Generalized derivations of Hom-Jordan algebras
本文给出了Hom-Jordan代数的广义导子代数的一些性质。特别地，我们证明了拟导子代数与拟质心的和为$GDer(V) = QDer(V) + QC(V)$。我们还证明了$QDer(V)$可以作为导子嵌入到更大的Hom-Jordan代数中。本文还发展了关于Hom-Jordan代数质心的一般性结果。
2019-05-22 math.RA
*-Jordan-type maps on alternative *-algebras
Federal University of ABC（ABC联邦大学）；Federal University of Technology（技术联邦大学）；Autonomous University of the State of Morelos（莫雷洛斯州自治大学）
本文研究了交替*代数上乘法*Jordan型映射的特征化问题，探讨了非平凡对称幂等元在其中的作用。
2023-05-27 math.RA
Deformations of relative Rota-Baxter operators on Hom-Jacobi-Jordan algebras
本文研究Hom-Jacobi-Jordan代数的表示、导子与中心扩张，建立其自身及相对Rota-Baxter算子的上同调理论，并利用上同调方法研究相应的形变问题。
2023-08-08 math.RA
Representations and $T$*-extensions of hom-Jordan-Lie algebras
本文的目的是研究hom-Jordan-李代数的表示和$T$ *-扩展。特别地，我们详细研究了hom-Jordan-李代数的$T$ *-扩张的伴随表示、平凡表示、变形和许多性质.作为一个应用，讨论了hom-Jordan-李代数的导子和中心扩张.
2014-05-12 math.RA
When Hom-Lie structures form a Jordan algebra
本文研究了李代数上的Hom-Lie结构关于Jordan积闭的问题。有些出乎意料的是，这导致我们的某些问题与杨-巴克斯特方程，并与分解的李代数到总和的子代数与给定的性质。
2022-11-12 math.RA
Extensions of (metric) Hom-Jacobi-Jordan algebras
本文研究了（度量）Hom-Jacobi代数的扩张问题，通过构造带系数的第二上同调群，证明其能够对该代数的阿贝尔扩张进行分类。
2024-02-12 math.RA
Degenerations of Jordan Algebras and ''Marginal'' Algebras
本文描述了$\mathbb{C}.$上三维Jordan代数簇$\mathfrak{Jord}_3$的所有退化。特别地，我们描述了$\mathfrak{Jord}_3.$中的所有不可约分支。对于每一个$n$，我们定义了一个$n$ -维刚性“边际”一级Jordan代数。此外，我们还讨论了结合，替代，左替代，非交换约旦，莱布尼茨和反交换的情况下的“边缘”代数。
2020-04-07 math.RA
Construction of Hom-Pre-Jordan algebras and Hom-J-dendriform algebras
本文引入并研究了推广Hom-Jordan代数的Hom-pre-Jordan代数和Hom-J-树状代数的概念。Hom-Pre-Jordan代数被认为是本文引入的Rota-Baxter算子和$\mathcal{O}$ -算子背后的Hom-Jordan代数的底层代数结构。Hom-Pre-Jordan代数也是Hom-Pre-李代数对于Hom-Jordan代数的类似物。一个Hom-pre-Jordan代数的反交换子是一个Hom-Jordan代数，左乘法算子给出了一个Hom-Jordan代数的表示。另一方面，Hom-J-dendriform代数是Hom-dendriform代数的Hom-Jordan代数模拟，使得两个运算之和的反换位子是Hom-pre-Jordan代数。
2020-07-02 math.RA math.RT
2-dimensional algebras. Application to Jordan, G-associative and Hom-associative algebras
本文对域K上的二维代数进行了同构分类。我们还着重讨论了特征2的情形，用对称群S_3的元素来确定GL（2，F_2）的矩阵。分类，然后给出了研究的轨道，这组在一个3维平面，视为法诺平面。作为应用，我们建立了Jordan代数、李型代数和Hom-结合代数的分类.
