Sharp multiplier estimates for the higher-order Schwarzian derivatives of the Koebe function
School of Mathematics Sciences, Hefei University of Technology（合肥工业大学数学科学学院）
本文研究加权Bergman空间上乘法算子的乘子范数估计，其符号为单叶函数的高阶Schwarz导数，建立了Koebe函数的高阶Schwarz导数的尖锐乘子估计，推广了Shimorin的相关结果。
2026-05-27 math.CV
On the pre-Schwarzian and Schwarzian derivatives of log-harmonic mappings
本文为局部单叶对数调和映射定义前施瓦茨导数与施瓦茨导数，研究其几何函数论性质，并给出有限前施瓦茨范数的充要条件及其与解析函数范数的关系。
2025-11-07 math.CV
Getting rid of the negative Schwarzian derivative condition
在本文中，我们将证明在具有非平坦临界点的C^3单峰映射的情况下，关于负Schwarzian导数的假设是多余的。证明了以下定理：对于任何具有非平坦临界点的区间的C^3单峰映射，在临界值附近存在一个区间，使得到该区间的第一个入口映射具有负的Schwarzian导数。本文证明的另一个定理提供了有用的交比估计。因此，所有仅对具有负Schwarzian导数的单峰映射证明的定理可以很容易地推广。
2000-11-01 math.CV
Notes on the norm of pre-Schwarzian derivatives of certain analytic functions
本文得到了某些解析函数的预Schwarzian导数范数的精确界。最初，这个问题是由H。拉赫马坦山Najafzadeh和A. Ebadian [Stud Univ Babebeethe-Bolyai Math { \bf 61}（2）：155--162，2016].我们指出Rahmatan等人的证明是不正确的，并给出了正确的证明。
2019-01-22 math.CV
Criteria for univalence and quasiconformal extension of harmonic mappings in terms of the Schwarzian DERIVATIVE
证明了：如果单位圆盘上的复值局部单叶调和映射$f$的Schwarz范数足够小，则$f$确实是全局单叶的，并且可以推广到扩充复平面上的拟共形映射.
2014-10-20 math.CV
Schwarzian derivatives for pluriharmonic mappings
在${\mathbb C}^n$中引入了局部单叶多重调和映射的预Schwarzian和Schwarzian导数.证明了这些算子的链式法则、乘法不变性和仿射不变性等基本性质。它表明，前Schwarzian是稳定的，只有相对于旋转的身份。当预Schwarzian导数是全纯的情况下，一个特征。此外，它表明，如果Schwarzian导数的多调和映射为零，那么这个映射的解析部分是一个莫比乌斯变换。一些意见作出有关的伸缩的多重调和映射和伸缩的仿射变换，揭示之间的差异，在平面和更高的层面上的理论。给出了一个例子，排除了可能性的剪切施工定理举行${\mathbb C}^n$，为$n\geq2$。
2020-10-15 math.CV
Schwarzian derivative for convex mappings of order alpha
本文的主要目的是得到$alpha$阶凸映射的Schwarzian导数范数关于$f''(0)$值的精确界，特别是当该值为零时.此外，我们还得到了该映射的畸变和增长的精确界，推广了Suita和Yamashita的结果。
2022-11-24 math.CV
Sharp norm estimate of Schwarzian derivative for a class of convex functions
我们为Ma和Minda引入的凸函数类中的函数建立Schwarzian导数的精确范数估计[Proceedings of the Conference on复分析，International Press Inc.，1992，157-169]。作为应用，我们给出了$α,~0<α<1,$阶强凸函数和一致凸函数的精确模估计。
2011-02-02 math.CV
The Schwarzian derivative and the Wiman-Valiron property
设平面上的一个超越亚纯函数有2/3个临界值，其重点有界重点，其反函数有2/3个超越奇点.利用Wiman-Valiron方法证明了Schwarzian导数在无穷远处不具有直接的超越奇点，也不具有无穷远处的Borel例外值.
