Some results on variable Gaussian Besov-Lipschitz and variable Gaussian Triebel-Lizorkin spaces
在以前的论文中，两位作者介绍并研究了高斯Besov-Lipschitz空间$B_{p,q}^α(γ_{d})$和高斯Triebel-Lizorkin空间$F_{p,q}^α(γ_{d})$。本文在Dalmasso和Scotto关于指数$p(\cdot)$和$q(\cdot)$的某些附加正则性条件下，引入了变指数的高斯Besov-Lipschitz空间$B_{p(\cdot),q(\cdot)}^α(γ_{d})$和变指数的高斯Triebel-Lizorkin空间$F_{p(\cdot),q(\cdot)}^α(γ_{d}),$.简单地说，它们包括高斯Besov-Lipschitz空间$B_{p,q}^α(γ_{d})$和高斯Triebel-Lizorkin空间$F_{p,q}^α(γ_{d})$。我们考虑了这类空间的一些包含关系，最后证明了这类空间的一些插值结果。
2021-09-20 math.CA
Approximation of Nikol'skii-Besov functional classes $S^r_{1,θ}B(\mathbb{R}^d)$ by entire functions of a special form
本文建立了Nikol'skiii-Besov类$S^{\boldsymbol{r}}_{1,θ} B(\mathbb{R}^d)$，$d\geqslant 1$的函数在对谱有一定限制的情况下用整函数指数型逼近的正序估计.近似的误差估计在勒贝格空间的度量$L_{\infty}(\mathbb{R}^d)$。
2019-12-02 math.CA
Decomposition of weighted Triebel-Lizorkin and Besov spaces on the ball
引入并研究了$\Rd$中单位球$B^d$上的加权Triebel-Lizorkin空间和Besov空间，它们的权为$\W(x)= (1-|x|^2)^{μ-1/2}$，$μ\ge 0$.一个分解方案的开发方面几乎指数本地化的多项式元素（针）$\{ϕ_ξ\}$，$\{ψ_ξ\}$和它示出的分布的成员资格的加权Triebel-Lizorkin或Besov空间可以确定的针系数$\{\ip{f,ϕ_ξ}\}$在适当的数列空间的大小。
2007-03-14 math.CA
Jacobi decomposition of weighted Triebel-Lizorkin and Besov spaces
本文将Littlewood-Paley理论推广到$[-1,1]$上具有Jacobi权$ \w(t)=(1-t)^α(1+t)^β. $的加权分布空间。构造了几乎指数局部化的多项式元$\{ϕ_ξ\}$，$\{ψ_ξ\}$，并与$\RR^n$上的经典情形完全类似，证明了加权Triebel-Lizorkin和Besov空间可以用相应数列空间中的针状系数$\{\ip{f,ϕ_ξ}\}$的大小来刻画。
2006-10-20 math.CA
Decomposition of Triebel-Lizorkin and Besov spaces in the context of Laguerre expansions
基于Laguerre函数在$\RR_+^d$上构造了一对具有几乎指数局部化元素的对偶框架。结果表明，由Laguerre展开导出的Triebel-Lizorkin空间和Besov空间可分别用包含needlet系数的数列空间来刻画.
2008-04-29 math.CA math.FA
Fourier multiplier theorems on Besov spaces under type and cotype conditions
本文考虑具有不同可积指数$p$和$q$的向量值Besov空间之间的Fourier乘子算子，它们依赖于基础巴拿赫空间的类型$p$和余型$q$.在以前的文件中，我们考虑了$L^p$ - $L^q$ -乘数定理。在目前的文件中，我们表明，在Besov尺度可以得到最佳的可积指数的结果。此外，我们在$L^p$ - $L^q$ -设置下也得到了一个尖锐的结果。我们考虑算子值乘数没有光滑性假设。这些结果是基于紧傅立叶支撑函数的傅立叶乘子定理。如果乘数具有平滑属性，则乘数运算符的有界性外推到$p$和$q$的其他值，其中$\frac1p - \frac1q$保持恒定。
2016-10-13 math.CA math.FA
Spaces of Besov-Sobolev type and a problem on nonlinear approximation
我们研究分数变量的拟范数介绍了Brezis，Van Schaftingen，和Yung在索伯列夫空间$\dot W^{1,p}$的研究。所得空间是Sobolev-Slobodecki \u空间的一类特殊实插值空间.建立了傅立叶解析定义与差分算子作用于可测函数的定义之间的等价性。我们证明了各种新的结果嵌入和非嵌入，并给出应用调和和热量的扩展。对于合适的小波基，我们得到的最佳$n$ -长期逼近的小波基通过光滑条件的函数的近似空间的表征，这扩展了一个经典的结果由德沃尔，Jawerth和波波夫。
2022-11-22 cs.NA math.CA math.FA
Harmonic analysis in Dunkl settings
本文研究了 Dunkl 环境下的调和分析，证明了相关 Besov 和 Triebel-Lizorkin 空间与齐次型空间中定义的等价，并建立了乘子算子 $T_m$ 的乘子定理，包括 Hörmander 乘子定理，在 Hardy 空间情形下亦具新颖性。
