Isometric dilation and Sarason's commutant lifting theorem in several variables
本文针对n≥3的可交换压缩算子元组，构造BCL型等距膨胀，证明von Neumann不等式及Sarason型交换子提升定理，并发现新的可膨胀算子类。
2024-07-16 math.FA
Structure theorems for star-commuting power partial isometries
本文给出了Halmos和Wallen关于希尔伯特空间上幂部分等距结构的一个定理的新表述和证明。然后，我们使用这个定理给出了一个结构定理的有限集的部分等距的星交换：每个运营商与其他人和他们的伴随交换。
2017-03-10 math.FA math.OA
Perturbations of isometries between Banach spaces
对于满足一般扰动等距条件的不同映射$T$，我们证明了一个关于表达式$\|T(\frac{a+b}{2}) - \frac{Ta+Tb}{2}\|$的估计的非常一般的定理.它可以看作是经典Mazur-Ulam定理的一个定量推广。改进了已有的双Lipschitz映射的估计。因此，我们也得到了一个非常简单的证明结果Gevirtz回答了Hyers-Ulam问题，我们证明了一个非线性推广的巴拿赫-斯通定理，提高了结果Jarosz和最近的结果Dutrieux和Kalton。
2011-05-04 math.FA
A Lifting Theorem for Locally Convex Subspaces of Lo
证明了对$L_0$的每个闭局部凸子空间$E$和从$L_0$到$L_0/E$的任何连续线性算子$T$，存在从$L_0$到$L_0$的连续线性算子$S$，使得$T = QS$其中$Q$是从$L_0$到$L_0/E$的商映射.
1995-04-13 math.FA
Operators between subspaces and quotients of L1
本文给出了L. Dor对值域的互补作用，以及D. Alspach关于从同构到L1同构的逼近性。本文引入了L1的小子空间的概念，证明了L1的子空间之间算子的提升定理。我们构造了L1的一个子空间，它表明从L1的子空间到整个空间的等距扩张对于同构不再成立，并且从L1的子空间到L1的近等距同构不需要从任何等距接近。
1999-02-01 math.FA
A Mazur-Ulam theorem for Mappings of conservative distance in non-Archimedean $n$-normed spaces
本文研究了线性序非阿基米德域上赋$n$ -范空间中的$n$ -等距的概念，并证明了该空间中的Mazur-Ulam定理.进一步，我们得到了非阿基米德$n$ -赋范空间中$n$ -等距的一些性质.
2009-12-10 math.FA
The Range of Localization Operators and Lifting Theorems for Modulation and Bargmann-Fock Spaces
研究了时频局部化算子作用于调制空间的范围，证明了一个提升定理。作为应用，我们还刻画了Gabor乘子的值域，并且在复分析领域中，我们刻画了加权Bargmann-Fock空间上某些Toeplitz算子的值域。主要的工具是建设规范同构之间的调制空间的希尔伯特型和改进版本的谱不变性的伪微分算子。在技术层面上证明了一类新的加权Γ函数不等式。
2010-10-04 math.FA
Ando-Choi-Effros liftings for regular maps between Banach lattices
Ando-Choi-Effros提升定理提供了在商空间中取值的有界线性映射可以通过商映射提升的条件。证明了巴拿赫格之间正则映射的两个版本的定理。我们的条件反映了经典的，但另外考虑到秩序结构。
2019-03-06 math.FA
Lifting Commuting 3-Isometric Tuples
如果存在算子$B_1(T^*,T)$和$B_2(T^*,T)$使得对所有自然数$n$都有\[Q(n)=T^{*n}T^n=1+nB_1(T^*,T)+n^2 B_2(T^*,T)\]，则算子$T$称为3-等距。一个算子$J$是$2$阶的Jordan算子，如果有$J=U+N$，其中$U$是酉的，$N$是幂零阶$2$，并且$U$和$N$可交换。一个简单的计算表明，$J$是一个$3$ -等距，并且$J$对不变子空间的限制也是一个$3$ -等距.利用算子束$Q(s).$的正性条件，利用完全正映射的理论，可以确定Jordan算子对不变子空间的约束所对应的$3$ -等距。本文在多变量情形下建立了类似的结果，并通过修改Choi的一个例子，证明了一个附加的假设是必要的。最后讨论了次Jordan元组的联合谱，并作为推论得到了3-对称算子的结果。
2015-08-06 math.FA
