Phase Diagram of the Su-Schrieffer-Heeger-Hubbard model on a square lattice
Hubbard和Su-Schrieffer-Heeger哈密顿量（SSH）分别是理解电子-电子和电子-声子相互作用的定性效应的标志性模型。在二维正方晶格哈伯德模型中，上下电子之间的在位库仑排斥$U$诱导了反铁磁（AF）有序和Mott绝缘相.另一方面，对于SSH模型，当电子-声子耦合$λ$小于临界值$λ_c$时存在AF相，当$λ> λ_c$小于临界值$λ_c$时存在键级波。在这项工作中，我们进行数值研究的正方形晶格光学苏-施里弗-希格-哈伯德哈密顿（SSHH），它结合了这两种相互作用。我们使用行列式量子蒙特卡罗（DQMC）方法，它不受半填充的费米子符号问题。我们绘制了相图，发现它表现出一个反铁磁相和键序波之间的直接一级转变为$λ$增加。AF阶段的特征在于两个不同的区域。在较小的$λ$的行为是类似的纯哈伯德模型;其他地区，同时保持远程AF秩序，表现出更大的动能和双重占有，即更大的量子涨落，类似于在纯SSH模型中发现的AF阶段。
2022-03-07 cond-mat.str-el
Doping- and temperature-dependent electronic structure and spin dynamics in the Hubbard model on a square lattice within cluster perturbation theory
Kirensky Institute of Physics, Federal Research Center KSC SB RAS（基连斯基物理研究所）；Siberian Federal University（西伯利亚联邦大学）
利用团簇微扰理论（CPT）研究方晶格Hubbard模型中电子结构和动态自旋磁化率随掺杂和温度的变化，发现电子和自旋谱的主要特征与铜氧化物实验定性一致，并通过与广义平均场计算对比，探讨了短程反铁磁性在赝能隙形成中的作用。
2026-06-01 cond-mat.str-el
Conductivity in the square lattice Hubbard model at high temperatures: importance of vertex corrections
最近的实验冷原子在光晶格允许定量比较的测量电导率计算的正方形晶格哈伯德模型。然而，现有的计算没有给出一致的结果和问题的精确解的电导率在哈伯德模型仍然开放。在这封信中，我们采用了几种互补的最先进的数值方法来解开各种贡献的电导率，并确定最好的结果进行比较实验。我们发现，在相关的（高）温度下，自能几乎是本地的，但顶点校正仍然相当重要，与预期相反。即使在晶格尺寸为$4\times 4$时，有限尺寸效应也很小，因此相应的Lanczos对角化结果接近热力学极限的精确结果。
2019-07-26 cond-mat.str-el
Variational Monte Carlo study of ferromagnetism in the two-orbital Hubbard model on a square lattice
为了理解轨道简并度对磁性的影响，特别是Hund规则耦合的影响，我们用变分Monte Carlo方法研究了正方晶格上的双轨道哈伯德模型。作为变分波函数，我们考虑了自旋和轨道交错有序态的Gutzwiller投影波函数。我们发现一个铁磁相与交错的轨道秩序周围的四分之一填充，即，电子数n=1，每个网站，和反铁磁相没有轨道秩序周围的半填充n=2。此外，我们还发现，在大的Hund规则耦合下，在一个宽的填充区域内，还存在另一个没有轨道序的铁磁相。这两个铁磁状态是金属除了四分之一填充。我们表明，轨道简并和强关联效应使铁磁态稳定。
2009-01-28 cond-mat.str-el
Exact diagonalization study of the Hubbard-parametrized four-spin ring exchange model on a square lattice
我们利用精确的数值对角化方法研究了正方晶格上$s=1/2$次近邻海森堡反铁磁体的激发谱和动态自旋关联，并从Hubbard展开式中的高阶项引入了额外的4自旋环交换.我们改变了哈伯德模型参数之间的比率，$t/U$，以获得不同的相对强度的交换参数，同时保持电子本地化。Hubbard模型参数已通过有效的环交换耦合，$J_r$，它已在0 $J$和1.5 $J$之间变化。我们发现环交换诱导了从$(π, π)$有序Neèl态到$(π/2, π/2)$有序态的量子相变。该量子临界点通过量子涨落从其平均场值$J_r/J = 2$减小到值$\sim 1.1$。在量子临界点处，动力学关联函数在两个竞争有序向量之间的$q$值处显示出伪连续。
2018-12-11 cond-mat.str-el
Magnetic properties and Mott transition in the square-lattice Hubbard model with frustration
在变分集团近似下，研究了零温半充满正方格子上哈伯德模型的磁性和Mott相变.当在位排斥力$U$较大时，在Néel相与共线相之间的高阻挫区实现了磁无序态，且没有发现无公度磁态.至于莫特跃迁，除了莫特能隙和双占据，阐明了过渡的性质，光谱表示中的自能的结构进行了详细的研究，以下和以上的莫特跃迁点。自能谱结构在金属相中几乎没有特征，但在莫特绝缘体相中出现明显的单色散，导致莫特能隙。
2013-04-17 cond-mat.str-el
Magnetic correlations and pairing in the 1/5-depleted square lattice Hubbard model
我们研究了单轨道哈伯德模型上的1/5耗尽的正方形晶格几何形状，出现在这样的不同系统的自旋间隙磁绝缘体CaV 4 O 9和有序空位铁硒化物，提出了新的问题，在这些材料的磁有序和超导性的起源。我们发现一个丰富的相图，包括一个元胞单重态相，二聚体单重态相，尼尔和块自旋反铁磁相，条纹相。量子蒙特卡罗模拟结果表明，在半填充时，主要的配对关联从元胞相的d波转变为向Neel相转变时的扩展s波。这些发现与铁基超导体有着有趣的联系，并表明多轨道系统的一些物理学可以在不同的掺杂下被单轨道模型捕获。
