Region of variability for certain classes of univalent functions satisfying differential inequalities
本文确定了满足微分不等式的单叶函数的某些子类的变域。在最后一节中，我们用图形说明了几组参数的变异区域。
2009-07-30 math.CV
Hankel determinant of type $H_{2}(3)$ for inverse functions of some classes of univalent functions with missing second coefficient
本文确定了几类单叶函数的反函数的$|H_{2}(3)|$的上界，其中$H_{2}(3)(f)=a_{3}a_{5}-a_{4}^{2}$是一种特殊类型的Hankel行列式.
2022-11-21 math.CV
Initial successive coefficients for certain classes of univalent functions involving the exponential function
令$\mathcal{S}$表示单位圆盘$\mathbb{D}:=\{z: |z|<1\}$内解析的单叶函数族，并满足$f(0)=f^{\prime}(0)-1=0$ .本文研究了与指数函数相关的单叶函数的某些子类，得到了该类函数的初始系数和初始逐次系数差的精确上界.
2020-03-22 math.CV
On the generalized Zalcman functional for some classes of univalent functions
证明了广义Zalcman系数泛函的三个精确估计：一个是Hurwitz类的估计，另一个是Noshiro-Warschawski类的估计，还有一个是凸单叶函数闭凸包中函数的估计.在每种情况下，极值函数被识别。我们还观察到，Zalcman猜想的渐近版本是真实的。
2014-03-20 math.CV
Initial successive coefficients for certain classes of univalent functions
本文考虑一类在$f(z)=z+a_2z^2+a_3z^3+\cdots$形式的单位圆盘上的解析单叶函数。本文的目的是研究解析单叶函数的初始连续系数模之差的界，即$\big | |a_{n+1}|-|a_n|\big |$对$n=1,\,2$和某些子类的界.通过构造一些极值函数，我们发现所有的估计都是尖锐的。
2021-07-29 math.CV
Initial Successive coefficients of Inverse functions of certain classes of univalent functions
我们考虑$f(z)=z+a_2z^2+a_3z^3+\cdots$型函数，它来自单位圆盘上所有解析函数和单叶函数的族。令$F$是$f$的反函数，由定义在某个$|w|\le r_0(f)$上的$F(z)=w+\sum_{n=2}^{\infty}A_nw^n$给出。本文对单叶函数的某些子类，给出了$\big | |A_{n+1}|-|A_n|\big |$，对于$n=1,\,2$的锐界.
2021-10-31 math.CV
Loewner chain and quasiconformal extension of some classes of univalent functions
本文得到了单位圆盘上或单位圆盘外的几类共形映射在扩充复平面上的拟共形扩张。其中一些扩展已获得通过构建合适的Loewner链和其他已获得通过应用一个众所周知的结果。
2018-09-19 math.CV
Certain classes of bi-univalent functions related to Shell-like curves connected with Fibonacci numbers
最近，在他们的开拓性工作的主题，双单叶函数，Srivastava等人。\cite{HMS-AKM-PG}实际上恢复了研究的系数问题，涉及双单叶函数。受Srivastava等人的\cite{HMS-AKM-PG}开创性工作的启发，人们对研究双单叶函数的不同子类的系数问题产生了兴趣。本文主要受Ali et al. \cite{Ali-Ravi-Ma-Mina-class}，Srivastava et al. \cite{HMS-AKM-PG}和Güney et al. \cite{HOG-GMS-JS-Fib-2018}的启发，考虑了一类与斐波那契数相连的壳状曲线相关的双单叶函数，得到了第二、第三类Taylor-Maclaurin系数的估计和Fekete - Szegö不等式.此外，还指出了某些特殊情况。本文还讨论了一些有趣的结果。
2018-10-15 math.CV
First-order Schwartian derivative and some classes of univalent functions
University of Belgrade（贝尔格莱德大学）
本文估计了Schwartian导数在原点处的模，其中函数属于单位圆盘上的不同单叶函数类。
