Duality covariant field redefinitions
Walter H. Baron
我们在双场论的框架内探讨了重子场在高导数超引力中的作用，并利用它修正了洛伦兹非协变场的重新定义，将度规场和重子场与对偶多重态联系起来。
We explore the role of the dilaton field on higher derivative supergravity within the framework of Double Field Theory and use it to fix the Lorentz non covariant field redefinitions connecting the metric and dilaton fields with the duality multiplets.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Duality and fields redefinition in three dimensions
分析了三维规范场理论的局域场重定义和对偶性。我们发现Maxwell-Chern-Simons模型和自对偶模型都有相同的场重定义。Maxwell-Proca作用和它的对偶也具有这个性质。我们明确地表明，规范固定的长期没有影响的对偶性和领域的重新定义。
Field Redefinitions, T-duality and Solutions in Closed String Field Theories
我们调查的经典解决方案，在封闭的玻色弦场论和杂波弦场论，得到的顺序由顺序开始的线性化运动方程的解决方案，我们讨论了“场的重新定义”，其中涉及无质量领域的弦场论方面和低能量有效的理论方面。弦场论解的无质量分量没有被校正，从它们我们可以推导出有效场论中相应的解：手征零模型和具有B场的pp波解，它们被认为是α精确的。这两套解决方案在双方看起来略有不同，因为字段的重新定义。事实证明，T-对偶是一个有用的工具，以确定它们：我们表明，某些部分的领域的重新定义可以确定通过使用T-对偶规则之间的对应关系，在双方，而不考虑的相互作用项的细节和整合的过程。应用场的重新定义，我们看到有效理论的解是从弦场论解中复制出来的。
Covariant singularities: a brief review
霍金-彭罗斯定理在域重定义下是不协变的。如果在这种变换下的不变性是自然界中真正的原理，时空奇点就成了可疑的对象。我们在这里回顾协变奇点的概念，即在时空同构和场重定义下不变的奇点。
Geometric Amplitudes: A Covariant Functional Approach for Massless Scalar Theories
本文提出一种基于几何的函数方法，用于在无质量标量理论中实现离壳协变性，探讨了相关函数的修改条件及几何解释，指出该框架不直接适用于有质量理论。
Duality rules for more mixed-symmetry potentials
研究了II型超引力中规范势之间的T-对偶规则和S-对偶规则。特别地，通过遵循arXiv：1909.01335的方法，我们确定了某些混合对称势的T-和S-对偶规则，这些混合对称势耦合到具有张力的超对称膜$T\propto g_s^{-n}$（$n\leq 4$）。虽然T-对偶规则是相当复杂的，我们发现了一定的重新定义的潜力，大大简化了对偶规则。重新定义后，势与T-对偶协变势的分量相一致，这已经由$E_{11}$猜想预言。我们还讨论了混合对称势的场强。
Equivalence classes for gauge theories
本文深入研究了含1-形式规范场$A$的一般双线性模型的对偶性与场重定义之间的联系。基于“规范嵌入”方法确定了一个对偶算子。对偶模型被证明适合于等价类的模型具有相同的字段重定义。
Minimal redefinition of the OSV ensemble
在有趣的猜想中，Z_{BH} =| Z_{top}| ^[2]，黑洞系综是一个混合系综，由系综逆拉普拉斯积分得到的态的简并受到不考虑电磁对偶性的前因子的影响。一个想法，以克服这一不足，最近声称，是强加非平凡措施的合奏和。我们解决这个问题，并重新定义的OSV合奏，其变量是众多的电势，表明恢复对称性没有非欧几里德措施是必要的。详细地，我们重写OSV自由能作为一个新的变量，这是组合的电势和黑洞电荷的函数。随后的勒让德变换之间的桥梁熵和黑洞自由能在这些变量，指向一个广义系综。在这方面，我们将考虑所有相关的情况：小的和大的黑洞，有或没有D_6-膜电荷。在D_6-膜荷为零的情况下，新的系综是纯正则的，电磁对偶性得到了精确的恢复，从而得到了黑洞简并态的正确结果。对于更一般的情况，只要相应的OSV结果对对偶性的违反被限制在一个前因子上，这种构造仍然有效。在一个具体的例子中，我们将证明对于具有非零D_6-膜荷的黑洞，存在着对偶性破坏超出这个限制的情况，因而施加非平凡的测度是不能恢复对偶性的。这一观察结果表明，OSV提案将进行更深入的修改。
