A class of the NSVZ renormalization schemes for ${\cal N}=1$ SQED
对于${\cal N}=1$超对称电动力学，我们研究了将$β$ -函数与物质超场的反常维数联系起来的NSVZ方程在所有环中都成立的重整化方案。我们证明，有一个无限的这样的计划。它们通过有限重整化来联系，重整化形成一个群，并由一个有限函数和一个任意常数来参数化。这意味着，如果耦合常数的有限重整化与物质超场的有限重整化通过本文导出的特殊方程相联系，则NSVZ $β$ -函数保持不破缺。任意常数对应于选择重整化点的任意性。结果表明，在三圈近似的显式计算。
2018-08-06 hep-ph hep-th
Holomorphy, Rescaling Anomalies and Exact beta Functions in Supersymmetric Gauge Theories
在N=1的超对称规范理论中，规范耦合有已知的“精确”β函数，即所谓的NSVZ β函数。Shifman和Vainshtein（SV）进一步将这些β函数与“威尔逊”规范耦合的精确单圈运行联系起来。然而，所有这些结果仍然有些神秘。我们试图通过对NSVZ β功能提出新的观点来澄清这些问题。我们对结果的解释与SV给出的解释有些不同，与“威尔逊”和“1 PI”有效作用之间的区别无关。在整个过程中，我们都是在威尔逊重整化群的背景下工作的;也就是说，当理论的截止值从M改变到M '时，我们确定了保持低能物理固定所需的裸耦合的适当变化。因此，整个分析没有红外线的微妙之处。当裸拉格朗日给出的截止是明显的全纯规范耦合，我们表明，所需的变化在全纯规范耦合用尽1-loop的所有订单的微扰理论，甚至在某些情况下非微扰。另一方面，当裸拉格朗日正则归一化的动力学项，我们发现，所需的变化的规范耦合是由NSVZ β函数。NSVZ β函数中的高阶贡献是由于在从全纯到正则归一化的过程中所做的场的重新标度下的异常雅可比行列式。我们还给出了处方，以保持显式全纯的紫外截止M正则化某些N=1的理论，从有限的N=4和N=2的理论。然后，原则上可以通过这些理论中的高阶计算来检查精确β函数的有效性。
1997-07-14 hep-ph hep-th
Derivation of the exact NSVZ beta-function in N=1 SQED, regularized by higher derivatives, by direct summation of Feynman diagrams
对于N=1的超对称量子电动力学，用高阶导数正则化，提出了一种求和所有定义β函数的费曼图的方法。利用这种方法，我们证明了β函数是由一个全导数的积分，这可以很容易地计算。它表明，幸存的条款给出了确切的NSVZ β-功能。并与显式三回路计算结果进行了比较。
2011-02-18 hep-th
The all-loop perturbative derivation of the NSVZ $β$-function and the NSVZ scheme in the non-Abelian case by summing singular contributions
通过计算量子超场产生的奇性和，完成了高阶协变导数正则化的${\cal N}=1$超对称规范理论的NSVZ $β$-函数的微扰全圈推导.这些奇异性源于双全导数的积分，并决定了从双环近似开始对$β$函数的所有贡献。它们的总和表示在量子规范超场，法捷耶夫-波波夫鬼，和物质超场的异常尺寸。这允许获得NSVZ方程的形式之间的关系的$β$-功能和这些异常尺寸的重整化群功能定义的裸耦合。它适用于补充高阶协变导数正则化的任意重整化处方。对于由重正化耦合定义的重整化群函数，我们证明了在所有的循环中，其中一个NSVZ方案由HD + MSL处方给出。
2020-08-28 hep-th
The NSVZ scheme for ${\cal N}=1$ SQED with $N_f$ flavors, regularized by the dimensional reduction, in the three-loop approximation
在三个循环的水平上，我们分析，如何出现的NSVZ关系的${\cal N}=1$ SQED的降维正则化。这是由类似的方法，这是较早使用的理论正规化的高阶导数。在量纲技术中，循环积分不能写成双全导数的积分。然而，类似的结构可以写在所考虑的近似，并作为一个起点。然后，我们证明，不同于高阶导数正则化，NSVZ关系是无效的重整化群函数定义的裸耦合常数。然而，对于根据重正化耦合常数定义的重整化群函数，可以对重正化常数施加边界条件，从而以三圈顺序给出NSVZ方案。它们类似于用高阶导数正则化得到的定义NSVZ格式的全循环，但更复杂。构造的NSVZ计划与降维和高阶导数正则化的有限重整化所考虑的近似。
2016-10-25 hep-ph hep-th
Supersymmetric QCD: Exact Results and Strong Coupling
我们重新审视了超对称规范理论中两个长期存在的难题。第一个问题的全纯性的耦合，并与此相关的可能定义的一个确切的（NSVZ）β函数。第二个是关于纯胶子动力学中的瞬子，它似乎对某些关联函数给出了合理的、精确的结果，但这些结果与用系统弱耦合展开法得到的结果不同。对于第一个问题，我们扩展了Arkani-Hamed和Murayama的早期建议，表明如果他们的调节作用量写得合适，耦合的全纯性是明显的，并且很容易确定NSVZ公式适用的重整化方案。然而，这个方案被看作是一个无限类的方案，每一个导致一个确切的β函数; NSVZ方案，虽然简单，没有选择任何令人信服的物理考虑。对于第二个问题，我们解释了为什么在纯超对称规范理论中的瞬子计算是不可靠的，即使在短距离。关于瞬子的半经典展开是纯粹形式的;如果出现红外发散，它们会破坏基于全纯性的论证。我们证明，红外发散不发生在瞬子的微扰膨胀，但解释说，没有理由认为这捕获所有的贡献与单位拓扑电荷的部门。人们期望通过稀释气体修正来说明额外的贡献。这些都是红外发散的，所以很难定义，但如果非零给一阶，全纯，更正领先的结果。利用戴维斯等人的早期分析，我们证明了在理论中紧化的半径β的圆，由于红外效应，有限的贡献确实出现，这是不可见的正式限制，β走向无穷大。