2013-07-31 math.CV
Notes on the norm of pre-Schwarzian derivatives on bi-univalent functions of order $α$
本文给出了$α$级双星形函数的预Schwarz导数的范数估计，其中$α\in[0,1)$ .最初这个问题由Rahmatan等人在[Bull Iran Math Soc { \bf 43}：1037-1043，2017]中处理。指出了Rahmatan等人的证明和界是不正确的，并给出了正确的证明和界。
2019-08-04 math.CV
Criteria for Starlikeness Using Schwarzian Derivatives
对于复平面上开单位圆盘上的正规解析函数f，我们用导数Q_{ST}：= zf '（z）/f（z），Q_{CV}：=1+zf”（z）/f'（z）和Schwarzian导数Q_{SD}：=z^2（（f”（z）/f '（z）'-（f”（z）/f '（z））^2/2）$确定了星形的几个充分条件.这些条件是利用二阶微分从属理论中的星形容许准则得到的。
2022-01-03 math.CV
On quasiconformal extensions of harmonic mappings associated with pre-Schwarzian derivative
本文将Ahlfors关于解析函数的单叶判别准则和拟共形扩张推广到单位圆盘上的调和映射。此外，我们给出了调和Teichmüller映射的一个一般拟共形扩张，其最大伸缩估计是渐近尖锐的.
2021-12-27 math.CV
Nehari's univalence criteria, pre-Schwarzian derivative and applications
本文利用微分方程中的技巧研究了Nehari型函数类的Pre-Schwarzian导数的精确估计。在续集中，我们还看到，一个复杂的微分方程的解决方案有一个特殊的形式，在比的超几何函数导致一个整表示。最后，我们尝试研究单位圆盘上象域为无界John域的单叶函数。
2020-04-22 math.CV
The Schwarzian derivative and Möbius equation on strictly pseudo-convex CR manifolds
复平面上局部单叶全纯函数的Schwarzian导数的概念由Osgood和Stowe在1992年推广到共形单同态[27]。我们将确定一个张量，可以作为一个类似的Schwarzian的Osgood和Stowe的CR映射，然后使用张量来定义和研究CR莫比乌斯变换和度量的伪厄米流形。我们将建立CR Schwarzian的基本性质和CR球面流形在CR莫比乌斯方程的完全可积性方面的局部表征。在另一个方向上，我们将证明紧CR流形上度量的莫比乌斯变换的两个刚性结果。
2016-06-19 math.CV
Two-point distortion theorems and the Schwarzian derivatives of meromorphic functions
对于单位圆盘$U=\{z:\;|z|<1\}$中的亚纯函数$f$和$U$中不同于$f$极点的任意点$z_1,z_2$，建立了乘积$|f'(z_1)f'(z_2)|$的一个精确上界.进一步，我们证明了一个涉及$z_1,z_2\in U$的导数$f'(z_1)$，$f'(z_2)$和Schwarzian导数$S_f(z_1)$，$S_f(z_2)$的尖锐畸变定理.在图像$f(U)$上的某些几何限制下，这两个估计都成立。
2018-03-27 math.CV
The Schwarzian Derivative for Convex Holomorphic Mappings in Several Complex Variables
本文研究了几复变量中凸全纯映射的Schwarz导数范数上界，推导出在多变量情况下的精确估计，扩展了经典一维结果，并给出了Roper-Suffridge扩展算子的最佳界。
2026-10-19 math.CV
A discrete Schwarzian derivative via circle packing
本文在基于圆堆积的离散解析函数理论中引入离散施瓦茨导数及其局部化概念内蕴施瓦茨导数，建立圆堆积花的内蕴施瓦茨导数参数化与堆积判据，并研究特殊花类。
2025-03-08 math.CV
On a multiplier operator induced by the Schwarzian derivative of univalent functions
该研究考察由可拟共形延拓单叶函数的 Schwarz 导数诱导的乘子算子，并据此验证一大类拟圆盘满足 Brennan 猜想，同时给出渐近共形曲线和 Weil-Petersson 曲线的新刻画。