No manifest T-duality at order $α'^3$
本文发现在 $α'^3$ 阶的场重定义无法提升至十维，证明显式 T-duality 不变方法不适用于描述弦理论。
Covariant Duality Symmetric Actions
本文给出了具有Schwarz和Sen局部对偶对称性的阿贝尔规范场作用量的一个显洛伦兹不变式和显同态不变式。进一步考虑协变作用的一些潜在对称性。找到了连续局部对偶旋转下的Noether守恒荷，讨论了与引力场和轴对称场的协变耦合。
Dual formulation of covariant nonlinear duality-symmetric action of kappa-symmetric D3-brane
研究了对偶公式中协变非线性对偶对称作用量的构造。从本质上讲，该结构是Zwanziger作用的PST-协方差化和非线性化。协变利用了三个辅助标量场。除此之外，构造过程与标准公式的构造过程相似。例如，理论可以扩展到包括与外部场的相互作用，并且理论具有两个局部PST对称性。然后，我们明确地证明了建设的协变非线性对偶对称行动的DBI理论和D3-膜的对偶制定。对于这些理论中的每一个，扭曲的自对偶性条件从对偶对称行动明确显示匹配的电场强度和它的对偶从一个潜在的行动之间的对偶关系。对偶对称和一个潜在的版本之间的壳作用也被证明是匹配的。我们还明确地证明了协变非线性对偶对称D3-膜作用量在对偶形式下的κ对称性。
Duality covariant multi-centre black hole systems
本文给出了四维多中心黑洞解的复合非BPS和几乎BPS系统的对偶协变公式。利用幂零轨道的方法将两个系统定义为在对偶群下协变变换的一阶流方程。随后，我们重写这两个系统的方程方面的真正的，明显的对偶协变，线性系统的泊松方程。有点出乎意料的是，我们发现，这两个系统自然是由相同的方程，涉及空间依赖的阿贝尔等距共轭的T-对偶的相似变换。
Duality covariant variables for STU-model in presence of non-holomorphic corrections
为了得到对偶不变的自由能和熵函数，必须进行非全纯修正。然而，目前的方法，包括非全纯修正是在冲突的特殊几何性质的模空间。模场不以对偶协变方式变换，其对偶变换还涉及到引力光子场强度。本文构造了STU模型的对偶协变模场，并证明了它们的存在性。
Covariant actions for models with non-linear twisted self-duality
我们描述了一个系统的推广方式，非线性对偶模型的时空协变和对偶对称理论的对偶不变的制定，其中的协方差的行动是由一个单一的辅助标量场的存在下，确保。它示出的对偶对称的行动应该是不变的两个局部对称性的特点，这种方法，施加约束的形式上的行动类似的Gaillard和Zumino和非协变形式主义。我们表明，（扭曲）的自对偶条件，从这个行动后，整合其运动方程总是可以重铸在一个明显的协变形式，这是独立的辅助标量，从而对应于传统的壳对偶对称协变描述相同的模型。简要讨论了这种结构的超对称化。
T-duality invariant effective actions at orders $ α', α'^2$
当理论在圆上紧化时，我们利用$D$维对角度量有效作用量和$D$维对偶作用量与T对偶的相容性，找到了曲率和$D$维对偶的耦合以及对$(D-1)$维Buscher定则在$ α' $和$α'^2$阶的高阶导数修正.我们观察到，T-对偶约束的有效行动固定的协变有效行动在每一个顺序的$α'$字段重新定义和一个整体的因素。受这些结果的启发，我们推测，$D$维有效行动在任何顺序的$α'$必须符合标准的Buscher规则，只要一个使用协变字段的重新定义在相应的减少$(D-1)$维有效行动。该约束可以用于在$α'$的所有更高阶处找到有效动作。
On Amplitudes and Field Redefinitions
本文提出适用于所有圈阶的关联函数离壳递推关系，用以证明广义振幅在场重定义下的变换规律，并探讨其类似张量协变升秩的几何解释。
U-duality Covariant M-theory Cosmology
本文发展了M-理论宇宙学的一种明显U-对偶协变方法，并将其应用于D= 4，5维的宇宙学。宇宙学性质，如膨胀功率和哈勃参数原来是U-对偶在某些渐近区域不变。另一方面，作用于宇宙学解的U-对偶变换改变了两个渐近区域之间的过渡时间，并决定了过渡的细节。此外，在D=5，我们表明，U-对偶可以映射到彼此的扩展负和正分支解。
Higher-derivative field redefinitions in the presence of boundary
