Pontrjagin-Thom maps and the homology of the moduli stack of stable curves
研究亏格g上稳定n点复曲线模叠加的奇异同调（带场系数）（Deligne-Mumford紧化）.它的每一个不可约边界分量通过Pontrjagin-Thom构造确定一个到某个无限闭路空间的映射，该无限环路空间的同调是很好理解的。我们表明，这些地图是满射的同调在一定范围内的程度成比例的属。这意味着在模栈的同调中存在许多新的挠类。
2008-04-23 math.AG math.AT
Rational Homotopy and Hodge Theory of Moduli Stacks of principal $G$-bundles
本文利用拓扑栈的同伦理论，确定了特殊类型复射影簇上主$G$-丛模栈的有理上同调与Hodge-Tate结构。
2025-08-04 math.AG math.AT
Etale homotopy types of moduli stacks of algebraic curves with symmetries
利用Artin-Mazur的代数同伦理论，确定了亏格g大于1的代数曲线参数化族$\bar{\Q}$上模栈的代数同伦类型，这些曲线具有有限自同构群G的作用，该有限自同构群G在映射类群中具有固定嵌入，使得在相关的复解析情形中，G的作用量恰好是由G在映射类群中的这种特定嵌入所引起的可微作用量。
2004-04-21 math.AG math.AT
Moduli stack of oriented formal groups and cellular motivic spectra over $\mathbf C$
基于Gheorghe，Isaksen，Wang，Xu的motivic $τ$ -形变图，我们揭示了motivic同伦理论与谱代数几何之间的关系.更准确地说，我们确定细胞motivic频谱$\mathbf C$与ind-coherent层（在一个稍微非标准的意义上）在一定的频谱堆栈$τ_{\ge 0}(\mathcal M_\mathrm{FG}^\mathrm{or})$。后者是非连接谱栈$\mathcal M_\mathrm{FG}^\mathrm{or}$的连接覆盖，定向形式群的模栈，我们之前已经介绍过，并结合色同伦理论进行了研究。我们还提供了一个几何起源的水平上的堆栈所观察到的$τ$ -变形行为的水平上的层，基于一个概念的扩展有效的卡地亚因子谱代数几何。
2021-12-01 math.AG math.AT
The orbifold cohomology of moduli of hyperelliptic curves
研究了[ M_{0,n} /S_n]的惯性栈，即n个标记点的亏格为0的光滑曲线在S_n的对称群作用下的模空间的商栈.然后，我们看到如何从这个分析中，我们可以得到一个描述的惯性堆叠的H_g，模量堆叠的超椭圆曲线的亏格g。由此，我们可以加性地计算H_g的Chen-Ruan（或orbifold）上同调。
2013-07-12 math.AG math.AT
Bulk-deformations, Floer complex bordism, and Grothendieck-Riemann-Roch
MIT（麻省理工学院）；Max Planck Institute for Mathematics（马克斯·普朗克数学研究所）
本文通过计算Liouville manifold的Floer同调不变量，结合Grothendieck-Riemann-Roch定理，研究了复数bordism与辛cohomology之间的关系，并给出了非基变的判据。
2026-05-15 math.AG math.AT math.SG
Getzler-Kapranov complexes and moduli stacks of curves
在本文中，我们研究了所谓的Getzler-Kapranov复形及其与曲线的模堆叠的上同调的关系。
2022-06-06 math.AG math.AT math.QA
The AKSZ Construction in Derived Algebraic Geometry as an Extended Topological Field Theory
利用导出代数几何中的AKSZ结构，我们构造了一族有向的扩展拓扑域论，它可以看作是物理学中经典AKSZ域论的代数和拓扑版本.这些作为其目标高阶范畴的辛衍生堆栈，与更高的态射给出迭代拉格朗日对应。我们定义这些，以及类似的高阶范畴的导向派生堆栈和迭代导向cospans，并证明所有的对象是完全dualizable。然后，我们建立了一个函子版本的AKSZ建设，第一次在这种情况下实现的Pantev-Toën-Vaquié-Vezzosi，并表明，它导致家庭的对称monoidal函子从定向栈辛栈。最后，我们构造了从无定向的边制$(\infty,n)$ -范畴到空间的余跨距的遗忘函子，以及从有定向的边制$(\infty,n)$ -范畴到具有定向的空间的余跨距的遗忘函子;后者通过将空间看作常数栈与AKSZ函子相结合，给出了所需的域论。
2022-11-16 math.AG math.AT math.CT
Even periodization of spectral stacks
本文引入谱栈的偶周期化操作，恢复已知滤过与棱镜化栈，并证明椭圆曲线模栈及色模栈分别由拓扑模形式谱和球谱偶周期化得到，同时与对称幺半剪切建立联系。
2025-04-23 math.AG math.AT math.KT
Moduli Problem of Hitchin Pairs over Deligne-Mumford Stack
本文定义了Deligne-Mumford栈上Hitchin对的模问题，证明了这个模问题可以用一个分离的局部可表示的代数空间来表示，这个代数空间就是Deligne-Mumford栈上Hitchin对的模空间.