2011-04-12 hep-ph hep-th
New form of the NSVZ relation at the two-loop level
最近，精确的NSVZ $β$函数被改写成$β$函数与量子规范超场、Faddeev-Popov鬼场和物质超场的反常维数之间的关系。也有人认为，这种形式的NSVZ方程是从一个与理论的两点格林函数相关的基本方程得出的。在这里，我们证明了这种关系是满足在两个回路的水平上的非阿贝尔${\cal N}=1$超对称规范理论的情况下，使用最简单的（BRST非不变）版本的高协变导数正则化。因此，给出双圈$β$函数的积分可以简化为给出量子规范超场、法捷耶夫-波波夫鬼场和物质超场的反常维数的单圈积分。
2017-12-04 hep-th
Scheme independent consequence of the NSVZ relation for N=1 SQED with N_f flavors
如果重整化群函数定义在裸耦合常数中，并且理论由高阶导数正则化，则对于在微扰理论的所有阶中具有$N_f$味的${\cal N}=1$ SQED，得到了精确的NSVZ $β$ -函数.然而，如果重整化群函数是用重正化耦合常数定义的，那么$β$ -函数和物质超场反常维数之间的NSVZ关系只在一定的（NSVZ）方案下才成立。我们证明了对于具有$N_f$味的${\cal N}=1$ SQED，NSVZ关系对于任意减法方案中与$(N_f)^1$成比例的项是有效的，而与具有$k\ge 2$的$(N_f)^k$成比例的项是方案相关的.这些结果被验证了一个三圈$β$ -函数和一个两圈反常维数的显式计算与高导数正则化的NSVZ和NSV减法计划。在这种近似下，证明了在高次导数正则化和降维后得到的重整化群函数是一致的。
2014-01-29 hep-ph hep-th
NSVZ scheme with the higher derivative regularization for N=1 SQED
本文用Slavnov高阶导数正则化方法研究了${\cal N}=1$ SQED的$β$ -函数与物质超场的反常维数之间的精确NSVZ关系。证明了如果重整化群函数是用裸耦合常数定义的，则这个关系式总是成立的。在重整化理论中，NSVZ关系是在动量减方案中由一个特殊的有限重整化补充得到的。与降维不同，高阶导数正则化允许固定这个有限重整化。这是通过对${\cal N}=1$ SQED的重整化常数施加条件$Z_3(α,μ=Λ)=1$和$Z(α,μ=Λ)=1$来实现的，其中$Λ$是高阶导数项中的参数。通过显式三回路计算验证了计算结果。在这个近似中，我们涉及的$\bar{DR}$计划和NSVZ计划内定义的高阶导数方法的有限重整化。
2013-07-12 hep-ph hep-th
Three-loop NSVZ relation for terms quartic in the Yukawa couplings with the higher covariant derivative regularization
我们证明，在非阿贝尔的${\cal N}=1$超对称规范理论中，如果重整化群函数根据裸耦合定义并且理论通过更高的协变导数正则化，则NSVZ关系对于汤川耦合中的四次项是有效的，与减法方案无关。汤川耦合中的四次项出现在物质超场的三圈$β$ -函数和二圈反常维数中。我们得到了Yukawa耦合中三圈对$β$ -函数四次函数的贡献是由双全导数的积分给出的。因此，可以取其中一个回路积分，并且对$β$函数的三个回路的贡献被减少为对反常维数的两个回路的贡献。其余的循环积分已经计算了最简单形式的高阶导数正则化项。然后构造了由重整化耦合定义的重整化群函数。在所考虑的近似，他们不满足NSVZ关系的一般重整化处方。然而，我们验证了最近提出的边界条件定义的NSVZ计划在非阿贝尔的情况下，真正导致所考虑的结构的条款之间的NSVZ关系。
2017-03-30 hep-th
Non-renormalization of the $V\bar cc$-vertices in ${\cal N}=1$ supersymmetric theories
利用Slavnov-Taylor恒等式，证明了在${\cal N}=1$超对称规范理论中，量子规范超场的三点鬼点在所有圈中都不是重整化的.这一说法是验证了明确的单循环计算的帮助下，BRST不变版本的高阶协变导数正则化。利用所考虑的顶点的非重整化对重整化常数的限制，我们用Faddeev-Popov鬼和量子规范超场的反常维数来表示精确的NSVZ $β$ -函数。在用这种方法得到的NSVZ $β$函数的表达式中，Faddeev-Popov鬼场和物质超场的贡献具有相同的结构。
2018-08-20 hep-th
New form of the exact NSVZ $β$-function: the three-loop verification for terms containing Yukawa couplings
我们研究了最近提出的一种新形式的精确NSVZ $β$ -函数，它将$β$ -函数与量子规范超场、Faddeev-Popov鬼场和手征物质超场的反常维数联系起来。也就是说，对于一般的可重正化的${\cal N}=1$超对称规范理论，正则化的更高的协变导数，所有的三个回路的贡献的总和包含汤川耦合的$β$ -函数进行比较，与相应的两个回路的贡献的量子超场的反常尺寸。证明了如果重整化群函数是用裸耦合定义的，则对于所考虑的项，NSVZ关系的新形式和原始形式都是有效的，而与减法方案无关。这个结果是从与回路积分有关的等式得到的，而回路积分又是从$β$ -函数的积分因式分解为双全导数的积分得到的。对于由重整化耦合定义的重整化群函数，我们验证了NSVZ方案是由高阶协变导数正则化补充的减法方案得到的，在减法方案中，重整化常数只包含$\lnΛ/μ$的幂。
