Test particles dynamics in the JOREK 3D non-linear MHD code and application to electron transport in a disruption simulation
为了有助于理解托卡马克破裂过程中逃逸电子的产生机制，在JOREK三维非线性MHD程序中引入了一个测试粒子跟踪器，能够计算完整的和引导中心相对论轨道。测试结果表明，该模块具有良好的运动不变量守恒性和全轨道解与导引中心解的一致性。第一个应用程序，其中测试电子约束特性在喷气式发动机大量气体注入触发中断模拟进行了研究。据发现，电子布居初始化之前的热淬火（TQ）通常不完全退细化，尽管在TQ期间的磁场的全局随机性。当电子能量从1keV变化到10MeV时，“幸存者”的比例从百分之几十下降到百分之零点几。电子“生存”的基本机制是在等离子体核心处迅速重新形成封闭的磁表面，并且在较小程度上，随后在边缘处重新出现磁表面。它还发现，电子在10 MeV比在1 MeV，这似乎与由于在高能量的轨道移动的相位平均效应相一致。
2017-09-12 physics.plasm-ph
Coupling JOREK and STARWALL for Non-linear Resistive-wall Simulations
通过耦合到真空场代码STARWALL的非线性MHD代码JOREK的连续壁扩展的实现，以及第一个应用程序和基准测试结果。此外，非线性饱和的存在下的电阻壁证明。在完成正在进行的验证过程后，该代码扩展将允许在有限和X点等离子体存在带孔的三维电阻壁的情况下对MHD不稳定性进行非线性模拟。
2012-10-04 physics.plasm-ph
3D simulations of vertical displacement events in tokamaks: A benchmark of M3D-C$^1$, NIMROD and JOREK
近年来，非线性三维磁流体动力学程序JOREK、M3 D-C $^1$和NIMROD发展了模拟包括阻性壁在内的真实三维垂直位移事件的能力。在本文中，一个全面的三维VDE基准之间的这些最先进的代码。模拟的情况是基于实验NSTX等离子体，但与简化的矩形壁。尽管物理模型和数值方法之间存在显著差异，但比较结果显示，用于表征破裂的相关量（如3D壁力和能量衰减）非常一致。该基准不仅为使用上述代码进行破坏研究带来了信心，而且还显示了所用模型的差异（例如，简化模型与全MHD模型）。模拟结果显示了NSTX等离子体的重要三维特征，如晕电流的自洽演化和壁力的起源。与其他基于纵横比排序的简化MHD模型相比，基于Anchorage的JOREK简化MHD模型即使在这里考虑的球形托卡马克极限下也可以捕获3D动态。
2020-11-09 physics.plasm-ph
Modelling of saturated external MHD instabilities in tokamaks: a comparison of 3D free boundary equilibria and nonlinear stability calculations
与线性MHD稳定性代码和非线性分析理论相比，最近已使用3D自由边界平衡计算来模拟外部扭结和边缘谐波振荡（EHO）[Kleiner等人，PPCF 61 084005（2019）]。在这项研究中，VMEC平衡代码的结果进行了比较，进一步与非线性减少MHD模拟，使用JOREK代码。这项调查的目的是了解在何种程度上的建模方法同意，并确定重要的物理效应，可以修改的动态。对于模拟的外部扭结，这是由一个单一的环形谐波占主导地位，良好的协议被发现时，一个大的伦德奎斯特数使用的JOREK模拟，这样的电阻效应是次主导。模拟EHO的多个环形谐波是线性不稳定的，所观察到的饱和扰动可以在主导的环形谐波不同。在理想时间尺度上，JOREK中观测到n=2的EHO，而VMEC预测的饱和扰动是n=1的模式.扩展到电阻效应可以发挥作用的时间尺度的模拟，类似的n=1的扰动可以foundation.The耦合不同的线性不稳定的环形谐波的JOREK模拟拓宽了磁能谱和遍历的等离子体边缘区域，导致在一个更本地化的压力扰动。在VMEC中没有观察到这些效应，因为封闭的磁通量表面是强制的。尽管JOREK结果对假设电阻率的敏感性，但即使对于这种更高级的情况，也可以使用合理一致的两种方法找到饱和状态。
2022-06-03 physics.plasm-ph
MHD stability and the effects of shaping: a near-axis view for tokamaks and quasisymmetric stellarators
本文基于近轴描述研究环形磁场构型的MHD稳定性，发现正三角性可稳定托卡马克，但在准对称仿星器中正豆形截面并不提升稳定性，且有限$β$在无磁剪切时仍能改善稳定性。
2023-02-07 physics.plasm-ph
Analytic non-axisymmetric 3D MHD equilibria without stellarator symmetry
Google DeepMind（谷歌DeepMind）；Department of Mechanical and Aerospace Engineering, University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校机械与航空航天工程系）；University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克学院）
