On a Brownian motion conditioned to stay in an open set
研究了条件为从开集$G$的边界出发并在有限时间内停留在$G$中的布朗运动的分布.利用某些奇异随机微分方程得到了这类分布的特征。结果被应用于$\mathbb{R}.$上一些聚结随机流中的团簇边界的研究
2020-10-01 math.PR
Affine Lie algebras and a conditioned space-time Brownian motion in an affine Weyl chamber
考虑仿射李代数$\mathfrak{g}$的不可约最高权模的张量积和涉及Weyl向量$ρ$的特征标的特殊化，构造了仿射李代数$\mathfrak{g}$的优势权集上的Markov过程序列.我们表明，它收敛到一个空时布朗运动与漂移，条件保持在一个Weyl室与根系的$\mathfrak{g}$。
2016-10-02 math.PR
The affine Lie algebra $\hat{\mathfrak{sl}_2}(\C)$ and a conditioned space-time Brownian motion
我们构建了一个序列的马尔可夫过程的仿射李代数$\hat{\mathfrak{sl}_2}(\C)$的主要重量，其中涉及不可约的最高权模块的$\hat{\mathfrak{sl}_2}(\C)$张量积的集合，并表明它收敛到一个Doob的时空调和变换的时空布朗运动。
2014-06-02 math.PR
Conditioned Brownian trees
我们考虑一棵布朗树，它由从原点开始的一维布朗路的集合组成，其谱系结构由连续统随机树（CRT）给出。该布朗树可以从由归一化布朗偏移驱动的布朗蛇生成，并且因此产生所谓的积分超布朗偏移（ISE）的方便表示，其可以被视为路径树上的均匀概率测度。我们讨论了不同的方法，导致布朗树的定义条件，以保持在正半线。我们还建立了一个类似Verwaat的定理，证明了这个条件布朗树可以通过在对应于最小空间位置的顶点处重根非条件布朗树而得到。就ISE而言，该定理产生以下事实：将ISE调节为不对$]-\infty,-ε[$施加质量，并使$ε$变为0，这相当于将未调节的ISE向右移动，使其最左边的支撑点成为原点。我们得到了一些明确的估计和公式，我们的条件布朗树。特别是，当$ε$变为0时，ISE没有在$]-\infty,-ε[$上施加质量的概率表现得像$2ε^4/21$。最后，对于具有固定高度$h$的条件布朗树，我们得到了一个分解，其中包含一个其分布相对于时间间隔$[0,h]$上的九维Bessel过程的分布是绝对连续的脊柱，以及源自该脊柱的子树的Poisson过程。
2005-01-05 math.PR
Branching Brownian motion conditioned on small maximum
我们考虑实直线上的标准二元分支布朗运动。已知在时间$t$处存活的所有粒子中的最大位置$M_t$移位$m_t = \sqrt{2} t - \frac{3}{2\sqrt{2}} \log t$，其规律收敛于随机移位的Gumbel变量。Derrida和Shi（2017）证明了$α< 1$的相应下偏差概率$\mathbb{P}(M_t \leq \sqrt{2}αt)$的精确渐近行为。我们验证了他们的猜想，并描述了分支布朗运动的法律条件下有一个小的最大值。
2020-07-01 math.PR
Refined Large Deviation Principle for Branching Brownian Motion Conditioned to Have a Low Maximum
将分支布朗运动调节为具有低的最大值导致分支机制的抑制。本文考虑一个分支布朗运动，其最大值小于$\sqrt{2}αt$（$α<1$）.在此条件下，我们研究了早/晚的第一分支时间和低/高的第一分支位置的精确影响。我们通过对第一个分支的时间和位置施加额外的约束来做到这一点。我们得到了大偏差估计，以及最佳的第一个分支的时间和位置给定的额外的约束。
2022-04-04 math.PR
On the conditioned exit measures of super-Brownian motion
本文给出了一个与超布朗运动的退出测度有关的鞅。通过以规范的方式改变这个鞅的测度，我们得到了一个与条件退出测度相关联的新过程。这种措施被证明是相同的一个措施所产生的非均匀分支粒子系统与移民的质量。一个应用程序给出的问题的条件出口措施击中一些指定的点上的边界上的一个域。这些结果与条件超布朗运动的“不朽粒子”图类似，但更一般，因为测度的变化由一个鞅给出，而不需要由单个调和函数产生。
