On circular Kippenhahn curves and the Gau-Wang-Wu conjecture about nilpotent partial isometries
Moscow State University（莫斯科国立大学）
本文研究具有圆状Kippenhahn曲线的线性算子，探讨其圆性性质，并通过构造更广的算子类推翻Gau-Wang-Wu猜想，提出数值验证旋转不变性的方法。
2026-03-26 math.FA math.OA
Partial orders on partial isometries
本文研究了亏指数相等的完全非酉部分等距集上的三个增一般性自然预序。我们表明，问题的确定时，一个部分等距小于另一个关于这些前序是等价于存在的有界（或等距）乘子之间的两个自然再生核希尔伯特空间的解析函数。对于大类的部分等距，这些空间可以实现为著名的模型子空间和deBranges-Rovnyak空间。这个特征是适用于调查这些前序和它们产生的等价类的属性。
2015-05-25 math.FA
Some metric and homotopy properties of partial isometries
我们证明了||u*u - v*v|| \leq|| u-v||若u和v都是C*-代数单位球的极值点，则存在一个更强的不等式，且这两个不等式都是尖锐的.如果u和v是C*-代数A中的部分等距，使得||u-v|| < 1，则u和v在A中通过部分等距同伦。如果u和v都是极值，则||u-v|| < 2。常数1和2都是尖锐的。本文还讨论了在A的正则极式分解中赋予A的每个闭值域元素部分等距的映射的连续点。
2016-03-22 math.FA
A note on partial isometries on pseudo-Hilbert spaces
本文的目的是证明Loynes $\mathcal{Z}$ -空间$\Hc$中的两个可达子空间分别是部分Gramian等距的初始和最终空间，如果相应的Gramian自伴投影的差的范数严格小于1.
2013-02-13 math.FA
Structures and Numerical Ranges of Power Partial Isometries
在酉相似下，我们导出了$n$ × $n$矩阵$A$的矩阵模型，使得$A, A^2, \ldots, A^k$（$k\ge 1$）都是部分等距的，这推广了已知的事实：如果$A$是部分等距的，那么它酉相似于具有$B^*B+C^*C=I$的形式为${\scriptsize\left[\begin{array}{cc} 0 & B 0 & C\end{array}\right]}$的矩阵.利用这个模型，我们表明，如果$A$有上升$k$和$A, A^2, \ldots, A^{k-1}$是部分等距，那么$A$的数值范围$W(A)$是一个以原点为中心的圆盘当且仅当$A$是酉相似的约旦块，其最大尺寸是$k$的直和。作为应用，这产生对于任何$S_n$ -矩阵$A$，$W(A)$（分别，$W(A\otimes A)$）是一个以原点为中心的圆盘，当且仅当$A$酉类似于Jordan块$J_n$。最后，通过实例证明了对于一般矩阵$A$，$W(A)$和$W(A\otimes A)$在0处为圆盘的条件是相互独立的.
