Thermodynamic Formalism on SRB Measures of Compact Convex Projective manifolds, Geometry and Counting
研究闭凸实射影流形上的希尔伯特测地流，利用热力学形式描述SRB测度，并推导基本群诱导表示的新计数性质。
2026-10-01 math.DS
Thermodynamic formalism for contracting Lorenz flows
我们通过热力学形式研究了由Rovella引入的收缩Lorenz流的膨胀性质。具体地说，我们证明了一个平衡态的存在性自然势$\hatϕ_t(x,y, z):=-t\log J_{(x, y, z)}^{cu}$的收缩洛伦兹流和$t$的间隔包含$[0,1]$。我们还分析了李雅普诺夫谱的流动的压力。
2009-11-20 math.DS
Multifractal formalism derived from thermodynamics
我们表明，在相当一般的条件下，各种多重分形谱可能会得到勒让德变换的功能$T\colon \RR\to \RR$产生的热力学形式主义。我们施加最小的要求，我们考虑的地图，并获得部分结果的任何连续映射$f$上的一个紧凑的度量空间。为了得到完整的结果，我们需要的主要假设是函数$T$是连续可微的。这使得严格的一般范式减少问题的多重分形形式主义的问题，热力学形式主义。这些结果适用于广泛的一类可测量的潜力，其中包括（但不限于）连续函数。我们给出的应用程序，包括大多数以前已知的结果，以及一些新的。
2010-02-03 math.DS
Thermodynamic formalism and multifractal analysis of Birkhoff averages for non-uniformly expanding interval maps with finitely many branches
针对含抛物不动点的有限分支非一致扩张区间映射，论文运用热力学形式细化其性质，并加强了 Birkhoff 平均重分形谱的条件变分原理。
2025-10-19 math.DS
Thermodynamical Formalism Associated with Inducing Schemes for One-dimensional Maps
对于紧致区间I上的光滑映射f，我们建立了一个诱导方案的代数形式，即，描述了一类I上的实值势函数$ϕ$，它具有唯一的平衡测度$μ_ϕ$。我们的结果适用于单峰映射对应于一个积极的勒贝格测度设置的参数在一个参数横族。
2005-11-24 math.DS
Geometric Thermodynamical Formalism and Real Analyticity for Meromorphic Functions of Finite Order
利用选取良好的黎曼度量和Nevanlinna的理论，我们对一类广泛的有穷级双曲亚纯函数（特别包括指数函数族、椭圆函数、余弦函数族、正切函数族和余弦根函数族以及这些函数与任意多项式的组合）进行了数学形式化.特别地，建立了共形（Gibbs）测度的存在性，并证明了与共形测度等价的概率不变测度的存在性.作为发展的热力学形式主义的几何后果，一个版本的鲍文公式表示的豪斯多夫维数的径向朱利亚集的压力函数的零，而且，这个维度的真正的解析性，证明。
2007-01-09 math.DS
Almost-additive thermodynamic formalism for countable Markov shifts
本文对定义在（非紧的）可数马氏位移上的连续函数的几乎可加序列引入了压力的定义。证明了变分原理。在一定的假设下，证明了Gibbs测度和平衡测度的存在性.给出了矩阵乘积的最大Lypa指数的研究中的应用。
2011-06-03 math.DS
Stability index, uncertainty exponent, and thermodynamic formalism for intermingled basins of chaotic attractors
由分段扩展的马尔可夫区间映射驱动的一维单调纤维映射的斜积系统可能表现出混合盆地的现象。为了量化混杂程度的不确定性指数和稳定性指数的建议，由不同的作者和特点（部分）。在这里，我们提出了一种方法来评估/估计这两个数量严格使用热力学形式主义的驱动马尔可夫映射。
2017-01-13 math.DS
Thermodynamic Formalism for Transient Potential Functions
研究了具有瞬态势函数的局部紧马氏位移的热力学形式。特别是，我们证明了Ruelle算子承认正连续本征函数和正Radon本征测度的马丁核的形式。这些本征测度的特征在于，当在下划线移位空间的适当的马丁样紧化内观察时，它们的轨道逃逸到无穷大的方向。我们将这些结果与一维格点气模型中的一级相变联系起来，该模型具有无限集态。这项工作补充了Sarig早期的工作，他专注于经常性的场景。
2018-11-11 math.DS
