Thermodynamic formalism for some systems with countable Markov structures
通过构造可数马尔可夫分割，研究了一类分段光滑二维系统的遍历性。利用热力学形式主义，我们证明了指数衰减的相关性。
2016-01-22 math.DS
Higher-dimensional nonlinear thermodynamic formalism
我们介绍了一个高维版本的非线性热力学形式主义介绍了由Buzzi和Leplaideur，其中一个潜在的是由一个家庭的潜力。特别是，我们建立了一个相应的变分原理，我们讨论的存在性，表征，和这个高维版本的平衡测度的数量。
2021-11-18 math.DS
Thermodynamic formalism for interval maps: inducing schemes
这篇综述文章关注区间映射上下文中的诱导方案。我们解释了如何研究这些诱导系统允许的精细描述，不仅，某些多峰映射的热力学形式主义，而且其多重分形结构。
2012-11-29 math.DS
Multifractal formalism for expanding rational semigroups and random complex dynamical systems
本文研究了黎曼球面上有理映射半群动力学和随机复动力系统的重分形形式。我们详细阐述了一个多重分形分析的水平集的Birkhoff和关于斜积与一个半群的合理的映射。应用这些结果，我们对随机复动力系统极限状态函数的Hölder正则性进行了多重分形分析。
2015-07-13 math.CV math.DS
Thermodynamic formalism for piecewise expanding maps in finite dimension
本文研究了紧流形上分段扩张映射在Sobolev空间中的加权转移算子，利用次加势的拓扑压界定本质谱半径，并在小边界压条件下通过建立变分原理改进了估计。
2024-03-03 math.DS nlin.CD
Time change for flows and thermodynamic formalism
本文研究了可列马尔可夫转移上悬浮流的热力学形式量随时变的变化规律。我们证明了一般情况下没有量是守恒的。我们还根据一定的热力学量对悬浮流空间作了拓扑描述。例如，我们表明，一组悬浮液流定义在一个可数字母表具有有限熵的全移位是开放的。独立感兴趣的可能是一套分析工具，我们用来构建具有规定的热力学行为的例子。
2021-10-06 math.DS
Countable Markov Partitions Suitable for Thermodynamic Formalism
本文研究了某些动力系统的双曲吸引子，它们具有先验给定的可数马尔可夫分割。假设收缩比扩张强，我们构造了新的马氏矩形，使得它们被非稳定流形截的截面是正勒贝格测度的Cantor集.使用新的马尔可夫分割，我们开发的数学形式主义，并证明指数衰减的相关性和相关性质的某些Hölder函数。结果是基于Sarig开发的方法。
2018-03-06 math.DS
Thermodynamic Formalism on SRB Measures of Compact Convex Projective manifolds, Geometry and Counting
研究闭凸实射影流形上的希尔伯特测地流，利用热力学形式描述SRB测度，并推导基本群诱导表示的新计数性质。
2026-10-01 math.DS
Thermodynamic formalism for contracting Lorenz flows
我们通过热力学形式研究了由Rovella引入的收缩Lorenz流的膨胀性质。具体地说，我们证明了一个平衡态的存在性自然势$\hatϕ_t(x,y, z):=-t\log J_{(x, y, z)}^{cu}$的收缩洛伦兹流和$t$的间隔包含$[0,1]$。我们还分析了李雅普诺夫谱的流动的压力。
2009-11-20 math.DS
Multifractal formalism derived from thermodynamics
我们表明，在相当一般的条件下，各种多重分形谱可能会得到勒让德变换的功能$T\colon \RR\to \RR$产生的热力学形式主义。我们施加最小的要求，我们考虑的地图，并获得部分结果的任何连续映射$f$上的一个紧凑的度量空间。为了得到完整的结果，我们需要的主要假设是函数$T$是连续可微的。这使得严格的一般范式减少问题的多重分形形式主义的问题，热力学形式主义。这些结果适用于广泛的一类可测量的潜力，其中包括（但不限于）连续函数。我们给出的应用程序，包括大多数以前已知的结果，以及一些新的。
2010-02-03 math.DS
Thermodynamical Formalism Associated with Inducing Schemes for One-dimensional Maps