On the unitary part of isometries in commuting, completely non doubly commuting pairs
在希尔伯特空间上有被考虑的等距。根据Wold定理，任意等距可分解为一个酉算子和一个单向移位.对于一对等距算子，即使交换，将一个等距算子约简为酉算子的极大子空间也不可能约简另一个等距算子。本文考虑完全非双交换的交换等距对。对于这样的对子，没有非平凡的子空间，减少两个等距和他们之一的酉算子。结果描述了这样一对等距的酉部分。
2012-12-28 math.FA
Valdivia's lifting theorem for non-metrizable spaces. Preprint
将Valdivia关于拟（LB）空间到可度量化的严格桶型空间的（预）紧集和收敛（分别为Cauchy）列的提升定理推广到严格更大的值域空间集合.具体地说，我们假设值域空间具有顺序网结构，并且不要求它是可度量的，也不要求它是严格桶形的，并且值域空间甚至不需要是桶形的。区别的例子，包括自然构造的范围空间连接的应用程序，如空间的分布具有其波前集在一个指定的封闭的圆锥。同样的例子和其他例子也可以作为瓦尔迪维亚的闭图像定理的域空间，揭示了可以在该结果中使用的更广泛的域空间集合。
2022-05-31 math.FA
Bishop-like theorems for non-subnormal operators
本文研究了2-等距算子的Bishop型定理，证明其可作为Brownian酉算子的强极限，并探讨了该算子类的强闭性与$*$-强闭性。
2024-06-01 math.FA
A lifting theorem for operators between Lipschitz spaces
Universidade Federal de São Paulo（圣保罗联邦大学）
研究Lipschitz空间间有界线性算子的提升问题，核心方法是利用德·利乌嵌入，主要贡献是证明此类算子可沿该嵌入提升，且紧算子有紧提升，还给出了提升算子的相关性质如范数不等式等。
2026-07-21 math.FA
Isometries of Grassmann spaces
Botelho，Jamison和Moln ' ar最近在一定的维数假设下描述了复希尔伯特空间上Grassmann空间满射等距的一般形式.在本文中，我们提供了一个新的方法来解决这个问题，使我们第一，给一个较短的证明，第二，完全消除维数限制。在Botelho、Jamison和Moln\' ar没有涉及的一个低维情形中，出现了一个例外的可能性。作为副产品，我们也能够处理真正的案件。此外，在有限维中，我们删除surectivity假设。为了实现我们的目标，使用了各种工具，如拓扑，几何和线性代数技术。著名的两个投影定理的两个有限秩投影将重新证明使用线性代数方法。Györy和第二作者关于Grassmann空间上正交性的一个定理也将得到加强。后一个结果将通过使用周的基本定理的几何格拉斯曼。
2016-04-02 math.FA
A generalization of the Kowalski -S\{l} odkowski theorem and its application to 2-local maps on function spaces
本文推广了Li，Peralta，Wang和Wang提出的Kowalski-S\{l}odkowski定理的一个球面变体.作为推论，我们证明了在某个函数空间上所有满射等距（不假设线性）的集合中的每个2-局部映射实际上是满射等距。这对Molnár提出的2-局部等距问题给出了肯定的回答。
2019-07-16 math.FA
An Ando-Choi-Effros lifting theorem respecting subspaces
我们证明了一个版本的Ando-Choi-Effros提升定理尊重子空间，这反过来又依赖于Oja的局部自反尊重子空间的原则。为了实现这一点，我们首先发展了一个理论对的$M$ -理想。作为第一个结果，我们得到一个版本尊重子空间的Michael-Petroczyboski扩张定理。其他应用涉及线性和Lipschitz有界逼近性质的一对组成的巴拿赫空间和一个子空间。我们表明，在可分离的情况下，这样一对的BAP是相当于同时分裂的一个相关的对短的确切序列的建设Lusky。我们定义了一个Lipschitz版本的BAP对，并研究其关系的（线性）BAP对。这两个性质一般来说并不等价，但当这对函数具有一个类似于Goaly和Kalton的Lipschitz提升性质时，它们就等价了。在可分的情况下，我们还刻画了度量空间和一个子集的对，其对应的Lipschitz自由空间对具有BAP。
2018-07-20 math.FA
Isometries between weighted uniform spaces
