Relation between two-point Green functions of ${\cal N}=1$ SQED with $N_f$ flavors, regularized by higher derivatives, in the three-loop approximation
我们验证的身份，涉及两点格林函数的${\cal N}=1$ SQED与$N_f$口味，正则化的高阶导数，明确的计算在三圈近似。这个恒等式解释了为什么在外动量为零的极限下，规范超场的两点格林函数是由动量空间中的双全导数的积分给出的。如果重整化群函数是根据裸耦合常数定义的，它还允许在所有循环中精确地导出NSVZ $β$函数。为了验证所考虑的身份，我们用它来构造积分给出三圈$β$ -功能开始的两点格林函数的物质超场在两圈近似。然后我们证明了这些积分的结果与相应的三圈超图的和是一致的。
2014-10-05 hep-th
Exact renormalization of the photino mass in softly broken ${\cal N}=1$ SQED with $N_f$ flavors regularized by higher derivatives
我们考虑软破断的${\cal N}=1$超对称电动力学，正则化的高阶导数。对于这个理论，我们证明了光子质量的重整化是由动量空间中所有阶的双全导数的积分决定的。因此，可以通过超图的直接求和，导出刚性理论中光子质量反常维数与物质超场反常维数之间的NSVZ式精确关系。重要的是，这两个重整化群函数都是根据裸耦合常数来定义的，这样，在使用高阶导数正则化的情况下，所考虑的NSVZ-样关系是有效的，与减法方案无关。定义的光量子质量重整化的积分因子分解成双全导数的积分验证了一个明确的两个循环计算。
2017-04-03 hep-th
The three-loop anomalous dimension and the four-loop $β$-function for ${\cal N}=1$ SQED regularized by higher derivatives
对于一般$ξ$ -规范中具有高阶导数正则化的$N_f$味的${\cal N}=1$ SQED，我们计算了由裸耦合常数定义的物质超场的三圈反常维数，并证明了它的规范无关性.在此基础上，利用NSVZ方程得到了由裸耦合常数定义的四圈$β$ -函数，该函数对所有圈的重整化群函数都成立.接下来，我们计算了三圈反常维数和四圈$β$ -函数定义的重正化耦合常数的任意减法方案补充高阶导数正则化。然后，我们构造了一个重正化处方，其结果与$\overline{\mbox{DR}}$ -方案中的结果相吻合，并描述了所有NSVZ计划在考虑的近似。此外，我们证明了存在一个减法方案，其中的异常尺寸不依赖于$N_f$，而$β$ -功能只包含条款的一阶$N_f$。该方案是在与量子修正结构相容的有限重整化的帮助下得到的，并且是NSVZ。在所有循环中证明了这样一个NSVZ方案的存在性。
2022-03-02 hep-th
The NSVZ scheme for ${\cal N}=1$ SQED with $N_f$ flavors, regularized by the dimensional reduction, in the three-loop approximation
在三个循环的水平上，我们分析，如何出现的NSVZ关系的${\cal N}=1$ SQED的降维正则化。这是由类似的方法，这是较早使用的理论正规化的高阶导数。在量纲技术中，循环积分不能写成双全导数的积分。然而，类似的结构可以写在所考虑的近似，并作为一个起点。然后，我们证明，不同于高阶导数正则化，NSVZ关系是无效的重整化群函数定义的裸耦合常数。然而，对于根据重正化耦合常数定义的重整化群函数，可以对重正化常数施加边界条件，从而以三圈顺序给出NSVZ方案。它们类似于用高阶导数正则化得到的定义NSVZ格式的全循环，但更复杂。构造的NSVZ计划与降维和高阶导数正则化的有限重整化所考虑的近似。
2016-10-25 hep-ph hep-th
NSVZ relation and the dimensional reduction in ${\cal N}=1$ SQED
众所周知，将$β$函数的环积分因式分解为双全导数的积分是在由高阶导数正则化的${\cal N}=1$ SQED中通过直接微扰计算导出NSVZ关系所需的重要成分。它允许相关的$β$ -功能和异常尺寸的物质超场定义的裸耦合常数。在这项工作中，我们发现类似的情况下，使用降维正则化的最低阶的结果。然而，我们证明，在这种情况下，NSVZ关系是不满足的RG功能定义的裸耦合常数。然而，它是可能的施加边界条件的重整化常数确定NSVZ计划在三个循环的RG功能定义的重整化耦合常数方面的顺序。