2018-03-18 hep-th
Nonperturbative determination of the ${\cal N} = 1$ supersymmetric Yang-Mills gluino condensate at large $N$
我们提出了第一个非微扰大$N$计算的$\mathcal{N}=1$超对称（SUSY）$\mathrm{SU}(N)$杨$-$米尔斯胶子凝聚体通过数值模拟的格子离散理论，利用大$N$扭曲体积减少。我们提出了两种不同的测定，分别基于银行$-$ Casher公式和Gell-Mann $-$奥克斯$-$伦纳关系，都给出完全一致的结果。通过在Novikov $-$ Shifman $-$ Vainshtein $-$ Zakharov（NSVZ）格式中表达格点结果，我们第一次能够比较数值计算和解析计算。我们对重整化群不变（RGI）胶子凝聚的最精确的测定给出了$Σ_{\rm RGI} /Λ_{\rm NSVZ}^3 = [1.18\, (08)_{\rm stat}\, (12)_{\rm syst}]^3 = 1.64(33)_{\rm stat} \, (50)_{\rm syst} = 1.64(60)$，与$N$依赖性和基于弱耦合瞬子的方法$Σ_{\rm RGI} /Λ_{\rm NSVZ}^3 = 1$预测的值一致。
2024-10-04 hep-lat hep-th
On the Beta Function in Supersymmetric Gauge Theories
我们重新审视微扰和非微扰方面的β函数在N=1和N=2的超对称规范理论，最近的文献上的主题作出评论，并讨论了几个已知的结果，如NSVZ β函数的准确性。
1999-02-23 hep-th
Non-perturbative SQED beta function using functional renormalization group approach and the NSVZ exact beta function
本文使用泛函重整化群方法研究有质量N=1超对称量子电动力学的beta函数，通过导数展开计算其非微扰形式，发现其与NSVZ精确beta函数密切相关，并利用二阶截断进一步改进了计算。
2023-12-07 hep-th
The NSVZ $β$-function for theories regularized by higher covariant derivatives: the all-loop sum of matter and ghost singularities
在高阶协变导数正则化的情况下，计算了各阶物质超场和Faddeev-Popov鬼场对裸耦合定义的${\cal N}=1$超对称规范理论的$β$函数的贡献.为了这个目的，我们使用最近证明的声明，即$β$ -功能在这些理论是由积分的双总导数相对于循环动量。这些积分不会因为被积函数的奇异性而为零。这意味着超过单圈近似的$β$ -函数是由奇异贡献的总和给出的，这是在所有阶由物质超场和Faddeev-Popov鬼产生的奇异性计算的。结果用这些超场的异常维度来表示。它与新形式的NSVZ方程的相应部分相一致，借助于三重规范-鬼点的非重整化定理，新形式的NSVZ方程可以简化为原来的NSVZ方程。
2019-12-29 hep-th
NSVZ-like scheme for the photino mass in softly broken ${\cal N}=1$ SQED regularized by higher derivatives
在使用高阶导数正则化的情况下，我们构造了一个减法方案，它给出了软破${\cal N}=1$ SQED中光子质量的反常维数的类NSVZ关系，在所有的环中都有$N_f$味.相应的重整化处方是由简单的边界条件施加在重整化常数。它允许在微扰论的每一阶中任意选择有限的反项，使得由重正化耦合常数定义的重整化群函数满足NSVZ-like关系。
2016-11-29 hep-th
NSVZ relation and the dimensional reduction in ${\cal N}=1$ SQED
众所周知，将$β$函数的环积分因式分解为双全导数的积分是在由高阶导数正则化的${\cal N}=1$ SQED中通过直接微扰计算导出NSVZ关系所需的重要成分。它允许相关的$β$ -功能和异常尺寸的物质超场定义的裸耦合常数。在这项工作中，我们发现类似的情况下，使用降维正则化的最低阶的结果。然而，我们证明，在这种情况下，NSVZ关系是不满足的RG功能定义的裸耦合常数。然而，它是可能的施加边界条件的重整化常数确定NSVZ计划在三个循环的RG功能定义的重整化耦合常数方面的顺序。
2017-12-18 hep-th
The higher covariant derivative regularization as a tool for revealing the structure of quantum corrections in supersymmetric gauge theories
我们讨论了为什么斯拉夫诺夫高协变导数正则化似乎是一个很好的工具，调查量子校正超对称规范理论。例如，它允许证明，在这些理论中的$β$ -函数是由双全导数的积分，并在所有的循环中构建NSVZ重整化处方。它也被用来推导三重规范鬼点的非重整化定理。借助于这个定理，我们将NSVZ $β$ -函数改写成一种新的形式，从而揭示了它的微扰起源.此外，在使用高阶协变导数正则化的情况下，还可以构造一种获得超对称规范理论的${\cal N}=1$-函数的方法，从而在很大程度上简化了计算。本文用一般$ξ$规范中的一个显式双回路计算来说明这种方法。
2019-11-13 hep-th
Multiloop calculations in supersymmetric theories with the higher covariant derivative regularization