本文通过引入对称性破缺参数，推广了两族非轴对称理想磁流体力学平衡解，使其打破仿星器对称性，为仿星器平衡代码提供新基准。
2026-10-07 physics.plasm-ph
Collisional-radiative non-equilibrium impurity treatment for JOREK simulations
发展了一种适用于JOREK三维非线性磁流体动力学（MHD）模拟的碰撞辐射非平衡杂质处理方法。杂质由沿流体速度场线流动的超粒子表示，同时根据ADAS数据和局部流体密度和温度独立地电离和重组。非平衡杂质的贡献，然后投影回到流场的自洽时间演化。一个2D的测试用例是用来比较新的非平衡杂质模型对以前的日冕平衡（CE）杂质处理，以及比较单和双温度模型之间的非平衡杂质行为。此外，我们与以前发表的日冕非平衡结果进行基准的其他三维非线性MHD程序，如M3 D-C1和NIMROD。新的非平衡处理成功地捕获早期阶段的冷却弱电离杂质CE模型错过了。M3 D-C1和NIMROD的基准测试显示，尽管所使用的原子模型存在差异，但在积分量和2D轮廓演变方面都基本一致。上述比较和基准案例证明了JOREK非平衡杂质模型的能力，为更复杂的3D非线性块状材料注入（MMI）模拟铺平了道路，这些模拟在中断缓解研究中具有重要应用。
2021-06-24 physics.plasm-ph
Physics-regularized neural network of the ideal-MHD solution operator in Wendelstein 7-X configurations
本文提出一种物理正则化神经网络，用于快速逼近 Wendelstein 7-X 位形中的理想 MHD 解算子，通过 MHD 力残差正则化保证物理一致性，并展示了其在重建平衡性质及优化快粒子约束磁位形方面的应用价值。
2023-04-11 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Nonlinear MHD simulations of external kinks in quasi-axisymmetric stellarators using an axisymmetric external rotational transform approximation
采用简化的磁流体动力学（MHD）方程，研究了具有不同外旋转变换比例的准轴对称（QA）仿星器外扭结的非线性动力学。与高β等离子体相关联的大自举电流可能使QA配置易受低n外部模式的影响，从而限制其操作空间。非线性动力学的暴力，特别是当这些模式导致破坏时，还没有被理解。本文模拟了边缘安全因子小于2的不稳定QA位形中外部扭结的非线性相。在非线性MHD代码JOREK中构建了该仿星器的轴对称近似，捕获外部旋转变换的影响。使用这种近似所考虑的仿星器进行验证，通过比较线性动力学对线性粘阻MHD代码，CASTOR3D。这个仿星器近似的非线性动力学与等效托卡马克比较，了解一个相对较小的外部旋转变换的影响。虽然外部旋转变换确实对MHD活动有稳定的影响，但它仍然很剧烈。为了探索一个较大的外部旋转变换的一阶影响，这个平衡参数被人为地增加所考虑的仿星器，减少有效的等离子体电流。量化了扭折不稳定性的剧烈程度，并表明扭折不稳定性随着外旋转变换的增加而减小。同时，外部扭结触发内部模式，加剧了非线性阶段期间的限制损失，使得其在大部分参数空间上保持较大。只有在外部旋转变换的显著部分下，这些随后的模式才稳定。
2021-05-02 physics.plasm-ph
Nonlinear MHD simulation of core plasma collapse events in stellarators
利用三维非线性磁流体动力学模拟研究了仿星器实验中观测到的堆芯坍缩事件。在像Wendelstein 7-X这样的低磁剪切配置中，旋转变换轮廓对环向电流密度非常敏感。研究了具有局部环形电流密度的3D平衡。如果环向电流密度在等离子体小半径的中间局部跟随，则旋转变换也局部改变。磁岛的出现有时会引起磁拓扑的变化。用全三维非线性MHD程序研究了MHD不稳定性的非线性行为。发现了以下序列。首先，在等离子体芯中出现高n气球型模结构，然后模线性增长。高n气球模式非线性耦合和饱和。模式结构改变为低n模式。在该阶段，由于非线性耦合，磁场结构变得强随机进入等离子体核心。最后，等离子体压力沿着随机场线扩散，然后核心等离子体压力下降。这是用强非线性耦合解释堆芯坍塌事件的一个重要结果。
2021-05-11 physics.plasm-ph
Stellarators Linking Axisymmetric Mirrors Part 1: Coil Design, MHD Equilibrium, and Physics Metrics
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
本研究提出SLAMs混合概念，将OP仿星器与轴对称磁镜结合，通过线圈分离与插入设计，验证真空磁通面保持，并计算MHD平衡及物理指标，提供第一性原理分析。
2026-10-27 physics.plasm-ph
Semi-Implicit Stellarator Magnetohydrodynamics with Nodal Spectral Elements