2014-09-26 cond-mat.str-el
Charge transport in the Hubbard model at high temperatures: triangular versus square lattice
高温坏金属输运作为强电子关联的关键特征之一，近年来在理论和实验上都得到了研究。在这里，我们使用动力学平均场论（DMFT）和它的集团扩展，以及有限温度Lanczos方法（FTLM），探讨在高温下的哈伯德模型的热力学和输运性质的晶格挫折的影响。我们考虑了三角形和正方形晶格在半填充和15%的空穴掺杂。我们发现，对于$T \gtrsim 1.5t$的自能变得几乎本地，而有限尺寸的影响变得很小，在晶格尺寸$4 \times 4$的晶格类型和掺杂水平。顶点校正的光学电导率，这是显着的正方形晶格，即使在高温下，贡献较小的三角形晶格。我们发现这两种类型的晶格的直流电阻率在掺杂莫特绝缘体的温度依赖性近似线性。
2020-09-22 cond-mat.str-el
SU(3) Dirac electrons in the 1/5-depleted square-lattice Hubbard model at 1/4 filling
在平均场近似下，研究了1/4填充时1/5耗尽正方晶格哈伯德模型的磁性和金属-绝缘体（M-I）相图.存在三种磁相，分别为反铁磁（N）、反铁磁（AF）和铁磁（F）类型，每一种都分别由大的方内跳跃t1、方间跳跃t2和库仑相互作用U实现。在每一个磁相内，都出现了Lifshitz型的M-I相变，最后在U-t1/t2平面上识别出了六种磁相。当t_1 = t_2时，我们发现狄拉克锥和Gamma点附近的近平带形成SU（3）多重态。SU（3）有效理论很好地描述了NI、顺磁金属（PM）和AF相之间的相变。NI和AFI相的特征在于与聚乙炔或石墨烯中不同的Berry相。
2013-11-05 cond-mat.str-el
Quantum disordered phase near the Mott transition in the staggered-flux Hubbard model on a square lattice
研究了正方晶格上半满交错流哈伯德模型的基态性质。利用约束路径量子Monte Carlo方法计算了电荷和自旋激发能隙、磁序和二聚体序随相互作用强度$U/t$的变化.发现该体系在$U/t\lesssim 5.6$处为半金属，在$U/t \gtrsim 6.6$处为长程反铁磁有序的莫特绝缘体.在范围$5.6\lesssim U/t\lesssim 6.6$，基态是一个相关的绝缘体，其中磁性和二聚体的订单是缺席。此外，在中间相的自旋激发似乎是无带隙的，和测量的自旋-自旋关联函数表现出幂律衰减行为。这些数据表明，非磁性的基态是一个可能的候选人为假定的代数自旋液体。
2012-04-17 cond-mat.str-el
Mott Transitions and d-wave Superconductivity in Half-Filled-Band Hubbard Model on Square Lattice with Geometric Frustration
本文用优化（或关联）变分Monte Carlo方法，研究了正方晶格上含对角跳跃项（t '）的半满带哈伯德模型中Mott跃迁和dx ~ 2-y ~ 2波超导（SC）的机制.在试验波函数中，除了Gutzwiller投影外，还引入了双光子-holon束缚效应。我们主要研究d波单重态和投影费米海。在这两种波函数中，对于任意的t '/t，与磁序没有直接关系的一阶Mott跃迁发生在约为带宽的U=Uc处。这些跃迁起源于一个doublon与一个holon的结合或解结合。d-波SC出现在Uc正下方的窄范围内。强d波超导关联必然伴随着反铁磁关联的增强，SC的强度随着t '/t的增大而减弱。
2006-11-10 cond-mat.str-el
Exploring the Hubbard Model on the Square Lattice at Zero Temperature with a Bosonized Functional Renormalization Approach
本文利用泛函重整化群研究了具有有限化学势$μ$的正方晶格上$t-t'$哈伯德模型的零温相图。一个统一的计划，以获得对称和对称破缺制度的流动方程允许一致的延续对称破缺制度的重整化流。在从对称态到对称破缺态的过渡过程中，我们的计算揭示了d波超导和反铁磁通道中的主要不稳定性。此外，我们还发现了公度反铁磁性和非公度反铁磁性之间的一级相变。在对称性破缺的制度，我们的流动方程能够重整化周围的费米面几何形状的变化。我们发现在中等动量尺度k下d波超导和反铁磁性共存。然而，在更小的尺度k下，超导性和反铁磁性相互排斥，这导致在宏观尺度的极限下共存相的消除。
2017-12-12 cond-mat.str-el
Attractive Su-Schrieffer-Heeger-Hubbard Model on a Square Lattice Away from Half-Filling
本研究探索方晶格上吸引性Hubbard相互作用的SSH模型，通过量子蒙特卡洛方法发现掺杂时电荷序和键序让位于s波配对，且SSH相互作用削弱配对关联。
2023-08-07 cond-mat.str-el
Diffusive charge transport in the gapped 1D Hubbard model at all finite temperatures
本文研究一维Hubbard模型中有能隙情形的电荷输运，发现零化学势下电荷输运在所有有限温度均为正常扩散，纠正了流体力学理论和KPZ标度关于超扩散的预言。
2025-07-03 cond-mat.str-el