最近有人提出，与T-对偶的一致性要求弦论在$α'^n$阶的有效作用量满足最小作用量原理，只要无质量场及其导数直到$n$阶的值在边界上是已知的。在本文中，我们推测，这个边界条件约束的领域重新定义和修正的T-对偶变换的存在下的边界，\eg在$α'$阶，度规不改变，和所有其他的无质量的领域应该改变只包括一阶导数的无质量的领域。利用上述场的重新定义，我们把玻色弦论中$α'$阶的所有规范不变体耦合和边界耦合都写成一个极小方案。然后利用弦论在临界维的经典有效作用量与背景无关的假设，当背景为圆时，通过施加$O(1,1)$对称性，当背景为$T^d$时，通过施加$O(d,d)$对称性，确定了独立规范不变耦合的系数。这些约束将体积作用固定为一个整体因子，将边界作用固定为两个参数。通过要求边界作用量中的引力耦合与Chern-Simons引力中的引力耦合一致，这两个边界参数也是固定的。直到上述受限场重新定义，体耦合和边界耦合都是K.A.迈斯纳作用及其相应的边界作用。
Comment on covariant duality symmetric actions
我们证明了A. Khoudeir和N. R. { \sl Phys. Rev.}中的Pantoja { \bf D53}，5974（1996）中所述的用于赋予麦克斯韦理论明显的电磁对偶对称性的方法，除了麦克斯韦场之外，还包含附加的传播矢量自由度。因此它不能被认为是{ \it单}交换规范场的对偶对称作用量。
Duality and Self-duality of the Spin-1 Model in the Covariant Operator Formalism
我们在$2+1$时空维度上对自旋$1$模型进行了协变算符量子化，严格地建立了它的对偶性。为此目的，久吾-大岛-中西形式主义，基于海森堡图像中的不定度量希尔伯特空间，被使用。我们表明，它是可能的，以提取一个大规模的物理激发构造的向量场$A_μ$和$B$ -字段的线性组合。反过来，我们也表明，这种激发产生的麦克斯韦-陈-西蒙斯理论。这是通过探索向量场的两点函数来实现的。
Covariant one-loop quantum gravity and Higgs inflation
利用包含Vilkovisky-DeWitt修正的全协变背景场形式研究了标量场理论和爱因斯坦引力的量子化。与低能有效理论的一致性相关的单圈发散与非协变计算有很大不同。结果适用于希格斯膨胀的有效行动，与非最小的重力耦合参数$ξ$，其中使用的形式主义是独立的字段重新定义是特别重要的。单回路有效动作的一致性要求在小场限制中的截止值为$Λ<M_p/\sqrtξ$，在大场限制中的截止值为$Λ<M_p$。
Supersymmetric Lorentz-Covariant Hyperspaces and self-duality equations in dimensions greater than (4|4)
我们概括的概念，超对称性和超空间，允许发电机和坐标变换根据更一般的洛伦兹表示比旋量和矢量的标准知识。这产生了新的SO（3，1）-协变超空间，我们称之为超空间，其维数大于（4| 4）传统超Minkowski空间。作为应用，我们考虑了这些超空间的复化上的规范场，并推广了自对偶的概念，得到了类似于四维自对偶方程的完全可解方程类。
On field redefinitions and exact solutions in string theory
与规范化的$G/H$ WZNW模型相关的弦背景通常非平凡地依赖于$α'$。然而，我们注意到，存在一个局部协变$\a'$依赖的场重定义，它将对应于$SL(2,R)/U(1)$模型的背景上的精确度规与其首阶形式（$D=2$黑洞）联系起来。因此，存在一个“计划”，其中字符串有效方程有后者作为一个精确的解决方案。然而，快子的相应方程（像其他外尔异常系数一样，具有依赖于图式的形式）仍然包含$α'$中所有阶数的修正。结果，“探针”（快子）仍然感觉到$α'$校正的背景。我们讨论的域重定义包含了度量变换律中的介子项。我们评论的确切形式的对偶变换在不同的“计划”。
Duality-covariant particles and exotic branes
构建粒子与膜的协变世界体积动力学，引入隐藏E8对称性，通过扩展作用量和相空间形式，提出零膜和奇异膜的世界体积理论。
Antifield BRST quantization of duality-symmetric Maxwell theory
我们进行反场BRST量子化的对偶对称麦克斯韦理论，并明确显示量子等价的不同配方（协变和非协变）。该模型的传播子的计算采用了非协变规范固定作用量。
Translocality and a Duality Principle in Generally Covariant Quantum Field Theory
有人认为，局部观测程序和可观测量之间的对应关系的正式规则并没有穷尽一般协变量子场论的全部物理内容。这个结果是通过用一种跨局域结构来表示一般协变背景下量子场论的局域运动学结构的显著特征而得到的，这种跨局域结构携带着局域区域中非局域运动学信息的全部。这就产生了一个对偶原则，在动力学水平，强调的意义的基本translocal结构建模的最小代数围绕一个给定的点。我们从这个角度讨论经典性质的出现。
