Hao Sun
We define the moduli problem of Hitchin pairs over Deligne-Mumford Stack and prove this moduli problem is represented by a separated and locally finitely presented algebraic space, which is considered as the moduli space of Hitchin pairs over Deligne-Mumford stack.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Torelli theorem for the parabolic Deligne-Hitchin moduli space
本文证明了，给定光滑射影曲线上抛物Deligne-Hitchin模空间的同构类，可以恢复曲线与抛物点的同构类.
A note on finite abelian gerbes over toric Deligne-Mumford stacks
任何复曲面Deligne-Mumford堆栈都是有限阿贝尔群$μ$的底层复曲面orbifold上的$μ$ -gerbe。本文给出了复曲面Deligne-Mumford栈上的某些格又是复曲面Deligne-Mumford栈的一个充分条件。
The Automorphism Group of Toric Deligne-Mumford Stacks
证明了复曲面Deligne-Mumford栈的自同构群同构于与栈扇相关的$2$ -群。
We construct a presentation for the Grothendieck group of Deligne-Mumford stacks over a field of characteristic zero. The generators for this presentation are smooth, proper Deligne-Mumford stacks and the relations are expressed in terms of stacky blow-ups. In the process we prove a version of the weak factorization theorem for Deligne-Mumford stacks.
Strong regular embeddings of Deligne-Mumford stacks and hypertoric geometry
我们引入Deligne-Mumford栈的强正则嵌入的概念。这些态射自然出现在广义欧拉序列和超环面几何的相关背景下。
Birational geometry of Deligne-Mumford stacks
本文研究 Deligne-Mumford 栈的双有理几何，并定义了新的双有理不变量。
In this paper, we define $Λ$-quot-functors on Deligne-Mumford stacks. We prove that the $Λ$-quot-functor is representable by an algebraic space. Then, we construct the moduli space of $Λ$-modules on a projective Deligne-Mumford stack. We prove that this moduli space is a quasi-projective scheme.
Torelli theorem for the Deligne--Hitchin moduli space, II
设X和X'是亏格至少为3的紧致黎曼曲面.设G和G'是C上的非平凡连通半单线性代数群.若Deligne-Hitchin模空间的某些分支$M_{DH}^d(X,G)$和$M_{DH}^{d'}(X',G')$是双全纯的，则X'同构于X或共轭黎曼曲面$\bar{X}$ .
We prove an Atiyah-Segal isomorphism for the higher $K$-theory of coherent sheaves on quotient Deligne-Mumford stacks over $\C$. As an application, we prove the Grothendieck-Riemann-Roch theorem for such stacks. This theorem establishes an isomorphism between the higher $K$-theory of coherent sheaves on a Deligne-Mumford stack and the higher Chow groups of its inertia stack. Furthermore, this isomorphism is covariant for proper maps between Deligne-Mumford stacks.
Uniformization of Deligne-Mumford curves
本文计算了非奇异解析Deligne-Mumford曲线的基本群，对单连通曲线进行了分类，并根据解析Deligne-Mumford曲线的一致化类型对其进行了分类.其结果是，我们发现一个明确的介绍任意Deligne-Mumford曲线作为商栈。在此过程中，我们计算加权投影堆栈$\mathcal{P}(n_1,n_2,...,n_r)$的自同构2-群。我们还讨论了与理论的F-群，2-群，和巴斯塞尔理论的图形组。
Generalized Deligne-Hitchin Twistor Spaces: Construction and Properties
本文通过粘合两个 Hodge 模空间构造广义 Deligne-Hitchin 扭量空间，证明其具有权一全纯截面、半负能量、平衡度量及秩一情形下全纯切丛的稳定性，并研究了相关自同构群。
Arithmetic Intersection Theory on Deligne-Mumford Stacks
将算术Chow群及其乘积结构从正则算术簇的范畴推广到数域中整数环上的正则Deligne-Mumford栈.
On coverings of Deligne-Mumford stacks and surjectivity of the Brauer map
本文证明了Deligne-Mumford栈的有限平坦格式覆盖的存在性。利用这个结果证明了一类具有仿射模空间的光滑Deligne-Mumford栈是商栈，并在拟投射模空间的情况下，将问题归结为关于Brauer群的问题.
