Inclusion properties for bi-univalent functions of complex order defined by combining of Faber polynomial expansions and Fibonacci numbers
在本研究中，我们引入了一个新的双单叶函数类R，它是由Tremblay分数阶导数算子定义的。此外，我们使用Faber多项式展开和斐波那契数，以获得的一般系数的二单叶函数类的界限。
2019-01-13 math.CV
Lower Schwarz-Pick estimates and angular derivatives
著名的Schwarz-Pick引理指出，单位圆盘$U$到自身的任何解析映射$ϕ$满足不等式$$|ϕ'(z)|\leq \frac{1-|ϕ(z)|^2}{1-|z|^2}, \quad z\in U.$$。较低的估计值通常为$|ϕ'(z)|\geq 0$，或对于单叶函数为$|ϕ'(z)|> 0$。为了使下估计非平凡的，我们考虑单叶函数和固定的角度极限和角度导数在某些点的单位圆。为了得到精确的估计，我们利用了一个digon的约化模。
2006-08-28 math.CV
Schwarzian Derivatives and Uniform Local Univalence
定量估计得到的（有限）价解析函数的单位圆盘与Schwarzian导数是有界的或缓慢增长的。证明了调和映射关于双曲度量是一致局部单叶的当且仅当它具有有限Schwarzian范数，从而推广了B.解析函数的Schwarz。得到了单叶调和映射的Schwarzian范数的一个数值界。
2007-07-16 math.CV
On the harmonic Möbius transformations
已知两个局部单叶解析函数$φ$和$ψ$具有相等的Schwarzian导数当且仅当存在非常数的莫比乌斯变换$T$使得$φ=T\circ ψ$ .本文完全证明了两个具有相等Schwarzian导数的局部单叶调和映射之间的关系。
2017-10-16 math.CV
Harmonic pre-Schwarzian and its applications
本文的主要目的是将关于预Schwarzian导数的某些不等式从解析单叶函数的情形推广到定义在某些区域上的单叶调和映射的情形。这是以两种不同的方式完成的。方法之一是与单叶调和映射的一个猜想相联系。此外，我们改进了某些已知的结果的雅可比函数的仿射和线性不变族的保感调和映射的控制。这是实现作为一个相应的失真定理的谐波预施瓦茨导数方面的应用。
2017-07-05 math.CV
Sharp multiplier estimates for the higher-order Schwarzian derivatives of the Koebe function
School of Mathematics Sciences, Hefei University of Technology（合肥工业大学数学科学学院）
本文研究加权Bergman空间上乘法算子的乘子范数估计，其符号为单叶函数的高阶Schwarz导数，建立了Koebe函数的高阶Schwarz导数的尖锐乘子估计，推广了Shimorin的相关结果。
2026-05-27 math.CV
Some properties of univalent log-harmonic mappings
本文给出了$α$阶对数调和星形映射的表示定理、偏差定理、系数估计和Bohr半径，推广了已有的结果.此外，通过构造一族$1$ -缝对数调和映射，得到了对数调和映射的内映射半径.最后，我们引入了非零对数调和映射的预Schwarzian、Schwarzian导数和Bloch范数，并得到了与之相关的一些性质。
2018-08-22 math.CV
Hankel determinant for a general subclass of m-fold symmetric bi-univalent functions defined by Ruscheweyh operator
本文利用Hankel行列式和Ruscheweyh导数研究一般m折对称双单叶函数子类，给出第二Hankel行列式的界及推论，并用Python验证准确性。
2023-08-30 math.CV
An extremal problem for odd univalent polynomials