2026-06-02 math.CV
On classes of meromorphic locally univalent functions defined by differential inequalities
本文考虑单位圆内亚纯函数。我们给出了一个初等的证明，这是充分的条件，这类功能，其中也包含一些已知的结果。我们包括一些开放的问题，为进一步研究。
2019-05-05 math.CV
Elementary considerations for classes of meromorphic univalent functions
本文考虑单位圆盘上的亚纯函数$f$.我们给出了一个初等证明的条件，这是充分的单叶性，这样的功能。该条件简化和推广了已知条件。给出了几何函数论中的几个典型问题，并给出了上述函数的初等解法。
2017-04-26 math.CV
Some applications of the generalized Bernardi - Libera - Livingston integral operator on univalent functions
本文利用广义Bernardi-Libera- Livingston积分算子引入并研究了单叶函数的几个新子类。同时，我们还考察了这些阶级与刘金麟所研究的阶级之间的关系。
2009-03-05 math.CV
On $H_3(1)$ Hankel determinant for some classes of univalent functions
本文主要研究了开单位圆盘$E=\{z\in \mathbb{C}\colon|z|<1\}$中著名的有界转向、星形和凸函数类的Hankel行列式$H_3(1)$。所获得的结果完成了一系列的研究工作，在寻找尖锐的上界$H_3(1)$为这些类。
2009-10-20 math.CV
Sub classes of Bi-Univalent Functions Defined by Salagean type $q-$ Difference Operator
本文引入并研究了定义在开单位圆盘上的双单叶函数的函数类$Σ$的一个新子类，它与Selligean型$q-$差分算子相联系，并满足一定的从属条件.此外，我们发现的泰勒-麦克劳林系数$|a_2|$和$|a_3|$的函数在这里介绍的新子类的估计。几个（已知的或新的）结果的后果也指出。进一步得到了新函数类的Fekete-Szeg $\ddot{o}$不等式.
2017-09-30 math.CV
Certain Classes of Univalent Functions With Negative Coefficients Defined By General Linear Operator
本文引入了由一种新的广义线性算子定义的负系数单叶函数的一个子类。给出了系数估计、偏差和闭包界、Hadamard积和邻域的精确结果，并将经典超几何函数的许多结果推广到m-超几何函数.给出了单叶函数的一个子类，它包含了包含算子，推广了许多著名的包含算子。记A为函数类f，我们有其他的结果已经研究过了.
2020-05-01 math.CV
Symmetric Toeplitz determinants of some classes of univalent functions
本文研究了单叶函数类${\mathcal U}$和${\mathcal S}$在特定$q$和$n$值下的对称Toeplitz行列式$T_{q,n}(f)$的估计问题。
2025-09-11 math.CV
Estimates for the Initial Coefficients of Bi-univalent Functions
二单叶函数是定义在单位圆盘上的单叶函数，其逆函数也是单位圆盘上的单叶函数。对于属于从属定义的某些类的双单叶函数，得到了初始系数的估计，并指出了与以前结果的相关联系。
2013-02-28 math.CV
Subclass of bi-univalent function associated to Chebyshev polynomial
Dr. Vishwanath Karad MIT World Peace University（Vishwanath Karad MIT世界和平大学）；D. Y. Patil College of Engineering & Technology（D.Y. Patil工程技术学院）
本研究利用切比雪夫多项式定义双单叶函数子类，建立其切比雪夫多项式界与Fekete-Szego不等式，丰富了双单叶函数的相关理论。
2026-10-22 math.CV
On polyharmonic univalent mappings
本文引入了一类复值多重调和映射，记为$HS_{p}(λ)$及其子类$HS_{p}^{0}(λ)$，其中$λ\in [0,1]$为常数.这些映射类是Goodman在50年代研究的一类映射的自然推广。本文将Avci和Zalotkiewicz在1990年的主要结果推广到类$HS_{p}(λ)$和$HS_{p}^{0}(λ)$上，证明了$HS_{p}(λ)$中的映射是保持意义的单叶映射.我们还证明了$HS_{p}^{0}(λ)$中的映射关于原点是星形的，并刻画了上述类的极值点。
2013-02-08 math.CV
