Pure Semigroups of Isometries on Hilbert C*-Modules
证明了Hilbert C*-模上的纯强连续可伴等距半群是标准右移。通过反例说明了这个结果与Sz. Nagy的方法不能进一步改进以用经典的方法理解等距的任意等距半群。
2014-12-07 math.FA math.OA
$C_0$-semigroups of $m$-isometries on Hilbert spaces
设$\{T(t)\}_{t\ge 0}$是可分Hilbert空间$H$上的$C_0$ -半群.我们刻画了$T(t)$对每个$t$都是$m$ -等距的，即映射$t\in \Bbb R^+ \rightarrow \|T(t)x\|^2$对每个$x\in H$都是次数小于$m$的多项式.利用这一事实研究了加权$L^p$ -空间上的$m$ -等距右平移半群.我们根据无穷小生成算子的条件或$\{ T(t)\}_{t\geq 0}$的余生成算子刻画了上述性质。证明了Hilbert空间上满足核条件的非酉$2$ -等距，即$$ T^*T(KerT^*)\subset KerT^*\;, $$则$T$能嵌入$C_0$ -半群当且仅当$dim (KerT^*)=\infty$ .
2018-10-17 math.FA
On a joint $(m, (q_1, ..., q_d))$-partial isometries and a joint $m$-invertible $d$-tuple of operators on a Hilbert space
本文的目的是，首先研究（m，（q_1，. q_d）-部分等距的概念，其次，我们引入了算子元组的m-可逆性的概念，作为单变量算子的m-可逆性的自然推广。
2016-02-26 math.FA math.OA
Hilbert isometries and maximal deviation preserving maps on JB-algebras
本文刻画了JB-代数上的满射线性变差模等距。变分范数等距映射正是保持最大偏差的映射，最大偏差是标准差的量子模拟，在量子统计中起着重要作用。因此，我们刻画了JB-代数中锥上的Hilbert度量等距。
2019-06-20 math.FA math.MG math.OA
Isometries of Hilbert C*-modules
证明了两个右满Hilbert C*-模之间的线性满射等距是两个映射的和：一个（双）模映射（它是完全等距的并且保持内积）和一个反转（双）模作用的映射.每一个这样的等距都可以推广到C* 联代数的等距。
2001-04-19 math.FA math.OA
Partial Isometries Between Hilbert Modules and Their Compositions
受Accardi和Lu的问题启发，研究希尔伯特空间中两部分等距乘积仍为部分等距的准则，定义新复合运算，并证明该运算无法直接推广到希尔伯特模，需转向部分定义等距类。
2024-06-23 math.FA math.OA
Canonical Models For Bi-Isometries
一个典型的模型，类似于一个压缩算子，介绍了双等距，两个交换等距的希尔伯特空间。该模型涉及到单位圆盘上的压缩解析算子值函数。各种纯度的条件被认为是以及双等距，这两个等距是移位。几个家庭的例子进行了介绍和分类。
2010-12-04 math.FA
Preservers of triple transition pseudo-probabilities in connection with orthogonality preservers and surjective isometries
我们证明了每一个双射保持三重转移伪概率之间的两个原子JBW $^*$ -三元组的最小三幂次集自动保持正交性在两个方向。因此，两个原子JBW $^*$ -三元组的最小三元组之间的每个保持三元转移伪概率的双射恰好是对应的JBW $^*$ -三元组之间的（复）线性三元同构的限制。这个结果可以看作是$B(H)$中关于极小投影偏序集上Wigner对称性的著名Wigner定理的三重版本。通过证明两个原子JBW $^*$ -三元组中的极小三幂元集合之间的满射等距允许这两个JBW $^*$-三元组之间的实线性满射等距的扩展，我们还提出了一个Tingley型定理。我们还表明，类满射等距的最小三幂次在两个原子JBW $^*$ -三元组之间的集合，在一般情况下，严格比双射保持三重转移伪概率的集合。
2022-08-02 math.FA
Isometries of a Generalized Numerical Radius on Compact Operators