The β-function in duality-covariant noncommutative ϕ^4-theory
我们计算了描述实四维对偶协变非对易ε ^4-模型的耦合常数λ和频率参数Ω重整化的单圈β函数，该模型对所有阶都是可重整化的。单圈波函数重整化减少了单圈四点函数的贡献，但β_λ函数仍为非负。对于特征为Ω=1的对偶不变模型，β_λ和β_Ω在单圈水平上都为零。此外，β_Ω在定义标准非对易量子场论量子场论的极限Ω \to 0中也为零。因此，极限Ω \to 0至少存在于单回路水平。
Duality covariant curvatures for the heterotic string
对偶共变曲率和扭转张量在双场论/广义几何中是分析相容截断、广义对偶和相关可积$σ$模型的核心。它们是在一个更大的辅助空间的帮助下系统地构造的，这个过程的灵感来自于最初由波拉切克和西格尔提出的玻色弦的嘉当几何。它围绕一个最大各向同性群旋转，该群捕获物理空间的广义结构群。我们展示了如何下降的各向同性条件下，这组允许我们描述杂种优势/I型字符串。作为一个直接的应用程序，我们构建了一个新的家庭的杂种优势背景之间的二维雪茄和喇叭背景插值。
Duality covariant non-BPS first order systems
研究了基于立方对称标量流形的四维N=2超引力系统的极值黑洞解。利用这些模型的陪集构造，我们定义了复合非BPS类多中心黑洞三维标量动量的相应幂零条件所隐含的一阶流方程.作为应用，我们直接解决这些方程的单中心子类，并写在一个明显的对偶协变形式的一般解决方案。这包括所有单中心旋转下的非BPS解决方案，以及它们的非相互作用多中心概括。
The invariant action for solitonic 5-branes
在T-对偶下，我们构造了包含DBI和WZ项的孤子5-膜协变的全有效作用量。其结果是一个完整的文献中已知的结果，一个完整的T-对偶协变表达式。协变WZ作用包括先前省略的R-R项。得到的全协变有效作用量再现了正确选择协变荷后从D5-膜通过S-对偶得到的作用量。
Duality covariant quantum field theory on noncommutative Minkowski space
我们证明了定义在非对易Minkowski时空上的标量量子场论关于交换坐标和动量的UV/IR对偶是协变的。该证明基于背景电场中带电非对易标量场的适当共振展开，从而在耦合复二矩阵模型中有效地描述了场论。两个独立的矩阵自由度保证了场论的统一性和CT不变性。该形式描述了可重正化的Grosse-Wulkenhaar模型到Minkowski签名的解析延拓。
U-duality covariant gravity
我们将双场论的技巧推广到更一般的引力理论和U-对偶对称性上，并考虑到对完全D=11超引力的应用。本文给出了D=4的Einstein引力的一个（3+3）维U对偶协变化，其中Ehlers群SL（2，R）是几何上实现的，作用在半个坐标上的3表示中。我们包括完整的（2+1）维度规，而“内部vielbein”是一个陪集代表SL（2，R）/SO（2）和规范变换下的变换通过广义李导数。此外，我们引入了一个规范连接的“C-括号”，和规范连接SL（2，R），虽然受到限制。这个作用采取了（2+1）维引力的形式，耦合到陈-西蒙斯物质理论，但编码了完整的D=4爱因斯坦引力。我们对概括进行评论，例如M理论的“$E_{8(8)}$协变”。
T-duality of $α'$-correction to DBI action at all orders of gauge field
通过对四场耦合的显式计算，我们观察到在平坦时空中对DBI作用量的高阶导数修正既可以是协变形式，也可以是T-对偶不变形式。这两种形式通过一个非协变域重定义联系在一起。利用这一观察，我们然后提出了一个非协变，但T-对偶不变的行动，其中包括所有订单的无质量领域，并有两个额外的衍生物相对于DBI行动。
O($D$,$D$)-covariant two-loop $β$-functions and Poisson-Lie T-duality
我们表明，一个和两个循环$β$ -功能的封闭，玻色字符串可以写在一个明显的O（$D$，$D$）-协变形式。在此基础上，我们证明了：1）Poisson-Lie对称$σ$模型是双圈可重整的; 2）它们的$β$ -函数在Poisson-Lie T-对偶下是不变的.此外，我们确定了一个杰出的计划，其中泊松-李对称性是明显的。它大大简化了双圈$β$ -函数的计算，从而为推进可积$σ$ -模型和广义T-对偶的量子体系提供了一个强有力的新工具。作为一个说明性的例子，我们给出了可积$λ$ -和$η$ -变形的双环$β$ -函数.
