The Spectrum of the Quaquaversal Operator is Real
Josiah Sugarman
Hecke算子与Quaquaiti瓷砖，高度各向异性瓷砖介绍了康威和雷丁，示出有一个真正的频谱。询问德拉科、萨顿和范·维伦的问题。我们还明确地计算约四分之三的该运营商的本征值。
The Hecke operator associated with the Quaquaversal tiling, a highly anisotropic tiling introduced by Conway and Radin, is shown to have a real spectrum. Answering a question of Draco, Sadun, and Van Wieren. We also explicitly compute about three quarters of this operator's eigenvalues.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Spectrum of Weighted Composition Operators. Part IX. The spectrum and essential spectra of some weighted composition operators on uniform algebras
该研究在对应映射将Shilov边界映到自身的条件下，探究一致代数上加权复合算子的谱与上半Fredholm谱，得出解析一致代数下两类谱均具旋转不变性且谱为复平面连通子集的结论。
Absolutely continuous spectrum for quasi-periodic Schrödinger operators
证明了任意维数的拟周期薛定谔算子具有一定的绝对连续谱。
No eigenvectors embedded in the singular continuous spectrum of Schrödinger operators
已知具有稀疏势的薛定谔算子的谱由奇异的连续谱组成。本文给出了奇异连续谱的边缘不是特征值的充分条件，并构造了奇异连续谱的例子，证明了奇异连续谱的边缘没有特征值和只有一个负特征值。
On the spectrum of skew-shift Schrödinger operators
本文证明了斜移薛定谔算子的谱在半经典区域中包含大的区间。在半经典极限下，这些区间接近势的范围。
On the spectrum of the differential operators of even order with periodic matrix coefficients
本文研究具有周期矩阵系数的偶数阶自伴微分算子的谱结构，给出了保证其谱中间隙数量有限的条件。
Schrodinger Operators with Purely Discrete Spectrum
我们证明了$-Δ+V$有纯离散谱，如果$V\geq 0$和所有的$M$，$|\{x\mid V(x)<M\}|<\infty$和各种扩展。
On the essential spectrum of magnetic Schroedinger operators in exterior domains
本文建立了任意维紧致区域外的带磁场的Schroedinger算子的本质谱与定义在整个空间中的算子的本频谱之间的等式，并讨论了这个等式的应用。
Global structure of the spectrum of periodic Non-hermitian Jacobi operators
本研究借助判别式及其驻点刻画周期非埃尔米特Jacobi算子谱的全局结构，同时给出该算子谱为实谱、单区间谱的充要条件。
On continuous movement of the discrete spectrum of Schrödinger operators
研究了当$z$在复平面中沿连续路径运动时，带有$\int_0^\infty {x |V_j(x)| dx} < \infty$的薛定谔算子$H(z)=-\frac{d^2} {dx^2}+V_0+z V_1$的离散谱在半直线上的连续运动.该分析提供了关于从相应自伴算子的离散谱演化而来的非自伴算子的离散谱的成员的信息。
On the spectrum of $2\times 2$ Dirac operator with degenerate boundary conditions
本文研究了具有退化边界条件和复值可和势的 $2\ imes 2$ Dirac 算子的谱问题，并找到了使该问题谱与无微扰算子谱一致的充分条件。
On multiplicity of spectrum for Anderson type operators with higher rank perturbations
在这里，我们专注于安德森型运营商无限图的随机性通过更高的秩扰动。证明了对于特殊的图族，算子的纯点谱具有非平凡重数。我们还表明，对于某些家庭的图，任何单一的固定随机算子，所产生的自同构的图形是身份，但这些图的频谱的随机算子有非平凡的多重性。
Level repulsion for Schroedinger operators with singular continuous spectrum