Rashba spin-orbit coupling in the square lattice Hubbard model: A truncated-unity functional renormalization group study
本文采用截断统一泛函重整化群方法研究方格Rashba-Hubbard模型，分析了磁性和超导不稳定性，推导了依赖自旋-轨道耦合、次近邻跃迁和电子填充的相图，发现公度与非公度磁相与d波超导竞争，并量化了反演对称性破坏导致的d波单态与f波三重态配对的混合。
2022-11-03 cond-mat.str-el
Ground state phase diagram and superconductivity of the doped Hubbard model on six-leg square cylinders
School of Physical Science and Technology, ShanghaiTech University（上海科技大学物理科学与技术学院）；Stanford Institute for Materials and Energy Sciences, SLAC National Accelerator Laboratory and Stanford University（斯坦福大学材料能源科学研究所，SLAC国家加速器实验室和斯坦福大学）；Department of Materials Science and Engineering, Stanford University（斯坦福大学材料科学与工程系）
本文利用密度矩阵重整化群方法研究了六柱方柱上哈伯德模型的基态性质。通过保持大量的状态长的系统尺寸，我们发现，基态的性质是显着敏感的次近邻电子跳跃$t'$的存在。在正的$t'$侧，我们发现了一个强大的$d$波超导（SC）相，其特征在于共存的准长程SC和电荷密度波（CDW）的相关性。在没有$t'$的情况下，基态形成具有长程CDW有序但短程自旋-自旋和SC关联的绝缘条纹相。与四柱圆柱体形成鲜明对比的是，我们的研究结果表明，六柱圆柱体上的轻掺杂哈伯德模型在负$t'$侧保持绝缘，其中SC关联以短关联长度呈指数衰减。在较大的负$t'$侧，掺杂空穴形成了一个新的holon Wigner晶体，每个出射单元具有一个掺杂空穴和短程自旋-自旋关联。
2023-03-27 cond-mat.str-el
Dirac electrons in the square lattice Hubbard model with a $d$-wave pairing field: chiral Heisenberg universality class revisited
利用Gross-Neveu理论，数值研究了费米子分量总数为$N$ =8的手征海森堡普适类的量子临界性.在存在$d$ -波配对场的情况下，对正方形晶格哈伯德模型进行了辅助场量子蒙特卡罗模拟，在单粒子谱中诱导狄拉克锥。这种性质使得该模型特别有趣，因为它原来属于蜂窝晶格上的哈伯德模型的相同普适性类，即石墨烯的正则模型，尽管单位晶胞明显不同（例如，它们分别包含一个和两个位点）。我们确实表明，这两个相变，预计将发生在广场和蜂窝晶格，具有相同的量子临界性。我们还认为，模型的细节，即，计算$N$的方法和狄拉克锥的各向异性不改变临界指数。对$N$ =8手征海森堡普适类的指数的当前估计是$ν$ =1.05（5），$η_ϕ$ =0.75（4），和$η_ψ$ =0.23（4），并与以前的数值估计进行了比较.
2020-12-02 cond-mat.str-el
Real-frequency TPSC+DMFT investigation of the square-lattice Hubbard model
本文用实频TPSC+DMFT方法研究二维Hubbard模型，结合非局域与局域关联，成功描述赝能隙、Mott绝缘态及费米口袋向费米弧的演化，弥合弱耦合与强耦合物理。
2025-01-09 cond-mat.str-el
Floquet Engineering Magnetism and Superconductivity in the Square-Lattice Hubbard Model
RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；Columbia University（哥伦比亚大学）；Max Planck Institute for the Structure and Dynamics of Matter（物质结构与动力学马普研究所）；Technische Universität Braunschweig（布伦瑞克工业大学）
研究通过Floquet工程在正方晶格Hubbard模型中调控磁性和超导性，发现拓扑超导性可通过驱动参数调节。
2026-02-22 cond-mat.str-el
Symmetry and spontaneous symmetry breaking of the Hubbard model on a square lattice ground state
本文考虑了最近引入的具有$N_a^2\gg 1$格位、有效转移积分$t$和原位排斥$U$的正方晶格上的哈伯德模型的一般算符描述在适当的单电子和双电子子空间中的简化形式。这种算子描述与最近扩展到$SO(3)\times SO(3)\times U(1)$的模型精确全局对称性一致。在热力学极限下，正方晶格上半填充哈伯德模型的自旋密度$m=0$基态中存在$N_a^2\rightarrow\infty$长程反铁磁有序，这是一个很大的共识。在这里，我们发现，相应的自发对称性破缺降低了这种状态的对称性从$SO(3)\times SO(3)\times U(1)$大，但有限的$[U(2)\times U(1)]/Z_2^2 \equiv [SO(3)\times U(1)\times U(1)]/Z_2$的$N_a^2\rightarrow\infty$。此外，我们认为自旋有效晶格与原始晶格相同是在极限$N_a^2\rightarrow\infty$下出现基态长程反铁磁序的必要条件。一致地，强有力的证据，提供了非常小的空穴浓度$0<x\ll1$的基态有一个短距离的无限螺旋自旋顺序。我们的结果是感兴趣的凝聚态系统和超冷费米子原子上的光学正方形晶格。
