Meromorphic functions that partially share values with their first derivative
Hochschule Ruhr West（鲁尔西应用技术大学）；Department of Mathematics Education, Kongju National University（公州国立大学数学教育系）
研究解析函数与其导数部分共享值的唯一性，提出四个部分共享值的结论。
2025-08-13 math.CV
Class of meromorphic functions partially shared values with their differences or shifts
两个亚纯函数$ f $和$ g $被称为共享一个值$ s\in\mathbb{C}\cup\{\infty\} $ $ CM $ $ (IM) $，条件是$ f(z)-s $和$ g(z)-s $具有相同的零集合来计数重数（忽略重数）。如果$ E(s,f)\subseteq E(s,g)$是亚纯函数$ f $与亚纯函数$ g $部分地分担$ s\in\mathbb{C} $.很容易看出，条件"部分共享值$ CM $“比条件"共享值$ CM $“更一般。利用部分分担值的思想，证明了非常数亚纯函数与其移位或广义差之间的唯一性结果。我们给出一些例子来说明{Charak \emph{et al.} } \cite{Cha & Kor & Kum-2016}的结果对$k=2 $或$ k=3 $不成立。我们发现了{Lin} \emph{et al.} \cite{Lin & Lin & Wu}的结果在证明中的一些缺陷，不仅纠正了这些缺陷，而且用更方便的方法推广了他们的结果.一些例子已被展出，以验证本文的主要结果的某些索赔，也表明，一些条件是尖锐的。最后，我们提出了一些有待进一步研究的问题。
2021-08-17 math.CV
Meromorphic functions of finite $φ$-order and linear Askey-Wilson divided difference equations
研究了一类含有Askey-Wilson均差算子的线性差分方程亚纯解的增长性. $φ$ -阶被用作一般的增长指标，它涵盖了亚纯函数$f$的对数阶$ρ_{\log}(f)$和经典阶$ρ(f)$之间的增长谱.
2021-01-28 math.CV
Meromorphic Solutions of Homogeneous and Non-homogeneous Higher Order Linear Difference Equations in Terms of (p,q)-Order
本文研究了具有整系数或亚纯系数的齐次和非齐次线性差分方程的亚纯解的增长性。在Luo and Zheng（2016），Belaidi and Bellaama（2020）的研究基础上，我们利用（p，q）-低阶和（p，q）-下型进一步推广和改进了关于亚纯解阶的一些结果.
2022-06-22 math.CV
Uniqueness of Meromorphic functions concerning k-th derivatives and difference operators
本文继续研究了亚纯函数的高阶导数及其线性差分算子和$q$ -差分算子的分担值问题。我们的一些结果在很大程度上推广和改进了Meng-Liu（J. Appl. Math. and Informatics，37（2019），133- 148）的结果。
2021-07-26 math.CV
Value distribution and uniqueness for q-difference of meromorphic functions Sharing Two Sets
本文研究了零级超越亚纯函数的线性q-差多项式的值分布，改进了徐，刘，曹（\cite{Xu & Liu & Cao & 2015}）的结果.研究了q-差分算子分担两个权集的零级亚纯函数的唯一性。文中列举了一些与本文内容有关的实例。
2021-03-05 math.CV
On the growth of meromorphic solutions of homogeneous and non-homogeneous linear difference equations in terms of (p,q)-order
本文研究了具有整系数和亚纯系数的高阶齐次和非齐次线性差分方程亚纯解的增长性。利用（p，q）-阶和（p，q）-型推广和改进了Zhou and Zheng（2017），Belaidi and Benkarouba（2019）的一些结果.