1998-04-01 math.PR
Branching brownian motion conditioned on large level sets
本文研究分支布朗运动中间水平集大小的精确大偏差概率，改进已有结果，并分析以大水平集为条件的典型行为，方法基于中间水平集、可加鞅极限与线性变换BBM全局最小值的联系。
2025-05-06 math.PR
Brownian motion conditioned to spend limited time outside a bounded interval -- an extreme example of entropic repulsion
研究半直线上布朗运动在有界区间外停留时间受限的现象，证明其完全不离开区间，并给出该概率随时间趋于无穷时的精确渐近式。
2024-05-10 math.PR
Brownian Motion Conditioned to Spend Limited Time Below a Barrier
我们的条件下的布朗运动与任意的起点$y \in \mathbb{R}$花费最多$1$时间单位低于$0$，并提供了一个明确的描述所产生的过程。特别是，我们提供了明确的公式的分布，其最后零$g=g^y$和其占用时间$Γ=Γ^y$低于$0$作为$y$的功能。这推广了Benjamini和Berestycki在2011年的一个结果，该结果涵盖了特殊情况$y=0$。此外，我们研究的$g^y$和$Γ^y$，分别为$y \to \pm\infty$的分布的行为。
2022-01-20 math.PR
Pathwise asymptotics for Volterra processes conditioned to a noisy version of the Brownian motion
本文研究了模型扰动影响下连续Volterra过程的大偏差问题。更确切地说，我们研究的行为，在不久的将来$T$后，由布朗运动驱动的Volterra过程的情况下，布朗运动是不能直接观察到的，但只有一个嘈杂的版本被观察到或一些线性泛函的嘈杂的版本被观察到。在这两种情况下讨论了一些例子。
2020-03-27 math.PR
Conditioning of Gaussian processes and a zero area Brownian bridge
我们推广了高斯桥的概念，条件高斯过程给定的某些线性泛函的样本路径消失。我们显示的法律的无条件和条件的过程和Girsanov定理的应用程序的等价性，我们表明，条件的过程遵循随机微分方程（ESTA）的无条件的过程。在马尔可夫的情况下，我们能够明确地确定条件过程的系数。我们的主要例子是$[0,1]$上的布朗运动，在时间1处被固定在0，并且条件是样本路径跨越消失区域。
2014-12-04 math.PR
Brownian motion with drift conditioned to have restricted $L^2$-norm
Technical University of Darmstadt（达姆施塔特工业大学）；Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
该研究推导了带漂移布朗运动的二次加性泛函的小偏差渐近式，证明其在受限L²范数条件下弱收敛到Ornstein-Uhlenbeck过程，且极限动力学与原始漂移无关。
2026-10-09 math.PR
Some limiting laws associated with the integrated Brownian motion
本文研究了积分布朗运动在几个泛函扰动下的归一化律的极限定理：第一次通过时间、第n次通过时间、最后一次通过时间和上确界.我们证明了惩罚原理在所有这些情况下都成立，并给出了条件过程的描述。特别值得注意的是，第n次通过时间的惩罚与n无关，并且总是给出相同的条件过程，即条件不为0的积分布朗运动。我们的结果依赖于一些明确的公式得到的Lachal和扩大的过滤。
2013-07-04 math.PR
Kirillov-Frenkel character formula for Loop groups, radial part and Brownian sheet
考虑紧群的Loop群在相应的中心扩张Loop代数的对偶上的余伴随作用，证明了条件保持在仿射Weyl腔中的Cartan子代数中的布朗运动（可视为时空条件布朗运动）作为布朗单的径向部分过程分布在底层李代数上.