University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
针对仿星器中线性不稳定的MHD模式，提出基于节点谱元法和傅里叶表示的半隐式MHD计算新方法，实现了非轴对称配置的精确模拟，并通过线性与非线性验证。
2026-06-26 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Approach to nonlinear magnetohydrodynamic simulations in stellarator geometry
通过扩展M3 D- $C^1$程序，使之能模拟仿星器等离子体的非线性磁流体动力学（MHD）演化。我们引入了一组逻辑坐标，其中的计算域是轴对称的，利用现有的有限元框架M3 D- $C^1$。一个$C^1$坐标映射连接的逻辑域的非轴对称的物理域，在这里我们使用M3 D- $C^1$扩展MHD模型基本上没有修改。我们提出了几个数值验证这种方法的实施，包括模拟的加热，不稳定，和平衡的仿星器等离子体具有强各向异性的热导率，和放松仿星器平衡的可积和不可积的磁场配置在现实的几何形状。
2021-07-10 physics.plasm-ph
JOREK simulations of the X-point radiator formation and its movement in ASDEX Upgrade
Max Planck Institute for Plasma Physics（马普等离子体物理研究所）；TUM School of Natural Sciences（慕尼黑工业大学自然科学院）；ITER Organization（国际热核聚变实验堆组织）；DIFFER（荷兰能源研究替代能源中心）
ASDEX Upgrade中利用JOREK模拟X点辐射体的形成及其运动，通过调整杂质 seeding 率控制其位置，展示时间变化XPR的模拟能力。
2026-02-09 physics.plasm-ph
Calculation of large-aspect-ratio tokamak and toroidally-averaged stellarator equilibria of high-beta reduced magnetohydrodynamics via simulated annealing
本文采用模拟退火松弛法计算了环形几何中的高β约化磁流体动力学（MHD）平衡。SA方法，基于人工动力学从MHD哈密顿结构，用于计算大纵横比和圆形截面托卡马克以及环形平均仿星器的平衡。托卡马克平衡，包括不可压缩的极向旋转和Shafranov移位被认为是增加近二次方的旋转速度。非旋转和poloidally旋转平衡之间的映射过程中示出的平衡移动旋转的二次依赖性解释。计算仿星器平衡被认为是同意合理与以前的结果。数值结果表明，第一次成功地应用SA方法获得环形平衡。
2018-05-01 physics.plasm-ph
Asymptotic quasisymmetric high-beta 3D MHD equilibria near axisymmetry
本研究将大纵横比仿星器中高β等离子体的三维准对称磁流体力学平衡简化为标准椭圆型Grad-Shafranov方程，并证明垂直周期变形的托卡马克具有近似体积准对称性，同时讨论了精确解、数值基准及稳定性。
2024-02-04 physics.plasm-ph
Nonlinear Saturation of Ballooning Modes in Stellarators
Princeton Plasma Physics Laboratory（普林斯顿等离子体物理实验室）；Princeton University（普林斯顿大学）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
本研究通过管状磁通方法揭示了环形磁体中 ballooning 模式的非线性饱和特性，发现饱和状态可能在亚稳态平衡中存在，暗示了环形磁体中可能产生类似边缘局域模的爆炸性 MHD 行为。
2026-02-20 physics.plasm-ph
Stellarator equilibrium axis-expansion to all orders in distance from the axis for arbitrary plasma beta
针对任意等离子体 beta，本文建立仿星器近轴 MHD 平衡的全阶渐近展开理论，通过额外磁微分方程纳入压力驱动电流，并证明可逐阶满足环向双周期性。
2024-02-26 physics.plasm-ph
Implementation of matrix compression in the coupling of JOREK to realistic 3D conducting wall structures
本研究通过ScaLAPACK库的奇异值分解压缩JOREK与STARWALL/CARIDDI耦合产生的稠密响应矩阵，优化内存使用，解决了ITER托卡马克模拟的计算限制，并在撕裂模和垂直位移事件模拟中验证了有效性。
2024-07-30 physics.plasm-ph
How well can VMEC predict the initial saturation of external kink modes in near circular tokamaks and $l=2$ stellarators?
