Three-loop verification of the equations relating running of the gauge couplings in ${\cal N}=1$ SQCD+SQED
本文通过显式三圈计算，验证了${\cal N}=1$ SQCD+SQED中规范耦合常数跑动关系方程在HD+MSL方案下成立，而在$\overline{\mbox{DR}}$方案中失效，并证明其他有效方案均可由HD+MSL经有限重整化获得。
2025-04-30 hep-ph hep-th
Adler Function, Sum Rules and Crewther Relation of Order O(alpha_s^4): the Singlet Case
在五圈近似下给出了一般规范理论中矢流的阿德勒函数单重态部分的解析结果。将此结果与Gross-Llewellyn Smith求和规则[1]中相应的单重态部分进行比较，我们成功地证明了广义Crewther关系对于单重态部分的有效性.这为我们的计算和广义Crewther关系提供了一个非平凡的检验。结合已有的Adler函数的非单重态部分[2，3]，我们得到了Adler函数的完整的${\cal O}(α_s^4)$表达式，并直接得到了一般规范理论中$e^+ e^-$湮灭为强子的完整的${\cal O}(α_s^4)$修正。
2012-10-10 hep-ph hep-th
On the Chiral Ring and Vacua of ${\cal N}=1$ Adjoint SQCD
我们分析了四维${\cal N} = 1$伴随SQCD的经典和量子手征环关系。特别地，对于质量形变理论，我们得到了各种规范不变手征算符的完整的壳层真空期望值，并发现了非平凡的高根诺凝聚。当接近无质量极限时，真空的模空间中出现了非平凡的平坦方向，在那里库仑分支可以被自然地分类，而希格斯分支受到量子修正。我们认为，手征环的解决方案是在一对一的对应超对称真空，提供了一个额外的Konishi反常方程。
2017-06-08 hep-ph hep-th math.QA
Mass spectra in N=1 SQCD with additional colorless but flavored fields.II
本文继续了我们以前在\cite{ch5}中对类似理论的研究。在这里我们还考虑了${\cal N}=1$ SQCD类理论，它具有$SU(N_c)$色（以及它们的Seiberg对偶与$SU(N_F-N_c)$双色）和$N_F$味的轻夸克，以及$N_F^2$附加的无色味场$Φ^j_i$，但现在$N_F$在$2N_c<N_F<3N_c$范围内。在假设${\cal N}=1$ SQCD类理论中的夸克只能处于两个{ \it标准}相的动力学方案下，计算了直接理论和Seiberg对偶理论在各种真空中的质量谱.它们要么是被限制的HQ（重夸克）相，要么是希格斯相。{ \it标准}这个词在这里还意味着，在没有初等色伴随标量的这种${\cal N}=1$理论中，在夸克像重夸克那样退耦或被混杂的那些尺度上，不形成{ \it附加}参变轻孤子（例如磁单极子或双子）。回想一下，这个场景满足了所有那些检验，这些检验被用来检验关于直接理论和对偶理论等价性的塞贝格假设。在这个框架内计算的这些直接和Seiberg的双重理论的质谱被发现是不同的，在一般情况下。直接理论和对偶理论的质谱的这些参数差异特别表明，所有这些检验，虽然是必要的，但很可能是不够的，这些检验被用来检验关于直接理论和对偶理论等价性的塞贝格假设。此外，还计算了含$SU(N_F-N_c)$色和$N_c+1<N_F<3N_c/2$双夸克味的对偶理论的质量谱。最后…
2019-01-22 hep-ph hep-th
Exact Adler Function in Supersymmetric QCD
在超对称QCD中{ \em exactly}发现了Adler函数D。我们的精确公式将D（Q^2）与物质超场的反常维数γ（α_s（Q^2））联系起来。接下来，我们证明了另一个定理：对D没有所谓的单重态贡献。虽然这种单重贡献存在于单个超图中，但它们在总和中抵消。
2014-12-10 hep-ph hep-th
Adler function in the analytic approach to QCD
利用最近导出的Adler函数D（Q^2）的积分表示，研究了D（Q^2）的低能行为.这种表示体现了对D（Q^2）的非微扰约束，特别地，它保留了由于非零π介子质量的影响。的阿德勒函数计算内开发的方法，利用其微扰近似作为唯一的额外输入。所得结果与实验预言的Adler函数在整个能量范围内一致，并对高圈数修正具有显著的稳定性。
2007-10-31 hep-ph hep-th
Relating $β'_*$ and $γ'_{Q*}$ in the ${\cal N}=1$ SQCD Conformal Window
本文证明 ${\cal N}=1$ SQCD 中电理论与磁理论在红外不动点处的 $β$ 函数斜率相等，提出改进推导，并发现物质超场反常维数斜率在共形窗口两端消失，同时修正了弱耦合下的双耦合磁不动点结果。
2023-10-25 hep-ph hep-th
Mass spectra in ${\cal N}=1\,\, SQCD$ with additional colorless but flavored fields
考虑的是${\cal N}=1$ SQCD类理论与$SU(N_c)$颜色和$0< N_F<2N_c$口味的等质量$0< m_Q\llΛ_Q$夸克。此外，它还包括$N^2_F$附加的无色但有味道的字段$Φ_{i}^{j}$，具有大质量参数$μ_Φ\ggΛ_Q$。这个$Φ$理论的质谱首先直接计算在$0<N_F<N_c$夸克弱耦合，在所有不同的真空与未破缺或自发破缺的味道对称$U(N_F)\rightarrow U(n_1)\times U(n_2)$。此外，质谱的直接$Φ$ -理论和它的Seiberg的双变体，$dΦ$ -理论，计算在$3N_c/2<N_F<2N_c$和各种值的$μ_Φ/Λ_Q\gg 1$（在强耦合制度），使用动力学的情况下介绍了作者在他以前的文章\cite{ch3}。这种情况假设夸克只能处于两种不同的标准相：要么是重夸克相（HQ），它们被限制在其中，要么是重夸克相。在使用的动力学方案，它表明，直接$Φ$和双$dΦ$理论的质谱参数不同。此外，它表明在直接$Φ$理论，一个新的现象发生：在适当的条件下，看似沉重的和动态无关的领域$Φ$“返回”，并出现了两个额外的代轻$Φ$ -粒子与小质量$μ^{\rm pole}(Φ)\llΛ_Q$。也被认为是$X$ -理论，这是${\cal N}=2$ SQCD与$SU(N_c)$颜色和$0< N_F<2N_c$口味的轻夸克，分解为${\…