2024-03-19 math.CV
Rational maps as Schwarzian primitives
研究了具有指定极点的亚纯二次微分是有理映射的Schwarzian导数的充要条件。我们给这些条件的几何解释。我们还研究了这些施瓦茨导数的极点依赖性。我们表明，在立方的情况下，解析依赖失败时，正是极点在一个经常理想的四面体的双曲3球的顶点位移。
2016-01-25 math.CV
Invariant Schwarzian derivatives of higher order
讨论了Aharonov不变量与Tamanoi Schwarzian高阶高阶导数之间的关系，给出了Tamanoi Schwarzian高阶导数的一个递推公式.在此基础上，我们给出了黎曼曲面间具有共形度量的非常数全纯映射的不变Schwarzian导数的定义。我们还展示了我们不变的Schwarzians的递归公式。
2009-11-13 math.CA math.CV
Higher-Order Schippers-Schwarzian Derivatives for Non-Circular Starlike Functions
Raiganj University（赖甘杰大学）；Lublin University of Technology（卢布林理工大学）；Amity University Mumbai（安立特大学孟买校区）
该研究针对单位圆盘内由特定曲线界定区域从属关系定义的单叶星形函数子类，求得了高阶Schippers-Schwarzian导数的精确上界及对应极值函数，并将其应用于Grunsky系数精确界的推导。
2026-07-30 math.CV
Harmonic pre-Schwarzian and its applications
本文的主要目的是将关于预Schwarzian导数的某些不等式从解析单叶函数的情形推广到定义在某些区域上的单叶调和映射的情形。这是以两种不同的方式完成的。方法之一是与单叶调和映射的一个猜想相联系。此外，我们改进了某些已知的结果的雅可比函数的仿射和线性不变族的保感调和映射的控制。这是实现作为一个相应的失真定理的谐波预施瓦茨导数方面的应用。
2017-07-05 math.CV
Schwarzian Derivative Criteria for Valence of Analytic and Harmonic Mappings
对于单位圆盘上的解析函数，Schwarzian导数关于Nehari函数的一般界被证明是一致的局部单叶性，在某些情况下是有限有界的.对平面调和映射到其相应的极小曲面的Weierstrass-Enneper提升也得到了类似的结果。最后证明了某些调和映射类具有有限Schwarzian范数。
2007-06-28 math.CV math.DG
A note on Schwarzian derivatives and normal families
我们建立了一个局部有界的标准，从而正规的一个家庭$\F$的解析函数的区域$D$在复平面，其相应的家庭的衍生物是局部有界的。进一步研究了亚纯函数族$\F$的正规域与其相应的Schwarz导数族的正规域之间的关系.我们还建立了复平面中区域$D$上解析函数族$\F$的Schwarz导数族是正规族的一些判据。
2013-02-28 math.CV math.DS
Subnormal transcendental meromorphic solutions of difference equations with Schwarzian derivative
本文利用 Nevanlinna 理论研究了三个含 Schwarzian 导数的差分方程，获得了其次正规超越亚纯解存在的必要条件，并给出实例支持。
2025-10-12 math.CV
Meromorphic functions with small Schwarzian derivative
我们考虑穿刺圆盘$\mathbb{D}_0:=\{z\in\mathbb{C}:\,0<|z|<1\}$中所有形式为$$ f(z)=\frac{1}{z}+b_0+b_1z+b_2z^2+\cdots $$解析的局部单叶的亚纯函数$f$族.本文的第一个目的是找到$f$是$α$，$0\le α<1$阶亚纯凸的一个充分条件，即$f$的Schwarz导数$S_f (z)$的绝对值由一个非线性方程的最小正根上界.其次，我们考虑了一族函数$g$的形式$g(z)=z+a_2z^2+a_3z^3+\cdots$解析和局部单叶的开放单位圆盘$\mathbb{D}:=\{z\in\mathbb{C}:\,|z|<1\}$，并表明，$g$是属于一个家庭的功能，凸在一个方向上，如果$|S_g(z)|$是有界的一个小的正常数取决于第二个系数$a_2$。特别是，我们表明，这样的功能$g$也包含在星形和接近凸家庭。