本研究利用平衡代码VMEC探讨低$β$托卡马克和$l=2$仿星器中外部扭曲模的初始饱和问题，发现VMEC无法单独确定非线性模振幅对磁几何的物理依赖，但其解的准确性和物理性通过与JOREK对比得到验证，为研究仿星器MHD模迈出第一步。
2023-05-28 physics.plasm-ph
Reduced-MHD Simulations of Toroidally and Poloidally Localized ELMs
我们使用非线性约化MHD程序JOREK来研究ASDEX Upgrade托卡马克中的ELM。环形模数，极向灯丝的大小，和径向传播速度的灯丝到刮落层是在良好的协议与ASDEX升级的I型ELMs的观察。观察到的不稳定性表现出扰动的局部化，这与最近在ASDEX升级[R.Wenninger et.al.，ELM起始时的孤立磁扰动，核聚变，提交]。这种局部化只能在具有高环形分辨率的数值模拟中描述。
2012-07-23 physics.comp-ph physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Benign saturation of ideal ballooning instability in a high-performance stellarator
本文通过M3D-C^1非线性MHD模拟发现W7-X标准位形中理想气球模在β超过5%后良性饱和、不引发大规模崩溃，表明其具有较软β极限，增强了仿星器用于稳态聚变堆的可行性。
2024-09-28 physics.plasm-ph
Towards Robust Solvers for Nuclear Fusion Simulations Using JOREK: A Numerical Analysis Perspective
本研究从数值分析角度首次深入分析 JOREK 核聚变模拟中线性系统的数学性质，诊断 GMRES 求解器收敛受阻原因，为开发更稳健高效的求解器策略奠定基础。
2023-08-30 cs.NA math.NA physics.plasm-ph
Computing MHD equilibria of stellarators with a flexible coordinate frame
针对柱坐标系不适用于某些仿星器磁流体力学平衡计算的问题，提出基于通用坐标系（G-Frame）的边界表示方法，实现构型灵活表示并减少自由度，提升求解效率。
2025-02-14 cs.NA math.NA physics.plasm-ph
An adjoint-based method for optimizing MHD equilibria against the infinite-n, ideal ballooning mode
我们展示了一个快速的伴随为基础的方法来优化托卡马克和仿星器平衡对压力驱动的不稳定性称为无限$n$理想气球模式。我们提出了三个有限的- $β$（热磁压力的比例）平衡：一个托卡马克平衡和两个仿星器平衡是不稳定的气球模式。利用理想磁流体动力学的自伴性质，我们构造了一种快速计算增长率变化的方法，这是一种理想气球不稳定性的度量。使用~ \texttt{SIMSOPT}框架，我们然后实现我们的快速伴随基于梯度的优化器，以最小化增长率，并找到稳定的平衡点，为每一个最初的三个不稳定的平衡。
2023-02-15 physics.plasm-ph
Statistical equilibrium model for stellarators
University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Princeton University（普林斯顿大学）
本文提出一种改进的平衡原理，通过统计模型处理等离子体波动，以获得平滑解，从而克服传统MHD模型在无对称三维托卡马克域中的不稳定性。
2026-04-10 physics.plasm-ph
Algorithms and optimizations for global non-linear hybrid fluid-kinetic finite element stellarator simulations
本研究提出了一种新的全局耦合投影方案，用于高精度模拟星形装置中的粒子动力学，通过FFT和R-Tree加速计算，验证了其在Wendelstein 7-X几何结构上的有效性。
2025-11-20 cs.CE cs.NA cs.PF
Non-linear Simulations of MHD Instabilities in Tokamaks Including Eddy Current Effects and Perspectives for the Extension to Halo Currents
