Algebras of Jordan brackets and Generalized Poisson algebras
构造了自由单位广义Poisson超代数的基和Jordan括号自由单位超代数的基。同时，我们证明了PI单位广义Poisson代数和Jordan括号PI单位代数的Farkas定理的类似定理。本文研究了一般Poisson超代数与Jordan括号超代数之间的关系。
2015-07-08 math.RA
Hom-alternative algebras and Hom-Jordan algebras
引入了Hom-交错代数和Hom-Jordan代数。我们讨论了它们的一些性质，并提供了使用普通交错代数或Jordan代数的构造过程。证明了Hom-结合代数的一个极化导致了Hom-Jordan代数.
2009-09-02 math.RA
Associative and Jordan algebras generated by two idempotents
精确地描述了由两个幂等元生成的结合代数或Jordan代数。
2016-09-16 math.RA
Jordan Derivations of some extension algebras
本文主要研究了对偶扩张代数和广义单点扩张代数的Jordan导子。证明了对偶扩张代数的每个Jordan导子都是导子。作为应用，我们得到了对偶扩张代数上的每个Jordan广义导子和每个广义Jordan导子都是广义导子。对于广义单点扩张代数，证明了在一定条件下，它们的每个Jordan导子都是导子与反导子之和。
2013-03-02 math.RA
Structure of multiplicative simple Hom-Jordan algebras
本文主要研究乘法单Hom-Jordan代数的结构。讨论了乘法Hom-Jordan代数可解、单和半单的等价条件。作为应用，我们给出了乘法单Hom-Jordan代数的一个分类定理。此外，还给出了乘法Hom-Jordan代数的双模的一些性质。
2020-03-05 math.RA
Construction of Nilpotent Jordan Algebras Over any Arbitrary Fields
利用低维幂零Jordan代数的第二上同调“类似Skjelbred-Sund方法”给出了任意域上幂零Jordan代数的一种构造和分类的计算方法，证明了每一个幂零Jordan代数都可以由低维幂零Jordan代数的第二上同调构造.我们用这种方法对任意域上3维以下的幂零Jordan代数和特征不为2的代数闭域及实域R上的4维幂零Jordan代数进行了分类。对交换幂零结合代数进行了分类，证明了特征不为2的代数闭域上至多同构的4维幂零Jordan代数有13个，其中4个不是结合代数，得到9个交换幂零结合代数.也到同构有17个幂零Jordan代数的4维实数域R上，其中5个是不结合的，产生12个交换幂零结合代数。
2013-05-13 math.RA
Simple subalgebras of simple special Jordan algebras
本文确定了单Jordan代数的所有类型和每类单Jordan代数的单子代数的标准形以及对应于给定单Jordan代数的共轭类的个数。
2005-06-02 math.RA
Degenerations of Jordan Algebras and ''Marginal'' Algebras
本文描述了$\mathbb{C}.$上三维Jordan代数簇$\mathfrak{Jord}_3$的所有退化。特别地，我们描述了$\mathfrak{Jord}_3.$中的所有不可约分支。对于每一个$n$，我们定义了一个$n$ -维刚性“边际”一级Jordan代数。此外，我们还讨论了结合，替代，左替代，非交换约旦，莱布尼茨和反交换的情况下的“边缘”代数。
2020-04-07 math.RA
On Jordan Derivations of Triangular Algebras
本文证明了三角代数的每一个若当导子都是导子。
2007-06-13 math.RA
Generalized derivations of Hom-Jordan algebras
本文给出了Hom-Jordan代数的广义导子代数的一些性质。特别地，我们证明了拟导子代数与拟质心的和为$GDer(V) = QDer(V) + QC(V)$。我们还证明了$QDer(V)$可以作为导子嵌入到更大的Hom-Jordan代数中。本文还发展了关于Hom-Jordan代数质心的一般性结果。
