的卷积函数的例子，并借助MATHEMATICA软件以图形的方式说明它们。这些例子解释了图像域的行为。
2012-06-20 math.CV
On the symmetric $q$-analog on the bi-univalent functions with respect to symmetric points
本研究引入并探究了与对称$q$-导数算子、广义Bernardi积分算子相关的双单叶函数新子类，推导了约简子类的第二类Hankel行列式、Fekete-Szegö泛函不等式及系数上界。
2023-12-15 math.CV
A new approach for the univalence of certain integral of harmonic mappings
本文的主要目的是推广经典的问题：当$f$属于$\D$中的单叶映射的某些子类时，求其映射$F_α(z)=\int_0^z(f(ζ)/ζ)^αdζ$或$f_α(z)=\int_0^z(f'(ζ))^αdζ$为单叶的$α\in \C$的值，但在调和映射的情况下，考虑由Clunie和Sheil-Small在\cite{CSS}中引入的\textit{shear construction}.
2019-09-12 math.CV
Gehring-Hayman Inequality for Meromorphic Univalent Mappings
Indian Institute of Technology Kharagpur（印度理工学院卡拉格普尔分校）；Tohoku University（东北大学）
本文证明了亚纯单射函数的Gehring-Hayman不等式，并扩展了经典不等式到亚纯函数，同时验证了一个猜想。
2025-12-10 math.CV
Harmonic univalent functions defined by q-calculus operators
分数阶q-微积分是普通分数阶微积分的q-推广，可以追溯到20世纪初。q-演算算子的理论被应用于各种科学领域，如普通分数阶微积分、最优控制、q-差分和q-积分方程，以及复分析的几何函数理论。本文首次将某些q-演算算子应用于复调和函数，得到了精确的系数界、偏差定理和覆盖结果。
2018-06-21 math.CV
New Subclasses of Analytic and Univalent Functions Involving Certain Convolution Operators
令$E$为开放单元盘$\{z\in \mathbb{C}: |z|<1\}$。令$A$是$E$中的解析函数类，其形式为$f(z)=z+a_2z^2+...$。我们使用卷积 * 定义运算符$L_n^σ\colon A\to A$。利用这些算子，我们定义并研究了单位圆盘上的新的函数类。此外，我们还得到了新类的一些基本性质，即包含、增长、覆盖、变形、在一定积分变换下的闭包以及系数不等式。
2009-11-03 math.CV
On a class of univalent functions defined by a differential inequality
对于$0<λ\le 1$，令$\mathcal{U}(λ)$是单位圆盘$\mathbb{D}$中满足$|f'(z)(z/f(z))^2-1|<λ$和$\mathcal{U}:=\mathcal{U}(1)$的类解析函数$f(z)= z+\sum_{n=2}^{\infty}a_n z^n$。本文证明了类$\mathcal{U}$包含在星形函数类的闭凸包中，并利用这一事实解决了类$\mathcal{U}$中函数的积分均值问题和弧长问题等极值问题.借助于所谓的星函数理论，我们还解决了$\mathcal{U}(λ)$中函数的积分平均问题。我们还得到了$\mathcal{U}(λ)$中函数的Fekete-Szegö泛函和某些非线性积分变换的预Schwarzian范数的估计.进一步，对于定义在$Δ:=\{ζ\in\mathbb{\widehat{C}}:|ζ|>1\}$中并与类$\mathcal{U}(λ)$相联系的亚纯函数类，我们得到了函数$g$是该类极值点的一个充分条件.
2020-06-28 math.CV
Integral means of analytic mappings by iteration of Janowski functions
本文利用Janowski函数的某些迭代估计了$|z|<1$中某些解析映射和单叶映射的积分平均。我们的方法证明如下较早的一个由于梁\cite{YJ}。
2009-10-19 math.CV
On the Convexity of the Bernardi Integral Operator
该研究证明Bernardi积分算子可将特定有界星形函数类映射为凸函数类，改进了已有结果，并提出通用统一方法以研究其他多种保留单叶、p叶函数子类性质的积分算子。
2025-03-20 math.CV
Sub-Riemannian geometry of the coefficients of univalent functions
我们考虑单叶函数的系数体$\mathcal M_n$。基于Löwner-Kufarev参数表示，我们得到了Virasoro代数表示的部分可积哈密顿系统，其中首次积分是Kirillov算子.然后将$\mathcal M_n$定义为子黎曼流形.给定一个李-泊松括号，它们形成一个分次的子空间，第一个子空间是复维数为2的括号生成分布。利用这种次黎曼结构，我们构造了一个新的哈密顿系统，并计算了正则测地线，这些测地线是水平的。在特殊情况下也给出了拉格朗日公式$\mathcal M_3$。
2006-08-22 math.CV math.DG
Univalence of horizontal shear of Cesàro type transforms
本文研究Cesàro型变换的参数条件使其在单位圆盘内保持单叶性，推导对应调和映射及其旋转的单叶特征，给出非平凡单叶调和映射实例，采用Becker准则与剪切构造法作为核心工具。
2023-10-03 math.CV
New Hohlov Type Integral Operator involving Clausen's Hypergeometric Functions
利用卷积方法研究了涉及Clausen超几何函数的积分算子$\mathcal{I}^{a,b,c}_{d,e}(f)(z)$.利用积分算子$\mathcal{I}^{a,\frac{b}{2},\frac{b+1}{2}}_{\frac{c}{2}, \frac{c+1}{2}}(f)(z)$确定参数$ a,b, c$的条件，研究了单叶函数的各种子类的克劳森超几何函数的几何性质.