2016-03-07 math.PR
On the minimum of a conditioned Brownian bridge
我们研究了布朗桥的最小值定律，条件是在特定点取特定值，以及最小值的位置定律。他们被用来比较一些非自适应优化算法的黑箱函数的布朗桥是一个适当的概率模型，只有几个点可以采样。
2017-11-13 math.OC math.PR
A converse to Pitman's theorem for a space-time Brownian motion in a type A_1^1 Weyl chamber
针对Doob条件下停留在仿射Weyl腔内的时空布朗运动，本文证明Pitman定理的逆形式，并给出利用路径变换恢复无条件过程的构造。
2024-01-23 math.PR
Lévy processes conditioned to stay in a half-space with applications to directional extremes
本文对Bertoin的正/负Lévy过程的路径构造进行了多变量推广。由此得到的过程条件停留在半空间是密切相关的原始过程在一个紧凑的时间间隔从其方向极值点。在关联布朗运动的情况下，条件过程的规律可由标准布朗运动和独立Bessel-3过程的线性变换得到。进一步的动机是由一个极限定理提供的，该定理对应于放大一个在其方向下确界处具有布朗部分的Lévy过程。设想在离原点最远的点处放大的应用。
2021-05-26 math.PR
Bridges of Lévy processes conditioned to stay positive
我们认为Kallenberg的假设的特征函数的Lévy过程，并表明，它允许建设弱连续桥梁的Lévy过程的条件保持积极的。因此，我们提供了一个概念的归一化行程Lévy过程以上的累积最小值。我们的主要贡献是建设一个连续版本的过渡密度的Lévy过程的条件保持积极的使用弱连续桥梁的Lévy过程本身。为此，我们依赖于一种方法，由于亨特已被证明只提供上半连续的版本。利用条件Lévy过程的桥，将从$0$到$0$的布朗桥以保持在$-\varepsilon$之上为条件弱收敛到布朗漂移为$\varepsilon \to0$的Durrett-Iglehart定理推广到Lévy过程.我们还将布朗运动的Denisov分解推广到Lévy过程及其桥，以及Vervaat关于布朗桥的Vervaat变换与正规化布朗漂移在律上等价的经典结果.
2014-02-05 math.PR
Conditioned Martingales
众所周知，向上条件的布朗运动是三维贝塞尔过程，向下条件的贝塞尔过程是布朗运动。我们给出了这个结果的一个简单的证明，它推广到任何连续的局部鞅，并阐明了有限与无限时间在此设置中的作用。因此，我们可以描述向上或向下调节的规则扩散定律。
2012-10-09 math.PR
Constructing the Brownian sphere from a continuum random unicycle
本文基于四边形剖分的Miermont双射构造了带两点距离偏置的布朗球，给出固定距离两点布朗球的新构造，还推导了双测地线布朗平面的新表示。
2025-11-11 math.PR
Quasi-stationarity for one-dimensional renormalized Brownian motion
本文研究了非时齐马尔可夫过程Xt = Bt（t + 1）$κ$的拟平稳性，其中（Bt）$\ge$ 0是一维布朗运动，$\in$（0，$\infty$）.首先证明了当t趋于无穷大时，当$κ$ > 1 ~ 2时，X t条件不从（--1，1）出发直到时间t才弱收敛于Dirac测度$δ$ 0.然后我们证明，当$κ$ = 1 2时，该条件概率弱收敛于Ornstein-Uhlenbeck过程的准平稳分布。当$κ$ < 1 2时，条件概率收敛于布朗运动的准平稳分布.证明了当$κ$ = 1 2和$κ$ < 1 2时，Q过程和拟遍历分布的存在性.