对于紧致区间I上的光滑映射f，我们建立了一个诱导方案的代数形式，即，描述了一类I上的实值势函数$ϕ$，它具有唯一的平衡测度$μ_ϕ$。我们的结果适用于单峰映射对应于一个积极的勒贝格测度设置的参数在一个参数横族。
2005-11-24 math.DS
Geometric Thermodynamical Formalism and Real Analyticity for Meromorphic Functions of Finite Order
利用选取良好的黎曼度量和Nevanlinna的理论，我们对一类广泛的有穷级双曲亚纯函数（特别包括指数函数族、椭圆函数、余弦函数族、正切函数族和余弦根函数族以及这些函数与任意多项式的组合）进行了数学形式化.特别地，建立了共形（Gibbs）测度的存在性，并证明了与共形测度等价的概率不变测度的存在性.作为发展的热力学形式主义的几何后果，一个版本的鲍文公式表示的豪斯多夫维数的径向朱利亚集的压力函数的零，而且，这个维度的真正的解析性，证明。
2007-01-09 math.DS
Thermodynamical $u$-formalism I: measures of maximal $u$-entropy for maps that factor over Anosov
我们构造的措施，最大$u$ -熵的任何部分双曲型双同态的因素，在Anosov环面自同构，并有大部分收缩中心方向。这类测度空间具有有限维，其极值点是具有两两不相交支撑的遍历测度。
2020-11-05 math.DS
Almost-additive thermodynamic formalism for countable Markov shifts
本文对定义在（非紧的）可数马氏位移上的连续函数的几乎可加序列引入了压力的定义。证明了变分原理。在一定的假设下，证明了Gibbs测度和平衡测度的存在性.给出了矩阵乘积的最大Lypa指数的研究中的应用。
2011-06-03 math.DS
Stability index, uncertainty exponent, and thermodynamic formalism for intermingled basins of chaotic attractors
由分段扩展的马尔可夫区间映射驱动的一维单调纤维映射的斜积系统可能表现出混合盆地的现象。为了量化混杂程度的不确定性指数和稳定性指数的建议，由不同的作者和特点（部分）。在这里，我们提出了一种方法来评估/估计这两个数量严格使用热力学形式主义的驱动马尔可夫映射。
2017-01-13 math.DS
Thermodynamic Formalism for Transient Potential Functions
研究了具有瞬态势函数的局部紧马氏位移的热力学形式。特别是，我们证明了Ruelle算子承认正连续本征函数和正Radon本征测度的马丁核的形式。这些本征测度的特征在于，当在下划线移位空间的适当的马丁样紧化内观察时，它们的轨道逃逸到无穷大的方向。我们将这些结果与一维格点气模型中的一级相变联系起来，该模型具有无限集态。这项工作补充了Sarig早期的工作，他专注于经常性的场景。
2018-11-11 math.DS
Thermodynamic formalism for the positive geodesic flow on the modular surface
本文研究了模曲面上正测地流的热力学形式。我们定义了压力并证明了变分原理。我们还建立了压力是实解析的和势具有唯一平衡态的条件。本文的结果在很大程度上被Iommi和Jordan的“悬浮流的相变”所取代。
2012-02-16 math.DS
Specification and Thermodynamic Properties of Topological Time-Dependent Dynamical Systems
本文讨论了一类含时不定常动力系统的热力学性质。特别是，我们感兴趣的是不定常动力系统的规格属性。证明了由紧致度量空间的满射连续自映射序列所给出的每个不定常动力系统具有正的拓扑熵且所有点都是熵点.特别地，证明了这些系统是拓扑混沌的。我们将讨论紧致度量空间上的一致Ruelle扩展不定常动力系统的动力学，并给出这些系统具有规范性质的充分条件。因此，我们得出结论，这些系统具有积极的拓扑熵。这将Kawan \cite{K2}的一个结果（对应于扩张映射是光滑的情况）推广到扩张映射的更一般的情况。此外，我们还研究了含时不定常动力系统的拓扑压力。我们得到了在一定尺度下连续势的拓扑熵和拓扑压可以作为极限计算的条件。最后，我们研究了紧致度量空间上可扩张（一致Ruelle扩张）的不定常动力系统的拓扑压力函数的Lipschitz正则性。
2019-07-24 math.DS
Thermodynamic formalism for subsystems of expanding Thurston maps and large deviations asymptotics
本文受 Sullivan 字典启发引入扩张 Thurston 映射的子系统，利用热力学形式在视觉度量下证明强不可约子系统的变分原理与平衡态存在性，并由此建立大偏差渐近。