2010-06-10 cond-mat.str-el
Mott physics in the half-filled Hubbard model on a family of vortex-full square lattices
我们研究了单参数涡旋满正方形晶格上的半满哈伯德模型，从各向同性到弱耦合哈伯德二聚体。基态相图由四个相组成：连接到弱耦合极限的半金属和带绝缘体，以及连接到强耦合Mott极限的磁有序Néel相和价键晶体（VBC）。相图是用量子蒙特卡罗（QMC）和连续么正变换（CUTs）得到的。CUT分两步进行：在Mott绝缘阶段使用基于非微扰图的CUT来整合电荷波动。由此产生的有效的自旋模型处理微扰切割孤立的二聚体极限产生故障的VBC的三体凝聚。我们发现三种情况下，当改变的相互作用为一个固定的各向异性的跳跃幅度：i）一个直接的相变从Néel半金属，ii）两个相变VBC到Néel和Néel半金属，或iii）一个平滑的交叉从VBC带绝缘体。我们的结果是一致的自旋液相的情况下，在整个相图。
2014-11-27 cond-mat.str-el
Transient dynamics and quantum phase diagram for the square lattice Rashba-Hubbard model at arbitrary hole doping
本研究利用正弦平方变形晶格平均场模型及渐进变形包络技术，确定了任意空穴掺杂下Rashba-Hubbard模型的磁性相图，并发现Rashba自旋-轨道耦合显著改变基态性质，且淬灭动力学可模拟准开放系统。
2023-06-23 cond-mat.str-el
Ground-state phase diagram of the square lattice Hubbard model from density matrix embedding theory
我们用密度矩阵嵌入理论计算了正方形晶格上Hubbard模型和受抑Hubbard模型的基态相图。我们提供了一个误差模型来估计计算的可靠性和图中不同点的物理复杂性。我们发现在基态的超导性，以及在低掺杂的非均匀电荷，自旋和配对状态之间的竞争。在研究中的估计误差低于T $_c$的铜酸盐和规模的贡献，在实际材料中被忽略的哈伯德模型。
2015-05-21 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Thermoelectric effect on diffusion in the two-dimensional Hubbard model
本研究利用有限温度Lanczos方法研究强耦合二维Hubbard模型中的电荷与热输运，发现热电项阻碍了单一时间尺度解释扩散，并与冷原子实验及热导率测量相关。
2023-10-11 cond-mat.str-el
A CDMFT study of antiferromagnetic transition in the square-lattice Hubbard model: optical conductivity and electronic structure
我们数值研究了半填充正方晶格哈伯德模型中“反铁磁”相变附近的光电导$σ(ω)$。我们使用集团动力学平均场论和计算电导率，包括顶点校正，为此，我们已经重新制定了反铁磁相的顶点校正。我们发现，顶点校正改变各种重要的细节，温度和$ω$ -依赖性的电导率在正方形晶格，这形成鲜明对比的情况下，莫特过渡的挫折三角形晶格。通常，顶点校正增强了$ω$依赖性的变化，并且锐化了顺磁相中的Drude峰和高$ω$非相干峰。在反铁磁相中，当$ω$ =0时，它们还增强了$σ(ω)$的下降。因此，直流电导率在顺磁相中增强，在反铁磁相中抑制，但这种变化发生在略低于转变温度。我们还发现了一个温度区域以上的转变温度，其中的直流电导率表现出绝缘行为，但$σ(ω)$保留德鲁德峰，这个区域是稳定的顶点校正。我们还调查了哪些波动是重要的顶点修正和详细分析动量依赖的顶点函数。
2016-05-02 cond-mat.str-el
Ground-state two-spinon bonds in the Hubbard model on a square lattice
本文研究了正方晶格上哈伯德模型的基态、单电子和双电子激发态的自旋组态。我们受益于一般的旋转电子的描述，这是一致的模型全球$SO(3)\times SO(3)\times U(1)$对称性。对于旋转电子，双占据和单占据是原位排斥$U>0$的好量子数。上述状态在由电荷$c$费米子和自旋单重态两自旋$s1$键粒子的占据构型产生的描述内。它们分别描述了单独占据位置的旋转电子的电荷和自旋自由度。虽然$c$费米子没有内部结构，自旋中性的$s1$键粒子占位配置在这里描述的自旋占据一个明确定义的有效自旋晶格。在文献\cite{companion}中证实了我们的结果有助于进一步理解电子关联在母体化合物La $_2$ CuO $_4$的自旋谱中的作用。它们对于研究光学晶格上的超冷费米子原子也很有意义。
2010-04-10 cond-mat.str-el
Phase diagram of the square lattice Hubbard model with Rashba-type antisymmetric spin-orbit coupling
我们阐明了具有Rashba自旋轨道耦合（SOC）的半填充正方晶格哈伯德模型的基态相图，其特征是由于反转对称性破缺而导致的自旋分裂能带.虽然Rashba金属和绝缘磁体已经得到了很好的研究，但由于缺乏合适的理论工具来无偏地描述大尺度磁结构，系统的中间相互作用强度仍然难以捉摸。我们互补地应用正弦平方变形平均场论、无规相位近似、Luttinger-Tisza方法和密度矩阵嵌入理论等四种不同的方法，成功地捕获了以前被忽略的具有很长空间周期的非公度自旋密度波（SDW）相位。从金属相到SDW相的转变是由一种前所未有的不稳定性驱动的，这种不稳定性嵌套了费米表面的两个部分，携带相反的自旋。对于大的SOC，当四个Dirac点存在于费米能级附近，并且它们的整个线性色散嵌套一个波长$π$，打开一个带隙时，得到螺旋相、柄相和涡旋相。这两种类型的过渡提供了区分反对称SOC系统的费米学，产生了各种各样的磁相，从相对较弱的相关制度开始，并继续到强相互作用的限制。