2019-09-10 math.AG
Compactified Picard stacks over the moduli stack of stable curves with marked points
在本文中，我们给出了一个代数（Artin）栈的构造赋予一个模映上模栈的n-点稳定曲线的亏格g，g大于2。这些栈是光滑的，不可约的，并且具有4g-3+n的维数，在具有标记点的平滑曲线的模栈上产生d度泛Picard栈的几何上有意义的紧化。
2008-11-05 math.AG
Good moduli spaces for Artin stacks
我们发展了将具有良好几何性质的模空间与任意Artin栈相关联的理论，推广了Mumford的几何不变理论和驯服栈。
2009-10-19 math.AG
Essential dimension of the moduli stack of polarized K3 surfaces
我们将计算极化K3表面的模量堆叠的本质维数，包括正电荷的情况。
2019-09-24 math.AG
On the construction of moduli stack of projective Higgs bundles over surfaces
我们推广了M. Lieblich将代数空间上的$\PGL_r$ -丛的模栈紧化为代数概型上的Tanaka-Thomas $\PGL_r$ -Higgs丛的模栈.我们使用的方法是模栈的Higgs版本的Azumaya代数。在光滑表面的情况下，我们得到了$\PGL_r$ -Higgs丛的模栈上的一个虚基本类。Vafa-Witten不变量的应用进行了讨论。
2019-11-01 math.AG
Étale homotopy types of moduli stacks of polarised abelian schemes
利用超越方法确定了极化阿贝尔格式模栈的Artin-Mazur étale同伦类型，并得到了这些模栈的étale基本群的一些算术性质.最后从同伦的角度分析了代数曲线的模叠加与主极化阿贝尔格式之间的Torelli态射。
2016-12-08 math.AG
Projectivity of good moduli spaces of vector bundles on stacky curves
本文利用良模空间存在性判据证明栈曲线上半稳定向量丛模栈具有射影良模空间，并给出线丛无基点性的有效界，从而为抛物丛模空间提供了新的有效构造。
2024-07-05 math.AG
Ample vector bundles and moduli of tame stacks
本文利用充足向量丛概念将诺特环上的驯顺叠嵌入加权射影叠的推广中，并构造了带充足向量丛的驯顺叠的代数模叠及驯顺轨道曲线的代数叠。
2024-07-01 math.AG
Moduli Space of $Λ$-modules on Projective Deligne-Mumford Stacks
本文在Deligne-Mumford栈上定义了$Λ$ -“quot-函子”。证明了$Λ$ -quot函子可由代数空间表示。然后，我们构造了射影Deligne-Mumford栈上$Λ$ -模的模空间.我们证明了这个模空间是一个拟射影概形。
2020-11-13 math.AG
Chern Classes of the Moduli Stack of Curves
在这里，我们计算的陈类${\bar {\mathcal M}}_{g,n}$，稳定的n点曲线的模量堆栈。特别地，我们证明了这样的类躺在重言式环。
2005-06-05 math.AG
Moduli stack of stable curves from a stratified homotopy viewpoint
本文加强了Charney和Lee的结果，证明了稳定曲线范畴能捕获模栈的分层同伦类型，并通过外行进等价对可构造层进行分类。
2023-11-21 math.AG math.AT math.GT
Smooth covers of moduli stacks of Riemann surfaces with symmetry
利用光滑的拟射影簇构造了具有给定对称群的紧致黎曼曲面的模栈的有限覆盖。
2021-03-31 math.AG
Equivalence of two notions of log moduli stacks
我们证明了文献中出现的两个对数模栈概念之间的等价性。特别地，我们推广了M.Olsson的对数代数栈表示定理，并回答了他提出的一个问题（\cite{Ol4} 3.5.3）。作为一个应用，我们得到了代数日志栈的几个基本结果类似于那些在代数栈。
2014-05-09 math.AG
Moduli Spaces of Sheaves on K3 Surfaces and Symplectic Stacks
我们将K3曲面上半稳定层的模空间看作是一个整体商栈，并利用Quot格式计算其余切复形。有关事实的经典和减少Atiyah类进行审查。我们还定义了一个辛栈的概念，并表明，它包括所有的半稳定层上的K3表面的模栈。
2011-11-27 math.AG
Moduli stacks of permutation classes of pointed stable curves