Nisnevich Descent for Deligne-Mumford Stacks
证明了Deligne-Mumford叠加上完全复形的$K$ -理论的切除定理。然后，这是用来研究Nisnevich网站这样的堆栈。我们证明了完美复形的$K$ -理论的Nisnevich下降。我们还得出了其他一些结论。
Deriving Deligne-Mumford Stacks with Perfect Obstruction Theories
我们给出了一个n-连接准相干阻塞理论的Deligne-Mumford堆栈的条件来从一个连接谱Deligne-Mumford堆栈的结构上的底层拓扑。
The Integral (orbifold) Chow Ring of Toric Deligne-Mumford Stacks
本文研究复曲面Deligne-Mumford栈的积分Chow环。证明了半投射环面Deligne-Mumford栈的积分Chow环同构于相应的Stacky扇的Stanley-Reisner环.还计算了积分轨道Chow环。我们的结果说明了几个例子。
We generalize the Bogomolov-Gieseker inequality for semistable coherent sheaves on smooth projective surfaces to smooth Deligne-Mumford surfaces. We work over positive characteristic $p>0$ and generalize Langer's method to smooth Deligne-Mumford stacks. As applications we obtain the Bogomolov inequality for semistable coherent sheaves on a Deligne-Mumford surface in characteristic zero, and the Bogomolov inequality for semistable sheaves on a root stack over a smooth surface which is equivalent to the Bogomolov inequality for the rational parabolic sheaves on a smooth surface $S$. In a joint a…
Torelli theorem for the Deligne--Hitchin moduli space
固定整数$g\geq 3$和$r\geq 2$，如果为$g=3$，则为$r\geq 3$。给定一个亏格为$g$的紧致连通Riemann曲面$X$，用$\MDH(X)$表示相应的$\text{SL}(r, {\mathbb C})$ Deligne-Hitchin模空间.我们证明了复解析空间$\MDH(X)$决定（直到同构）无序对$\{X, \overline{X}\}$，其中$\overline{X}$是由$X$上的相反几乎复结构定义的黎曼曲面。
The orbifold Chow ring of toric Deligne-Mumford stacks
推广复曲面品种，我们介绍复曲面Deligne-Mumford堆栈对应的组合数据。本文的主要结果是对复曲面Deligne-Mumford栈的轨道Chow环的显式计算。作为一个应用，我们证明了与单纯复曲面簇相关联的复曲面Deligne-Mumford栈的轨道折叠Chow环是一个crepant分解的Chow环的平坦变形（但不一定同构）.
We study how to use a suitably ample locally free sheaf over a proper Deligne-Mumford stack to furnish an embedding of the stack into a geometric invariant theory (GIT) quotient stack constructed from a finite-dimensional linear representation of the general linear group.
In this paper, we study the geometric invariant theory on algebraic spaces, and construct te moduli spaces of $\mathcal{H}$-semistable sheaves on projective Deligne-Mumford stacks over algebraic spaces $S$. We prove that this moduli space is projective over $S$ as an algebraic space.
On the conjecture of King for smooth toric Deligne-Mumford stacks
本文在Picard数至多为2的光滑复曲面Fano Deligne-Mumford栈上构造了二维任意Picard数的线丛的全强例外集.人们希望，本文的方法将最终导致所有光滑复曲面nef-Fano Deligne-Mumford堆栈上存在这样的集合的证明。
Séparation et propriété de Deligne-Mumford des champs de modules d'intersections complètes lisses
我们证明了P^N中光滑完全相交的模栈被O（1）极化是分离的（除了二次曲面）和Deligne-Mumford（除了少数例外）。- 关于P^N极化体中的交模集的完备性问题，O（1）是分离的（在四边形情形中）和Deligne-Mumford的（在某些例外情形中）。
Deformation of a smooth Deligne-Mumford stack via differential graded Lie algebra
对于$\CC$上的光滑Deligne-Mumford栈，定义了与之相关联的Kodaira-Spencer微分分次李代数，并证明了如果该栈在$\CC$上是真的，则该栈的形变函子同构于Kodaira-Spencer代数的形变函子.
Cone Theorem via Deligne-Mumford stacks
利用Deligne-Mumford栈中稳定映射的变形理论证明了具有LCIQ奇点的簇的锥定理。对于射影$\QQ$ -阶乘对数终端三重对$(X,D)$，我们还得到了$(K_X+D)$ -负极值射线的$-(K_X+D)$ -度的一个更清晰的界.
Intersection numbers on Deligne-Mumford moduli spaces and quantum Airy curve
通过将代数曲线在模空间上的相交数满足Dijkgraaf-Verlinde-Verlinde Virasoro约束，建立了Gukov和Sudkowski猜想的Airy曲线情形.