2023-01-18 cond-mat.str-el
The charge and spin sectors of the $t$-$t'$ Hubbard model
在二极近似下，自洽地计算了$t$哈伯德模型中与费米子场密切耦合的电荷和自旋场。因果玻色子传播子中出现的相关未知传播子是通过强制执行流体力学和复合算子代数所规定的约束来计算的。本文提出的近似方案扩展了以前对$t$哈伯德模型的费米子部分和哈伯德模型的玻色子部分所作的计算，这两个模型对描述铜酸盐的过掺杂区（前者）和它们的母体化合物的磁响应（后者）是非常有效的.
2007-07-25 cond-mat.str-el
The charge and spin sectors of the t-t' Hubbard model
在双极近似下，自洽地计算了t-t'哈伯德模型中与费米子场密切耦合的电荷和自旋场.因果玻色子传播子中出现的相关未知传播子是通过强制执行流体力学和复合算子代数所规定的约束来计算的。本文提出的近似方案推广了以前对哈伯德模型的t-t'费米区和哈伯德模型的玻色子区的计算，表明它对描述铜酸盐的过掺杂区（前者）和它们的母体化合物的磁响应（后者）是非常有效的。
2003-12-22 cond-mat.str-el
Phase diagram of the square lattice bilayer Hubbard model: a variational Monte Carlo study
本文用变分Monte Carlo方法研究了正方晶格双层哈伯德模型在半充满状态下的相图，包括磁性和顺磁性两种情况，它们都是层间跳跃t_perp和在位库仑排斥U的函数。通过这项研究，我们解决了以前的计算的动力学平均场论的基础上的一些差异，我们能够确定的相变之间的金属，莫特绝缘体和带绝缘体的性质。在磁性的情况下，我们发现只有两个阶段：反铁磁莫特绝缘体在小t_perp的任何值的U和带绝缘体在大t_perp。在大的U值，我们接近海森堡极限。顺磁相图显示，在小的t_perp金属莫特绝缘体过渡在中等U值和莫特带绝缘体过渡在较大的U值。在5.5t < U < 7.5t的范围内，随着t_perp的增加，我们还观察到了一个凹入的莫特绝缘体到金属的转变和金属到带绝缘体的转变。最后，我们讨论了所获得的相图与以前的研究基于不同的多体方法。
2014-02-23 cond-mat.str-el
Majorana-Hubbard model on the square lattice
本文研究了正方形晶格上相互作用的Majorana（Hermitian）模的紧束缚模型。该模型可以在磁场中的超导薄膜-拓扑绝缘体异质结构中得到实验实现。我们发现一个丰富的相图，作为相互作用强度的函数，包括一个超流相自发破缺的紧急$U(1)$对称性，从一个无间隙的正常相分离的超对称过渡。
2017-12-12 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Pair density wave in doped three-band Hubbard model on two-leg square cylinders
Stanford Institute for Materials and Energy Sciences, SLAC National Accelerator Laboratory and Stanford University（斯坦福材料能源科学研究所、SLAC国家加速器实验室和斯坦福大学）
该研究通过密度矩阵重正化群方法研究三带Hubbard模型，发现轻度掺杂下基态为配对密度波态，且近邻吸引性$V_{pd}$相互作用能增强超导关联并抑制电荷密度波关联。
2023-02-21 cond-mat.str-el
Entanglement properties of the antiferromagnetic-singlet transition in the Hubbard model on bilayer square lattices
我们使用Grover最近提出的量子MonteCarlo方法计算了$L\times L\times 2$双层哈伯德模型的\Renyi纠缠熵。{ \bf 111}，130402（2013）]。两种类型的bipartition进行了研究：（一）分为两个$L \times L$平面的晶格，和（ii）一个分为两个相等的大小（$L\times L/2\times 2$）双层的晶格。我们比较我们的计算与紧束缚模型研究的相关矩阵方法。正如预期的那样，二分区（i）的熵与$L^2$成比例，而后者与$L$成比例，可能有对数校正。反铁磁到单重态转变的开始表现为在单重态相中，前者饱和到最大值，后者饱和到较小值。我们评论的数值结果与增加$U$，这将是必须克服的临界行为和对数校正之前，可以量化的大的不确定性。
2014-09-17 cond-mat.str-el
Local moments versus itinerant antiferromagnetism: magnetic phase diagram and spectral properties of the anisotropic square lattice Hubbard model
利用集团化推广的动力学平均场论（CDMFT），绘制了具有最近邻链内$t$和链间$t_{\perp}$跳跃振幅的各向异性正方晶格哈伯德模型在半充满时的磁相图.次近邻跳跃$t'=-t_{\perp}/2$的固定值消除了费米面的嵌套性质，并在弱耦合区稳定了顺磁金属相。在各向同性和适度各向异性的区域中，在金属相的自旋熵的增长淬火在一个临界的相互作用强度的长程反铁磁（AF）的预定的局部时刻的发病。它产生了一阶金属-绝缘体转变符合莫特-海森堡图片。相比之下，强各向异性制度$t_{\perp}/t\lesssim 0.3$显示与AF金属相和AF绝缘体之间的连续转变相关的量子临界行为。因此，在目前的框架内的CDMFT，开放的电荷间隙是磁驱动的主张在斯莱特图片。我们还讨论了如何晶格各向异性引起的电子结构的演化的金属一侧的相图是绑定到量子临界的出现。