2017-06-30 math.RA
Jordan homomorphisms of triangular algebras over noncommutative algebras
本文将Benkovič关于交换环上三角矩阵代数Jordan同态的刻画推广到非交换环，并去除加法挠假设，证明了T_n(R)的Jordan同态限制在子代数T_n^0(R)上必为标准形式。
2025-09-21 math.RA
Biderivations and triple homomorphisms on perfect Jordan algebras
本文主要研究了完备Jordan代数上的一类双导子和三重同态。设$J$是Jordan代数，$δ:J \times J \rightarrow J$是满足$δ(w , u \circ v) = w \cdot δ(u , v), \forall u,v,w \in J$的对称双导元.如果$J$是完美的并且满足$Z(J) = \{0\}$，则对于所有$x , y \in J$，$δ$具有$δ(x , y) = γ(x \circ y)$的形式，其中$γ\in Cent(J)$满足$z \cdot γ(x \circ y) = x \cdot γ(y \circ z) + y \cdot γ(x \circ z), \forall x , y , z \in J$。这是特殊情况下，我们的主要定理，其中涉及biderivations有其范围内的$J$ -模。此外，我们还给出了一个算法，该算法可应用于寻找任何Jordan代数上满足$δ(w , u \circ v) = w \cdot δ(u , v), \forall u,v,w \in J$的双导子。我们还证明了，对于完美Jordan代数之间的三重同态，$f(x^{2}) = (f(x))^{2}$或$f(x^{2}) = -(f(x))^{2}$。作为应用，这样的$f$是同态当且仅当$f(x^{2}) = (f(x))^{2}$。此外，我…
2019-05-22 math.RA
Jordan homomorphisms and T-ideals
本文研究了域上结合代数间的Jordan同态，证明了幺环且等于换位子理想的代数上Jordan满射同态可分解为同态与反同态之和，并刻画了可延拓为结合同态的T-理想条件。
2025-08-10 math.RA
Jordan Isomorphisms of Finitary Incidence Algebras
设$X$是偏序集，$R$是交换的$2$ -无挠酉环，$FI(X,R)$是$R$上的$X$的有限关联代数.本文证明了$FI(X,R)$到$R$ -代数$A$上的每个$R$ -线性Jordan同构是一个同态与一个反同态的近和.
2017-03-06 math.RA
Hom-Maltsev, Hom-alternative, and Hom-Jordan algebras
定义了Hom-Maltsev（-容许）代数，证明了Hom-交错代数是Hom-Maltsev-容许代数.给出了Hom-Jordan代数的新定义，证明了Hom-交错代数是Hom-Jordan-容许代数.得到了交错代数中一些著名恒等式的Hom-type推广，包括Moufang恒等式。
2010-02-21 math-ph math.MP math.RA
A remark on $n-$Jordan homomorphisms
设$A$和$B$是交换代数，$n\geqslant 2$是整数.则每个$n-$ Jordan同态$h:A\rightarrow B$是$n-$同态。
2022-03-17 math.FA math.RA
Supercommutator (Hom-)superalgebras of right (Hom-)alternative superalgebras
证明了右交错超代数的超交换子超代数是Bol超代数。定义了Hom-Bol超代数，证明了它们在偶自态射下是闭的.任何Bol超代数以及任何偶自态射都扭曲成Hom-Bol超代数。右Hom-alternative超代数的超交换子超代数具有自然Hom-Bol结构。为了证明这一结果，研究了右Hom-alternative超代数的Hom-Jordan-容许性，并定义了Hom-Jordan超三元系，讨论了它们与Hom-Jordan超代数和Hom-Lie超三元系的关系.
2020-08-10 math.RA
Hom-Jordan-Malcev-Poisson algebras
本文给出并研究了Jordan-Malcev-Poisson代数的一个Hom-type推广，称之为Hom-Jordan-Malcev-Poisson代数.我们证明了它们在适当的自映射下是扭闭的，并给出了容许Hom-Jordan-Malcev-Poisson代数的一个特征。此外，我们还引入了伪欧几里德Hom-Jordan-Malcev-Poisson代数的概念，并描述了它的$T^*$ -扩张.最后，我们将Lie-Jordan-Poisson三元系的概念推广到Hom集，并建立了它与Hom-Jordan-Malcev-Poisson代数的关系.