研究了连续函数的加权巴拿赫空间之间的线性等距。证明和陈述了连续函数空间之间的等距性的一些著名定理，但它们都是以适当的形式给出的。在本文中，我们提出了一些新的结果，也，和结果，推广了我们的一些博士（1993年）disertation定理。我们希望这封信将有助于获得一些电子邮件友谊。
2001-04-11 math.FA math.GN
The inverse commutant lifting problem: characterization of associated Redheffer linear-fractional maps
众所周知，交换提升和其他插值问题的所有解的集合允许Redheffer线性分数参数化。酉耦合的方法确定的解决方案的提升问题的最小酉扩展的部分定义的等距构造明确的问题数据。一个特殊的酉扩张扮演着特殊的角色，称为中心或普遍酉扩张。Redheffer线性分式映射的系数矩阵在泛酉扩张下有一个简单的表达式。泛酉扩张可以看作是四个具有特殊几何结构的酉算子（两个双边移位算子和两个来自问题数据的酉算子）的酉耦合.我们使用这种特殊的几何结构，以获得一个逆定理（定理8.4以及定理9.3），其特征的系数矩阵的Redheffer线性分数映射所产生的，以这种方式从提升问题。当表示在Hellinger空间的功能模型（定理10.3），这些结果导致Arov的经典结果的推广和提升问题的系数矩阵措施的特征在相应的模型空间的密度性质。主要工具是在[18]，[45]中开发的酉散射系统的形式主义。
2010-04-03 math.FA
On the structure and the joint spectrum of a pair of commuting isometries
交换等距对$(V_1,V_2)$的研究是一个经典的课题。我们通过使用缺损算子对它进行了新的解释。在亏损算子为零或正或负，或两个相互正交的投影之差的值域之和为$\ker (V_1V_2)^*$的情况下，给出了$(V_1,V_2)$的结构定理.结构定理允许我们计算上述每种情况下的联合谱。此外，在每一种情况下，我们还指出，在Koszul复杂的正合性打破的阶段。Berger、Coburn和Lebow将一对算子值函数$(φ_1,φ_2)$与$(V_1,V_2)$规范地联系起来。如果$(V_1,V_2)$是一个纯对，则在上述每种情况下，我们证明了$σ(V_1,V_2)=\bar{\cup_{z\in\D} σ(φ_1(z),φ_2(z))}.$.已知正亏交换等距的基本对是双圆盘的Hardy空间上的坐标函数的乘法算子对.本文的一个主要贡献是求出了具有负亏损的交换等距线的基本对。这对交换等距线是在双圆盘的Hardy空间上构造的。
2022-05-17 math.FA
Noncommutative commutant lifting, interpolation, and shift-invariant subspaces
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
本文在非交换Drury-Arveson空间中建立Sarason型交换子提升定理，解决非交换Nevanlinna-Pick插值问题，并给出移位不变子空间的Beurling-Lax-Halmos型刻画。
2026-09-11 math.FA
On the relation between distances and seminorms on Fréchet spaces, with application to isometries
研究Fréchet空间上由半范数序列定义的度量，给出保持度量的线性算子保持各半范数的充分条件，并推广Banach-Stone定理至全纯与连续函数空间。
2025-06-20 math.FA
Lifting Brownian-type operators with subnormal entry
本文研究了具有次正规 $(2,2)$ 对角元的布朗型算子，证明了其可提升为具有正规 $(2,2)$ 对角元的布朗型算子，并由此得到谱包含与填洞定理。
2023-04-17 math.FA
$\varepsilon$-isometries without isometric embeddings
North China Electric Power University（华北电力大学）；Xiamen University（厦门大学）
本文构造了两个可分实巴拿赫空间，使得对任意小误差存在标准精确$\varepsilon$-等距映射，但不存在等距嵌入，从而否定回答了Cheng和Zhou的开放问题。
2026-09-15 math.FA
The metric-valued Lebesgue differentiation theorem in measure spaces and its applications
证明了定义在测度空间上的映射的Lebesgue微分定理的一个版本，并采取值到度量空间，相对于由von Neumann提升诱导的微分基。作为结果，我们得到了可测Banach丛的截面空间的提升定理和以具有Radon-Nikodrom性质的巴拿赫空间为目标的向量测度的分解定理.