2013-10-18 math.FA
The Gau-Wang-Wu conjecture on partial isometries holds in the 5-by-5 case
Gau、Wang和Wu在他们的LAMA'2016论文中阐明（并证明了$n\leq 4$），$n$乘$n$的部分等距不可能具有中心非零的圆形数值域。我们证明这一说法也适用于$n=5$。
2021-08-16 math.FA
Partial isometries in an absolute order unit space
本文将正交性的概念推广到绝对矩阵序单位空间的一般元素，并把它与正元素间的正交性联系起来。在绝对矩阵序单位空间中引入了部分等距的概念。作为应用，我们描述了顺序投影的比较。我们还讨论了序投影的有限性。
2019-12-12 math.FA
Approximation by partial isometries and symmetric approximation of finite frames
本文解决了当距离在酉不变范数下度量时，给定秩的部分等距对任意矩形矩阵的最佳逼近问题。在范数是严格凸的情况下，我们将所有解参数化。特别地，这允许我们给出唯一性一个简单的充要条件。然后，我们应用这些结果解决了部分等距逼近的整体问题，并推广了M。作者：Frank，V. Tiballi，希尔伯特空间中框架和基的对称逼近，Trans.Amer.Math.Soc.354（2002），777-793。此外，我们刻画了属于一个规定的子空间的框架的对称逼近。
2016-11-04 math.FA
Order automorphisms of partial isometries in $M_n(\mathbb C)$
School of Mathematics and Statistics, Shaanxi Normal University（陕西师范大学数学与统计学院）
本文刻画了矩阵代数中部分等距集合上的序自同构，发现其无法由标准可逆或酉变换实现，而由 $I-(A+A^*)$ 正或负可逆的矩阵支配，结构比经典子空间自同构更复杂。
2026-09-23 math.FA
The set of partial isometries as a quotient Finsler space
已知的通用程序被设计为赋予C $^*$代数的酉群${\cal U}_{\cal A}$、${\cal U}_{\cal B}$的商空间${\cal U}_{\cal A} / {\cal U}_{\cal B}$ ${\cal B}\subset{\cal A}$不变的芬斯勒度量，该通用程序被应用于获得Hilbert空间的部分等距的空间${\cal I}({\cal H})$的度量${\cal H}$。${\cal I}({\cal H})$是${\cal B}({\cal H})\times{\cal B}({\cal H})$的酉群的商，其中${\cal B}({\cal H})$是${\cal H}$中有界线性算子的代数。在这个程序下，线性最佳逼近问题的解决方案导致在商空间中的最小测地线的计算。我们找到这个最佳逼近问题的解决方案，并研究所获得的最小测地线的性质。
2022-02-03 math.FA
On certain automorphisms of sets of partial isometries
在单点连续的温和条件下，我们刻画了希尔伯特空间上所有部分等距集的双射，这些双射在两个方向上都保持序和正交性.此外，我们提出了一个自然的模拟维格纳定理的量子力学对称性的所有秩-1部分等距的集合。
2000-11-04 math.FA math.OA
Structure theorems for star-commuting power partial isometries
本文给出了Halmos和Wallen关于希尔伯特空间上幂部分等距结构的一个定理的新表述和证明。然后，我们使用这个定理给出了一个结构定理的有限集的部分等距的星交换：每个运营商与其他人和他们的伴随交换。
2017-03-10 math.FA math.OA
Banach Lie groupoid of partial isometries over restricted Grassmannian
本文构造了限制Grassmannian上部分等距集的微分结构，使其成为Banach Lie groupoid。
2024-07-25 math.DG math.FA
Matrices similar to partial isometries
我们确定当一个矩阵是类似的部分等距，完善的结果Halmos-麦克劳克林。
2017-03-15 math.FA math.RT
Complex symmetric partial isometries
算子$T \in B(\h)$是复对称的，如果存在共轭线性等距对合$C:\h\to\h$使得$T = CT^*C$。我们提供了一个具体的描述所有复杂的对称部分等距。特别地，我们证明了在维数为$\leq 4$的希尔伯特空间上的任何部分等距都是复对称的。
2009-07-26 math.FA math.OA
Tight frames, partial isometries, and signal reconstruction
本文给出了一个将一个非紧框架转换为同一空间的Parseval框架的过程，要求得到的Parseval框架中的每个元素都可以显式地表示为原框架中元素的线性组合.几个例子被认为是，如傅立叶框架上的螺旋。该方法可用于构造L^2（B（0，R））的Parseval框架，L^2（B（0，R））是定义域为半径R的球的平方可积〔的〕空间.当用有限个测量值重构L^2（B（0，R））中的信号时，讨论了由这种近似引起的误差估计。
2013-08-23 math.FA