引入了$m/Γ$点稳定曲线的概念。它应该被看作是一个推广的概念，m-点稳定曲线的一个给定的属，其中的标签的标记点只确定了一组排列$Γ$的行动。经典的模空间和模栈被推广到这个更广泛的设置。最后，给出了$m/Γ$ -指向稳定曲线的模栈作为商栈的显式构造。
2006-11-22 math.AG
Stratifying quotient stacks and moduli stacks
非约化线性代数群作用的几何不变理论（GIT）的最新结果允许我们分层[X/H]形式的商栈，其中X是射影概形，H是具有线性作用于X的内部分次幂幺根的线性代数群，以这样的方式，每个层[S/H]具有几何商S/H。这导致了模量堆叠的分层（例如，射影概形上的层），使得每个层具有粗糙的模空间。
2017-11-28 math.AG
One-dimensional substacks of the moduli stack of Deligne-Mumford stable curves
有一个著名的分层的模空间$M_g$的Deligne-Mumford稳定曲线属$g$的稳定曲线的轨迹与一个固定数目的$i$节点，其中$i \le 3g-3$。相关的模数栈${\cal M}_g$允许类似的分层。我们的主要研究对象是那些一维子栈的模量栈，这是不可约的组成部分，对应于稳定的曲线正好$3g-4$节点的地层。我们将这些子栈明确地描述为商栈，并将它们与其他更简单的点稳定曲线（置换类）的模栈联系起来。在附录中，提供了一个关于商数堆栈的广泛纲要。
2006-12-27 math.AG
Moduli Spaces of Coherent Sheaves on Projective Deligne-Mumford Stacks over Algebraic Spaces
本文研究了代数空间上的几何不变理论，构造了代数空间$S$上射影Deligne-Mumford栈上的$\mathcal{H}$ -半稳定层的te模空间.我们证明了这个模空间作为代数空间在$S$上是投射的。
2021-01-02 math.AG
Geometry of Moduli Stacks of $(k,l)$-stable vector bundles over an algebraic curve
我们研究了代数曲线上的固定秩和度的向量丛的模栈的几何，通过引入由$(k, l)$ -稳定的向量丛构建的开放子栈的过滤。$(k, l)$ -稳定性是Narasimhan和Ramanan为了研究稳定丛的粗模空间的几何而引入的。我们将展示堆积图并分析$(k, l)$ -稳定向量丛的模堆积的几何和上同调性质。对于特定的整数对$(k, l) $，我们还表明，这些模栈承认粗模空间，我们讨论了它们之间的相互作用。
2016-10-14 math.AG
On the Picard group scheme of the moduli stack of stable pointed curves
本文研究了任意概型上稳定点曲线模栈的（抽象）Picard群和Picard群概型。作为一个副产品，我们计算的皮卡德集团的模堆栈的稳定或光滑的尖曲线在一个领域的特征不同于两个。
2023-02-02 math.AG
Moduli stacks of curves with a fixed dual graph
考虑了亏格g的稳定曲线与给定对偶图的叠加，给出了稳定曲线的模叠加中稳定曲线的闭包的一个明确的去奇异化。我们特别研究了至少有3g-4个节点的曲线的一维子堆栈。
2010-09-07 math.AG
The Picard group of the moduli stack of stable hyperelliptic curves
我们计算的Picard组的模堆栈的稳定的超椭圆曲线的任何属，表现出明确的和几何意义的发电机和关系。
2006-05-27 math.AG
Representability for some moduli stacks of framed sheaves
我们证明了一个表示定理的模函子的框架无挠层的非奇异复射影曲面，使用形式几何沿曲线的表面。这导致了层的模堆叠的某种限制态射具有作为图式的纤维。
2002-05-10 math.AG
Moduli stacks and moduli schemes for rank 2 unstable bundles
设X是域k上的几何不可约光滑射影曲线。本文描述了秩为2、度为d的X上不可分解的不稳定向量丛的自同态代数。固定一些数值不变量，即Harder-Narasimhan型和自同态代数的维数，我们构造代数栈和模计划，这样的丛。
2011-02-28 math.AG
On actions of Frobenius morphisms for moduli stacks of principal bundles over algebraic curves
本文研究代数曲线上主丛模栈的算术与几何 Frobenius 态射，并利用 Chern 类明确其在 ℓ-adic 上同调上的作用。
2024-05-22 math.AG
Cohomology of the moduli stack of algebraic vector bundles