2020-05-12 math.PR
On the Dirichlet form of three-dimensional Brownian motion conditioned to hit the origin
本文主要研究Laplace算子对$C_c^\infty(\mathbf{R}^3\setminus \{0\})$的限制的自伴扩张的本征函数所诱导的能量形式。我们将证明这个能量形式是一个正则Dirichlet形式，其核为$C_c^\infty(\mathbf{R}^3)$。当远离$0$时，相关扩散$X$表现得像具有轻微径向漂移的$3$维布朗运动，在该点附近受到朝向$0$的越来越强的推动。特别地，$\{0\}$不是关于$X$的极集。扩散$X$是旋转不变的，并且在击中$\{0\}$之前允许斜积表示：其径向部分是$(0,\infty)$上的扩散，其角度部分是球体$S^2$上的时变布朗运动。$X$的径向部分是$X^0$的径向部分的“反射”延伸（$X$在击中$\{0\}$之前的部分过程）。此外，$X$是$X^0$的唯一反射扩张，但$X$不是半鞅.
2018-11-29 math.PR
Reversing the cut tree of the Brownian continuum random tree
考虑布朗连续统随机树${\cal T}^{\mathrm{br}}$的Aldous-Pitman碎裂过程[Ann Probab，26（4）：1703- 1726，1998]。由Bertoin和Miermont [Ann Appl Probab，23：1469- 1493，2013]引入的相关割树割$({\cal T}^{\mathrm{br}})$以可测量的方式从破碎过程定义，描述破碎的谱系，并且其本身作为布朗CRT分布。在这项工作中，我们介绍了一个洗牌变换，它可以被认为是逆的地图采取${\cal T}^{\mathrm{br}}$削减$({\cal T}^{\mathrm{br}})$。
2017-10-10 math.PR
A one-parameter family of local-time conditioned processes : the generalized Brownian burglars
University of Cambridge（剑桥大学）
该研究构造了一类单参数广义布朗窃贼过程，刻画其性质，与相关流理论关联，可处理负强度并推导关键性质。
2026-09-04 math.PR
Conformal transforms and Doob's h-processes on Heisenberg groups
本文研究了Heisenberg群H2 n +1上的布朗运动在共形映射下的象。特别地，我们得到了Cayley变换将H ~（2 n +1）中的布朗运动映射为CR球面S ~（2 n +1）上的时变布朗运动，条件是S ~（2 n +1）在任意时刻处于其南极.我们还得到了H_（2n +1）上布朗运动的反演从x \not = 0开始，直到时变，H_（2n +1）上的布朗桥以原点为条件.
2016-09-30 math.PR
The all-time maximum for branching Brownian motion with absorption conditioned on long-time survival
Université de Toulouse（图卢兹大学）；Institut Universitaire de France（法国高等研究院）；University of California San Diego（加利福尼亚大学圣地亚哥分校）
针对带吸收的分支布朗运动最终以正概率灭绝的特性，研究者以过程长时间存活为条件，利用脊分解分析其小时间行为，证明粒子距原点最远的时间阶为$t^{5/6}$。
2023-10-01 math.PR
Convergence of simple random walks on random discrete trees to Brownian motion on the continuum random tree
本文证明了连续随机树上的布朗运动是任意离散$n$ -顶点有序图树上的简单随机游动的标度极限，其搜索深度函数收敛于布朗漂移为$n\to\infty$ .我们证明了我们的主要结果的淬火版本（典型的实现的树）和退火版本（平均在所有实现的树）。文章的假设涵盖了由高尔顿-沃森分支过程生成的树上的简单随机游动的重要例子，条件是总总体规模。
