Benign saturation of ideal ballooning instability in a high-performance stellarator
本文通过M3D-C^1非线性MHD模拟发现W7-X标准位形中理想气球模在β超过5%后良性饱和、不引发大规模崩溃，表明其具有较软β极限，增强了仿星器用于稳态聚变堆的可行性。
2024-09-28 physics.plasm-ph
MHD simulations of small ELMs at low triangularity in ASDEX Upgrade
由于与I型ELM相关的风险，为热核实验堆制定小型和无ELM制度是一个高度优先的议题。考虑非线性扩展MHD模拟的ASDEX升级托卡马克的JOREK代码，我们探测制度，完全避免了I型ELMs提供的分界线密度是足够高的。在这个政权的基座的动态观察到定性类似于所谓的准连续排气（QCE）制度在几个方面。重复的I型ELMs由剥离气球模式（具有主导气球特征）引起的大致恒定水平的向外传输所取代，这些模式局限于封闭区域的最后5%（在归一化极向通量中）。模拟的低三角形等离子体过渡到I型ELMy H-模式，如果分界线密度充分降低，或者如果输入加热功率充分增加。的稳定因素，发挥了作用，在抑制小ELMs也研究通过分析模拟，包括抗磁效应在模拟中的重要性被突出。通过考虑在基座电阻率扫描，并通过测量极向速度的模式（并比较理想和电阻模式的理论估计），我们确定了潜在的不稳定性电阻剥离气球模式。将电阻率降低到低于实验相关条件（即，趋向理想MHD），将基座限制在I型ELM稳定性边界以下的剥离-膨胀模式显示出急剧下降的生长速率。
2021-10-15 physics.plasm-ph
The Effect of Plasma Beta on High-n Ballooning Stability at Low Magnetic Shear
在MAST和JET中观察到的随着堆芯等离子体压力或极向β的增加而观察到的H模式基座特性的改善的解释，是根据Shafranov位移d '对理想的气球状MHD稳定性的影响来寻求的。
2016-03-01 physics.plasm-ph
Nonlinear Saturation of Kinetic Ballooning Modes by Zonal fields in Toroidal Plasmas
动力学气球模（KBM）被广泛认为在托卡马克中的扰动动力学和湍流输运中起着关键作用。虽然气球模式的非线性演化被认为是托卡马克等离子体爆轰的一种机制，但动力学效应在这种非线性动力学中的作用在很大程度上仍未得到探索。在这项工作中，全球陀螺动力学模拟结果的KBM非线性行为。而不是理想的MHD理论预测的有限时间奇异性，动力学不稳定性发展成一个中间的非线性制度的指数增长，然后由自发产生的带状场调节的非线性饱和。在中间非线性区域，局域电流片的快速增长被观察到。
2018-05-01 physics.plasm-ph
ELM triggering conditions for the integrated modeling of H-mode plasmas
介绍了ELMy H模等离子体综合模拟的最新进展。H模式基座和ELMs触发的模型预测了H模式基座的高度、宽度和形状以及ELMs的频率和宽度。基座和L-H转变的形成是ExB流剪切抑制异常输运的直接结果。周期性的ELM崩溃是由膨胀或剥落的MHD不稳定性触发的。BALOO，DCON和ELITE理想MHD稳定性代码被用来推导一个新的参数表达式的剥离气球阈值。在ASTRA运输代码中实现了剥离-膨胀阈值的新依赖性。DIII-D类放电的综合建模的结果，并与实验观察进行比较。从理想的MHD稳定性代码的结果进行了比较，从电阻MHD稳定性代码NIMROD的结果。
2004-11-08 physics.plasm-ph
The impact of kinetic and global effects on ballooning 2nd stable pedestals of conventional and low aspect ratio tokamaks
Marathon Fusion（马拉松聚变）；Commonwealth Fusion Systems（联邦聚变系统）；Oak Ridge National Laboratory（橡树岭国家实验室）；Princeton Plasma Physics Laboratory, Princeton University（普林斯顿等离子体物理实验室，普林斯顿大学）
本文基于EPED模型，结合GFS和ELITE方法，研究了动能和全球效应在传统及低长宽比托卡马克装置第二稳定平台中的作用，改进了EPED模型与DIII-D平台数据的拟合度。
2026-04-27 physics.plasm-ph
Simulations of poloidal flow stabilization of ballooning modes in a classical l=2 stellarator using JOREK
本研究利用JOREK代码在经典l=2仿星器中引入ExB极向剪切流，发现当剪切率与增长率相当时可稳定气球模，并观察到高流速下增长率振荡现象。
2024-02-05 physics.plasm-ph
Stabilizing effect of enhanced resistivity on peeling-ballooning instabilities on EAST