2022-01-05 math.CV
On the growth of logarithmic difference of meromorphic functions and a Wiman-Valiron estimate
给出了阶严格小于1的亚纯函数的高阶对数差分与对数导数之间的一个精确的渐近关系。这使我们能够制定一个有用的Wiman-Valiron型估计的对数差的亚纯函数的小订单。然后，我们应用这个估计证明了一个经典的类似Valiron的整体解决方案的线性微分方程的多项式系数的线性差分方程。
2016-04-29 math.CV
Two and three shared sets uniqueness problem on restricted and unrestricted ordered meromorphic functions
本文主要研究了两个亚纯函数在两个公共集问题的域上的唯一性问题，并给出了相应的限制条件，从而改进了{P. Sahoo和H. Karmakar，与两个集合的加权共享相关的唯一性定理，Acta Univ. Sapientiae，Mathematica，10（2）（2018），329-339}和{P. Sahoo和A. Sarkar，关于亚纯函数分担两个集合的唯一性，Bol. Soc. Mat.墨西哥，（2019），1-7}。特别指出了{P. Sahoo和H. Karmakar，与两个集合的加权共享相关的唯一性定理，Acta Univ. Sapientiae，Mathematica，10（2）（2018），329-339}和{P. Sahoo和A. Sarkar，关于亚纯函数分担两个集合的唯一性，Bol. Soc. Mat.墨西哥，（2019），1-7}。在{P. Sahoo和H. Karmakar，与两个集合的加权共享相关的唯一性定理，Acta Univ. Sapientiae，Mathematica，10（2）（2018），329-339}和{P. Sahoo和A. Sarkar，关于亚纯函数分担两个集合的唯一性，Bol. Soc. Mat.墨西哥，（2019），1-7}，以分享额外的单身为代价。我们提供了一些例子来说明我们的结果中的一些条件是必要的。
2020-08-31 math.CV
Growth of Solutions of Linear Difference Equations with Meromorphic Coefficients in Terms of Iterated p-phi Order
本文研究了系数为亚纯函数的p-φ阶有限次迭代复线性齐次差分方程。我们对它的非平凡解的增长性作了一些估计。我们还推广了Zhou-Zheng（2017），Belaïdi-Benkarouba（2019）和Belaïdi-Bellaama（2021）的一些结果。
2022-06-22 math.CV
On certain type of difference polynomials of meromorphic functions
本文研究了$f(z)^nH(z, f)-s(z)$形式的差分多项式的零点，其中$f(z)$是亚纯函数，$H(z, f)$是$f(z)$的差分多项式，$s(z)$是小函数.首先得到了$f(z)^nH(z, f)-s(z)$的零计数函数与$f(z)$的特征函数和极点计数函数之间关系的一些不等式。基于这些不等式，我们建立了Hayman关于亚纯函数的一个经典结果的一些差分模拟.对一些特殊情况也进行了调查。 这些结果推广了前人已有结果.
2017-10-04 math.CV
Existence of meromorphic solutions of first order difference equations
本文证明了：如果\begin{equation}\label{abstract_eq} f(z+1)^n=R(z,f),\tag† \end{equation}（其中$R(z,f)$在具有亚纯系数的$f$中是有理的）和$°_f(R(z,f))=n$有容许的亚纯解，则要么$f$满足一个具有亚纯系数的差分线性方程或Riccati方程，要么\eqref{abstract_eq}可以变换为具有一定亚纯系数或代数体系数的十个方程中的一个.特别地，如果\eqref{abstract_eq}（其中假设$°_f(R(z,f))=n$已被丢弃）具有有理系数和超阶$<1$的超越亚纯解$f$，则$f$满足具有有理系数的差分线性方程或Riccati方程，或\eqref{abstract_eq}可以被变换成由四个差分费马方程和一个方程组成的五个方程列表中的一个，该方程是对称QRT图所有这些方程的解决方案是Weierstrass或雅可比椭圆函数，或在亚纯函数，这是一个差分Riccati方程的解决方案。这提供了一个自然的差异模拟斯坦梅茨的推广Malmquist定理。
2018-05-30 math.CV
Zeros of differences of meromorphic functions
设f是平面上的亚纯超越函数，定义g（z）为g（z）= f（z+1）- f（z）.利用f的增长性和极点，证明了g（z）或g（z）/f（z）的零点存在性的若干结果。
2005-06-22 math.CV
Difference analogue of second main theorems for meromorphic mapping into algebraic variety
本文证明了从Cm到代数簇V在次一般位置上与一个有限集相交的亚纯映射的第二个主要定理的差模。作为应用，我们证明了与超曲面相交的全纯曲线的代数退化的一个结果和Picard定理在全纯曲线上的差分模拟。进一步得到了Pn（C）中Veronese嵌入的亚纯映射在N-次一般位置与超曲面相交的第二主要定理和分担超曲面的唯一性定理。
2018-05-21 math.CV
Meromorphic functions of finite $φ$-order and linear $q$-difference equations
$φ$ -阶是在2009年为单位圆内的亚纯函数引入的，并被用作线性微分方程解的增长指标。本文用$φ$ -阶来研究复平面上亚纯函数的性质，它度量了函数在经典阶和对数阶之间的增长性.利用$φ$ -阶和$φ$ -收敛指数讨论了亚纯函数值分布的几个结果.代替线性微分方程，在复平面上的应用在于线性$q$ -差分方程。
2020-10-23 math.CV
Two meromorphic mappings sharing 2n + 2 hyperplanes regardless of multiplicity
Nevanlinna证明了$\mathbb C$上的两个非常数亚纯函数必须通过莫比乌斯变换联系起来，如果它们对于四个不同的值具有相同的重数逆像。Gundersen将这一结果推广到两个亚纯函数分担两个不计重数的值和分担另两个重数为2的值的情形。在此之前，第一作者证明了对于$n\ge 2,$，在一般位置上至多存在两个从$\mathbb C^m$到$\mathbb P^n(\mathbb C)$的线性非退化亚纯映射共享$2n+2$超平面且忽略重数.本文证明了：如果$\mathbb C^m$到$\mathbb P^n(\mathbb C)$的两个亚纯映射$f$和$g$共享一个不计重数的$2n+1$超平面和另一个由$n+1$构造的重数超平面，则该映射$f\times g$是代数退化的.