Univalent functions with positive coefficients involving Touchard polynomials
本文的目的是利用某些涉及Touchard多项式的卷积算子建立解析单叶函数的各种子类之间的联系。更确切地说，我们研究了在开单位圆盘U中具有正系数的解析单叶函数类之间的这种联系。
2020-07-10 math.CV
Support points of some classes of analytic and univalent functions
设$\mathcal{A}$表示单位圆盘$\mathbb{D}:=\{z\in\mathbb{C}:|z|<1\}$中满足$f(0)=0$和$f'(0)=1$的解析函数类.设$\mathcal{U}$是满足$$\left|f'(z)\left(\frac{z}{f(z)}\right)^2-1 \right|< 1 \quad\mbox{ for } z\in\mathbb{D},$$的函数类$f\in\mathcal{A}$，$\mathscr{G}$表示满足$${\rm Re\,}\left(1+\frac{zf''(z)}{f'(z)}\right)>-\frac{1}{2} \quad\mbox{ for } z\in\mathbb{D}.$$的函数类$f\in \mathcal{A}$
2022-09-21 math.CV
Univalency of certain transform of univalent functions
本文研究了函数$$g(z)=\frac{(z/f(z))-1}{-a_{2}},$$的单位圆$\mathbb D$中的单叶性问题，其中$f$属于${\mathbb D}$和$a_{2}=\frac{f''(0)}{2}\neq 0$中的某些单叶函数类.
2022-09-22 math.CV
On certain properties of some subclasses of univalent functions
在本文中，我们确定了圆盘$|z|<r\le1$，其中对于不同类别的单叶函数，我们具有性质$${\rm Re}\left\{2\frac{zf'(z)}{f(z)}-\frac{z f''(z)}{f'(z)}\right\}>0\qquad (|z|<r).$$
2020-12-11 math.CV
Sharp Estimates of Hankel Determinants for certain classes of convex univalent functions
Indian Institute of Technology Bhubaneswar（印度理工学院布巴内斯瓦尔分校）
本文研究了特定凸单值函数类的Hankel行列式性质，计算了其第二和第三Hankel行列式的精确值，并确定了极值函数。
2026-04-18 math.CV
Hermitian-Toeplitz determinants for certain univalent functions
对星形函数和凸函数的某些广义子类，得到了二阶和三阶Hermitian-Toepilitz行列式的精确上、下界.这些结果的应用也讨论了几个广为人知的类。
2022-10-24 math.CV
Bohr radius for certain classes of starlike and convex univalent functions
我们说由单位圆盘$\mathbb{D}:=\{z\in \mathbb{C}: |z|<1\}$中的解析函数$f(z)=\sum_{n=0}^{\infty} a_{n}z^{n}$组成的类$\mathcal{F}$满足玻尔现象，如果存在$r_{f} \in (0,1)$使得对于每个函数$f \in \mathcal{F}$和$|z|=r\leq r_{f}$都有$$ \sum_{n=1}^{\infty} |a_{n}z^{n}|\leq d(f(0),\partial f(\mathbb{D})) $$，其中$d$是欧几里德距离。最大半径$r_{f}$是$\mathcal{F}$类的玻尔半径。本文建立了由Ma-Minda型星形函数和Ma-Minda型凸函数组成的函数类以及星形函数类关于边界点的Bohr现象。
2020-06-27 math.CV
Radius of starlikeness for some classes containing non-univalent functions
星形单叶函数$f$的特征在于函数$zf'(z)/f(z)$ ;过去通过限制函数$zf'(z)/f(z)$在右半平面上的区域$Ω$中取值，或者等价地，通过要求函数$zf'(z)/f(z)$从属于单位圆盘$\mathbb{D}$到区域$Ω$的对应映射，研究了这些函数的几个子类。映射$w_1(z):=z+\sqrt{1+z^2}, w_2(z):=\sqrt{1+z}$和$w_3(z):=e^z$将单位盘$\mathbb{D}$映射到右半平面中的各个区域。对于规范化解析函数$f$满足$f(z)/g(z), g(z)/zp(z)$和$p(z)$以各种方式从属于函数$w_i, i=1,2,3$的条件，对于某些解析函数$g(z)$和$p(z)$，我们确定了它们属于星形函数的各种子类的尖半径.