2019-05-22 math.RA
On a pre-Jacobi-Jordan algebra: relevant properties and double construction
引入了一个准Jacobi-Jordan代数，并研究了它的一些相关性质，如双模、匹配对等。此外，我们还建立了一个pre-Jacobi-Jordan代数，它是给定的pre-Jacobi-Jordan代数$(\A, \cdot)$及其对偶$(\A^{\ast}, \circ),$的直和，并赋予其非退化对称双线性型$B,$，其中$\cdot$和$\circ$分别是定义在$\A$和$\A^{\ast},$上的乘积.最后，在二维预Jacobi-Jordan代数分类的基础上，我们给出了预Jacobi-Jordan代数结构的一些二重构造。
2020-07-13 math.RA
Generalizations of Jordan Algebras and Malcev Algebras
我们引入了两类非结合代数，并在新的非结合代数的上下文中定义了积木。
2006-06-24 math.RA
Nonlinear Jordan Derivations of Triangular Algebras
本文证明了三角代数上的任何非线性Jordan导子都是可加导子。作为副产品，我们得到了无限维希尔伯特空间上套代数上的任何非线性Jordan导子都是内导子。
2012-02-21 math.RA
Jacobi-Jordan algebras
研究了满足雅可比恒等式的有限维交换代数。这样的代数是Jordan代数。我们描述了它们的一些性质，并给出了特征不是$2$或$3$的代数闭域上的维数$n<7$的分类。
2014-07-23 math.RA
Jordan gradings on exceptional simple Lie algebras
给出了例外单李代数的自同构群的若当子群诱导的所有分次的模型。
2008-10-15 math.RA
On von Neumann regularity of algebras of quotients of Jordan algebras
我们解决的一个约旦版本的约翰逊定理（结合）代数的子，即是否强非奇异（约旦版本的非奇异性）有一个冯诺依曼正则代数的子。虽然答案是否定的一般情况下，我们证明，结果持有的重要情况下，代数满足多项式身份。
2020-08-15 math.RA
Remarks on Jordan derivations over matrix algebras
设C是有单位元的交换环。本文证明了上三角形矩阵代数T_n（C）上的每个Jordan导子都是内导子.进一步推广了全矩阵代数M_n（C）上Jordan导子的结果.
2018-03-21 math.RA
Jordan algebras over algebraic varieties
利用Achhammer的Tits过程和第一个Tits构造的推广，构造了局部戴环空间上的Jordan代数.得到了这些代数结构的一些一般性结果。给出了Brauer-Severi簇上的Albert代数及其伴随的3次中心单代数的例子.
2007-08-31 math.RA
On a ternary generalization of Jordan algebras
利用李三元系与Jordan代数之间的关系，引入了Jordan代数的$n$ -ary Jordan代数，它是Jordan代数的$n$ -ary推广，它是通过推广下列性质$\left[ R_{x},R_{y}\right] \in Der\left( \mathcal{A}\right)$得到的，其中$\mathcal{A}$是$n$ -ary代数.接下来，我们研究这些代数的一个三元例子。最后，在构造一类由Cayley-Dickson代数定义的三元代数的基础上，给出了三元$D_{x,y}$ -导子代数的一个例子（$n$ -元$D_{x,y}$ -导子代数是$n$ -元Jordan代数的非交换形式）.
2017-09-20 math.RA
The algebraic and geometric classification of nilpotent noncommutative Jordan algebras
给出了复$4$维幂零非交换Jordan代数的代数和几何分类.具体地说，我们发现，直到同构，只有$18$非同构非平凡幂零非交换Jordan代数。相应的几何簇是由$3$刚性代数和$2$单参数代数族的Zapriki闭包决定的.