Thermodynamic formalism for the positive geodesic flow on the modular surface
本文研究了模曲面上正测地流的热力学形式。我们定义了压力并证明了变分原理。我们还建立了压力是实解析的和势具有唯一平衡态的条件。本文的结果在很大程度上被Iommi和Jordan的“悬浮流的相变”所取代。
2012-02-16 math.DS
Thermodynamic formalism and multifractal analysis of Birkhoff averages for non-uniformly expanding Rényi interval maps with countably many branches
Graduate School of Mathematics, Nagoya University（名古屋大学大学院数学研究科）
本文研究了具有可数无穷多个分支的非一致扩张Rényi区间映射的Birkhoff平均的多重分形谱，实质强化了条件变分公式，发展了热力学形式，并从Hausdorff维度分析了Khinchin指数，肯定回答了相关猜想。
2026-10-20 math.DS
Distance Expanding Random Mappings, Thermodynamic Formalism, Gibbs Measures, and Fractal Geometry
本文定义了距离扩展随机动力系统。我们开发了适当的热力学形式主义，这样的系统。我们得到特别是不变的吉布斯态，适当的压力函数和指数快速收敛的迭代Perron Frobenius运营商的存在性和唯一性，特别是在指数衰减的相关性。我们还得到了压力函数的期望值的导数公式。接下来，我们定义并详细研究共形随机扩张排斥子。应用开发的机器的热力学形式主义，我们证明了一个版本的Bowen公式，它确定的豪斯多夫维数$h$的几乎所有的纤维与唯一的零的期望值的压力函数。然后，我们转向更精细的分形性质，首先，表明吉布斯态的多重分形形式主义是有效的，其次，$h$ -Hausdorff措施消失，而相应的包装措施是无限的系统是不是准确定性的。
2010-12-07 math.DS
Thermodynamic formalism for Lorenz maps
对于一个表示扩张几何Lorenz吸引子的二维映射，我们证明了该吸引子是一个尽可能长的不稳定叶的并的闭包。这使得可以定义良好措施的概念，即充分衡量这些开放叶子的结合的措施。然后，对任意的Hölder连续势，我们证明了在好测度集合中至多存在一个相对的平衡态.给出了存在的条件.
2012-09-10 math.DS
Thermodynamic formalism of countably generated self-affine sets
本文发展可数仿射迭代函数系统的热力学形式，证明其平衡态存在性并推广有限情形的刻画，还得到可数仿射迭代函数系统仿射维数等于有限子系统仿射维数上确界等相关维数推论。
2025-01-20 math.DS
Thermodynamic formalism of $GL_2(\mathbb{R})$-cocycles with canonical holonomies
研究了正则完整性收敛且Hölder连续的双曲系统上Hölder连续$GL_2(\mathbb{R})$ -上循环的奇异值势.这种上循环包括局部恒定的$GL_2(\mathbb{R})$ -上循环以及纤维聚束的$GL_2(\mathbb{R})$ -上循环。证明了不可约上圈的奇异值势具有唯一的平衡态。在可约余圈中，我们给出了奇异值势具有多个平衡态的余圈的一个刻画。
2020-09-12 math.DS
Transience and thermodynamic formalism for infinitely branched interval maps
我们研究了一个单参数族的可数分段线性区间映射，虽然马尔可夫，失败的“大图像属性”。这导致保守以及耗散行为的不同地图在家庭方面勒贝格。我们调查这两种类型之间的过渡，并研究了相关的热力学形式主义，详细描述了二阶相变（即压力函数是$C^1$，但不是$C^2$在相变），发生在过渡到耗散。我们还研究了各种自然的定义压力出现在这里，计算这些使用基本的递归关系。
2019-11-22 math.DS
Markov partition and Thermodynamic Formalism for Hyperbolic Systems with Singularities
对于具有奇异性的2-D双曲系统，由于奇异曲线对相空间的破碎，统计性质是相当困难的。本文对一类具有奇异性的双曲型方程组，构造了具有可数状态的相空间的马尔可夫分割。关于SRB测度的随机性质可以从我们的马尔可夫分割的构造中得到，包括相关性的衰减率和中心极限定理。利用双曲型诱导格式，进一步建立了几何势族的热力学形式。所有的结果适用于西奈分散台球，和他们的小扰动，由于外力和非弹性反射踢和滑。
2019-04-05 math.DS