2017-12-18 hep-th
On-shell renormalization scheme for ${\cal N}=1$ SQED and the NSVZ relation
本文研究了用高阶导数正则化的${\cal N}=1$超对称量子电动力学在壳层上的重整化。证明了在该方案中，将$β$ -函数与物质超场的反常维数联系起来的精确的Novikov，Shifman，Vainshtein，和Zakharov（NSVZ）方程在微扰论的所有阶次都是有效的.这意味着在壳格式进入最近构造的连续NSVZ减法格式集。为了验证这一说法，我们比较了两圈近似下的物质超场的反常维数和三圈近似下的$β$函数，它们都是在这个方案中明确计算的。得到了与已有的NSVZ减格式相关的有限重正化。
2019-05-06 hep-ph hep-th
Scheme independent consequence of the NSVZ relation for N=1 SQED with N_f flavors
如果重整化群函数定义在裸耦合常数中，并且理论由高阶导数正则化，则对于在微扰理论的所有阶中具有$N_f$味的${\cal N}=1$ SQED，得到了精确的NSVZ $β$ -函数.然而，如果重整化群函数是用重正化耦合常数定义的，那么$β$ -函数和物质超场反常维数之间的NSVZ关系只在一定的（NSVZ）方案下才成立。我们证明了对于具有$N_f$味的${\cal N}=1$ SQED，NSVZ关系对于任意减法方案中与$(N_f)^1$成比例的项是有效的，而与具有$k\ge 2$的$(N_f)^k$成比例的项是方案相关的.这些结果被验证了一个三圈$β$ -函数和一个两圈反常维数的显式计算与高导数正则化的NSVZ和NSV减法计划。在这种近似下，证明了在高次导数正则化和降维后得到的重整化群函数是一致的。
2014-01-29 hep-ph hep-th
Revisiting Critical Vortices in Three-Dimensional SQED
本文研究了2+1维超对称阿贝尔涡旋${\cal N}=2$的中心荷和质量的重整化。通过对3+1维的${\cal N}=1$ SQED进行降维，得到了2+1维的${\cal N}=2$超对称理论.然后我们在不破坏N=2超对称性的情况下，为其中一个物质多重态引入质量。这个巨大的多重态被视为大质量极限的调节器。我们证明了涡旋的质量和中心荷得到了相同的非零量子修正，从而在量子水平上保持了BPS饱和。与中心扩展的算子形式相比，整体U（1）荷的分数化;对于最小涡旋，它变为1/2。质量和电荷重整化的事实是由于在调节器扇区中的涡旋上的费米子和玻色子零模的不平衡数量的“反射”。
2008-12-05 hep-th
Three-loop verification of the equations relating running of the gauge couplings in ${\cal N}=1$ SQCD+SQED
本文通过显式三圈计算，验证了${\cal N}=1$ SQCD+SQED中规范耦合常数跑动关系方程在HD+MSL方案下成立，而在$\overline{\mbox{DR}}$方案中失效，并证明其他有效方案均可由HD+MSL经有限重整化获得。
2025-04-30 hep-ph hep-th
On effective Kähler potential in N=2, d=3 SQED
在三维N = 2超对称电动力学中，用Chern-Simons动力学项计算了规范超场的双圈有效Kähler势.有效作用量是在背景场法的基础上用单参数规范族构造的。在这种方法中，量子作用量的二次部分混合了规范和物质量子超场，从而在圈超图的计算中产生复杂性。为了避免这个障碍，并保持对规范参数的依赖性，我们对量子物质超场进行了非局域改变，之后传播子被对角化，但是新的顶点出现了。我们确定了合适的背景，并开发了计算具有新顶点的双环超图的有效程序。我们计算了超场有效作用量的发散部分和有限部分，找到了双圈有效Kähler势，并证明了它不依赖于规范参数。
2015-06-03 hep-th
Non-perturbative SQED beta function using functional renormalization group approach and the NSVZ exact beta function
本文使用泛函重整化群方法研究有质量N=1超对称量子电动力学的beta函数，通过导数展开计算其非微扰形式，发现其与NSVZ精确beta函数密切相关，并利用二阶截断进一步改进了计算。
2023-12-07 hep-th