2020-10-25 math-ph math.MP math.RA
Some results on $δ$-Hom-Jordan Lie conformal superalgebras
本文介绍了$δ$ -Hom-Jordan李共形超代数的表示论，并讨论了伴随表示的情形.进一步发展了Hom-Lie共形超代数的上同调理论，并讨论了它在正则$δ$ -Hom-Jordan共形超代数形变研究中的应用.最后，我们引入了乘法$δ$ -Hom-Jordan李共形超代数的导子，并研究了它们的性质.
2018-12-19 math-ph math.MP math.RA
A characterization of nilpotent nonassociative algebras by invertible Leibniz-derivations
Moens证明了特征为零的域上的有限维李代数是幂零的当且仅当它有可逆的Leibniz-导子。本文证明了特征零域上有限维Malcev，Jordan，（-1，1）-，拟结合，拟交错，右交错和Malcev-容许非交换Jordan代数的类似结果.此外，我们还刻画了半单Jordan代数、右交错代数和Malcev代数的所有Leibniz导子。
2016-09-23 math.RA
Yang-Baxter equations and $\mathcal O$-operators of a Hom-Jordan superalgebra with representation
本文研究Hom-Jordan超代数上的Yang-Baxter方程，建立$\mathcal{O}$-算子与斜对称解的联系，并探讨Hom-pre-Jordan超代数与Hom-Jordan超代数之间的关系。
2023-12-27 math.QA math.RA math.RT
Categories of Jordan Structures and Graded Lie Algebras
本文通过对TKK构造的函子修改，刻画了Z-分次李代数范畴的一个等价于Jordan对范畴的子范畴。例如，我们证明了Z-分次李代数可以由Jordan对构造当且仅当它是由奇分次分支生成的，并且第二分次同调群是平凡的.对Jordan三元系和Jordan代数也得到了类似的描述。
2011-06-13 math.RA
Nonlinear $*$-Jordan-type derivations on alternative $*$-algebras
该研究针对含非平凡对称幂等元的单位交错$*$-代数，证明了其上非线性$*$-Jordan型导子等价于可加$*$-导子，并将结果应用于交错$W^{*}$-代数。
2021-04-23 math.OA math.RA
Non-abelian extensions of Hom-Jacobi-Jordan algebras
Higher Institute of Computer Science and Multimedia Gabes, University of Gabès（加贝斯多媒体与计算机科学高等学院，加贝斯大学）
研究同态雅可比 - 约旦代数的非阿贝尔扩张，通过发展上同调理论，利用满足相容性条件的\(2 -\)上链刻画扩张，证明分裂扩张等价类与\(H^2(J,V)\)一一对应，给出低维情形完整分类。
2026-08-27 math.AC math.RA
Jordan algebras admitting derivations with invertible values
具有可逆值的导子的概念作为具有单位元的环环的导子，只取乘法可逆值或零值，出现在Bergen、Herstein和Lanski的一篇论文中，他们确定了允许具有可逆值的导子的结合环的结构。后来，本文的结果被推广到了许多情形，例如广义导子、结合超代数、交错代数等。目前的工作是致力于描述所有约旦代数允许导子可逆值。
2020-04-01 math.RA
Jordan maps and zero Lie product determined algebras
设$A$是域$F$上的代数，{ \rm char}为$(F)\ne 2$ .如果$A$由$[[A,A],[A,A]]$生成为代数，则对于每个反对称双线性映射$Φ:A\times A\to X$，其中$X$是$F$上的任意向量空间，$Φ(x^2,x)=0 $对所有$x\in A$的条件意味着$Φ(xy,z) +Φ(zx,y) + Φ(yz,x)=0$对所有$x,y,z\in A$。这适用于$A$是否是零李积的问题，也用于证明从$A$到半素代数$B$的Jordan同态是一个同态与一个反同态之和.