在超对称理论中，量子修正的大多数计算都是通过降维来进行的，降维是对维数正则化的一种改进。然而，众所周知，降维不是自洽的。不破坏超对称性的相容正则化是高阶协变导数正则化。然而，这种正则化得到的积分通常不能解析计算。我们讨论了这种正则化在超对称理论计算中的应用。特别是，它表明，定义的β-功能的积分可能是全导数的积分。这个特征可以解释NSVZ β函数的起源，将β函数与物质超场的异常维度联系起来。然而，反常维数的积分应该用数值计算。
2012-03-25 hep-ph hep-th
Exact $β$-function in Abelian and non-Abelian $\mathcal{N}=1$ supersymmetric gauge models and its analogy with QCD $β$-function in C-scheme
对于无物质的$\mathcal{N}=1$超对称Yang-Mills理论，证明了存在一类重整化方案，其中重整化群$β$ -函数的精确Novikov，Shifman，Vainshtein，and Zakharov（NSVZ）公式是有效的。这些格式通过有限重正化相互联系，形成一般重整化群变换的单参数交换子群。讨论了无物质$\mathcal{N}=1$超对称Yang-Mills理论中的精确$β$ -函数与量子色动力学C-方案中的$β$ -函数的相似性。
2020-06-19 hep-ph hep-th
Exact $β$-functions for ${\cal N}=1$ supersymmetric theories finite in the lowest loops
考虑单圈有限${\cal N}=1$超对称理论，在这样的重整化方案中，第一个$L$对规范$β$函数的贡献和第一个$(L-1)$对物质超场的反常维数和对Yukawa $β$函数的贡献消失.证明了在这种情况下，NSVZ方程和Yukawa $β$ -函数在第一非平凡阶的精确方程对于遵守上述假设的任意重整化处方都是有效的。这意味着在这个假设下，$(L+1)$圈对规范$β$函数的贡献和$L$圈对汤川$β$函数的贡献总是用$L$圈对物质超场反常维数的贡献来表示.该陈述概括了Grisaru、Milewski和Zanon的结果，即对于$L$循环中有限的理论，$(L+1)$ -循环对$β$ -函数的贡献也消失。特别是，它给出了一个简单的解释，为什么他们的结果是有效的，尽管NSVZ方程在任意减法方案中不成立。
2021-07-09 hep-th
The three-loop Adler $D$-function for ${\cal N}=1$ SQCD with various renormalization prescriptions
计算了$\overline{\mbox{DR}}$方案中${\cal N}=1$ SQCD的三圈Adler $D$ -函数。这一结果似乎不满足将$D$函数与物质超场的反常维数联系起来的类NSVZ方程。然而，这个NSVZ类方程可以通过重整化方案的特殊调整来恢复。我们还证明了$D$ -函数定义的裸耦合不满足NSVZ方程的情况下，使用正则化降维。简要讨论了以$β$ -展开形式写出的$D$ -函数的模式依赖性。
2020-01-09 hep-ph hep-th
The four-loop $β$-function from vacuum supergraphs and the NSVZ relation for ${\cal N}=1$ SQED regularized by higher derivatives
本研究针对高阶导数正则化的含$N_f$味${\cal N}=1$ SQED，借助C++程序通过真空超图计算得到四圈β函数，与已有三圈反常量纲比较后，在该阶次明确验证了NSVZ关系。
2024-02-27 hep-th
Softly broken supersymmetric Yang-Mills theories: Renormalization and non-renormalization theorems
我们提出了一个最小版本的软破超杨-米尔斯理论的重整化使用扩展模型与本地规范耦合。结果表明，在超对称性未破缺的情况下，非重整化定理是正确的，软破缺参数的重整化完全受超对称参数的重整化支配.对称性恒等式在本上下文中是奇特的，因为扩展模型包含两个异常：轴向电流的阿德勒-巴克尔异常和局部规范耦合存在下的超对称性异常。从反常对称性出发，我们导出了规范耦合和软破缺参数β函数的全阶精确表达式。他们推广早期的结果，任意的归一化条件，并暗示NSVZ表达式的耦合上的一个特定的归一化条件。
2002-02-07 hep-ph hep-th
Relation between leading divergences in nonrenormalizable $4D$ supersymmetric theories
Aix-Marseille University（艾克斯-马赛大学）；Moscow State University（莫斯科国立大学）
研究了非微扰超对称理论中规范耦合常数与物质超场动能项的发散关系，通过更高协变导数正则化方法得到其关联方程。
2026-03-06 hep-ph hep-th
Study of the Renormalization-Group Evolution of ${\cal N}=1$ Supersymmetric Gauge Theories Using Padé Approximants
本文研究了具有${\cal N}=1$超对称性的渐近自由SU（$N_c$）规范理论，包括纯胶子理论和在SU（$N_c$）的各自表示$R$和$\bar R$中具有一对无质量手征超场的$N_f$拷贝的理论.考虑了$R$为基本表示、对称和反对称秩2张量表示的情形。我们计算Padé近似这些理论的β函数的$\overline{\rm DR}$计划高达四圈阶的胶子理论和高达三圈阶的理论与物质超场和IR零和极点的结果从NSVZ β函数的结果进行比较。我们的计算提供了一个定量的措施，为这些理论，以及有限阶微扰计算结果在一个计划再现性能的一个已知的β函数计算在不同的计划。