我们描述了一族具有纯奇异连续本质谱的半线连续薛定谔算子，表现出渐近强能级排斥（称为时钟行为）。这是由于重整化连续统Christoffel-Darboux核收敛到正弦核。
Asymptotics and estimates of the discrete spectrum of the Schrodinger operator on a discrete periodic graph
研究了离散周期图上的周期薛定谔算子$ H $.我们估计了扰动算子$ H _ {-} (t) = H-tV $，$ t> 0 $的离散谱，其中势$ V \ ge 0 $是递减的，$t>0$是耦合常数.如果势函数在无穷远处具有幂渐近性，则得到了具有大耦合常数的算子$ H_ {-} (t) $的离散谱的渐近性。
On a differential operator with absent spectrum
本文研究了n阶普通微分算子在退化边界条件下的谱问题。构造了一个无特征值的边值问题的非平凡例子。
On spectrum of a periodic operator with a small localized perturbation
研究了轴上周期自伴算子受小的局部化非自伴随算子扰动的谱。结果表明，连续谱与微扰无关，剩余谱为空，点谱无有限聚点。我们解决的嵌入特征值的存在性。建立了特征值存在的充要条件，并构造了特征值的渐近展开式。并得到了相应本征函数的渐近展开式。并给出了实例。
On continuous spectrum of magnetic Schrödinger operators on periodic discrete graphs
我们考虑周期离散图上具有周期电磁势的薛定谔算子。这类算子的谱由一个绝对连续（a.c.）部分（一个工会的有限数量的非退化带）和有限数量的本征值的无限重。我们证明了以下结果：1）a.c.对于特定的图和磁场，磁薛定谔算子的谱是空的; 2）我们得到了a.c.磁薛定谔算符的谱是空的; 3）磁薛定谔算符与每个磁势$tα$的谱，其中$t$是耦合常数，具有a.c.除了来自任何有界区间的多个$t$之外的所有的分量。
Spectrum of the Dirac operator in shrinking tubes
本文研究了无限质量边界条件下平面环的管状邻域中Dirac算子的谱。我们证明了当管状邻域的宽度趋于零时，特征值的渐近展开是由一个包含环曲率的一维几何性质算子驱动的.
On the distribution of the discrete spectrum of nuclearly perturbed operators in Banach spaces
设Z_0是巴拿赫空间X中具有纯本质谱的有界算子，K是X中的核型算子.本文用复分析的方法研究了Z_0+K的离散谱，得到了一个Lieb-Thirring型不等式。我们得到了复平面上某些区域的本征值个数的估计和本征值逼近Z_0的本质谱的渐近性的估计
On the spectrum of an operator in truncated Fock space
本文研究了环面上双玻色子放射性衰变自旋玻色子模型能量算符的谱分析中算符矩阵的谱。建立了本质谱的解析描述。进一步导出了本质谱底部以下本征值个数有限的判据。
Bounds on the non-real spectrum of differential operators with indefinite weights
具有不定权函数的常微分算子和偏微分算子可以看作Krein空间中非负算子的有界扰动。在0和$\infty$不是未扰动算子的奇异临界点的假设下，证明了有界可加扰动导致一个算子的非实谱包含在紧集中，而在紧集中有定型实谱.主要结果是该集合的定量估计，并应用于无界域上的Sturm-Liouville和二阶椭圆型不定权偏微分算子.
Absolutely continuous spectrum for limit-periodic Schrödinger operators
证明了一类极限周期薛定谔算子在任意维上具有纯绝对连续谱。这一结果以前只在一维空间中被发现。证明过程中，通过非微扰的极限周期扩展状态的建设。一个重要的步骤是一个新的估计的概率（准动量），Floquet布洛赫运营商只有简单的本征值。
On the discrete spectrum of non-selfadjoint operators
我们证明了定量界的非自伴无界算子的特征值从自伴算子的扰动是相对Schatten。应用这些界得到了关于具有复位势的Schroedinger算子本征值分布的新结果。
Weighted integral Hankel operators with continuous spectrum
利用Kato-Rosenblum定理，在$L^2(\mathbb R_+)$中刻画了一类加权积分Hankel算子的绝对连续谱.这些自伴算子推广了具有积分核$s^αt^α(s+t)^{-1-2α}$的显式可对角化算子，其中$α>-1/2$。我们的分析可以被认为是J.Howland的1992年的论文的扩展，该论文处理了未加权的情况，对应于$α=0$。
On the spectrum of the Laplace-Beltrami operator for p-forms on asymptotically hyperbolic manifolds
在度量渐近衰减的适当条件下，计算了Laplace-Beltrami算子作用于渐近双曲流形上$p$ -形式的本质谱.