我们描述了（可能是无限维的）希尔伯特空间$\mathcal H$上的紧算子的空间${\mathcal K}(\mathcal H)$上的$q$ -数值半径的所有等距。
2013-10-18 math.FA
Hilbert and Thompson isometries on cones in JB-algebras
本文刻画了JBW-代数和JB-代数锥内部的Hilbert与Thompson度量等距映射，推广了已有在对称锥及$C^*$-代数上的相关工作，并发展了新的几何与Jordan代数技巧。
2017-06-30 math.FA math.MG math.OA
On Quasinormality of compact perturbations of the isometries
Indian Institute of Science（印度科学研究所）
研究紧扰动下等距变换的准正性条件，并分类有限乘积的单扰动在Hardy空间中的准正性。
2026-04-07 math.FA
The SOT-closure of the set of 2-isometries
本研究针对无穷维希尔伯特空间上的2-等距算子集合，证明其在强算子拓扑下不闭，且SOT闭包恰好是全体膨胀算子的集合，完善了算子拓扑闭包的相关理论。
2025-09-05 math.FA
Some results on higher orders quasi-isometries
本文的目的是进一步研究作用在无限复可分希尔伯特空间H上的一类线性有界算子，称为n-拟-m-等距算子.这推广了Agler和Stankus在[1]中引入的希尔伯特空间上的m-等距算子类.定义了一类n-拟-m-等距算子。Mecheri和T. [18]在那里，他们给了他们的一些财产。主要在[2]、[3]、[5]和[9]的基础上，给出了这类算子的一些性质。
2018-12-06 math.FA
Wold-type decomposition for Doubly commuting two-isometries
本文研究希尔伯特空间上双交换2-等距的结构，证明其存在Wold型分解，且解析部分与双圆盘上Dirichlet型空间的坐标函数乘法对酉等价，丰富了算子理论的相关结果。
2025-03-21 math.FA
On $m$-partial isometries: spectra, weighted shifts, and similarity
University of Monastir（蒙纳斯蒂尔大学）；AGH University of Krakow（克拉科夫AGH科技大学）；Pomona College（波莫纳学院）
本文研究Hilbert空间上的$m$-部分等距算子，建立结构和谱结果，刻画$m$-部分等距加权移位，并探讨与$m$-等距和$m$-部分等距的相似性。
2026-06-12 math.FA
Partial isometries and the conjecture of C. K. Fong and S. K. Tsui
研究了希尔伯特空间上满足条件的有界线性算子T|不|小于或等于|ReT|.我们描述了一个压缩T的最大不变子空间，其中T是一个部分等距，以获得，在某些情况下，上述条件确保T是自伴的。换句话说，我们表明，方徐猜想持有的部分等距，压缩拟等距，或2-拟等距，布朗等距的正协方差，甚至更一般的一类运营商。
2015-11-29 math.FA
On Banach spaces whose group of isometries acts micro-transitively on the unit sphere
研究了单位球面上等距群微传递的巴拿赫空间。我们引入了一个较弱的性质，一补子空间继承，我们称之为一致微传递性。我们证明了一些关于微传递和一致微传递空间的结果，包括它们是一致凸的和一致光滑的，并且它们形成一个自对偶类。为此，我们将等距群的微传递作用与算子的一个点态Bishop-Phelps-Bollobás性质联系起来，并利用一些已知的结果，证明了如果存在一个具有一致微传递（或微传递）范数的非Hilbert不可分巴拿赫空间，则存在一个非Hilbert可分空间.最后，我们证明了一个$L_p(μ)$空间是微传递的或一致微传递的，只有当$p=2$。
2019-06-21 math.FA
Local-to-Global Isometries in Standard-Norm Generalized Gyrovector Spaces: Thompson and Hilbert Geometries of JB-Cones
本文引入标准范数广义陀螺向量空间，证明其连通开子集间的双射陀螺度量等距可唯一延拓为全局等距，并应用于JB-锥的Thompson与Hilbert几何，得到局部到整体的延拓与分类结果。
2026-11-11 math.FA
