Cohomology of the Moduli Stacks of Real Vector Bundles on Type I Real Algebraic Curves
Dipartimento di Matematica Università degli Studi di Trento（特伦托大学数学系）；Dipartimento di Matematica "Felice Casorati" Università degli Studi di Pavia（帕维亚大学费利切·卡索拉蒂数学系）
研究第一类实代数曲线上固定秩和度的实向量丛模空间，并用示性类确定其模2上同调代数。
2026-07-10 math.AG math.AT
Equivariant Elliptic Cohomology and Mapping Stacks
SISSA
本文引入一种新的叠上同调理论——椭圆Hochschild同调，证明其基本性质并计算若干例子，进而引入周期循环版本，证明在复数域上对商叠恢复Grojnowski的解析化等变椭圆上同调。
2026-06-01 math.AG math.AT
The orbifold cohomology of moduli of hyperelliptic curves
研究了[ M_{0,n} /S_n]的惯性栈，即n个标记点的亏格为0的光滑曲线在S_n的对称群作用下的模空间的商栈.然后，我们看到如何从这个分析中，我们可以得到一个描述的惯性堆叠的H_g，模量堆叠的超椭圆曲线的亏格g。由此，我们可以加性地计算H_g的Chen-Ruan（或orbifold）上同调。
2013-07-12 math.AG math.AT
On the BV structure on the cohomology of moduli space
研究了BV算子在黎曼曲面的模空间的上同调上的消失问题。证明了由BV算子和反括号组成的BV结构，证明了消灭定理，并给出了一个反例。
2019-12-30 math.AG math.AT math.QA
The cohomology of the moduli space of abelian varieties
本文综述了阿贝尔簇模空间的上同调的各个方面
2011-12-10 math.AG
Cohomology of moduli space of cubic fourfolds I
本文利用Kirwan的Blowup和Laza的GIT构造方法计算了具有ADE型奇点的三次四重模空间的上同调。更精确地说，我们得到了模空间的Kirwan分解的贝蒂数。利用分解定理，得到了模空间的Baily-Borel紧化的交上同调的贝蒂数.
2021-03-07 math.AG
Cohomology of the moduli space of smooth plane quartic curves with an odd theta characteristic
计算亏格为3的具有奇θ特征的非奇异非超椭圆复射影曲线的模空间的有理上同调.
2010-02-20 math.AG
On the cohomology of the Losev-Manin moduli space
我们确定了点亏格零曲线的Losev-Manin模空间的上同调作为对称群乘积的表示。
2013-10-30 math.AG
Cohomology of moduli spaces
介绍了曲线的模空间的上同调的一些最新进展。Madsen和Weiss证明了Mumford关于这些模空间M_g的稳定上同调猜想的推广，其他贡献者也在M_g重言环上的Faber猜想方面取得了进展。
2003-05-24 math.AG
Chen-Ruan cohomology of some moduli spaces, II
设X是亏格至少为2的紧致连通黎曼曲面。设r是一个素数，且R是其上的一个全纯线丛，使得r不是一个次数因子.设{ \mathcal M}_n（r）表示X上秩为r且行列式为n的稳定向量丛的模空间.我们用Γ表示X上的线丛L的群，使得$L^{\otimes r}$是平凡的。此群Γ作用于{ \mathcal M}_n（r）。我们计算了相应的orbifold的Chen-Ruan上同调。
2010-09-21 math.AG math.AT
The high-dimensional cohomology of the moduli space of curves with level structures
证明了具有水平结构的曲线的模空间在其上同调维数上具有大量的有理上同调。作为应用，我们证明了曲线的模空间的相干上同调维数至少为g-2。众所周知的Looijenga的照片会暗示这是尖锐的。
2017-11-29 math.AG math.AT math.GT
Towards the cohomology of moduli spaces of higher genus stable maps
本文证明了Vakil和Zinger最近构造的亏格g = 1的稳定映射的模空间的轨道化在奇数次k < 10时具有零有理上同调群.