On absolute continuity of the spectrum of periodic Schrödinger operators
本文在实周期势上找到了一个新的条件，使自伴薛定谔算子可以用二次型定义，且其谱是纯绝对连续的.这是基于预解估计和谱投影估计加权$L^2$空间上的环面，和一个振荡积分定理。
The spectral theorem for quaternionic unbounded normal operators based on the S-spectrum
本文利用$S$ -谱的概念证明了四元数无界正规算子的谱定理。证明技术包括首先建立一个四元数有界正规算子的谱定理，然后使用一个变换，该变换将一个四元数无界正规算子映射到一个四元数有界正规算子。完成了四元数算子谱分析的基础。$S$ -谱已被引入来定义四元数谓词演算，但它也被证明是四元数正规算子谱定理的正确对象。事实上，正确的概念，频谱的四元数运营商是不知道以前的主要障碍之一，以充分理解频谱定理在这种情况下。无界反自伴四元数算子子类是研究四元数无界正规算子谱定理的一个主要动机，它在四元数量子力学中起着至关重要的作用.
On recovering Sturm-Liouville operators with frozen argument from the spectrum
考虑一类二阶线性微分算子，其项依赖于具有固定辐角的未知函数，并研究了从谱中恢复该算子的唯一性。我们还得到了一个建设性的程序来解决这个反问题以及其可解的充要条件。
Schrödinger operators with measure-valued potentials: semiboundedness and spectrum
本文研究了希尔伯特空间$L^{2}(\mathbb{R})$中的一维Schr dinger算子，并以实值Radon测度$q'(x)$，$q\in \mathrm{BV}_{loc}(\mathbb{R})$为位势.得到了极小算子下有界和自伴的新的充分条件，并证明了这类算子谱离散性的一个判别准则，推广了Molchanov，Brinck和Albeverio-Kostenko-Malamud判别准则.描述了所研究的算子对应的二次型。
Spectrum of Weighted Composition Operators Part IV: Spectrum and essential spectra of weighted composition operators in spaces of smooth functions on $[0,1]$
本文给出了作用在区间上某些光滑函数代数上的可逆加权复合算子的谱和本质谱的刻画。
Spectrum of Weighted Composition Operators. Part III. Essential spectra of some disjointness preserving operators on Banach lattices
我们描述基本的（特别是Fredholm和半Fredholm）频谱的巴拿赫格上的形式$T=wU$，其中$w$是一个中心运营商和$U$是一个不相交保持运营商，使其频谱$σ(U)$是一个子集的单位圆。
Spectra of some composition operators and associated weighted composition operators
刻画了作用在开单位圆盘U的Hardy空间H-2上的“本质线性分式”复合算子的谱和本质谱。当这些复合算子的符号在单位圆上具有Denjoy-Wolff点时，谱与本质谱重合。我们的工作使我们能够描述谱和本质谱的某些相关的加权复合算子的Hardy空间。
Discrete spectrum of zero order pseudodifferential operators
对于一类零级拟微分算子，我们得到了特征值收敛于本质谱的非孤立点的渐近性。
On the essential spectrum of differential operators over geometrically finite orbifolds
讨论了几何有限orbifolds上黎曼向量丛上一阶本质自伴椭圆微分算子和Laplace型算子的本质谱.
Absence of Cantor spectrum for a class of Schrödinger operators
结果表明，几乎Mathieu算子的特征向量的完全本地化需要该算子的Cantor谱的情况下。
Decomposable operators, local S-spectrum and S-spectrum in the quaternionic setting
在右四元数希尔伯特空间中，根据复形式，定义了可分解算子、Bishop性质和单值扩张性质，并在一定程度上研究了它们之间的联系.特别地，对于一个可分解算子，证明了其S-谱、近似S-点谱、满射S-谱和所有局部S-谱的并是一致的.利用连续右切片-正则函数，我们还研究了局部S-谱和局部S-谱子空间的某些性质。
On the point spectrum of some perturbed differential operators with periodic coefficients
本文从扰动理论的角度研究了巴拿赫空间中线性算子的点谱的稳定性。在本文的第一部分中，我们提出了一个抽象的结果，通过连续谱解析延续的预解函数的基础上。在第二部分中，抽象结果被应用于微分算子，这类微分算子可以表示为具有周期系数的微分算子被任意从属微分算子扰动。
An Indefinite Convection-Diffusion Operator With Real Spectrum
我们严格地证实了猜想，基于数值和渐近证据，即所有的特征值的某一非自伴算子是真实的。
An observation on unbounded linear operators with an arbitrary spectrum
本文给出了在复巴拿赫空间中构造无界闭线性算子的一种简单方法，该算子的谱是复平面的任意非空闭子集，特别是紧子集.