2021-03-08 cond-mat.str-el
Quantum Monte Carlo study of the metal-insulator crossover in the square-lattice Hubbard model
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Institute of Modern Physics, Northwest University（西北大学现代物理研究所）
使用辅助场量子蒙特卡洛方法，无偏研究半填充方格子Hubbard模型在有限温度下从费米液体到Mott绝缘体的交叉，建立温度-相互作用相图，揭示Bad Metal区间和节点-反节点二分性，并给出热熵图和Pomeranchuk冷却参数区域。
2026-06-07 cond-mat.str-el
Quantum magnetic properties of the SU(2N) Hubbard model in the square lattice: a quantum Monte Carlo study
本文采用行列式投影量子Monte-Carlo方法研究了二维正方格子中半填充SU（4）和SU（6）Fermi-哈伯德模型的Mott绝缘态的基态磁性。在剩余Neel矩很小的SU（4）情形下，发现了长程反铁磁Neel序.在SU（6）情形下，量子涨落甚至更强。数值结果与Neel序为零或比SU（4）弱的Neel序一致。
2013-04-04 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Symmetry Classes of Spin and Orbital Ordered States in a t_{2g} Hubbard Model on a Two-dimensional Square Lattice
本文给出了二维正方晶格上t_{2g}哈伯德模型自旋和轨道有序态的Hartree-Fock（HF）解的对称性分类。利用Hartree-Fock方程的群论分支理论，在公度序向量Q_0=（0，0），Q_1=（π，π），Q_2=（π，0）和Q_3=（0，π）的情况下，我们得到了从正常态通过一步跃迁分支出的多种对称性破缺解.每个对称性破缺状态的特征在于在每个晶格位置处存在局部序参量（LOP）：四极矩Q=（Q_2 ^2，Q_{12}，Q_{23}，Q_{31}），轨道角动量l=（l_1，l_2，l_3），自旋密度s=（s^1，s^2，s^3），自旋四极矩Q^λ=（Q_2^{2λ}，Q_{12} ^λ，Q_{23} ^λ，Q_{31} ^λ）和自旋轨道角动量l^λ=（l_1^λ，l_2 ^λ，l_3 ^λ）其中λ= 1，2，3。我们对一些参数集进行了数值计算。然后我们发现，具有LOP：Q^λ和l^λ的许多类型的非共线磁轨道有序态可以是这些参数集的基态。
2008-02-11 cond-mat.str-el
Mott transition and pseudogap of the square-lattice Hubbard model: results from center-focused cellular dynamical mean-field theory
本文利用中心聚焦团胞动力学平均场理论，系统研究方晶格Hubbard模型在最大8×8团簇下的Mott转变与赝能隙，发现临界相互作用随团簇增大而减小，并在4×4团簇上揭示了掺杂依赖的金属-绝缘体渡越、Lifshitz转变及电荷有序倾向。
2024-01-15 cond-mat.str-el
Collective charge excitations and the metal-insulator transition in the square lattice Hubbard-Coulomb model
本文讨论了扩展正方晶格哈伯德模型的非平凡集体电荷激发（等离子体激元）。使用一个完全非微扰的方法，我们采用混合蒙特卡罗算法模拟系统在半填充。引入了一种修正的Backus-Gilbert方法，通过数值解析延拓得到谱函数。我们直接计算了单粒子态密度，证明了在强关联相中Hubbard带的形成。动量分辨的电荷磁化率也计算的基础上的欧几里德电荷密度密度相关。在协议与以前的EDMFT研究，我们发现，在大强度的电子-电子相互作用，等离子体色散发展两个分支。
2017-11-10 cond-mat.str-el hep-lat
Partial suppression of magnetism in the square lattice SU(3) Hubbard model
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
本研究利用反流变分法对方晶格SU(3) Hubbard模型进行数值研究，发现了新的基态相图，包括Mott转变、磁性转变及对先前预测磁性相的抑制，并揭示了空穴掺杂下从磁性到顺磁的转变，为一般SU(N)模型研究提供了新途径。
2025-07-10 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Finite-Temperature Kinetic Ferromagnetism in the Square Lattice Hubbard Model
本研究采用数值关联团簇展开方法，探究有限温度下正方晶格Hubbard模型及$t-J$模型中的动力学铁磁性，发现一定掺杂和温度范围内存在铁磁Nagaoka极化子并绘制了相边界，推进了Fermi-Hubbard模型相图的研究。
2025-06-11 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Trion ordering in the attractive three-color Hubbard model on a $π$-flux square lattice
