Open partial isometries and positivity in operator spaces
David P. Blecher, Matthew Neal
我们研究了C*-模和算子空间中的正性，使用开三幂次函数，和一个有序版本的“非交换Shilov边界”。由于它们的独立性，我们也系统地研究了开三幂次体及其性质。
We study positivity in C*-modules and operator spaces using open tripotents, and an ordered version of the `noncommutative Shilov boundary'. Because of their independent interest, we also systematically study open tripotents and their properties.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
On certain automorphisms of sets of partial isometries
在单点连续的温和条件下，我们刻画了希尔伯特空间上所有部分等距集的双射，这些双射在两个方向上都保持序和正交性.此外，我们提出了一个自然的模拟维格纳定理的量子力学对称性的所有秩-1部分等距的集合。
Structure theorems for star-commuting power partial isometries
本文给出了Halmos和Wallen关于希尔伯特空间上幂部分等距结构的一个定理的新表述和证明。然后，我们使用这个定理给出了一个结构定理的有限集的部分等距的星交换：每个运营商与其他人和他们的伴随交换。
Complex symmetric partial isometries
算子$T \in B(\h)$是复对称的，如果存在共轭线性等距对合$C:\h\to\h$使得$T = CT^*C$。我们提供了一个具体的描述所有复杂的对称部分等距。特别地，我们证明了在维数为$\leq 4$的希尔伯特空间上的任何部分等距都是复对称的。
On a joint $(m, (q_1, ..., q_d))$-partial isometries and a joint $m$-invertible $d$-tuple of operators on a Hilbert space
本文的目的是，首先研究（m，（q_1，. q_d）-部分等距的概念，其次，我们引入了算子元组的m-可逆性的概念，作为单变量算子的m-可逆性的自然推广。
Isometries between non-commutative symmetric spaces associated with semi-finite von Neumann algebras
在这篇文章中，我们证明了与半有限von Neumann代数相关联的对称空间之间的正满射等距是投影不相交保持的，如果它们是有限保持的。这随后被用来获得这种异构体的结构描述。进一步证明了，如果初始对称空间是具有绝对连续范数的强对称空间，则可以得到类似的结构描述，而不需要等距的正性.
Partial Isometries Between Hilbert Modules and Their Compositions
受Accardi和Lu的问题启发，研究希尔伯特空间中两部分等距乘积仍为部分等距的准则，定义新复合运算，并证明该运算无法直接推广到希尔伯特模，需转向部分定义等距类。
On the circular numerical range of 5-by-5 partial isometries
在某些情况下，我们用Kippenhahn曲线证明了：如果5 × 5部分等距的数值域是一个圆盘，那么它的中心必定是原点。这给出了猜想5.1的部分肯定答案。的[H。L. Gau等人，Linear and多重线性代数，64（1）2016，14- 35.]，在五维的情况下。
$2$--hyperreflexivity and hyporeflexivity of power partial isometries
幂偏等距并不总是超自反的，也不总是自反的。在本文中，它将被证明，功率部分等距总是hyperreflexive和$2$ -hyperreflexive。
Semigroups of Partial Isometries
研究了希尔伯特空间上部分等距的自伴半群。这些半群恰好与抽象逆半群的忠实表示相一致。酉算子群是部分等距的自伴半群的特殊例子。我们得到了一个一般的结构结果，证明了在平方可积的Hilbert空间值函数空间上，每一个部分等距的自伴半群都由“广义加权复合”算子构成.如果半群是不可约的，并且包含一个紧算子，那么其基础的测度空间是纯原子的，所以半群被表示为“零酉”矩阵。在这种情况下，甚至不要求半群是自伴的。
On circular Kippenhahn curves and the Gau-Wang-Wu conjecture about nilpotent partial isometries
本文研究具有圆状Kippenhahn曲线的线性算子，探讨其圆性性质，并通过构造更广的算子类推翻Gau-Wang-Wu猜想，提出数值验证旋转不变性的方法。
On selfadjoint extensions of semigroups of partial isometries
设$\mathcal S$是作用在复的、无限维的、可分的希尔伯特空间上的部分等距半群。在本文中，我们寻求的标准，将保证自伴半群$\mathcal T$生成的$\mathcal S$由部分等距以及。除其他事项外，我们表明，这是一种情况下，当一组最终的预测元素的$\mathcal S$产生阿贝尔冯诺依曼代数的统一有限多重性。