2021-01-05 math.CV
Theory of certain Non-Univalent Analytic functions
We investigate the non-univalent function's properties reminiscent of the theory of univalent starlike functions. Let the analytic function $ψ(z)=\sum_{i=1}^{\infty}A_i z^i$ , $A_1\neq0$ be univalent in the unit disk. Non- univalent functions may be found in the class $\mathcal{F}(ψ)$ of analytic functions $f$ of the form $f(z)=z+\sum_{k=2}^{\infty}a_k z^k$ satisfying $({zf'(z)}/{f(z)}-1) \prec ψ(z)$ . Such functions, like the Ma and Minda classes of starlike functions, also have nice geometric properties. For these functions, growth and distortion theorems have been established. Further, we o…
2022-08-01 math.CV
On Coefficient problem for bi-univalent analytic functions
本文给出了从属定义的一类二单叶函数的Taylor-Maclaurin级数的初始系数的估计。我们的估计改进了先前已知的第二和第三系数的估计。第四个系数的界是新的。此外，还分别得到了$ρ$和$β$阶双星形函数和强双星形函数第五个系数的界.
2017-03-10 math.CV
New Subclasses of Analytic and Univalent Functions Involving Certain Convolution Operators
令$E$为开放单元盘$\{z\in \mathbb{C}: |z|<1\}$。令$A$是$E$中的解析函数类，其形式为$f(z)=z+a_2z^2+...$。我们使用卷积 * 定义运算符$L_n^σ\colon A\to A$。利用这些算子，我们定义并研究了单位圆盘上的新的函数类。此外，我们还得到了新类的一些基本性质，即包含、增长、覆盖、变形、在一定积分变换下的闭包以及系数不等式。
2009-11-03 math.CV
Starlikeness of Certain Non-Univalent Functions
We consider three classes of functions defined using the class $\mathcal{P}$ of all analytic functions $p(z)=1+cz+\dotsb$ on the open unit disk having positive real part and study several radius problems for these classes. The first class consists of all normalized analytic functions $f$ with $f/g\in\mathcal{P}$ and $g/(zp)\in\mathcal{P}$ for some normalized analytic function $g$ and $p\in \mathcal{P}$ . The second class is defined by replacing the condition $f/g\in\mathcal{P}$ by $|(f/g)-1|<1$ while the other class consists of normalized analytic functions $f$ with $f/(zp)\in\mathcal{P}$ for …
2020-07-20 math.CV
Complex geodesics and variational calculus for univalent functions
事实证明，Teichmüller空间中关于其不变度量的复测地线本质上与单叶函数的变分学有关。我们描述了这种连接，并展示了如何与这些度量和测地线的几何特征提供了深失真的结果与拟共形扩展的各种功能，并创建新的现象，不出现在经典的几何函数理论。
2016-10-29 math.CV
Some sufficient problems for certain univalent functions