2017-09-02 math.CV
Generalized Schwarzians and Normal Families
本文研究有界广义Schwarzian导数的函数族，证明其拟正规性，推导新公式并应用于局部单叶函数族和整函数，经典情形为k=2。
2025-05-23 math.CV
Besov-Lipschitz and mean Besov-Lipschitz spaces of holomorphic functions on the unit ball
给出了$\cn $中单位球上的全纯平均Besov-Lipschitz空间和适当的Besov-Lipschitz空间的几个刻划，并证明了它们之间的等价性.平均Besov-Lipschitz空间上的等价范数涉及不同类型的$L^p$ -连续模，而在Besov-Lipschitz空间的刻画中，我们不仅使用径向导数，而且还使用梯度和切向导数.文中还给出了多项式的最佳逼近的特征。
2011-04-13 math.CV
Fractional order derivative characterizations of Besov-Morrey type spaces with applications
本文通过K-Carleson测度刻画了Besov-Morrey型空间的分数阶导数，推广了Sun等人的结果，并利用n阶导数判据给出线性复微分方程解增长的充分条件。
2025-05-27 math.CV
Piecewise geodesic Jordan curves I: weldings, explicit computations, and Schwarzian derivatives
本文研究黎曼球面上的分段测地若尔当曲线，证明其共形焊接为分段莫比乌斯映射，且两区域均匀化映射的施瓦茨导数为有理函数，通过显式计算$C^1$测地对作为关键工具推进研究。
2025-10-02 math.CV
On the harmonic Möbius transformations
已知两个局部单叶解析函数$φ$和$ψ$具有相等的Schwarzian导数当且仅当存在非常数的莫比乌斯变换$T$使得$φ=T\circ ψ$ .本文完全证明了两个具有相等Schwarzian导数的局部单叶调和映射之间的关系。
2017-10-16 math.CV
Geometric invariants associated with projective structures and univalence criteria
对于具有共形度量的射影Riemann曲面之间的非常数全纯映射，我们考虑了不变Schwarzian导数和一般虚阶的射影Schwarzian导数。我们表明，这两个数量相关的“施瓦茨导数”的度量的表面（至少对于虚拟订单2和3的情况下）。作为应用，我们给出了单位圆盘上亚纯函数关于虚阶为3的投射Schwarz导数的单叶性判据。
2009-12-02 math.CV math.DG
Chordal Loewner chains and Teichmüller spaces on the half-plane
考虑半平面上的单叶解析函数$f$满足其（预）Schwarzian导数的上确界范数在边界上为零的条件。在对$f$的某些额外假设下，证明了存在一个从$f$开始直到某个有限时间的弦Loewner链，并且这个Loewner链定义了$f$在边界上的拟共形扩张，使得它的复伸缩在边界的某个邻域中以Schwarzian导数的形式给出.这可以看作是Becker在圆盘上的相应结果的半平面形式，也是Ahlfors-Weill公式的推广。作为这种拟共形推广的应用，我们利用（预）Schwarzian导数诱导的Carleson测度消失条件，完成了半平面上VMO-Teichmüller空间元素的刻画.
2022-07-06 math.CV
The Schwarzian derivative in several complex variables univalence and geometry
本文综述多复变量中Schwarzian导数在局部双全纯映射上的性质，构造不变双线性算子度量曲率，证明小界蕴含单叶性，并推广Ahlfors--Weill定理。
2026-10-08 math.CV math.DG
Inclusion Criteria for Subclasses of Functions and Gronwall's Inequality
证明了正规化解析函数f在开单位圆盘D中是单叶的，如果它的第二个系数足够小，并且通过一定的不等式与它的Schwarzian导数有关.利用Schwarzian导数和二阶系数建立了解析函数属于函数子类的新判据。这些包括获得一个充分条件的功能是强$α$ -Bazilevidence的顺序$β$。
2011-08-27 math.CV