先前对NSTX平衡与锂调节的稳定性分析表明，由于有效电荷数Zeff增加（即杂质水平增加）而导致的电阻率增强可以对低n边缘局域模产生稳定作用（Banerjee等人，2017 Nucl. Fusion 24 054501）。本文通过对NIMROD双流体计算中EAST高约束模平衡的线性稳定性分析，将电阻率稳定化效应推广到中间n层剥离-膨胀（PB）不稳定性。然而，在EAST托卡马克的电阻率稳定PB不稳定性的效果似乎弱于NSTX中发现的。这项工作可以更好地了解杂质对基座稳定性的有益影响背后的物理机制。
2019-09-13 physics.plasm-ph
Plasmoid-mediated reconnection during nonlinear peeling-ballooning edge-localized modes
本研究通过非线性电阻MHD模拟，揭示了P-B ELMs中电流片形成及高伦德奎斯特数下等离子体团介导的再连接爆发机制。
2021-10-19 physics.plasm-ph
Nonlinear MHD simulation of core plasma collapse events in stellarators
利用三维非线性磁流体动力学模拟研究了仿星器实验中观测到的堆芯坍缩事件。在像Wendelstein 7-X这样的低磁剪切配置中，旋转变换轮廓对环向电流密度非常敏感。研究了具有局部环形电流密度的3D平衡。如果环向电流密度在等离子体小半径的中间局部跟随，则旋转变换也局部改变。磁岛的出现有时会引起磁拓扑的变化。用全三维非线性MHD程序研究了MHD不稳定性的非线性行为。发现了以下序列。首先，在等离子体芯中出现高n气球型模结构，然后模线性增长。高n气球模式非线性耦合和饱和。模式结构改变为低n模式。在该阶段，由于非线性耦合，磁场结构变得强随机进入等离子体核心。最后，等离子体压力沿着随机场线扩散，然后核心等离子体压力下降。这是用强非线性耦合解释堆芯坍塌事件的一个重要结果。
2021-05-11 physics.plasm-ph
Wall stabilization of the rigid ballooning $m=1$ mode in a long-thin mirror trap
本文研究了在一个开放的轴对称细长阱中，借助于围绕着各向同性等离子体柱的导电侧壁，$m=1$“刚性”气球模的稳定化前景。研究发现，对于有效的壁稳定，β参数必须超过$70\%$。研究了临界β对镜比、径向压力分布和真空磁体轴向分布的依赖关系。结果表明，当一个导电的侧壁与导电端板相结合，模拟附件的端部MHD稳定器的中央单元的开放式陷阱，有两个临界β值和两个稳定区，可以合并，使稳定的整个范围内的允许β值$0<β<1$。
2022-05-18 physics.plasm-ph
Influence of the shape of a conducting chamber on the stability of rigid ballooning modes in a mirror trap
本文研究轴对称磁镜中刚性槽纹模与气球模的MHD壁稳定效应，对比直圆柱与比例腔室的稳定效果，分析临界β的影响因素，并针对弥散压强与磁场分布计算稳定裕度。
2023-06-16 physics.plasm-ph
Enhanced transport at high plasma pressure and sub-threshold kinetic ballooning modes in Wendelstein 7-X
本研究针对 W7-X 高 β 仿星器等离子体，发现亚阈值动力学气球模可在理想 MHD 阈值以下失稳，并通过侵蚀带状流增强 ITG 湍流热输运。
2023-09-26 physics.plasm-ph
H-mode inhibition in negative triangularity tokamak reactor plasmas
高环模数不稳定性（$n$）气球模被认为是负三角形托卡马克平衡（$δ$）成形的主要梯度限制机制，当$δ\ll0$时，它阻止了进入强H模区。要了解这种机制如何外推到反应堆条件下，我们模型的无限$n$气球稳定性的内部配置文件和平衡形状的功能，使用的CHEASE和BALOO代码的组合。虽然观察到避免$2^\mathrm{nd}$对高$n$模式的稳定性所需的临界$δ$以复杂的方式取决于各种成形参数，包括平衡纵横比、伸长率和方形度，但具有负三角度的平衡被鲁棒地禁止进入$2^\mathrm{nd}$稳定性区域，从而提供了负三角度反应器应保持L模式样操作的预测。为了获得高$n$ $2^\mathrm{nd}$稳定性，整个不良曲率区域上的局部剪切必须足够负以克服低场侧的曲率不稳定。缩放的气球有限的基座高度提供作为等离子体参数的函数，以帮助未来的方案设计。
2022-04-26 physics.plasm-ph
High-$β$ equilibrium and ballooning stability of the low aspect ratio CNT stellarator