2019-06-19 hep-ph hep-th
One-Loop Amplitudes Of Gluons In SQCD
超对称Yang-Mills体系中胶子的单圈振幅是四维割构的。这意味着它们可以从它们的么正性切割中确定。我们提出了一个新的系统的程序来显式地进行任何有限么正切割积分。该过程自然地将贡献从气泡、三角形和盒标量积分分离。这种技术允许系统地计算N=1的胶子振幅。作为应用，我们计算了N=1超杨米尔斯中所有次MHV六胶子振幅。
2006-03-18 hep-ph hep-th
MHV amplitudes in N=2 SQCD and in N=4 SYM at one loop
利用四维么正性和MHV规则，计算了N=2的具有N_f个基本味的超对称QCD在伴随表象中所有外部粒子的单圈MHV振幅。我们首先考虑这样的振幅在超共形N=4规范理论，其中N=4超对称沃德恒等式（SWI）保证所有类型的外部粒子的所有MHV振幅由相应的树级结果乘以普遍的螺旋度和粒子类型无关的贡献。在N=2的SQCD中，MHV的振幅与N=4时的不同之处在于N_f和N_c的一般值。然而，对于N =2N_c，其中N= 2SQCD是共形的，N=2的MHV振幅（所有外部粒子都在伴随表象中）与N= 4的结果完全相同。这种因式分解在一个循环激励我们提出一个问题，如果可能有一个BDS样因式分解这些振幅也持有在高阶微扰理论在超共形N=2理论。
2008-06-17 hep-ph hep-th
Quantum periods and prepotential in ${\cal N}=2$ SU(2) SQCD
我们研究了${\cal N}=2$ SU（2）超对称QCD在Omega背景的Nekrasov-Shatashvili极限下的变形。低能有效理论的前势由量子Seiberg-Witten曲线的WKB解确定。我们计算了变形Seiberg-Witten周期周围的无质量单极点明确的四阶变形参数。
2019-03-01 hep-th
A novel integral representation for the Adler function
在QCD解析方法的一般框架下，导出了电子正电子湮没成强子的Adler D函数和R比的新的积分表示。这些表示捕获的非微扰信息编码的色散关系的D-功能，由于类空和类时域之间的相互关系的影响，以及由于非零π质量的影响。后者在这一分析中起着至关重要的作用，迫使阿德勒函数在红外极限中消失。在开发的方法中的D-函数计算采用其微扰近似作为唯一的额外输入。在整个动量范围$0 \le Q^2 < \infty$内，所得结果与实验预言的Adler函数相当吻合。
2006-08-15 hep-ph hep-th
Quantum Seiberg-Witten periods for $\mathcal{N}=2$ $SU(N_c)$ SQCD around the superconformal point
研究了${\cal N}=2$超共形场论的量子Seiberg-Witten周期，这些周期是由${\cal N}=2$ $SU(N_c)$ SQCD在超共形不动点附近的标度极限得到的.这些超共形场论的量子Seiberg-Witten曲线可分为Schrödinger型和SQCD型，它们依赖于不动点处的味对称性.我们研究了量子周期和计算微分算子，这些微分算子将量子周期与经典周期联系起来，直到变形参数的四阶。
2020-01-24 hep-th
Large N Domain Walls as D-branes for ${\cal N}=1$ QCD String
本文考虑一个模型，它在一定的极限下约化为无物质的大N ${\cal N}=1$超对称SU（N）规范理论。在这个模型中的高吉诺凝聚体是由一个额外的单重态超场的动力学控制。使用该模型，我们显式构建了由于手征对称性破缺而产生的BPS畴壁。特别是，在大N极限，我们得到的确切形状的域壁对应的孤子，也解释为D-膜上的SQCD字符串可以结束，其存在以前被认为是威滕在大N SQCD的背景下，域壁。我们还讨论了不同的点，似乎支持的一致性的D-膜解释这些域墙内的SQCD字符串上下文。
1998-12-04 hep-ph hep-th
Mass spectra in ${\cal N}=1$ SQCD with additional colorless fields and problems with Seiberg's duality
考虑的是直接的${\cal N}=1$ SQCD类似的$Φ$ -理论与$SU(N_c)$颜色和$3N_c/2< N_F<2N_c$口味的轻夸克${\overline Q},\,Q$。此外，它还包括了附加的无色但有味道的场$Φ_{i}^{j}$，它具有大质量参数$μ_Φ\ggΛ_Q$，通过汤川耦合与夸克相互作用。与此同时，被认为是它的Seiberg的对偶变体，即$dΦ$理论与$(N_F-N_c)$双色，$N_F$口味的对偶夸克${\overline q},\,{q}$和$N_F^2$基本介子场$M^i_j\rightarrow ({\overline Q}_j Q^i)$。在这里考虑的真空，夸克的两个理论是在保形制度的规模$μ<Λ_Q$。在第4节和第5节中计算了质谱。结果表明，它们是不同的直接和对偶理论，在不同意塞伯格假设的等价性的两个这样的理论。此外，它表明，在直接理论中，一个新的现象发生：似乎重场$Φ$“返回”，并出现了两个额外的代轻$Φ$ -粒子与小质量$μ^{\rm pole}_{2,3}(Φ)\llΛ_Q$。在结论中还提出了比较这两个理论的质谱参数值时，直接理论是在很强的耦合制度，而双的是在弱耦合IR自由对数制度。结果表明，在这种情况下，这两种理论的质谱参数不同。
2023-03-09 hep-ph hep-th
Is it possible to check urgently the 5-loop analytical results for the $e^+e^-$-annihilation Adler function ?