2007-10-02 math.PR
Brownian Bridge and Self-Avoiding Random Walk
我们建立了布朗桥渐近的缩放自避免步行条件到达一个遥远的点$n \vec{a}$为$\vec{a}$在$Z^d$，作为$n$增加到无穷大。
2002-05-09 math.PR
Conditioned Functional Limits and Applications to Queues
我们考虑一个更新过程，它的条件是在一个固定的时间范围内的事件的数量。我们证明了这个过程的一个中心和缩放版本收敛到布朗桥，作为事件的数量越来越大，这依赖于首先建立一个功能的强大数律的结果，以确定中心。这些结果与条件泊松过程的渐近性态是一致的。本文证明了可交换随机变量三角形阵列的极限定理，该极限定理是由独立同分布的更新过程序列条件化得到的。我们构造了关于这些三角形阵列的鞅差序列，并利用鞅收敛的结果进行了证明。为了说明如何将这些结果应用到性能分析中，我们证明了一个条件更新到达过程的单服务器队列的工作量过程可以近似为一个反射扩散的布朗桥和布朗运动作为其调节器映射的输入。
2017-11-06 math.PR
Continuum random tree as the scaling limit for a drainage network model: a Brownian web approach
我们认为Gangopadhyay等研究霍华德的排水模型的支流结构。条件的事件，支流生存的时间$n$，我们表明，作为一个序列的随机度量空间，缩放支流收敛分布到一个连续随机树Gromov Hausdorff拓扑。这验证了Aldous对一个更简单的模型（路径在合并之前是独立的）的预测，但是对于不同的条件设置。极限连续统树与之前的推测略有不同。我们的证明使用了存在一个对偶过程的事实，使得原始网络及其对偶网络在分布上共同收敛到布朗网及其对偶网络。
2020-08-08 math.PR
The hard-edge tacnode process for Brownian motion
我们认为$N$非相交布朗桥的条件保持在一个固定的阈值以下。我们考虑一个缩放限制的极限形状是切向的阈值。在大的$N$极限下，我们确定了顶布朗桥的极限分布，条件是保持在一个函数之下，以及系统的极限相关核。它是一个单参数的过程族，依赖于自然涨落尺度上阈值位置的调节。我们还讨论了六顶点模型和阿兹特克钻石限制域的关系。
2020-07-27 math.PR
Random continuum and Brownian motion
我们描述了一个概率模型，涉及迭代布朗运动的随机链连续构造。我们表明，这个随机连续是不可分解的。
2020-10-13 math.GN math.PR
Polynomial rate of convergence to the Yaglom limit for Brownian motion with drift
本文研究了漂移条件为不达到0的布朗运动的边缘律在1-Wasserstein距离内向过程的Yaglom极限的收敛速率.特别是它表明，广泛的一类初始措施，包括狄拉克措施和概率测度与紧支持，Wasserstein距离衰减渐近为1/t。同样地，当视界时间趋于无穷大时，对于边界律的收敛，当视界时间趋于无穷大时，边界律不被吸收到贝塞尔- $3$过程。
2020-04-30 math.PR
Transience and recurrence of a Brownian path with limited local time and its repulsion envelope
本文研究了Berestycki和Benjamini提出的局部时增长约束条件下的布朗运动的行为。对于一类非减正函数$f(t); t>0$，在布朗局部时在时间T之前由函数f支配的条件下，考虑了Wiener测度.在$f(t)/t^{3/2}$是可积的情况下，我们描述的限制过程，因为T走向无穷大。此外，我们证明了在[BB 10]的情况下，一类函数f，其中$f(t)/t^{3/2}$只是不能积的两个命题。我们的方法是更一般的，因为它依赖于研究的概率的渐近从属保持在一个给定的曲线。人们可以立即或通过调整来研究这样的问题，比如以其局部时间在最大值处的增长约束为条件的布朗过程，或者更一般地，以其局部时间在最大值处或在零处的增长约束为条件的利维过程。我们简单讨论前者。
2015-03-07 math.PR