大尺度等离子体不稳定性的动力学可以强烈地受到与在导电容器结构中流动的电流的相互作用的影响。特别是由时变磁扰动引起的涡流和直接从等离子体流入壁的晕电流是重要的。电阻墙模型的相关性对于电阻墙模式（RWM）或垂直位移事件（VDE）是直接明显的。然而，大多数其他大尺度不稳定性的线性和非线性特性也可能受到等离子体附近导电结构中电流相互作用的显著影响。晕电流中断和VDE，这是一个严重的关注ITER，因为它们可能会导致强大的不对称力的容器结构，也可以大大受益于这些非线性建模能力期间产生的理解。模拟等离子体动力学及其与壁电流的相互作用需要求解磁流体动力学（MHD）方程在现实的环形X点几何形状始终耦合模型的真空区域和电阻导电结构。考虑到这一点，非线性有限元MHD代码JOREK已经与电阻壁代码STARWALL耦合，STARWALL允许在非线性MHD模拟中包括3D导电结构中的涡流效应。本文总结了耦合JOREK-STARWALL系统的功能，并提出了基准测试结果以及首次应用于RWM，VDE，大量气体注入引发的中断和静态H模式的非线性模拟。作为一个展望，扩展到晕电流模型的前景进行了描述。
2014-09-23 physics.plasm-ph
Characterization of the SCR-1 Stellarator Physics: Investigating Plasma Discharge, MHD Equilibrium Calculations, and O-X-B Mode Conversion Feasibility
本研究探究了SCR-1仿星器的等离子体放电特性，利用VMEC代码计算MHD平衡并分析线性稳定性，同时使用IPF-FMDC全波代码验证了电子伯恩斯坦波O-X-B模式转换的可行性，发现O-X转换率最高达63%。
2024-07-23 physics.plasm-ph
Narrow Operator Models of Stellarator Equilibria in Fourier Zernike Basis
1 Max-Planck-Institute for Plasma Physics, 17491 Greifswald, Germany 2 Institute for Research in Electronics \& Applied Physics, University of Maryland, MD 20742, USA 3 Mechanical；Aerospace Engineering, Princeton University, NJ 08544, USA
本文提出一种基于傅里叶泽尼克基底的狭窄算子模型，用于求解具有固定边界和旋转变换的连续平衡分布，通过优化多层感知机参数来最小化力残差。
2026-03-28 cs.AI cs.LG physics.plasm-ph
The DESC Stellarator Code Suite Part I: Quick and accurate equilibria computations
本文比较了仿星器三维平衡代码 VMEC 和 DESC，表明 DESC 通过全局 Fourier-Zernike 基直接最小化 MHD 力误差，能以更少的时间获得更高精度且带解析导数的平衡解。
2023-03-31 physics.plasm-ph
Fast plasma dilution in ITER with pure Deuterium Shattered Pellet Injection
介绍了用JOREK三维非线性磁流体动力学（MHD）方法对ITER中纯氘粒子注入过程的数值模拟。它表明，这样的计划可以允许稀释等离子体的因子超过10，而不会立即触发大的MHD活动，提供的背景杂质密度是足够低的。这似乎是一个有前途的策略，以减少热尾逃逸电子（RE）的产生的风险，并避免RE束完全在ITER，激励在这个方向上的进一步研究。
2020-09-14 physics.plasm-ph
A comparison of low-n Mercier unstable Wendelstein stellarators and quasi-interchange modes in tokamaks
本研究比较了Mercier不稳定Wendelstein仿星器与托卡马克准交换模式的非线性演化，通过模拟W7-X型位形和W7-AS实验重构，探讨了超越Mercier稳定性极限的机制与设计可能性。
2025-08-07 physics.plasm-ph
Probing non-linear MHD stability of the EDA H-mode in ASDEX Upgrade
该研究利用 JOREK 对 ASDEX Upgrade 的 EDA H-mode 平衡开展非线性扩展 MHD 模拟，揭示低 n 模主导、频率下扫及热粒子输运特征。
2023-01-22 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Nonlinear MHD modeling of soft $β$ limits in W7-AS
本研究通过扩展约化非线性MHD模型并加入平行流影响，对W7-AS仿星器进行模拟，验证了软$\eta$极限源于温和的电阻性MHD活动，且随机磁场线增强输运可由加热功率克服。
2024-02-05 physics.plasm-ph
Linear MHD stability studies with the STARWALL code