The Aluthge and the mean transforms of $m$-isometries
设$T\in B(H)$是Hilbert空间$H$上的有界线性算子，$T = V|T|$是$T$的极分解，$λ\in [0,1]$ . $λ$ -等距变换$Δ_λ(T)$和均值变换$M(T)$分别定义为：\[Δ_λ(T):=|T|^λV|T|^{1-λ} \;\; \text{and} \;\; M(T):=\frac12(|T|V+V|T|).\]本文用几个加权移位算子的例子证明了等距变换和均值变换在任何方向上都不保持$m-$等距类。
2022-03-29 math.FA
Hilbert space operators with two-isometric dilations
一个有界线性希尔伯特空间算子$S$称为$2$ -等距，如果算子$S$及其伴随算子$S^*$满足关系$S^{*2}S^{2} - 2 S^{*}S + I = 0$ .本文研究了希尔伯特空间中对$2$ -等距具有提升或扩张的算子.允许这种提升的算子的伴随被刻画为向量值解析函数的希尔伯特空间上的向后移位的限制。这些结果被应用于凹算子（即，运算符$S$使得$S^{*2}S^{2} - 2 S^{*}S + I \le 0$）和类似于收缩或等距的运算符。构造了$2$ -等距的两类提升以及由此导出的扩张，并讨论了同构极小提升。
2021-03-04 math.FA math.SP
Multivariable Sub-Hardy Hilbert Spaces Invariant under the action of $n$-tuple of Finite Blaschke factors
本文讨论了以具体的方式表示那些希尔伯特空间是Hardy空间$H^p(\bb D^n) \ (1\le p\le \infty)$的向量子空间，这些空间在与$n$ -算子元组$(T_{B_1},\dots, T_{B_n})$的坐标乘法的作用下保持不变，其中每个$B_i, \ 1\le i\le n,$是开单位圆盘上的有限Blaschke因子。需要注意的关键点是，这些$T_{B_i}$被假设为比作为算子的等距更弱。因此，我们的主要定理在以下三个方向上推广了\cite{LS}的主要结果：$(i)$从一个变量推广到多个变量;将坐标函数$z$乘以$(ii)$，得到$n$ -有限Blaschke因子乘法元组$B_i, \ 1\le i\le n;$ $(iii)$从$H^2(\bb D)$的向量子空间到$H^p(\bb D^n), \ 1\le p\le \infty.$的向量子空间的情形我们进一步导出了Slocinski著名的Wold型分解的推广将一对双交换等距的$n$ -元组的情形转化为作用弱于等距的双交换算子的$n$ -元组的情形。
2022-01-16 math.FA
Geometric version of Wigner's theorem for Hilbert Grassmannians
本文证明了复希尔伯特空间中由线性或共轭线性等距诱导的格拉斯曼变换可以刻画为保持某些主角（对应于正交、邻接和邻位邻接关系）的变换.
2017-09-17 math.FA
Isometries of Grassmann spaces, II
Botelho，Jamison，and Molnár \cite{BJM}，and Geh\' er and Šemrl \cite{GeS}最近描述了希尔伯特空间$H$上所有固定有限秩投影的Grassmann空间的满射等距的一般形式.作为一个直接的结果，我们可以刻画一个固定有限余秩的投影的格拉斯曼空间的满射等距。本文解决了当$H$可分时，所有无限秩和无限余秩投影的集合$P_\infty (H)$上满射等距的剩余结构问题。证明技术是完全不同的，从以前的，是基于在格拉斯曼$P_\infty (H)$的测地线的研究。然而，同样的方法在有限秩投影的情况下给出了另一种证明。
2018-05-21 math.FA
Cyclic $m$-isometries, and Dirichlet type spaces
考虑复可分希尔伯特空间上的循环$m$ -等距。这类算子的特征在于加权Dirichlet型抽象空间上的移位。我们的结果类似于Agler和Stankus，但我们的模型空间描述的狄利克雷积分，而不是解析狄利克雷算子。选择的观点使我们能够构建各种各样的例子。所有这些中的一个有趣的特征是，对应的模型空间包含在Hardy空间$H^2$的某个子空间中，仅取决于对应算子的阶。我们还演示了我们的框架如何允许建设无界$m$ -等距。
2018-11-07 math.FA
Cesàro bounded operators in Banach spaces