On the cover time of Brownian motion on the Brownian continuum random tree
Department of Computer Science, New York University Abu Dhabi（阿布扎比纽约大学计算机系）；Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University, Japan（日本京都大学数学科学研究所）；Department of Mathematics and Statistics, University of North Carolina at Charlotte（北卡罗来纳大学夏洛特分校数学与统计系）；Modal’X, UMR CNRS 9023, UPL, Univ. Paris-Nanterre, F92000 Nanterre, France（法国楠泰尔巴黎西奈大学Modal’X实验室）
本文证明了布朗连续随机树上的布朗运动的覆盖时间等于局部时间处处严格为正的时刻的下确界，并利用递归自相似性和新的Ray-Knight定理，推导出临界有限方差Galton-Watson树上简单随机游走的覆盖时间在退火律下依分布收敛到该覆盖时间。
2026-05-30 math.PR
Asymptotics of Brownian occupation measures with unusually large intersections
Stanford University（斯坦福大学）
研究布朗运动在大交集条件下占用测度的弱收敛性，通过大偏差原理证明其密度为Gagliardo-Nirenberg不等式优化解的平方，推导了无条件布朗运动占用测度的紧致大偏差原理，并证明了倾斜后的大偏差原理。
2026-05-06 math.PR
On the Height Profile of a Conditioned Galton-Watson Tree
Drmota和Gittenberger（1997）证明了Aldous（1991）关于后代分布为有限方差的Galton-Watson树的高度剖面的猜想，条件是$n$个体的总大小。该猜想指出，在分布的形状，更准确地说，它的缩放高度轮廓与持续时间为1的布朗漂移的局部时间过程渐近一致。我们给出了结果的证明，它扩展到无限方差后代分布的情况。这需要一个不同的策略，因为在无限方差的情况下，不再有布朗响应的本地时间的关系。莱维远足。
2011-01-19 math.PR
$k$-cut model for the Brownian Continuum Random Tree
为了模拟弹性网络的破坏，蔡，霍姆格伦，Devroye和Skerman在随机树上引入了$k$ -cut模型，作为对经典的随机树切割问题的扩展。Berzunza，蔡和Holmgren后来证明，在$k$ -切割模型中的总切割数，以隔离高尔顿-沃森树的根与有限方差的后代法律和条件有$n$节点，当除以$n^{1-1/2k}$，收敛于分布的一些随机变量上定义的布朗CRT。我们在这里提供了一个直接建设的限制随机变量，依赖于Aldous-Pitman碎裂过程和确定性的时变。
2020-07-21 math.PR
Markov processes conditioned on their location at large exponential times
设$(X_t)_{t \ge 0}$是一个负漂移的一维布朗运动$-μ$ .在独立的指数随机时间，条件化这个过程处于状态$0$是有意义的，如果我们在指数时间杀死条件化的过程，那么得到的过程是马尔可夫的。如果我们让随机时间的速率参数变为$0$，那么被杀死的马尔可夫过程的极限就像$X$被限制为击中$0$，在这之后，它的行为就像$X$在最后一次$X$访问$0$时被杀死一样。等价地，极限过程具有被杀死的“bang-bang”布朗运动的动力学，当它为负时，它像具有正漂移$+μ$的布朗运动一样演化，当它为正时，它像具有负漂移$-μ$的布朗运动一样演化，并且根据在$0$上花费的局部时间被杀死。这一结果的一个扩展具有很大的普遍性Borel右过程的条件是在某种状态$a$在指数随机时间，在这个时候，他们被杀死。我们的证据涉及了解坎贝尔措施与当地时间，使用的游览理论，并发展一个合适的模拟的“砰-砰”建设一般马尔可夫过程。作为例子，我们考虑的特殊情况下，瞬态Borel右过程是一个一维扩散。通过其无穷小生成器的限制条件和杀死的过程的特点导致调查的$h$ -变换的瞬态一维扩散过程，超越了已知的，是独立的兴趣。