Thermodynamic formalism for random non-uniformly expanding maps
针对无马尔可夫结构等约束的非一致扩张随机映射，构建淬灭热力学形式，证明高温纤维化$C^1$势存在唯一满足弱吉布斯性质的指数关联衰减平衡态，同时建立相对压力变分原理。
2021-03-26 math.DS
Thermodynamic Formalism for a Class of Hyperbolic Transcendental Meromorphic Functions
针对极点重数有界、Nevanlinna阶有限且无穷远非渐近值的B类双曲超越亚纯函数，本文建立热力学形式，并证明共形测度及等价不变Gibbs测度的存在唯一性。
2025-06-07 math.CV math.DS
Thermodynamic formalism and multifractal analysis of Birkhoff averages for parabolic rational maps
Graduate School of Mathematics, Nagoya University（名古屋大学大学院数学研究院）
本文针对抛物有理映射，利用热力学形式建立条件变分原理，证明Birkhoff谱的实解析性与严格单调性及最优测度的存在唯一性。
2026-11-03 math.DS
Domination, almost additivity, and thermodynamic formalism for planar matrix cocycles
在诸如线性上循环的热力学形式、自仿射集的维数论和随机矩阵乘积的理论等主题中，为了简化或使某些类型的计算可行，经常发现假设矩阵项为正是有用的。人们自然会问，积极情绪如何被放松或概括，以便在更一般的背景下进行类似的计算。一方面，人们可以通过考虑几乎加性或渐近加性的潜力来概括，这些潜力模仿正矩阵上循环的范数的对数所具有的性质;另一方面，人们可以考虑被支配的矩阵上循环，这是一个包括正矩阵上循环但更一般的条件。本文研究了平面上圈的几乎可加性与控制性之间的关系。特别证明了平面上的一个局部常数线性上圈是几乎可加的当且仅当它要么与等距上圈共轭，要么满足比本文引入的控制稍弱的性质.矩阵热力学形式主义的应用。
2019-09-01 math.DS
Thermodynamic Formalism and Geometric Applications for Transcendental Meromorphic and Entire Functions
本文提供了一个概述的（几何）热力学形式主义的超越亚纯函数和整个功能，特别强调几何/分形方面，如鲍文公式表示双曲维数作为一个独特的零的压力函数和行为，后者时，超越函数在一个分析家庭。
2020-11-24 math.CV math.DS
Thermodynamic Formalism for Iterated Function Systems with Weights
本文介绍了具有一般正连续权的迭代函数系统（IFSw）的热力学形式主义的一个内在理论，研究了转移算子和Markov算子的谱性质，并证明了Markov算子至少存在一个正本征值的本征概率.给出了该特征值为转移算子的谱半径的充分条件，并证明了在此一般情况下，转移算子的正特征函数总是与其谱半径相关联.我们引入变分公式的完整措施的拓扑熵和拓扑压力的IFSW的权重由潜在的。平衡态的定义是自然的，我们证明了它的存在性的任何连续的潜力。我们表明，在这种情况下，平衡态的唯一性结果，只需要Gâteaux微分的压力功能。我们还恢复了转移算子的幂与拓扑压力之间的经典关系式，并建立了它的一致收敛性。在最后一节中，我们给出了一些例子，并表明所得到的结果可以被看作是一般动力系统的热力学形式主义的几个经典结果的推广。
2017-07-06 math.DS
Thermodynamic formalism and hyperbolic Baker domains: Real-analyticity of the Hausdorff dimension
本文研究了一类整映射族，利用其向无穷柱面的动力学投影及热力学形式化工具，证明了径向Julia集的Hausdorff维数关于参数的实解析性。
2024-04-25 math.DS
Thermodynamic formalism for entire transcendental maps with hyperbolic Baker Domains
本文为具有双曲Baker域的整超越映射建立了热力学形式，证明了共形测度的存在唯一性，并得出Hausdorff维数是压力函数在$t>1$时的唯一零点。
2023-10-24 math.DS
Thermodynamic formalism for coarse expanding dynamical systems
我们考虑一类动力系统，我们称之为弱粗膨胀，这是一个推广的扩张Thurston映射的后临界无限的情况下讨论的Bonk-Meyer和密切相关的粗膨胀共形系统定义的Haissinsky-Pilgrim。我们证明了平衡态的存在性和唯一性，以及统计规律，如中心极限定理，重对数律，指数衰减的相关性和大偏差原则。此外，如果系统定义在2-球，我们证明了所有这些结果，即使在存在周期性（排斥）分支点。