Pre-Schwarzian and Schwarzian norm estimates for certain classes of analytic and harmonic mappings
Indian Institute of Technology Bhubaneswar（印度技术学院布巴内斯瓦尔分校）；Raiganj University（拉甘杰大学）
本文研究了特定解析和调和映射类的Schwarzian导数和范数，建立了Schwarzian范数的精确估计，并通过预Schwarzian和Schwarzian范数得出单值性准则。
2026-03-17 math.CV
The complex structure of the Teichmüller space of circle diffeomorphisms in the Zygmund smooth class II
本研究第二部分在前期建立复Banach流形结构基础上，证明预Schwarzian导数映射像为实解析圆盘丛，为小Zygmund类子空间建立对应结果并构造商空间，证明其嵌入良定义且单射以赋予复结构。
2025-02-12 math.CV
A radial integrability result concerning bounded functions in analytic Besov spaces with applications
证明了对任意的$p\ge 1$，在解析Besov空间$B^p$中存在一个有界函数，其导数沿任意半径都是“坏可积的”.我们应用这个结果研究了作用在空间$B^p$上的乘子和加权叠加算子。
2020-03-26 math.CV
Gears, Pregears and Related Domains
本文从 Schwarzian 导数视角研究单位圆盘到单齿齿轮状区域的共形映射，引入“预齿轮”概念并精确确定了一致性区域。
2015-03-03 math.CV
Schwarzians on the Heisenberg group
本文研究了Heisenberg群$\mathbb{H}_1$中切触映射的Schwarzian导数的各种概念，并引入了两个定义：（1）基于Osgood和Stowe以及最近Son研究的共形联络方法的CR Schwarzian导数;（2）经典型Schwarzian导数与著名的复解析定义相一致.特别是，我们考虑共形刚度的影响和它施加的限制。此外，我们还研究了Schwarzians的核和上循环条件。我们的辅助结果包括接触共形向量场的特征。受Chuaqui-Duren-Osgood，Hernández，Martín和Venegas的启发，我们在$\mathbb{H}_1$中引入了映射的Preschwarzian.此外，我们研究了水平雅可比矩阵的次椭圆偏微分方程理论中的结果，以及调和映射和梯度调和映射的相关微分表达式，后者的概念在这里引入了$\mathbb{H}_1$的设置。
2021-10-13 math.AP math.CV math.DG
The Schwarzian norm estimates for Janowski convex functions
本文研究Janowski凸函数类$\mathcal{C}(A,B)$的Schwarzian范数估计问题，借助Dieudonné引理得到精确估计结果，并通过新方法构造出达到该精确界的极值函数。
2022-12-13 math.CV
Conformal Mapping of Circular Quadrilaterals and Weierstrass Elliptic Functions
本文研究圆盘到轴对称圆弧四边形的共形映射，数值求解附属参数与几何参数的关联，结合含Weierstrass P-函数的矩形映射问题，得到P函数零点及半周期像的新公式。
2010-12-16 math.CV
Some properties of univalent log-harmonic mappings
本文给出了$α$阶对数调和星形映射的表示定理、偏差定理、系数估计和Bohr半径，推广了已有的结果.此外，通过构造一族$1$ -缝对数调和映射，得到了对数调和映射的内映射半径.最后，我们引入了非零对数调和映射的预Schwarzian、Schwarzian导数和Bloch范数，并得到了与之相关的一些性质。
2018-08-22 math.CV
Teichmüller space of circle diffeomorphisms with Hölder continuous derivatives
基于泛Teichmüller空间的拟共形理论，引入单位圆上具有$α$ -Hölder连续导数的单同态的Teichmüller空间作为泛Teichmüller空间的子空间.我们定量地刻画了这样的一个拟共形扩张和Schwarzian导数的Bers嵌入的复杂的扩张。然后，我们给出了它的一个复巴拿赫流形结构，并证明了它的拓扑与局部$C^{1+α}$ -拓扑在基点诱导的拓扑是一致的.