借助三维数值计算工具，预测了碳纳米管小纵横比仿星器平衡态的存在性和气球稳定性。除了具有低纵横比之外，CNT的特征在于低磁场和小等离子体体积。此外，最近还通过微波在CNT中加热了高度过密的等离子体。这些特性表明，CNT可能会达到相对较高的等离子体$β$值，从而可用于仿星器稳定性的实验研究，以高$β$不稳定性，如气球模式。作为这个方向的第一步，这里用数值方法求出气球稳定性极限。根据特定的磁配置，我们预计体积平均$β$的限值在0.9- 3.0%的范围内，可能更高，并观察到气球稳定性的第二区域的迹象。随着纵横比的减小，稳定性在某些构型中增加，而在其他构型中减少。使用仿星器缩放定律进行的能量平衡估计表明，在功率为40至100千瓦的过密集加热下，可以达到$β$的下限。目前的研究服务的附加目的测试VMEC和其他仿星器代码在高值的$β$和低纵横比。出于这个原因，研究进行了自由边界，最大限度地保真度的实验，以及与固定边界，作为一个数值测试。
2017-04-12 physics.plasm-ph
Tokamak MHD equilibria with reversed magnetic shear and sheared flow
本文通过给出与实验一致的安全因子、极向速度和轴向速度分布，构造了具有反向磁剪切（s < 0）和剪切流的圆柱对称磁约束等离子体的磁流体动力学平衡方程的解析解。
2003-11-13 physics.plasm-ph
Nonlinear magnetohydrodynamic modeling of ideal ballooning modes in high-$β$ Wendelstein 7-X plasmas
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Max-Planck-Institut für Plasmaphysik（马克斯·普朗克等离子体物理研究所）；Peking University（北京大学）；Princeton Plasma Physics Laboratory（普林斯顿等离子体物理实验室）
研究高β数Wendelstein 7-X等离子体中理想膨胀模的非线性磁流体动力学建模，探讨热导率、压力分布形状和磁构型对非线性稳定性的影响，揭示非线性饱和机制不依赖共振或非共振模式。
2026-03-01 physics.plasm-ph
MHD equilibria with incompressible flows: symmetry approach
我们确定并讨论了一个家庭的方位角对称，不可压缩，磁流体动力学等离子体平衡极向和环形流的广义格拉德Shafranov（GGS）方程的解决方案。这些解决方案是通过利用不可压缩性假设，为了重写GGS方程在不同的因变量，以及所得到的方程的连续李对称性，特别是一种特殊类型的“弱”对称性。
2015-02-16 physics.plasm-ph
A Lagrangian perspective on the stability of ideal MHD equilibria with flow
我们仔细研究了两种方法来推导理想MHD平衡的稳定性准则。一个是基于繁琐的分析的线性化运动方程，而另一个检查的第二变化的MHD哈密顿计算适当的变分约束。对于没有流动的平衡，这两种方法是完全一致的。然而，对于有流动的平衡，从约束变分方法得到的稳定性判据被认为比使用线性化运动方程得到的稳定性判据更强。我们证明这种说法是不正确的推导和比较这两个标准在同一框架内。结果表明，约束变分法得到的判据对初始扰动的要求比约束变分法更严格。这样的要求自然出现在我们的新的处理约束变分方法使用理想MHD的欧拉-庞加莱结构，这是更直接和简单的比以前的推导从泊松的角度来看。
2013-05-23 physics.plasm-ph
Simulated annealing for three-dimensional low-beta reduced MHD equilibria in cylindrical geometry
采用模拟退火算法对圆柱形理想低β约化磁流体动力学进行了三维平衡计算。模拟退火是基于哈密顿力学理论。对原系统的动力学方程进行了修正，使其能量单调变化，同时保持了人工动力学中的Casimir不变量。系统的平衡态由能量的一个极值给出，因此模拟退火法可以作为计算理想磁流体平衡态的一种方法。已有的研究表明，在二维矩形区域内，SA可以成功地导致各种MHD平衡。本文将该理论应用于理想低β约化磁流体的三维平衡。与磁岛，作为一个较低的能量状态，获得平衡的一个例子。几个版本的人工动力学的发展，可以影响平滑。
2016-09-05 physics.plasm-ph
Gradient-based optimization of 3D MHD equilibria
使用最近开发的用于计算依赖于MHD平衡的函数的形状导数的伴随方法（Antonsen等人，2019; Paul等人，2020），我们提出了固定边界仿星器平衡的基于解析梯度的优化的第一个例子。我们利用梯度信息来优化仿星器设计的相关品质因数，包括旋转变换、磁阱和轴附近的准对称性。伴随方法的应用，我们减少了平衡评估的数量的优化空间（$\sim 50-500$）的维数相比，基于有限差分梯度的方法。我们讨论了固定边界优化的相关正则化目标，包括一种新的方法，防止自相交的等离子体边界。我们提出了几个优化的平衡，包括真空场与整个体积非常低的磁剪切。
2021-02-01 physics.plasm-ph
Translationally symmetric extended MHD via Hamiltonian reduction: Energy-Casimir equilibria