考虑到最近杰出的分析计算的结果的5圈单费米子圈校正QED $β$ -功能，我们强调，我们的观点是重要的，以执行其独立的交叉检查。我们提出了这些交叉检查的方法之一。它是基于原始Crewther关系的应用。我们推导出新的解析表达式的$C_F^4α_s^4$ -贡献的Bjorken极化和规则。如果可能的直接计算的结果将同意所提出的表达式，然后出现$ζ_3$ -长期在5-loop校正QED $β$ -函数和在$C_F^4α_s^4$的贡献到$e^+e^-$湮灭阿德勒函数将得到独立的支持，并可能在最近引入的概念“最大超越性”的框架内进行分析。
2008-08-22 hep-ph hep-th
Counting Gauge Invariant Operators in SQCD with Classical Gauge Groups
我们使用的plethystic程序和Molien-Weyl公式计算生成函数，或希尔伯特级数，计数规范不变的运营商在SQCD与SO和Sp规范群。字符扩展技术表明如何在生成函数中编码全局对称性。我们得到了充分的字符扩展为每个理论与任意数量的颜色和味道。我们研究了具有SU规范群的SQCD上的orientifold作用，并研究了它如何产生具有SO和Sp规范群的SQCD。我们证明了SQCD的经典模空间不仅是不可约的，而且是加权射影簇上的仿射Calabi-Yau锥。
2008-05-23 hep-th
A three-loop check of the 'a - maximization' in SQCD with adjoint(s)
“α-极大化”是K. Inrtiligator和B. Wecht在RG流的IR固定点处发现手征超场的反常尺寸。使用已知的显式计算的异常尺寸的微扰理论的SQCD（与一个或两个额外的伴随字段），它在这里检查在三圈水平。
2010-02-09 hep-th
Mass spectra in ${\cal N}=1$ SQCD with additional colorless fields. Strong coupling regimes. II
本文继续我们在arXIV：1608.06452 [hep-th]中对强耦合区${\cal N}=1$规范理论的研究。我们在这里还考虑了具有$SU(N_c)$颜色（及其Seiberg对偶）的类似${\cal N}=1$ SQCD的理论，具有轻夸克的$N_F$味道和$N_F^2$额外的无色味道标量$Φ^j_i$，但现在$N_F$在$N_F>3N_c$范围内。在作者在[8]中介绍的动力学方案中计算了这些直接理论和对偶理论在各种真空中的质量谱。它假定在这种没有初等色伴随标量的${\cal N}=1$ SQCD类理论中夸克只能处于两个{ \it标准}相。它们要么是被限制的HQ（重夸克）相，要么是希格斯相。回想一下，这个场景满足了所有那些检验，这些检验被用来检验关于直接理论和对偶理论等价性的塞贝格假设。计算的直接$SU(N_c)$理论的质谱相比，其Seiberg的双$SU(N_F-N_c)$变体，似乎是参数不同。
2021-07-16 hep-th
S-duality wall of SQCD from Toda braiding
精确的场论对偶可以通过对偶域壁来实现，使得通过接口的任何算子将其映射到对偶算子。本文描述了四维${\cal N}=2$ SU（N）SQCD的S-对偶壁，它具有2N超多重态，即具有规范群U（N-1）和2N味的三维${\cal N}=2$ SQCD，具有一个超势.这个理论在Benini、Benvenuti和Pasquetti发现的对偶下是自对偶的，就像T[SU（N）]（${\cal N}=4$ super Yang-Mills的S-对偶墙）是自镜像一样。畴壁理论也可以实现为USp（2N-2）规范理论的极限;它简化为N=2时的已知结果。通过Toda CFT中两个半退化顶点算子的辫子核的确定，得到了AGT对应的理论。
2020-08-19 hep-th
SQCD: A Geometric Apercu
我们采取新的代数和几何的角度上的老问题SQCD。我们计数手征规范不变算子使用生成函数，或希尔伯特系列，来自plethystic程序和莫林-外尔公式。使用字符扩展技术，我们还看到如何在生成函数中编码全局对称性。配备这些方法和技术的算法代数几何，我们获得的字符扩展的理论与任意数量的颜色和味道。此外，计算代数几何允许我们系统地研究SQCD的经典真空模空间，并研究其不可约分量、度和合冲等结构。我们发现SQCD的真空流形是加权射影簇上的仿射Calabi-Yau锥。
2008-08-29 hep-th
Consistent Perturbative Fixed Point Calculations in QCD and SQCD
提出了如何在渐近自由理论的红外不动点上一致地计算有限阶微扰理论中$\barψψ$算子的反常维数$γ_*$.如果$n+1$环β函数和$n$环反常维数已知，则可以通过$O(Δ_f^n )$精确地和完全地独立地计算$γ_*$，其中$Δ_f = \bar{N_f} - N_f$和$N_f$是味道的数量，并且$\bar{N}_f$是超过其渐近自由度将丢失的味道的数量。对于一个超对称理论，计算在$Δ_f$中逐阶保持超对称性。然后，我们计算了超对称QCD在$\overline{\text{DR}}$方案中的$γ_*$到$O(Δ_f^2)$，发现它与精确的已知结果相匹配。我们发现，$γ_*$是非常好的描述微扰理论已经在整个共形窗口的几个循环的水平。最后，我们通过$O(Δ_f^3)$计算了QCD和其他各种非超对称费米子规范理论的$γ_*$。对于大范围的风味，观察到小的$γ_*$值。
2016-04-03 hep-lat hep-ph hep-th