Crossed product of a C*-algebra by a semigroup of endomorphisms generated by partial isometries
本文给出了C* 代数与由部分等距生成的自同态半群的交叉积的一个构造。
Power partial isometries
本文完整刻画了幂部分等距算子完全非酉部分的约化、不变与超不变子空间，并特别给出了截断移位算子三类子空间的精确刻画。
Extensions of C*-algebras by partial isometries
本文研究了由某个 *-代数A生成的C*-$代数的结构以及A的一个自同态诱导的部分等距。
C*-Algebras Generated by Partial Isometries
本文刻画了由部分等距生成的C* 代数代数。
The structure of twisted power partial isometries
设$n>1$和$\{U_{ij}\}_{1\leq i<j\leq n}$是Hilbert空间$\mathcal{H}$上的$n\choose 2$交换酉.假设$U_{ji}:=U^*_{ij}$、$1\leq i<j\leq n$。希尔伯特空间$\mathcal{H}$上的n元组幂偏等距$(V_1,...,V_n)$称为$\mathcal{U}_n$ -关于$\{U_{ij}\}_{i<j}$的扭曲幂偏等距（或简单地称为$\mathcal{U}_n$ -扭曲幂偏等距，如果$\{U_{ij}\}_{i<j}$从上下文中是清楚的），如果$V_i^*V_j=U_{ij}V_jV^*_i, ~~ V_iV_j=U_{ji}V_jV_i ~~\text{and}~~ V_kU_{ij}=U_{ij}V_k~~(i,j,k=1,2,...,n,~\text{and}~i\neq j).$我们证明了每个$\mathcal{U}_n$ -扭曲幂偏等距允许Halmos和Wallen \cite{HW70}型正交分解。
Partial dynamical systems and C*-algebras generated by partial isometries
一个部分等距的集合，其范围和初始投影满足一组特定的条件，通常会产生一个群的部分表示。因此，由部分等距生成的C*-代数是泛C*-代数对于群的部分表示的商，它通过群的部分作用继承阿贝尔C*-代数的交叉积结构。这些C*-代数的表示的忠实性、简单性和理想结构的问题可以在部分作用理论中以统一的方式解决。我们这样做，在这里，专注于两个关键属性的部分动力系统，即顺从性和拓扑自由度，他们是我们的主要结果，我们的特点忠实表示，简单性和理想结构的交叉产品的基本成分。作为应用，我们考虑三种情况涉及C*-代数生成的部分等距：部分表示的群体，Toeplitz代数的准格序群，和Cuntz-Krieger代数。这些C*-代数共享一个交叉积结构，我们在这里明确给出，我们用它来研究它们的基础部分行动。
Isometries of Haagerup--Schultz algebras
该研究在Haagerup–Schultz代数框架下，推广了Kadison和Yeadon的经典等距映射结果，证明这类代数上的非满射等距映射由部分等距映射与保迹Jordan *-单射实现。
Symbolic Dynamics, Partial Dynamical Systems, Boolean Algebras and C*-algebras Generated by Partial Isometries
我们将每个离散部分动力系统关联到一个泛C* 代数由部分等距生成，部分等距满足连接到所讨论的离散部分动力系统的布尔代数给出的关系。我们证明了对于符号动力系统，如单边和双边移位空间以及具有任意状态空间的拓扑马尔可夫链，通常与它们相关联的C* 代数可以用这种方法得到.由此，我们将能够证明，对于具有某种性质的双边移位空间，双边移位空间的交叉积是与相应的单边移位空间相关联的C* 代数的商。
Non-linear traces on matrix algebras, majorization, unitary invariant norms and 2-positivity
研究了矩阵代数上的Choquet型和Sugeno型非线性迹。它们具有一定的部分可加性。我们表明，这些部分的可加性特征的非线性跟踪的Choquet型和Sugeno型分别。Choquet型非线性迹、优控制、酉不变模和2-正性之间存在着密切的联系。
The algebraic structure of quantum partial isometries
$\mathbb R^N,\mathbb C^N$的部分等距构成紧半群$\widetilde{O}_N,\widetilde{U}_N$。我们在这里讨论这些半群的解放问题，并为他们的离散版本$\widetilde{H}_N,\widetilde{K}_N$。我们的主要结果涉及半解放$\widetilde{H}_N^\times,\widetilde{K}_N^\times,\widetilde{O}_N^\times,\widetilde{U}_N^\times$和解放$\widetilde{H}_N^+,\widetilde{K}_N^+,\widetilde{O}_N^+,\widetilde{U}_N^+$的建设。我们包括一个详细的代数和概率研究所有这些对象，证明我们的“半解放”和“解放”的索赔。
Some results on core EP Drazin matrices and partial isometries
本文基于core EP逆与Drazin逆引入CEPD矩阵类，研究其代数性质，推导部分等距算子相关广义逆的结果并给出其为CEPD矩阵的条件，辅以数值示例验证。