2013-02-10 math.CV
Uniqueness on Meromorphic function concerning their differential-difference operators
本文研究了亚纯函数微分差分的唯一性。我们证明了以下结果：设$f$是$ρ_{2}(f)<1$的非常数亚纯函数，$η$是非零复数，$n\geq1, k\geq0$是两个整数，$a\not\equiv0,\infty$是$f$的小函数.如果$f$和$(Δ_η^{n}f)^{(k)}$共享$0,\infty$ CM和共享$a$ IM，则$f\equiv(Δ_η^{n}f)^{(k)}$使用完全不同的方法改进了Chen-Xu [1]的某些结果。
2020-12-26 math.CV
Value distribution of q-differences of meromorphic functions in several complex variables
本文研究了多复变数值分布理论中几个中心结果的$q$ -差分模拟，如对数导数引理的$q$ -差分形式，超平面和超曲面的第二主要定理，Picard型定理.此外，还得到了关于部分$q$ -差分多项式的Tumura-Clunie定理.最后，我们应用这一理论研究了线性偏$q$ -差分方程亚纯解的增长性。
2020-11-21 math.CV
Uniqueness of a meromorphic function and its linear difference polynomial sharing two sets with finite weight
本文研究了亚纯函数及其线性差分多项式分担两个集合的唯一性。使用[FILOMAT 33（18）（2019），6055-6072]中介绍的多项式，我们改进了Li-Chen [Abstract and Applied Analysis，2014，Article ID 894968]的结果，减少了主集合S和相关权重的基数。通过一些例子验证了主要结果中的某些结论。
2020-09-27 math.CV
Meromorphic solutions of linear $q$-difference equations
本文在复域中构造了一阶线性 $q$-差分方程的显式亚纯解，描述了零点和极点位置，并利用因式分解推广至高阶情形。
2023-07-01 math.CV
On meromorphic solutions of certain Fermat-type difference and analogues equations concerning open problems
本文研究某些Fermat型移位与差分方程的亚纯解，证明其可由Riccati型函数生成，并解决了Liu和Yang提出的未决问题，同时用实例验证了相关结论。
2025-02-05 math.CV
Lower Bound Estimates of the Order of Meromorphic Solutions to Non-Homogeneous Linear Differential-Difference Equations
本文研究了非齐次线性微分差分方程\begin{equation*} \sum_{i=0}^{n}\sum_{j=0}^{m}A_{ij}f^{(j)}(z+c_{i})=F(z), \end{equation*}解的增长级，其中$A_{ij},$、$F\left( z\right) $为整函数或亚纯函数，$c_{i}$、$\left( 0,1,...,n\right) $为非零不同复数.在存在一个系数的最大低阶或最大下型严格大于其它系数的阶或型的充分条件下，得到了上述方程亚纯解阶的下界估计.