2022-07-24 math.FA
Logarithmic submajorisation and order-preserving linear isometries
设$\mathcal{E}$和$\mathcal{F}$是分别隶属于半有限von Neumann代数$\mathcal{M}_1$和$\mathcal{M}_2$的对称赋$Δ$范（特别是赋准范）算子空间.本文建立了Abramovich定理\cite{A1983}的一个非交换形式，给出了具有不交性的正规保序线性算子$T:\mathcal{E} \stackrel{into}{\longrightarrow} \mathcal{F}$的一般形式.作为应用，我们得到了一个非交换的Huijsmans-Wickstead定理\cite{Huijsmans_W} .通过建立保序等距$T:\mathcal{E} \stackrel{into}{\longrightarrow} \mathcal{F}$的不交保持性质，得到了从$\mathcal{M}_1$到$\mathcal{M}_2$的Jordan $*$ -单态映射的存在性以及该等距映射的一般形式，推广和补充了已有的一些结果.特别是，我们完全解决了$\mathcal{F}$是$\mathcal{M}_2$和其他未经治疗病例的前药的病例[Sukochev-Veksler，IEOT，2018]。
2019-10-14 math.FA
Isometries and hermitian operators on spaces of vector-valued Lipschitz maps
本文研究了具有和范数的向量值Lipschitz映射空间上的Hermite算子与等距，证明了Hermite算子为广义复合算子，并完整刻画了特定代数上的单位满射复线性等距。
2022-02-19 math.FA
Local and global liftings of analytic families of idempotents in Banach algebras
推广我们的早期文件的结果，我们调查以下问题。设$π(λ) : A \to B$是两个巴拿赫代数之间满射同态的解析族，$q(λ)$是$B$中幂等元的解析族.我们想在$A$中找到幂等元的解析族$p(λ)$，提升$q(λ)$，即，使得在$π(λ)p(λ) = q(λ)$的元素具有小光谱的类型的假设下，对于不断开$\Bbb C$的谱，我们得到了一个局部提升定理。对于实解析族的满射$^*$ -同态（连续对合）和自伴幂等元，我们得到了一个局部提升定理，完全不连通谱。我们得到了一个整体提升定理，如果在$\text{Ker}\, π(λ)$的元素的谱是$\{0\}$，无论是在解析的情况下，和，对于$^*$ -代数（具有连续对合）和自伴幂等元，在真正的解析的情况下。在这里，甚至一个至多可数无限的相互正交的幂等元解析族集合也可以提升为相互正交的幂等元解析族。在证明中，谱理论与复分析和一般拓扑学相结合，甚至提到了与势理论的联系。
2016-02-04 math.FA
Isometries of $p$-convexified combinatorial Banach spaces
本文研究了组合Banach空间$p$-凸化的等距性质，证明了在特定条件下其等距映射由典范基的带符号置换给出，并推广至广义Schreier族与$p=2$的情形。
2023-05-22 math.FA
On directional preservation of orthogonality and its application to isometries
本文刻画线性算子沿指定方向对 Birkhoff-James 正交性的局部保持，并据此改进多面体赋范空间（含 $\ell_{\infty}^{n}$、$\ell_{1}^{n}$）上的等距识别定理。
2025-01-06 math.FA
Commutator lifting inequalities and interpolation
本文得到了一个多元换位子提升不等式，它将Foias，Frazho和Kaashoek的一个近期结果推广到多元情形.不等式产生一个多变量提升定理推广的非交换交换提升定理。这是用来解决新的算子值插值问题的Schur-Caratheodory，Nevanlinna-Pick，和Sarason型福克空间。本文还讨论了C^n中单位球上范数约束解析插值的一些结果。
2003-10-06 math.FA math.OA
Lifting $Q$-commuting and $Q$-intertwining operators
经典的交换提升定理和缠绕提升定理在文献中有多种证明。本文给出了几个$Q$ -交换提升定理和$Q$ -缠绕提升定理的类似证明。当$Q$是有界算子时，我们给出了一对$Q$ -交换压缩$(T_1,T_2)$的Ando型扩张的几个证明和显式构造.我们将这些结果与图论联系起来。
2022-10-23 math.FA math.OA
The Lifting Property for Frame Multipliers and Toeplitz Operators
本文证明正符号框架乘子是coorbit空间间的Banach同构，推广提升定理至Gabor框架和Fock空间，得到调制空间与加权Fock空间的新同构结果。
2025-06-23 math.FA math.OA
Agler-Commutant Lifting on an Annulus
主要结果是环A的一个检验函数式交换子提升定理。检验函数是A的最小内部函数。模型空间是A的SarasonHardy希尔伯特空间，A的再生核没有零点。
2012-01-26 math.FA math.OA
Complete isometries between subspaces of noncommutative Lp-spaces
本文证明了Plotkin和Rudin关于Lp-空间的子空间之间的等距的一个定理的一些非交换类似物。设0<p< \infty，p不是偶数。本文的主要结果是：在非交换概率Lp-空间的酉子空间范畴中，在一定的有界性条件下，酉完全等距映射来自于基础von Neumann代数的 *-同构.给出了一些应用，包括非交换H^p空间。
2007-12-04 math.FA math.OA
$C_0$-semigroups of 2-isometries and Dirichlet spaces
在Richter定理的基础上，建立了作用在Hilbert空间$\mathcal H$上的解析2-等距$\{T(t)\}_{t\geq0}$的$C_0$ -半群与由右半平面$\mathbb{C}_+$上的有界作用在$\mathbb{C}_+$上的加权Dirichlet空间上的$ϕ_t(s)=\exp (-st)$诱导的乘法算子半群$\{M_{ϕ_t}\}_{t\geq 0}$之间的相似性.因此，我们得到了作用在半直线$\mathbb{R}_+$上的加权Lebesgue空间上的右移半群$\{S_t\}_{t\geq 0}$ $$ S_tf(x)=\left \{ \begin{array}{ll} 0 & \mbox { if }0\leq t\leq x, \\ f(x-t)& \mbox { if } x>t, \end{array} \right . $$的一个联系，并讨论了它在研究解析2-等距的$C_0$ -半群的不变子空间方面的一些应用.