2006-11-24 math.AG
Calculating cohomology groups of moduli spaces of curves via algebraic geometry
我们计算的第一，第二，第三和第五合理上同调群的模空间的稳定的n-点亏格g曲线，对所有的g和n，（主要）使用代数几何技术。
1998-02-28 math.AG
Moduli stack of oriented formal groups and the chromatic filtration
在形式定向群的非连通谱模栈上定义了一个开子栈过滤，它同时编码和关联了谱的色过滤和形式群的经典模栈的高度分层.使用这种开放的过滤，我们表示各种经典的结构在色同伦理论，如色本地化，单色层，和$K(n)$本地化，在非连接谱代数几何的限制和完成层。
2021-11-30 math.AG math.AT
Rational cohomology of the moduli space of trigonal curves of genus 5
计算亏格为5的三角曲线的模空间的有理上同调。我们这样做，考虑他们的自然嵌入在第一Hirzebruch表面，并通过使用Gorinov-Vassiliev的方法。
2020-07-24 math.AG
K-theory and cohomology of algebraic stacks: Riemann-Roch theorems, D-modules and GAGA theorems
这是我论文的组成部分。第一部分是“Deligne-Mumford栈的Riemann-Roch定理”的扩展版本，其中我处理一般基上的Artin栈。第二部分证明了Deligne-Mumford栈上D-模的一些Riemann-Roch定理，并考虑了解析栈的代数化问题。
1999-12-05 math.AG math.KT
Quantum cohomology of moduli spaces of genus zero stable curves
研究亏格为0的稳定n点曲线的模空间的（小）量子上同调环。特别是，我们确定了一个明确的介绍，在n=5的情况下，我们概述了计算方法的情况下n=6。
2008-06-24 math.AG
Top weight cohomology of moduli spaces of Riemann surfaces and handlebodies
本研究证明双曲曲面模空间$M_g$中含足够多短测地线的曲面轨迹是柄体映射类群的分类空间，由此推出$M_g$的最高权上同调可单射到柄体映射类群的上同调中。
2023-05-04 math.AG math.AT math.GT
Moduli of curves on toric varieties and their stable cohomology
证明了从亏格为$g$的光滑射影曲线$C$到完全单复曲面簇$\mathbb{P}(Σ)$（记为有理多面体扇$Σ$）的固定有限次态射的模空间的上同调是稳定的.作为一个算术的结果，我们得到了一个决议的Batyrev-Manin猜想环面品种在所有的，但许多特点的整体功能领域。
2022-10-11 math.AG math.AT math.NT
On the rational cohomology of moduli spaces of curves with level structures
研究了具有水平结构的曲线的模空间的光滑紧化的低次有理上同调群。特别地，我们确定了$g \ge 2$和$k \le 3$的$H^k(\sgbar, \Q)$，其中$\sgbar$表示亏格$g$的自旋曲线的模空间。
2011-02-04 math.AG
Cohomology of Moduli Stacks of Principal $\Bbb C^*$-Bundles Over Nodal Algebraic Curves
研究结点曲线上主$\Bbb C^*$-丛模栈，用陈类确定其有理上同调代数。
2024-05-22 math.AG
Cohomology Rings of Moduli of Point Configurations on the Projective Line
我们描述了任意（充分一般）稳定性的模空间的有序配置的点的射影线上的Chow环。作为一个应用，我们证明了这样一个模空间允许两个非同构上同调环的小去奇异化。