Nonabelian Superconductors: Vortices and Confinement in ${\cal N}=2$ SQCD
我们研究了SU（N）规范理论中的非交换涡旋（通量管），它是限制（非交换）磁单极子的原因。特别是对规范群SU（3）被小伴随手征多重态质量变形的${\cal N}=2$ SQCD进行了详细的分析。将裸夸克质量（我们认为它很大）调整到一个公共值$m$，我们考虑这个理论的一个特殊真空，其中规范群的SU（2）子群保持不破缺。我们考虑了$5 \ge N_f \ge 4$的味道，使SU（2）子扇区保持非渐近自由：携带非交换通量的涡旋可以可靠地研究在半经典制度。我们表明，涡确实获得精确的零模式，产生全球旋转的通量在$SU(2)_{C+F}$组。我们研究了这些取向零模的有效世界片理论，它在（1+1）维中简化为一个${\cal N}=2$ O（3）西格玛模型.镜像对称告诉我们对偶SU（2）群不是动态破缺的。
2003-08-23 hep-th
Gradient flow equation in SQCD
我们提出了一个超对称梯度流在${\cal N}=1$ SQCD在四维。流方程导出的超场形式主义，也给出了Wess-Zumino规范的分量字段在规范协变的方式。我们发现，流的分量场是超对称的，在某种意义上说，流的时间导数和任何超对称变换相互交换的规范变换。
2019-12-31 hep-lat hep-th
Notes on a SQCD-like plasma dual and holographic renormalization
本文研究了具有类SQCD等离子体对偶的黑洞解的热力学和喷流猝灭参数。自由能的计算有几种方法，包括一些最近提出的全息重整化处方。与其他方法的一致性证实了后者的有效性。由此产生的热力学性质与小弦论的相似：温度固定在哈格多恩值，自由能为零。最后，一个准确的分析相关的字符串配置表明，在这个模型中的射流淬火参数为零，与以前的研究结果。
2007-07-09 hep-th
On the holographic dual of N=1 SQCD with massive flavors
我们构造了一个四次超势和非淬灭质量味的全息N=1 SQCD。我们的背景是由D5-膜包裹的二维子流形的内部空间。味自由度是通过沿二维标定表面扩展的D5-膜引入的，并作为不同超重力场的源。我们得到的背景包括味膜的反反应，并将迄今为止得到的几何推广到基本物质是有质量的情况。我们发现的超引力解是正则的，并且依赖于一个径向函数，该径向函数可以从作为源的味膜的分布中确定。我们还研究了模型的全纯结构，并探讨了它的一些可观察的结果。
2011-07-26 hep-th
Dualities and Phases of 3D N=1 SQCD
本文研究了2+1维N=1超对称性的规范理论。我们首先计算物质在任意表象中的单圈有效超势。然后，我们把自己限制在具有基本物质的规范理论。利用单圈超势，我们找到了许多这样的规范理论的相图的普遍形式，这是证明坚持所有订单微扰理论使用对称性参数。这使我们能够推测具有基本物质的N=1个规范理论的新对偶性。我们还证明了这些对偶性与N=2超对称规范理论中的结果有关，为它们提供了进一步的证据。
2018-08-07 hep-th
Mass spectra in ${\cal N}=1$ SQCD with additional colorless fields. Strong coupling regimes
我们考虑${\cal N}=1$ $SU(N_c)$ SQCD类（直接）理论（及其Seiberg的对偶与$SU(N_F-N_c)$双色），并与$N_F$口味的轻夸克${\overline Q}_j, Q^i$与质量项的超势$m_Q{\rm Tr}({\overline Q} Q),\,\, m_Q\llΛ_Q$。除此之外，还有其他无色但有味道的场$Φ^j_i$，具有大质量参数$μ_Φ\ggΛ_Q$。但现在考虑的是区域$N_c+1<N_F<3N_c/2$，其中UV自由直接$SU(N_c)$理论在尺度$μ<Λ_Q$上强耦合。在作者在[10]中介绍的动力学方案中，计算了在不同真空和不同$μ_Φ\ggΛ_Q$值下的直接理论的质谱。这种情况假设在这种${\cal N}=1$ SQCD类理论中夸克只能处于两个标准相。它们要么是被限制的HQ（重夸克）相，要么是希格斯相。结果表明，由于类强幂的RG演化，在尺度上看起来很重且与动力学无关的$μ<Λ_Q$场$Φ^j_i$在较低能量下可以变得很轻且与动力学无关，然后出现两个额外的质量为$μ_{2,3}^{\rm pole}(Φ)\llΛ_Q$的轻$Φ$ -粒子.这种强耦合在$μ<Λ_Q\, SU(N_c)$理论的计算质谱相比，其弱耦合在$μ<Λ_Q$ Seiberg的双$SU(N_F-N_c)$变体，似乎是参数不同。值得回顾的是，本文中使用的[10]中的…
2020-10-05 hep-th
Mass spectra in softly broken ${\cal N}=2$ SQCD