2021-05-31 math.CV
Meromorphic Solutions of Difference Equations Involving Borel and Nevanlinna Exceptional Values
Jadavpur University（贾达普大学）；Indian Institute of Technology Bhubaneswar（印度技术研究所布巴内斯瓦尔分校）
本文研究了差分方程中亚纯函数与其线性差分算子共享值的问题，证明了差分方程L_c^n(f)≡Af的亚纯解存在并给出了显式解，同时探讨了二阶差分方程的有理和超越亚纯解的存在性。
2026-04-07 math.CV
Meromorphic solutions of algebraic difference equations
证明了差分方程\begin{equation}\label{abseq} (Δf(z))^2=A(z)(f(z)f(z+1)-B(z)), \qquad\qquad (1) \end{equation}（其中$A(z)$和$B(z)$是亚纯函数）具有微分方程\begin{equation}\label{abseq2} (w')^2=A(z)(w^2-1),\qquad\qquad (2) \end{equation}的连续极限，并在某些情况下推广到解.另外，若（1）有两个不同的超越亚纯解，则这些解满足一个代数关系，并且在一定条件下它们的增长性态在Nevanlinna意义下几乎相同.最后举例讨论了所得结果的精确性。这些性质是关于代数微分方程（2）的相应结果的对应。
2017-05-11 math.CV
Uniqueness of meromorphic function sharing three small functions CM with its $n-$ exact difference
本文证明了超阶小于1的亚纯函数若与其n阶精确差分分担三个小函数（其中两个为η周期）CM，则二者恒等，从而给出差分唯一性定理。
2023-07-28 math.CV
Further Investigations on Weighted Value Sharing and Uniqueness of Meromorphic Functions
本文探讨了两个非常数亚纯函数以指定权重二分担一个值时的不同结果，深化了对加权值分担与亚纯函数唯一性问题的研究。
2024-03-24 math.CV
Further Results On Uniqueness Of Derivatives Of Meromorphic Functions Sharing Three Sets
本文证明了亚纯函数的导数在分担三个集合时的唯一性定理。所得结果改进了已有的一些结果。
2017-05-06 math.CV
Difference Picard theorem for meromorphic functions of several variables
证明了：如果超阶严格小于2/3的亚纯函数f：C^n -> P^1的三个不同值关于平移t：C^n -> C^n，t（z）=z+c具有前向不变的原像，则f是周期为c的周期函数.这个结果可以看作是M.格林的皮卡德型定理在f的超阶小于2/3的特殊情况下，因为通常皮卡德例外值的空原像根据定义总是前向不变的。此外，对亚纯函数C^n -> P^1给出了对数导数引理和Nevanlinna理论第二主要定理的差分类似，并讨论了它们在偏差分方程中的应用.
2009-03-23 math.CV
On the growth of logarithmic differences, difference quotients and logarithmic derivatives of meromorphic functions
最近Ablowitz、Halburd、Herbst和Korhonen \cite{AHH}，\cite {HK-2}发现离散Painlevé方程和（有限阶）Nevanlinna理论之间存在联系，其中一个重要的组成部分是$\log^+|f(z+1)/f(z)|$在$|z|=r$上的积分平均的估计。我们得到了基本上相同的估计，在我们以前的论文\cite{CF}独立于Halburd等\cite{HK-1}。本文继续研究有限级亚纯函数的对数差、差导数和对数导数之间的完全渐近关系。除了我们的新估计在可积系统中的潜在应用外，它们也是独立的兴趣。特别地，我们的研究结果表明Nevanlinna阶小于和大于1的亚纯函数的增长性之间存在显著差异。对阶小于1的亚纯函数建立了经典的Wiman-Valiron型估计的“差分”模拟，证明了阶小于1的多项式系数线性差分方程的所有整体解必有正有理增长阶.我们还建立了一阶代数差分方程（多项式系数）的任何整体解必须有正的增长阶，这是一个“差异”的一个经典结果的Pólya模拟。
2008-11-25 math.CV
Unicity on meromorphic function sharing three small functions CM with its higher-order difference operators
本文证明在二阶增长级小于1的条件下，若亚纯函数与其高阶差分算子共享三个互不相同的小函数CM，则二者恒等，从而建立了差分情形下的唯一性定理。
2024-01-17 math.CV
Generalization of uniqueness theorem for meromorphic mappings sharing hyperplanes