2016-07-12 math.PR
The Spine of the Fleming-Viot process driven by Brownian motion
本文证明了在Lipschitz常数小于1的有界Lipschitz域中，由布朗运动驱动的Fleming-Viot过程的脊柱收敛于永远留在该域内的条件布朗运动。
2023-05-08 math.PR
The Brownian continuum random tree as the unique solution to a fixed point equation
本文给出了Aldous的布朗连续随机树作为连续树上某个自然操作的唯一不动点的一个新的刻画（它产生了一个递归分布方程）.我们还证明了这个不动点是吸引的。
2015-09-07 math.CO math.PR
Exact solutions for the probability density of various conditioned processes with an entrance boundary
本文结合 Girsanov 定理与镜像法变体，推导具有入口边界的多类条件扩散过程概率密度的精确表达式。
2024-02-07 math-ph math.MP math.PR
Conditioned Brownian motion and local equivalence of path ensembles
TU Darmstadt（达姆施塔特工业大学）
本文研究带约束势时间平均低于固定水平的R^d中条件布朗运动，证明其收敛到基态扩散，得到条件概率渐近式，推广一维二次情形并解决相关猜想，方法可应用于多种可逆马尔可夫过程。
2026-08-21 math-ph math.MP math.PR
Fast convergence to an invariant measure for non-intersecting 3-dimensional Brownian paths
我们考虑成对的三维布朗路径，从原点开始，条件是在时间零点之后没有交叉点。我们发现，存在一个独特的措施对路径是不变的，在此条件下，同时提高以前已知的收敛速率平稳。
2012-11-29 math.PR
Continuous state branching processes in random environment: The Brownian case
我们考虑受布朗运动扰动的连续状态分支过程。这些过程被构造为一个随机微分方程的唯一强解。研究了长时间的消光和爆炸行为。在稳定的情况下，灭绝和爆炸概率显式地给出。我们发现三个制度的爆炸概率的渐近行为，并在随机环境中的分支过程的情况下，我们发现五个制度的灭绝概率的渐近行为。在超临界状态下，我们研究了以最终灭绝为条件的过程，其中灭绝概率的渐进行为出现了三种状态。最后给出了非灭绝条件下的过程和有移民的过程。
2016-06-16 math.PR
Penalizing fractional Brownian motion for being negative
研究了布朗曲流的分数阶模拟的一种修正形式，即布朗运动在时间间隔${[0,1]}$上为正的条件。更准确地说，我们确定了一个分数布朗运动的弱极限，当离开正半轴时，它被惩罚-而不是被杀死。在布朗的情况下，我们给出了一个代表性的限制过程中的一个明确的？和比较？布朗曲流履行的？
2020-07-14 math.PR
Rate of escape of conditioned Brownian motion
本文研究了二维布朗运动的范数，条件是始终保持在单位圆盘之外。通过条件作用，这个过程从几乎不重复变为稍微短暂。我们得到了关于未来极小值过程逃逸到无穷大的速率的尖锐结果：（i）我们找到了函数$g$上的积分检验，使得未来极小值过程在任意大的时间内超过障碍$\exp \{ \ln t \times g(\ln \ln t)\}$;（ii）我们证明了未来极小值过程在任意大的时间内以概率0超过$K \sqrt{ t \times \ln \ln \ln t}$ [resp.，1]如果$K$较大[分别地，比一个正的常数小。为此，我们引入了一种与创纪录的时间和价值相关联的更新结构。对于范数的长时间行为给出了额外的结果。
2021-10-29 math-ph math.MP math.PR
Brownian motion on the Fubini extension space and applications