A Structured Inverse Spectrum Problem for Infinite Graphs and Unbounded Operators
给定一个无穷图$G$和一个实数的无限集$Λ$，我们证明了一个无界自伴算子的存在性，其图是$G$，其谱是$Λ$ .
$L^p$-spectrum of the Dirac operator on products with hyperbolic spaces
研究完备流形上Dirac算子的$L^p$ -谱.在此背景下的主要问题之一是该谱是否依赖于$p$。作为$p$ -独立性失败的第一个例子，我们显式地计算双曲空间及其与紧空间的乘积的$L^p$ -谱。
On the Peripheral Spectrum of Positive Operators
本文研究了巴拿赫格上正线性算子的周边（点）谱。证明了在适当的增长性和正则性条件下，正算子的周边点谱是循环的，并且相应的特征空间满足一定的维数估计。几个例子表明，我们的一些定理是最优的。利用我们关于周边点谱的结果证明了正算子的周边谱是循环的一个充分条件，推广了Lotz和Scheffold的定理.
A Note on the Spectrum of Magnetic Dirac Operators
本文研究完备黎曼流形上磁Dirac算子及其带势版本的谱，给出了谱为极大或离散的充分条件，并证明了其可具有稠密特征值。
The unstable spectrum of the Navier-Stokes operator in the limit of vanishing viscosity
考虑了一类首阶项为粘性耗散型的线性平流偏微分方程。证明了在无粘算子的本质谱极限之外，粘性算子的本征值在粘性为零的极限下精确地收敛于无粘算子的本征值.偏微分方程的一般类包括不可压缩流体动力学方程。因此，在无粘极限内，Navier-Stokes算子的本征值收敛于超出本质谱的Euler算子的本征值。
Absolutely continuous spectrum of perturbed Stark operators
证明了在衰减扰动或满足一定光滑性假设的扰动下Stark算子绝对连续谱稳定性的新结果。我们证明了Stark算子的绝对连续谱是稳定的，如果扰动势以$(1+x)^{-\frac{1}{3}-ε}$的速率衰减，或者如果它是从Hölder空间$C_α(R),$的导数连续可微的，其中任何$α>0.$
The essential spectrum of the Neumann--Poincare operator on a domain with corners
利用复平面中楔形的齐次结构，计算了反线性Ahlfors-Beurling变换作用于相应Bergman空间的谱.因此，Ahlfors-Beurling变换和Neumann-Poincare算子之间的相似等价性提供了后者的积分算子在楔形上的谱。一个本地化技术和共形映射导致的第一个完整的描述的本质谱的Neumann-Poincare算子在一个平面域的角落，相对于相关的谐波场的能量范数。
Absolutely Continuous Spectrum of Multifrequency Quasiperiodic Schrödinger operator
本文证明了对任何$d$ -频率解析拟周期薛定谔算子，如果频率是弱Liouville型的，且势足够小，则相应算子具有绝对连续谱.此外，在$d=2$的情况下，我们甚至建立了在小势和某些超Liouville频率下交流谱的存在性，并且由于Avila和Jitomirskaya最近的反例，这个结果是最佳的。
Construction of finite differentiable quasi-periodic Schrödinger operators with cantor spectrum
本文提出显式构造具有康托尔谱的 $C^k$ 拟周期薛定谔算子的方法，并给出谱间隙大小的多项式渐近估计。
Characterization of the spectrum of irregular boundary value problem for the Sturm-Liouville operator
本文研究了具有任意复值位势q（x）和不规则边界条件的Sturm-Liouville方程的谱问题。我们建立了一个复数集是这类算子的谱的充要条件。
The Spectrum of an Adelic Markov Operator
借助于SL（2，Z）在整数代数上的秩二自由模上的表示，定义了马尔可夫链的转移算子.其光谱的实部呈现间隙，而非实部形成半径为1/ \sqrt{2}的圆。
Spectral theory of discontinuous functions of self-adjoint operators: essential spectrum