我们研究了算子有界性的几个概念。已知任何幂有界算子都是绝对Cesàro有界和强Kreiss有界的（特别是一致Kreiss有界的）.谈话一般不成立。本文给出了$\ell^p(\mathbb{N})$，$1\le p < \infty$上拓扑混合绝对Cesàro有界算子的非幂有界的例子，以及非绝对Cesàro有界的一致Kreiss有界算子的例子.这些结果补充了非常有限的已知例子（见\cite{Shi}和\cite{AS}）。在\cite{AS} Aleman和Suciu问，如果每个一致Kreiss有界算子$T$上的巴拿赫空间满足，$\lim_n\| \frac{T^n}{n}\|=0$。我们解决了这个问题的Hilbert空间运营商，此外，我们证明，如果$T$是绝对Cesàro有界的Banach（Hilbert）空间，那么$\| T^n\|=o(n)$（$\| T^n\|=o(n^{\frac{1}{2}})$，分别）。证明了自反Banach空间上的每一个绝对Cesàro有界算子都是平均遍历的，并且在$\ell^p(\mathbb{N})$，$1< p <\infty$上存在混合平均遍历算子.最后，我们给出了弱遍历3-等距的新例子，并在数值上研究了有限维或无限维Hilbert空间上的超循环$m$ -等距。特别地，希尔伯特空间上的所有弱遍历严格3-等距都是弱数值超循环的。证明了$\ell …
2017-06-12 math.FA
Approximation by partial isometries and symmetric approximation of finite frames
本文解决了当距离在酉不变范数下度量时，给定秩的部分等距对任意矩形矩阵的最佳逼近问题。在范数是严格凸的情况下，我们将所有解参数化。特别地，这允许我们给出唯一性一个简单的充要条件。然后，我们应用这些结果解决了部分等距逼近的整体问题，并推广了M。作者：Frank，V. Tiballi，希尔伯特空间中框架和基的对称逼近，Trans.Amer.Math.Soc.354（2002），777-793。此外，我们刻画了属于一个规定的子空间的框架的对称逼近。
2016-11-04 math.FA
Partial orders on partial isometries
本文研究了亏指数相等的完全非酉部分等距集上的三个增一般性自然预序。我们表明，问题的确定时，一个部分等距小于另一个关于这些前序是等价于存在的有界（或等距）乘子之间的两个自然再生核希尔伯特空间的解析函数。对于大类的部分等距，这些空间可以实现为著名的模型子空间和deBranges-Rovnyak空间。这个特征是适用于调查这些前序和它们产生的等价类的属性。
2015-05-25 math.FA
Models for q-commutative tuples of isometries
对于一个幺模复数$q$，如果$V_1V_2=qV_2V_1$，则称一对希尔伯特空间线性算子$(V_1,V_2)$是$q$ -交换的.给出了$q$ -交换等距对的一个具体的泛函模型。函数模型由一组希尔伯特空间和作用于它们的算子参数化。因此，该集合作为$q$ -交换等距对的完全酉不变性。一个$q$ -交换算子对$(V_1,V_2)$称为双$q$ -交换算子对，如果它还满足$V_2V_1^*=qV_1^*V_2$ .双$q$ -交换对的等距的特点。特别注意双$q$ -交换对的移位算子。然后将$q$ -交换性的概念自然地推广到一般算子元组的情形，得到了$q$ -交换等距元组的类似模型.
2022-07-04 math.FA math.OA
Semigroups of Partial Isometries
研究了希尔伯特空间上部分等距的自伴半群。这些半群恰好与抽象逆半群的忠实表示相一致。酉算子群是部分等距的自伴半群的特殊例子。我们得到了一个一般的结构结果，证明了在平方可积的Hilbert空间值函数空间上，每一个部分等距的自伴半群都由“广义加权复合”算子构成.如果半群是不可约的，并且包含一个紧算子，那么其基础的测度空间是纯原子的，所以半群被表示为“零酉”矩阵。在这种情况下，甚至不要求半群是自伴的。
2013-06-12 math.FA math.GR math.OA
Essential spherical isometries
Williams，Stampfli和Fillmore的一个结果证明了希尔伯特空间$\mathcal{H}$上的本质等距$T$是等距的紧扰动当且仅当ind $(T)\le 0$ . S. Chavan给出了基本球面等距$T=(T_1,\dots,T_n)\in\mathcal{B}(\mathcal{H})^n$与dim（$\bigcap_{i=1}^n\ker(T_i))\le$ dim $(\bigcap_{i=1}^n\ker(T_i^*))$）的类似表征。本文证明了在$n>1$维上，Chavan的结果在不对$T$和$T^*$的联合核的维数有任何限制的情况下成立.