2020-10-07 math.DS
Wild attractors and thermodynamic formalism
斐波那契单峰映射可以有一个野生康托吸引子，因此是勒贝格耗散，取决于临界点的顺序。为了研究Lebesgue测度（和共形测度）耗散性导致相变的动力学热力学形式，我们提出了一个单参数的可数分段线性单峰Fibonacci映射族$f_λ$.我们证明了对于势$ϕ_t = -t\log|f'_λ|$，在某些$t_1 \le 1$处存在唯一的相变，而在其它地方压力$P(ϕ_t)$是解析的（具有唯一的平衡态）.在野生吸引子出现时，压力由非解析$C^\infty$曲线（在$t_1 < 1$处所有导数等于0）优化，而对于$f_λ$为勒贝格保守的那些$λ$，在$t_1 = 1$处的相变可以是任何有限阶。我们还得到了共形测度和平衡态的存在性，以及$ω(c)$的双曲维数和盆维数的结果。
2015-02-04 math.DS
Thermodynamic formalism and Substitutions
本文研究了符号动力学中势的重整化算子的性质。这些操作符首先出现在\cite{BLL}中，并在\cite{BL1}中完成了与替换的链接。它们的不动点是具有诸如相变之类的病理行为的自然候选者。若$R$是这样的算子，则我们研究了$R^{n}(φ)$收敛到非零不动点.本文定义了一类包含Thue-Morse代换的标记代换族，并证明了相应的位势重正化算子存在唯一的非零连续不动点.然后，我们证明了$R^{n}(φ)$收敛到不动点，只要$φ$有正确的芽接近$\mathbb K$。
2019-01-09 math.DS
Thermodynamic formalism and the entropy at infinity of the geodesic flow
本文研究了非紧捏负曲流形上的测地流的遍历论和热力学形式。我们考虑两个概念的熵在无穷远，拓扑和测度理论熵在无穷远。我们证明，这两个概念相吻合，我们与这个数量的熵映射的上连续性。这种关系已经研究了[RV]的几何有限流形，在本文中，我们将这样的结果推广到任意捏负曲流形。我们得到几个应用程序的存在性和稳定性的平衡态。我们的方法具有包括某些一致连续势的优点，这种情况不能通过[PPS]的方法进行研究。特别重要的是潜在的消失在无穷大和那些满足一个临界间隙条件，即强正经常性的潜力。我们还证明了闭测地线的等分布和计数结果（超出几何有限的情况）。特别地，我们得到了强正递归流形的素测地线定理的一个版本。
2019-03-05 math.DS
Thermodynamic formalism for non-uniform systems with controlled specification and entropy expansiveness
本文推广Climenhaga-Thompson轨道分解准则和Pavlov的结果，得到非均匀膨胀流（含熵膨胀流）平衡态唯一性，还通过弱Walters条件和高斯-博内型论证给出两个应用实例。
2025-04-17 math.DS
Thermodynamic formalism for singular flows
研究显示，具有正拓扑熵的光滑流仅存在有限多个最大熵的遍历测度，且在光滑开密集集内这些测度快速混合。通过开发新的符号编码系统和强正复发性性质，扩展到其他奇异流及平衡态。
2026-10-23 math.DS
On some aspects of local thermodynamical formalism
University of Łódź（罗兹大学）；University of Vienna（维也纳大学）
本文提出调整局部拓扑熵以考虑轨道初始暂态，通过Lyapunov指数计算translocal熵，并推广了部分变化原理。
2025-12-25 math.DS
Thermodynamic Formalism for Random Weighted Covering Systems
我们开发了一个淬火的热力学形式主义的随机动力系统所产生的可数分支，分段单调映射的区间，满足随机覆盖条件。给定一个随机收缩势$φ$（在Liverani-Saussol-Vaienti意义下），证明了存在唯一的随机共形测度$ν_φ$和唯一的随机平衡态$μ_φ$ .进一步证明了$μ_φ$的转移算子上循环的拟紧性和关联的指数衰减性。我们的随机驱动是由概率空间$(Ω,\mathscr{F},m)$上的可逆、遍历、测度保持变换$σ$生成的;对于每个$ω\inΩ$，我们关联一个分段单调满射映射$T_ω:I\to I$。我们考虑一般势$φ_ω:I\to\mathbb R\cup\{-\infty\}$使得权函数$g_ω=e^{φ_ω}$是有界变差的.我们提供了几个例子，我们的一般理论。特别地，我们的结果适用于线性和非线性系统，包括随机$β$ -变换，随机平移随机$β$ -变换，随机Gauss-Renyi映射，随机非均匀扩展映射，如间歇映射和具有收缩分支的映射，以及一大类随机Lasota-Yorke映射。