STARWALL/CAS 3D/OPTIM程序包是一个强有力的工具，用于研究三维线性MHD稳定性，多连通理想和/或电阻导电结构中存在的理想平衡，以及它们的反馈稳定的外部电流。用OPTIM程序模拟了电阻壁模态的鲁棒反馈镇定。结合STARWALL与线性、电阻性2D CASTOR代码以及结合STARWALL与JOREK代码的非线性MHD模拟，可以进行电阻性MHD研究。在本文中，STARWALL代码的详细描述和它的一些应用程序来演示所使用的方法。导电结构的薄壁近似处理，并根据其复杂性，他们离散的谱方法或三角形有限元。作为一个例子，配置被认为是由一个理想的等离子体所包围的真空域包含一个电阻壁和外壁界定。研究了多连通壁存在时的理想线性MHD模和电阻壁模。为了处理垂直模式自洽的STARWALL代码已完成添加所谓的Luest-Martensen项所产生的等离子体的恒定的正常位移。附录包含奇异电感积分的二维傅里叶变换的计算，以及大傅里叶谐波的渐近展开的推导。
2015-08-20 physics.plasm-ph
Pullback transformation in gyrokinetic electromagnetic simulations
结果表明，一个相当大的改善，在全球陀螺运动的电磁模拟，可以实现通过稍微修改的模拟方案。新方案得到了验证，模拟了托卡马克几何结构中的环形Alfvén本征模在低垂直模数，所谓的“MHD极限”。此外，电磁漂移模式已成功地模拟在仿星器。
2014-07-15 physics.plasm-ph
Confinement of passing and trapped runaway electrons in the simulation of an ITER current quench
逃逸电子（RE）提出了一个高优先级的问题，但很少有人知道的程度，RE产生的随机场固有的破坏等离子体的影响。RE代可以模拟减少动力学模型，并有最近的进展，涉及由于场随机性的损失，无论是通过损失时间参数或径向传输系数，可以通过跟踪测试电子在3D领域估计。我们评估这些条款在ITER使用最近的JOREK三维MHD模拟等离子体破裂提供随机磁场，其中RE标记跟踪与内置的粒子跟踪模块。虽然MHD模拟只模拟了当前的淬火阶段，但这种情况是MHD不稳定的，并且表现出与热淬火期间预期的类似的弛豫。因此，RE模拟可以被认为是在热淬火之后但在MHD弛豫完成之前开始的。等离子体被发现成为完全随机的8毫秒和由此产生的运输是足以克服RE雪崩通量表面被改造之前。我们还研究了被困稀土的运输机制，并发现这些被取消，以及在这一阶段。虽然这里提出的结果是不足以评估所形成的RE束的大小，我们表明，显着的RE损失可能会出现由于现场随机性。
2022-03-17 physics.plasm-ph
Nonlinear excitation of low-n harmonics in reduced magnetohydrodynamic simulations of edge-localized modes
基于典型的I型ELMy ASDEX升级放电的早期ELM阶段的非线性模拟已经使用简化的MHD代码JOREK进行。分析的重点是环形傅里叶频谱的演变。结果发现，在非线性演化过程中，线性次主导低n傅立叶分量，特别是n = 1，增长到与线性主导谐波相当的能量。一个简单的模型，开发的基础上，通过二阶非线性相互作用的环形谐波之间的能量转移的想法。简单的模型再现和解释很好的早期非线性演变的环形谱的JOREK模拟。此外，它示出的n = 1谐波，其空间结构的变化显着的过渡期间，从线性到非线性驱动的增长。线性几乎不稳定的n = 1的刚性增长结构深入等离子体核心。与此相反，非线性驱动的n = 1有一个刚性增长的结构定位在等离子体的边缘，其中占主导地位的环形谐波驱动的n = 1是最大的，并在相位。所提出的二次耦合模型可以解释最近在磁性测量中对强低n分量的实验观察[Wenninger等人，TCV中由低n模式分量主导的边缘局部模式期间的非线性磁扰动，提交给核聚变]。
2013-08-16 physics.plasm-ph
MHD simulations of small ELMs at low triangularity in ASDEX Upgrade
由于与I型ELM相关的风险，为热核实验堆制定小型和无ELM制度是一个高度优先的议题。考虑非线性扩展MHD模拟的ASDEX升级托卡马克的JOREK代码，我们探测制度，完全避免了I型ELMs提供的分界线密度是足够高的。在这个政权的基座的动态观察到定性类似于所谓的准连续排气（QCE）制度在几个方面。重复的I型ELMs由剥离气球模式（具有主导气球特征）引起的大致恒定水平的向外传输所取代，这些模式局限于封闭区域的最后5%（在归一化极向通量中）。模拟的低三角形等离子体过渡到I型ELMy H-模式，如果分界线密度充分降低，或者如果输入加热功率充分增加。的稳定因素，发挥了作用，在抑制小ELMs也研究通过分析模拟，包括抗磁效应在模拟中的重要性被突出。通过考虑在基座电阻率扫描，并通过测量极向速度的模式（并比较理想和电阻模式的理论估计），我们确定了潜在的不稳定性电阻剥离气球模式。将电阻率降低到低于实验相关条件（即，趋向理想MHD），将基座限制在I型ELM稳定性边界以下的剥离-膨胀模式显示出急剧下降的生长速率。