University of Florida（佛罗里达大学）；CNRS, L2S, CentraleSupélec, Université Paris-Saclay（法国国家科学研究中心，L2S实验室，中央苏黎世高等师范学院，巴黎萨克雷大学）；L2S, CentraleSupélec, Université Paris-Saclay（L2S实验室，中央苏黎世高等师范学院，巴黎萨克雷大学）；MICS, CentraleSupélec, Université Paris-Saclay（MICS实验室，中央苏黎世高等师范学院，巴黎萨克雷大学）
本文研究了在弗比尼扩展空间上布朗运动的表示方法，并提出将图隆随机微分方程转化为麦肯-瓦拉斯方程的方法，同时建立了针对连续标签布朗运动的吉尔斯万定理。
2025-12-06 math.PR
Globally centered discrete snakes
我们考虑建立在Galton-Watson树上的分支随机游动，其后代分布具有有界支撑，条件是有$n$节点，以及它们的重标收敛到布朗蛇.我们展示了一个概念的“全球中心离散蛇”，扩展了通常的设置中，位移假定为中心。我们证明，在某些附加时刻条件下，当$n$变为$+\infty$时，“全局中心离散蛇”收敛于布朗蛇。证明依赖于对高尔顿-沃森树中节点的“血统”的精确研究，该树由大小以及它们与多项过程的联系决定。一些后果有关的Galton-Watson树的大小的条件下，也得到了。
2006-06-14 math.PR
Coarsening, Nucleation, and the Marked Brownian Web
一维晶格上的粗化由选举模型描述，或者等效地由表示恒定颜色区域之间的演化边界的合并（或湮灭）随机游动和对应于颜色谱系的向后（在时间上）合并随机游动来描述。通过一个连续时空选举模型来描述格子上大时空的渐近性，该模型的边界运动由合并的前向布朗运动的{ \it布朗网}（BW）表示.在本文中，我们研究如何小噪声的选举模型，对应于随机着色区域的核化，可以在连续极限处理。我们提出了一个完整的连续噪声选举模型（CNVM）的建设作为一个随机的{ \it quasicoloring}的二维时空，并推导出它的一些性质。我们的构造基于{ \it double}内的{ \it后向} BW的泊松标记（即，向前和向后）BW。
2004-04-28 math.PR
A limit theorem for the contour process of conditioned Galton-Watson trees
本文研究了高尔顿--沃森过程的谱系在全子代条件下的渐近性。我们考虑一个固定的，非周期的和临界的后代分布，使重新标度的Galton-Watson过程收敛到一个连续状态的分支过程（CSBP）与一个稳定的分支机制的指数$α\in (1, 2]$。我们通过两种不同的过程来编码家谱：Le Gall和Le Jan最近引入的\cite{LGLJ1, LGLJ1}的轮廓过程和高度过程。我们表明，相应的高尔顿-沃森家族树，有一个祖先和条件下的总后代，重新标度的高度过程，收敛在一个功能意义上，一个新的过程：归一化漂移的连续高度过程与$α$稳定CSBP。我们推导出一个类似的极限定理的轮廓过程。在布朗情形$α=2$中，极限过程是编码连续统随机树的标准化布朗偏移：结果是由于Aldous使用了不同的方法。
2005-09-22 math.PR
A functional limit convergence towards brownian excursion
考虑随机游动$S$在标准正态律$Z$吸引区域上，\textit{ie}存在正序列$a_n$使得$S_n/a_n$按律收敛于$Z$ .本文的主要结果是：条件为保持非负、开始和返回\textit{near the origin}的重标度过程$(S_{\lfloor nt \rfloor}/a_n, t \geq 0)$按规律收敛于归一化布朗漂移.
2010-12-01 math.PR
The Brownian Net with Killing
出于其相关性的研究扰动的一维选举模型，包括随机Potts模型在低温下，我们考虑扩散重新缩放合并随机游动分支和杀戮。我们的主要结果是收敛到一个新的连续过程，其中的随机时空路径的Sun-SwartBrownian网终止于泊松云的杀戮点。我们还证明了存在一个渗滤过渡的杀伤率的变化。收敛的关键问题是离散模型的杀伤点和它们的泊松强度测度与连续对应物的关系。
2013-09-22 math.PR