2021-05-12 math.FA
On certain automorphisms of sets of partial isometries
在单点连续的温和条件下，我们刻画了希尔伯特空间上所有部分等距集的双射，这些双射在两个方向上都保持序和正交性.此外，我们提出了一个自然的模拟维格纳定理的量子力学对称性的所有秩-1部分等距的集合。
2000-11-04 math.FA math.OA
Structure theorems for star-commuting power partial isometries
本文给出了Halmos和Wallen关于希尔伯特空间上幂部分等距结构的一个定理的新表述和证明。然后，我们使用这个定理给出了一个结构定理的有限集的部分等距的星交换：每个运营商与其他人和他们的伴随交换。
2017-03-10 math.FA math.OA
Bi-isometries reducing the hyper-ranges of the coordinates
设$(S_1, S_2)$是复Hilbert空间$\mathscr H.$上的一对可交换等距$S_1$和$S_2$。通过von Neumann-Wold分解，$S_1$的超值域$\mathscr H_\infty(S_1):=\cap_{n=0}^\infty S^n_1\mathscr H$将$S_1$约化为酉算子。虽然$\mathscr H_\infty(S_1)$一般是$S_2,$的不变子空间，但$\mathscr H_\infty(S_1)$不是$S_2.$的约化子空间。我们证明了$\mathscr H_\infty(S_1)$约化$S_2$为等距的充要条件是$\mathscr H$的子空间$S_2(\ker S^*_1)$和$\mathscr H_\infty(S_1)$正交。进一步，我们描述了所有满足上述正交条件的双等距$(S_1, S_2)$。
2023-02-10 math.FA
Complex symmetric partial isometries
算子$T \in B(\h)$是复对称的，如果存在共轭线性等距对合$C:\h\to\h$使得$T = CT^*C$。我们提供了一个具体的描述所有复杂的对称部分等距。特别地，我们证明了在维数为$\leq 4$的希尔伯特空间上的任何部分等距都是复对称的。
2009-07-26 math.FA math.OA
Bounded Composition Operators on Hilbert Space of Complex-Valued Harmonic Functions
本文研究复值调和函数希尔伯特空间上的复合算子，刻画了其有界性、等距性与生成自映射类型，并建立其与再生核的关系。
2025-03-13 math.FA
Harnack and Shmul'yan pre-order relations for Hilbert space contractions
本文研究了几类希尔伯特空间压缩关于Harnack和Shmul'yan预序的行为以及相应的等价关系.给出了单位圆盘上算子值压缩解析函数类中两个压缩的Harnack等价等价与Shmul'yan等价以及连接两个压缩的弧存在的条件.我们应用这些结果的一些准等距和准正常的收缩，以及部分等距，我们表明，他们的Harnack和Shmul'yan部分相吻合。我们还讨论了最近S.~ ter~Horst [ \emph{J. Operator Th. 72(2014), 487--520} ]，从收缩到算子值Schur函数类的Shmul'yan预序.特别是，Shmul'yan-ter霍斯特部分的一个给定的部分等距，被视为一个常数舒尔类函数，明确确定。
2017-07-17 math.FA
A lifting theorem for 3-isometries
希尔伯特空间上的算子T是3-等距的，如果存在算子B和D使得（T*）^n T^n = I+nB +n^2 D.一个算子J是Jordan算子，如果它是酉算子U与二阶幂零算子N的和，且它们是可交换的。若T是3-等距算子且c>0，则I-c^{-2} D + sB + s^2 D对所有实s是半正定的当且仅当T是对Jordan算子J=U+N的不变子空间的限制，其中N的范数至多为c.作为推论，恢复了Helton和Agler关于3-对称算子的一个类似结果.
