Two classes of integral operators over the Siegel upper half-space
Congwen Liu, Yi Liu, Pengyan Hu, Lifang Zhou
我们精确地确定了两类积分算子在Siegel上半空间上的加权$L^p$空间上的有界性.
We determine exactly when two classes of integral operators are bounded on weighted $L^p$ spaces over the Siegel upper half-space.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Positive Toeplitz operators on the Bergman spaces of the Siegel upper half-space
刻画了Siegel上半空间上Bergman空间上的有界紧正Toeplitz算子.
Norm estimates for the Bergman and Cauchy-Szegö projections over the Siegel upper half-space
得到了Siegel上半空间上Bergman投影和Cauchy-Szegö投影的$L^p$算子范数的几个估计.作为副产品，我们还确定了一个家庭的积分算子在Siegel上半空间的$L^p$算子范数的精确值。
Schatten class positive Toeplitz operators on Bergman spaces of the Siegel upper half-space
利用平均函数和Berezin变换在$0<p<\infty$范围内刻画了Siegel上半空间上Bergman空间上正Toeplitz算子的Schatten类成员.
BMO and Hankel operators on Bergman space of the Siegel upper half-space
在Siegel上半空间的背景下，研究了Berezin变换定义的有界和消失平均振荡空间，并利用它们刻画了Bergman空间上有界和紧的Hankel算子.
Compactness and the essential norm on Bergman spaces of the Siegel upper half-space
本文利用Berezin变换刻画紧性，得到西格尔上半空间伯格曼空间上Toeplitz代数中算子的本质范数估计。
$L^{\vec{p}}-L^{\vec{q}}$ Boundedness of Multiparameter Forelli-Rudin Type Operators on the Siegel Upper Half-space
研究Siegel上半空间上两类多参数Forelli-Rudin型积分算子，刻画其在加权混合范数Lebesgue空间之间$L^{\vec{p}}-L^{\vec{q}}$有界的精确条件。
A uniqueness property for Bergman functions on the Siegel upper half-space
本文证明了Siegel上半空间上的Bergman函数具有以下唯一性：如果对于某个非负多指标$α$，$f\in A_t^p(\calU)$和$\bfL^α f\equiv 0$，则$f\equiv 0$，其中对于$j=1,\ldots, n-1$和$\bfL_n = \frac{\partial }{\partial z_n}$，$\bfL^α:=(\bfL_1)^{α_1} \cdots (\bfL_n)^{α_n}$和$\bfL_j = \frac{\partial }{\partial z_j} + 2i \bar{z}_j \frac{\partial }{\partial z_n}$.从而得到了Siegel上半空间上Bergman函数的一个新的整表示。最后，作为一个应用，我们得到了Bergman范数与“导数范数”之间的关系的一个结果，它给出了Siegel上半空间上Bloch空间的另一种定义和Besov空间的概念.
A Bloch-type space and the predual of $A_λ^1$ on the Siegel upper half-space
本文研究了Siegel上半空间上Bergman空间$A_λ^1$的预对偶空间，通过引入Bloch型空间并建立其性质，实现了与小Bloch型空间的对偶配对。
An explicit formula of Cauchy--Szegö kernel for quaternionic Siegel upper half space and applications
本文给出了四元数Siegel上半空间的Cauchy-Szegö核的显式表达式，并在此基础上，通过验证核的大小和正则性条件，证明了四元数Heisenberg群上的Cauchy-Szegö投影是Calderon-Zygmund算子.其次，我们还得到了核的点态下界的一个适当形式，从而进一步给出了Cauchy-Szegö算子交换子在四元数Heisenberg群上的BMO和VMO空间上的有界性和紧性.