2016-03-23 hep-ph hep-th
Three-loop $β$-functions and two-loop anomalous dimensions for MSSM regularized by higher covariant derivatives in an arbitrary supersymmetric subtraction scheme
对于任意超对称减方案，得到了用高阶协变导数正则化的最小超对称标准模型的三圈$β$ -函数.为此，我们首先计算了所有MSSM手征物质超场的双圈反常尺寸定义的裸耦合。然后，我们使用NSVZ方程的重整化群函数定义的裸耦合，这是有效的情况下，使用高阶协变导数正则化的所有订单。这给出了根据裸耦合定义的三环$β$函数。在此基础上，我们构造了三圈$β$ -函数和两圈反常维数标准定义的重整化耦合的任意减法方案。作为一个非平凡的正确性测试，我们验证，对于一定的重整化处方的一般结果重现早先在$\overline{\mbox{DR}}$计划中获得的。这也可视为$\overline{\mbox{DR}}$结果的独立确认。
2022-09-06 hep-ph hep-th
Ultraviolet divergences in supersymmetric theories regularized by higher derivatives
在高阶协变导数正则化的情况下，研究了${\cal N}=1$超对称规范理论中量子修正的结构。它表明，这种正则化允许揭示一些有趣的功能，导致重整化群功能之间的确切关系。特别是，NSVZ方程，其中涉及的$β$ -功能的异常维度的物质超场，自然出现在这种情况下。我们简要回顾了这个方程的全回路推导和一个简单的重整化处方的建设下，它是有效的。
2021-11-26 hep-th
Leading Yukawa terms in the three-loop anomalous dimension and four-loop $β$-function of ${\cal N}=1$ supersymmetric theories for various renormalization prescriptions
Moscow State University（莫斯科大学）
研究任意可重整 \({\cal N}=1\) 超对称理论，通过高阶协变导数正则化单个规范耦合，计算物质超场反常维度三圈贡献及规范 \(β\) 函数四圈贡献，构建“最小”重整化方案并研究其性质。
2026-10-20 hep-ph hep-th
The three-loop Adler $D$-function for ${\cal N}=1$ SQCD regularized by dimensional reduction
从最近用高阶协变导数正则化得到的三圈结果开始计算$\overline{\mbox{DR}}$方案中${\cal N}=1$ SQCD的三圈Adler $D$ -函数。为此，对于高阶导数正则化的理论，我们找到了一个减法方案，其中的格林函数与降维和修正的最小减法处方得到的SQCD耦合常数和物质超场的重整化相一致。我们还计算了$\overline{\mbox{DR}}$方案中所有重整化常数的$D$函数（包括由于SQCD修正而出现的电磁耦合常数）。结果表明，这些结果不满足将$D$函数与物质超场的反常维数联系起来的NSVZ类方程。然而，NSVZ类方案可以构造的帮助下，适当调整有限重整化。它也表明，三圈$D$ -功能定义的裸耦合与降维不满足NSVZ方程的任意重整化处方。我们还调查了一种可能性，目前的结果的形式的$β$ -扩展和该扩展方案的依赖性。
2019-03-21 hep-ph hep-th
Two-loop renormalization of the matter superfields and finiteness of ${\cal N}=1$ supersymmetric gauge theories regularized by higher derivatives
本文计算了高阶协变导数正则化的一般${\cal N}=1$超对称规范理论的手征物质超场的双圈反常维数。我们得到的异常尺寸定义的裸耦合，和一个定义的重正化耦合的任意重正化处方。对于一个循环有限的理论，我们发现一个简单的关系下，在裸耦合定义的异常尺寸消失在考虑的近似的高导数监管机构。在这种情况下，单圈有限理论在HD+MSL格式中也是双圈有限的。利用高阶协变导数正则化NSVZ方程满足裸耦合定义的RGFs的假设，我们构造了三圈$β$ -函数的表达式。同样，结果是写的$β$函数定义的裸耦合和定义的重正化耦合的任意重正化规定。
2020-06-12 hep-ph hep-th
The three-loop anomalous dimension and the four-loop $β$-function for ${\cal N}=1$ SQED regularized by higher derivatives
对于一般$ξ$ -规范中具有高阶导数正则化的$N_f$味的${\cal N}=1$ SQED，我们计算了由裸耦合常数定义的物质超场的三圈反常维数，并证明了它的规范无关性.在此基础上，利用NSVZ方程得到了由裸耦合常数定义的四圈$β$ -函数，该函数对所有圈的重整化群函数都成立.接下来，我们计算了三圈反常维数和四圈$β$ -函数定义的重正化耦合常数的任意减法方案补充高阶导数正则化。然后，我们构造了一个重正化处方，其结果与$\overline{\mbox{DR}}$ -方案中的结果相吻合，并描述了所有NSVZ计划在考虑的近似。此外，我们证明了存在一个减法方案，其中的异常尺寸不依赖于$N_f$，而$β$ -功能只包含条款的一阶$N_f$。该方案是在与量子修正结构相容的有限重整化的帮助下得到的，并且是NSVZ。在所有循环中证明了这样一个NSVZ方案的存在性。
2022-03-02 hep-th