考虑的是${\cal N}=2\, SU(N_c)$或$U(N_c)$ SQCD与$N_F<2N_c-1$夸克味与夸克质量项$m{\rm Tr}\,({\bar Q} Q)$在超势。${\cal N}=2$超对称性被胶子的有色伴随标量伙伴的质量项$μ_{\rm x}{\rm Tr}\,(X^2)$（$μ_{\rm x}\llΛ_2$，$Λ_2$是$SU(N_c)$规范耦合的标度因子）柔和地分解为${\cal N}=1$。在这些理论中有大量不同类型的真空，它们既有未破缺的味对称性，也有自发破缺的味对称性，$U(N_F)\rightarrow U({\rm n}_1)\times U({\rm n}_2)$。我们认为，在本文中的大型子集，这些真空的连续非平凡$Z_{2N_c-N_F\geq 2}$离散对称性，在不同层次之间的拉格朗日参数$m\gtrlessΛ_2,\,\, μ_{\rm x}\gtrless m$。本文对这些真空的低能拉格朗日量、轻粒子的量子数和质量谱的形式作了描述。在两个重要的附录中给出了对低能夸克和双子凝聚主导项的幂修正的计算。这些计算确认另外在一个非平凡的方式的自我一致性的整个方法。我们的结果与M.Shifman和A.Yung最近的相关论文arXiv：1304.0822，arXiv：1403.6086和arXiv：1704.06201（以及他们以前关于这个主题的许…
2017-07-25 hep-th
Phase transitions between confinement and higgs phases in ${\cal N}=1\,\, SU(N_c)$ SQCD with $1\leq N_F\leq N_c-1$ quark flavors
本文研究了具有 $1\leq N_F\leq N_c-1$ 种夸克味的 4 维 ${\cal N}=1$ 超对称 $SU(N_c)$ QCD，通过引入序参量并运用独立论证，证明禁闭相与 Higgs 相之间的转变是一阶相变而非交叉，反驳了该结论适用于所有类 QCD 理论的普遍观点。
2023-06-01 hep-lat hep-ph hep-th
On $\mathrm{SQED}_{3}$ and $\mathrm{SQCD}_{3}$: phase transitions and integrability
本文研究了三球上的超对称Yang-Mills理论，在有质量物质和Fayet-Iliopoulos参数的情况下，非Abel理论得到了二阶相变，推广了Abel理论的一个结果.我们研究了配分函数和威尔逊圈，并讨论了不同$R$ -电荷的情况。给出了$A_{1} $和自由$A_{N-1}$双曲型Calogero-Moser可积模型的配分函数作为本征函数的两种解释。
2019-06-24 hep-th math-ph math.MP
Softly broken ${\cal N}=2$ SQCD: mass spectra in vacua with unbroken $Z_{2N_c-N_F}$ symmetry
考虑的是${\cal N}=2\, SU(N_c)$或具有$N_F<2N_c-1$等质量夸克味的$U(N_c)$ SQCD。${\cal N}=2$超对称性被胶子的有色伴随标量伙伴$μ_{\rm x}\llΛ_2$的质量项$μ_{\rm x}{\rm Tr}\,(X^2)$（$Λ_2$是$SU(N_c)$规范耦合的标度因子）软分解为${\cal N}=1$。在这些理论中有大量不同类型的真空，它们具有未破缺和自发破缺的全局味对称性$U(N_F)\rightarrow U({\rm n}_1)\times U({\rm n}_2)$。我们认为，在本文中的大型子集，这些真空的连续非平凡$Z_{2N_c-N_F\geq 2}$离散对称性，在不同层次之间的拉格朗日参数$m\gtrlessΛ_2,\,\, μ_{\rm x}\gtrless m$。所有这些真空的低能拉格朗日量、轻粒子电荷和质谱的形式都在正文中描述。在两个重要的附录中给出了对低能夸克和双子凝聚主导项的幂修正的计算。这些结果也同意在这些附录中提出的独立计算这些冷凝物使用根的Seiberg-Witten光谱曲线。这种一致性以一种非平凡的方式确认了整个方法的自洽性。我们的结果本质上不同于相应的结果，例如最近的相关论文arXiv：1304.0822，arXiv：1403.6086和arXiv：1704.06201的M.Shifman和A…
2020-07-28 hep-th
Supersymmetric Adler Functions and Holography
我们进行了几个测试，最近提出的Shifman和Stepanyantz的一个精确的表达式，目前的关联函数在超对称规范理论。我们澄清的意义关系的超共形理论。特别是，我们表明，它自动遵循当前的关联函数和异常之间的已知关系。因此，它也自动匹配同一超共形理论的不同对偶实现。我们使用全息的例子，以及在自由理论的计算表明，所提出的关系失败的质量条款的理论。
2016-08-09 hep-th
N=1 SQCD-like theories with N_f massive flavors from AdS/CFT and beta functions
我们研究了与大质量$N_c$ ${\cal N}=1$超对称规范场理论相关的新的超引力解.我们使用最近提出的框架的基础上配置$N_c$色D5膜和$N_f$风味D5膜的分布，由一个功能$N_f S(r)$。虽然该系统承认许多解决方案，在合理的物理假设下，相关的解决方案是唯一确定的每个值的$x\equiv N_f/N_c$。在IR区域，解平滑地接近变形的Maldacena-Núñez解。在UV区域，它接近线性的声子解。对于$x<2$的规范耦合$β_g $函数计算全息是负定的，在UV接近NSVZ $β$函数与异常尺寸$γ_0= -1/2$（接近$-3/(32π^2)(2N_c-N_f)g^3$）），并与$β_g \to-\infty $在IR。对于$x=2$，$β_g$有一个紫外固定点在强耦合，表明存在一个IR固定点在较低的耦合值。我们认为，与$x>2$的解决方案描述了一个“塞伯格双”的图片，其中$N_f-2N_c$翻转符号。
2011-09-16 hep-lat hep-ph hep-th
The NSVZ relations for ${\cal N}=1$ supersymmetric theories with multiple gauge couplings