School of Physics and Technology, Wuhan University（武汉大学物理科学与技术学院）
研究通过DQMC方法揭示了三色Hubbard模型在π-磁通正方形晶格中因颜色依赖吸引相互作用而共存电荷密度波和能斯特有序态的机制。
2025-12-21 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Spin-orbit coupled superconductivity: Rashba-Hubbard model on the square lattice
弱耦合重整化群方法是研究关联电子晶格模型超导不稳定性的一种渐近精确方法。在这里，我们将其扩展到自旋轨道耦合晶格系统和研究新兴的超导相的Rashba-哈伯德模型。由于Rashba型自旋轨道耦合破坏了反转对称性，所产生的超导相可能是自旋单重态和自旋三重态的混合物。我们以二维正方晶格为范例，讨论了自旋轨道耦合超导态的对称性，包括螺旋自旋三重态超导性。我们还讨论了如何最好地处理分裂的能带内的方法，限制成对电子的费米表面上的动量。
2020-12-01 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Competition between charge-density-wave and superconducting orders on eight-leg square Hubbard cylinders
Stanford Institute for Materials and Energy Sciences, SLAC National Accelerator Laboratory（斯坦福物质能科学研究所，SLAC国家加速器实验室）；Department of Materials Science and Engineering, Stanford University（斯坦福大学材料科学与工程系）；Geballe Laboratory for Advanced Materials, Stanford University（斯坦福大学格巴莱先进材料实验室）；Department of Physics, Stanford University（斯坦福大学物理系）
研究在八腿方形Hubbard柱体中电荷密度波与超导序的竞争，通过变分方法揭示不同参数下基态特性及磁序相关性。
2025-11-23 cond-mat.str-el
Bosonic sector of the two-dimensional Hubbard model studied within a two-pole approximation
本文首先在复合算符方法的框架下，利用双极近似研究了二维哈伯德模型在顺磁相中的电荷和自旋动力学。完全自洽方案要求：无解耦，满足泡利原理和流体力学约束，同时解决费米和玻色子部门和一个非常丰富的动量依赖的响应函数。温度和动量的依赖关系，以及库仑排斥强度和填充的依赖关系，计算出的电荷和自旋极化率和关联函数是在非常好的协议与文献中的数值计算。
2006-05-08 cond-mat.str-el
A description of the Hubbard model on a square lattice consistent with its global $SO(3)\times SO(3)\times U(1)$ symmetry
本文构造了具有最近邻转移积分$t$、在位排斥$U$和$N_a^2\gg 1$位的正方形格子上的哈伯德模型的描述，该模型与其精确的整体$SO(3)\times SO(3)\times U(1)$对称性一致.我们的研究得益于最近发现的任何二分晶格上的模型的全局对称性与在一组定义良好的算符和量子对象的适当的电子-旋转电子幺正变换下的变换律的相互作用。对于$U/4t>0$，这些对象的占位配置生成跨越单电子和双电子子空间的能量本征态。本文定义的子空间几乎包含了单电子和双电子算符零自旋密度基态激发的全部谱重。我们的描述涉及三个基本的对象：电荷$c$费米子，自旋-1/2自旋子和$η$ -自旋-1/2 $η$ -自旋子。就像在色动力学中一样，夸克有颜色，但所有夸克复合物理粒子都是颜色中性的，$η$ -自旋（和自旋子）在该变换下不是不变的具有$η$自旋1/2（和自旋1/2），但$η$的一部分-自旋中性（和自旋中性）$2ν$ - $η$ -自旋（和$2ν$ -自旋）复合$ην$费米子其中$ν=1,2,...$是$η$ -自旋子的数目这里介绍的描述与在$x=0$空穴浓度下半填充的具有反铁磁长程有序的Mott-Hubbard绝缘基态和在半填充的具有短程有序的Mott-Hubbard绝缘基态一致。范围自旋顺序为一个明确定义的范围内有限的空穴浓度$x>0$。
2010-04-09 cond-mat.str-el
Effect of anisotropic hopping on the Bose Hubbard model phase diagram: strong-coupling perturbation theory on a square lattice
最近，通过仔细分析超冷玻色子原子在光晶格上的实验，定量地确定玻色哈伯德模型的相图的实验努力又重新兴起。在这些实验的许多实现中，跳跃幅度在整个晶格中不是均匀的，而是晶格具有各向异性，其中沿着一个方向的跳跃不完全等于沿着垂直方向的跳跃。在这方面的贡献，我们研究如何在跳跃矩阵元素的各向异性影响的玻色哈伯德模型的莫特波瓣。对于弱的各向异性，我们发现的相图是只有轻微的修改时表示的平均跳跃，而对于强的各向异性，人们期望最终看到尺寸交叉效应。
2008-04-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Negative electron compressibility in the Hubbard Model
利用强耦合图技术，研究了二维正方晶格上在较宽的化学势$μ$范围内的单带排斥哈伯德模型.描述电子与自旋和电荷波动相互作用的无限序列的图被考虑在内。在低温下，发现$μ<0$和$μ>U$的负电子可压缩性的区域，其中$U$是哈伯德排斥。对于甚至更低的温度，在这些区域的附近，揭示了具有相分离的状态。