2025-04-03 math.CA
A new framework for generalized Besov-type and Triebel-Lizorkin-type spaces
本文提出了一个新的框架，在此框架下发展了广义Besov型和Triebel-Lizorkin型函数空间理论.调和分析中出现的许多函数空间都属于这个新框架的范围。其中，Hardy-Littlewood极大算子或相关的向量值极大函数在任何这些函数空间上的有界性不需要构造这些广义尺度的光滑空间。相反，这个框架中使用的一个关键思想是Peetre极大函数的应用。这个想法起源于最近的发现，在抽象的coorbit空间理论所获得的霍尔格Rauhut和蒂诺乌尔里希。在这种新的背景下，作者建立了基于原子和分子特征的伪微分算子的有界性以及Fourier乘子的有界性.利用差分和振动性对这些函数空间进行了刻画。作为这一新框架的进一步应用，作者重新检验和完善了许多不同尺度函数空间的已有结果。
2014-01-29 math.CA math.FA
Refined Sobolev inequalities on manifolds with ends
通过考虑适当的Besov型范数，得到了一类端点（可能是指数大的）的黎曼流形上的加细Sobolev不等式.利益是双重的：一方面，这些不等式通过与快速振荡函数相乘是稳定的，就像原始的\cite{GMO}一样，另一方面，我们的Besov空间通过与Laplace-Beltrami算子相关联的谱局部化是稳定的（而具有$ p \ne 2 $的$ L^p $空间通常不被具有指数大端的流形上的这种局部化所保持）。我们还证明了一个抽象版本的细化Sobolev不等式的任何自伴算子的测度空间（命题\ref{general}）。
2013-12-11 math.CA
Fractional Besov-Sobolev Spaces on Chord-arc Curves
Tianjin University（天津大学）；Institut Denis Poisson（丹尼斯·泊松研究所）
本文研究了准圆上分数贝塞尔-索伯列夫空间的定义与性质，证明了在特定条件下这些空间与加权索伯列夫空间的限制一致，并探讨了普莱梅尔-卡德隆算子的有界性。
2026-10-27 math.CA math.CV
Matrix-Weighted Poincaré-Type Inequalities with Applications to Logarithmic Hajłasz--Besov Spaces on Spaces of Homogeneous Type
本文通过矩阵加权Poincaré型不等式和小波再现公式，建立了同型空间上新的Logarithmic Hajłasz--Besov空间的点wise刻画，摆脱了反向倍增条件的依赖。
2026-02-16 math.AP math.CA math.FA
On estimates of the order of approximation of functions of several variables in the anisotropic Lorentz-Karamata space
本文考虑了$m$变量周期函数的各向异性Lorentz-Karamata空间$2π$和Nikol'skii-Besov类.本文在各向异性Lorentz-Karamata空间的范数下，建立了Nikol'skiii-Besov类函数阶跃双曲交叉的带调和数的三角多项式的最佳逼近的阶尖估计.
2021-07-05 math.CA
On exact estimates of the order of approximation of functions of several variables in the anisotropic Lorentz-Zygmund space
Lomonosov Moscow University, Kazakhstan Branch（莫斯科国立大学哈萨克斯坦分校）；Institute of mathematics and mathematical modeling（数学与数学建模研究所）；Ural Federal University, Institute of Natural Sciences and Mathematics（乌拉尔联邦大学自然科学与数学学院）
该研究针对各向异性Lorentz-Zygmund空间与Nikol'skii--Besov类多元周期函数，建立了阶双曲交叉调和数三角多项式最佳逼近的阶精确估计。
2021-06-20 math.CA
Coifman-Meyer multipliers: Leibniz-type rules and applications to scattering of solutions to PDEs
在Muckenhoupt类中权的Triebel-Lizorkin和Besov空间中研究了Coifman-Meyer乘子算子的Leibniz型规则.即使在未加权的情况下，改进目前已知的估计。证明方法的灵活性允许在各种函数空间中证明莱布尼茨型规则，包括基于加权勒贝格空间、洛伦兹空间和莫里空间以及变指数勒贝格空间的Triebel-Lizorkin和Besov空间。应用到散射性质的解决方案，某些系统的偏微分方程涉及的分数权力的拉普拉斯算子。
2019-04-05 math.CA
Low regularity classes and entropy numbers
我们注意到一个尖锐的嵌入Besov空间$B^\infty_{0,q}(\bbT)$到指数类，并证明熵估计的紧凑嵌入的子类与对数光滑度，认为卡申和Temlyakov。
2007-03-02 math.CA
Harmonic analysis related to Schroedinger operators