Isometries of $L_p$-spaces of solutions of homogeneous partial differential equations
设$ n\geq 2, A=(a_{ij})_{i,j=1}^{n}$是实对称矩阵，$a=(a_i)_{i=1}^{n}\in \Bbb R^n.$考虑微分算子$D_A = \sum_{i,j=1}^n a_{ij}{\partial^2 \over \partial x_i \partial x_j}+ \sum_{i=1}^n a_i{\partial \over \partial x_i}.$设$E$是$\Bbb R^n,$中的有界区域$p>0.$用$L_{D_A}^p(E)$表示方程$D_A f=0$在具有$L_p$ -范数的区域$E$中的解空间.证明了对矩阵$A,B,$向量$a,b,$有界域$E,F,$和每个非偶数的$p>0$，空间$L_{D_A}^p(E)$等距于$L_{D_B}^p(F)$的子空间当且仅当矩阵$A$和$B$具有相等的签名，且域$E$和$F$重合于一个自然映射，且在大多数情况下是仿射的.我们对$L_p$ -等距使用扩张方法，将问题归结为以下问题：哪些加权复合算子将$E$中的方程$D_A f=0$的解携带为$F.$中的方程$D_B f=0$的解
1993-12-15 math.FA
On a joint $(m, (q_1, ..., q_d))$-partial isometries and a joint $m$-invertible $d$-tuple of operators on a Hilbert space
本文的目的是，首先研究（m，（q_1，. q_d）-部分等距的概念，其次，我们引入了算子元组的m-可逆性的概念，作为单变量算子的m-可逆性的自然推广。
2016-02-26 math.FA math.OA
Open partial isometries and positivity in operator spaces
我们研究了C*-模和算子空间中的正性，使用开三幂次函数，和一个有序版本的“非交换Shilov边界”。由于它们的独立性，我们也系统地研究了开三幂次体及其性质。
2007-08-01 math.FA math.OA
Partial Isometries Between Hilbert Modules and Their Compositions
受Accardi和Lu的问题启发，研究希尔伯特空间中两部分等距乘积仍为部分等距的准则，定义新复合运算，并证明该运算无法直接推广到希尔伯特模，需转向部分定义等距类。
2024-06-23 math.FA math.OA
Spectral Characterizations of Schatten-class perturbations of Partial isometries
Indian Institute of Technology (ISM) Dhanbad（印度理工学院（ISMD）丹巴德）；Indian Institute of Technology Hyderabad（印度理工学院海得拉巴）
研究刻画部分等距算子标量倍数的紧或Schatten类扰动的有界算子，通过\(T^*T\)本质谱等进行，给出相关充要条件及等价准则，还应用于等距算子扰动刻画、Moore - Penrose逆行为描述及闭值域算子分解。
2026-08-05 math.FA
Semigroups of Partial Isometries
研究了希尔伯特空间上部分等距的自伴半群。这些半群恰好与抽象逆半群的忠实表示相一致。酉算子群是部分等距的自伴半群的特殊例子。我们得到了一个一般的结构结果，证明了在平方可积的Hilbert空间值函数空间上，每一个部分等距的自伴半群都由“广义加权复合”算子构成.如果半群是不可约的，并且包含一个紧算子，那么其基础的测度空间是纯原子的，所以半群被表示为“零酉”矩阵。在这种情况下，甚至不要求半群是自伴的。
2013-06-12 math.FA math.GR math.OA
On selfadjoint extensions of semigroups of partial isometries
设$\mathcal S$是作用在复的、无限维的、可分的希尔伯特空间上的部分等距半群。在本文中，我们寻求的标准，将保证自伴半群$\mathcal T$生成的$\mathcal S$由部分等距以及。除其他事项外，我们表明，这是一种情况下，当一组最终的预测元素的$\mathcal S$产生阿贝尔冯诺依曼代数的统一有限多重性。
2014-11-20 math.FA math.GR math.OA
Resolvents and Yosida approximations of displacement mappings of isometries
极大单调算子是现代优化的基本对象。单调算子的主要类型是次微分算子和具有半正定对称部分的矩阵。本文研究了一类很好的单调算子：有穷级等距的位移映射。我们推导出明确的公式的预解，Yosida近似，和（集值和MoorePenrose）逆。我们通过考虑某些有理旋转子和循环移位算子来说明我们的结果。
2021-03-23 math.FA math.OC
Power partial isometries
本文完整刻画了幂部分等距算子完全非酉部分的约化、不变与超不变子空间，并特别给出了截断移位算子三类子空间的精确刻画。
2025-05-04 math.CV math.FA math.OA
A Counterexample to the Gau--Wang--Wu Conjecture on Partial Isometries
University of Reading（雷丁大学）；University of Eastern Finland（芬兰东部大学）；University of Helsinki（赫尔辛基大学）