Fundamental properties of Cauchy--Szegő projection on quaternionic Siegel upper half space and applications
研究了四元数Siegel上半空间的Cauchy-SzegIgn投影，得到了Cauchy-SzegIgn核的点态（高阶）正则性估计，证明了Cauchy-SzegIgn核处处非零，从而得到了一个非退化的点态下界.作为应用，我们证明了Cauchy-SzegIgn投影在四元数Heisenberg群上每个原子上的一致有界性，并利用它给出了正则Hardy空间$ H^p$在四元数Siegel上半空间上的一个原子分解，从而得到了$2/3<p\leq1$ .此外，我们建立了基于核估计和Fan-Lacey-Li最近的新方法的Cauchy-SzegIgn投影的交换子的奇异值的特征。四元数结构（缺乏交换性）被编码在正则函数的对称群和相关的偏微分方程中。
The Quaternionic Cauchy-Szegö Kernel on the Quaternionic Siegel Half Space
导出了四元数Siegel半空间$\mathcal{U}_n$上Hardy空间$\mathcal{H}^2(\mathcal{U}_n)$的四元数Cauchy-Szegö核，研究了八元数Siegel半空间上的Hardy空间.
On Cauchy-Szegö kernel for quaternionic Siegel upper half space
研究了从四元数Siegel上半空间边界上的$L^2$ -可积函数空间到四元数Siegel上半空间上Hardy空间的四元数正则函数边界值空间的Cauchy-Szegö投影积分算子的Cauchy-Szegö核的构造.
$L^p-L^q$ boundedness of Bergman-type operators over the Siegel upper half-space
刻画了Siegel上半空间上Bergman型算子的$L^p-L^q$有界性.这扩展了Cheng et.等（Trans. Amer. Math. Soc. 369：8643- 8662，2017）向更高维度发展。
Carleson measures for Hardy-Sobolev spaces in the Siegel upper half-space
针对Siegel上半空间中Arcozzi等人提出的Hardy-Sobolev空间的Carleson测度刻画问题，给出了容型刻画，部分解答了原作者提出的相关问题。
Paley--Wiener theorems on the Siegel upper half-space
本文研究Siegel上半空间$\mathcal U$上的全纯函数空间，证明了这类空间的Paley-Wiener型定理. $\mathcal U$的边界可以用海森堡群$\mathbb H_n$来标识。Ogden-Vagi利用$\mathbb H_n$上的群傅里叶变换证明了Hardy空间$H^2(\mathcal U)$的Paley-Wiener定理。我们考虑$\mathcal U$上的希尔伯特空间的一个标度，它包括Hardy空间、加权Bergman空间、加权Dirichlet空间，特别是Drury-Arveson空间和Dirichlet空间$\mathcal D$。对于每一个空间，我们证明了Paley-Wiener定理，一些结构定理，并提供了一些应用。特别地，我们证明了Dirichlet空间模常数$\dot{\mathcal D}$的范数是唯一的希尔伯特空间范数，并且在$\mathcal U$的自同构群的作用下是不变的.
Cauchy-Szegö operator, quaternionic Siegel upper half space, commutator, weighted Morrey space
在四元数Heisenberg群$\mathscr H^{n-1}$的背景下，利用$p\in(1, \infty)$，$κ\in(0, 1)$和$w\in A_p(\mathscr H^{n-1}).$刻画了Cauchy-Szegö算子$\mathcal C$的交换子$[b,\mathcal C]$在加权Morrey空间$L_w^{p,\,κ}(\mathscr H^{n-1})$上的有界性和紧性.更精确地，我们证明了$[b,\mathcal C]$在$L_w^{p,\,κ}(\mathscr H^{n-1})$上有界当且仅当$b\in {\rm BMO}(\mathscr H^{n-1})$ . $[b,\mathcal C]$在$L_w^{p,\,κ}(\mathscr H^{n-1})$上是紧的当且仅当$b\in {\rm VMO}(\mathscr H^{n-1})$ .