对于实系数的单叶多项式$F(z) = \sum\limits_{j=1}^{N} a_j z^{2j-1}$和规范化的\(a_1 = 1\)，我们解决了极值问题\[ \min_{a_j:\,a_1=1} \left( -iF(i) \right) = \min_{a_j:\,a_1=1} \sum\limits_{j=1}^{N} {(-1)^{j+1} a_j}. \].我们证明了解是$\frac12 \sec^2{\fracπ{2N+2}},$，极值多项式\[ \sum_{j = 1}^N \frac{U'_{2(N-j+1)} \left( \cos\left(\fracπ{2N+2}\right)\right)}{U'_{2N} \left( \cos\left(\fracπ{2N+2}\right)\right)}z^{2j-1} \]是唯一的单叶多项式，其中$U_j(x)$是第二类切比雪夫多项式，$U'_j(x)$表示导数.作为应用，我们得到了$\mathbb D$中奇单叶多项式的Koebe半径的估计，并给出了几个公式。
2022-08-03 math.CV
Harmonic Schwarzian derivative and methods of approximation of zeros
本文回顾了局部单叶解析函数的前Schwarzian导数和Schwarzian导数的经典公式与Newton和Halley的生成函数的导数之间的关系。我们将这些关系推广到所考虑的函数是调和函数的情况。
2022-01-09 math.CV
Some $m$-Fold Symmetric Bi-Univalent Function Classes and Their Associated Taylor-Maclaurin Coefficient Bounds
本文利用Ruscheweyh导数算子引入$m$重对称双单叶函数的一般子类，获得初始Taylor-Maclaurin系数界并改进现有结果，同时探讨了这些数学概念在光学设计、信号处理等工程领域的应用价值。
2023-11-15 math.CV
On the symmetric $q$-analog on the bi-univalent functions with respect to symmetric points
本研究引入并探究了与对称$q$-导数算子、广义Bernardi积分算子相关的双单叶函数新子类，推导了约简子类的第二类Hankel行列式、Fekete-Szegö泛函不等式及系数上界。
2023-12-15 math.CV
On quasiconformal extensions of harmonic mappings associated with pre-Schwarzian derivative
本文将Ahlfors关于解析函数的单叶判别准则和拟共形扩张推广到单位圆盘上的调和映射。此外，我们给出了调和Teichmüller映射的一个一般拟共形扩张，其最大伸缩估计是渐近尖锐的.
2021-12-27 math.CV
Fekete-Szegö inequality of bi-starlike and bi-convex functions of order $b$ associated with symmetric $q$-derivative in conic domains
本文利用对称$q$ -微分算子定义了与锥域有关的两个新的双单叶函数子类。给出了该类中函数$f$的Fekete-Szegö不等式的初始界估计.
2018-10-28 math.CV
Geometric subfamily of locally univalent functions, Blaschke products and quasidisk
Jadavpur University（贾达普大学）
本文研究了局部单值函数的几何子族F(α)，证明其与Blaschke乘积和Schwarzian导数的联系，并给出了准圆盘和预Schwarzian导数的精确界。
2026-01-14 math.CV
Improved Bohr radius for $ k$-fold symmetric univalent logharmonic mappings
本文研究单位圆盘内k-折对称星形单叶对数调和映射，通过偏差界与面积界计算改进Bohr半径，并引入原点处为零的pre-Schwarzian与Schwarzian导数。
2023-08-12 math.CV
Subclass of k-uniformly starlike functions defined by symmetric q-derivative operator
$q$ -类似物理论经常出现在许多领域，包括分形和动力系统。$q$ -导数和$q$ -积分在研究$q$ -形变量子力学简谐振子中起着重要作用。本文定义了一个对称的$q$ -导数算子，并研究了由该算子定义的新的单叶函数族.建立了满足解析条件的函数与圆锥截线之间的一些新的关系。
2017-08-28 math.CV
Boundary distortion estimates for holomorphic maps