NSVZ scheme with the higher derivative regularization for N=1 SQED
本文用Slavnov高阶导数正则化方法研究了${\cal N}=1$ SQED的$β$ -函数与物质超场的反常维数之间的精确NSVZ关系。证明了如果重整化群函数是用裸耦合常数定义的，则这个关系式总是成立的。在重整化理论中，NSVZ关系是在动量减方案中由一个特殊的有限重整化补充得到的。与降维不同，高阶导数正则化允许固定这个有限重整化。这是通过对${\cal N}=1$ SQED的重整化常数施加条件$Z_3(α,μ=Λ)=1$和$Z(α,μ=Λ)=1$来实现的，其中$Λ$是高阶导数项中的参数。通过显式三回路计算验证了计算结果。在这个近似中，我们涉及的$\bar{DR}$计划和NSVZ计划内定义的高阶导数方法的有限重整化。
2013-07-12 hep-ph hep-th
A class of the NSVZ renormalization schemes for ${\cal N}=1$ SQED
对于${\cal N}=1$超对称电动力学，我们研究了将$β$ -函数与物质超场的反常维数联系起来的NSVZ方程在所有环中都成立的重整化方案。我们证明，有一个无限的这样的计划。它们通过有限重整化来联系，重整化形成一个群，并由一个有限函数和一个任意常数来参数化。这意味着，如果耦合常数的有限重整化与物质超场的有限重整化通过本文导出的特殊方程相联系，则NSVZ $β$ -函数保持不破缺。任意常数对应于选择重整化点的任意性。结果表明，在三圈近似的显式计算。
2018-08-06 hep-ph hep-th
Non-renormalization theorems in softly broken SQED and the soft $β$-functions
利用局域规范超耦合的结构和考虑软破缺反常轴U（1）对称性，将软破缺SQED的重整化与超对称QED的重整化联系起来。从这个扩展的模型中，人们得到了SQED的非重整化定理和作为超对称反项的函数的软破断参数的反项。由于轴向电流的Adler-Barclay反常，不存在不变的正则化方案，因此软破断参数的$β$ -函数由Callan-Symanzik方程和重整化群方程的代数结构导出。利用规范$β$ -函数和超对称物质质量的反常维数，得到了软$β$ -函数.特别地，我们发现在$l\geq 2$中标量质量$β$ -函数和规范$β$ -函数的X项都是由于轴对称的Adler-Barclay反常引起的.
2001-07-06 hep-ph hep-th
On $\mathrm{SQED}_{3}$ and $\mathrm{SQCD}_{3}$: phase transitions and integrability
本文研究了三球上的超对称Yang-Mills理论，在有质量物质和Fayet-Iliopoulos参数的情况下，非Abel理论得到了二阶相变，推广了Abel理论的一个结果.我们研究了配分函数和威尔逊圈，并讨论了不同$R$ -电荷的情况。给出了$A_{1} $和自由$A_{N-1}$双曲型Calogero-Moser可积模型的配分函数作为本征函数的两种解释。
2019-06-24 hep-th math-ph math.MP
Exact relations between running of $α_s$ and $α$ in ${\cal N}=1$ SQCD+SQED
本文在${\cal N}=1$超对称QCD类理论中推导了强与电磁耦合全阶精确关系，证明其在HD+MSL方案中成立，并用Adler $D$函数表示$β$函数。
2025-03-02 hep-lat hep-ph hep-th
Monopole Operators in $U(1)$ Chern-Simons-Matter Theories
本文研究了具有$N$物质味和Chern-Simons水平$k$的$U(1)$理论（QED $_3$，标量QED $_3$，${\cal N} =1$ SQED $_3$，和${\cal N} = 2$ SQED $_3$）的红外不动点上的非线性算子.我们在$N$和$k$都取为大且$κ= k/N$固定的极限下工作。在这个限制，我们提取信息的低躺频谱的计算的$S^2 \times S^1$分区功能的$S^2$是线程的磁通量$4 πq$的部门中的$S^2$。在$N$中，我们发现了大量具有相同标度维数和广泛的自旋和味对称不可约表示的标量算符。在两个简单的情况下，我们推导出如何在标度维数的简并被打破的$1/N$修正。对于在$κ=0$的QED $_3$，我们提供共形引导证据表明，这种近简并实际上是维持到小的$N$值。对于${\cal N} = 2$ SQED $_3$，我们发现最低维的算子一般是非BPS的.