2016-11-03 math.AG math.RT
Equivariant geometry and the cohomology of the moduli space of curves
本文给出了栈的整上同调环的范畴定义。我们表明，商栈的范畴上同调可以确定与等变上同调。通过这种识别，我们表明，Deligne-Mumford商栈的上同调是理性同构的粗模空间的有理上同调。该理论的重点是光滑和稳定的曲线的堆栈。
2011-08-05 math.AG
Generators for the cohomology ring of the moduli of one-dimensional sheaves on $\mathbb{P}^2$
研究了$\mathbb{P}^2$上任意阶稳定1维层的模空间的上同调环的结构.我们得到了一个重言式生成元的最小集合，它包含了模空间的上同调和Chow环的最优生成结果。我们的方法是通过重言式关系的几何研究。
2022-09-21 math.AG
The Determinant of Cohomology and Moduli of $λ$-Connections
The University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Maxwell Institute（麦克斯韦研究所）
本文研究了通过余子式余子式线丛的Atiyah藻酸盐对偶来理解稳定丛的Hodge-Deligne模空间。
2024-12-03 math.AG
Rank one Eisenstein cohomology of local systems on the moduli space of abelian varieties
本文给出了由秩1退化给出的主极化阿贝尔簇模的部分紧化的局部系统的Eisenstein上同调公式。对于亏格2，我们给出了一个完全Eisenstein上同调的公式。
2008-02-20 math.AG math.NT
The quantum cohomology of moduli space of $\PGL_2$-bundles on curves
本文针对亏格不小于 2 的光滑曲线，计算其上稳定 $\PGL_2$-丛模空间的量子上同调。
2024-05-10 math.AG
Equivariant cohomology of moduli spaces of genus three curves with level two structure
本文计算了亏格为三的具有二级结构的曲线及其相关空间的模空间的上同调。特别地，我们确定了具有二阶结构的平面四次模空间的上同调群作为二元域上六维向量空间上辛群的表示.我们还对亏格为3的曲线的模空间和亏格为3的阿贝尔微分的模空间的层等相关空间作了类似的计算。
2017-04-13 math.AG
Stable cohomology of moduli spaces of hyperelliptic curves on Hirzebruch surfaces
本文计算了 Hirzebruch 曲面上固定亏格超椭圆曲线模空间的稳定上同调，并用带标记点的非嵌入模空间进行描述。
2025-03-03 math.AG
Getzler-Kapranov complexes and moduli stacks of curves
在本文中，我们研究了所谓的Getzler-Kapranov复形及其与曲线的模堆叠的上同调的关系。
2022-06-06 math.AG math.AT math.QA
Framed quiver moduli, cohomology, and quantum groups
框架的n阶模参数化稳定对组成的一个n阶表示和一个映射到一个固定的分次向量空间。几何性质和显式实现的框架的无定向圈的箭图，推导出，重点是它们的上同调。讨论了它们在量子群构造中的应用。
2004-11-04 math.AG math.QA math.RT
Moduli Problem of Hitchin Pairs over Deligne-Mumford Stack
本文定义了Deligne-Mumford栈上Hitchin对的模问题，证明了这个模问题可以用一个分离的局部可表示的代数空间来表示，这个代数空间就是Deligne-Mumford栈上Hitchin对的模空间.