2013-06-23 math.FA
The set of partial isometries as a quotient Finsler space
已知的通用程序被设计为赋予C $^*$代数的酉群${\cal U}_{\cal A}$、${\cal U}_{\cal B}$的商空间${\cal U}_{\cal A} / {\cal U}_{\cal B}$ ${\cal B}\subset{\cal A}$不变的芬斯勒度量，该通用程序被应用于获得Hilbert空间的部分等距的空间${\cal I}({\cal H})$的度量${\cal H}$。${\cal I}({\cal H})$是${\cal B}({\cal H})\times{\cal B}({\cal H})$的酉群的商，其中${\cal B}({\cal H})$是${\cal H}$中有界线性算子的代数。在这个程序下，线性最佳逼近问题的解决方案导致在商空间中的最小测地线的计算。我们找到这个最佳逼近问题的解决方案，并研究所获得的最小测地线的性质。
2022-02-03 math.FA
Topological full groups, invertible isometries, and automorphisms of groupoid algebras
Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）；University of Gothenburg（哥德堡大学）
本文研究紧单位空间Hausdorff丰沛广群的拓扑满群与对应伪函数代数可逆等距同伦类群的关系，并给出有效广群下伪函数代数自同构群的分裂扩张结构。
2025-11-18 math.FA math.OA
Isometries on extremely non-complex Banach spaces
给定一个可分巴拿赫空间$E$，我们构造了一个极非复巴拿赫空间（即对它上面的每一个有界线性算子$T$都满足$\|Id + T^2\|=1+\|T^2\|$的空间），它的对偶包含$E^*$作为$L$ -和项.我们还研究了极端非复巴拿赫空间上的满射等距，并构造了一个实巴拿赫空间的例子，它的满射等距群约化为$\pm Id$，但它的对偶的满射等距群包含可分无限维希尔伯特空间的等距群作为子群。
2010-01-29 math.FA math.OA
Hermitian operators and isometries on symmetric operator spaces
设$\mathcal{M}$是作用在（不一定可分的）希尔伯特空间$H$上的无原子半有限冯诺依曼代数（或所有原子具有相同迹的原子冯诺依曼代数），该空间具有半有限忠实正规迹$τ$ .设$E(\mathcal{M},τ) $是一个隶属于$ \mathcal{M} $的对称算子空间，其范数是阶连续的，且不与$L_2(\mathcal{M},τ)$上的希尔伯特范数$\left\|\cdot\right\|_2$成比例.我们得到了$E(\mathcal{M},τ)$上所有有界厄米算子的一般刻画。这是第一次在一般（非超有限）vonNeumann代数的背景下得到了非对称算子空间（甚至是非交换$L_p$ -空间）上厄米算子的描述.作为一个应用，我们解决了一个长期存在的公开问题，在20世纪80年代提出的等距的描述，概括和统一了许多早期的结果。
2023-01-06 math.FA math.OA
Principal Minor Assignment, Isometries of Hilbert Spaces, Volumes of Parallelepipeds and Rescalling of Sesqui-holomorphic Functions
在这篇文章中，我们考虑以下等价关系的类的两个变量的所有功能的一个集合$X$：我们将说，$L,M: X\times X\to \mathbb{C}$是重标度，如果有非零功能$X$ $f,g$，使$M\left(x,y\right)=f\left(x\right)g\left(y\right) L\left(x,y\right)$，任何$x,y\in X$。当$X$是拓扑空间，且$L$和$M$分别连续时，或当$X$是$\mathbb{C}^{n}$中的整环，且$L$和$M$是倍半全纯时，给出了重标度的判别准则.一种特殊的情况是当$L$和$M$对称时，$f=g$只有值$\pm 1$。在$X$是有限的情况下（因此$L$和$M$是方阵），$M$和$L$之间的这种关系已知由这些矩阵的主子式相等来表征。我们将这个结果推广到$X$为无穷大的情况。作为应用，我们将希尔伯特空间在弱连通集上的等距限制刻画为保持有限个向量集合所跨越的平行六面体体积的映射。
2019-06-29 math.CV math.FA math.GN
Analytic $m$-isometries without the wandering subspace property
Hilbert空间$\mathcal H$上的解析范数增$m$ -等距$T$的游荡子空间问题是：是否$\mathcal H$的每个$T$ -不变子空间都能由游荡子空间生成.对$m=1$的这个问题的肯定解决方案归因于Beurling-Lax-Halmos，而对$m=2$的肯定解决方案归因于Richter。本文利用单圈有向图上的加权移位的思想，构造了一类不具有游荡子空间性质的一维空间的正交补上范数递增的解析循环$3$ -等距.此外，在这个一维空间上，它们的范数可以任意地接近于$1$。我们还表明，如果游荡子空间属性失败的分析范数增加$m$ -等距，那么它失败的意义上，最小的$T$ -不变子空间的游荡子空间是无穷余维的悲惨。