研究了多规范耦合下${\cal N}=1$超对称规范理论的NSVZ关系。作为例子，我们考虑MSSM和翻转的$SU(5)$模型，他们很容易重现的结果为两个循环$β$ -功能。对于与阿贝尔规范超场相互作用的${\cal N}=1$ SQCD，我们证明了Adler $D$ -函数的NSVZ方程是由NSVZ关系导出的.此外，我们推导出全回路方程描述如何NSVZ方程的理论与多规范耦合有限重整化下的变化。它们允许描述一组连续的NSVZ计划，其中精确的NSVZ $β$ -功能是有效的所有规范耦合常数。很有可能，这一类包括HD+MSL方案，如果理论通过高阶协变导数正则化，并且通过最小对数减法消除发散，则可以获得该方案。这就是为什么我们还讨论了如何构造多规范耦合理论的高阶导数正则化。据推测，这种正则化允许在所有循环中导出这些理论的NSVZ方程。本文作了这种推导的第一步，即把多重规范耦合理论的NSVZ方程改写成一种新的形式，把$β$函数与量子规范超场、Faddeev-Popov鬼场和物质超场的反常维数联系起来。这种新形式等价于原NSVZ关系，它是由三重规范-鬼点的非重整化定理的推广而来的，这也是本文导出的。
2021-08-11 hep-ph hep-th
Phases of ${\cal N}=1$ Theories in 2+1 Dimensions
研究了具有${\cal N}=1$超对称性的2+1维理论的动力学.在这些理论中，超对称的基态在耦合空间的余维一壁处表现为不连续的，新的真空从场空间的无穷远处进入。我们表明，这些墙壁附近的动态是可计算的：两个回路的有效势产生的确切结果的基态附近的墙壁。远离壁的基态可以通过去耦参数来推断。这样，我们就可以跟踪2+1维${\cal N}=1$理论的基态，并构造这些理论的红外相位。我们详细研究了两个例子：伴随SQCD和含有一个基本夸克的SQCD。在伴随QCD中，我们证明了对于足够小的Chern-Simons能级，该理论具有非微扰亚稳超态破缺的基态。我们还简要讨论了这一理论的临界点。对于单夸克SQCD，我们建立了$U(N)$规范理论和$SU(N)$规范理论之间的红外对偶性。二元性的关键在于真空，它从无限远处出现在墙壁附近。
2018-02-27 hep-th
The ${\rm{\bar{MS}}}$-scheme $α_s^5$ QCD contributions to the Adler function and Bjorken polarized sum rule in the Crewther-type two-fold $\{β\}$-expanded representation
我们考虑了共形异常和强耦合$α_s$的幂的两倍展开，对于Adler $D$ -函数和Bjorken极化求和规则的非单重态贡献，以前在$\MSbar$ -方案中在四回路水平上计算。这种表示法提供了这些量的$\{β\}$展开式中出现的不同回路阶数的确定项之间的关系。假设这种二重表示在五圈级是有效的，并利用这些关系，我们得到了对$D$ -函数、对$e^+e^-$ -湮没成强子的$R$ -比以及对Bjorken极化和规则的一些$\mathcal{O}(α_s^5)$修正.这些修正都提出了分析的情况下，通用的简单规范组和数值的$SU(3)$颜色组。支持双重表示有效性的论据至少在四循环水平上给出。在$\{β\}$ -展开过程中，解析黎曼$ζ_4$ -对阿德勒函数和比约肯极化和规则的五圈表达式的贡献对于一般简单规范群的情况也是固定的。
2022-04-13 hep-ex hep-ph hep-th
Mass spectra in ${\cal N}=1\, SU(N_c)$ SQCD with $N_F=N_c$ and problems with S-confinement
本文计算并比较了 $N_F=N_c$ 的 ${\cal N}=1$ SQCD 及其对偶理论的质量谱，指出二者参数上不同，并批评了将 Fradkin-Shenker 模型中 crossover 结论推广到标准 QCD 的观点，进而提出普通 QCD 的禁闭机制。
2025-07-03 hep-lat hep-ph hep-th
S-duality, triangle groups and modular anomalies in N=2 SQCD
本文研究了在具有Z_N对称性的库仑支轨迹上具有规范群SU（N）和2N个基本味的N = 2超共形理论。在这种特殊的真空中，我们利用等变定域方法计算了前势、对偶周期和周期矩阵。当味道是无质量的，我们发现，周期矩阵是完全指定的[N/2]有效耦合。在每一个这些，我们表明，S-对偶群作为一个广义的三角形群，它的hauptmodul可以用来写一个非微扰精确的关系，每个有效的耦合和裸。对于N = 2，3，4和6，广义三角群是算术Hecke群，它包含一个子群，该子群也是模群PSL（2，Z）的同余子群。对于这些情况下，我们引入质量变形，尊重的对称性的特殊真空，并表明，从S-对偶所产生的约束，使之有可能恢复瞬子贡献的周期矩阵的亚纯模块化形式，解决模块异常方程。
2016-04-12 hep-th
SQCD and pairs of pants