本文通过引入一种新的估计辅助函数计数函数的方法，将亚纯映射的唯一性定理推广到了$¶^n(\C )$中，使其无论重数如何都共享较少的超平面.我们的结果改进了本课题中以前的结果。此外，我们的证明比以前的证明更简单。
2018-10-06 math.CV
On a question of Gary G. Gundersen concerning meromorphic functions sharing three distinct values IM and a fourth value CM
Ocean University of China（中国海洋大学）；Shandong University（山东大学）
本文证明了两个亚纯函数共享三个值IM和一个值CM时，必然共享所有四个值CM，并解决了Gundersen提出的关于亚纯函数不存在共享三个不同值DM和一个值CM的问题。
2026-01-06 math.CV
On the uniqueness of power of a meromorphic function sharing a set with its k-th derivative
在现有的文献中，许多研究者认为亚纯函数的幂与其导数对应的函数分担一定值或小函数的幂的唯一性。在这里，我们考虑在更一般的设置（即集合共享）的支持下的相同问题
2018-01-16 math.CV
Normality and uniqueness property of meromorphic function in terms of some differential polynomials
本文研究了亚纯函数族$\mathcal{F}$在$[Q(f)]^{(k)}$和$[Q(g)]^{(k)}$分担$α$而忽略重数时的正规性和唯一性，其中$Q$是多项式，$α$是小函数，对任意$f,g\in \mathcal{F}$.我们的结果不需要$Q$的所有零点都像其他作者的结果那样具有大的阶数。
2019-12-16 math.CV
Integrals of the difference of subharmonic functions over discs and planar small sets
一个亚纯函数模的最大值不能由该亚纯函数的Nevanlinna特征从上限制。但对亚纯函数模的对数的积分也允许类似的限制。这一点在A.A. Goldberg和I.V. Ostrovskii关于亚纯函数的理论，以及A.F. Grishin，M.L. T.I.索丁Malyutina。最近，B. N. M.对甚至带权的下调和函数的差积分也得到了类似的结果。洛杉矶哈比布鲁林加布德拉赫娃所有这些结果都是关于射线上的子集上的积分。在这篇文章中，我们建立了亚纯函数模的对数的积分和圆上及平面小集上的下调和函数的差的结果。我们的估计是一致的，在这个意义上，这些估计中的常数是明确写出来，并不依赖于亚纯函数和下调和函数的差异，这些功能提供了一个积分归一化接近零。
2021-01-03 math.CV
Zero order meromorphic solutions of $q$-difference equations of Malmquist type
本文研究 Malmquist 型 q-差分方程 f(qz)^n=R(z,f)，证明当 |q|≠1 时其零级超越亚纯解仅存在于可约化为 q-差分线性或 Riccati 方程的方程中，并给出自治情形的显式解及差分 Painlevé 性质的应用。
2024-05-07 math.CV
All meromorphic solutions of Fermat-type functional equations
College of Science, China University of Petroleum（中国石油大学（华东）理学院）
本文利用椭函数性质，研究了复平面上费马型函数方程f(z)^n + f(L(z))^m = 1的亚纯解，并探讨了差分和q差分方程的亚纯解。
2024-05-21 math.CV
Meromorphic functions and differences of subharmonic functions in integrals and the difference characteristic of Nevanlinna. I. Radial maximum growth characteristics
设$f$是复平面$\mathbb C$上的亚纯函数，其模$M(r,f)$在半径为$r$的圆心为零的圆上的最大函数.一些经典的，众所周知的和广泛使用的结果，使我们能够估计从上面的积分的正部分的对数$\ln^+M(t,f)$的子集$E\subset [0,r]$通过Nevanlinna特征$T(r,f)$和线性Lebesgue措施的$E$。本文给出了$\ln^+M (t,f)$在$m$的增积分函数上的Lebesgue-Stieltjes积分的类似估计.本文的主要部分是对中心为零的封闭圆板上的下调和函数的差，即$δ$ -下调和函数进行的.在主要定理中唯一的条件是积分函数$m$的连续模的Dini条件。这个条件在某种意义上是必要的。因此，第一部分的工作在一定程度上以一般的形式完成了对任意亚纯函数和$δ$ -下调和函数的径向最大增长特征的积分的上估计的研究。
2021-04-13 math.CV
Logarithmic difference lemma in several complex variables and partial difference equations
本文主要改进了多复变数亚纯函数的对数差分引理，并从Nevanlinna理论的角度研究了偏差分方程的亚纯解.