本文综述了薛定谔算子的Littlewood-Paley理论的一些最新进展。我们扩展了作者以前工作中考虑的特殊势的Littlewood-Paley理论。我们阐述我们的方法，考虑潜在的$C^\infty_0$或施瓦茨类在一维。特别是低能量的估计被视为建立一些新的和精细的渐近的特征函数和它们的傅里叶变换。给出了与$H$相关的Besov空间和Triebel-Lizorkin空间的极大函数刻画.然后我们证明了在这些空间上的谱乘子定理，并得到了具有势的波动方程的Lahartz估计。我们还考虑了Hermite和Laguerre情形下的无界位势的类似问题，其位势$V=a|x|^2+b|x|^{-2}$在非线性色散方程的扰动研究中是非常重要的.当我们对热核及其梯度应用高斯上界时，这改进了以前的结果。
2007-11-21 math.AP math.CA
Matrix-Weighted Besov-Type and Triebel--Lizorkin-Type Spaces II: Sharp Boundedness of Almost Diagonal Operators
本文在矩阵加权Besov型与Triebel--Lizorkin型序列空间上建立了几乎对角算子的锐界有界性，覆盖全部指数范围，改进了已有结果。
2024-08-21 math.AP math.CA math.FA
On the Fourier transform of measures in Besov spaces
本文证明了负指数齐次Besov空间中测度的Riesz势的Fourier变换衰减的定量估计，并推广了Herz和Ko--Lee的结果，提供了尖锐性例子。
2025-03-27 math.CA math.FA
Integrals of spherical harmonics with Fourier exponents in multidimensions
考虑球面$S^n ,\, n \geq 1$上具有Fourier指数的球谐函数的积分。这种变换产生于加权Radon变换理论和电磁场理论中的矢量衍射理论的框架内。我们给出了这些积分的解析公式，这些积分直到乘法常数都是精确的。这些常数取决于球上基的选择。此外，我们发现这些常数明确的谐波产生的加权Radon变换的理论框架中的类。我们还建议公式找到这些常数的一般情况下。
2017-07-10 math.CA math.FA
Real-variable theory of matrix-weighted multi-parameter Besov--Triebel--Lizorkin-type spaces
Beijing Normal University（北京师范大学）；Aalto University（阿尔托大学）
本文发展了多参数Besov-Triebel-Lizorkin型空间的实变量理论，研究了矩阵加权空间中各种准norm等价性、函数与序列空间的φ变换识别、几乎对角算子和多参数奇异积分的有界性，以及Sobolev型嵌入定理。
2026-03-26 math.CA math.FA
Ground states of bi-harmonic equations with critical exponential growth involving constant and trapping potentials
本文首先给出了一类非线性泛函在$H^{2}(\mathbb{R}^4)$中有界和紧的充要条件。利用这个结果和对称临界性原理，我们可以给出半线性双调和方程\[ (-Δ)^{2}u+γu=f(u)\ \text{in}\ \mathbb{R}^4 \]非平凡解的存在性与$γ\in \mathbb{R}^{+}$的值域之间的关系，其中$f(s)$是在无穷远处具有临界指数增长性的一般非线性项.本文的下一个目标是利用Fourier重排和Pohozaev恒等式证明当$V(x)$为正常数时方程\begin{equation}\label{con} (-Δ)^{2}u+V(x)u=λs\exp(2|s|^{2}))\ \text{in}\ \mathbb{R}^{4}, \end{equation}基态解的存在性.当$V(x)$是Rabinowitz型陷阱势时，即满足$$0<V_{0}=\underset{x\in\mathbb{R}^{4}}{\inf}V(x) <\underset{\ | x\ | \rightarrow\infty}{\lim}V(x) < +\infty. $$时，我们将探讨Nehari流形与相应的极限Nehari流形之间的关系，从而得到上述方程基态解的存在性。同样的结果和证明也适用于$\mathbb{R}^2$中含有Rabinowitz型陷阱势的具有临界指数增长性的调和…
2019-09-04 math.AP math.CA
Boundary exceptional sets for radial limits of superharmonic functions on non-positively curved Harmonic manifolds of purely exponential volume growth
本文研究了纯指数体积增长非正曲率Harmonic流形上，函数沿径向测地射线发散的边界例外集大小，利用Poisson积分和Green位势获得了Hausdorff维数的尖锐界限与上界，并结合Riesz分解定理得到了正上调和函数例外集维数的主要结果。
2023-09-11 math.CA math.DG
Sharp quantitative integral inequalities for harmonic extensions
本文针对Poisson算子及其伴随算子，证明了Hang、Wang和Yan的精确积分不等式的量化版本，获得了最强范数和不一定等于2的最优稳定性指数。
2025-08-13 math.AP math.CA math.FA