2020-03-29 math.CV
Differential algebras with Banach-algebra coefficients II: The operator cross-ratio tau-function and the Schwarzian derivative
在可积偏微分方程（KP族）的背景下，研究了希尔伯特空间的（可积）子空间的解析（无穷维）格拉斯曼算子的若干特征.当极化可分希尔伯特空间被推广到一类极化希尔伯特模，特别是Baker和τ-函数，它们成为算子值时，我们扩展了其中的一些特征。在第一部分中，我们给出了定义在某个Banach *-代数的投影相似类的背景下的一类τ-函数的预行列式结构。这个结构是从相应的主丛的跃迁映射中显式导出的。这个映射的行列式给出了一个广义的、算子值的τ-函数，它取值于交换C* 代数。我们扩展到这个设置的运营商交比已被用来产生标量值的τ函数，以及相关的概念的施瓦茨衍生物沿曲线内的空间相似类。我们直接联系这个交比与费的tau-function（相当于KP层次）的三割线身份。通过限制到克里希弗映射的图像，我们使用Schwarzian来引入紧黎曼曲面上的算子值投影结构的概念：这允许格拉斯曼曲面内部的变形（因为它改变了它的复结构）。最后，我们使用我们的识别的Jacobian的黎曼曲面的Burchnall-Chaundy C* 代数（第一部分）的扩展来描述KP层次。
2011-04-07 math-ph math.CV math.MP
Schwarzian Norm Estimates for Analytic Functions Associated with Convex Functions
本文针对与凸函数相关的解析函数类$\mathcal{F}(c)$，推导了Schwarzian和pre-Schwarzian导数的范数锐界，并给出了畸变与增长定理的锐界。
2025-06-23 math.CV
Univalence Criteria for Lifts of Harmonic Mappings to Minimal Surfaces
本文给出了平面调和映射的Weierstrass-Enneper提升的整体单叶性的Schwarz导数的一般判据。并推导出了畸变和边界正则性的结果。给出的例子表明，该准则是尖锐的。分析取决于一个广义的Schwarzian定义的共形度量和Schwarzian介绍Ahlfors的曲线。凸性起着核心作用。
2006-07-03 math.CV math.DG
$\mathcal H$-Harmonic Bergman-Besov Spaces on the Real Hyperbolic Ball
Eskişehir Technical University（埃斯基谢希尔理工大学）
通过多种微分算子刻画，将实双曲球上$\mathcal H$-调和函数的Bergman空间族从$\alpha>-1$延拓到所有$\alpha\in\mathbb R$，并推广了投影、对偶、原子分解和包含关系等性质。
2026-06-08 math.CV
Polyanalytic Besov spaces and approximation by dilatations
利用偏导数$\partial_zf$和$\partial_{\ol z}f$，我们在单位圆盘上和上半平面上引入了多解析函数的Besov空间.证明了多解析Besov空间中每个函数的交换在范数意义下收敛于同一函数。这为用多解析多项式对多解析Besov空间中的函数进行范数逼近开辟了道路。
2023-03-15 math.CV math.FA
Ahlfors-Weill extensions for harmonic mappings
对于定义在单位圆盘上且Schwarz导数足够小的调和映射，给出了$\overline{\mathbb{C}}$的拟共形扩张的两个新公式。它们都是全纯函数的Ahlfors-Weill扩张的推广。
2021-05-16 math.CV
The complex structure of the Teichmüller space of circle diffeomorphisms in the Zygmund smooth class
该研究针对导数属于Zygmund类的圆周微分同胚的Teichmüller空间，通过证明Schwarzian导数映射是全纯分裂浸没，为其提供了复Banach流形结构。
2025-02-12 math.CV
Harmonic Besov spaces with small exponents
研究了$\mathbb{R}^n$的单位球上的调和Besov空间$b^p_α$，其中$0<p<1$和$α\in\mathbb{R}$ .我们提供的部分和径向导数和某些径向微分算子，更兼容的再生核调和Bergman-Besov空间的特征。证明了调和Besov空间$b^p_α$的对偶在$0<p<1$和$α,β\in\mathbb{R}$的体积积分配对下是加权Bloch空间$b_β^{\infty}$.我们的其他结果是关于边界生长和原子分解。
2018-09-14 math.CA math.CV
Two Predualities and Three Operators over Analytic Campanato Spaces
本文不仅刻画了解析Campanato空间（$\mathcal{CA}_p)$）在单位圆盘上的第一和第二性质，而且研究了叠加算子（$\mathsf{S}^ϕ$）、后移算子（$\mathsf{S_b}$）和Schwarzian导数算子（$\mathsf{S}$）作用在$\mathcal{CA}_p$上的有界性.
2014-02-18 math.CV
Analytic Besov spaces and Hardy-type inequalities in tube domains over symmetric cones
我们给出了各种等价配方的（部分）开放问题的$L^p$ -有界的Bergman投影在管锥。也就是说，我们证明了这种有界性等价于Bergman空间，$A^{p'}=(A^p)^*$之间的对偶恒等式，也等价于与波算子有关的Hardy型不等式。我们介绍了解析Besov空间的管锥，其中这样的Hardy不等式起着重要的作用。对于$p\geq 2$，我们把作用在$L^p$上的Bergman投影的值域以及$A^{p'}$的对偶空间确定为Besov空间.对于Bloch空间$\SB^\infty$，我们给出了其定义中导数个数的新的必要条件.
2009-02-17 math.CA math.CV