2019-12-03 math.RA
Categories of Jordan Structures and Graded Lie Algebras
本文通过对TKK构造的函子修改，刻画了Z-分次李代数范畴的一个等价于Jordan对范畴的子范畴。例如，我们证明了Z-分次李代数可以由Jordan对构造当且仅当它是由奇分次分支生成的，并且第二分次同调群是平凡的.对Jordan三元系和Jordan代数也得到了类似的描述。
2011-06-13 math.RA
Pseudo-euclidean Jordan algebras
若若当代数J具有结合非退化对称双线性型B，则称J是伪欧几里德代数. B是J上的结合标积。首先，我们给出了伪欧几里德Jordan K-代数的双扩张和广义双扩张的描述。特别地，我们将使用这种描述来构造维数小于或等于5的所有伪欧几里德约当代数。然后，从这些代数之一，我们将构造一个十二维李代数的“TKK”结构。其次，辛伪欧几里德约旦代数的描述提供，最后我们描述一类特殊的这些代数，即类辛约旦-Manin代数。除了这些描述，本文证明，这最后两个类是相同的，并提供了一些信息的结构的伪欧几里德约旦代数。
2008-11-22 math.RA
Cyclic orders defined by ordered jordan algebras
我们定义了一个一般概念的偏序约旦代数（在偏序环），我们表明，约旦几何与这样的约旦代数承认一个自然不变的部分循环顺序，其间隔是仿照对称锥的约旦代数。本文用区间的仿射像定义和描述了Jordan几何上的区间拓扑，并给出了推广经典对称锥和有界对称域理论主要特征的研究方案.
2018-01-15 math.RA
On the axioms defining a quadratic Jordan division algebra
二次约当代数是由必须严格成立的恒等式定义的，即在每个标量扩张中继续成立。本文证明了二次Jordan除代数不需要严格性。
2014-09-03 math.RA
The variety of three-dimensional real Jordan algebras
本文研究了实数域上三维Jordan代数簇$Jor_{3}$.建立了$26$非同构Jordan代数的表，并描述了$Jor_{3}$的不可约分支，证明了它是$8$刚性代数轨道的Zurski闭包的并.
2014-04-20 math.RA
Derivations on semi-simple Jordan algebras and its applications
本文主要研究了特征$0$域上半单Jordan代数的导子代数，给出了它们的导子代数是单的充必要条件.作为应用，我们证明了对于半单Jordan代数$J$，$TDer(Der(J)) = Der(Der(J)) = ad(Der(J))$在一定的假设条件下.此外，我们还证明了对于特征$0$域上具有有限基的半单Jordan代数$J$，$TDer(J) = Der(J) = Inn(J)$ .这是我们关于有单位的Jordan代数定理的一个推论。
2019-05-22 math.RA
Universal decomposition algebras and the classification of 2-generated non-primitive axial algebras of Jordan type
分解代数和轴分解代数是交换非结合代数类，它们是轴代数的推广。分解代数、轴分解代数和非本原轴代数类也有泛代数。利用泛代数的存在性，对Jordan型2-生成非本原轴代数进行了分类。
2022-07-04 math.RA
Assosymmetric algebras under jordan product
证明了若当积下的自对称代数是李三。一个李三代数称为特殊的，如果它同构于某个正自对称代数的一个子代数。证明了Glennie恒等式对特殊的李三代数成立，但不是对所有的李三代数成立。
2016-01-23 math.RA
Deformations of relative Rota-Baxter operators on Hom-Jacobi-Jordan algebras
本文研究Hom-Jacobi-Jordan代数的表示、导子与中心扩张，建立其自身及相对Rota-Baxter算子的上同调理论，并利用上同调方法研究相应的形变问题。
2023-08-08 math.RA
Representations of weighted Rota-Baxter Jacobi-Jordan algebras
本文研究了加权Rota-Baxter Jacobi-Jordan代数及其表示，探讨了相关的配对算子，并在低次上定义了合适的上同调。
2025-08-12 math.RA
Infinite dimensional Jordan algebras and symmetric cones
Koecher和Vinberg的一个著名结果断言了有限维形式实Jordan代数与欧氏对称锥之间的一一对应。我们把这个结果推广到无限维的情形。
2017-07-12 math.RA
Superalgebras associated to Riemann surfaces: Jordan algebras of Krichever-Novikov type
构造了两个与穿孔黎曼曲面相关联的超代数。其中一个是Krichever-Novikov型李超代数，另一个是Jordan超代数。所构造的代数以几种方式（代数的，几何的，表示论的）相关。特别地，李超代数是Jordan超代数的导子的代数。
2011-04-21 math.RA
On some Jordan baric algebras
几类baric代数研究的不同作者将给予统一的待遇，使用技术的配子化介绍的Mallol等人。许多这些代数将被证明是约旦代数或密切相关的。
2012-05-14 math.RA
Lie and Jordan Isomorphisms of Algebras of Triangular Matrices over Associative Rings
Faculty of Mechanics and Mathematics, Taras Shevchenko National University of Kyiv（基辅塔拉斯舍甫琴科国立大学力学与数学系）
研究结合环上三角矩阵代数的李同构与若尔当同构，描述其相关性质。
2026-07-08 math.RA
Classifications of two-dimensional Jordan algebras over the algebraically closed fields and $\mathbb{R}$
根据结构常数矩阵，给出了代数闭域和$\mathbb{R}$上二维（不一定是交换的）Jordan代数的分类，直至同构.
