首页/论文/0905.1790

arXiv 0905.17902009-05-12math.CV

某些角域上亚纯函数的Hayman T方向

Hayman T Directions of Meromorphic Functions in Some Angular Domains

Wu Nan, Xuan Zuxing

备注：: 10 pages, 0 figure

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

研究了亚纯函数在某些角域上的奇异方向.我们将证明在某些角域中Hayman T方向的存在性。这是杨[Yang L.，角域上亚纯函数的Borel方向，中国科学，数学丛书（一）（1979），149-163。和Zheng [Zheng，J.H.，亚纯函数的值分布，预印本。

英文摘要：

This paper is devoted to investigate the singular directions of mero- morphic functions in some angular domains. We will confirm the existence of Hayman T directions in some angular domains. This is a continuous work of Yang [Yang L., Borel directions of meromorphic functions in an angular domain, Science in China, Math. Series(I)(1979), 149-163.] and Zheng [Zheng, J.H., Value Distribution of Meromorphic Functions, preprint.].

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

Hayman方程的所有容许亚纯解

All admissible meromorphic solutions of Hayman's equation

我们找到了方程$ww"-(w')^2=α(z)w+β(z)w'+γ(z)$的所有非有理亚纯解，其中$α$，$β$和$γ$是$z$的有理函数.在这样做，我们回答了一个问题，海曼表明，所有这样的解决方案有有穷级。除了系数函数的特殊选择外，通解不是亚纯的，并且含有可移动的分支点。对于系数函数的某些选择，该方程允许一个单参数族的非有理亚纯解。Nevanlinna理论被用来表明所有这些解决方案都已经找到，并允许我们避免可能出现的问题，因为共振可以发生在任意高阶。我们实际上解决了更一般的问题，找到所有的亚纯解，是在Nevanlinna理论的意义下，其中的系数$α$，$β$和$γ$是亚纯函数的容许。

2014-11-06math.CV

关于单射亚纯映射的Gehring-Hayman不等式

Gehring-Hayman Inequality for Meromorphic Univalent Mappings

Indian Institute of Technology Kharagpur（印度理工学院卡拉格普尔分校）；Tohoku University（东北大学）

本文证明了亚纯单射函数的Gehring-Hayman不等式，并扩展了经典不等式到亚纯函数，同时验证了一个猜想。

2025-12-10math.CV

非线性Loewy可分解代数常微分方程与Hayman猜想

Nonlinear Loewy Factorizable Algebraic ODEs and Hayman's Conjecture

本文首次引入了一类$n$ -阶非线性Loewy可分解代数常微分方程，并利用Nevanlinna特征函数研究了其亚纯解的增长性.证明了对于一般情形，它们的亚纯解都是椭圆函数或它们的退化，因此它们的增长阶至多为2。此外，对于二阶可分解代数常微分方程，还得到了除一种情形外的所有亚纯解。这使我们能够表明，海曼在1996年提出的猜想持有这些二阶常微分方程。

2017-10-24math.CV

一个与Hayman替代有关的value distribution结果

A value distribution result related to Hayman's alternative

受Bloch原理的启发，证明了亚纯函数的一个值分布结果，该结果在一定意义下与Hayman择一性有关。

2018-02-27math.CV

关于Hayman问题的注记

A note on Hayman's problem

本文证明了$Q(f)^{(k)}-p$形式的微分多项式有无穷多个零点，特别是对于任意正整数$k$，$Q(f)^{(k)}$有无穷多个不动点，其中$f$是超越亚纯函数，$p$是非零多项式，$Q$是系数在$f$的小函数域中的多项式.结果可以追溯到Hayman和Lingham的研究问题一书中的问题1.19和问题1.20。因此，我们给出了肯定的答案的推广问题的零分布的$(f^n)'-p$，提出了蒋和考虑Bergweiler。此外，我们的方法提供了一个统一的方法来研究一个和多个复变数的小亚纯系数的亚纯函数的偏微分多项式的零分布问题。

2022-12-02math.CV

关于Hayman方程超越亚纯解的研究

On transcendental meromorphic solutions of Hayman's equation

本文完整刻画了Hayman方程超越亚纯解的形式，结合Wiman-Valiron理论证明其超阶有界，并给出有限阶与无穷阶情形下阶与超阶的整数性质。

2025-10-10math.CV

更多相关论文收起更多论文

关于Hayman猜想的进一步q位移差分结果

Some further q-shift difference results on Hayman conjecture

研究了零级亚纯函数的$q$ -移位差分-微分多项式的零点分布，将经典的Hayman结果推广到q-移位差分.我们还研究了$q$ -移位差分微分多项式分担一个有限权多项式值的唯一性问题。

2021-03-05math.CV

一类非线性二阶代数常微分方程的Hayman猜想

Hayman's classical conjecture on some nonlinear second order algebraic ODEs

本文研究了三类二阶非线性代数常微分方程亚纯解的Nevanlinna特征函数的增长性。我们明确给出了它们的所有亚纯解，从而证明了所有这些常微分方程都满足Hayman在1996年提出的{ \it经典猜想}.