The dual graviton in duality covariant theories
我们回顾（和详细说明）的“对偶引力子问题”的背景下的对偶协变公式的M-理论（例外场论）。这些理论需要被解释为对偶引力子的分量的场，以便在例外群E $_{d(d)}$，$d=2,\ldots, 9$下建立完整的多重态。避免不去的论点，一致的理论，这些领域已建成纳入额外的协变补偿领域。后一种场是规范不变性所必需的，但也是与$D=11$和IIB型超引力在壳层上等价所必需的。此外，这些领域在广义Scherk-Schwarz紧化中发挥着重要作用，例如在AdS $_4\times {\rm S}^7$上的一致Kaluza-Klein截断中。
Covariant procedures for perturbative non-linear deformation of duality-invariant theories
我们分析了最近的一个猜想，关于所有经典的对偶不变理论，包括N=8超引力的非线性变形的微扰建设。从一个初始的四次变形开始，我们设计了一个过程，产生一个特定的非线性变形（玻恩-因菲尔德）的麦克斯韦理论。这个过程需要引入无限数量的修改的约束，消除自由度的对偶性和字段内容的系统一致。我们讨论了N=1和N=2超对称理论的推广，并评论了它在构造新的具有非线性Born-Infeld型对偶的超引力理论或限制N=8超引力的有限性方面的潜力。
N=2 Supersymmetry and U(1)-Duality
要理解E_{7(7)}对偶性对N=8超引力的紫外性质的影响，就需要弄清何时以及如何构造对偶协变作用量，以便容纳对偶不变的反项。对于非超对称阿贝尔规范理论的U（1）-对偶，有和没有导数耦合，它表明，这样的协变结构总是可能的。在本文中，我们描述了一个类似的过程，在刚性N=2超对称的存在下的U（1）-对偶不变理论的协变非线性变形的建设。这是研究对偶性和扩展超对称性相互作用的具体步骤。
Massive Covariant Colour-Kinematics in 3D
我们探索拓扑大规模的规范理论使用协变颜色运动学对偶最近介绍的张和Mangan。我们证明了有质量的双伴随标量场通过对偶性与拓扑有质量的规范理论简单地联系起来，并且在规范理论上实施同样的对偶性产生了拓扑有质量的引力耦合到标量场或等价地耦合到反对称场。我们还表明，不同的选择替换的颜色结构常数与运动学结构常数导致不同的理论，包括一个拓扑大规模的概括玻恩-因菲尔德理论。
Ehlers symmetry in four dimensions
从引力的光锥哈密顿量开始，我们进行了场的重新定义，揭示了四维空间中隐藏的对称性，即埃勒斯$SL(2,R)$对称性。场的重新定义在空间上是非局部的，但在时间上是局部的，在保持泊松括号关系不变的哈密顿公式中充当正则变换。我们讨论了光锥形式下引力的电磁对偶对称性，它构成了Ehlers对称性的$SO(2)$子群。原哈密顿量中的螺旋度态不是增强对称群的表示。为了体现对称性，我们改变了路径积分中的变量，从螺旋度态到新的场，在$SO(2)$对偶对称性下线性变换。
S-Duality and Exact Type IIB Superstring Backgrounds
在非对称连接框架下，采用几何方法研究了D=10的IIB超弦背景的高阶$α'$修正问题，背景为协变常零Killing等距和非零Ramond-Ramond场含量.这些描述了广义超对称弦波，是我们最近通过纯NS-NS平面波背景的S-对偶变换得到的。我们发现，背景是确切的存在某些领域的重新定义，并提供一定的限制条件得到满足。
Ramond-Ramond corrections to type II supergravity at order $α'^3$
最近，Gross和Sloan给出的第二类超引力的NS-NS修正在线性T-对偶下是不变的。本文研究了这种作用量在S-对偶序列和线性T-对偶序列下的不变性，以求得超引力在$α'^3$阶的R-R修正，直至场的重新定义。
Lorentz covariance, higher-spin superspaces and self-duality
洛伦兹协变概括的概念，超对称性，超空间和自我对偶进行了讨论。其基本思想是通过允许切向量和坐标来扩展标准构造，这些切向量和坐标根据更一般的洛伦兹表示进行变换，而不仅仅是标准知识中的旋量和矢量表示。这样的超空间为任意自旋场的理论提供了模型位形空间。我们的框架是一个优雅的处理高维理论在一个明显的SO（3，1）协变的方式。进一步的应用是建设一个层次的可解洛伦兹协变系统推广四维自对偶。