本文采用在三维非正则扩展磁流体（XMHD）Poisson括号上进行哈密顿约化的方法，得到了理想XMHD的哈密顿结构。连续空间平移对称的存在允许引入Clebsch形式的磁场和速度场。在采用链规则的功能衍生物，三维泊松括号减少到它的对称对应。识别了对称Hall、惯性和扩展MHD Casimir不变量集，并用于获得具有任意宏观流动的广义XMHD平衡方程的能量-Casimir变分原理。将得到的广义方程组转换为Grad-Shafranov-Bernoulli（GSB）型，并对特殊情况进行了研究：静态等离子体、仅含纵向流的平衡以及忽略电子惯性的Hall MHD平衡。正压霍尔MHD平衡方程推导出的XMHD GSB系统的极限情况下，和数值计算的平衡配置，显示分离的离子流从电磁表面。
2017-08-19 physics.plasm-ph
Rigidity of MHD equilibria to smooth incompressible ideal motion near resonant surfaces
在理想的MHD中，磁通量被等离子体运动平流，将通量面冻结到流动中。当流动松弛且力平衡时，达到MHD平衡。我们问什么类的MHD平衡可以从一个给定的初始状态通过光滑不可压缩的理想运动。它被发现，某些边界位移形式上不支持。这是从另一个调查的Hamm-Kulsrud-Taylor（HKT）的问题，它突出了共振行为附近的合理层形成的一组退化的临界点的通量函数。当试图保持镜像对称的通量函数相对于谐振层，矢量场产生的体积保持的同态消失在单位时间的所有顺序的类时路径参数。
2019-10-04 physics.plasm-ph
On axisymmetric MHD equilibria with incompressible flows under side conditions
在磁流体力学的框架下，在各种物理相关的边条件下，研究了轴对称平衡与不可压缩流的任意方向。为此，一组相关的非线性常微分方程被转化为准线性的和相应的初始值问题的数值求解与适当确定的初始值附近的磁轴。几个平衡，然后构建表面的表面。非场向流动导致了单磁轴、等离子体被限制在一对磁表面内的环形壳结构和双壳状结构的新结构。此外，流动影响磁表面的伸长和三角形。
2007-04-13 physics.plasm-ph
Numerical study of transition between even and odd toroidal Alfvén eigenmodes on EAST
利用NIMROD程序实现的混合动力学MHD（HK-MHD）模型对EAST（Experimental Advanced Superconducting Tokamak）上高能粒子驱动的环面Alfvén本征模（TAE）进行了线性模拟。利用基于实验测量的EFIT程序重建了EAST平衡。采用“慢化”分布模型模拟了EAST上氘中性束注入的高能离子的平衡分布。本征值分析和NIMROD模拟的频率、主导极向模数、径向位置和详细的TAE/RSAE/TAE模式的二维模式结构是一致的。随着EP的$β$分数的增加，偶TAE和奇TAE之间的转变以及气球和反气球模式结构之间的转变发生。当EP的$β$分数接近转换阈值时，两种类型的TAE共存。
2019-05-06 physics.plasm-ph
Integrating Gyrokinetic Flux Predictions with Ideal MHD Stability Boundaries
General Atomics（通用原子能公司）；UKAEA (United Kingdom Atomic Energy Authority)（英国原子能管理局）
提出一种集成台基-稳定性工作流，结合平衡扫描、MHD稳定性分析和回旋动理学输运预测，再现KBM第一和第二稳定性结构，并应用于球形托卡马克和SPARC类高环向场等离子体。
2026-06-26 physics.plasm-ph
Accelerated Bayesian inference of plasma profiles with self-consistent MHD equilibria at W7-X via neural networks
针对W7-X高计算成本问题，将物理正则化NN模型与贝叶斯框架Minerva耦合，实现快速且稳健的等离子体参数自洽MHD推断，在保证精度的同时将推断时间缩短两个数量级以上，支持放电间隙分析。
2023-05-22 physics.plasm-ph
Sawtooth crash in tokamak as a sequence of Multi-region Relaxed MHD equilibria
Nanyang Technological University（南洋理工大学）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；the Australian National University（澳大利亚国立大学）；École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；Australian Nuclear Science and Technology Organisation（澳大利亚核科学与技术组织）
本研究将托卡马克锯齿崩塌建模为多区域弛豫磁流体动力学平衡序列，用SPEC构建中间态平衡，验证了重联过程特征，与M3D-C1吻合良好，为MHD模拟提供了补充方法。
