Asymmetric truncated Toeplitz operators and Toeplitz operators with matrix symbol
在半平面的Hardy空间$H^p$中研究了截断Toeplitz算子及其非对称形式，其中$H^p$是$1<p<\infty$的半平面.它表明，他们是等价的扩展后，$2 \times 2$矩阵Toeplitz运营商，这使得人们可以推断出有关其可逆性的信息。移位模型空间的背景下，不变子空间，允许一个推导出新的Beurling-Lax定理。
2015-04-24 math.CV math.FA math.SP
Toeplitz operators with analytic symbols
给出了紧致K{ä}hler流形上Bergman投影算子和Berezin-Toeplitz算子的渐近公式.这些对象依赖于一个整数N，我们研究，在限制N $\rightarrow$ + $\infty$，在这种情况下，人们可以控制他们的错误O（e^{-cN}）的一些c > 0。我们发展了一个具有实解析符号的Toeplitz算子的演算，它适用于具有实解析度量的K{ä}hler流形.特别地，我们证明了Bergman核在任意实解析K{ä}hler流形上的控制为O（e^{-cN}），作为$\rightarrow$ + $\infty$ .我们还证明了具有解析符号的Toeplitz算子可以合成和反演到O（e^{-cN}）。作为应用，我们研究了Toeplitz算子的本征函数集中性，如果流形和符号都是实解析的。在这种情况下，我们证明指数衰减的经典禁区。
2020-04-20 math.AP math.FA math.SP
Multichannel scattering theory for Toeplitz operators with piecewise continuous symbols
自伴Toeplitz算子具有纯绝对连续谱。对于具有分段连续符号的Toeplitz运算符$T$，我们建议进一步的谱分类，该分类由运算符$T$的传播特性确定，即由$t\to\pm\infty$的$\exp(-iTt) f$的行为确定。结果表明，光谱被自然地划分为三个不相交的子集：厚光谱、薄光谱和混合光谱。在厚频谱上，传播特性由符号的连续部分来建模，而在薄频谱上，模型算子由符号的跳跃来确定。在混合谱上，这两种类型的渐近演化$\exp(-iTt) f$共存。这种分类是合理的散射理论的框架。我们证明了波算子的存在性，将模型算子与Toeplitz算子$T$联系起来。这些波算子的值域是成对正交的，它们的正交和耗尽了整个空间，即，这些波算子的集合是渐近完备的。
2019-06-22 math.CV math.FA math.SP
Symbolic calculus for Toeplitz operators with half-forms
本文主要研究半形丛在Kahler流形上Berezin-Toeplitz算子符号演算中的应用。我们陈述了Bohr-Sommerfeld条件，并将它们与Toeplitz算子的谓词演算、迹公式和形变量子化的特征类联系起来。我们还开发了拉格朗日截面的符号演算，与次主项的关键估计。
2006-02-08 math.SG math.SP
Asymptotics of eigenvalues of large symmetric Toeplitz matrices with smooth simple-loop symbols
本文研究了具有中等光滑符号的对称（一般为非Hermitian）Toeplitz矩阵的所有特征值的渐近性态，当矩阵维数增加到无穷大时，这些特征值在复平面直线上跟踪一个简单环.主要结果描述了所有特征值的渐近结构。所构造的展开式关于特征值的数目是一致的。关键词：Toeplitz矩阵，特征值，渐近展开
2019-03-25 math.SP
On lower eigenvalue estimates for Toeplitz operators with radial symbols in Bergman spaces
我们考虑不同Bergman型空间中的Toeplitz算子，其径向符号具有可变符号。我们表明，如果符号有紧的支持或迅速衰减，这样的运营商的本征值不能衰减太快，基本上快于一个符号确定的符号与同类。另一方面，如果符号衰减得不够快，则对应算子的本征值可能比对应于符号的绝对值的算子衰减得更快。
2010-12-16 math.CV math.SP
Asymptotics for Toeplitz operators with symbol an indicator function
Université Paris Cité, Sorbonne Université, CNRS, IMJ-PRG（巴黎西岱大学、索邦大学、法国国家科学研究中心、IMJ-PRG）
本文证明有界几何完备辛流形中光滑边界紧域指示函数作为符号的Toeplitz算子核的非对角展开，并将迹多项式和Weyl律推广到非紧情形。
2026-06-25 math.CV math.DG math.FA
On discrete spectra of Bergman--Toeplitz operators with harmonic symbols
本文研究Bergman空间上一类带调和符号的有界Toeplitz算子的离散谱。利用经典微扰理论的方法和Borichev Golinskii Kupin和Favorov Golinskii的最新结果，得到了算子的离散谱在其Fredholm集的无界（外）分量中的分布的一个定量结果.