2022-09-27 math.RA
Homogeneous Freudenthal algebras and the first Tits construction
FernUniversität in Hagen（哈根 Fern 大学）；Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
本文研究了弗雷德霍尔代数在何种情况下是同构的，并通过第一蒂茨构造与离散赋值下的弗雷德霍尔除法代数联系起来，探讨了其同源性条件和局部-整体原理。
2026-03-18 math.RA
Leibniz algebras and their connection to Jordan pair disystems
Universidad Rey Juan Carlos（雷伊胡安卡洛斯大学）；Universidad de Málaga（马拉加大学）
本文研究莱布尼茨代数与约旦对双系的关联，给出约旦对双系的Tits-Kantor-Koecher构造，引入其同伦与莱布尼茨代数的阿贝尔内理想，扩展了约旦dialgebras的相关构造。
2026-08-25 math.RA
Right Hom-alternative algebras
证明了每一个乘法右Hom-交错代数都是Hom-幂结合的和Hom-Jordan可容许的.乘法右Hom-交错代数允许关于幂等元的Albert型分解.研究了右Hom-交错代数中由幂等元定义的乘法算子.证明了右交错代数中一些著名恒等式的Hom-version。
2010-10-17 math.RA
On the Free Jordan Algebras
对自由Jordan代数的齐次分支的维数和性质提出了一个猜想。作为对该猜想的支持，利用计算机生成了一些数值证据，并证明了一些新的理论结果。其中之一是约旦操作数的循环性。
2019-10-15 math.RA math.RT
Hom-Lie structures on Kac-Moody algebras
本文描述了仿射Kac-Moody及相关李代数上的Hom-Lie结构，并讨论了它们构成Jordan代数时的问题。
2019-07-08 math.RA
Jordan rigidity of full matrix algebras
University of Zagreb（萨格勒布大学）
研究域F（特征≠2）上全矩阵代数Jordan环的乘法映射，证明其具有刚性：映射要么为零，要么为单射Jordan环同态，并导出Jacobson-Rickart分解。
2026-06-16 math.RA
Non-associative central extensions of null-filiform associative algebras
给出了零丝状结合代数的交错、左交错、Jordan、双交换、左交换、结合对称、Novikov和左对称中心扩张的代数分类。
2020-02-01 math.RA
Central orders in simple finite dimensional superalgebras
Sobolev Institute of Mathematics（索博列夫数学研究所）；Novosibirsk State University（新西伯利亚国立大学）
本文研究了有限维超代数中中心序环的性质，探讨了关联、经典约尔旦及部分替代超代数中的相关定理。
2020-10-20 math.RA
Algebraic constructions for Jacobi-Jordan algebras
对于给定的Jacobi-Jordan代数$A$和域$k$上的向量空间$V$，构造了一个非交换上同调类型对象${\mathcal H}^{2}_{A} \, (V, \, A)$：它将所有包含$A$的Jacobi-Jordan代数分类为余维数等于${\rm dim}_k (V)$的子代数.任何这样的代数都同构于所谓的\emph{unified product} $A \, \natural \, V$。此外，我们引入了双交叉（半直接，交叉，或斜交叉）产品$A \bowtie V$相关的两个Jacobi-Jordan代数作为一个特殊情况下的统一产品。给出了几个例子和应用：将扩展$A \subseteq A \bowtie V$的伽罗瓦群描述为群${\rm GL}_k (V) \rtimes {\rm Hom}_k (V, \, A)$的半直积的子群，并证明了Jacobi-Jordan代数的Artin型定理.介绍了超可解代数和标志Jacobi-Jordan代数分类的主要工具。
2021-08-05 math.RA
Hom-power associative algebras
研究了幂结合代数的一个推广，称之为Hom-幂结合代数.主要结果是：一个乘法Hom-代数是Hom-幂结合的当且仅当它满足两个三度和四度恒等式。推广了Albert关于幂结合性等价于三次和四次幂结合性的结果.特别地，乘法右Hom-交错代数和非交换Hom-Jordan代数是Hom-power结合的.
2010-07-23 math.RA
Axial identities
Bar-Ilan University（巴伊兰大学）
本文引入轴心代数中的轴心恒等式，以研究固态子代数的性质，并给出了一个既非约当代数也非Matsuo代数同态像的轴心代数例子。
2026-09-03 math.RA
Local derivations on associative and Jordan matrix algebras
本文证明了任意域上矩阵代数上的每一个可加的（不一定是齐次的）局部内导子都是内导子，由单位元生成的有限环或整数环上的矩阵环上的每一个局部内导子都是内导子.证明了任意域上的对称矩阵的Jordan代数上的每个加法局部内导子都是导子，有限环上的对称矩阵的Jordan环上的每个局部内导子都是导子.