2024-12-28 math.CV math.DS
Uniqueness and Stability of Equilibrium States for Random Non-uniformly Expanding Maps
我们考虑一类鲁棒的随机非一致扩张局部同胚和具有小变化的Hölder连续势。对于这类元素，我们发展了热力学形式，证明了非一致膨胀测度之间平衡态的存在性和唯一性。此外，我们还证明了这些平衡态和随机拓扑压力在这种情况下是连续变化的。
2020-07-21 math.DS
Thermodynamic formalism for subsystems of expanding Thurston maps II
本文研究扩张Thurston映射的强素子系统的热力学形式，证明了实值Hölder连续势下平衡态的唯一性与遍历性质，建立原像等分布性，并得到无周期临界点情形下的2级大偏差原理。
2024-04-10 math.CV math.DS
Thermodynamic formalism for Lorenz maps
对于一个表示扩张几何Lorenz吸引子的二维映射，我们证明了该吸引子是一个尽可能长的不稳定叶的并的闭包。这使得可以定义良好措施的概念，即充分衡量这些开放叶子的结合的措施。然后，对任意的Hölder连续势，我们证明了在好测度集合中至多存在一个相对的平衡态.给出了存在的条件.
2012-09-10 math.DS
Thermodynamic formalism of countably generated self-affine sets
本文发展可数仿射迭代函数系统的热力学形式，证明其平衡态存在性并推广有限情形的刻画，还得到可数仿射迭代函数系统仿射维数等于有限子系统仿射维数上确界等相关维数推论。
2025-01-20 math.DS
Thermodynamic formalism of $GL_2(\mathbb{R})$-cocycles with canonical holonomies
研究了正则完整性收敛且Hölder连续的双曲系统上Hölder连续$GL_2(\mathbb{R})$ -上循环的奇异值势.这种上循环包括局部恒定的$GL_2(\mathbb{R})$ -上循环以及纤维聚束的$GL_2(\mathbb{R})$ -上循环。证明了不可约上圈的奇异值势具有唯一的平衡态。在可约余圈中，我们给出了奇异值势具有多个平衡态的余圈的一个刻画。
2020-09-12 math.DS
Transience and thermodynamic formalism for infinitely branched interval maps
我们研究了一个单参数族的可数分段线性区间映射，虽然马尔可夫，失败的“大图像属性”。这导致保守以及耗散行为的不同地图在家庭方面勒贝格。我们调查这两种类型之间的过渡，并研究了相关的热力学形式主义，详细描述了二阶相变（即压力函数是$C^1$，但不是$C^2$在相变），发生在过渡到耗散。我们还研究了各种自然的定义压力出现在这里，计算这些使用基本的递归关系。
2019-11-22 math.DS
Markov partition and Thermodynamic Formalism for Hyperbolic Systems with Singularities
对于具有奇异性的2-D双曲系统，由于奇异曲线对相空间的破碎，统计性质是相当困难的。本文对一类具有奇异性的双曲型方程组，构造了具有可数状态的相空间的马尔可夫分割。关于SRB测度的随机性质可以从我们的马尔可夫分割的构造中得到，包括相关性的衰减率和中心极限定理。利用双曲型诱导格式，进一步建立了几何势族的热力学形式。所有的结果适用于西奈分散台球，和他们的小扰动，由于外力和非弹性反射踢和滑。
2019-04-05 math.DS
Differentiability of thermodynamical quantities in non-uniformly expanding dynamics
本文研究了一类不需要马尔可夫假设的鲁棒非一致扩张映射的遍历论。我们证明了拓扑压力作为动力学的函数是可微的，并且关于势是解析的。证明了系统的平衡态及其度量熵的连续性，最大熵测度和极值李雅普诺夫指数关于动力学的可微性.我们还证明了局部大偏差原理和中心极限定理，并表明率函数，平均值和方差连续变化的观察，潜力和动态。最后，我们证明了与最大熵测度相关的相关函数在动力学上是可微的，并且它是$C^1$ -收敛到零的。此外，还给出了计算各阶导数的精确公式。
2016-02-06 math.DS math.SP
Thermodynamic formalism methods in one-dimensional real and complex dynamics
本文综述了一维实动力学和复动力学中的非一致双曲性、几何压力和平衡态的一些结果。给出了黎曼球面上有理函数的几何编码树与极限集的豪斯多夫维数和加细度规函数测度的关系。本文讨论了单位圆盘上势$-t\log |f'|$的迭代和的涨落和单叶函数导数的径向增长的涨落以及全纯映射$f$保持的值域边界对值域的排斥.