2019-08-24 math.CV
Unique range sets of meromorphic functions of non-integer finite order
本文研究了两个非整的有限序亚纯函数在分担两个有限集时的唯一性。此外，研究了一个问题的答案所提出的格罗斯为一类特殊的亚纯函数。此外，对Sahoo和Karmakar（Acta Univ. Sapientiae，Mathematica，DOI：10.2478/ausm-2018-0025）以及Sahoo和Sarkar（Bol. Soc. Mat.墨西哥，DOI：10.1007/s40590-019-00260-4）。
2021-01-16 math.CV
Meromorphic functions and differences of subharmonic functions in integrals and the difference characteristic of Nevanlinna. III. Estimates of integrals over fractal sets in terms of the Hausdorff measure and content
设$U\not\equiv \pm\infty$是半径为$R$且中心为零的闭圆盘上的$δ$ -次调和函数。在本文的前两部分中，我们利用Nevanlinna的差分特征和与积分函数$m$相关的量，得到了径向最大增长特征${\mathsf M}_U(t):= \sup\bigl\{U(z)\bigm| |z|=r\bigr\}$的正部分在分段$[0, r]\subset [0,R)$上对增积分函数$m$的积分的一般的和显式的估计.我们的论文的第三部分包含估计这些数量的Hausdorff $h$措施和$h$内容的紧凑子集$S\subset [0, r]$，使集成功能$m$是常数的补充$[0, r]\setminus S$的连接的每个开放组件。d维Hausdorff测度的情况单独突出显示。
2021-04-24 math.CV
Difference Nevanlinna theories with vanishing and infinite periods
本文将固定步长差分算子的思想推广到变步长差分算子，建立了步长趋于零（消失周期）的亚纯函数的差分Nevanlinna理论和步长趋于无穷（无限周期）的有穷级亚纯函数的差分Nevanlinna理论。由消失周期理论可以恢复经典的小Picard定理，但由无穷周期理论则需要对亚纯函数附加有穷级增长限制.然后，我们给出了我们的理论的一些应用，以展示离散方程和它们的连续类似物之间的联系。
2017-03-13 math.CV
A remark concerning normal families and shared values
Hochschule Ruhr West（鲁尔西应用科学大学）
本文改进了关于整函数正常族和共享值的结果，证明了在特定条件下整函数的正常性。
2026-03-17 math.CV
Finite-order meromorphic solutions and the discrete Painleve equations
设w（z）是二阶差分方程w（z+1）+w（z-1）= R（z，w（z））（方程1）的有限阶亚纯解，其中R（z，w（z））在w（z）中是有理的，在z中是亚纯的.则要么w（z）满足差分线性方程或Riccati方程，要么方程（1）可以变换为一系列正则差分方程中的一个。这个列表包括形式（1）的所有已知差分Painleve方程，以及它们的自治版本。这表明有限阶亚纯解的存在性是可积差分方程的一个很好的检测器。
2005-04-13 math.CV nlin.SI
Uniqueness and two shared set problems of L-Function and certain class of meromorphic function
从袁立义[L-函数的值分布与F. Gross，Lithuanian Math. J.，58（2）（2018），249-262]我们研究了一个亚纯函数f和一个L函数L共享两个有限集的唯一性。在执行我们的工作的时候，我们指出了一个严重的缺陷，在最近的结果证明的Sahoo-哈尔德[一些结果的L-功能有关的共享两个有限集，COMPUT。方法函数西奥19（2019），601-612]，这使得大部分的Sahoo-Halder的论文的问题。在我们选择集合的上下文中，我们以方便的方式纠正了Sahoo-Halder的结果。
2020-08-22 math.CV math.NT
Meromorphic functions and differences of subharmonic functions in integrals and the difference characteristic of Nevanlinna. II. Explicit estimates of the integral of the radial maximum growth characteristic
令$U\not\equiv \pm\infty$为下调和函数的差，即，一个$δ$ -次谐波函数，在半径为$R$的以零为中心的封闭圆盘上。在前面的第一部分中，我们利用函数$m$的Nevanlinna差分特征和连续模，得到了径向最大增长特征${\mathsf M}_U(t):=\sup\bigl\{U(z)\bigm| |z|=r\bigr\}$在分段$[0, r]$上的正积分部分对增积分函数$m$的积分的一般估计.第二部分的工作给出了一个明确的看法，这样的估计，提供的模连续的功能$m$不超过一些可微功能$h$上的开放区间$(0,r)$的唯一条件$\sup\limits_{t\in (0,r)}\dfrac{h(t)}{th'(t)}<+\infty$。这个条件由次数为$d>0$的任何幂函数$t\mapsto t^d$满足。这些估计在某种意义上是最优的。