2018-01-09 cond-mat.str-el hep-th
On supersymmetric gauge theories with higher derivatives and nonlocal terms in the matter sector
在这项工作中，我们考虑本地和非本地的高导数推广的super-Chern-Simons理论和四维SQED。与以前的研究相比，这里研究的模型在物质部门也有更高的导数项。对于这些模型，我们计算了单圈超场有效势。
2020-04-20 hep-th
Superconformal Transformation Properties of the Supercurrent II: Abelian Gauge Theories
在超场理论框架下，我们导出了四维N = 1超对称QED中超导流的超共形变换性质。通过将超流耦合到经典弯曲超空间背景的适当预势上，并结合超同态和超Weyl变换，方便地导出了包含超流插入的格林函数的超共形沃德恒等式.我们用全阶微扰方法确定了弯曲超空间上SQED的所有超共形反常，并导出了局部Callan-Symanzik方程。特别重要的是给予规范不变性的问题。
1999-07-21 hep-th
One-loop Self Energies in Softly Broken Supersymmetric QED
我们应用超图与spurion技术计算的重整化的单圈图，有助于电子和selectron自能量在软破缺超对称量子电动力学（SQED）。特别地，我们计算了单圈规范超场对两点函数的贡献。
2008-11-22 hep-ph hep-th
Supergraph techniques for D=3,N=1 broken supersymmetric theories
我们扩大了通常的D=3 N=1超图技术，包括（显式或自发）破缺的超对称规范理论的情况下。为了说明这些技术的实用性，我们使用蝌蚪和真空泡方法计算SQED 3的双圈有效势。在这些方法中，为了研究超对称性破缺的可能性，超场必须被$θ$依赖的经典超场（真空期望值）移动，这意味着在计算的中间步骤中超对称性的显式破缺。然而，在研究了由此产生的有效势的最小值之后，我们发现超对称性是守恒的，而规范对称性是动态破缺的，并为规范超场产生了质量。
2012-06-19 hep-th
Two-loop Gell-Mann-Low function of N=1 supersymmetric Yang-Mills theory, regularized by higher covariant derivatives
本文计算了N=1超对称Yang-Mills理论的双圈Gell-Mann-Low函数，并用高阶协变导数正则化.的积分，定义它，被证明是减少到总衍生物，可以很容易地计算分析。
2007-07-26 hep-th
Two-loop low-energy effective action in Abelian supersymmetric Chern-Simons matter models
本文计算了N=2和N=3的Abel Chern-Simons物质模型的两圈低能有效作用量。计算进行了缓慢变化的规范超场背景。虽然规范超场传播子依赖于规范固定参数，但我们得到的结果与该参数无关。在无质量的情况下，所考虑的模型是超共形的。我们证明了超共形对称性对有效作用量的双圈量子修正的形式有很强的限制作用，使得所得到的项比拓扑质量为零的三维超对称电动力学（SQED）有效作用量中的类似项具有更简单的结构.