Currents in supersymmetric field theories
本文给出了在二阶导数N=1超对称理论中构造和改进超流和源超场或反常超场的一般形式。它包括任意规范场、手征超场和耦合到规范场的线性超场。这些家族的超电流结构的特点是他们的能量动量张量和R电流，它们显示了一个特定的关系到膨胀电流的理论。为了描述作为背景（或传播）场的规范耦合，引入了线性超场。超对称性不限制规范动力学项对规范耦合场的依赖性，也不存在全纯性限制。应用这些结果的有效（威尔逊）描述的超杨-米尔斯理论，匹配或取消异常导致代数推导的所有阶NSVZ β函数。
2017-01-10 hep-th
The $β$-function of ${\cal N}=1$ supersymmetric gauge theories regularized by higher covariant derivatives as an integral of double total derivatives
对于一般的由高阶协变导数正则化的${\cal N}=1$超对称规范理论，我们证明了在所有阶下，由裸耦合定义的$β$ -函数是由双全导数关于圈动量的积分给出的.借助于用于证明的技术，可以构造一种获得这些回路积分的方法，这基本上简化了计算。作为这种方法的一个例子，我们找到了三个回路的表达的$β$ -功能包含汤川耦合，并比较它与标准的计算结果较早。我们还简要地讨论了本文所考虑的$β$ -函数的回路积分的结构如何用于非阿贝尔情形下NSVZ关系的全回路微扰求导。
2019-08-12 hep-th
The Adler $D$-function for ${\cal N}=1$ SQCD regularized by higher covariant derivatives in the three-loop approximation
我们使用高阶协变导数正则化和NSVZ类减法方案计算了${\cal N}=1$ SQCD的Adler $D$ -函数。首先考虑了最近提出的由裸耦合常数定义的物质超场的反常维数与Adler函数之间的全阶关系，并将其推广到手征物质超场的任意表示.这种全阶关系的正确性在三个回路的水平明确验证。在使用高阶导数正则化的情况下，构造了一种特殊的重整化方案，其中这种全阶关系对$D$ -函数和由重整化耦合常数定义的反常维数仍然有效.在此方案中，找到了${\cal N}=1$ SQCD的Adler函数的解析表达式，其阶数为$O(α_s^2)$。简要讨论了$D$ -函数和NSVZ-类方程的模式依赖性问题。
2017-11-06 hep-ph hep-th
Finiteness of the triple gauge-ghost vertices in ${\cal N}=1$ supersymmetric gauge theories: the two-loop verification
通过显式计算，我们证明了一般可重正化${\cal N}=1$超对称规范理论中的三重规范鬼点在双圈近似下是UV有限的.为此目的，我们计算的两个回路发散贡献的$\bar c^+ V c$ -顶点成比例的$(C_2)^2$和使用的有限性的两个回路的贡献成比例的$C_2 T(R)$这已经检查过。所考虑的理论是正规化的高阶协变导数和量化的${\cal N}=1$超对称的方式与${\cal N}=1$超空间的帮助。对于一般的$ξ$规范，证明了由量子规范超场的一条外线和Faddeev-Popov鬼点的两条外线构成的顶点的双圈有限性.这一结果与前面证明的非重整化定理在所有阶上都是一致的，这是精确NSVZ $β$ -函数的全循环推导的重要一步。
2021-11-07 hep-th
General expression for three-loop $β$-functions of $\cal N =$ 1 supersymmetric theories with multiple gauge couplings regularized by higher covariant derivatives
本文研究多规范耦合的 $\cal N=1$ 超对称理论三圈规范 $β$ 函数，借助 NSVZ 关系给出高阶协变导数正则化下的一般表达式，并验证 MSSM 及无 Yukawa 耦合情形。
2025-01-09 hep-th
N=1 super Yang-Mills theories and wrapped branes
考虑了包裹在超对称2-圈上的D5膜的超引力解，并利用它们讨论了具有规范群SU（N）的四维N=1超杨-米尔斯理论的相关性质。特别是，使用的引力对偶的高吉诺凝聚，它表明，是可能获得完整的NSVZ $β$ -功能。它还描述了如何不同方面的规范理论很好地编码在这个超重力解决方案。
2003-01-23 hep-th
The higher derivative regularization and quantum corrections in ${\cal N}=2$ supersymmetric theories
我们构造了一个新的版本的高阶协变导数正则化的一般${\cal N}=2$超对称规范理论制定的${\cal N}=1$超场。这种正则化保留了经典作用量的超对称性，即在明显的${\cal N}=1$超对称性和第二个隐藏的壳层超对称性下的不变性。正则化的${\cal N}=2$超对称高阶导数项以${\cal N}=1$超场的显式形式存在.因此，${\cal N}=2$超对称性只能通过规范固定过程被破坏。然后我们分析了NSVZ的$β$ -函数，证明了在所考虑的模型中，它的高阶圈结构是由手征超场$Φ$在伴随表象中的反常维数决定的，手征超场是规范超场$V$的超伴体${\cal N}=2$.利用背景场方法，我们发现这个反常维数与超多重态的反常维数有关，并且当有效作用量在${\cal N}=2$背景超对称下不变时，这个反常维数为零。因此，在这种情况下，对$β$函数的较高循环贡献也消失。通过对单圈重整化常数的显式计算，研究了所考虑的正则化中的单圈重整化结构。
2014-03-18 hep-th