2022-05-24 math.CV
Maximal univalent disks of real rational functions and Hermite-Biehler polynomials
本文基于Hermite-Biehler定理，证明了以多项式p的相邻实根为直径的开圆盘是实有理函数R=q/p的极大单叶圆盘，从而解决了Hermite-Biehler问题的一个特例。
2010-05-10 math.CA math.CV
Integral transform for Logharmonic mappings
比伯巴赫猜想是非常重要的发展中的几何函数论，不仅因为其本身的结果，而且由于大量的方法，已制定了搜索其证明，它是在这方面的积分变换的类型$f_α(z)=\int_0^z(f(ζ)/ζ)^αdζ$或$F_α(z)=\int_0^z(f'(ζ))^αdζ$出现。在这篇笔记中，我们通过考虑由Clunie和Sheil-Small在\cite{CSS}中引入的\textit{shear construction}到这个新的情形的扩展，将寻找$f_α$或$F_α$是单叶的$α\in\mathbb{C}$的值的经典问题，当$f$属于$\mathbb D$中单叶映射的某些子类时，扩展到对数调和映射的情况。
2020-10-13 math.AP math.CV
Branch point area methods in conformal mapping
Bieberbach的经典估计--$|a_2|\le2$对于类$S$中给定的单叶函数$ϕ(z)=z+a_2z^2+...$--导致了$ϕ\in S$的比率$ϕ''(z)/ϕ'(z)$的最佳可能逐点估计，首先由KÜbe和Bieberbach获得。对于相应的类$Σ$的单叶函数的外部磁盘，Goluzin发现在1943年-极值方法-相应的最佳逐点估计$ψ''(z)/ψ'(z)$为$ψ\inΣ$。也许令人惊讶的是，这一次，表达式涉及椭圆积分。在这里，我们得到的面积型定理的Goluzin的逐点估计作为推论。这表明，KÜbe-Bieberbach估计以及Goluzin的估计都牢牢扎根于基于面积的方法。椭圆积分的出现找到了一个自然的解释：它们的出现是因为黎曼球面的某个相关覆盖曲面是一个环面。
2004-06-17 math.CV
Certain Subclasses of Convex functions with positive and missing Coefficients by using a fixed point
通过考虑单位圆盘$Δ$上的一个不动点，定义了一类新的单叶凸函数.得到了这类方程的系数不等式、积分算子和极值点。
2009-04-22 math.CV
Bohr-Type Inequalities for Fractional Differential and Integral Operators
本文在分数阶微积分框架下，利用Riemann-Liouville算子为解析函数建立广义Bohr半径，统一并推广了经典结果，且数值验证了半径随分数阶阶数递减的规律。
2025-09-25 math.CV
Weighted Bergman spaces and the integral means spectrum of conformal mappings
研究了单位圆盘上单叶函数的积分平均谱。使用不等式Prawitz（推广经典面积定理的Gronwall），我们发现-通过应用Moebius映射解除结果的bidisk -这是可能的，以获得相当强的估计，从上面的积分平均谱。
2004-06-17 math.CV math.FA
Toeplitz determinants of Logarithmic coefficients for Starlike and Convex functions
在这项研究中，我们处理某些Toeplitz行列式的尖锐的界限，其条目是解析单叶函数$f$的对数系数，使数量$z f'(z)/f(z)$采取值在一个特定的区域躺在右半平面。所建立的结果提供了星形函数类和凸函数类及其各种子类的界。
2023-03-26 math.CV
Quasiconformal extendibility of integral transforms of Noshiro-Warschawski functions
自从引入非线性积分变换$J_α[f](z) = \int_{0}^{z}(f'(u))^α du$和含复数$α$的$I_α[f](z) =\int_0^z (f(u)/u)^α du$以来，大量的研究致力于导出单位圆盘上的单值性的充分条件.另一方面，关于$J_α[f]$或$I_α[f]$在复平面上的单位圆盘上产生一个全纯单叶函数的条件知之甚少.本文讨论了满足Noshiro-Warschawski准则的全纯函数的积分变换$J_α[f]$和$I_α[f]$的拟共形可拓性.各种方法使用前Schwarzian衍生物，微分从属和Loewner理论采取这个问题。
2015-05-29 math.CV
Univalence of Criteria for Linear Fractional Differential Operator $D_λ^{n,α}$ With the Bessel Function
本文的目的是推广和改进（Erhan，E.）最近研究的涉及第一类广义贝塞尔函数规范化形式的积分算子在开单位圆盘中是单叶的充分条件。Orhan，H.和Srivastava，H.（2011年）。某些含广义Bessel函数的积分算子族单叶的充分条件。Taiwan Journal of Mathematics，15（2），pp.883-917）和（Baricz，J. Frasin，B.（2010年）。涉及贝塞尔函数的积分算子的单叶性。应用数学快报，23（4），第371 -376页）。
2014-08-12 math.CV
Integral-type operators from Hardy space to Bloch space on the upper half-plane
刻画了从Hardy空间到Bloch空间的积分型算子的紧性在上半平面$Π_+=\{z\in\mathbb{C}:Imz>0\}$上的有界性.