对于单位圆上的全纯自映射，在单位圆内没有不动点的条件下，建立了单位圆上的全纯自映射在单位圆上的一个和两个不动点处的角导数的估计.在单叶函数的情形下，所得结果补充了Cowen-Pommerenke和Anderson-Vasil'ev型估计.利用极值长度的方法，利用已知的单叶函数的不等式，提出了一种新的半群方法来推导圆盘上不一定是单叶的全纯自映射的不等式.这种方法使我们能够得到一个新的Ossermans型估计以及不平等的全纯自映射的图像不分离的起源和边界。
2013-09-12 math.CV
Meromorphic functions with small Schwarzian derivative
我们考虑穿刺圆盘$\mathbb{D}_0:=\{z\in\mathbb{C}:\,0<|z|<1\}$中所有形式为$$ f(z)=\frac{1}{z}+b_0+b_1z+b_2z^2+\cdots $$解析的局部单叶的亚纯函数$f$族.本文的第一个目的是找到$f$是$α$，$0\le α<1$阶亚纯凸的一个充分条件，即$f$的Schwarz导数$S_f (z)$的绝对值由一个非线性方程的最小正根上界.其次，我们考虑了一族函数$g$的形式$g(z)=z+a_2z^2+a_3z^3+\cdots$解析和局部单叶的开放单位圆盘$\mathbb{D}:=\{z\in\mathbb{C}:\,|z|<1\}$，并表明，$g$是属于一个家庭的功能，凸在一个方向上，如果$|S_g(z)|$是有界的一个小的正常数取决于第二个系数$a_2$。特别是，我们表明，这样的功能$g$也包含在星形和接近凸家庭。
2017-09-02 math.CV
A Schwarz lemma for locally univalent meromorphic functions
证明了球面导数一致有界的亚纯函数的一个Schwarz型引理。因此，我们推导出一个改进的定量版本，最近的正态性准则由于Grahl & Nevo和Steinmetz，这是渐近最好的possibe。基于Gidas，Ni & Nirenberg关于非线性椭圆型偏微分方程的一个著名的对称性结果，我们将Schwarz型引理与相应的非线性对偶边界极值问题联系起来.作为应用，我们得到了球面度量情形下Beurling推广的黎曼映射定理。
2020-03-03 math.CA math.CV
On Hardy spaces, univalent functions and the second coefficient
本文研究具有指定第二Taylor系数的单叶函数，给出了凸函数及其导数所属Hardy空间的尖锐估计，并扩展了病态边界行为定理至任意第二系数。
2025-10-06 math.CV
Radius problems associated with pre-Schwarzian and Schwarzian derivatives
单位圆盘$\ID$上的非常数亚纯函数$f(z)$的一些重要的单叶性准则涉及到它的预Schwarz导数或Schwarz导数.我们考虑了一个适当的规范的pre-Schwarzian导数，并讨论了寻找最大可能的$r\in (0,1)$的膨胀$r^{-1}f(rz)$的pre-Schwarzian规范不大于一个规定的数量为正规化单叶函数$f(z)$在单位圆盘的问题。关于Schwarzian导数也得到了类似的结果
2012-03-18 math.CV
Nehari's univalence criteria, pre-Schwarzian derivative and applications
本文利用微分方程中的技巧研究了Nehari型函数类的Pre-Schwarzian导数的精确估计。在续集中，我们还看到，一个复杂的微分方程的解决方案有一个特殊的形式，在比的超几何函数导致一个整表示。最后，我们尝试研究单位圆盘上象域为无界John域的单叶函数。
2020-04-22 math.CV
A Novel Subclass of Analytic Functions Specified by a Family of Fractional Derivatives in the Complex Domain
本文利用复域上的一类分数阶导数算子，引入并研究了开单位圆盘上解析单叶函数的一个新子类$\mathcal{P}_{τ,μ}(k,δ,γ)$，该子类是$\mathbb{U}$ .特别地，对于$\mathcal{P}_{τ,μ}(k,δ,γ)$类中的函数，我们得到了包含上述分数阶导数算子的充分的系数不等式、偏差定理以及星形和凸性半径.此外，还指出了$\mathcal{P}_{τ,μ}(k,δ,γ)$类中函数的一些应用。
2015-11-05 math.CV
On Stable Univalence and Coefficient Estimates for a Class of Pluriharmonic Mappings in Convex Reinhardt Domains
Jadavpur University（贾达普大学）；Raiganj University（拉伊甘杰大学）