Non-algebraicity of Deligne--Hitchin twistor spaces
本文证明了正亏格光滑复射影曲线上，GL(n,C) 和 SL(n,C) 的 Deligne--Hitchin 扭曲空间及其稳定轨迹（亏格≥2时）均无局部有限型复概形代数化。
A note on toric Deligne-Mumford stacks
我们给出了一个新的描述所需的数据指定一个态射从一个计划的复曲面Deligne-Mumford堆栈。描述是根据满足一定条件的线丛和截面的集合给出的。作为应用，我们将任意复曲面Deligne-Mumford叠加刻画为刚性叠加上的线丛根的乘积，描述了环面作用，用齐次多项式描述了具有完备粗模空间的复曲面Deligne-Mumford叠加之间的态射，并比较了复曲面叠加的两种不同定义.
The stable reduction theorem of Deligne and Mumford --- The moduli space of smooth projective curves of genus $g$ is a quasi-projective algebraic variety, but is not projective. To understand its geometry, it may be crucial to consider compactifications of this space. By allowing to parameterize as well curves with controlled singularities (the so called stable curves), Deligne and Mumford constructed a projective compactification. The properness of this compactification translates into the stable reduction theorem that they prove, its projectivity is a later theorem of Knudsen and Mumford. Th…
The Orbifold Chow Ring of Hypertoric Deligne-Mumford Stacks
超环面簇由超平面排列决定。在本文中，我们使用stacky超平面安排定义的概念，超环面Deligne-Mumford堆栈。计算了它们的轨道Chow环。作为应用，讨论了与crepant分辨率相关的一些例子。
Gromov-Witten theory of tame Deligne-Mumford stacks in mixed characteristic
定义了戴德金整环上有限表示的光滑真驯服Deligne-Mumford栈的Gromov-Witten类和不变量.我们证明了它们是形变不变量，并验证了基本公理。对于戴德金整环上光滑的真驯服Deligne-Mumford堆叠，证明了不同特征的纤维的不变量是相同的.证明了亏格为零的Gromov-Witten不变量定义了一个满足WDVV方程的势函数，并由此导出了亏格为零的Gromov-Witten不变量在任意特征下的重构定理.
K-Theoretic and Categorical Properties of Toric Deligne--Mumford Stacks
在最小紧性假设下，我们证明了复曲面Deligne-Mumford叠加的下列结果：等变K-理论中的局部化定理;等变Hirzebruch-Riemann-Roch定理; Fourier-Mukai变换与一个有裂缝的复曲面壁交叉给出了等变导出等价性。
We study strong exceptional collections of line bundles on Fano toric Deligne-Mumford stacks $\mathbb{P}_{\mathbfΣ}$ with rank of Picard group at most two. We prove that any strong exceptional collection of line bundles generates the derived category of $\mathbb{P}_{\mathbfΣ}$, as long as the number of elements in the collection equals the rank of the (Grothendieck) $K$-theory group of $\mathbb{P}_{\mathbfΣ}$.
Riemann-Roch Theorems for Deligne-Mumford Stacks
本文的目的是证明Deligne-Mumford代数栈的Riemann-Roch型定理。为此，我们引入了一个“上同调系数表示”和陈特征，我们证明了一个Grothendieck-Riemann-Roch定理的Riemann-Roch变换定义。作为推论，我们得到了凝聚层的欧拉特征线的Hirzebruch-Riemann-Roch公式，以及复代数栈的不同拓扑欧拉示性数的公式.
Comparison results for derived Deligne-Mumford stacks
在这篇短文中，我们比较了B. Toën和G. [12][13][14][15][16][17][18][19][1这是民间传说，这两种理论产生基本相同的对象，但很难在文献中找到一个精确的结果，尽管有时能够在两个框架之间切换是有用的。
Instantons and framed sheaves on Kähler Deligne-Mumford stacks
我们提供stacky推广的经典规范理论的结果的启发唐纳森，Uhlenbeck-Yau定理和变种由于班多和他的合作者。此外，我们展示了这种机器在ALE空间的研究中的应用。
Asymptotics of immaculate line bundles on smooth toric Deligne-Mumford stacks
本文研究了光滑环面 Deligne-Mumford 栈上的无瑕线丛，给出了存在无穷多无瑕线丛的判据，肯定回答了 Borisov 和 Wang 的问题，并描述了其渐近行为。
Moduli spaces of semistable pairs on projective Deligne-Mumford stacks
本文把半稳定对模空间构造推广至射影 Deligne–Mumford 栈，研究其形变与障碍理论，并在三维光滑情形定义 PT 不变量。
Frobenius morphisms and derived categories on two dimensional toric Deligne-Mumford stacks
对于复曲面Deligne-Mumford（DM）堆栈，我们可以考虑Frobenius自同态的某种推广。对于这样一个二维复曲面DM栈上的自同态，我们表明，推进的结构层产生的有界导出范畴的相干层复曲面DM栈。我们还选择了一个完整的强大的例外收集从一组直接和的前推在几个例子的二维复曲面DM orbifolds。
Motivic integration over Deligne-Mumford stacks
本文的目的是发展Deligne-Mumford堆栈上的动机积分理论，并将其应用于堆栈的双有理几何。
Quot Functors for Deligne-Mumford Stacks
给定一个代数空间$S$上的局部有限表示的Deligne-Mumford栈$\cX$和一个局部有限表示的$\OO_{\cX}$ -模$\cF$，证明了Quot函子$\text{Quot}(\cF/\cX/S)$是由$S$上的局部有限表示的代数空间表示的.在进一步的假设下，证明了$\text{Quot}(\cF/\cX/S)$的连通分支在$S$上是拟投射的.