2019-04-01 math.FA
Isometries of Grassmann spaces
Botelho，Jamison和Moln ' ar最近在一定的维数假设下描述了复希尔伯特空间上Grassmann空间满射等距的一般形式.在本文中，我们提供了一个新的方法来解决这个问题，使我们第一，给一个较短的证明，第二，完全消除维数限制。在Botelho、Jamison和Moln\' ar没有涉及的一个低维情形中，出现了一个例外的可能性。作为副产品，我们也能够处理真正的案件。此外，在有限维中，我们删除surectivity假设。为了实现我们的目标，使用了各种工具，如拓扑，几何和线性代数技术。著名的两个投影定理的两个有限秩投影将重新证明使用线性代数方法。Györy和第二作者关于Grassmann空间上正交性的一个定理也将得到加强。后一个结果将通过使用周的基本定理的几何格拉斯曼。
2016-04-02 math.FA
The structure of twisted power partial isometries
设$n>1$和$\{U_{ij}\}_{1\leq i<j\leq n}$是Hilbert空间$\mathcal{H}$上的$n\choose 2$交换酉.假设$U_{ji}:=U^*_{ij}$、$1\leq i<j\leq n$。希尔伯特空间$\mathcal{H}$上的n元组幂偏等距$(V_1,...,V_n)$称为$\mathcal{U}_n$ -关于$\{U_{ij}\}_{i<j}$的扭曲幂偏等距（或简单地称为$\mathcal{U}_n$ -扭曲幂偏等距，如果$\{U_{ij}\}_{i<j}$从上下文中是清楚的），如果$V_i^*V_j=U_{ij}V_jV^*_i, ~~ V_iV_j=U_{ji}V_jV_i ~~\text{and}~~ V_kU_{ij}=U_{ij}V_k~~(i,j,k=1,2,...,n,~\text{and}~i\neq j).$我们证明了每个$\mathcal{U}_n$ -扭曲幂偏等距允许Halmos和Wallen \cite{HW70}型正交分解。
2022-11-14 math.CV math.FA math.OA
On selfadjoint extensions of semigroups of partial isometries
设$\mathcal S$是作用在复的、无限维的、可分的希尔伯特空间上的部分等距半群。在本文中，我们寻求的标准，将保证自伴半群$\mathcal T$生成的$\mathcal S$由部分等距以及。除其他事项外，我们表明，这是一种情况下，当一组最终的预测元素的$\mathcal S$产生阿贝尔冯诺依曼代数的统一有限多重性。
2014-11-20 math.FA math.GR math.OA
Weak and strong convergence theorems for enriched strictly pseudocontractive operators in Hilbert spaces
本文在希尔伯特空间中引入并研究了一类{ \it充实的严格伪压缩映象}，推广了[Browder，F. E、Petryshyn，W.五、{ \it希尔伯特空间中非线性映射不动点的构造}，J. Math. Anal. Appl. { \bf 20}（1967），197- 228]和[Marino，G.，徐，H- K.，{ \it希尔伯特空间中严格伪压缩的弱收敛和强收敛定理}，J. Math. Anal. Appl. { \bf 329}（2007），no. 1，336- 346]，从严格伪压缩映射类到丰富严格伪压缩映射类，并因此包括来自文献的许多其他重要相关结果作为特殊情况。
2019-09-05 math.FA
On the extension of isometries between the unit spheres of a C*-algebra and B(H)
给定两个复Hilbert空间$H$和$K$，设$S(B(H))$和$S(B(K))$分别表示$H$和$K$上所有有界线性算子的C-$^*$-代数$B(H)$和$B(K)$的单位球面.我们证明了每一个满射等距$f: S(B(K)) \to S(B(H))$允许一个满射复线性等距或共轭线性等距$T: B(K)\to B(H)$的扩张。这为Tingley在$B(H)$空间中的问题提供了一个肯定的答案。
2017-01-11 math.FA math.OA
On the extension of surjective isometries whose domain is the unit sphere of a space of compact operators
证明了从任意复希尔伯特空间$H$上的所有紧算子的空间$K(H),$的单位球面到任意实巴拿赫空间$Y$的单位球面的满射等距都可以推广为从$K(H)$到$Y$的满射实线性等距.这可能是第一个例子的无限维非交换的C $^*$ -代数不包含酉和满足Mazur-乌拉姆性质。证明了所有紧C $^*$ -代数和所有弱紧JB $^*$ -三元组都满足Mazur-Ulam性质.