U-duality covariant membranes
我们给出了D=8时膜动力学的一个公式，它在U-对偶群SL（2，Z）× SL（3，Z）下是完全协变的，并将所有相互作用编码为八维超引力场，它是通过T^3上的卡鲁扎-克莱因约化构造的。在膜的自由度是SL（2，R）的世界体积2-形式的潜力，其量子化的电通量确定的膜电荷的双峰，并进行了说明，以提供一个解释的变量发生在最小的表示E_{6(6)}出现在自守膜的上下文中。我们解决了一个限制类的超重力背景的作用的相关方程。对超对称性和低维作了一些评论。
Four-Derivative Yang-Mills Couplings in Heterotic Theory through T-Duality
本研究通过截断的T-对偶对称性，在异质弦理论中确定了四导数Yang-Mills耦合，并验证了其与S-矩阵方法结果的一致性。
Universal Field Equations with Covariant Solutions D.B. Fairlie
构造了度量无关的$σ$模型。这些是场论，它将膜的概念推广到目标空间的维数比基本流形少的情况。而不是reparametrisation不变性的独立变量，一个不变性的解决方案的场方程下的任意功能重新定义的领域的数量。在这些新模型的许多有趣的属性是一个层次结构的存在，这是由下面的结果说明。给定一个任意的拉格朗日量，只依赖于场的一阶导数，并且权重为1的齐次，发现了计算运动方程序列的迭代过程，该过程以一个通用的、可能可积的方程结束，该方程独立于起始拉格朗日量。一个概括到一个以上的领域。
Self-duality in Generalized Lorentz Superspaces
我们将自对偶的概念扩展到从洛伦兹群的一组表示与玻色子或费米子行为建立的空间，而不是具有传统的超闵可夫斯基空间的自旋一上界。我们假设在这样的超空间上的广义导向量场构成一个超代数。引入相应的规范位，从而协变导数和曲率，我们定义广义自对偶的洛伦兹协变消失的某些不可约部分的曲率。
T-duality, Non-geometry and Lie Algebroids in Heterotic Double Field Theory
对杂种优势双场论中的若干问题进行了研究。这包括分析的T-对偶配置的平坦恒定规范通量的背景下，原来是非几何的。执行一个领域的重新定义的非几何框架，这些T-射线采取一个非常简单的形式，让人想起恒定的Q-和R-通量背景。此外，它显示了arXiv：1304.2784的分析如何推广到杂种优势广义几何。对于每一个由O（D，D+n）变换指定的场重定义，由此产生的超引力作用量的结构由相应的李代数胚的微分几何决定。
T-duality Constraints on Higher Derivatives Revisited
我们要问的是，弦论的高阶导数修正在多大程度上受到T-对偶性的约束。迈斯纳早期的开创性工作测试T-对偶减少到一维使用一个杰出的选择领域的变量，其中玻色字符串的作用采取高斯-邦纳型的形式。通过分析所有领域的重新定义，可能会或可能不会是对偶协变，可能会或可能不会是规范协变，我们扩展的程序来测试T-对偶从一个行动表示在任意字段变量。我们说明的方法表明，它确定唯一的一阶$α'$的玻色弦的校正，在一维消失的条款。我们还使用该方法收集信息的${\cal O}(α'^2)$修正的双场论与格林-施瓦茨变形。
Second central extension in Galilean covariant field theory
平面伽利略群的第二个中心延拓被认为起源于自旋变量。这个想法是探讨在这里考虑当地伽利略协变场论的自由领域的任意自旋。它示出，这样的系统一般只显示一个平凡的实现的第二个中央扩展。虽然可以通过适当地重新定义boost算子来实现任何期望的扩张参数值，但这种方法与基本基础场的自旋没有必要的联系。
Duality Covariant Type IIB Supersymmetry and Nonperturbative Consequences