2019-01-25 math.OA math.RA
A symmetric biderivation structure on polynomial algebras and a class of modules over the special Jordan algebra $H_n(K)$ of symmetric matrices
本文研究多项式代数上由偏导数定义的双导子结构，刻画其二次齐次部分与对称矩阵特殊 Jordan 代数的同构、各齐次空间的双模性质、权空间分解、自同构群及特征零下的单性。
2025-09-30 math.RA
On the conjecture of Kashuba and Mathieu about free Jordan algebras
本文通过总结自由Jordan代数的新计算数据，解释了为何在大量正面证据下，Kashuba和Mathieu关于Lie代数同调消没的猜想并不成立。
2025-07-01 math.KT math.QA math.RA
On nonassociative graded-simple algebras over the field of real numbers
将交换群分次代数的loop代数构造推广到研究实数域（或任意实封闭的域）上的分次单代数。作为应用，我们分类到同构的分次单交替（非结合）代数和分次单有限维Jordan代数的程度2。我们还分类的分次划分替代（nonassociative）代数等价。
2018-06-29 math.RA
Bilinear maps having Jordan product property
本文研究C*-代数上具有Jordan乘积性质的对称连续双线性映射，证明其在特定和分解下满足平方零性质，并由此刻画Jordan同态与导子。
2025-10-10 math.OA math.RA
Some examples of nonassociative coalgebras and supercoalgebras
研究了几类非结合余代数的局部有限性，给出了Novikov余代数的Gelfand-Dorfman构造和Jordan超余代数的Kantor构造.我们给出了非局部有限微分余代数，Novikov余代数，李余代数，Jordan超余代数和右交替余代数的例子。每个例子的对偶代数都满足非常强的附加恒等式。我们还构造了特征为零的域上的无限维单微分余代数、Novikov余代数、Lie余代数和Jordan超余代数的例子。
2021-11-26 math.QA math.RA
Alternative $M_2$-algebras and ${\mit Γ}$-algebras
最近V.H.López Solís和I.Shestakov解决了N.Jacobson关于描述包含$2\times 2$矩阵代数$M_2$作为单位子代数的单位交替代数的一个老问题。本文利用6维交错超代数$B(4,2)$和一个可分次的$\mathbf {\mit Z}_2$ -分次代数$\mitΓ$给出了$M_2$ -代数的另一种刻画.交错$M_2$ -代数范畴同构于$\mitΓ$ -代数范畴.对任意结合交换代数$A$，给出了一个${\mit Γ}$ -代数$\mitΓ(A)$的构造，它是一个Jordan超代数，若$A$是整环，则$\mitΓ(A)$是一个素超代数.我们还描述了自由$\mitΓ$ -代数并构造了它们的基.
2022-12-02 math.RA
Generalized δ-Derivations
本文定义了代数A的广义δ-导子为与通常δ-导子对应的线性映射χ，对任意x，y \in A，规则χ（xy）= δ（χ（x）y+xχ（y））.本文研究了素交错代数、素李代数和超代数、酉代数、半单有限维Jordan超代数的广义δ-导子。在这种情况下，我们证明了广义δ-导子是广义导子或δ-导子。然后，我们描述了由<KKM Double>素交错代数，素李代数和超代数，酉代数，半单有限维Jordan超代数产生的超代数< >的δ-超导子.最后，我们构造了李代数的非平凡δ-导子的新例子.