2018-06-18 math.CV math.FA
Mazur-Ulam Theorem With Gromov-Hausdorff Distance
本文在 Gromov-Hausdorff 距离框架下，研究了 Banach 空间线性等距的充要条件，并给出了有限维情况下的简化证明与等距判据。
2026-02-17 math.FA math.MG
Liftings and invariant subspaces of Hankel operators
本文证明了Hankel变体的换位子提升定理，并利用核空间揭示了Hankel算子Beurling型约化与不变子空间的完整结构。
2025-04-01 math.CV math.FA math.OA
On the Lifting of the Dirac Elements in the Higson-Kasparov Theorem
本文研究了α- $T$ -可列群的系数Baum-Connes猜想的证明。我们将主要和基本上遵循N. Higson和G.卡斯帕罗夫在论文中[奈杰尔·希格森和根纳迪·卡斯帕罗夫。对在希尔伯特空间上恰当地等距作用的群的$E$ -理论和$KK$ -理论。发明。数学，144（1）：23-74，2001]。关键特征如下。他们证明中的一个重要问题是如何求出等变$KK$ -理论中的Dirac元（Bott元的逆元）。我们证明了用于提升Dirac元的群同态在我们感兴趣的情况下是同构。从而对Higson-Kasparov定理中Dirac元的提升有了一个清晰而简单的理解。另一方面，在研究过程中，我们指出了一个问题，并给出了本文所定义的非交换谓词演算的一个固定的精确定义。我们提到（实）希尔伯特空间的$C^*$ -代数变成了$G$ - $C^*$ -代数自然，即使当一个群$G$作用在希尔伯特空间上的仿射作用，其线性部分的形式是等距乘以标量，并证明无限维Bott-周期性在这种情况下，通过使用费尔的吸收技术。
2016-08-23 math.FA math.KT math.OA
A metric fixed point theorem and some of its applications
在锥双梳存在的假设下，利用度量泛函证明了等距映射的一个一般不动点定理。它是新的，甚至巴拿赫空间的等距以及非局部紧CAT（0）-空间和内射空间。在非真CAT（0）-空间上作用的例子来自于对同构群、双有理变换和紧致凯勒流形的研究。不动点定理的一个特殊情况提供了一个新的平均遍历定理，在希尔伯特空间的情况下，蕴含冯诺依曼定理。该定理适用于经典的不动点自由等距映射，如角谷，Edelstein，Alspach和Prus。此外，从主要定理和一些独立的几何论据，我们可以推出，每一个有界可逆算子的希尔伯特空间允许一个非平凡的不变度量泛函的空间上的正算子。这是一个结果的方向的不变子空间的问题，虽然它的全部意义是依赖于未来的决定，这样的度量泛函。
2023-01-18 math.FA math.MG
Homotopy lifting, asymptotic homomorphisms, and traces
本文证明了同伦提升定理，指出若两个*同态在模下同伦且一个可提升为渐近同态，则另一个也可提升。并探讨了C*-代数的重要性质及同伦提升在追踪理论中的应用。
2026-08-03 math.FA math.OA
Lifting for N-independent sets in II1 factors
Vanderbilt University（范德堡大学）；University of Oxford（牛津大学）
本文研究II1因子中的N-独立集，证明近似2N-独立的有限元组可通过算子范数扰动变为精确N-独立，从而推广相关定理并解决开放问题。
2026-09-10 math.FA math.LO math.OA
Commutant lifting and Nevanlinna-Pick interpolation in several variables
本文在$\mathbb{C}^n$中给出了单位球上向量值Drury-Arveson空间到一大类向量值再生核希尔伯特空间的乘子的设置的交换提升定理和Nevanlinna-Pick型插值结果.再生核希尔伯特空间的特例包括单位球上的所有自然的希尔伯特空间例子，如Hardy空间、Bergman空间和加权Bergman空间。
2019-12-02 math.CV math.FA math.OA