设$\mathscr{V}\mathrm{ect}_n$是概图上秩为$n$的向量丛的模栈.证明了：若$E$是一个具有有限拟光滑转移且满足投射丛公式的Zapriki层，则对于任何方案$S$，$E^*(\mathscr{V}\mathrm{ect}_{n,S})$都是由$E^*(S)$上的陈类$c_1,\dotsc,c_n$自由生成的.例子包括所有乘法局部化不变量。
2023-03-03 math.AG math.AT math.KT
Cohomology of Moduli Stacks of Principal $\Bbb C^*$-Bundles Over Nodal Algebraic Curves
研究结点曲线上主$\Bbb C^*$-丛模栈，用陈类确定其有理上同调代数。
2024-05-22 math.AG
Partial desingularizations of good moduli spaces of Artin toric stacks
我们定义Reichstein变换为具有良好模空间的Artin栈的某些双有理变换。我们的主要技术结果是，Reichstein变换的阿丁复曲面堆栈是再次阿丁复曲面堆栈。这导致了我们的主要定理，其中指出，对于阿廷复曲面堆栈有一个规范序列的Reichstein变换产生一个德利涅-芒福德复曲面堆栈。当一个Artin复曲面栈的好模空间是射影的时候，我们的过程可以用Kirwan的几何不变理论的部分去奇异化来解释。
2011-08-05 math.AG
Isomorphisms between moduli stacks of vector bundles with fixed determinant
该研究通过曲线同构、向量丛对偶和线束拉回的组合，分类了具有固定行列式向量丛的模堆之间的同构，并比较了模堆与模空间的自同构群。
2025-11-25 math.AG
Upper bounds for the essential dimension of the moduli stack of ${\sl_{n}}$-bundles over a curve
我们找到了曲线上$\sln$ -丛的各种模堆叠的本质维数的上界。当$n$是素数幂时，我们的计算精确地计算了稳定丛堆的本质维数，并且本质维数不等于这种情况下的维数。
2009-08-03 math.AG
Moduli stacks of semistable sheaves and representations of Ext-quivers
我们证明了光滑射影簇上的半稳定层的模栈在其粗模空间上是局部解析的，该粗模空间用具有收敛关系的相关Ext-箭图的表示来描述.当基础簇是Calabi-Yau 3-fold时，我们的结果描述了上述模堆叠作为粗模空间上局部解析的临界轨迹。本文的结果将应用于Maulik和作者定义的Gopakumar-Vafa不变量的越壁公式。
2018-03-14 math.AG
The one-dimensional stratum in the boundary of the moduli stack of stable curves
亏格g的Deligne-Mumford稳定曲线的模叠加存在一个分层，使得属于某一层的曲线的节点数为常数.对应于恰好具有3g-4个节点的曲线的地层的不可约分量是一维子堆栈。我们展示了它们如何与指向稳定曲线的（置换类）模栈相关。利用这一点，我们以一种新的方式将该层的所有组件构建为商栈。
2007-12-27 math.AG
Moduli stacks of vector bundles on curves and the King-Schofield rationality proof
本文主要是将King和Schofield关于曲线上的向量丛的模格式在互质情形下的合理性的证明翻译成栈语言。附录总结了相关模堆栈的一些基本属性。
2005-11-27 math.AG
Classifying the irreducible components of moduli stacks of torsion free sheaves on K3 surfaces and an application to Brill-Noether theory
本文对Picard数为1的K3曲面上秩为2的无挠的层的模叠加的不可约分量进行了分类。对于直纹面，C. Walter对无挠的绳轮的模量叠加分量进行了分类。此外，利用我们的结果，对K3曲面上点的Hilbert概型的Brill-Noether轨迹的不可约分支进行了分类.
2022-02-12 math.AG
A generalization of Luna's fundamental lemma for stacks with good moduli spaces
我们将Luna的基本引理推广到具有良好模空间的栈之间的光滑态射。我们还给出了一个精确的条件，当它成立的非光滑态射和版本的相干层和复合。这推广了Alper，Abramovich-Temkin，Edidin和Nevins的早期结果.
2020-08-25 math.AG
The moduli stack of affine stable toric varieties
设X是不可约仿射T-簇。考虑X上仿射稳定的环面T-簇族，并将相应的模空间描述为某个环面Hilbert格式中的开子格式在环面作用下的商栈.