IIB型超对称理论具有SL（2，Z）不变性，称为U-对偶，它控制着理论的非微扰行为。在SL（2，Z）下，超荷是二重态，这意味着玻色子荷将是单线态或三线态。然而，玻色子荷中有双重弦和双重五膜，它们与超荷的双重性质相冲突。它示出的冲突是解决依赖于模，如tau参数，在相同的SL（2，Z）下变换的结构常数。由此产生的超代数编码的非微扰的对偶性质的理论，是有效的任何值的字符串耦合常数。的有用性的形式主义的说明，将其应用到纯粹的代数计算的紧张局势（p，q）字符串，和质量和熵的极端黑洞构造的D-1-膜和D-5-膜。在后一种情况下，本文首次计算了BPS质量和度规的非微扰耦合依赖关系。进一步认为，超代数的模依赖性提供了超过10维的4维的暗示，使得超代数嵌入在SO（11，3）下协变的基本理论中。一个纲要是在14维矩阵理论，这将是一致的M（矩阵）理论以及上述意见。
A General Field-Covariant Formulation Of Quantum Field Theory
在所有非平凡的情况下，重整化，因为它通常是制定，是不是一个功能的积分变量的变化，加上参数的重新定义，但一组替代，行动和/或场变量和参数。正因为如此，我们不能写出简单的恒等式来联系裸的和重整化的生成泛函，或者场变量非线性变化前后的生成泛函。本文研究了这个问题，并给出了量子场论的一般场协变方法，它允许我们把场变量的所有微扰变化，包括裸场和重整化场之间的关系，都看作泛函积分中变量的真实变化，在这种情况下，泛函Z和W = ln Z表现为标量。研究了复合场与场变量变化的关系，证明了若J是耦合到基本场的源，则所有场变量的变化都可以表示为耦合到复合场的源L的J依赖重定义.我们还研究了变量变化重整化与复合场重整化之间的关系。利用我们的变换规则，可以从旧变量系中的重整化导出新变量系中理论的重整化，而不必重新计算。我们定义了几种方法，用于不同的目的，特别是线性方法，其中所有变量的变化被描述为线性源重新定义。我们包括一些明确的例子。
Covariant color-kinematics duality, Hopf algebras and permutohedra
基于协变色-运动学对偶，研究了Yang-Mills-scalar（YMS）理论中树能级振幅的Bern-Carrasco-Johansson（BCJ）分子的组合结构和代数结构. YMS振幅的BCJ分子的封闭公式和纯Yang-Mills（YM）分子的封闭公式具有很好的拟混洗Hopf代数结构，有趣的是，它们可以被看作是组合置换面体所有维边界上的求和.特别地，具有两个标量和$n{-}2$胶子的分子包含Fubini数（$F_{n{-}2}$）的项，这些项与$(n{-}3)$维置换面体的边界一一对应，并且它们中的每一个都具有自己的spurious pole结构和规范不变分子（两者都取决于参考动量）。从这样的霍普夫代数或permutohedron结构，我们得到新的递归关系的分子和有趣的“因式分解”的permutohedron的每个虚假的极点/方面。类似的结果适用于一般的YMS分子和纯YM分子。最后，与一个特殊的参考动量的选择，我们的结果意味着BCJ分子在一个重质量有效场论与两个大质量粒子和$n{-}2$胶子/引力子：我们观察到高度非平凡的取消在重质量极限，导致新的公式的有效分子类似于那些在最近的作品。
Duality Covariant Solutions in Extended Field Theories
双场论和例外场论是超引力的公式，它们使某些对偶性表现出作用的对称性。为了实现这一点，几何形状的扩展，包括对应于基本对象的缠绕模式的双坐标。这在几何上统一了时空度规和规范场（以及它们的局部对称性）在一个广义几何中。这些扩展场论的解在扩展空间中采取波和单极子的简单形式。从超引力的观点来看，它们在普通时空中表现为1/2 BPS的物体，如弦、膜和五膜。本文介绍了双场论和例外场论，构造了它们的运动方程的解，分析了它们的性质。进一步，它是建立如何等距的扩展空间中产生的超引力解之间的对偶关系。这些核心思想的延伸包括研究戈德斯通模式，探测奇点的解决方案的核心和本地化他们在弯曲的空间。例外场论的F-理论的关系也包括提供一个行动，后者和纳入M-理论和F-理论之间的对偶。
Metric Lagrangians with two propagating degrees of freedom
存在一个大类的一般共变度量拉格朗日只包含本地条款和描述两个传播自由度。通过对广义相对论的拉格朗日量应用局部场重新定义可以获得一些琐碎的例子，但我们表明两个传播自由度的拉格朗日量的类别要大得多。因此，我们展示了一个大家庭的非本地字段的重新定义，映射到只包含本地条款的爱因斯坦-希尔伯特拉格朗日。这些重新定义起源于BF理论的拓扑移位对称性，GR在Plebanski公式中与之相关，并且可以按顺序计算为黎曼曲率的幂展开。在最低的非平凡阶，这样的场重定义产生了（黎曼）^3不变量，它作为双圈量子引力反项出现。讨论了量子引力的可能含义。