2021-10-15 physics.plasm-ph
3D MHD modelling of plasmoid drift following massive material injection in a tokamak
School of Physics, Beihang University（北京航空航天大学物理学院）
研究通过三维非线性MHD建模揭示了托卡马克中大规模材料注入后磁流体漂移的机制，发现SAW制动和Pégourié制动在限制电荷分离中起关键作用。
2024-07-30 physics.plasm-ph
Understanding Large-Scale Plasma Simulation Challenges for Fusion Energy on Supercomputers
本文对 BIT1 和 JOREK 两种等离子体模拟代码在超级计算机上的高性能计算表现进行全面分析，评估其计算效率与可扩展性，通过识别瓶颈并实施优化策略提升并行性能，从而促进可持续聚变能的发展。
2024-07-30 cs.DC cs.PF physics.comp-ph
Enhanced transport at high plasma pressure and sub-threshold kinetic ballooning modes in Wendelstein 7-X
本研究针对 W7-X 高 β 仿星器等离子体，发现亚阈值动力学气球模可在理想 MHD 阈值以下失稳，并通过侵蚀带状流增强 ITG 湍流热输运。
2023-09-26 physics.plasm-ph
Hybrid Kinetic-MHD Simulations of Drift-Orbit Effects on the Stability and Non-Linear Dynamics of Runaway Electron Beams
Max Planck Institute for Plasma Physics（马普等离子体物理研究所）；Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）
本研究采用JOREK代码的混合模型，探究逃逸电子束的有限轨道宽度效应，发现其对撕裂模的稳定作用主导额外模式耦合，可显著改变逃逸电子束的磁流体动力学稳定性与非线性动力学。
2026-08-04 physics.plasm-ph
Simulating the nonlinear interaction of relativistic electrons and tokamak plasma instabilities: Implementation and validation of a fluid model
为了模拟托卡马克聚变等离子体中的破裂，提出了一个描述相对论逃逸电子演化及其与背景等离子体相互作用的流体模型。该模型的总体目标是自洽地描述失控电子（RE）和等离子体不稳定性在破坏过程中的非线性耦合演化。在这个模型中，逃逸电子被认为是一个单独的流体物种，其中初始种子是通过Dreicer源产生的，最终通过雪崩机制生长（可以很容易地添加其他相关的源机制）。逃逸电子的平流被认为主要是沿着场线，但也考虑到ExB漂移。该模型是在非线性磁流体动力学（MHD）代码JOREK的基础上Bezier有限元，电流耦合到热等离子体。基准的代码与一维逃逸电子代码GO是使用人工热淬火圆形等离子体。作为第一个演示，该代码适用于在ITER等离子体的轴对称冷垂直位移事件的问题，揭示显着不同的动态计算的情况下，没有失控的电子之间。虽然它是不可行的，以实现完全现实的逃逸电子速度接近光速的缓慢演变的等离子体不稳定性的完整模拟，代码被证明是适合于研究各种MHD的MHD-RE相互作用的MHD活性和中断相关的等离子体。
2019-06-28 physics.plasm-ph
Nonlinear magnetohydrodynamic modeling of ideal ballooning modes in high-$β$ Wendelstein 7-X plasmas
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Max-Planck-Institut für Plasmaphysik（马克斯·普朗克等离子体物理研究所）；Peking University（北京大学）；Princeton Plasma Physics Laboratory（普林斯顿等离子体物理实验室）
研究高β数Wendelstein 7-X等离子体中理想膨胀模的非线性磁流体动力学建模，探讨热导率、压力分布形状和磁构型对非线性稳定性的影响，揭示非线性饱和机制不依赖共振或非共振模式。
2026-03-01 physics.plasm-ph
First predictive simulations for deuterium shattered pellet injection in ASDEX Upgrade