2014-01-30 hep-th
Calculation of the Regularized Vacuum Energy in Cavity Field Theories
基于Schwinger的固有时间方法的一种新技术被应用于麻省理工学院的Casimir问题。袋模型。本文以一致的方式计算了静态球腔中无质量标量场和狄拉克旋量场的正则化真空能。虽然我们的结果部分同意与以前的计算的基础上的渐近方法，我们的技术的主要优点是，数值误差在控制之下。将袋常数解释为真空期望值，我们研究了在费米子情况下正则能量和袋常数对应物之间的边界分歧的潜在抵消。据发现，这种取消不会发生。
1999-08-13 hep-th
The $β$-function of ${\cal N}=1$ supersymmetric gauge theories regularized by higher covariant derivatives as an integral of double total derivatives
对于一般的由高阶协变导数正则化的${\cal N}=1$超对称规范理论，我们证明了在所有阶下，由裸耦合定义的$β$ -函数是由双全导数关于圈动量的积分给出的.借助于用于证明的技术，可以构造一种获得这些回路积分的方法，这基本上简化了计算。作为这种方法的一个例子，我们找到了三个回路的表达的$β$ -功能包含汤川耦合，并比较它与标准的计算结果较早。我们还简要地讨论了本文所考虑的$β$ -函数的回路积分的结构如何用于非阿贝尔情形下NSVZ关系的全回路微扰求导。
2019-08-12 hep-th
On Mirror Symmetry in Three Dimensional Abelian Gauge Theories
本文给出了N=4超对称QED的配分函数与其镜像对称对偶QED的配分函数之间的一个恒等式。这个恒等式是一个广义傅里叶变换。阿贝尔理论的许多已知性质都可以从这个公式推导出来，包括更一般规范和物质含量的镜像变换。我们证明了具有BF型耦合的N=3 Chern-Simons QED和N=4 QED是具有精确边缘耦合的共形场论。镜像对称作为强弱耦合对偶作用于这些理论。在确定规范耦合（有时称为“磁耦合”）的镜像之后，我们构建了一个理论，它在所有尺度上都与N=4 SQED完全镜像。我们还研究了大$N_f$极限下的涡旋生成算子。
1999-04-01 hep-th
Three-loop $β$-function for N=1 supersymmetric electrodynamics, regularized by higher derivatives
计算了N=1超对称电动力学的有效作用量的三圈量子修正，并用高阶导数正则化。利用所得到的结果，我们研究所考虑的模型中的异常难题。
2003-04-09 hep-th
Two-loop renormalization of the Faddeev--Popov ghosts in ${\cal N}=1$ supersymmetric gauge theories regularized by higher derivatives
对于一般的可重整化${\cal N}=1$超对称规范理论，我们利用高阶协变导数正则化方法研究了Faddeev-Popov鬼波的重整化.首先，我们找到了一般$ξ$规范中由裸耦合常数定义的双圈反常维数。它表明，做这个计算应该考虑到量子规范超场重整化的非线性方式。接下来，我们得到的两个循环的反常尺寸的Faddeev-Popov鬼定义的重整化耦合常数，并检查其依赖于减法方案。
2018-05-09 hep-th
Factorization of integrals defining the two-loop beta-function for the general renormalizable N=1 SYM theory, regularized by the higher covariant derivatives, into integrals of double total derivatives
研究了一般可重正化的N=1超对称杨-米尔斯理论中定义双环β-函数的积分，并用高阶协变导数正则化.它表明，它们是由双全导数的积分。由于δ函数的出现，这些积分不等于零。这些δ函数允许将双环积分减少为单环积分，这可以容易地计算。这一结果与NSVZ β函数的精确解和不同方法的计算结果一致。
2011-08-06 hep-th
Renormalization of non-locally regularized BRST-anti-BRST theories
在Sp（2）对称拉格朗日BRST量子化框架下，给出了非局部正则化方案的一个扩展。它产生了一个系统的治疗异常的量子主方程，并允许subsidering的分歧，以及计算真正的高回线BRST和反BRST异常。
2000-11-17 hep-th
Axial Anomaly from the BPHZ regularized BV master equation
De Jonghe，Paris和Troost最近提出了反场（或BV）量子化主方程的BPHZ重整化形式。这个框架被证明是非常强大的计算规范异常。我们在这里表明，这个方程也可以应用于计算全球异常（异常发散的经典保守的诺特电流），考虑的情况下QED。这样，在BPHZ正则化的BV框架中再现了标准QED（没有规范反常）中关于反常对轴向沃德恒等式贡献的基本结果。