Existence of coarse moduli superspaces for Deligne--Mumford superstacks
本文证明在 $\mathbb{Z}[1/2]$ 上具有有限惯性的 Deligne--Mumford 超栈存在粗模超空间，推广 Keel--Mori 定理，并给出反例。
A Quadratically Enriched Pushforward for Deligne--Mumford Stacks
本文利用 Grothendieck--Serre 对偶，为 Deligne--Mumford 栈定义二次加细推前，进而构造欧拉类、欧拉数及基本类，并据此提出二次加细量子 $K$-不变量的定义。
Motivated by the S-duality conjecture of Vafa-Witten, Tanaka-Thomas have developed a theory of Vafa-Witten invariants for projective surfaces using the moduli space of Higgs sheaves. Their definition and calculation prove the S-duality prediction of Vafa-Witten in many cases in the side of gauge group $SU(r)$. In this survey paper for ICCM-2019 we review the S-duality conjecture in physics by Vafa-Witten and the definition of Vafa-Witten invariants for smooth projective surfaces and surface Deligne-Mumford stacks. We make a prediction that the Vafa-Witten invariants for Deligne-Mumford surface…
Six operations and Lefschetz-Verdier formula for Deligne-Mumford stacks
Laszlo和Olsson在有限上同调维数的假设下，构造了Grothendieck的六个运算，用于平展上同调的Artin栈上的可构造复形，基变换建立在层的水平上。本文在Deligne-Mumford栈上给出了复形的六种运算的一种更直接的构造方法，并在导出范畴中建立了基变换定理.我们构造的一个关键工具是在arXiv：1211.1877中开发的胶合许多伪函子的理论。作为应用，我们证明了一个Lefschetz-Verdier公式Deligne-Mumford堆栈。我们包括扭转和$\ell$ -进系数。
Removing the Torsion-free Hypothesis in a Positivity Theorem on Deligne-Mumford Stacks
本文在Casalaina-Martin与Zhjeqi的正性定理中移除无挠假设，解答其提出的问题，主要结果借助ChatGPT 5.5 Pro、Danus系统等生成式AI获得。
We provide a definition of Vafa-Witten invariants for projective surface Deligne-Mumford stacks, generalizing the construction of Tanaka-Thomas on the Vafa-Witten invariants for projective surfaces inspired by the S-duality conjecture. We give calculations for a root stack over a general type quintic surface, and quintic surfaces with ADE singularities. The relationship between the Vafa-Witten invariants of quintic surfaces with ADE singularities and the Vafa-Witten invariants of their crepant resolutions is also discussed.
One-dimensional substacks of the moduli stack of Deligne-Mumford stable curves
有一个著名的分层的模空间$M_g$的Deligne-Mumford稳定曲线属$g$的稳定曲线的轨迹与一个固定数目的$i$节点，其中$i \le 3g-3$。相关的模数栈${\cal M}_g$允许类似的分层。我们的主要研究对象是那些一维子栈的模量栈，这是不可约的组成部分，对应于稳定的曲线正好$3g-4$节点的地层。我们将这些子栈明确地描述为商栈，并将它们与其他更简单的点稳定曲线（置换类）的模栈联系起来。在附录中，提供了一个关于商数堆栈的广泛纲要。
On the Automorphisms of a Rank One Deligne-Hitchin Moduli Space
设$X$是亏格为$g \geq 2$的紧致连通Riemann曲面，${\mathcal M}_{\rm DH}$是与$X$相关的秩为1的Deligne-Hitchin模空间.已知${\mathcal M}_{\rm DH}$是$X$上秩1全纯联络的模空间上的超Kähler结构的扭量空间。研究了${\mathcal M}_{\rm DH}$的全纯自同构群$\operatorname{Aut}({\mathcal M}_{\rm DH})$.计算了$\operatorname{Aut}({\mathcal M}_{\rm DH})$的包含单位自同构的连通分量。有一个$H^2({\mathcal M}_{\rm DH}, {\mathbb Z})$的自然元素。我们还计算了固定第二个上同调类的$\operatorname{Aut}({\mathcal M}_{\rm DH})$的子群。由于${\mathcal M}_{\rm DH}$允许一条充分的有理曲线，代数维数的概念通过Verbitsky的一个定理扩展到它。证明了${\mathcal M}_{\rm DH}$是Moishezon.