2021-04-16 math.CV
Algebraic curves and meromorphic functions Sharing pairs of values
针对共享五对值（一对计重数）的非 Moebius 变换亚纯函数 4IM+1CM 问题，证明其解对应仅含五参数的零亏格低次代数曲线，为计算机代数求解奠定基础。
2024-10-02 math.CV
Uniqueness theorems of meromorphic functions with their differential-difference operators in several complex variables
本文通过一个例子说明了$f(z)=\frac{2}{1-e^{-2z}}$共用$0$ CM和$1,\infty$ IM的一阶导数及其移位$πi$不能使它们相等。本文研究了亚纯函数分担小函数及其位移关于其$k-th$导数的唯一性。本文将作者的结果\cite{h}从整函数推广到亚纯函数，将一阶导数推广到其微分-差分多项式，将有穷值推广到小函数。对于$k=0$，我们得到：设$f(z)$是$ρ_{2}(f)<1$的超越亚纯函数，$c$是一个非零有穷值，$a_{1}(z)\not\equiv\infty, a_{2}(z)\not\equiv\infty\in \hat{S}(f)$是$f(z)$的两个不同的小函数，使得$a(z)$是一个以$c$为周期的周期函数，$b(z)$是$f(z)$的任意小函数.如果$f(z)$和$f(z+c)$共享$a_{1}(z),\infty$ CM，并且共享$a_{2}(z)$ IM，则是$f(z)\equiv f(z+c)$或$$e^{p(z)}\equiv \frac{f(z+c)-a_{1}(z+c)}{f(z)-a_{1}(z)}\equiv \frac{a_{2}(z+c)-a_{1}(z+c)}{a_{2}(z)-a_{1}(z)},$$，其中$p(z)$是$ρ(p)<1$的非常数整函数，使得$e^{p(z+c)}\equiv e^{p(z)}$。
2022-05-06 math.CV
Power of a meromorphic function sharing value with its k-th order directional derivative in C^m
本文研究了多复变 C^m 中亚纯函数的幂与其 k 阶方向导数共享值的唯一性问题，将单变量唯一性定理推广至高维，并通过实例证明结果的最佳性。
2025-11-03 math.CV
Uniqueness of first derivatives and differences in meromorphic functions and the characterization of entire function periodicity
本文研究亚纯函数一阶导数与差分分担值的唯一性，解决Qi等人开放问题，并给出超越整函数周期性的充分条件。
2025-10-25 math.CV
Subnormal transcendental meromorphic solutions of difference equations with Schwarzian derivative
本文利用 Nevanlinna 理论研究了三个含 Schwarzian 导数的差分方程，获得了其次正规超越亚纯解存在的必要条件，并给出实例支持。
2025-10-12 math.CV
On Meromorphic Solutions to a Difference Equation of Tumura-Clunie Type
本文利用Nevanlinna理论刻画了一类Tumura-Clunie型非线性差分方程在ρ_2(f)<1条件下的亚纯解，改进了Chen等人的已有结果，并推广到微分-差分多项式情形。
2025-07-03 math.CV
Building meromorphic solutions of $q$-difference equations using a Borel-Laplace summation
在引入Borel变换和Laplace变换的q-模拟之后，我们证明了对于有理系数线性q-差分方程的每一形式幂级数解，可以应用几个方便阶数和方便方向的q-Borel变换和Laplace变换，以构造同一方程在$\mathbb{C}^{*}$上的亚纯解.利用这个定理，我们构造了一个有理系数线性q-差分系统的可逆矩阵解，其中的元素是$\mathbb{C}^{*}$上的亚纯的。此外，当系统被置于Birkhoff-Guenther规范形下时，我们证明了我们计算的解与Ramis，Sauloy和Zhang构造的解完全相同.
2014-09-22 math.CA math.CV
Normality from one family of meromorphic functions to another through sharing of values
设F和G是区域D上的两族亚纯函数，a，b，c是扩充复平面上的三个不同点.设G是D中的正规族，使得G的所有极限函数都是非常数.若对F中的每一个f，G中存在g使得f和g部分分担a，b和c，则F在D中正规.这给出了由于X而导致的结果的急剧改进。J. Liu，S. H. Li和X. C.庞我们还证明了一些有趣的相关尖锐的结果。
2021-04-01 math.CV