2022-04-27 math.CV math.SP
Probabilistic Weyl Law for Twisted Toeplitz Matrices with Rough Symbols
本文研究了受小随机扰动的扭曲Toeplitz矩阵经验谱测度的收敛性，证明其弱概率收敛于符号的勒贝格测度推动，符号在频率上光滑，但在位置变量上仅分段Hölder连续且存在跳跃型不连续。
2026-04-07 math-ph math.MP math.PR
On spectral properties of compact Toeplitz operators on Bergman space with logarithmically decaying symbol and applications to banded matrices
设$L^2(D)$是单位圆盘上的可测平方可和函数空间.设$L^2_a(D)$为Bergman空间，即，$L^2(D)$中解析函数的（闭）子空间。$P_+$用于从$L^2(D)$到$L^2_a(D)$的正交投影。本文的主要结果是具有单调衰减符号的紧Toeplitz算子的奇异（或本征）值的谱渐近性，即$T_φ: L^2_a(D)\to L^2_a(D)$，其中$z=re^{iθ}$和$φ_1$是单位圆上的连续（或分段连续）函数.将结果应用于带状（包括Jacobi）矩阵的谱分析。
2020-06-03 math.SP
Small eigenvalues of Toeplitz operators, Lebesgue envelopes and Mabuchi geometry
本文研究极化复射影流形上符号支撑在真子集上的Toeplitz算子，证明其存在指数衰减的小特征值，并揭示特征值对数分布与Mabuchi测地线及Lebesgue包络的联系，同时将结果推广到Toeplitz矩阵。
2025-02-03 math.CV math.DG math.FA
On spectral analysis of self-adjoint Toeplitz operators
本文追求三个目标。首先，我们提供了一个扩展版本的自伴Toeplitz算子的谱分析，最初由M。Rosenblum在1960年。我们提供了一些改进Rosenblum的方法：例如，我们的绝对连续性的证明，依靠一个弱版本的限制吸收原理，是更直接的。其次，我们详细研究了具有有限谱重的Toeplitz算子。特别地，我们引入了广义本征函数并研究了它们的性质。第三，我们发展了一个更详细的谱分析分段连续的符号。这对于构建具有此类符号的Toeplitz算子的散射理论是必要的。
2019-06-17 math.SP
Asmptotic of the eigenvalues of Toeplitz matrices with even symbol
本文研究了Toeplitz矩阵偶符号特征值的渐近性质，推导了在N趋于无穷大时，特征值分布的更高阶渐近公式。
2025-12-01 math.CA math.OA math.SP
General Toeplitz matrices subject to Gaussian perturbations
本文研究了在$N\gg 1$体制下，由小的复高斯随机矩阵扰动的Wiener代数中的符号给出的一般$N\times N$ Toeplitz矩阵的谱.证明了光滑区域上扰动矩阵特征值个数的一个渐近公式。我们发现，这些特征值遵循Weyl定律的概率次指数接近$1$，作为$N\gg1$，特别是大多数特征值的扰动Toeplitz矩阵接近的曲线在复平面的符号的未扰动Toeplitz矩阵。
2019-05-24 math.PR math.SP
Low-energy spectrum of Toeplitz operators with a miniwell
在半经典极限中，众所周知，Toeplitz算子的第一特征向量集中在符号的最小集合上。本文在Helffer-Sj{<$}strand的“miniwell条件”的基础上，对符号的极小集是子流形的情形，给出了一个更精确的集中性判据.
2018-03-07 math-ph math.AP math.MP
Eigenvalues of non self-adjoint Toeplitz operators near an elliptic critical value with analytic regularity
Univ Rennes, CNRS, IRMAR - UMR 6625（雷恩大学、法国国家科学研究中心、IRMAR-6625联合研究单位）
本文研究了紧Kähler流形和复平面上非自伴随解析Toeplitz算符在符号临界值邻域的谱，通过分析符号Hessian的椭圆性，推导出类似Bohr-Sommerfeld的量子化条件下的特征值渐进行为。
2026-03-16 math.CV math.SG math.SP
On the pseudospectra of Berezin-Toeplitz operators
本文在半经典极限下估计非自伴Berezin-Toeplitz算子预解式范数，负括号时构造局域伪模，证明数值值域收敛于符号像凸包，方法基于Hermite分布与次椭圆理论。
2003-04-23 cs.NA math-ph math.MP
Eigenpairs of Toeplitz and disordered Toeplitz matrices with a Fisher-Hartwig symbol
Toeplitz矩阵的元素沿对角线是常数。它们模拟了定向输运，是二维伊辛模型的关联函数计算的核心，并在量子信息科学中有应用。当符号是奇异的Fisher-Hartwig时，我们得到了它们的特征值和特征向量。然后，我们添加对角无序，并研究由此产生的本征对。我们发现，有一个"散装"的行为，很好地捕捉到了非厄米矩阵的二阶微扰理论。非微扰行为分为两类：失控型I离开复值谱，并成为完全真实的，因为特征值吸引。II型逃逸体离开主体并响应扰动而非常迅速地移动。这些具有高条件数，并且可以预测。本地化的特征向量，然后量化使用熵和逆参与比。对应于失控类型II的特征向量是最局部化的（即，超指数），而失控I型比未扰动的对应物更少局部化，并且在内部具有代数衰变的大部分概率质量。应用自由概率理论和其他各种支持数值研究的结果证实。
2016-11-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Low-energy spectrum of Toeplitz operators: the case of wells
在1980年代，Helffer和Sjöstrand在一系列文章中研究了薛定谔算符在半经典极限下基态的浓度。在类似的精神，并使用Szegö核的渐近性，我们证明了一个定理的局部化性质的Toeplitz算子的基态，当最小集的符号是一个有限集的非退化临界点。在符号相同的条件下，对任意整数K，我们描述了算子的前K个特征值。
2017-04-24 math-ph math.MP math.SP