对于开单位圆盘U上的解析函数f（z），f（0）= f '（0）-1 = 0，R. Singh和S. Singh（Coll.Math.47（1982），309-314）考虑了f（z）在U.本文的目的是讨论f（z）是U中几类解析函数的充分性问题。
2013-03-03 math.CV
Sharp bounds for second Hankel determinant of logarithmic coefficients for certain classes of univalent functions
本文针对标准化单叶函数类，研究了关于对称点的星形和凸函数的对数系数的第二Hankel行列式，建立了其精确上界不等式，并提供了证明严格不等式成立的示例。
2023-05-21 math.CV
The Fekete-Szego Coefficient Inequality For a New Class of m-Fold Symmetric Bi-Univalent Functions Satisfying Subordination Condition
本文研究了开单位圆盘U上满足从属关系的解析m重对称双单叶函数的一个新子类。我们考虑这个类的Fekete-Szegö不等式。此外，我们建立估计的系数，这个子类和几个相关的类也被认为是连接到早期已知的结果。
2017-11-01 math.CV
Sharp inequalities for Logarithmic Coefficients for Certain Classes of Univalent Functions
Jadavpur University（贾达普大学）；Lublin University of Technology（卢布林理工大学）
研究单叶函数类\(\mathcal{S}\)中函数对数系数的托普利兹行列式尖锐界，涵盖\(\alpha\)阶星形、凸、强星形、强凸及有界转向函数子类，还涉及相关逆函数对数系数的托普利兹行列式，给出主要结果及特殊情况的精确界。
2026-07-15 math.CV
Coefficient estimates for bi-univalent Ma-Minda starlike and convex functions
给出了开单位圆盘中正规解析函数$f$的初始系数的估计，其中$f$及其逆$g=f^{-1}$满足条件：$zf'(z)/f(z)$和$zg'(z)/g(z)$都从属于一个星形单叶函数，其值域关于实轴轴对称.几个相关类的功能也被认为是，并连接到早期已知的结果。
2011-08-20 math.CV
Some $m$-Fold Symmetric Bi-Univalent Function Classes and Their Associated Taylor-Maclaurin Coefficient Bounds
本文利用Ruscheweyh导数算子引入$m$重对称双单叶函数的一般子类，获得初始Taylor-Maclaurin系数界并改进现有结果，同时探讨了这些数学概念在光学设计、信号处理等工程领域的应用价值。
2023-11-15 math.CV
Bounds for the Second Hankel Determinant of Certain Univalent Functions
给出了解析函数f（z）=z+ a_2z^2 + a_3z^3 +.的第二Hankel行列式a_2a_4-a_3^2的估计.研究了zf '（z）/f（z）或1+zf”（z）/f'（z）服从某个解析函数的情形.还得到了另外两类的Hankel行列式的估计。特别地，得到了强星形、抛物星形、双纽星形函数的Hankel行列式的估计。
2013-03-01 math.CV
Milin's coefficients, complex geometry of Teichmüller spaces and variational calculus for univalent functions
利用Milin系数不等式研究了泛Teichmüller空间和穿孔圆盘的Teichmüller空间中的不变度量和复测地线.这种技术使我们能够建立在这些空间中的任何一个的所有非扩展不变度量与其内在的Teichmüller度量一致。其他应用涉及具有拟共形扩张的单叶函数的变分理论。结果表明，度量的相等性和与复测地线的联系所导致的几何特征为各类此类函数提供了深度失真的结果，并创造了经典几何函数理论中没有出现的新现象。
2014-05-19 math.CV
Univalent Functions with Non-Negative Coefficients involving Clausen's Hypergeometric Function
本文利用开单位圆$\mathbb{D} =\{z:\, |z|<1\}$上的卷积算子，导出了$_3F_2(^{a,b,c}_{b+1,c+1};z)$超几何函数属于$\mathcal{M}^{\ast}(λ,α)$类和$\mathcal{N}^{\ast}(λ,α)$类的参数的充要条件以及函数$_3F_2(^{a,b,c}_{b+1,c+1};z)$属于$\mathcal{R}^τ(A,B)$类的象的信息.