2018-06-16 math.DS
Thermodynamic formalism and multifractal analysis of Birkhoff averages for parabolic rational maps
Graduate School of Mathematics, Nagoya University（名古屋大学大学院数学研究院）
本文针对抛物有理映射，利用热力学形式建立条件变分原理，证明Birkhoff谱的实解析性与严格单调性及最优测度的存在唯一性。
2026-11-03 math.DS
Domination, almost additivity, and thermodynamic formalism for planar matrix cocycles
在诸如线性上循环的热力学形式、自仿射集的维数论和随机矩阵乘积的理论等主题中，为了简化或使某些类型的计算可行，经常发现假设矩阵项为正是有用的。人们自然会问，积极情绪如何被放松或概括，以便在更一般的背景下进行类似的计算。一方面，人们可以通过考虑几乎加性或渐近加性的潜力来概括，这些潜力模仿正矩阵上循环的范数的对数所具有的性质;另一方面，人们可以考虑被支配的矩阵上循环，这是一个包括正矩阵上循环但更一般的条件。本文研究了平面上圈的几乎可加性与控制性之间的关系。特别证明了平面上的一个局部常数线性上圈是几乎可加的当且仅当它要么与等距上圈共轭，要么满足比本文引入的控制稍弱的性质.矩阵热力学形式主义的应用。
2019-09-01 math.DS
Thermodynamic Formalism for a Class of Hyperbolic Transcendental Meromorphic Functions
针对极点重数有界、Nevanlinna阶有限且无穷远非渐近值的B类双曲超越亚纯函数，本文建立热力学形式，并证明共形测度及等价不变Gibbs测度的存在唯一性。
2025-06-07 math.CV math.DS
Thermodynamic Formalism for Iterated Function Systems with Weights
本文介绍了具有一般正连续权的迭代函数系统（IFSw）的热力学形式主义的一个内在理论，研究了转移算子和Markov算子的谱性质，并证明了Markov算子至少存在一个正本征值的本征概率.给出了该特征值为转移算子的谱半径的充分条件，并证明了在此一般情况下，转移算子的正特征函数总是与其谱半径相关联.我们引入变分公式的完整措施的拓扑熵和拓扑压力的IFSW的权重由潜在的。平衡态的定义是自然的，我们证明了它的存在性的任何连续的潜力。我们表明，在这种情况下，平衡态的唯一性结果，只需要Gâteaux微分的压力功能。我们还恢复了转移算子的幂与拓扑压力之间的经典关系式，并建立了它的一致收敛性。在最后一节中，我们给出了一些例子，并表明所得到的结果可以被看作是一般动力系统的热力学形式主义的几个经典结果的推广。
2017-07-06 math.DS
Thermodynamic formalism and hyperbolic Baker domains: Real-analyticity of the Hausdorff dimension
本文研究了一类整映射族，利用其向无穷柱面的动力学投影及热力学形式化工具，证明了径向Julia集的Hausdorff维数关于参数的实解析性。
2024-04-25 math.DS
Thermodynamic formalism for entire transcendental maps with hyperbolic Baker Domains
本文为具有双曲Baker域的整超越映射建立了热力学形式，证明了共形测度的存在唯一性，并得出Hausdorff维数是压力函数在$t>1$时的唯一零点。
2023-10-24 math.DS
Thermodynamic Formalism and Geometric Applications for Transcendental Meromorphic and Entire Functions
本文提供了一个概述的（几何）热力学形式主义的超越亚纯函数和整个功能，特别强调几何/分形方面，如鲍文公式表示双曲维数作为一个独特的零的压力函数和行为，后者时，超越函数在一个分析家庭。
2020-11-24 math.CV math.DS