The structure of divergences in the higher-derivative supersymmetric $6D$ gauge theory
本文利用调和超空间方法研究高导数 $6D$ 超对称规范理论的发散结构，计算单圈发散并分析 $\beta$-函数，发现其由双重全导数积分确定，暗示可推导全圈 NSVZ 型精确 $\beta$-函数。
2025-03-30 hep-th
N=1 and N=2 Super Yang-Mills theories from wrapped branes
本文考虑了包裹在超对称2-圈上的D5膜的超引力解，并利用它们讨论了四维N = 1和N = 2的超Yang-Mills理论在规范群SU（n）下的相关性质.特别是在N = 1的情况下，使用引力对偶的高吉诺凝聚，我们得到了完整的NSVZ β函数。我们还发现了与电荷为2/n的分数瞬子相关的非微扰修正。这些非微扰效应改变了耦合常数的运行，即使在小尺度下，耦合常数也是有限的，这类似于QCD的软约束情况。
2002-06-27 hep-th
Three-loop verification of a new algorithm for the calculation of a $β$-function in supersymmetric theories regularized by higher derivatives for the case of ${\cal N}=1$ SQED
我们验证了最近提出的一种方法，获得一个$β$ -功能的${\cal N}=1$超对称规范理论正规化的高阶导数的显式计算。根据这种方法，可以通过计算特殊修正的真空超图来找到一个$β$ -函数，而不用计算大量的两点超图。其结果是以关于环动量的双全导数的某种积分的形式产生的。在这里，我们比较了在一般$ξ$规范中，用这种方法和标准计算的帮助下，对${\cal N}=1$ SQED的三圈$β$函数所得到的结果。它们的重合证实了新方法的正确性和用于其推导的一般论证。我们还验证了在所考虑的近似NSVZ关系是有效的重整化群函数定义的裸耦合常数和定义的重整化耦合常数在HD+MSL计划，其两侧是规范无关的。
2020-04-18 hep-th
String Corrections to the Holographic RG Flow of Supersymmetric SU(N) x SU(N+M) Gauge Theory
研究了耦合到双基本手征超场$A_i, B_j$，$i,j=1,2$的超对称$SU(N+M)\times SU(N)$规范理论的IIB型超引力解的弦修正.在hep-th/0007191中发现了该解，并且在hep-th/0002159中构建了描述对数RG流的渐近形式。IIB类型字符串有效动作的前导树级字符串校正由$\a'{}^3 (R^4 + ...)$形式的不变量表示。由于背景包含三种形式的场强，我们需要知道依赖于它们的不变量的部分。通过对超弦5点散射振幅的分析，我们发现在有效作用量中只存在几个特定的$R^3 (H_3)^2$和$R^3 (F_3)^2$项。它们对全息RG流的贡献与$R^4$项具有相同的量级。利用这一事实，我们表明，它是可能的协议之间的$α'$校正径向依赖的超重力场和RG流所规定的NSVZ β函数在场论。与场论的一致性要求算符$\Tr (A_i B_j)$的反常维数用一个阶数为$(M/N)^4 λ^{-1/2}$的项从M=0时的值$-{1 \over 2} $修正（$λ$是适当的t Hooft耦合，假定它很强）。
2001-10-19 hep-th
Exact results in explicit three-loop calculations using higher derivatives for ${\cal N}=1$ SQCD
我们计算了三圈Adler $D$ -函数的${\cal N}=1$ SQCD正则化的高阶协变导数，并找到了减法方案，在该方案中，最近提出的该函数的精确NSVZ样关系是有效的。
2017-12-03 hep-th
Space-time dependent couplings in N=1 SUSY gauge theories: Anomalies and Central Functions
考虑N = 1超对称规范理论，其中耦合允许是时空相关函数。规范耦合和超势耦合都成为手征超场。正如最近所示，一个新的拓扑异常出现在模型与时空相关的规范耦合。在这里，我们将展示如何使用这种异常推导出NSVZ β函数在一个特定的，确定的重整化计划，无论是没有和手性物质。此外，我们扩展的拓扑异常分析耦合到一个经典的弯曲超空间背景的理论，并使用它来推导的中心荷c，外尔张量平方贡献的共形异常的系数的全阶表达式。我们还评论的影响，我们的结果为中心荷一个预期的四维C-定理的相关性。
2005-02-23 hep-th
Quantum properties of gauge theories with extended supersymmetry formulated in ${\cal N}=1$ superspace
本文分析了用 ${\cal N}=1$ 超场表述的扩展超对称规范理论量子性质，计算了反常维数与 $\beta$-函数的高阶圈修正，揭示了减除方案依赖性影响，并指出获得纯单圈 $\beta$-函数需选择 NSVZ 重整化方案。
2023-02-13 hep-th
N=1 SQCD-like theories with N_f massive flavors from AdS/CFT and beta functions