2019-09-10 math.AG
Compactified Picard stacks over the moduli stack of stable curves with marked points
在本文中，我们给出了一个代数（Artin）栈的构造赋予一个模映上模栈的n-点稳定曲线的亏格g，g大于2。这些栈是光滑的，不可约的，并且具有4g-3+n的维数，在具有标记点的平滑曲线的模栈上产生d度泛Picard栈的几何上有意义的紧化。
2008-11-05 math.AG
A blowing-up formula for the intersection cohomology of the moduli of rank 2 Higgs bundles over a curve with trivial determinant
本文证明了行列式平凡曲线上秩2 Higgs丛模空间交集上同调的爆破公式，并据此在技术假设下推导出其庞加莱多项式。
2023-10-11 math.AG math.CT
Good moduli spaces for Artin stacks
我们发展了将具有良好几何性质的模空间与任意Artin栈相关联的理论，推广了Mumford的几何不变理论和驯服栈。
2009-10-19 math.AG
$\ell$-adic étale cohomology of the moduli of stable elliptic fibrations
我们确定了$\ell$平展上同调和几何Frobenius的特征值的模量堆叠$\mathcal{L}_{1,12n} := \mathrm{Hom}_{n}(\mathbb{P}^1, \overline{\mathcal{M}}_{1,1})$的稳定椭圆纤维在$\mathbb{P}^{1}$与$12n$节点奇异纤维和一个显着的Weierstrass截面在$\overline{\mathbb{F}}_q$与$\mathrm{char}(\overline{\mathbb{F}}_q) \neq 2,3$。
2022-07-07 math.AG math.AT math.NT
Geometry of the intersection ring and vanishing relations in the cohomology of the moduli space of parabolic bundles on a curve
研究了Riemann曲面上任意秩抛物丛的模空间上重言式线丛的Chern类生成的环。我们证明了这些陈类的庞加莱定理具有简单的几何表示。我们使用这种结构表明，这些陈类所产生的环消失的模空间的维度以下，在类比的Newstead-Ramanan猜想稳定的丛。
2015-08-03 math.AG math.AT math.DG
Intersection cohomology of moduli spaces of sheaves on surfaces
研究复代数曲面上半稳定向量丛的模空间的交上同调。我们的主要结果涉及交叉庞加莱多项式的模空间的唐纳森-托马斯不变量的表面。为了支持这一结果，我们计算明确的交叉庞加莱多项式层秩二和三直纹表面。
2016-12-22 hep-th math.AG
Equivariant Cohomology of Certain Moduli of Weighted Pointed Rational Curves
确定了对称群的乘积对加权尖有理曲线的某些模的上同调的作用。我们所研究的模空间是具有m+n个标记点的稳定的有理曲线，其中前m个标记点与所有其它标记点不同，而最后n个标记点可以彼此重合。我们给出了一个计算等变庞加莱多项式的方法，并列出了小m和n的情况。
2015-05-18 math.AG
Essential dimension of the moduli stack of polarized K3 surfaces
我们将计算极化K3表面的模量堆叠的本质维数，包括正电荷的情况。
2019-09-24 math.AG
Hodge structure on the cohomology of the moduli space of Higgs bundles
研究了紧致黎曼曲面上Higgs丛的模空间。Thaddeus和Hausel（秩2）和Markman（秩一般）证明了这个空间的有理上同调环是由泛类生成的。本文利用他们的结果计算了这种模空间上同调的Hodge结构。我们证明了H^k上的自然Hodge结构是纯权k的。
2002-11-27 math.AG
Generators for the cohomology of the moduli space of irregular parabolic Higgs bundles
该研究证明非正则抛物Higgs丛模空间上同调环纯部分的生成元构成，并将类似结果推广到正则完全旗情形下的抛物与强抛物Higgs丛模空间。
2024-08-13 math.AG
On the construction of moduli stack of projective Higgs bundles over surfaces
我们推广了M. Lieblich将代数空间上的$\PGL_r$ -丛的模栈紧化为代数概型上的Tanaka-Thomas $\PGL_r$ -Higgs丛的模栈.我们使用的方法是模栈的Higgs版本的Azumaya代数。在光滑表面的情况下，我们得到了$\PGL_r$ -Higgs丛的模栈上的一个虚基本类。Vafa-Witten不变量的应用进行了讨论。
2019-11-01 math.AG
The motivic structures $\mathsf{LS}_{12}$ and $\mathsf{S}_{16}$ in the cohomology of moduli spaces of curves
研究了曲线的模空间的权分次紧支撑上同调中$\mathsf{LS}_{12}$和$\mathsf{S}_{16}$的出现.作为应用，我们证明了$\mathcal{M}_9$和$\mathcal{M}_{11}$的中上同调群的新的非零结果，并给出证据支持猜想：对于几乎所有的$k$，$H^{2g + k}_c(\mathcal{M}_g)$的维数至少随$g$指数增长.