$O(D,D)$-constraint on $D$-dimensional effective actions
双场论是弦论的一个明显的T-对偶不变公式，其中$α'$的任何阶的有效理论在整体$O(D,D)$变换下是不变的，并且在接受$α'$ -修正的规范变换下应该是不变的。另一方面，弦论通常的$D$维表述中的有效理论显然是规范不变的，而且在接受$α'$ -修正的T-对偶变换下也应该是不变的。我们推测，这两个约束的组合可能会固定$2D$ -维和$D$ -维的有效作用量，而不需要规范和T-对偶变换的$α'$ -校正的知识。本文利用广义通量，构造了$α'^0$和$α'$阶的任意$O(D,D)$不变作用量，并将其降维为$D$维时空.另一方面，在这些顺序，我们构造任意协变的$D$维行动。约束的两个$D$维行动是平等的非协变字段重新定义，我们发现，这两个行动是固定的整体因素和字段重新定义。
Kosmann derivative and momentum maps from a duality covariant framework
本文通过双模协变框架，展示了广义Kosmann导数如何通过广义流和补偿项实现，从而提供协变的广义微分同胚实现，并解释了超引力层面的动量映射。
Higher Derivative Corrections, Dimensional Reduction and Ehlers Duality
受黑洞物理和对偶性应用的启发，我们研究了四维Einstein，Einstein Liouville和Einstein-Maxwell引力场在稳定球对称解中高阶导数修正对降维的影响.我们构建了一个字段的重新定义方案，使一维拉格朗日校正只有权力的一阶导数的领域，消除寄生模式，并提供了一个合适的量子化的起点。我们证明了在Einstein-Liouville引力中被主导的$R^2$修正破坏的Ehlers对称性可以通过包含Taub-NUT瞬子的贡献而恢复。最后，我们对四维N=2超引力中向量的高阶导数F项修正与超多重态分支之间的对偶性进行了初步的讨论。
Duality of Self-Dual Actions
以D=2手征标量和D=4麦克斯韦理论的对偶对称公式为例，研究了描述手征玻色子作用量的对偶性质。特别地，在D=4的情况下，通过对辅助标量场进行对偶变换，保证了作用量的洛伦兹协变性，得到了一个新的协变对偶对称麦克斯韦作用量，它包含一个二形式势作为辅助场.当两种形式的场是规范固定的时，这个作用量就退化为Zwanziger构造的麦克斯韦理论的对偶对称作用量。我们考虑这种新的协变作用的性质，并讨论其耦合到外部的双子源。我们还证明了考虑的配方是自对偶相对于一个二元化的手征场的场强。
On Covariant Actions for Chiral $p-$Forms
我们构建了一个洛伦兹和一般协变，多项式行动的自由手性$p-$形式，经典的Pasti-Sorokin-Tonin（PST）制定。最小设置需要在物理仪表$p-$表和PST标量之上引入辅助$p-$表。动作具有多重对偶对称性，包括那些交换物理和辅助$p-$形式场的角色的对偶对称性。同样类型的作用也适用于对偶对称公式，这在四维电磁场的例子中得到了证明。在那里，一个单一的麦克斯韦场的自由度描述采用四个不同的矢量规范场和一个标量场。
Diffeomorphic Scalar Duality
本文发现任意局部标量有效场论都存在一类新的对偶性，通过场依赖的微分同胚映射到无限类不同拉格朗日量的局部标量场论，且保持S矩阵不变，并展示了如何在对偶性下耦合引力。
Absence of covariant singularities in pure gravity
霍金-彭罗斯奇点定理的假设在场的重定义下是不协变的。因此，我们建议研究场空间中的奇点，其中时空度规被视为与任何其他场一起的坐标。我们表明，场空间Kretschmann标量的德威特场空间度量的一定选择是处处有限的。这一事实可以解释为一个指示，即对于任何引力作用，在纯引力中实际上不存在奇点。特别是，所有广义相对论的真空奇点都是由于场变量的不恰当选择造成的。扩展到物质场存在的情况，如奇点定理所要求的，留待将来发展。
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