该研究构造反例否定了Gau等提出的部分等距数值域为圆形时圆心必在原点的猜想，证明存在特定4秩部分等距，其数值域为圆心偏离原点的圆。
2026-08-14 math.CV math.FA
The structure of twisted power partial isometries
设$n>1$和$\{U_{ij}\}_{1\leq i<j\leq n}$是Hilbert空间$\mathcal{H}$上的$n\choose 2$交换酉.假设$U_{ji}:=U^*_{ij}$、$1\leq i<j\leq n$。希尔伯特空间$\mathcal{H}$上的n元组幂偏等距$(V_1,...,V_n)$称为$\mathcal{U}_n$ -关于$\{U_{ij}\}_{i<j}$的扭曲幂偏等距（或简单地称为$\mathcal{U}_n$ -扭曲幂偏等距，如果$\{U_{ij}\}_{i<j}$从上下文中是清楚的），如果$V_i^*V_j=U_{ij}V_jV^*_i, ~~ V_iV_j=U_{ji}V_jV_i ~~\text{and}~~ V_kU_{ij}=U_{ij}V_k~~(i,j,k=1,2,...,n,~\text{and}~i\neq j).$我们证明了每个$\mathcal{U}_n$ -扭曲幂偏等距允许Halmos和Wallen \cite{HW70}型正交分解。
2022-11-14 math.CV math.FA math.OA
Multivariable isometries related to certain convex domains
有几个有趣的结果，在文献中的次正规算子元组有其谱性质的几何严格pseudoconvular域或有界对称域的$\C^n$。本文在$n \geq 2$中引入一类凸区域的$Ω^{(n)}$，它不同于严格伪凸区域和有界对称区域类，并有利于与抽象内函数问题和$\bar \partial$ -Neumann问题有关的理论的应用，允许我们对与类$Ω^{(n)}$的成员相关联的某些次正规算子元组进行许多有趣的观察。
2016-12-19 math.FA
On a conjecture by Mbekhta about best approximation by polar factors
作用在希尔伯特空间上的有界算子的极因子是由极式分解产生的唯一的部分等距。众所周知，当距离以算子范数度量时，极因子在所有部分等距的集合中可能不是其相关算子的最佳逼近。我们证明了任意算子$T$的极因子在所有部分等距$X$的集合中是$T$的最佳逼近，使得$\dim (\ker(X)\cap \ker(T)^\perp)\leq \dim (\ker(X)^\perp\cap \ker(T))$。我们还提供了一个表征的最佳逼近。这项工作的动机是M. Mbekhta，这可以用我们的结果来回答。
2021-06-03 math.FA
On extensions of partial isometries
本文在度量空间中定义了S-扩张的概念，并研究了S-扩张的极小性和凝聚性。我们证明了每一个S-扩张都可以被一个代数对象所识别。我们利用这个代数表示给出了有限度量空间的所有有限极小S-扩张的一个完全刻画和所有极小凝聚S-扩张的一个完全刻画。定义了超延度量空间的概念，并证明了每一个可数度量空间都可以延拓为可数超延度量空间.作为一个应用，我们证明了Urysohn度量空间的每一个可数子集都可以扩张为Urysohn空间的一个可数稠密超扩张子集.我们还证明了无限超广度量空间的等距群有一个稠密的局部有限子群，推广了几个已知的结果。我们还研究了紧超度量空间，证明了每个紧超度量空间都可以扩张为紧超扩张超度量空间。
2021-04-20 math.FA math.LO math.MG
Partially Isometric Dilations of Noncommuting $N$-tuples of Operators
给定希尔伯特空间上算子的行压缩和空间上一族投影使算子稳定，我们证明了满足自然关系的部分等距的行压缩存在唯一的极小联合扩张.对于一个固定的行收缩，所有扩张的集合形成一个具有最大和最小元素的偏序集。我们分析中的一个关键技术设备是与有向图的连接。我们使用Wold分解的部分等距来描述这些膨胀的模型，并讨论如何膨胀的基本属性取决于行收缩。
2003-09-24 math.FA math.OA
Amenable traces and the joint numerical radius
University of Waterloo（滑铁卢大学）；Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）；University of Gothenburg（哥德堡大学）；University of Saskatchewan（萨斯喀彻温大学）
本文利用单位元、等距元和部分等距元的联合自由数值半径，给出了C*-代数上存在顺从迹的充要刻画，并应用于获得各种提升性质的新障碍。
2026-06-18 math.FA math.OA
Geometric characterizations of some classes of operators in C*-algebras and von Neumann algebras
给出了C* 代数和vonNeumann代数中的部分等距、酉和可逆算子的几何刻画。
2001-05-04 math.FA math.OA
Open projections in operator algebras I: Comparison theory
我们开始了一个程序，将C* 代数中元素的比较、等价和次等价理论的基本元素推广到更一般的代数中。特别是，我们遵循最近林，奥尔特加，罗丹和泰尔研究这些等价等，用开投影或模同构来表示。定义并刻画了算子代数中一类新的内理想，发展了算子理想中开部分等距的匹配理论，同时推广了算子代数中的开投影（在作者和Hay的意义下）和作者引入的开部分等距（三幂等）.