1997-08-07 hep-th
One-loop polarization operator of the quantum gauge superfield for ${\cal N}=1$ SYM regularized by higher derivatives
考虑无质量极限下的一般${\cal N}=1$超对称规范理论，在不破坏BRST不变性的情况下，用高阶协变导数正则化。在$ξ$ -规范中，我们得到了单圈近似下量子规范超场的两点格林函数的（非重整化）表达式，它是对圈动量的积分之和。结果是由三部分组成的：第一部分对应于Feynman规范中的纯超对称杨-米尔斯理论，第二部分包含所有的规范依赖项，第三部分是具有物质环的图的贡献。对于Feynman规范和规范固定项中高阶导数调节器的特殊选择，我们在极限$k\to 0$中解析地计算了这些积分。特别是，除了领先的几何发散项，这是由双全导数的积分，我们还发现有限常数。
2017-09-25 hep-th
General expression for three-loop $β$-functions of $\cal N =$ 1 supersymmetric theories with multiple gauge couplings regularized by higher covariant derivatives
本文研究多规范耦合的 $\cal N=1$ 超对称理论三圈规范 $β$ 函数，借助 NSVZ 关系给出高阶协变导数正则化下的一般表达式，并验证 MSSM 及无 Yukawa 耦合情形。
2025-01-09 hep-th
One-loop divergences in non-Abelian supersymmetric theories regularized by BRST-invariant version of the higher derivative regularization
我们考虑了一般非阿贝尔可重正化的${\cal N}=1$超对称规范理论，在不破坏BRST不变性的情况下，用高阶协变导数正则化，并计算了高阶导数调节器和规范固定项的一般形式的单圈发散。它表明，给出一个循环的$β$ -功能的动量积分是一个特定的选择的高阶导数项独立的双全导数的积分。评估他们，我们重现了众所周知的结果为一个循环$β$ -功能。我们还发现量子规范超场的单线三点鬼点在所考虑的近似下没有重整化。
2016-03-14 hep-th
Two-loop renormalization of N=1 supersymmetric electrodynamics, regularized by higher derivatives
用高阶导数正则化的最小减法方法计算了N=1超对称量子电动力学的双圈$β$函数和反常维数.结果表明，双圈对$β$ -函数的贡献等于0，不依赖于正则化项的形式，也不会导致反常问题.通过选择一种特殊的减法方案，也可以使双环反常维数与高阶导数正则化参数无关。
2002-06-20 hep-th
Finiteness of the two-loop matter contribution to the triple gauge-ghost vertices in ${\cal N}=1$ supersymmetric gauge theories regularized by higher derivatives
对于一般的可重正化的${\cal N}=1$超对称规范理论，我们证明了双圈物质对三重规范鬼点贡献的紫外（UV）有限性。这些顶点有一个腿的量子规范超场和两个腿对应的法捷耶夫-波波夫鬼和反鬼。通过高阶协变导数正则化的显式计算，我们证明了在一般$ξ$规范下，含有物质环的相应双环超图之和不是UV发散的.在所考虑的近似结果证实了最近证明的定理，三重规范鬼顶点UV有限的所有订单，这是一个重要组成部分的Novikov-Shifman-Vainshtein-Zakharov关系的全回路微扰推导。
2021-07-09 hep-th
One-loop counterterms for higher derivative regularized Lagrangians
利用高阶导数正则化和非奇异规范条件，我们计算了任意场论模型的单圈发散。结果表明，它们与维数正则化的结果一致，并且不依赖于正则化项的形式。因此，在单循环水平上证明了高阶导数正则化的一致性。得到了Yang-Mills理论的结果。
1997-07-04 hep-th
Generalized Gauge Transformations and Regularized $λϕ^{4}$-type Abelian Vertices
通过一个合适的点分裂方案结合广义规范变换，正则化了包含$λϕ^{4}$型顶点的阿贝尔拉格朗日量。本文对一般拉格朗日量的规范场和物质场满足一般条件的情形作了详细的计算。我们通过考虑一些特殊的情况，如$(\barψψ)^{2}$和Avdeev-Chizhov模型来说明我们的结果。我们的结果可能的应用到阿贝尔Higgs模型，每当自发对称性破缺被认为是，也进行了讨论。我们还注意到了点分裂作用量的一些特征，如新的“相互作用项”的正则性和非定域性。
2001-12-20 hep-th