2023-01-30 math.CV
Second Hankel determinant of logarithmic coefficients of inverse functions in certain classes of univalent functions
本文针对标准化单叶函数类逆函数的对数系数，分别就星形函数、凸函数及阶为1/2的有界转角函数，建立了第二 Hankel 行列式的精确上界不等式。
2023-07-25 math.CV
Coefficient Conditions for Harmonic Univalent Mappings and Hypergeometric Mappings
本文给出了单位圆上的归一化调和函数近似凸和完全星形的系数准则。利用这些系数条件，我们提出了不同类型的调和逼近凸（分别为）。完全星形）函数，涉及高斯超几何函数。此外，我们提出了一类单叶调和函数的卷积特征最近讨论的Mocanu，后来由Bshouty和Lyzzaik在2010年。我们的方法提供的例子，调和多项式是接近凸和星形，分别。
2012-06-02 math.CV
Towards a general distortion theory for univalent functions: Teichmuller spaces and coefficient problems of complex analysis
本文综述作者利用Teichmüller空间深层特征提出的新方法及其在单叶函数系数泛函估计中的成果，并给出推广经典系数猜想的新结果与开放问题。
2025-07-26 math.CV
Convolution features of univalent meromorphic functions generated by Barnes-Mittag-Leffler function
本文研究由Barnes-Mittag-Leffler函数生成的单叶亚纯函数的卷积性质，建立确保特定几何特征的条件，并探讨隶属关系，结果新颖且具有潜在影响。
2025-10-27 math.CV
Coefficient Inequalities for Concave and Meromorphically Starlike Univalent Functions
设$\ID$表示开单位圆盘，$f:\,\ID\TO\BAR\IC$是$\ID$中的亚纯单叶，其单极点在$p\in (0,1)$上，且满足标准规范化$f(0)=f'(0)-1=0$ .同样，令$f$具有扩展$$f(z)=\sum_{n=-1}^{\infty}a_n(z-p)^n,\quad |z-p|<1-p, $$，使得$f$将$\ID$映射到其关于$\BAR{\IC}$的补是凸集（分别关于点$w_0\in \IC, w_0\neq 0$的星形集）的域上。我们称这些函数为凹函数（亚纯星形函数）。单叶函数并分别用$Co(p)$ $(Σ^s(p, w_0)$表示该类）。我们证明了一些系数估计的功能，这些估计的锐度也实现了类。
2010-08-28 math.CV
Differential Inequalities and Univalent Functions
设${\mathcal M}$是单位圆盘$\ID$中的解析函数类，其正规化为$f(0)=f'(0)-1=0$，满足条件$$\left |z^2\left (\frac{z}{f(z)}\right )''+ f'(z)\left(\frac{z}{f(z)} \right)^{2}-1\right |\leq 1, \quad z\in \ID. $$，已知$\mathcal{M}$中的函数在$\ID$中是单叶的.本文证明了${\mathcal M}$中两个函数的调和平均是封闭的，即它又属于${\mathcal M}$。这个结果也适用于其他相关类别的正规化单叶函数。$\mathcal{M}$中的一些新函数示例在$\ID$中显示为星形。然而，我们推测，功能在$\mathcal{M}$不一定是星形的，显然支持其他的例子。
2019-05-05 math.CV
Radii of Concavity for Subclasses of Univalent Functions Associated with the Exponential Mapping
Department of Mathematics, Raiganj University（拉甘杰大学数学系）；Amity School of Applied Sciences, Amity University Mumbai（孟买阿米蒂应用科学学院）
本文在Avkhadiev--Wirths几何框架下，通过显式超越方程刻画了与指数映射相关的单叶函数类的凹性半径，构造极值函数证明全局尖锐性，并数值验证了半径关于参数A的严格单调性。
2026-09-23 math.CV
Concave univalent functions and Dirichlet finite integral
本文研究一类${\mathcal F}_{α}$，它由非零函数$f$组成，这些函数在$\ID$中解析且单叶，使得补函数$\IC\backslash f(\ID) $是凸集，$f(1)=\infty ,$ $f(0)=1$，且对于某些$α\in (1,2]$，在$\infty $处的角小于或等于$απ,$.与这个类相关的是凹单叶映射类$\ID$中的$CO(α)$，但这不同于具有标准规范化的${\mathcal F}_{α}$ $f(0)=0=f'(0)=1.$。讨论了这些类的一些性质，其中包括Avkhadiev等人解决的$CO(2)$的系数猜想的简单证明。\cite{Avk-Wir-04}。此外，还得到了$CO(α)$ Dirichlet有限积分的Yamashita猜想的另一个有趣结果.