2012-02-08 math-ph math.FA math.MP
Certain free products of graph operator algebras
我们发展了一个广义的Cuntz-Krieger族的概念的投影和部分等距的部分等距的范围不需要有平凡的交集。我们关联到这些广义的Cuntz-Krieger家庭的有向图，与着色功能的边缘集。我们称这样的有向图为边着色的有向图。然后研究了与边着色有向图相关的$C^*$ -代数和非自伴算子代数。这些代数是由合并的有向图代数的自由积产生的。然后，我们确定了一类非自伴代数的$C^*$ -包络。最后，我们将边着色有向图的性质与相关的$C^*$ -代数的性质联系起来，包括简单性和核性。利用这些代数的自由积描述，我们研究了这些代数的$K$ -理论.
2008-09-04 math.FA math.OA
On a class of left ideals of nest algebras
本文研究由全序偏等距族确定的巢代数左理想，刻画了其为子代数的充要条件，并证明其可分解性、有限秩算子强稠密性及方程可解条件。
2024-12-28 math.FA math.OA
The group of L^2 isometries on H^1_0
设U是R^n的开子集。设L^2=L^2（U，dx）和H^1_0=H^1_0（U）是复值函数的标准Lebesgue空间和索伯列夫空间.本文研究了H^1_0上保持L^2-内积的可逆算子群G.当U是有界的且边界$\partial U$是光滑的时，这个群充当非齐次Helmholtz方程$u-Δu=f$，$u|_{\partial U}=0$的H^1_0解的缠绕。证明了G是一个实Banach-李群，其李代数是（i倍）可对称化算子空间。通过例子讨论了属于G的算子的谱。特别地，我们给出了一个例子，在G中的操作，其频谱不包含在单位圆。我们还研究了G的单参数子群.考虑了G中最小长度的曲线。引入子群G_p：=G \cap（I-B_p（H^1_0）），其中B_p（H_0^1）是H_0^1上算子的Schatten理想.不变（弱）芬斯勒度量由L^2的算子的Schatten理想的p-范数定义。本文证明了G_p中任意一对算子g_1，g_2都可以由一条形式为$a(t)=g_1 e^{itX}$的极小曲线连接，其中X是B_p（H^1_0）中的可对称化算子.
2012-03-06 math.DG math.FA math.OA
An Infinitesimal Circular Morera Theorem
College of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University（西北师范大学数学与统计学院）
该研究证明了莫雷拉定理的无穷小圆形版本，通过局部分布∂-原函数等方法，得出满足小圆形积分渐近消失条件的函数必全纯的结论。
2026-08-06 math.CV math.FA
Elliptic Boundary Value Problems and Partial Group Actions
Leibniz University Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）；Peoples' Friendship University of Russia (RUDN University)（俄罗斯人民友谊大学）
本文研究具有边界的紧致光滑流形上可群的部分作用，通过球面爆破构造流形Y及其部分作用，定义C*-代数并给出椭圆算子Fredholm性的判据，以及椭圆元素在稳定同伦下的分类。
2026-05-28 math.AP math.FA math.OA