2021-07-02 math.DS
Renormalization, Thermodynamic Formalism and Quasi-Crystals in Subshifts
我们研究了一类可重整化的动力系统的热力学形式，这类动力系统在符号空间中由Thue-Morse代换产生，在复动力学中由Feigenbaum-Coullet-Tresser映射产生。回答的基本问题是，作用于势空间的重整化算子$\CR$的不动点$V$是否使得压力函数$γ\mapsto \CP(-γV)$表现出相变。这扩展了Baraviera，Lepladeur和Lopes在Manneville-Pomeau地图上的工作，在那里确实检测到了这种相变。然而，在本文中，重整化的吸引子是一个康托尔集（而不是一个单一的不动点），它允许各种类型的不动点的$\CR$，其中一些做，其中一些不表现相变。特别是，我们表明，它是可能的，作为一个基态，准晶体温度为零之前冻结的动力系统。
2012-03-20 math.DS
Thermodynamic formalism for discontinuous maps and statistical properties of their equilibrium states
Escuela de Matemática y Estadística, Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia（哥伦比亚教育技术大学数学与统计学院）；Universidade Federal de Alagoas, Instituto de Matemática - UFAL（阿拉戈斯联邦大学数学研究所）
本文提出了一种泛函分析框架，用于研究不连续映射的平衡态存在性、唯一性和统计性质，并通过多个例子展示了其应用范围。
2026-02-18 math.DS
Thermodynamic formalism for expanding measures
本文建立强传递自同态扩张测度的热力学形式，证明 Hölder 势函数平衡态的存在唯一性，并应用于 Collet-Eckmann 二次映射与 Viana 映射。
2023-09-26 math.DS
Thermodynamic formalism for transient dynamics on the real line
我们发展了一种新的热力学形式主义，以研究实直线上映射的瞬态行为，这些映射是扩展区间映射的斜周期$\mathbb{Z}$ -扩展。我们的主要重点在于经常性和瞬态集的维数分析，以及在确定整个维数谱方面的$α$逃逸集。我们的结果为Kleinian群极限集的维数间隙现象提供了一个一维模型。特别是，我们表明，当且仅当我们有非零漂移，我们能够精确地量化它的宽度作为我们的新形式主义的应用，尺寸差距发生。
2019-11-27 math.DS math.PR
Thermodynamic Formalism for Quasimorphisms: Lattices in Higher Rank Semisimple Lie Groups
ICEx-UFMG（米纳斯吉拉斯联邦大学数学与物理学院）；Penn State（宾夕法尼亚州立大学）
本文基于热力学形式证明了关于准同源在有限维表示下的有界性定理，扩展了Burger和Monod的基础结果。
2026-09-11 math.DS math.GT
Thermodynamic formalism and $k$-bonacci substitutions
我们研究了$k$ -Bonacci取代。对于每一个，我们定义了一个重正化算子与它相关联，并检查其迭代在一定的类的潜力。我们还研究了压力函数在这一类的潜力，并证明了存在的冻结相变，这是实现了唯一的遍历措施的subshift相关的替代。
2017-10-23 math.CO math.DS
Nonlinear thermodynamic formalism for correspondences
College of Science, Northwest A&F University（西北农林科技大学理学院）；School of Mathematics, Northwest University（西北大学数学学院）
本文为紧致度量空间上的对应发展非线性热力学形式体系，证明变分原理与平衡对存在性，并通过自洽方程识别非线性平衡对，揭示有限状态系统中的相变与临界指数。
2026-09-23 math.DS
Thermodynamic formalism and integral means spectrum of asymptotic tracts for transcendental entire functions