2018-12-07 math.RA
Jordan-Lie inner ideals of finite dimensional associative algebras
研究了有限维结合代数的Jordan-Lie内理想及相应的李代数，证明了它们允许Levi分解.此外，我们还对满足一定极小性条件的Jordan-Lie内理想进行了分类，并证明了它们是由幂等元对生成的。
2019-07-09 math.RA
(-1,-1)-Balanced Freudenthal Kantor triple systems and noncommutative Jordan algebras
一个特定类型的非交换约当代数被附加到任何（-1，-1）-平衡的Freudenthal Kantor三元系上，使得该系统中的三元积由代数中的二元积确定.在特征为零的域上，对这类单非交换Jordan代数进行了分类。
2004-04-30 math.RA
Representations and $T$*-extensions of hom-Jordan-Lie algebras
本文的目的是研究hom-Jordan-李代数的表示和$T$ *-扩展。特别地，我们详细研究了hom-Jordan-李代数的$T$ *-扩张的伴随表示、平凡表示、变形和许多性质.作为一个应用，讨论了hom-Jordan-李代数的导子和中心扩张.
2014-05-12 math.RA
Cohomologies and linear deformations of pre-Jacobi-Jordan algebras
本文引入左预Jacobi-Jordan代数的上同调理论，利用上同调方法研究其线性形变，并证明Nijenhuis算子生成的形变是平凡的。
2025-08-05 math.RA
An algebraic semi-automated proof of the fundamental identity of Jordan algebras
二次Jordan代数$Q_{Q_a b} = Q_aQ_bQ_a$的基本恒等式通常是由MacDonalds定理或用更解析的方法证明的。在这篇简短的笔记中，我们给出了一个独立的纯代数证明，只使用了几个容易证明的恒等式和一个Python脚本，该脚本遵循一个简单的随机逻辑来减少Jordan运算符的表达式。
2018-06-30 math.RA
Complete classifications of two-dimensional general, commutative, commutative Jordan, division and evolution real algebras
给出了二维一般实代数、交换实代数、交换若当实代数、除实代数和发展实代数的一个完整分类。在演化代数的情况下，它们的自同构群和导子代数也被描述。
2017-05-03 math.RA
BiHom-alternative, BiHom-Malcev and BiHom-Jordan algebras
本文的目的是引入并研究BiHom-Malcev代数和BiHom-交错代数.证明了BiHom-交错代数是BiHom-Malcev可容许的和BiHom-Jordan可容许的.此外，还得到了交错代数中一些著名恒等式的BiHom-type推广，包括Moufang恒等式.