2025-11-02 physics.plasm-ph
Asymptotic quasisymmetric high-beta 3D MHD equilibria near axisymmetry
本研究将大纵横比仿星器中高β等离子体的三维准对称磁流体力学平衡简化为标准椭圆型Grad-Shafranov方程，并证明垂直周期变形的托卡马克具有近似体积准对称性，同时讨论了精确解、数值基准及稳定性。
2024-02-04 physics.plasm-ph
ECOM: a fast and accurate solver for toroidal axisymmetric MHD equilibria
我们提出了ECOM（通过COnformal映射的平衡求解器），一个快速和准确的固定边界求解器的toroidally轴对称磁流体动力学平衡有或没有一个环形流。ECOM结合保角映射和傅立叶和积分方程方法的单位磁盘上实现指数收敛的极向通量函数以及其第一和第二偏导数。由于其高阶精度，对于密集网格和类似托卡马克的伸长，ECOM以比基于有限元的代码CHEASE更高的精度计算关键量，例如安全因子和磁剪切[H. Lütjens \textit{et al.}，Computer physics communications 97，219（1996）]。ECOM已经发展到提供平衡的数量和细节的通量轮廓的几何形状作为输入的稳定性，波传播和运输代码。
2014-09-11 physics.plasm-ph
Computation of multi-region relaxed magnetohydrodynamic equilibria
我们描述的建设阶梯压力平衡的极值的多区域，放松磁流体动力学（MHD）能量泛函，结合理想的MHD和泰勒松弛的元素，我们称之为MRXMHD。该模型是兼容的哈密顿混沌理论，并允许三维MHD平衡问题，以制定一个适定性的方式适合于计算。能量泛函离散使用混合有限元，傅立叶表示的磁矢量位和平衡几何，和数值解构造使用步进压力平衡代码，SPEC.Convergence研究径向和傅立叶分辨率。
2012-11-13 physics.plasm-ph
Pressure-gradient-induced Alfven eigenmodes: I. Ideal MHD and finite ion Larmor radius effects
在高β托卡马克等离子体的第二磁流体动力学（MHD）气球稳定区域中，理想MHD剪切Alfven波的Schroedinger方程具有与被困在压力梯度诱导势阱之间的驻波相对应的离散解。我们的目标是了解如何修改这些所谓的α-诱导环形阿尔芬本征模α-TAE的有限拉莫尔半径（FLR）和动力学压缩的热离子在无质量电子的限制的影响。在本文中，我们忽略了动力压缩，以隔离和详细检查的影响FLR条款。在回顾了理想MHD α-TAE的物理基础之后，利用参数扫描描述了FLR对薛定谔势、本征函数和本征值的影响。结果被用在一个配套文件，以确定在第二稳定域的波粒共振驱动的不稳定性。
2009-12-08 physics.plasm-ph
The stability of unity beta equilibria in tokamaks
托卡马克内的等离子体β（动压与磁压之比）应保持在特洛伊极限以下，以避免主要的等离子体不稳定性。然而，本文认为，Troyon极限只发生在电流分布不能维持高β平衡时。本文表明，β峰为1量级的等离子体对理想MHD模式是稳定的。虽然理论上（理想MHD）单位β平衡的稳定性已经得到解决，但托卡马克中高β平衡的实验存在性仍然是等离子体物理的一个未解决的问题。
2017-10-27 physics.plasm-ph
Symmetry transformations for magnetohydrodynamics and Chew-Goldberger-Low equilibria revisited
论文的动机是[O. I. Bogoyavlenskij，Phys.Rev.66，056410（2002）]，我们推广了各向同性压力和不可压缩流平行于磁场的MHD平衡的对称变换，在相应的CGL平衡的情况下，各向异性压力。我们发现，只有当磁场为纯极向时，场向平衡的几何对称性才能被这些变换打破。在这种情况下，我们从给定的轴对称的三维CGL平衡。此外，我们研究了一般的对称变换的MHD和CGL平衡与不可压缩流的任意方向，在一些文件中介绍，并发现他们不能打破原来的平衡的几何对称性，除非速度和磁场是共线和纯极向。
2018-10-16 physics.plasm-ph
Low-$n$ global ideal MHD instabilities in CFETR baseline scenario
本文对中国聚变工程试验堆（CFETR）基线方案中不同第一壁位置的线性理想磁流体动力学（MHD）稳定性进行了评估。在分析中使用了初值码NIMROD和特征值码AEGIS。两个程序对理想导电第一壁不同位置的$n=1-10$理想MHD模的增长率计算结果吻合较好。较高的$n$模式占主导地位的气球模式和本地化的基座区，而较低的$n$模式有更突出的外部扭结组件和更广泛的模式配置文件。利用NIMROD研究了等离子体真空度分布和壁面形状的影响。利用AEGIS进一步研究了存在电阻壁时的低$n$理想MHD不稳定性。对于设计的第一壁位置，发现$n = 1$阻性壁模（RWM）是不稳定的，在Alfvén速度为2.9%以上时，可以通过均匀的环形旋转使其完全稳定.