2019-05-08 cond-mat.str-el
Tunable $t-t'-U$ Hubbard models in twisted square homobilayers
本研究发现扭转方格同质双层在平带来源于布里渊区角落时可实现Hubbard模型$t'/t$比的可调，揭示了小扭转角下使$t=0$的新涌现对称性，且该对称可通过层间位移场或面内磁场打破以调节参数，为研究关联量子材料提供新平台。
2025-06-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Phase diagram and critical behavior of Hubbard model on the square-hexagon-octagon lattice
本文用 DQMC 模拟绘制半填充 SHO 晶格 Hubbard 模型基态相图，识别 AFM Mott 相与三类 VBS 型绝缘相，并通过有限尺寸标度分析各量子临界点的普适类及偏离来源。
2024-06-16 cond-mat.str-el
Uncovering double-stripe and plaquette antiferromagnetic states in the one-band Hubbard model on a frustrated square lattice
在平均场近似下重新讨论受抑正方形晶格上单带哈伯德模型的基态磁性，其中考虑了半填充时的最近邻$t_1$和次最近邻$t_2$跳跃。在中等强度的Hubbard $U$和相对较强的$t_2/t_1$阻挫下检测到两种新的磁性相，称为双条纹和格片反铁磁态，这两种反铁磁态都是金属的，即使在有限的温度和电子掺杂下也是稳定的。详细分析了不同相之间的相变的本质和两种新态的性质。我们在极小模型中从几何挫折中出现的各种磁态的结果表明，在两个高T $_c$超导族的母态中实验观察到的不同的反铁磁性，即，铜酸盐和铁基超导体可以从统一的微观起源来理解，而不管轨道自由度或比次近邻更远的跳跃等。
2021-07-05 cond-mat.str-el physics.atom-ph
Engineering 2D square lattice Hubbard models in 90$^\circ$ twisted Ge/SnX (X=S, Se) moiré supperlattices
Sichuan Normal University（四川师范大学）；Tsientang Institute for Advanced Study（紫江高等研究院）；Songshan Lake Materials Laboratory（松山湖材料实验室）；Max Planck Institute for the Structure and Dynamics of Matter（马克斯·普朗克物质与结构动力学研究所）；City University of Hong Kong（香港城市大学）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；Simons Foundation Flatiron Institute（西蒙斯基金会平顿研究所）
提出利用90度扭转矩形晶格二维材料构建莫尔正方晶格，实现可调Hubbard模型，用于模拟强关联物理及潜在非常规超导。
2025-10-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Symmetry-enabled tunable square-lattice Hubbard models in $Γ$-valley moiré bilayers
Fudan University（复旦大学）；Shanghai Research Center for Quantum Sciences（上海量子科学研究中心）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）
本文提出利用Γ-谷扭曲正方形双层结构实现可调Hubbard模型，通过层间位移场调控电子态，展现宽范围的 hopping 比调控能力。
2026-10-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
The $SO(3)\times SO(3)\times U(1)$ Hubbard model on a square lattice in terms of $c$ and $αν$ fermions and deconfined $η$-spinons and spinons
本文介绍了具有最近邻转移积分$t$、在位排斥$U$和$N_a^2\gg 1$位的正方晶格上的哈伯德模型的能量本征态，用电荷$c$费米子、自旋1/2自旋子和$η$ -自旋1/2 $η$ -自旋子的占位组态来描述。这样的物体来自于一个合适的电子-旋转电子幺正变换。在色动力学中，夸克有颜色，但所有夸克复合的物理粒子都是色中性的。在我们的描述中，在电子-旋转电子幺正变换下不不变的$η$ -自旋子（和自旋子）具有$η$自旋1/2（和自旋1/2），但是是$η$ -自旋中性（和自旋中性）$2ν$ - $η$ -自旋子（和$2ν$ -自旋子）复合$ην$费米子（和$sν$费米子）的一部分。这里$ν=1,2,...$是$η$ -自旋子（和自旋子）对的数目.反过来，一个明确定义的独立自旋子和独立$η$ -自旋子的数量在电子-旋转电子幺正变换下是不变的。（i）$c$费米子，（ii）独立自旋子和$2ν$ -自旋子复合$sν$费米子，以及（iii）独立$η$ -自旋子和$2ν$ - $η$ -自旋子复合$ην$费米子的简单占据组态产生一组有用的完整态.组态（i）、（ii）和（iii）分别对应于U（1）、自旋SU（2）和$η$ -自旋SU（2）对称性的态表示，与模型$SO(3)\times SO(3)\times U(1) =[SU(2)\times SU(2)\times U(1)]/Z_2^2$全局对称性…
2012-01-28 cond-mat.str-el