2011-07-22 math.QA math.RA
Jordan algebras and weight modules
本文研究 Jordan 代数相关的 ${\mathfrak{sl}}_2(J)$ 模，引入 Weyl 模并证明自由 Jordan 代数情形下存在，猜想其构成最高权范畴，以解决上同调消失问题。
2023-12-28 math.RA math.RT
Paradigm of Nonassociative Hom-algebras and Hom-superalgebras
本文的目的是对非结合Hom-代数和Hom-超代数结构进行综述。这些代数的主要特征是定义结构的恒等式被同态扭曲。讨论了Hom-结合代数、Hom-柔性代数、Hom-李代数、$G$ -Hom-结合代数、Hom-Poisson代数、Hom-交错代数、Hom-Jordan代数和$\mathbb{Z}_2$ -分次代数。我们给出了一个概述的发展Hom-algebras结构已被深入研究最近。
2010-01-24 math.RA math.RT
Kernels in tropical geometry and a Jordan-Hölder Theorem
仿射热带簇和代数对象之间存在对应关系，遵循仿射代数几何中不可约仿射簇和坐标代数的素谱之间的经典Zebrski对应关系。虽然在这种情况下，域上多项式环的自然类比是半域上的多项式半环（没有零元素），但人们通过同余而不是理想获得坐标代数的同态像，这使代数理论相当复杂。在本文中，我们传递到半域$F(λ_1, \dots, λ_n)$的分数的多项式半环，其中已经存在一个发达的理论的核心，这是正常的凸子群;这种方法使我们能够切换结构的角色，加法和乘法，并提供了大量的广泛的理论链的同态群，包括约旦持有人的理论。零集合的平行线现在是1-集合。这些概念在超热带代数的语言中被精炼为$ν$ -核和$1^ν$ -集，从而使理论更加精确。在类比希尔伯特的著名的零stellenquiry提供了一个对应的激进的理想和零集之间，我们开发了一个对应的$1^ν$ -集和一个良好的研究类的$ν$ -内核的有理半域称为极，起源于理论的格-序群。当限制为一种特殊类型的内核（称为principal）时，这种对应关系变得更简单、更适用，该内核由$F$生成。我们利用这个理论来研究热带几何中的热带根。作为一个应用，我们开发了合成列和凸度，导致热带版本的约旦-Hölder定理。
2015-06-29 math.AG math.RA
On the conjecture of Shang about free alternative algebras
本文针对Shang关于自由交错代数同调分量消失的猜想，通过分析其构造基础，指出该猜想不成立，并给出原因。
2025-03-27 math.KT math.QA math.RA
On n-ary Hom-Nambu and Hom-Maltsev algebras
证明了Hom-alternative代数和Hom-Jordan代数可生成基数为2^{k+1} + 1的Hom-Nambu代数.研究了n元Hom-Maltsev代数类.证明了乘法n元Hom-Nambu-李代数是n元Hom-Maltsev代数.给出了不是三元Hom-Nambu-李代数的三元Hom-Maltsev代数的例子。证明了三元Hom-Maltsev代数是由复合代数产生的.
2010-04-27 math-ph math.MP math.RA
Identities of conformal algebras and pseudoalgebras
对于给定的共形代数$C$，给出了系数代数$\Coeff C$的恒等式与$C$自身作为伪代数的恒等式之间的对应关系.特别地，我们给出了Jordan、Alternative和Mal'cev共形代数的定义关系，并证明了类似的Artin定理对Alternative共形代数不成立。
2004-12-20 math.QA math.RA
Structurable algebras and groups of type E_6 and E_7
众所周知，每一个F_4型代数群都是例外Jordan代数的自同构群，并且直到等距，所有具有平凡Tits代数的^1E_6型群都是这种Jordan代数的范数形式的等距群。本文描述了E_6型群与E_7型群之间的一种类似关系，并利用它给出了E_7型群的齐次投射簇与平凡Tits代数的显式描述。这里考虑的关系的基本代数结构是一种56维可结构代数，它是从例外Jordan代数构造的代数的形式。
1999-12-14 math.AG math.RA
On n-ary Hom-Nambu and Hom-Nambu-Lie algebras
研究了n元Hom-Nambu（-Lie）代数范畴在自弱态射扭下的闭性.利用Hom-结合代数、Hom-李代数、三元全Hom-结合代数和Hom-Jordan三元系构造了三元Hom-Nambu代数.每一个乘法n元Hom-Nambu代数都产生一个指数高阶Hom-Nambu代数序列。在一定条件下，一个n元Hom-Nambu（-Lie）代数生成一个（n-1）元Hom-Nambu（-Lie）代数.
2010-04-12 math-ph math.MP math.RA