我们表明，$4d$ ${\cal N}=1$ $SU(3)$ $N_f=6$ SQCD是紧化的秩一E弦理论的三穿孔球（一个trinion）具有特定的流量值时得到的模型。这个理论的$SU(6)\times SU(6)\times U(1)$整体对称性，当被分解成$SU(2)^3\times U(1)^3\times SU(6)$子群时，对应于与三个穿刺和E弦理论的$E_8$对称性的$U(1)^3 \times SU(6)$子群相关的三个$SU(2)$对称性。所有的穿刺对称性在UV中都是明显的，因此我们可以构造在IR中流动的普通拉格朗日量，以实现E弦理论的任何紧化。我们概括了这一主张，并认为，${\cal N}=1$ $SU(N+2)$ SQCD中的共形窗口，$N_f=2N+4$，是通过紧致的$6d$最小$(D_{N+3},D_{N+3})$共形物质SCFT上的两个最大的$SU(N+1)$穿刺，一个最小的$SU(2)$穿刺，并与特定值的流量的球体上获得的理论。UV拉格朗日量的$SU(2N+4)\times SU(2N+4)\times U(1)$对称性分解为$SU(N+1)^2\times SU(2)$穿刺对称性和$6d$ SCFT的$SO(12+4N)$对称群的$U(1)^3\times SU(2N+4)$子群。从traditional构建的模型表现出各种有趣的强耦合效应。例如，从一…
2020-09-08 hep-th math-ph math.MP
One-Loop Amplitudes in Supersymmetric QCD from MHV Vertices
将计算规范理论振幅的Cachazo-Svrcek-Witten（CSW）规则推广到N=1的超对称QCD（SQCD）中，在保持明显超对称性的前提下，加入了无质量夸克.利用这个扩展的CSW规则，我们得到了SQCD中包含一个或两个外夸克-反夸克（手征-反手征多重态）对的所有单圈MHV振幅的紧致表达式。研究了五点振幅的共线奇异性，以证实结果的一致性。
2006-08-02 hep-th
Non-renormalization theorems in softly broken SQED and the soft $β$-functions
利用局域规范超耦合的结构和考虑软破缺反常轴U（1）对称性，将软破缺SQED的重整化与超对称QED的重整化联系起来。从这个扩展的模型中，人们得到了SQED的非重整化定理和作为超对称反项的函数的软破断参数的反项。由于轴向电流的Adler-Barclay反常，不存在不变的正则化方案，因此软破断参数的$β$ -函数由Callan-Symanzik方程和重整化群方程的代数结构导出。利用规范$β$ -函数和超对称物质质量的反常维数，得到了软$β$ -函数.特别地，我们发现在$l\geq 2$中标量质量$β$ -函数和规范$β$ -函数的X项都是由于轴对称的Adler-Barclay反常引起的.
2001-07-06 hep-ph hep-th
NS Three-form Flux Deformation for the Critical Non-Abelian Vortex String
研究表明，在具有U（2）规范群和$N_f = 4$夸克味的四维（4D）N = 2超对称QCD（SQCD）中，非阿贝尔孤子涡旋弦成为临界超弦.这个弦在由平坦的4D空间和由卡-丘非紧三重（即锥重）给出的内部空间的乘积形成的10维空间中传播。在相应的IIA型弦论中发现了低位闭弦态的谱，并解释为4DN = 2 SQCD中的强子谱。特别是，最低的弦状态似乎是一个无质量的BPS重子与变形的复杂结构模量$b$的conifold。在以前的工作中，10维背景的非零Neveu-Schwarz 3-form通量的变形被认为是在四维SQCD中夸克质量的特定选择上的切换。这种变形研究的领先秩序在小3形式的通量。本文研究了非零3-型通量对度规的反作用，以及引入几个翘曲因子的反作用，求解引力运动方程。我们发现3型磁通产生了一个锥形复结构模$b$的势，它导致了真空失控。在真空失控时，翘曲因子消失，而锥体退化。在4DSQCD中，我们将这一点与U（1）规范理论在开启夸克质量和两种味道解耦时的流动联系起来。
2022-09-16 hep-th
Phase transitions between confinement and higgs phases in ${\cal N}=1\,\, SU(N_c)$ SQCD with $1\leq N_F\leq N_c$ quark flavors
本文研究了标准4维SQCD中禁闭相与Higgs相的转变，通过引入规范不变序参量证明两者间发生的是真正的相变而非解析交叉，并指出Fradkin-Shenker模型因缺乏真实禁闭而仅表现为交叉。
2024-02-14 hep-th
Flux Compactification for the Critical Non-Abelian Vortex and Quark Masses
研究表明，在具有U（$N=2$）规范群和$N_f=4$夸克味的四维（4D）${\mathcal N}=2\;$超对称QCD（SQCD）中，非阿贝尔孤波涡弦表现为临界超弦.除了四个平移模，非阿贝尔字符串在考虑进行六个定向和大小模。它们一起构成了超弦临界所需的10维空间。弦西格玛模型的目标空间是平坦的四维空间$\mathbb{R}^4$和卡-丘非紧三重$Y_6$的乘积，即锥。在相应的IIA型弦论中发现了低位闭弦态的谱，并解释为四维${\mathcal N}=2\;$ SQCD中的强子谱。特别是，最低的弦状态似乎是一个无质量的BPS重子与变形的复杂结构模量$b$的conifold。在这里，我们解决了一个问题，在四维SQCD夸克质量的切换，经典地打破了世界片共形不变性的弦西格玛模型。为了避免这个问题，我们遵循标准的弦论方法，并使用通量“紧化”来提升锥的复结构模。也就是说，我们找到了具有非零NS 3形式通量的超引力运动方程的一个解。它产生了重子$b$的势，导致真空失控。使用场论参数，我们解释3-形式的流量在一个特定的选择夸克质量的四维SQCD。在真空失控时，锥状结构退化到较低的维度。我们将其解释为从非阿贝尔字符串到阿贝尔字符串的流。
2021-05-06 hep-th