2012-12-07 math.CV
Criteria for univalence, Integral means and Dirichlet integral for Meromorphic functions
设$\mathcal{A}(p)$是由在$\ID\setminus \{p\}$中全纯的函数$f$组成的类，$p\in (0,1)$在点$z=p$处具有非零剩余的单极点，并由条件$f(0)=0=f'(0)-1$归一化。本文首先证明了$\mathcal{A}(p)$中函数单叶的一个充分条件。此后，我们考虑由$Σ(p)$表示的类，它由在$\ID$中是单价的函数$f \in \mathcal{A}(p)$组成。我们得到了$\ds\max_ {f\in Σ(p)}Δ(r,z/f)$的精确值，其中狄利克雷积分$Δ(r,z/f)$由$$ Δ(r,z/f)=\ds\iint_{|z|<r} |\left(z/f(z)\right)'|^2 \,dx\, dy, \quad(z=x+iy),~0<r\leq 1. $$给出。当$f$属于$Σ(p)$的某些子类时，我们还得到了$Δ(r,z/f)$的精确估计。此外，我们得到尖锐的估计的积分平均值为上述类别的功能。
2017-05-10 math.CV
Two classes of integral operators over the Siegel upper half-space
我们精确地确定了两类积分算子在Siegel上半空间上的加权$L^p$空间上的有界性.
2018-04-16 math.CV
Log-Convexity of Weighted Area Integral Means of $H^p$ Functions on the Upper Half-plan
本文研究了加权面积积分平均$M_{p,φ}(f;{\mathrm {Im}}z)$，证明了当$f$属于上半平面上的Hardy空间时，函数$y\to \log M_{p,φ}(f;y)$是凸的.
2017-08-29 math.CV
Starlikeness of the generalized integral transform using duality techniques
对于$α\geq 0$、$δ>0$、$β<1$和$γ\geq 0$，类$\mathcal{W}_β^δ(α,γ)$由解析和归一化函数$f$以及条件\begin{align*} {\rm Re\,} e^{iϕ}(\dfrac{}{}(1\!-\!α\!+\!2γ)\!({f}/{z})^δ+(α\!-\!3γ\!+\!γ[\dfrac{}{}(1-{1}/δ)({zf'}/{f})+ {1}/δ(1+{zf''}/{f'})]).\\ .\dfrac{}{}({f}/{z})^δ\!({zf'}/{f})-β)>0, \end{align*}组成，其中考虑了$ϕ\in\mathbb{R}$和$|z|<1$。类$\mathcal{S}^\ast_s(ζ)$是单叶函数的子类，由解析特征${\rm Re}{\,}({zf'}/{f})>ζ$定义，用于$0\leq ζ< 1$、$0<δ\leq\frac{1}{(1-ζ)}$和$|z|<1$。研究了$λ(t)$上的容许条件和充分条件，使得广义的非线性积分变换\begin{align*} V_λ^δ(f)(z)= (\int_0^1 λ(t) ({f(tz)}/{t})^δdt)^{1/δ}, \end{align*}将函数从$\mathcal{W}_β^δ(α,γ)$映射到$\mathcal{S}^\ast_s(ζ)$ .此外，还讨论了$λ…
2014-11-19 math.CV
Growth Estimates and Integral Representations of Harmonic and Subharmonic Functions
本文共分十章，主要讨论了九个方面的内容：半平面上一类下调和函数的增长估计;半空间上一类下调和函数的增长估计;调和优数的推广; Poisson积分的极限性质;半空间上一类调和函数的下界;半空间上下调和函数的Carleman公式;对半平面中解析函数的Nevanlinna公式的推广;半平面中调和函数的整表示;半空间中调和函数的整表示。
2009-06-09 math.CV math.FA
Closed-form Dirichlet integral harmonic interpolation-fits for real n-dimensional and complex half-space: DIDACKS III
本文给出了一种基于“基本解”的能量范数谐波插值方法，用于两个感兴趣的半空间设置：上半部分$\mathbb{R}^n$平面，其中基本解满足拉普拉斯方程，以及上半部分复平面，其中简单极点是感兴趣的。这种方法可以处理高阶极点拟合，以及对数源拟合，在复杂的设置，它可以处理高阶多极拟合在一般的实$\mathbb{R}^n$设置。在实$\mathbb{R}^n$半空间设置中的高阶多极子特别令人感兴趣，因为基于常用类型的径向基函数（逆多重二次曲面）的拟合可以被重新解释为基于多极子的插值，其最小化能量形式。
2007-02-17 math-ph math.CV math.FA