我们研究了与大质量$N_c$ ${\cal N}=1$超对称规范场理论相关的新的超引力解.我们使用最近提出的框架的基础上配置$N_c$色D5膜和$N_f$风味D5膜的分布，由一个功能$N_f S(r)$。虽然该系统承认许多解决方案，在合理的物理假设下，相关的解决方案是唯一确定的每个值的$x\equiv N_f/N_c$。在IR区域，解平滑地接近变形的Maldacena-Núñez解。在UV区域，它接近线性的声子解。对于$x<2$的规范耦合$β_g $函数计算全息是负定的，在UV接近NSVZ $β$函数与异常尺寸$γ_0= -1/2$（接近$-3/(32π^2)(2N_c-N_f)g^3$）），并与$β_g \to-\infty $在IR。对于$x=2$，$β_g$有一个紫外固定点在强耦合，表明存在一个IR固定点在较低的耦合值。我们认为，与$x>2$的解决方案描述了一个“塞伯格双”的图片，其中$N_f-2N_c$翻转符号。
2011-09-16 hep-lat hep-ph hep-th
Conformality or confinement: (IR)relevance of topological excitations
本文研究了费米子在任意手征或类矢量表示下的非超对称杨-米尔斯理论的保形性到禁闭跃迁的问题。我们用规范涨落的质量间隙的存在与否作为红外行为的标识符。目前的理解不允许在R*4上计算规范涨落的质量间隙。然而，最近的进展允许它的非微扰计算R* 3 × S *1通过使用扭曲的配分函数或变形理论，对于一系列的S*1大小取决于理论。对于少量的费米子，Nf，我们表明，质量间隙随着半径的增加，由于非稀释的单极子和双子，拓扑激发相关的限制在R*3xS*1。对于足够大的Nf，我们表明，质量间隙随半径的增加而减小。在一类理论中，我们声称解压缩极限可以在半经典技术的有效区域内取，给出了在任何大小S*1下半经典可解的杨-米尔斯理论的第一个例子。对于一般的非超对称类矢量或手征理论，我们推测R*3xS*1上的质量间隙的行为变化作为半径的函数发生在共形窗口的下边界附近，并给出其值的非微扰估计。对于矢量理论，我们比较我们的估计与现有的晶格结果，截断的Schwinger-Dyson方程，NSVZ β函数启发的估计，和自由度计数标准的共形窗口。对于多代手征规范理论，据我们所知，我们的共形窗口的估计是唯一已知的。
2009-07-17 hep-lat hep-ph hep-th
Some recent advances in the understanding of ${\cal N}=4$ supersymmetric Yang-Mills thermodynamics
在Maldacena提出AdS背景下的弦论和SYM理论的大N极限之间的对偶性之后，人们开始对超对称杨-米尔斯热力学产生兴趣。研究四维${\cal N}=4$超对称Yang-Mills（SYM $_{4,4}$）的热性质的动机之一是，在高温下，该理论的弱耦合极限与高温量子色动力学（QCD）有许多相似之处。在这篇论文中，我们回顾了最近的计算${\cal N}=4$超对称杨-米尔斯在四维时空中通过二阶的t Hooft耦合$λ$在有限温度和零化学势。我们比较我们的最终结果与以前的结果在弱耦合和强耦合的限制，并构造一个广义Padé逼近，弱耦合的结果和大$N_c$强耦合的结果之间的插值。
2022-03-04 hep-ph hep-th
Background field calculations and nonrenormalization theorems in 4d supersymmetric gauge theories and their low-dimensional descendants
我们分析了4d超对称规范理论和通过降维获得的模型中对有效拉格朗日量有贡献的多圈超图的结构。当d=4时，这给出了有效电荷的重正化。当d < 4时，低能有效拉格朗日量描述了经典真空的模空间上的度规。这两个问题原来是密切相关的。特别地，我们建立了四维非重整化定理（在极小和扩展超对称理论中）和它们的低维对应定理之间的关系。
2004-07-18 hep-ph hep-th
Effective field theory treatment of ${\cal N}=4$ supersymmetric Yang-Mills thermodynamics
在有限温度下，利用微扰理论，通过$λ^{5/2}$阶，计算了${\cal N}=4$超对称Yang-Mills体系的自由能量密度.有效场论方法为简化这些计算提供了一种有用的替代方法。在这篇论文中，我回顾了最近的工作与我的合作者，我们使用有效场论的方法来计算自由能量密度的${\cal N}=4$超对称杨米尔斯在四维时空通过二阶的't Hooft耦合$λ$。在该顺序下，对自由能量密度的贡献来自硬尺度$T$和软尺度$\sqrtλT$。尺度$T$的贡献通过降维得到的有效拉格朗日量中的系数进入，并且尺度$gT$的影响可以使用有效理论中的微扰方法来计算。
2022-05-18 hep-ph hep-th
The renormalization group invariants and exact results for various supersymmetric theories
Moscow State University（莫斯科国立大学）
本文探讨了超对称理论中重整化群不变量的构造方法，并通过三环计算验证了其方案依赖性，同时提出了在6D超对称更高导数规范理论中存在所有环精确β函数的可能性。
2025-12-29 hep-ph hep-th
Relation between two-point Green functions of ${\cal N}=1$ SQED with $N_f$ flavors, regularized by higher derivatives, in the three-loop approximation
我们验证的身份，涉及两点格林函数的${\cal N}=1$ SQED与$N_f$口味，正则化的高阶导数，明确的计算在三圈近似。这个恒等式解释了为什么在外动量为零的极限下，规范超场的两点格林函数是由动量空间中的双全导数的积分给出的。如果重整化群函数是根据裸耦合常数定义的，它还允许在所有循环中精确地导出NSVZ $β$函数。为了验证所考虑的身份，我们用它来构造积分给出三圈$β$ -功能开始的两点格林函数的物质超场在两圈近似。然后我们证明了这些积分的结果与相应的三圈超图的和是一致的。
2014-10-05 hep-th