A derivation of the planar limit of ${\cal N}=2$ chiral correlators
我们解析地导出了$\bR^4$上的${\cal N}=2$ SQCD的单迹手征原算子的平面2-和3-点函数在t Hooft耦合下的所有阶的最大超越性项.这些结果证明了我们在以前的工作中提出的两个假设。此外，我们还提供了一个明确的表达式，这些运营商的平面2点函数，包含产品的$ζ$功能的两个值。
2022-09-24 hep-th
The renormalization group invariants and exact results for various supersymmetric theories
Moscow State University（莫斯科国立大学）
本文探讨了超对称理论中重整化群不变量的构造方法，并通过三环计算验证了其方案依赖性，同时提出了在6D超对称更高导数规范理论中存在所有环精确β函数的可能性。
2025-12-29 hep-ph hep-th
Structure of renormalization constants for theories with multiple couplings in the MS-like subtraction schemes
本文提出了一种方法，用于计算具有多种耦合的理论中重整化常数的结构，并通过实验验证了其在不同耦合情况下的有效性。
2025-12-16 hep-ph hep-th
The planar limit of ${\cal N}=2$ chiral correlators
在t Hooft耦合下，我们得到了$S^4$上的${\cal N}=2$ SQCD的单迹手征准素算子的2点和3点函数的平面极限.为了做到这一点，我们首先得到一个组合表达式的平面自由能的厄米矩阵模型与无限数量的任意单，双迹项的潜力，这种解决方案可能有应用在许多其他情况下。然后，我们使用这些结果来评估类似的平面关联函数的${\mathbb R}^4$。具体地说，我们计算的$ζ$函数的几个平面2-和3-点函数的所有条款与一个单一的值，并推测这些条款的一般公式为所有的2-和3-点函数${\mathbb R}^4$。
2021-06-21 hep-th
Hadrons of N=2 Supersymmetric QCD in Four Dimensions from Little String Theory
最近的研究表明，在四维N=2超对称QCD（SQCD）中，非阿贝尔涡弦成为临界超弦。除了四个平移模之外，非阿贝尔弦还有六个方向模和大小模。它们一起形成了一个超弦临界所需的10维目标空间，即平坦四维空间和锥空间的乘积--一个非紧的卡-丘三重空间。在本文中，我们报告的进一步研究的低洼封闭弦状态出现在四维，并确定它们作为强子的四维N=2 SQCD。我们使用基于“小弦论”的方法，将锥上的临界弦描述为一个非临界的$c=1$弦，该弦具有Liouville场和一个自对偶半径处的紧标量。除了先前发现的无质量超多重态外，我们还观察到几个大质量矢量多重态和一个大质量自旋2多重态，它们都属于四维N=2超对称的长（非BPS）表示。以上所有的态都被解释为是由一个封闭的弦和受限的磁单极子构成的。我们的构造提供了一个“反向全息”的例子。"
2018-10-04 hep-th
The planar limit of integrated 4-point functions
本文通过计算 $\mathcal{N}=4$ SYM 与 $\mathcal{N}=2$ SQCD 有质量形变在 $S^4$ 上的平面自由能，并利用其与积分四点函数的精确关系，得到后者关于 't Hooft 耦合的全阶平面极限。
2023-03-16 hep-th
Refined chiral Slavnov-Taylor identities: Renormalization and Local Physics
本文利用推广的Slavnov-Taylor恒等式研究了手征QED的量子化。该ST标识包含Adler-Barclay异常。我们证明了推广的经典线性ST算子${\cal S}'_0$的上同调类相对于经典BRST微分的上同调类在FP中性扇区（物理观测量）中得到了修正.这提供了一个反例，表明引入一个二重态可以修改模型的上同调，因为二重态的计数算子不与${\cal S}'_0$交换。
2001-01-25 hep-th
On Painlevé/gauge theory correspondence
我们通过识别Painlevé等单点问题的连接与规范理论的Hitchin系统的平坦连接的opper极限，并通过研究相应的重整化群流，阐明了Painlevé方程与四维秩一${\cal N= 2}$理论之间的关系.基于这种对应关系，我们提供了所有Painlevé函数在各种正则射线上的长距离展开，这些函数是根据${\cal N= 2}$ SQCD和Argyres-Douglas理论在自对偶Omega背景$ε_1+ε_2= 0$下的磁性和双电子Nekrasov配分函数，或者等价地根据$c= 1$不规则共形块。
2016-12-19 hep-th math-ph math.MP
't Hooft Operators in Gauge Theory from Toda CFT
Perimeter Institute for Theoretical Physics（Perimeter理论物理研究所）；École Normale Supérieure, Paris（巴黎高等师范学院）
利用二维Toda CFT构造环算子，计算了SU(N)群四维N=2规范理论中超对称't Hooft和dyonic环算子的精确期望值。
2010-09-25 hep-th