Generalized Gauge Transformations and Regularized $λϕ^4$-type Abelian Vertices
通过适当的点分裂格式和广义规范变换，正则化了包含Phi^4型顶点的阿贝尔拉格朗日量。详细计算一般拉格朗日，其领域（规范和物质的）满足通常的条件。我们通过考虑一些特殊情况来说明我们的结果，例如（$ \overline模型）^2和Avddev-Chizhov模型的一个修改版本。我们的结果可能的应用到阿贝尔Higgs模型，每当自发对称性破缺被认为是，也进行了讨论。我们还注意到了点分裂作用量的一些特征，如新的“相互作用项”的正则性和非定域性。
2001-08-29 hep-th
Perturbative Formulation of Pure Space-Like Axial Gauge QED with Infrared Divergences Regularized by Residual Gauge Fields
我们构造了一种新的纯类空轴向规范QED微扰形式，其中固有的红外发散被剩余规范场正则化。为此，我们在坐标$x^μ=(x^+,x^-,x^1,x^2)$中进行计算，其中$x^+=x^0\sinθ+x^3\cos θ$和$x^-=x^0\cosθ-x^3\sinθ$。$A_-=A^0\cosθ+A^3 \sinθ=n{\cdot}A=0$作为规范固定条件。我们详细地表明，在微扰理论中，红外发散产生的剩余规范场抵消红外发散产生的物理部分的规范场。结果得到了Mandelivery和Leibbrandt给出的规范场传播子。通过取极限$θ{\to} \fracπ{4}$，我们可以构造出没有红外困难的光锥公式。在完成分析后，我们成功地计算了单圈电子的自能，这是以前在光锥量子化和光锥规范中没有做过的。
2005-04-28 hep-th
The NSVZ $β$-function for theories regularized by higher covariant derivatives: the all-loop sum of matter and ghost singularities
在高阶协变导数正则化的情况下，计算了各阶物质超场和Faddeev-Popov鬼场对裸耦合定义的${\cal N}=1$超对称规范理论的$β$函数的贡献.为了这个目的，我们使用最近证明的声明，即$β$ -功能在这些理论是由积分的双总导数相对于循环动量。这些积分不会因为被积函数的奇异性而为零。这意味着超过单圈近似的$β$ -函数是由奇异贡献的总和给出的，这是在所有阶由物质超场和Faddeev-Popov鬼产生的奇异性计算的。结果用这些超场的异常维度来表示。它与新形式的NSVZ方程的相应部分相一致，借助于三重规范-鬼点的非重整化定理，新形式的NSVZ方程可以简化为原来的NSVZ方程。
2019-12-29 hep-th
Ultraviolet divergences in supersymmetric theories regularized by higher derivatives
在高阶协变导数正则化的情况下，研究了${\cal N}=1$超对称规范理论中量子修正的结构。它表明，这种正则化允许揭示一些有趣的功能，导致重整化群功能之间的确切关系。特别是，NSVZ方程，其中涉及的$β$ -功能的异常维度的物质超场，自然出现在这种情况下。我们简要回顾了这个方程的全回路推导和一个简单的重整化处方的建设下，它是有效的。
2021-11-26 hep-th
The renormalization group invariants and exact results for various supersymmetric theories
Moscow State University（莫斯科国立大学）
本文探讨了超对称理论中重整化群不变量的构造方法，并通过三环计算验证了其方案依赖性，同时提出了在6D超对称更高导数规范理论中存在所有环精确β函数的可能性。
2025-12-29 hep-ph hep-th
Non-renormalization theorems of Supersymmetric QED in the Wess-Zumino gauge
在代数重整化的基础上，导出了SQED中手征顶点的非重整化定理和光子自能的广义非重整化定理。为此，规范耦合被扩展到外部超场。这个扩展已经提供了对发散结构的详细了解。此外，使用本地超耦合与一个额外的外部矢量多重耦合到轴向电流，模型变得完整的意义上的乘法重整化，有两个重要的影响。首先，描述超对称性、规范对称性和包括轴异常的轴对称性的斯拉夫诺夫-泰勒恒等式可以建立到所有阶。其次，从这个斯拉夫诺夫-泰勒恒等式我们可以推导出一个表达非重整化定理所有方面的卡兰-西曼齐克方程。特别地，规范$β$ -函数以封闭形式显式地出现。
2001-05-03 hep-ph hep-th
Regularized calculation of the retarded Green function in Schwarzschild spacetime
黑洞时空线性场扰动的延迟格林函数是出了名的难以计算。困难之一是由于狄拉克-$δ$发散，当两个时空点由"直接"零测地线连接时，格林函数具有这种发散。我们提出了一个程序，特别是援助其计算的情况下，史瓦西时空分离的直接$δ$-发散从其余的延迟格林函数。更准确地说，该方法包括计算多极$\ell$-模式的直接$δ$-发散和减去它们从相应的模式的延迟格林函数。我们说明的有用性的方法与一些具体的计算的情况下，标量格林函数和自场的一个点标量电荷在史瓦西时空。