2013-02-05 math.AG
Hodge structures on analytic moduli of real pluriharmonic bundles
我们定义并构造了实解析模堆叠的多重调和丛上的一个紧凑的Kaehler流形X，并显示如何这是配备了霍奇和四元数结构。这个栈映射到德拉姆模量栈，产生了德利涅-希钦扭量栈的优选部分。然后，我们展示了如何Malcev同伦类型X上的非阿贝尔混合霍奇结构可以扩展到多调和模堆栈上的对象。
2009-02-04 math.AG
Weakly proper moduli stacks of curves
这是第一次在一个计划系列的三篇论文中，我们构建了第二个翻转的日志极小模型程序$\bar{M}_g$。我们引入的概念，弱适当的代数栈，这可能被认为是一个抽象的表征，这些轻度非分离模的几何不变理论（GIT）的背景下遇到的问题，并开发技术证明栈是弱适当的，没有通常的半稳定性分析GIT。我们定义了一个序列的模量堆栈的曲线涉及节点，尖点，tacnodes，和rampphoid尖点，并使用上述技术来表明，这些堆栈是弱适当的。这将是在即将到来的工作中，我们将证明，这些模栈有投影好模空间，这是$\bar{M}_g$的对数正则模型的关键成分。
2011-01-08 math.AG
Differential forms on singular spaces, the minimal model program, and hyperbolicity of moduli stacks
本调查讨论了双曲性质的模量堆栈和概括的Shafarevich双曲猜想更高的维度。它集中在方法和结果，与最近的进展，在高维双有理几何模理论。
2011-12-20 math.AG
Constructing derived moduli stacks
我们介绍了用于构建与广泛问题相关的全局派生模堆栈的框架，弥合了派生模的具体和抽象概念之间的差距。我们的三种方法是通过微分分次李代数，通过余单纯群，并通过准comparison，每一个比最后一个更一般。导出的模量问题的明确的例子在这里解决有限计划，极化射影概形，torsors，相干层，和有限群计划。
2013-02-11 math.AG
Moduli stacks of Serre stable representations in tilting theory
我们引入了一个新的模栈，称为塞尔稳定模栈，这对应于研究家庭的点对象的阿贝尔范畴与塞尔函子。特别是，这使我们能够重新解释经典的推导等价之间的最隐藏的典型代数和加权投影线，通过显示它们是由普遍层的塞尔稳定模栈。我们解释了为什么该方法的工作原理表明，塞尔稳定的模量堆栈是重言式的模量问题，允许一个恢复某些不错的堆栈，如加权投影线从他们的模量层。因此，这个新的堆栈应该是感兴趣的表示论和代数几何。
2015-07-23 math.AG math.RT
Gushel-Mukai varieties: moduli
我们将Gushel-Mukai簇的模栈描述为一个全局商栈，将其粗模空间描述为相应的GIT商。该结构是基于一个全面的研究这个堆栈和堆栈的拉格朗日数据之间的关系，粗略地说，我们表明，前者是一个广义根堆栈后者。作为应用，我们定义了Gushel-Mukai簇的周期映射，并构造了一些完备的非等平凡光滑Gushel-Mukai簇族。在附录中，我们描述了我们的方法中使用的根堆栈构造的一般化的模空间。
2018-12-21 math.AG
Moduli space of pairs over projective stacks
令$\clX$是特征为0的代数闭域$k$上的投影堆栈。设$\clE$是$\clX$上的生成层，$\clO_X(1)$是其粗模空间$X$的极化.定义了一个pair的概念，它是非零态射$Γ\otimes\clE\to \clF$的基准，其中$Γ$是有限维$k$向量空间，$\clF$是$\clX$上的凝聚层.我们构造了半稳定对的栈和模空间。半稳定性的概念依赖于一个多项式参数，它是由模空间的GIT结构决定的。
2011-05-27 math.AG
The structure of surfaces mapping to the moduli stack of canonically polarized varieties
Viehweg推广了著名的Shafarevich双曲性猜想，证明了一个准射影流形如果允许正则极化簇的模栈具有一般的有限态射，则它必然是log一般型的.给定一个映射到模栈的拟射影曲面，我们利用对数复数形式的扩张性质，建立了模映射和曲面的极小模型程序之间的强关系。因此，我们可以非常明确地描述由模映射引起的纤维化。一个完善的肯定回答维韦格的猜想家庭表面如下作为一个推论。
2007-07-13 math.AG
Factorizations of Moduli Morphisms and Universal Maps to Deligne-Mumford Stacks
本文研究了模态空间映射的分解，构造了简化堆栈结构但保留更多信息的中间堆栈，并证明了在一定条件下存在到满足良好模性质的堆栈的通用映射，展示了该映射本身是有效的模空间映射。
2026-04-07 math.AG