2015-03-24math.CAmath.CV

某些亚纯函数微分多项式的唯一性

Uniqueness of Some Differential Polynomials of Meromorphic Functions

本文证明了一些唯一性结果，改进和推广了一些早期的工作。此外，我们还证明了关于$f^{(k)}$的一个值分布结果，它部分地回答了方和王的一个问题[A note on the aceturtures of Hayman，Mues and Gol'dberg，Comp. Theory（2013）13，533-543]。

2014-12-29math.CV

低次Fermat曲面上的整全纯曲线

Entire holomorphic curves on a Fermat surface of low degree

研究了Hayman和Gundersen提出的Fermat型泛函方程$f^n+g^n+h^n=1$的非平凡整解和亚纯解的存在性问题. Hayman证明了当$n \ge 9$和$n \ge 7$分别满足时，不存在非平凡亚纯解和整体解.通过考虑复射影空间$\mathbb{P}^3$上由$X^n+Y^n+Z^n=W^n$定义的Fermat曲面上的全纯曲线，并利用喷流微分方法，证明了当$n \ge 8$和$n \ge 6$分别满足时，不存在非平凡亚纯解和整体解.特别是，这完成了调查的非平凡的整体解决方案的所有$n$和分别，亚纯解的所有情况下，除了$n=7$。最后，对于广义Fermat型函数方程$f^n+g^m+h^l=1$，我们也证明了当$1/n+1/m+1/l \le 3/8$为时非平凡亚纯解的不存在性，给出了迄今为止得到的最强结果.

2016-12-10math.CV

关于亚纯函数的一类差分多项式

On certain type of difference polynomials of meromorphic functions

本文研究了$f(z)^nH(z, f)-s(z)$形式的差分多项式的零点，其中$f(z)$是亚纯函数，$H(z, f)$是$f(z)$的差分多项式，$s(z)$是小函数.首先得到了$f(z)^nH(z, f)-s(z)$的零计数函数与$f(z)$的特征函数和极点计数函数之间关系的一些不等式。基于这些不等式，我们建立了Hayman关于亚纯函数的一个经典结果的一些差分模拟.对一些特殊情况也进行了调查。这些结果推广了前人已有结果.

2017-10-04math.CV

关于差分多项式零点分布和导数唯一性的若干结果

Some results on zeros distributions and uniqueness of derivatives of difference polynomials

研究了亚纯函数差分多项式导数的零点分布，给出了一些结果，这些结果可以看作是Hayman猜想\cite{hayman1}的离散类似，也部分回答了\cite [P448]{luolin}中的问题.我们还研究了整函数的差分微分多项式具有一个公共值的唯一性问题。这些定理改进了Luo和Lin的\cite{luolin}的结果以及作者\cite{liuliucao}的一些结果.

2011-07-05math.CV

任意和亚纯函数沿简单曲线的正规性和边界表现及其应用

Normality and boundary behavior of arbitrary and meromorphic functions along simple curves and applications

建立了定义在复平面单位圆上的任意函数沿简单曲线的等价类有边值的充要条件定理。我们的结果推广了著名的关于亚纯函数的渐近和角边界表现的定理（Lindolf，Lehto-Virtanen和Seidel-Walsh型定理）.这些结果被应用于$P-$序列对亚纯函数沿曲线的边界表现的研究，以及类似于Saginjan的唯一性定理的证明.构造函数的例子表明，结果不能得到改善。

2014-06-25math.CV

亚纯函数的差分与导数之商的消失、无界及角向偏移

Vanishing, Unbounded and Angular Shifts on the Quotient of the Difference and the Derivative of a Meromorphic Function

本文研究亚纯函数差分与导数之商的邻近函数，证明在周期消失或趋于无穷时其趋于零或为小函数，并给出角向偏移估计及亏量关系等应用。

2025-05-27math.CV