我们提供了完整的理论热力学形式主义的一个非常一般的集合类$\mathcal B$的整个功能。这类重叠的集合的所有整个功能的热力学形式主义迄今已建立，并包含许多新的功能。关键是我们引入了对数域的积分平均谱，它考虑了无穷远域边界的分形行为。事实证明，只要这些道具有足够好的几何形状，例如，准圆、约翰或霍德尔道的情况，这个谱就表现得很好。在这种情况下，我们得到了一个很好的控制相应的转移算子，导致充分的热力学形式主义及其应用，如指数衰减的相关性，中心极限定理和鲍文公式的径向朱利亚集的豪斯多夫维数。我们的方法特别适用于每一个双曲函数从任何Eremenko-Lyubich分析家庭的Speiser类$\mathcal S$提供这个家庭包含至少一个功能与Hölder道。后者是，例如，如果家庭包含一个庞加莱线性化。
2019-10-21 math.CV math.DS
C*- Algebras and Thermodynamic Formalism
我们提出了一个详细的阐述（为动力系统观众）的内容的文件：R。Exel和A. Lopes，$C^*$代数，近似适当的等价关系和热力学形式，{ \it Erg。西奥和Dyn。系统。}，24，pp 1051-1082（2004）。本文仅证明了β-KMS的唯一性（在由作用于Gibbs不变概率$μ$的$L^2$中的算子得到的某个C*-代数中）及其与某个Ruele算子的对偶的本征概率$ν_β$的关系。我们考虑了一个Hofbauer型的例子，其中存在一个吉布斯态的相变。KMS状态没有相变。
2021-10-13 math.DS math.OA
Thermodynamic Formalism Out of Equilibrium Part I: Pressure Out of Equilibrium, and Azuma Inequality and Gibbs Processes
本文研究外部随机游走驱动的拓扑马尔可夫移位的非平衡态热力学形式体系，定义非平衡态压力并证明变分原理，利用Azuma不等式将双曲性估计推广至Gibbs过程驱动的随机动力系统。
2026-09-14 math.DS math.PR
Thermodynamic Formalism Out of Equilibrium Part II: Semi-Ruelle Operator, Conformal Measures, and Effective Expansion and Quasi-Compactness
本文引入半Ruelle算子，构造共形测度与调和函数，证明POE变分原理中极大化测度的非平衡熵与半吉布斯估计，并在有效扩张条件下证明平均半Ruelle算子的拟紧性及谱间隙与维数界。
2026-09-14 math.DS
Thermodynamic formalism for Quasimorphisms: Bounded Cohomology and Statistics
ICEx-UFMG（米纳斯吉拉斯联邦大学）；Penn State（宾夕法尼亚州立大学）
本文发展了用于研究紧负曲率空间基本群准同态空间的热力学框架，证明该空间与关联的Gromov测地流的Bowen函数空间在Banach空间上同构，并建立准同态的中心极限定理和不变原理。
2026-03-30 math.DS math.GT
C*-Algebras, Approximately Proper Equivalence Relations, and Thermodynamic Formalism
我们引入了（近似真）等价关系概念的非交换推广，并提出了一个“商空间“的结构。然后我们考虑所得到的C* 代数的某些单参数自同构群，并证明了在任何温度下KMS态的存在性。在源于热力学的模型中，我们证明了这些状态也是唯一的。我们还显示了最大化措施（Aubry-Mather措施的扩展地图的模拟）和基态之间的关系。在最后一节中，我们探索了一个有趣的相变例子。
2002-07-02 math.DS math.OA
Thermodynamic formalism for general iterated function systems with measures
本文介绍了一种迭代函数系统的热力学形式理论。我们研究了与IFSm相关的转移算子和马尔可夫算子的谱性质。我们引入完整测度的拓扑熵和由位势给出的IFSm的拓扑压力的变分公式。平衡态的定义是自然的，我们证明了它的存在性的任何连续的潜力。我们表明，在这种情况下，平衡态的唯一性结果，只需要Gâteaux微分的压力功能。
2022-11-09 math-ph math.DS math.MP
Weighted thermodynamic formalism and applications
设$(X,T)$和$(Y,S)$是两个子移位，使得$Y$是$X$的因子。对于$X$上的渐近次可加势$Φ$和具有$a>0$的$\ba=(a,b)\in\R^2$，$b\geq 0$，我们引入了$Φ$的$\ba$ -加权拓扑压力和$\ba$ -加权平衡态的概念.建立了加权变分原理。在$X, Y$是具有单块因子映射的满移位情形下，证明了具有有界畸变性质的几乎可加势的$\ba$加权平衡态的唯一性和Gibbs性质.扩展的高维加权热力学形式主义。作为应用，我们在自仿射符号空间上对一类新的Birkhoff平均水平集和渐近可加势弱Gibbs测度进行了多重分形分析.