2020-05-25 math.FA math.OA
On Surjective Max-Phase Isometries of Schatten p-Classes (0<p<1)
School of Mathematics and Statistics, Anqing Normal University（安庆师范大学数学与统计学院）
本文研究0<p<1的Schatten p-类上的满射最大相位等距映射，在拟巴拿赫空间框架下建立其分类结果，扩展了经典Schatten等距映射分类的适用范围，证明了相关保秩等性质。
2026-10-12 math.FA
$C_0$-semigroups of 2-isometries and Dirichlet spaces
在Richter定理的基础上，建立了作用在Hilbert空间$\mathcal H$上的解析2-等距$\{T(t)\}_{t\geq0}$的$C_0$ -半群与由右半平面$\mathbb{C}_+$上的有界作用在$\mathbb{C}_+$上的加权Dirichlet空间上的$ϕ_t(s)=\exp (-st)$诱导的乘法算子半群$\{M_{ϕ_t}\}_{t\geq 0}$之间的相似性.因此，我们得到了作用在半直线$\mathbb{R}_+$上的加权Lebesgue空间上的右移半群$\{S_t\}_{t\geq 0}$ $$ S_tf(x)=\left \{ \begin{array}{ll} 0 & \mbox { if }0\leq t\leq x, \\ f(x-t)& \mbox { if } x>t, \end{array} \right . $$的一个联系，并讨论了它在研究解析2-等距的$C_0$ -半群的不变子空间方面的一些应用.
2018-06-18 math.CV math.FA
Hilbert-Schmidt and Trace Class Pseudo-differential Operators on the Abstract Heisenberg Group
本文在抽象Heisenberg群$\mathbb{H}(G):=G \times \widehat{G} \times \mathbb{T},$上引入并研究了带有算子值符号的伪微分算子，其中$G$是局部紧交换群，其对偶群为$\widehat{G}$ .得到了这些算子属于Hilbert-Schmidt算子类的一个符号上的充要条件。作为证明这一点的关键一步，我们推导出迹族$j$ -Weyl变换，$j \in \mathbb{Z}^*$与符号在$L^{2}(G\times \widehat{G}).$的迹公式。我们接着提出了迹族伪微分算子的表征$\mathbb{H}(G)$。最后，我们还给出了这些迹族算子的迹公式。
2019-02-26 math.FA
Functions which are almost multipliers of Hilbert function spaces
我们引入了一个自然类的功能，{ \em伪乘数}，与一般的Hilbert函数空间，证明了一个扩展定理，证明了定义，给出了大量的例子，并建立了性质的1-伪乘数的希尔伯特空间的解析函数在温和的假设。
1996-05-22 math.FA
Some Exact Sequences for Toeplitz Algebras of Spherical Isometries
交换希尔伯特空间算子族$\{T_j\}_{j\in J}$称为球面等距，如果$\sum_{j\in J}T^*_jT_j=1$在弱算子拓扑中.我们证明了球面等距的每一个交换族$\Cal F$都有一个交换正规扩张$\hat{\Cal F}$ .此外，如果$\hat{\Cal F}$是极小的，则存在一个具有完全等距截面的自然短正合序列$0\to\Cal C\to C^*(\Cal F)\to C^*(\hat{\Cal F})\to 0$，其中$\Cal C$是$C^*(\Cal F)$中的换位子理想.我们还证明了与$\Cal F$相关的Toeplitz算子空间与极小正规扩张$\hat{\Cal F}$的交换子是完全等距的。这些结果的应用给出了严格伪凸或有界对称域上的Toeplitz算子。
2005-11-14 math.FA math.OA