Holomorphic Function Spaces on Homogeneous Siegel Domains
研究齐次Siegel域上全纯函数空间的几个连通问题。我们研究的主要对象是II型齐次Siegel域上的加权混合范数Bergman空间。这些问题包括：抽样，原子分解，对偶，边界值，伯格曼投影的有界性。我们的分析包括Hardy空间，以及经典Bloch和Dirichlet空间的适当推广。在这项工作中的一个主要的新颖性是一般性的域正在考虑，即齐次西格尔域，延长许多结果从更特殊的情况下，上半平面，西格尔域的管型不可约锥，或对称，不可约西格尔域的II型。
Toeplitz and Cesàro-Type Operators on Homogeneous Siegel Domains
本文研究了II型齐性Siegel域上全纯函数空间上的Toeplitz和Cesàro型算子.我们证明了这些算子是连续的或紧的，或属于适当的Schatten类的几个必要条件和充分条件。
The Drury--Arveson space on the Siegel upper half-space and a von Neumann type inequality
本文研究了Hilbert空间$\mathcal H$上交换算子$(A_1,\ldots, A_{d+1})$的Siegel耗散向量，得到了一个涉及Siegel上半空间$\mathcal U$上Drury-Arveson空间$DA$的von Neumann型不等式.允许算子$A_{d+1}$是无界的，它是压缩半群$\{e^{-iτA_{d+1}}\}_{τ<0}$的无穷小生成元.然后我们研究了算子$e^{-iτA_{d+1}}A^α$，其中$A^α=A_1^{α_1}\cdots A^{α_d}_d$为$α\in\mathbb N^d_0$，并证明了可以通过加权$L^2$空间上的模型算子来研究。为了证明我们的结果，我们得到了$DA$的一个Paley-Wiener型定理，并研究了$DA$上的一些乘子算子.
Decomposition theorems for Hardy spaces on products of Siegel upper half spaces and bi-parameter Hardy spaces
Siegel上半空间的积是Siegel域，其Silov边界具有Heisenberg群的积$\mathscr H_1\times\mathscr H_2$的结构.利用与次拉普拉斯算子相联系的双参数热核的再生公式，证明了这样的区域上的全纯Hardy空间$H^1$中的函数有属于双参数Hardy空间$ H^1 (\mathscr H_1\times \mathscr H_2)$的边值.借助于$ H^1 (\mathscr H_1\times \mathscr H_2)$的原子分解和双参数调和分析，证明了\H o投影是从$ H^1 (\mathscr H_1\times \mathscr H_2)$到全纯Hardy空间$H^1$的有界算子，并且任何全纯$H^1$函数都可以分解为全纯原子之和. $\mathscr H_1\times\mathscr H_2$上的双参数原子比$1$上的双参数原子复杂得多，全纯原子也是如此。
Invariant Spaces of Holomorphic Functions on the Siegel Upper Half-Space
本文研究 Siegel 上半空间上全纯函数空间在双全纯自同构群及其仿射子群的射线表示下的不变性，刻画满足强适当性和有界诱导表示条件的半 Hilbert 空间，并给出平均周期全纯函数的分类。
Universally irreducible subvarieties of Siegel moduli spaces
本文研究拟射影复簇子簇在泛覆盖中原像不可约的充分条件，重点分析有限层Siegel模空间中小余维完全交，并证明$g\geq3$时Siegel模形式可分解为$\mathbb{H}_g$上有限个不可约解析函数之积。
Harmonic Berezin transform on half-space with vertical weights
该研究针对上半空间带垂直权重的调和Bergman空间，借助Siegel域全纯情形的已知结论，推导得到加权调和Bergman核与垂直坐标函数调和Berezin变换的完整渐近展开式。
Radii of Starlikeness Associated with the Lemniscate of Bernoulli and the Left-Half Plane
定义在复平面中的开单位圆盘上的正规化解析函数f属于SL类，如果zf '（z）/f（z）位于由下式给出的伯努利双纽线的右半边所限定的区域中：|w^2 - 1| < 1。在本研究中，SL-半径的某些著名的功能类得到。对于这些类，还研究了与左半平面相关的半径问题
Toeplitz determinants associated with Ma-Minda classes of starlike and convex functions
星形函数$f$的特征在于位于右半平面中的量$zf'(z)/f(z)$。本文讨论某些对称Toeplitz行列式的精确界，这些行列式的项是函数$f$的系数，对于这些函数，量$zf'(z)/f(z)$在右半平面的某些特定子集中取值。所得结果包括几个新的特殊情况和一些已知的结果。
Off-diagonal estimates of the Bergman kernel associated to Siegel varieties
本文针对Siegel簇上的Bergman核，在余紧和算术两类离散子群情形下，推导了其非对角估计。
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