Wild attractors and thermodynamic formalism
斐波那契单峰映射可以有一个野生康托吸引子，因此是勒贝格耗散，取决于临界点的顺序。为了研究Lebesgue测度（和共形测度）耗散性导致相变的动力学热力学形式，我们提出了一个单参数的可数分段线性单峰Fibonacci映射族$f_λ$.我们证明了对于势$ϕ_t = -t\log|f'_λ|$，在某些$t_1 \le 1$处存在唯一的相变，而在其它地方压力$P(ϕ_t)$是解析的（具有唯一的平衡态）.在野生吸引子出现时，压力由非解析$C^\infty$曲线（在$t_1 < 1$处所有导数等于0）优化，而对于$f_λ$为勒贝格保守的那些$λ$，在$t_1 = 1$处的相变可以是任何有限阶。我们还得到了共形测度和平衡态的存在性，以及$ω(c)$的双曲维数和盆维数的结果。
2015-02-04 math.DS
Thermodynamic formalism and Substitutions
本文研究了符号动力学中势的重整化算子的性质。这些操作符首先出现在\cite{BLL}中，并在\cite{BL1}中完成了与替换的链接。它们的不动点是具有诸如相变之类的病理行为的自然候选者。若$R$是这样的算子，则我们研究了$R^{n}(φ)$收敛到非零不动点.本文定义了一类包含Thue-Morse代换的标记代换族，并证明了相应的位势重正化算子存在唯一的非零连续不动点.然后，我们证明了$R^{n}(φ)$收敛到不动点，只要$φ$有正确的芽接近$\mathbb K$。
2019-01-09 math.DS
Thermodynamic formalism and the entropy at infinity of the geodesic flow
本文研究了非紧捏负曲流形上的测地流的遍历论和热力学形式。我们考虑两个概念的熵在无穷远，拓扑和测度理论熵在无穷远。我们证明，这两个概念相吻合，我们与这个数量的熵映射的上连续性。这种关系已经研究了[RV]的几何有限流形，在本文中，我们将这样的结果推广到任意捏负曲流形。我们得到几个应用程序的存在性和稳定性的平衡态。我们的方法具有包括某些一致连续势的优点，这种情况不能通过[PPS]的方法进行研究。特别重要的是潜在的消失在无穷大和那些满足一个临界间隙条件，即强正经常性的潜力。我们还证明了闭测地线的等分布和计数结果（超出几何有限的情况）。特别地，我们得到了强正递归流形的素测地线定理的一个版本。
2019-03-05 math.DS
Thermodynamic formalism for non-uniform systems with controlled specification and entropy expansiveness
本文推广Climenhaga-Thompson轨道分解准则和Pavlov的结果，得到非均匀膨胀流（含熵膨胀流）平衡态唯一性，还通过弱Walters条件和高斯-博内型论证给出两个应用实例。
2025-04-17 math.DS
Thermodynamic formalism for singular flows
研究显示，具有正拓扑熵的光滑流仅存在有限多个最大熵的遍历测度，且在光滑开密集集内这些测度快速混合。通过开发新的符号编码系统和强正复发性性质，扩展到其他奇异流及平衡态。
2026-10-23 math.DS
A Ruelle-Perron-Frobenius theorem for expanding circle maps with an indifferent fixed point
本文建立了具有中性不动点的膨胀圆变换的热力学形式的一个原始结果。对于一个连续模与这样一个不动点附近的动力学有关的可观测量，通过确定一个合适的线性空间来计算转移算子的作用，我们证明了存在一个严格正的本征函数，其最大本征值是拓扑压力的指数。考虑到相应的本征测度，证明了这样得到的不变概率是系统唯一的Gibbs-平衡态。
2021-11-25 math.DS
Thermodynamic formalism for transient dynamics on the real line
我们发展了一种新的热力学形式主义，以研究实直线上映射的瞬态行为，这些映射是扩展区间映射的斜周期$\mathbb{Z}$ -扩展。我们的主要重点在于经常性和瞬态集的维数分析，以及在确定整个维数谱方面的$α$逃逸集。我们的结果为Kleinian群极限集的维数间隙现象提供了一个一维模型。特别是，我们表明，当且仅当我们有非零漂移，我们能够精确地量化它的宽度作为我们的新形式主义的应用，尺寸差距发生。