2019-11-23 physics.plasm-ph
Microstability of $β\sim 1$ tokamak equilibria
高功率密度托卡马克为设计具有成本效益的聚变装置提供了一种潜在的解决方案。实现高功率密度的一种方式是在高$β$值（热压力与磁压力的比率）下操作，即，$β\sim 1$。然而，$β\sim 1$状态对于各种压力和电流驱动的不稳定性可能是不稳定的，或者具有不利的微稳定性性质。为了探索这些可能性，我们生成$β\sim 1$平衡并研究其稳定性。首先，我们研究了过去用于生成$β\sim 1$平衡的分析技术，并概述了其局限性。因此，我们用计算机程序$\texttt{VMEC}$证明了高$β$平衡的产生.然后，我们分析这些平衡，以确定其对无限的$n$理想气球模式的稳定性。接下来，我们进行了详细的微观稳定性研究，首先评估静电ITG和TEM不稳定性。我们观察到有趣的行为高$β$平衡-稳定这些模式通过两种不同的机制。最后，我们进行电磁陀螺动力学模拟，并再次观察稳定的趋势，在高$β$的平衡。这些趋势不同于其较低的$β$对应物，并提供了一种替代的、潜在的有利的托卡马克运行机制。
2022-08-10 physics.plasm-ph
Calculation of large-aspect-ratio tokamak and toroidally-averaged stellarator equilibria of high-beta reduced magnetohydrodynamics via simulated annealing
本文采用模拟退火松弛法计算了环形几何中的高β约化磁流体动力学（MHD）平衡。SA方法，基于人工动力学从MHD哈密顿结构，用于计算大纵横比和圆形截面托卡马克以及环形平均仿星器的平衡。托卡马克平衡，包括不可压缩的极向旋转和Shafranov移位被认为是增加近二次方的旋转速度。非旋转和poloidally旋转平衡之间的映射过程中示出的平衡移动旋转的二次依赖性解释。计算仿星器平衡被认为是同意合理与以前的结果。数值结果表明，第一次成功地应用SA方法获得环形平衡。
2018-05-01 physics.plasm-ph
Analytic non-axisymmetric 3D MHD equilibria without stellarator symmetry
Google DeepMind（谷歌DeepMind）；Department of Mechanical and Aerospace Engineering, University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校机械与航空航天工程系）；University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克学院）
本文通过引入对称性破缺参数，推广了两族非轴对称理想磁流体力学平衡解，使其打破仿星器对称性，为仿星器平衡代码提供新基准。
2026-10-07 physics.plasm-ph
Microtearing Thresholds and Second-Stable Ballooning in the DIII-D Pedestal: Reduced Modeling and Core-Edge Implications
Oden Institute, University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校奥登研究所）
通过研究DIII-D装置中三种放电的42个踏板平衡，探讨踏板稳定性及其对结构和约束的影响。微撕裂模式和动能膨胀模式是主要离子尺度不稳定性，其阈值行为和运输特性对核心-边缘耦合有重要影响。
2026-03-24 physics.plasm-ph
Axisymmetric gravitational MHD equilibria in the presence of plasma rotation
在本文中，扩展了早期论文（Cremaschini等人，2008），我们提出的问题的动力学描述的引力霍尔-MHD平衡，可能会出现在吸积盘（AD）等离子体接近紧凑的对象。当中心物体产生强烈的电磁场和引力场时，可以在弗拉索夫-麦克斯韦描述的上下文中实现一个方便的方法。本文的研究主要集中在以下两个方面：1）G-Hall-MHD平衡的动力学处理公式。基于相关的第一运动积分的识别，我们表明，一个明确的表示可以给出平衡动力学分布函数。对于每个物种，这是表示为一个合适的广义麦克斯韦分布的叠加; 2）的动力学平衡的存在，以放置在流体场的约束的确定。特别是，这允许根据适当规定的通量函数来唯一确定物种数密度和流体分压的函数形式。
2008-06-30 astro-ph physics.plasm-ph
Influence of plasma shaping on the parity of core-localized toroidal Alfvén eigenmode in an advanced tokamak configuration