设$H_0$和$H$是希尔伯特空间中的自伴算子.在散射理论的框架下，我们描述了分段连续函数$φ$的差分$φ(H)-φ(H_0)$的本质谱。该描述涉及$H$、$H_0$对的散射矩阵。
Non-local convolution type operators with potential: essential and infinite discrete spectrum
研究受有界势扰动的自伴卷积算子的谱，证明本质谱为卷积谱与势本质值域之并，并给出离散特征值及谱隙中离散特征值存在的充分条件。
Gohberg lemma, compactness, and essential spectrum of operators on compact Lie groups
本文证明了紧李群上的Gohberg引理的一个版本，给出了紧李群上给定算子到紧算子集的距离的估计.作为结果，我们证明了几个结果的界限的本质谱和一个标准的运营商是紧凑的。这些条件是用算子的矩阵值符号给出的。
Multidimensional Almost-Periodic Schrödinger Operators with Cantor Spectrum
我们构造了多维几乎周期薛定谔算子，其谱具有零下盒维数。特别地，在这些情况下的谱是零勒贝格测度的广义康托尔集。
Essential Spectrum and Fredholm Properties for Operators on Locally Compact Groups
本文研究了（可能是非交换的）局部紧群G上的积分算子和伪微分算子的本质谱和Fredholm性质.这些技巧涉及交叉积C*-代数。我们扩展以前的结果的结构的本质谱运营商属于（或附属）薛定谔表示的某些交叉产品。当群G是幺模I型群时，我们覆盖了一类新的伪微分微分算子，其算子值符号涉及G的酉对偶。我们使用最近的结果家庭的代表在谱理论和准正规动力系统的概念的作用。
An application of scattering theory to the spectrum of the Laplace-Beltrami operator
应用Belopol'ski和Birman的一个定理，证明了${\bf R}^n$上的Laplace-Beltrami算子在1-形式上具有渐近欧氏度量，其绝对连续谱等于$[0, +\infty)$ .
On non-selfadjoint operators with finite discrete spectrum
考虑一类一维离散薛定谔算子的紧非自伴扰动。我们证明了在适当的正则性条件下，扰动算子具有有限的离散谱.
On the spectrum of Bargmann-Toeplitz operators with symbols of a variable sign
本文讨论了Bargmann空间中Toeplitz算子的谱。我们的Toeplitz算子具有带可变符号和紧支持的实数符号。一类的例子被认为是这样的运营商的特征值的渐近可以计算。这些例子表明，这种渐近性取决于符号的正负部分的支撑的几何形状。扰动朗道哈密顿量的应用。
The spectrum of the Laplace-Beltrami operator on the two-dimensional torus in adiabatic limit
本文得到了二维环面上Laplace-Beltrami算子的本征值分布函数在Kronecker叶理给出的绝热极限下的渐近公式。讨论了数论中的有关问题。
On the spectrum and Lyapunov exponent of limit periodic Schrodinger operators
我们展示了一个密集的极限周期势，相应的一维薛定谔算子有一个积极的李雅普诺夫指数的所有能量和频谱为零勒贝格测度。以前没有已知具有这些性质的例子，即使在更大的遍历势类中也是如此。我们还得到了一般极限周期势具有零勒贝格测度谱的结论。
On the essential and discrete spectrum of a model operator related to three-particle discrete Schrödinger operators
研究了格点$\Z^3$上的三粒子离散薛定谔算符所对应的模型算符$H$。本文用两个Friedrichs模型的谱描述了本征谱，模型参数为$h_α(p),$ $α=1,2,$ $p \in \T^3=(-π,π]^3.$。证明了下列结果：1）在下列任一情形下，算子$H$有有限个本征值位于本征谱的底部以下：（i）两个算子$h_α(0), α=1,2,$都有零本征值;（ii）$h_1(0)$或$h_2(0)$都有零本征值。2)如果两个算子$h_α(0),α=1,2,$都有零能量共振，则算子$H$有无穷多个本征值，这些本征值位于本征谱的底部之下并在本征谱的底部累积。
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