2019-10-07 gr-qc hep-th
Two-loop renormalization of the matter superfields and finiteness of ${\cal N}=1$ supersymmetric gauge theories regularized by higher derivatives
本文计算了高阶协变导数正则化的一般${\cal N}=1$超对称规范理论的手征物质超场的双圈反常维数。我们得到的异常尺寸定义的裸耦合，和一个定义的重正化耦合的任意重正化处方。对于一个循环有限的理论，我们发现一个简单的关系下，在裸耦合定义的异常尺寸消失在考虑的近似的高导数监管机构。在这种情况下，单圈有限理论在HD+MSL格式中也是双圈有限的。利用高阶协变导数正则化NSVZ方程满足裸耦合定义的RGFs的假设，我们构造了三圈$β$ -函数的表达式。同样，结果是写的$β$函数定义的裸耦合和定义的重正化耦合的任意重正化规定。
2020-06-12 hep-ph hep-th
The three-loop Adler $D$-function for ${\cal N}=1$ SQCD regularized by dimensional reduction
从最近用高阶协变导数正则化得到的三圈结果开始计算$\overline{\mbox{DR}}$方案中${\cal N}=1$ SQCD的三圈Adler $D$ -函数。为此，对于高阶导数正则化的理论，我们找到了一个减法方案，其中的格林函数与降维和修正的最小减法处方得到的SQCD耦合常数和物质超场的重整化相一致。我们还计算了$\overline{\mbox{DR}}$方案中所有重整化常数的$D$函数（包括由于SQCD修正而出现的电磁耦合常数）。结果表明，这些结果不满足将$D$函数与物质超场的反常维数联系起来的NSVZ类方程。然而，NSVZ类方案可以构造的帮助下，适当调整有限重整化。它也表明，三圈$D$ -功能定义的裸耦合与降维不满足NSVZ方程的任意重整化处方。我们还调查了一种可能性，目前的结果的形式的$β$ -扩展和该扩展方案的依赖性。
2019-03-21 hep-ph hep-th
The Adler $D$-function for ${\cal N}=1$ SQCD regularized by higher covariant derivatives in the three-loop approximation
我们使用高阶协变导数正则化和NSVZ类减法方案计算了${\cal N}=1$ SQCD的Adler $D$ -函数。首先考虑了最近提出的由裸耦合常数定义的物质超场的反常维数与Adler函数之间的全阶关系，并将其推广到手征物质超场的任意表示.这种全阶关系的正确性在三个回路的水平明确验证。在使用高阶导数正则化的情况下，构造了一种特殊的重整化方案，其中这种全阶关系对$D$ -函数和由重整化耦合常数定义的反常维数仍然有效.在此方案中，找到了${\cal N}=1$ SQCD的Adler函数的解析表达式，其阶数为$O(α_s^2)$。简要讨论了$D$ -函数和NSVZ-类方程的模式依赖性问题。
2017-11-06 hep-ph hep-th
Determinants of the Calabi-Yau Metrics on K3 Surfaces, Discriminants, Theta Lifts and Counting Problems in the A and B Models
戴德金η函数在数学和理论物理的不同分支中起着重要的作用。利用椭圆曲线上（0，1）型平坦度量作用的Laplacian的正则化行列式的显式公式（Kroncker极限公式）构造戴德金η函数的一种方法.正则化行列式的全纯部分是戴德金η函数。本文将上述方法推广到K3曲面的情形。根据R.波彻兹正则化行列式的全纯部分将是戴德金η函数的高维模拟。利用正则化行列式det_{(0,1)}的全纯部分exp_{3,19}，给出了Picard群幺模偶格K3曲面关于Hodge度量具有固定体积的非奇异有理曲线个数的显式表达式.给出了A和B模型中自守形式exp_{3,19}对具有么模Picard晶格的K3曲面模的限制的组合解释。本文所得结果与Bershadsky，Cecotti，Ouguri和Vafa的一些结果有关.参见BCOV。
2006-12-09 hep-th math.AG math.SG
A noncommutative anomaly through Seiberg-Witten map and non-locally regularized BV quantization
反常是非对易规范理论重整化的一个基本概念。NC空间可以被看作是通常时空的变形与$\star$ -产品，并可以构建后，量子化的给定空间与其辛结构。Seiberg-Witten（SW）映射将NC场、变换参数和规范势与它们的交换类似物联系起来。在这项工作中，我们使用SW映射计算的BV量子化手征Schwinger模型的非局部正则化的NC版本的异常。
2013-01-30 hep-th math-ph math.MP