College of Sciences, Tianjin University of Science and Technology（天津科技大学理学院）
研究了等离子体形状对先进托卡马克配置中核心局域环形阿尔法特征模奇偶性的影响，发现等离子体形状变化导致模式奇偶性由奇变偶。
2025-12-19 physics.plasm-ph
High Order Free Boundary MHD Equilibria in DESC
针对三维理想MHD的自由边界反演平衡问题，本文梳理边界条件与片状电流形成条件，并在DESC中实现高效残差计算，支持多种情形下的自由边界平衡求解。
2024-12-07 cs.NA math.NA physics.plasm-ph
The Infinite Interface Limit of Multiple-Region Relaxed MHD
我们表明，阶跃压力平衡，从泰勒松弛的推广称为多区域，放松MHD（MRXMHD）也是理想MHD的推广。我们证明了这一点，作为等离子体区域的数量变得无限大，MRXMHD减少到理想的MHD。数值收敛研究证明了这一限制。
2012-12-20 physics.plasm-ph
Flexibility and rigidity of free boundary MHD equilibria
研究了具有嵌套通量面的理想不可压缩磁流体的稳态自由边界位形。在二维单连通区域中，我们证明了如果磁场和速度场永远不相称，则任何这样的平衡的唯一可能的区域是圆盘，并且速度和磁场是圆形的。我们给出了非对称平衡的例子，通过施加由奇异电流片电荷分布（外部线圈）产生的外部磁场，占据任何形状的域。一些结果结转到三维轴对称的解决方案。这些结果突出了外部磁场对非对称平衡存在的重要性。
2022-03-31 math.AP physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Modelling of saturated external MHD instabilities in tokamaks: a comparison of 3D free boundary equilibria and nonlinear stability calculations
与线性MHD稳定性代码和非线性分析理论相比，最近已使用3D自由边界平衡计算来模拟外部扭结和边缘谐波振荡（EHO）[Kleiner等人，PPCF 61 084005（2019）]。在这项研究中，VMEC平衡代码的结果进行了比较，进一步与非线性减少MHD模拟，使用JOREK代码。这项调查的目的是了解在何种程度上的建模方法同意，并确定重要的物理效应，可以修改的动态。对于模拟的外部扭结，这是由一个单一的环形谐波占主导地位，良好的协议被发现时，一个大的伦德奎斯特数使用的JOREK模拟，这样的电阻效应是次主导。模拟EHO的多个环形谐波是线性不稳定的，所观察到的饱和扰动可以在主导的环形谐波不同。在理想时间尺度上，JOREK中观测到n=2的EHO，而VMEC预测的饱和扰动是n=1的模式.扩展到电阻效应可以发挥作用的时间尺度的模拟，类似的n=1的扰动可以foundation.The耦合不同的线性不稳定的环形谐波的JOREK模拟拓宽了磁能谱和遍历的等离子体边缘区域，导致在一个更本地化的压力扰动。在VMEC中没有观察到这些效应，因为封闭的磁通量表面是强制的。尽管JOREK结果对假设电阻率的敏感性，但即使对于这种更高级的情况，也可以使用合理一致的两种方法找到饱和状态。
2022-06-03 physics.plasm-ph
Computation of Magnetohydrodynamic Equilibria with Voigt Regularization
本研究首次探索用Voigt正则化求解无嵌套磁面假设的MHD平衡，通过二维理想与电阻测试验证其可显著加快电阻MHD问题收敛，为高效鲁棒的MHD平衡求解器及聚变装置设计提供新方向。
2025-06-12 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Generalized Grad-Shafranov equation for non-axisymmetric MHD equilibria
静态MHD平衡的结构，承认连续族的欧几里德对称性是很好理解的。这样的场配置由经典的Grad-Shafranov方程控制，该方程是二维空间中的单个椭圆PDE。通过揭示一个隐藏的对称性，我们表明，事实上，所有光滑的平衡方程的非零压力梯度远离磁轴满足一个推广的梯度Shafranov方程的解决方案。与经典的Grad-Shafranov方程的解不同，广义方程的解不是自动平衡的，而是仅满足在单参数隐对称上平均的力平衡。然后，我们解释如何广义梯度Shafranov方程可以用来重新制定的问题，找到精确的三维光滑的平衡方程的解决方案，找到一个最佳的体积保持对称。
2020-09-30 math-ph math.MP physics.plasm-ph
Adjoint approach to calculating shape gradients for 3D magnetic confinement equilibria