2018-11-26 math.RA
Construtions and bimodules of BiHom-alternative and BiHom-Jordan algebras
本文给出了BiHom-alternative代数和BiHom-Jordan代数的一些构造结果和例子。其次，我们定义了BiHom-alternative模和BiHom-Jordan（bi）模，并证明了由给定的BiHom-alternative模和BiHom-Jordan双模，可以构造出这类双模的序列.给出了BiHom-associative双模、BiHom-alternative双模和BiHom-Jordan双模之间的一些关系。
2020-08-16 math.RA
The algebraic and geometric classification of noncommutative Jordan algebras
提出由同维 Jordan 代数分类推导非交换 Jordan 代数分类的方法，完成复数域三维情形及多类相关代数的分类，并刻画相应代数簇的不可约分支。
2025-01-08 math.RA
The algebraic and geometric classification of derived Jordan and bicommutative algebras
Mansoura University（曼苏拉大学）；University of Beira Interior（贝拉内陆大学）；Saint Petersburg State University（圣彼得堡国立大学）
本文提出新方法分类n维导出约尔旦代数，并应用于3维情况，同时得到3维metabelian交换代数和导出交换结合代数的代数分类，进而分类双交换代数，并探讨3维metabelian交换、导出交换结合、导出约尔旦和双交换代数的几何分类。
2026-01-29 math.RA
The ideal of Lesieur-Croisot elements of Jordan pairs
研究了局部Jordan代数是Lesieur-Croisot代数的Jordan对的元素集，即有限容量非退化Jordan代数中的经典阶。证明了若当对是非退化的，则它的Lesieur-Croisot元的集合是若当对的理想。
2020-08-23 math.RA
Prime (-1,1) and Jordan monsters and superalgebras of vector type
证明了[13]中构造的素退化（-1，1）-代数（（-1，1）-怪物）生成与Grassman（-1，1）-代数相同的代数簇.此外，任何单非结合（-1，1）-超代数的Grassmann包络都生成相同的簇。该簇是包含素非结合代数的（-1，1）-代数的最小簇。对Jordan代数也得到了类似的结果。因此，Jordan Monster（文[13]中构造的素退化代数）与向量型素Jordan超代数的Grassmann包络具有相同的恒等理想。它还表明，约旦怪物产生一个极小的品种，其中包含总理退化约旦代数。所有的代数和超代数被认为是在一个域的特征为0。
2013-11-29 math.RA
Polynomial identities of bicommutative algebras, Lie and Jordan elements
具有恒等式$a(bc)=b(ac),$ $(ab)c=(ac)b$的代数称为双交换的。构造了自由双交换代数中换位子积和反换位子积所满足的恒等式表。给出了自由双交换代数的元素是Lie或Jordan的判别准则。
2017-11-12 math.RA
Leibniz algebras and their connection to Jordan pair disystems
Universidad Rey Juan Carlos（雷伊胡安卡洛斯大学）；Universidad de Málaga（马拉加大学）
本文研究莱布尼茨代数与约旦对双系的关联，给出约旦对双系的Tits-Kantor-Koecher构造，引入其同伦与莱布尼茨代数的阿贝尔内理想，扩展了约旦dialgebras的相关构造。
2026-08-25 math.RA
Contractions of low-dimensional nilpotent Jordan algebras
本文对复数域上的三维和四维幂零Jordan代数进行了分类。我们描述了它们的代数簇的不可约分量，并扩展了它们之间的收缩和变形。特别地，我们证明了J2和J3是不可约的，并且J4是两个刚性Jordan代数的Zapriki闭包的并。
2008-05-25 math.RA
Jordan derivations on block upper triangular matrix algebras
本文证明了块上三角形矩阵代数$\T = \T(n_{1},n_{2}, \cdots, n_{k})\subseteq M_{n}(\mathbb{\C})$到$2$ -无挠的单位$\T$ -双模的Jordan导子是导子与反导子之和.
2014-01-02 math.RA
On the growth of Lie algebras and Jordan algebras
CUNY Hunter College（纽约市立大学亨特学院）
本文证明多项式有界函数可实现为李代数增长函数，并证明若尔当代数与结合代数增长函数类一致，肯定回答Martínez和Zelmanov的问题。
2026-09-14 math.RA
Axes of Jordan type in non-commutative algebras
若当代数关于幂等元的皮尔士分解是众所周知的。Hall，Risperen和Shpectorov最近进一步推广了这种分解，引入了{ \it轴代数}，特别是{ \it本原轴Jordan型代数}（简称PJ）.这些概念与$3$ -转置群和顶点算子代数密切相关。De Medts、Peacock、Shpectorov和M. Van Couwenberghe推广轴代数到{ \it分解代数}，特别是，不一定交换。本文研究PJ的非交换分解代数。
2021-08-16 math.RA
The extended Freudenthal Magic Square and Jordan algebras
证明了扩展Freudenthal幻方中特征3的李超代数与某些已知的单李超代数有关，这些单李超代数是根据特征3构造的，它们是根据正交和辛三元系构造的，而这些三元系是根据中心单度3 Jordan代数定义的.
2006-08-08 math.RA