2024-11-19 math.AG
Cohomology of the moduli space of degree two Enriques surfaces
我们计算的交集Betti数的GIT模型的模空间的数值极化Enriques表面的程度2。上同调计算的策略依赖于Kirwan开发的一种通用方法来计算投影簇的GIT代数的上同调，该方法基于Hesselink等人研究的不稳定点的等变完美分层和奇点的部分奇点的分解，称为Kirwan blow-up。
2020-08-16 math.AG
Étale homotopy types of moduli stacks of polarised abelian schemes
利用超越方法确定了极化阿贝尔格式模栈的Artin-Mazur étale同伦类型，并得到了这些模栈的étale基本群的一些算术性质.最后从同伦的角度分析了代数曲线的模叠加与主极化阿贝尔格式之间的Torelli态射。
2016-12-08 math.AG
On the Cohomology of Moduli of Vector Bundles
计算光滑射影曲线上稳定秩$r$度$d$向量丛的模空间的Hodge数和贝蒂数.我们不假定$r$和$d$互质。在这个过程中，我们配备了一个函子混合霍奇结构的任意代数栈的上同调。该霍奇结构是在曲线上的秩$r$、度$d$向量丛的模栈的情况下计算的。我们的方法还产生了一个公式的庞加莱多项式的模量堆栈是有效的任何基域。
2003-10-21 math.AG
2-Gerbes bound by complexes of gr-stacks, and cohomology
我们定义了2-gerbes绑定的复合物的编织群一样的堆栈。我们证明了一个分类结果的超上同调群的值交换交叉平方和锥的态射的长度为3。给出了Hermitian Deligne上同调群中某些元素的尺规作图法的一个应用.
2005-12-20 math.AG math.CT math.KT
Projectivity of good moduli spaces of vector bundles on stacky curves
本文利用良模空间存在性判据证明栈曲线上半稳定向量丛模栈具有射影良模空间，并给出线丛无基点性的有效界，从而为抛物丛模空间提供了新的有效构造。
2024-07-05 math.AG
Quantum Cohomology of a Fano Quiver Moduli Space
本文计算了作为精细箭图模空间的指标为3的本原Fano 6-维簇$Y$的量子上同调环，推导出Schubert型子簇的量子Chevalley公式，并验证了Dubrovin猜想。
2024-12-20 math.AG
Ample vector bundles and moduli of tame stacks
本文利用充足向量丛概念将诺特环上的驯顺叠嵌入加权射影叠的推广中，并构造了带充足向量丛的驯顺叠的代数模叠及驯顺轨道曲线的代数叠。
2024-07-01 math.AG
Stable cohomology of the moduli space of trigonal curves
本文证明了亏格为$g$的三角曲线的模空间的有理上同调$H^i(\mathcal{T}_g;\mathbf{Q})$在次数上与$g$无关。这使得对于足够大的$g.$，可以定义稳定上同调环为$H^\bullet(\mathcal{T}_g;\mathbf{Q})$。这是通过研究嵌入的三角曲线在Hirzebruch曲面和使用Gorinov-Vassiliev的方法。
2022-05-04 math.AG
Notions of purity and the cohomology of quiver moduli
我们探讨了几种变化的概念纯度的行动Frobenius计划定义在有限域。特别是，我们研究这些概念是如何保存在某些自然的操作，如主丛和还原群作用的几何同向项。然后，我们应用这些结果来研究的上同调的ε模。我们证明了具有固定维数向量的模空间的表示空间的自然分层是等变完美的，并由此导出了模空间模空间的每个$l$ -adic上同调群都是强纯的。
2012-05-03 math.AG
On the cohomology of moduli spaces of (weighted) stable rational curves
本文给出了一个递归算法，用于计算稳定$n$ -指向亏格的零曲线的模空间$\Mmb_{0,n}$的上同调的特征，作为对称群$\Sg_n$在$n$字母上的表示.使用该算法，我们可以显示这个字符的最大长度的公式。我们的主要工具是连接到加权稳定曲线的模空间引入的Hassett。
2013-04-26 math.AG