2009-09-23 math.CA math.DS
Thermodynamic formalism and large deviation principle of multiplicative Ising models
本研究的目的是树叠。首先，我们研究了伊辛模型关于2重哈密顿量的热力学性质。这推广了[Chazotte和Redig，Electron.J.Probably.，2014]到$\mathbb{N}^d$。其次，我们建立了平均$\frac{1}{N} S_N^G$的大偏差原理（LDP），其中$S_N^G$是沿由k个余素数生成的k个数生成的半群的2重和.这扩展了以前的结果[Ban et al. Indag.数学、2021年]的董事会类的远程相互作用。最后，将上述结果推广到多维格$\mathbb{N}^d, d\geq1$上。
2022-03-16 math.DS math.PR
Thermodynamic formalism for hyperbolic random dynamical systems
Université de Toulon, Aix Marseille Université（土伦大学，艾克斯-马赛大学）；Centro de Matemática da Universidade do Porto（波尔图大学数学中心）；Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)（坎皮纳斯州立大学）；Aix Marseille Univ（艾克斯-马赛大学）；Great Bay University（大湾区大学）
为随机阿诺索夫映射和一致赫尔德随机势发展热力学形式论，通过构造适配投影锥等方法，构建相对平衡态并证明其唯一性及建立淬火关联指数衰减。
2026-07-07 math.DS math.PR
Thermodynamic formalism for piecewise expanding maps in finite dimension
本文研究了紧流形上分段扩张映射在Sobolev空间中的加权转移算子，利用次加势的拓扑压界定本质谱半径，并在小边界压条件下通过建立变分原理改进了估计。
2024-03-03 math.DS nlin.CD
Self-Organized Criticality and Thermodynamic formalism
我们介绍了张的自组织临界性模型的耗散版本，其中一个参数允许调整本地能量耗散。我们分析了该模型的主要动力学特征，特别是与稳定制度的传输特性的李雅普诺夫谱。我们开发了一个热力学形式主义，我们定义正式吉布斯措施，配分函数和压力表征雪崩分布。我们讨论在这种情况下的无限大小限制。我们特别表明，李杨现象发生在这个模型中，唯一的保守的情况下。这表明新的连接到经典的临界现象。
2002-09-19 cond-mat.stat-mech math.DS nlin.CD
Thermodynamic formalism of interval maps for upper semi-continuous potentials: Makarov-Smirnov's formalism
本文研究了具有充分正则性的区间映射$f$的热力学形式，其中$f$的子类$\mathcal{U}$是由上半连续势构成的，它包含了Hölder势和几何势.我们表明，对于一个给定的$u\in \mathcal{U}$和$t$的负值，压力函数$P(f,-tu)$可以计算在相应的隐藏的压力函数$\widetilde{P}(f,-tu)$。还明确表征了$P(f,-tu)\neq \widetilde{P}(f,-tu)$的$t\in(-\infty,0)$值的测定。当限制到Hölder连续势时，我们的结果恢复了[Li \& Rivera-Letelier 2013]中关于具有非平坦临界点的映射的定理B。在限制于几何势的同时，我们开发了Makarnov-Smirnov形式主义的实版本，与[Makarnov \& Smirnov 2000，Theo A，B]中所示的复版本平行。此外，我们的结果还提供了一个新的和更简单的证明（使用[Ruelle 1992，Coro6.3]）的原始Makarnov-Smirnov的形式主义在复杂的设置，在一个额外的假设下，关于非异常性，即，[Makarnov \& Smirnov 2000，Theo 3.1].
2015-10-04 math-ph math.DS math.MP
Computable thermodynamic formalism
本文提出两种方法，研究非均匀扩展可计算动力系统中平衡态的可计算性，应用于Misiurewicz-Thurston有理映射的平衡态可计算性验证。
2025-12-17 math.CV math.DS math.LO