Suppose $F\colon \mathcal{D}(X)\to \mathcal{T}$ is an exact functor from the bounded derived category of coherent sheaves on a smooth projective variety $X$ to a triangulated category $\mathcal{T}$. If $F$ possesses left and right adjoints, then the Bondal-Orlov criterion gives a simple way of determining if $F$ is fully faithful. We prove a natural extension to the case when $X$ is a smooth and proper DM stack with projective coarse moduli space.
Chern classes of Deligne-Mumford stacks and their coarse moduli spaces
设$X$是具有Gorenstein商奇点的复射影代数簇，$\X$是以$X$为粗模空间的光滑Deligne-Mumford栈.我们表明，CSM类$c^{SM}(X)$与推进到$X$的总陈类$c(T_{I\X})$的惯性堆栈$I\X$。我们还证明了$X$的弦陈类$c_{str}(X)$，无论何时定义，都与双惯性栈$II\X$的总陈类$c(T_{II\X})$向$X$的推进一致。一些后果有关stringy/orbifold霍奇数推导。
Positivity in the context of Hodge modules and Higgs bundles on Deligne-Mumford stacks
将Popa-Wu和Popa-Schnell关于光滑射影簇上Hodge模和Higgs丛的正性结果推广到具有射影粗模空间的光滑真DM栈上。
Foliations, slope stability, and positivity of log canonical bundles on Deligne-Mumford stacks
将Campana-Păun关于光滑射影簇上叶状结构、斜率稳定性及对数典范丛正性的结果推广到具有射影粗模空间的光滑真DM栈上，作为将Viehweg双曲性结果推广到DM栈及特定KSBA模空间系列论文的第三部分。
We study the holomorphic sections of the Deligne-Hitchin moduli space of a compact Riemann surface that are invariant under the natural anti-holomorphic involutions of the moduli space. Their relationships with the harmonic maps are established. As a bi-product, a question of Simpson on such sections, posed in \cite{Si2}, is answered.
Factorizations of Moduli Morphisms and Universal Maps to Deligne-Mumford Stacks
本文研究了模态空间映射的分解，构造了简化堆栈结构但保留更多信息的中间堆栈，并证明了在一定条件下存在到满足良好模性质的堆栈的通用映射，展示了该映射本身是有效的模空间映射。
$E_1$-Degeneration for Irregular Hodge Filtrations on Deligne--Mumford Stacks
针对粗空间拟射影的光滑分离德利涅-芒福德栈，利用Kontsevich复形的有限平展下降，将射影栈情形归约为Esnault–Sabbah–Yu的定理，证明其非正则霍奇滤子在所有有理指标处$E_1$退化，结果适用于各类栈紧化。
Riemann-Roch for Deligne-Mumford stacks
利用等变K-理论中的等变Riemann-Roch定理和局部化定理，结合Artin环的一些基本交换代数，给出Deligne-Mumford栈的Riemann-Roch定理的一个简单证明.
Note on orbifold Chow ring of semi-projective toric Deligne-Mumford stacks
证明了半投射复曲面DM栈的轨道Chow环的一个公式，推广了Borisov-Chen-Smith的投射复曲面DM栈的轨道Chow环公式.我们还考虑了一种特殊的半投射复曲面DM栈，劳伦斯复曲面DM栈。我们证明了Lawrence环面DM栈的Orbifold Chow环与\cite{JT}中研究的超环面DM栈的Orbifold Chow环同构。
Movable curve classes and slope stability on Deligne-Mumford stacks
将光滑射影簇上关于可动曲线类和相干层的斜率稳定性的结果推广到具有射影粗模空间的光滑真DM栈上，并建立了Bogomolov-Gieseker不等式。
Descent and Brauer-Manin Obstructions on Deligne-Mumford Stacks
该研究在具有拟射粗模空间的有限型光滑分离德利涅-芒福德堆叠上，证明下降障碍包含于布饶尔-马林障碍，且下降障碍与 étale 布饶尔-马林障碍、迭代下降障碍一致，布饶尔-马林障碍也与迭代布饶尔-马林障碍一致。
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