形状梯度量化了由对形状的微分扰动引起的某些品质因数的变化。形状梯度可应用于基于梯度的优化、灵敏度分析和公差计算。本文提出了一种计算环形三维磁流体平衡形状梯度的有效方法。该方法是基于自共轭性质的驱动扰动的MHD平衡方程和类似的Onsager对称性的输运系数。两个版本的形状梯度。一个描述了由于外通量表面的任意位移而导致的品质因数的变化;另一个描述了由于线圈的位移而导致的品质因数的变化。该方法实现了几个例子的优点，并与直接计算的形状梯度。在这些例子中，伴随方法通过因子$\mathcal{O}(N)$减少平衡计算的数量，其中$N$是用于描述外通量表面或线圈形状的参数的数量。
2019-02-27 physics.plasm-ph
Asymmetry of MHD equilibria for generic adapted metrics
本文证明了在紧致三维流形上，具有非常数压力的MHD平衡对于开且稠密的适配度量集合不承认连续Killing对称性，从而与Grad关于环形欧几里得区域中MHD平衡必具欧几里得对称性的经典猜想形成对比。
2024-09-06 math-ph math.DG math.MP
Adjoint approach to calculating shape gradients for three-dimensional magnetic confinement equilibria. Part II: Applications
形状梯度是局部灵敏度函数，其提供与对象的形状的扰动相关联的品质因数的变化。形状梯度可用于基于梯度的优化、灵敏度分析和公差计算。然而，它通常是昂贵的计算从有限差分导数的形状，这是由许多参数描述，仿星器的几何形状的情况。在伴随的工作（Antonsen et al. 2019）中，获得了MHD平衡的广义自伴关系。这些描述了扰动平衡之间的关系，由于在旋转变换或环形电流分布，位移的等离子体边界，修改电流在真空区域，或增加体力的变化。这些都适用于有效地计算形状梯度的磁流体动力学（MHD）平衡的伴随方法的功能。以这种方式，相对于施加到等离子体边界或线圈形状的任何扰动的形状导数可以仅用一个附加的MHD平衡解来计算。我们表明，这种方法是适用于几个数字的优点感兴趣的仿星器配置优化：磁井，轴上的磁波纹，偏离准对称性，有效的波纹在低碰撞$1/ν$制度（$ε_{\text{eff}}^{3/2})$（Nemov等。1999年），和几个有限的碰撞新古典量。用VMEC程序（Hirshman & Whitson 1983）对磁阱优值进行了数值验证，用ANIMEC程序（Cooper等1992）对磁波纹进行了修正。与直接方法的比较表明，为了在几个百分点内获得一致性，伴随方法在计算节省方面提供了$\mathcal{O}(10^3)$的因子。
2019-12-13 physics.plasm-ph
Electromagnetic pressure-gradient-driven instabilities with moderate high mode numbers in tokamak plasmas
Max Planck Institute for Plasma Physics, IPP（马克斯·普朗克等离子体物理研究所）；Laboratorio Nacional de Fusión, CIEMAT（CIEMAT国家聚变实验室）
该研究用EUTERPE代码分析托卡马克中等离子体压强梯度驱动的不稳定性，发现ITG与KBM的转变依赖平衡一致性，且非MHD贡献在特定条件下影响稳定性，为托卡马克不稳定性研究提供了新的参考。
2026-08-31 physics.plasm-ph
Calculation of toroidal Alfvén eigenmode mode structure in general axisymmetric toroidal geometry
本文发展基于理想 MHD 的 FALCON 工作流程，在气球模空间耦合求解 SAW 与 ISW，并用于正、负三角变 DTT 平衡中的 TAE 频率、模结构及连续谱阻尼计算。
2024-04-09 physics.plasm-ph
Analytic Hall Magnetohydrodynamics toroidal equilibria via the energy-Casimir variational principle
本文基于能量-Casimir变分原理推导了霍尔磁流体动力学轴对称等离子体平衡方程，获得Grad-Shafranov-Bernoulli型方程组的两族解析解，并证实了离子速度面与磁面的分离有利于等离子体约束。
2023-07-29 physics.plasm-ph
Analytic toroidal 3D MHD equilibria and steady Euler flows with invariant surfaces
University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）
本文提出非轴对称环形磁流体动力学平衡的显式解析解族，具有嵌套磁通面，作为Grad猜想的反例，可用于验证数值代码。
2026-09-29 math.AP physics.flu-dyn physics.plasm-ph