Partially Isometric Dilations of Noncommuting $N$-tuples of Operators
给定希尔伯特空间上算子的行压缩和空间上一族投影使算子稳定，我们证明了满足自然关系的部分等距的行压缩存在唯一的极小联合扩张.对于一个固定的行收缩，所有扩张的集合形成一个具有最大和最小元素的偏序集。我们分析中的一个关键技术设备是与有向图的连接。我们使用Wold分解的部分等距来描述这些膨胀的模型，并讨论如何膨胀的基本属性取决于行收缩。
Partial Dynamical Systems, Fell Bundles and Applications
这是一本书的部分行动和下跌捆绑与应用C* 代数产生的部分等距。以下是目录：1-介绍，2-部分作用，3-限制和全球化，4-逆半群，5-拓扑部分动力系统，6-代数部分动力系统，7-乘子，8-交叉积，9-部分群表示，10-部分群代数，11-C*-代数部分动力系统，12-部分等距，13-C*-代数动力系统的协变表示，14-服从关系的部分表示，15-Hilbert模和Morita-Rieffel-等价，16-Fell丛，17-约化截面代数，18-Fell吸收原理，19-分次C* 代数，20-Fell丛的顺从性，21-Fell丛的功能性，22-部分作用的功能性，23-分次代数中的理想，24-Pre-Fell-丛，25-Fell丛的张量积，26-Smash积，27-作为部分交叉积的稳定Fell丛，28-C*-上下文中的全球化，29-拓扑自由的部分作用，30-扩张部分表示，31-等距半群，32-拟格序群，33-等距半群生成的C* 代数，34-维纳-霍普夫C* 代数，35-图的Toeplitz C* 代数，36-道路空间，37-图C* 代数，38-参考文献，39-主题索引。
Multiplicative partial isometries, manageability, and C*-algebraic quantum groupoids
本文提出乘积部分等距的概念，并通过可管理性条件构造C*-代数量子群体结构。
Geometric characterizations of some classes of operators in C*-algebras and von Neumann algebras
给出了C* 代数和vonNeumann代数中的部分等距、酉和可逆算子的几何刻画。
A classification for 2-isometries of noncommutative Lp-spaces
本文将Banach，Lamperti和Yeadon关于Lp-空间的等距的已有结果推广到Haagerup首次引入的非迹情形。特别地，我们使用算子空间技巧和外推论证证明了任意非交换Lp-空间之间的每个2-等距T：Lp（M）到Lp（N）总是可以写成T（phi^{1/p}）= w（phi circ pi^{-1} circ E）^{1/p}的形式，其中phi在M_*^+中。这里pi是从M到N的von Neumann子代数pi（M）的正规 *-同构，w是N中的部分等距，E是从N到pi（M）的正规条件期望。因此，任何2-等距都自动地是完全等距，并且具有完全收缩补值域。
Open projections in operator algebras I: Comparison theory
我们开始了一个程序，将C* 代数中元素的比较、等价和次等价理论的基本元素推广到更一般的代数中。特别是，我们遵循最近林，奥尔特加，罗丹和泰尔研究这些等价等，用开投影或模同构来表示。定义并刻画了算子代数中一类新的内理想，发展了算子理想中开部分等距的匹配理论，同时推广了算子代数中的开投影（在作者和Hay的意义下）和作者引入的开部分等距（三幂等）.
Co-universal C*-algebras associated to aperiodic k-graphs
我们构造了希尔伯特空间H^{ap}上的每个非周期对齐k-图Λ的表示，其基由Λ中的非周期边界路索引.我们证明了B（H^{ap}）上的正则期望仅限于此表示的像在生成的部分等距的最终投影所张成的子代数上的期望。然后，我们表明，每一个商的Toeplitz代数的k-图承认一个期望与此相容。利用这一点，我们证明了我们的代表，这是典型的同构的Cuntz-Krieger代数的图像，是共通用的Toeplitz-Cuntz-Krieger家庭组成的非零部分等距。
The group of L^2 isometries on H^1_0
设U是R^n的开子集。设L^2=L^2（U，dx）和H^1_0=H^1_0（U）是复值函数的标准Lebesgue空间和索伯列夫空间.本文研究了H^1_0上保持L^2-内积的可逆算子群G.当U是有界的且边界$\partial U$是光滑的时，这个群充当非齐次Helmholtz方程$u-Δu=f$，$u|_{\partial U}=0$的H^1_0解的缠绕。证明了G是一个实Banach-李群，其李代数是（i倍）可对称化算子空间。通过例子讨论了属于G的算子的谱。特别地，我们给出了一个例子，在G中的操作，其频谱不包含在单位圆。我们还研究了G的单参数子群.考虑了G中最小长度的曲线。引入子群G_p：=G \cap（I-B_p（H^1_0）），其中B_p（H_0^1）是H_0^1上算子的Schatten理想.不变（弱）芬斯勒度量由L^2的算子的Schatten理想的p-范数定义。本文证明了G_p中任意一对算子g_1，g_2都可以由一条形式为$a(t)=g_1 e^{itX}$的极小曲线连接，其中X是B_p（H^1_0）中的可对称化算子.
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