发表机构
Vanderbilt University; University of Oxford（范德堡大学; 牛津大学）
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本文研究II1因子中的N-独立集，证明近似2N-独立的有限元组可通过算子范数扰动变为精确N-独立，从而推广相关定理并解决开放问题。
AI 中文摘要
在迹型冯·诺依曼代数M中，若来自X和Y的迹零词的长度至多为N的交替乘积具有迹零，则称两个子集X和Y是N-独立的。我们证明，两个近似2N-独立的有限元组可以在算子范数意义下被扰动为精确N-独立的。因此，我们能够推广Houdayer-Ioana的定理5.1和定理H，并肯定地解决Kunnawalkam Elayavalli的问题31。
英文摘要
In a tracial von Neumann algebra M, two subsets X and Y are said to be N-independent if alternating products of length at most N of trace zero words from X and Y have trace zero. We show that two approximately 2N-independent finite tuples can be perturbed, in operator norm, to be exactly N-independent. Consequently, we are able to generalize Theorem 5.1 and Theorem H of Houdayer-Ioana and resolve Problem 31 of Kunnawalkam Elayavalli in the positive.
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