2016-06-03 math.CV
Bohr radius for some classes of Harmonic mappings
本文引入了一类保意义调和映射，定义如下：\begin{equation*} \mathcal{S}^0_{h+\bar{g}}(M):= \{f=h+\bar{g}: \sum_{m=2}^{\infty}(γ_m|a_m|+δ_m|b_m|)\leq M, \; M>0 \}, \end{equation*}其中$h(z)=z+\sum_{m=2}^{\infty}a_mz^m$，$g(z)=\sum_{m=2}^{\infty}b_m z^m$是$\mathbb{D}:=\{z\in\mathbb{C}: |z|\leq1 \}$和\begin{equation*} γ_m,\; δ_m \geq α_2:=\min \{γ_2, δ_2\}>0, \end{equation*}中的解析函数，对所有$m\geq2$都是.得到了类$\mathcal{S}^0_{h+\bar{g}}(M)$的增长定理、覆盖定理和Bohr半径.作为结果的应用，我们得到了许多类调和单叶函数和某些类单叶函数的Bohr半径.
2020-10-03 math.CV
Hankel and Toeplitz determinants of logarithmic coefficients of Inverse functions for certain classes of univalent functions
本文针对关于对称点的星形和凸函数类，建立了其逆函数对数系数的 Hankel 和 Toeplitz 行列式的精确不等式，并通过示例验证了结论。
2023-08-03 math.CV
A general coefficient theorem for univalent functions
利用穿孔Riemann曲面的Teichmuller空间的Bers同构定理和它们的一些其他复杂几何特征，我们证明了单位圆盘中自然与规范类$S$相连的某些单叶函数类上的齐次多项式（实际上是更一般的全纯）系数泛函$J(f) = J(a_{m_1}, a_{m_2},\dots, a_{m_n}) $的极大化的一般定理.将给定的泛函$J$提升到穿孔圆盘$\mathbb{D}_{*} = \{0 < |z| < 1\}$的Teichmuller空间$\mathbf T_1$，该空间与泛Teichmuller空间上的Bers纤维空间是双全纯等价的.这在盘$\{|t| < 4\}$上产生正的次谐波函数，其中$\sup_{|t|<4} u(t) = \max_{\mathbf T_1} |J|$仅在边界圆上达到该最大值，该边界圆对应于Koebe函数的旋转。该定理给出了单叶函数的新的精确的畸变估计，并给出了极值函数，在Teichmüller空间理论和几何复分析之间建立了一座新的桥梁.特别地，它提供了比伯巴赫猜想的一个替代的和直接的证明。
2019-08-14 math.CV
Parametric representation of univalent functions with boundary regular fixed points
给定单位圆盘$\mathbb D$到其自身的共形映射的集合$\mathfrak S$在复合下是闭的，我们讨论了控制函数$t\mapsto G_t$形成凸锥$\mathcal M_{\mathfrak S}$时，$\mathfrak S$是否可以表示为Loewner - Kufarev型常微分方程$\mathrm{d}w_t/\mathrm{d}t=G_t\circ w_t$，$w_0=\mathsf{id}_{\mathbb D}$的可达集的问题.对于具有$φ(0)=0$的所有共形$φ:\mathbb D\to\mathbb D$的集合，$φ'(0)>0$，对这个问题的肯定回答是Loewner著名的单叶函数的参数表示的本质[Math.Ann.89（1923），103-121]。本文研究了一类由边界正则不动点定义的共形自映射，并在部分情况下建立了它们的Loewner型表示性。
2017-04-04 math.CV
Omitted values for some subclasses of univalent mappings
Universidad Nacional de Colombia（哥伦比亚国立大学）；Universidad Adolfo Ibáñez（阿道夫·伊巴涅斯大学）；Universidad del Cauca（考卡大学）
本文研究了某些单值映射子类的遗漏值问题，引入了完全凸映射类CC_α，并推广了经典结果。
2026-07-14 math.CV