本文研究了凸Reinhardt域中双曲映射的稳定性与系数估计，通过多维Noshiro-Warschawski定理的推广，建立了双曲映射与全纯函数的一一对应关系，并给出了尖锐的系数估计。
2026-01-30 math.CV
Inclusion Criteria for Subclasses of Functions and Gronwall's Inequality
证明了正规化解析函数f在开单位圆盘D中是单叶的，如果它的第二个系数足够小，并且通过一定的不等式与它的Schwarzian导数有关.利用Schwarzian导数和二阶系数建立了解析函数属于函数子类的新判据。这些包括获得一个充分条件的功能是强$α$ -Bazilevidence的顺序$β$。
2011-08-27 math.CV
Properties of Besov and $Q_p$ spaces in terms of the Schwarzian derivative of harmonic mappings
该研究借助Schwarzian导数与Carleson测度刻画单位圆盘内局部单叶保向调和映射的$\text{log }J_f$所属的Besov型与$Q_p$型空间，还引入基于雅可比算子的两类新空间并启动研究。
2024-08-17 math.CV
Higher-Order Schippers-Schwarzian Derivatives for Non-Circular Starlike Functions
Raiganj University（赖甘杰大学）；Lublin University of Technology（卢布林理工大学）；Amity University Mumbai（安立特大学孟买校区）
该研究针对单位圆盘内由特定曲线界定区域从属关系定义的单叶星形函数子类，求得了高阶Schippers-Schwarzian导数的精确上界及对应极值函数，并将其应用于Grunsky系数精确界的推导。
2026-07-30 math.CV
On the pre-Schwarzian and Schwarzian derivatives of log-harmonic mappings
本文为局部单叶对数调和映射定义前施瓦茨导数与施瓦茨导数，研究其几何函数论性质，并给出有限前施瓦茨范数的充要条件及其与解析函数范数的关系。
2025-11-07 math.CV
Geometric subfamily of functions convex in some direction and Blaschke products
本文研究满足特定规范化与曲率条件的局部单叶解析函数族，证明其具有涉及 Blaschke 乘积、Schwarz 导数及单叶调和映射的若干优雅性质。
2024-07-20 math.CV
Dirichlet symbols and the nonlinear wave equation
KTH Royal Institute of Technology（皇家理工学院）；St Petersburg State University（圣彼得堡国立大学）
本文研究与单位圆盘压缩算子关联的狄利克雷符号，分析其满足的非线性波动方程，引入Schwarzian渐近方差并得到相关振幅的上界，扩展了通用Teichmüller空间的适用范围。
2026-11-03 math.CV math.DG
Generalized Schwarzians and Normal Families
本文研究有界广义Schwarzian导数的函数族，证明其拟正规性，推导新公式并应用于局部单叶函数族和整函数，经典情形为k=2。
2025-05-23 math.CV
On the localization of the poles of the best Mobius approximations of f
本文研究单位圆盘上局部单叶函数的最佳Möbius逼近极点定位，利用Pommerenke线性不变阶建立尖锐几何界，并分析多类函数的极点行为，获得精确重数结果及新凸性条件。
2025-10-22 math.CV
A computer-assisted lower bound for Landau's constant
Centre for Mathematical Sciences, Lund University（隆德大学数学中心）
本文通过计算机辅助方法，利用正 Toeplitz 矩矩阵和线性规划对偶性，将 Landau 常数和局部单叶 Bloch 常数的下界改进至 0.51 以上，并给出严格验证。
2026-09-22 math.CV
Sharp Bounds for Higher-Order Schippers Functionals Associated with Lune and Bean Domains
该研究针对与月牙域、豆形域相关的单叶函数子类，推导了三阶、四阶Schippers泛函的精确界，确定了极值函数与像域几何，还得到了初始Grunsky系数的精确估计。
2026-09-21 math.CV