本文首次用JOREK MHD程序模拟了氘碎丸注入ASDEX升级版H模等离子体的过程。在大多数模拟中，电阻率增加一个数量级，以降低计算成本并允许广泛的参数扫描。研究了各种物理参数对MHD活动和热猝灭（TQ）动力学的影响，显示了MHD对烧蚀的影响。在大多数模拟中，TQ在注入后快速获得，典型持续时间为100微秒，在较低电阻率下减慢。虽然在模拟中n=1的磁扰动占主导地位，环形谐波n=10的等离子体核心的随机化和随机运输作出贡献。TQ后的密度分布在几百微秒内保持中空。然而，当通量表面围绕磁轴重新形成时，密度再次变得单调，这表明逃逸电子避免/减轻的有益行为。在注入$10^{21}$原子的情况下，TQ通常是不完整的，并且当碎片到达q=2有理表面时被触发。当注入的原子数量较多时，TQ甚至可以在碎片到达这个表面之前就开始了。对于这里考虑的低场侧注入，在消融区域中观察到向外对流单体的重复形成，从而减少材料同化。负责的是高密度云的压力突然上升，当随机区域进一步膨胀时，从热核心释放热量。在TQ之后，麦克斯韦应力产生了强烈的剪切极向旋转，这有助于重新形成通量面。
2019-12-29 physics.plasm-ph
Non-linear MHD modelling of shattered pellet injection in ASDEX Upgrade
Max Planck Institute for Plasma Physics（马克斯·普朗克等离子体物理研究所）；ITER Organization（国际热核聚变实验堆组织）；Beihang University（北京航空航天大学）；CEA/IRFM（法国原子能和替代能源委员会/聚变研究部）
本文通过非线性MHD模拟研究了ASDEX升级装置中SPI的失稳缓解效率，分析了不同注入参数对热能损失和杂质吸收的影响。
2025-08-04 physics.plasm-ph
A Reduced Ideal MHD System for Nonlinear Magnetic Field Turbulence in Plasmas with Approximate Flux Surfaces
本文针对仿星器等离子体约束相关的近似通量面理想MHD位形，推导了含两个耦合非线性PDE的简化动力学系统，证明其守恒性与非正则哈密顿结构，提出两种MHD平衡态计算方法并证明迭代格式的收敛性。
2023-11-06 math-ph math.MP physics.plasm-ph
Magneto-Hydrodynamic Simulations of Pedestal Instabilities for Tokamak Plasmas with Different Ion Masses
本文利用JOREK扩展MHD模拟研究了ASDEX Upgrade H模台基不稳定性的同位素效应，发现离子质量变化影响较小且无法重现JET实验差异，表明需引入小尺度湍流等效应。
2024-08-08 physics.plasm-ph
Proof of concept of a fast surrogate model of the VMEC code via neural networks in Wendelstein 7-X scenarios
在磁约束聚变研究中，获得高的等离子体压强是实现净能量产生目标的关键。采用磁流体动力学（MHD）模型自洽地计算了等离子体压力对约束等离子体的磁场的影响。这样的MHD计算作为输入的一些重要的物理问题的评估。VMEC代码是最广泛用于评估3D理想MHD平衡的代码，主要存在于仿星器中。但考虑到计算成本，它很少用于大规模或在线应用。获得快速MHD平衡是融合研究中的一个具有挑战性的问题，机器学习可以有效地解决这个问题。在本文中，我们提出了人工神经网络（NN）模型，能够快速计算的平衡磁场的W7-X。广泛覆盖设备操作空间的磁配置，以及体积平均归一化等离子体压力$\langle β\rangle$（$β$ = $\frac{2 μ_0 p}{B^2}$）高达5%和非零净环向电流的等离子体分布被包括在数据集中。通过使用卷积层，磁通量表面的频谱表示可以用单个网络有效地计算。为了发现更好的模型，进行了贝叶斯超参数搜索，发现3D卷积神经网络的性能优于前馈全连接神经网络。在不同的场景中，实现的归一化均方根误差范围从1%到20%。单个平衡的模型推理时间为毫秒级。最后，这项工作表明了一个快速NN下降的VMEC代理模型的可行性，它开辟了新的操作场景，目标应用程序可以利用磁平衡在前所未有的规模。
2021-08-09 physics.plasm-ph
Quantitative Magnetohydrodynamic Modelling of Flux Pumping in ASDEX Upgrade
本文基于 JOREK 全 MHD 模型定量模拟了 ASDEX Upgrade 混合方案中的磁通泵浦机制，首次揭示了 1/1 MHD 不稳定性驱动的缓慢负发电机效应在电阻扩散时间尺度上维持 q_0 接近 1 并实现无锯齿稳态的关键作用。
2025-04-11 physics.plasm-ph