2019-11-27 math.DS math.PR
Thermodynamic Formalism for Quasimorphisms: Lattices in Higher Rank Semisimple Lie Groups
ICEx-UFMG（米纳斯吉拉斯联邦大学数学与物理学院）；Penn State（宾夕法尼亚州立大学）
本文基于热力学形式证明了关于准同源在有限维表示下的有界性定理，扩展了Burger和Monod的基础结果。
2026-09-11 math.DS math.GT
Thermodynamic formalism and $k$-bonacci substitutions
我们研究了$k$ -Bonacci取代。对于每一个，我们定义了一个重正化算子与它相关联，并检查其迭代在一定的类的潜力。我们还研究了压力函数在这一类的潜力，并证明了存在的冻结相变，这是实现了唯一的遍历措施的subshift相关的替代。
2017-10-23 math.CO math.DS
Thermodynamic formalism and integral means spectrum of asymptotic tracts for transcendental entire functions
我们提供了完整的理论热力学形式主义的一个非常一般的集合类$\mathcal B$的整个功能。这类重叠的集合的所有整个功能的热力学形式主义迄今已建立，并包含许多新的功能。关键是我们引入了对数域的积分平均谱，它考虑了无穷远域边界的分形行为。事实证明，只要这些道具有足够好的几何形状，例如，准圆、约翰或霍德尔道的情况，这个谱就表现得很好。在这种情况下，我们得到了一个很好的控制相应的转移算子，导致充分的热力学形式主义及其应用，如指数衰减的相关性，中心极限定理和鲍文公式的径向朱利亚集的豪斯多夫维数。我们的方法特别适用于每一个双曲函数从任何Eremenko-Lyubich分析家庭的Speiser类$\mathcal S$提供这个家庭包含至少一个功能与Hölder道。后者是，例如，如果家庭包含一个庞加莱线性化。
2019-10-21 math.CV math.DS
C*- Algebras and Thermodynamic Formalism
我们提出了一个详细的阐述（为动力系统观众）的内容的文件：R。Exel和A. Lopes，$C^*$代数，近似适当的等价关系和热力学形式，{ \it Erg。西奥和Dyn。系统。}，24，pp 1051-1082（2004）。本文仅证明了β-KMS的唯一性（在由作用于Gibbs不变概率$μ$的$L^2$中的算子得到的某个C*-代数中）及其与某个Ruele算子的对偶的本征概率$ν_β$的关系。我们考虑了一个Hofbauer型的例子，其中存在一个吉布斯态的相变。KMS状态没有相变。
2021-10-13 math.DS math.OA
Thermodynamic Formalism Out of Equilibrium Part I: Pressure Out of Equilibrium, and Azuma Inequality and Gibbs Processes
本文研究外部随机游走驱动的拓扑马尔可夫移位的非平衡态热力学形式体系，定义非平衡态压力并证明变分原理，利用Azuma不等式将双曲性估计推广至Gibbs过程驱动的随机动力系统。
2026-09-14 math.DS math.PR
Thermodynamic formalism for Quasimorphisms: Bounded Cohomology and Statistics
ICEx-UFMG（米纳斯吉拉斯联邦大学）；Penn State（宾夕法尼亚州立大学）
本文发展了用于研究紧负曲率空间基本群准同态空间的热力学框架，证明该空间与关联的Gromov测地流的Bowen函数空间在Banach空间上同构，并建立准同态的中心极限定理和不变原理。
2026-03-30 math.DS math.GT
C*-Algebras, Approximately Proper Equivalence Relations, and Thermodynamic Formalism
我们引入了（近似真）等价关系概念的非交换推广，并提出了一个“商空间“的结构。然后我们考虑所得到的C* 代数的某些单参数自同构群，并证明了在任何温度下KMS态的存在性。在源于热力学的模型中，我们证明了这些状态也是唯一的。我们还显示了最大化措施（Aubry-Mather措施的扩展地图的模拟）和基态之间的关系。在最后一节中，我们探索了一个有趣的相变例子。
2002-07-02 math.DS math.OA
Thermodynamic formalism for general iterated function systems with measures
本文介绍了一种迭代函数系统的热力学形式理论。我们研究了与IFSm相关的转移算子和马尔可夫算子的谱性质。我们引入完整测度的拓扑熵和由位势给出的IFSm的拓扑压力的变分公式。平衡态的定义是自然的，我们证明了它的存在性的任何连续的潜力。我们表明，在这种情况下，平衡态的唯一性结果，只需要Gâteaux微分的压力功能。
2022-11-09 math-ph math.DS math.MP
Weighted thermodynamic formalism and applications
设$(X,T)$和$(Y,S)$是两个子移位，使得$Y$是$X$的因子。对于$X$上的渐近次可加势$Φ$和具有$a>0$的$\ba=(a,b)\in\R^2$，$b\geq 0$，我们引入了$Φ$的$\ba$ -加权拓扑压力和$\ba$ -加权平衡态的概念.建立了加权变分原理。在$X, Y$是具有单块因子映射的满移位情形下，证明了具有有界畸变性质的几乎可加势的$\ba$加权平衡态的唯一性和Gibbs性质.扩展的高维加权热力学形式主义。作为应用，我们在自仿射符号空间上对一类新的Birkhoff平均水平集和渐近可加势弱Gibbs测度进行了多重分形分析.
2009-09-23 math.CA math.DS
Thermodynamic formalism and large deviation principle of multiplicative Ising models
本研究的目的是树叠。首先，我们研究了伊辛模型关于2重哈密顿量的热力学性质。这推广了[Chazotte和Redig，Electron.J.Probably.，2014]到$\mathbb{N}^d$。其次，我们建立了平均$\frac{1}{N} S_N^G$的大偏差原理（LDP），其中$S_N^G$是沿由k个余素数生成的k个数生成的半群的2重和.这扩展了以前的结果[Ban et al. Indag.数学、2021年]的董事会类的远程相互作用。最后，将上述结果推广到多维格$\mathbb{N}^d, d\geq1$上。
2022-03-16 math.DS math.PR
Thermodynamic formalism for hyperbolic random dynamical systems
Université de Toulon, Aix Marseille Université（土伦大学，艾克斯-马赛大学）；Centro de Matemática da Universidade do Porto（波尔图大学数学中心）；Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)（坎皮纳斯州立大学）；Aix Marseille Univ（艾克斯-马赛大学）；Great Bay University（大湾区大学）
为随机阿诺索夫映射和一致赫尔德随机势发展热力学形式论，通过构造适配投影锥等方法，构建相对平衡态并证明其唯一性及建立淬火关联指数衰减。
2026-07-07 math.DS math.PR
Self-Organized Criticality and Thermodynamic formalism
我们介绍了张的自组织临界性模型的耗散版本，其中一个参数允许调整本地能量耗散。我们分析了该模型的主要动力学特征，特别是与稳定制度的传输特性的李雅普诺夫谱。我们开发了一个热力学形式主义，我们定义正式吉布斯措施，配分函数和压力表征雪崩分布。我们讨论在这种情况下的无限大小限制。我们特别表明，李杨现象发生在这个模型中，唯一的保守的情况下。这表明新的连接到经典的临界现象。
2002-09-19 cond-mat.stat-mech math.DS nlin.CD
