Projectivity of good moduli spaces of vector bundles on stacky curves
本文利用良模空间存在性判据证明栈曲线上半稳定向量丛模栈具有射影良模空间，并给出线丛无基点性的有效界，从而为抛物丛模空间提供了新的有效构造。
2024-07-05 math.AG
Ample vector bundles and moduli of tame stacks
本文利用充足向量丛概念将诺特环上的驯顺叠嵌入加权射影叠的推广中，并构造了带充足向量丛的驯顺叠的代数模叠及驯顺轨道曲线的代数叠。
2024-07-01 math.AG
Moduli Space of $Λ$-modules on Projective Deligne-Mumford Stacks
本文在Deligne-Mumford栈上定义了$Λ$ -“quot-函子”。证明了$Λ$ -quot函子可由代数空间表示。然后，我们构造了射影Deligne-Mumford栈上$Λ$ -模的模空间.我们证明了这个模空间是一个拟射影概形。
2020-11-13 math.AG
Chern Classes of the Moduli Stack of Curves
在这里，我们计算的陈类${\bar {\mathcal M}}_{g,n}$，稳定的n点曲线的模量堆栈。特别地，我们证明了这样的类躺在重言式环。
2005-06-05 math.AG
Smooth covers of moduli stacks of Riemann surfaces with symmetry
利用光滑的拟射影簇构造了具有给定对称群的紧致黎曼曲面的模栈的有限覆盖。
2021-03-31 math.AG
Equivalence of two notions of log moduli stacks
我们证明了文献中出现的两个对数模栈概念之间的等价性。特别地，我们推广了M.Olsson的对数代数栈表示定理，并回答了他提出的一个问题（\cite{Ol4} 3.5.3）。作为一个应用，我们得到了代数日志栈的几个基本结果类似于那些在代数栈。
2014-05-09 math.AG
Moduli Spaces of Sheaves on K3 Surfaces and Symplectic Stacks
我们将K3曲面上半稳定层的模空间看作是一个整体商栈，并利用Quot格式计算其余切复形。有关事实的经典和减少Atiyah类进行审查。我们还定义了一个辛栈的概念，并表明，它包括所有的半稳定层上的K3表面的模栈。
2011-11-27 math.AG
Moduli stacks of permutation classes of pointed stable curves
引入了$m/Γ$点稳定曲线的概念。它应该被看作是一个推广的概念，m-点稳定曲线的一个给定的属，其中的标签的标记点只确定了一组排列$Γ$的行动。经典的模空间和模栈被推广到这个更广泛的设置。最后，给出了$m/Γ$ -指向稳定曲线的模栈作为商栈的显式构造。
2006-11-22 math.AG
Stratifying quotient stacks and moduli stacks
非约化线性代数群作用的几何不变理论（GIT）的最新结果允许我们分层[X/H]形式的商栈，其中X是射影概形，H是具有线性作用于X的内部分次幂幺根的线性代数群，以这样的方式，每个层[S/H]具有几何商S/H。这导致了模量堆叠的分层（例如，射影概形上的层），使得每个层具有粗糙的模空间。
2017-11-28 math.AG
One-dimensional substacks of the moduli stack of Deligne-Mumford stable curves
有一个著名的分层的模空间$M_g$的Deligne-Mumford稳定曲线属$g$的稳定曲线的轨迹与一个固定数目的$i$节点，其中$i \le 3g-3$。相关的模数栈${\cal M}_g$允许类似的分层。我们的主要研究对象是那些一维子栈的模量栈，这是不可约的组成部分，对应于稳定的曲线正好$3g-4$节点的地层。我们将这些子栈明确地描述为商栈，并将它们与其他更简单的点稳定曲线（置换类）的模栈联系起来。在附录中，提供了一个关于商数堆栈的广泛纲要。
2006-12-27 math.AG
Moduli Spaces of Coherent Sheaves on Projective Deligne-Mumford Stacks over Algebraic Spaces
本文研究了代数空间上的几何不变理论，构造了代数空间$S$上射影Deligne-Mumford栈上的$\mathcal{H}$ -半稳定层的te模空间.我们证明了这个模空间作为代数空间在$S$上是投射的。
2021-01-02 math.AG
Geometry of Moduli Stacks of $(k,l)$-stable vector bundles over an algebraic curve
我们研究了代数曲线上的固定秩和度的向量丛的模栈的几何，通过引入由$(k, l)$ -稳定的向量丛构建的开放子栈的过滤。$(k, l)$ -稳定性是Narasimhan和Ramanan为了研究稳定丛的粗模空间的几何而引入的。我们将展示堆积图并分析$(k, l)$ -稳定向量丛的模堆积的几何和上同调性质。对于特定的整数对$(k, l) $，我们还表明，这些模栈承认粗模空间，我们讨论了它们之间的相互作用。
2016-10-14 math.AG
On the Picard group scheme of the moduli stack of stable pointed curves
本文研究了任意概型上稳定点曲线模栈的（抽象）Picard群和Picard群概型。作为一个副产品，我们计算的皮卡德集团的模堆栈的稳定或光滑的尖曲线在一个领域的特征不同于两个。
2023-02-02 math.AG
Moduli stacks of curves with a fixed dual graph
考虑了亏格g的稳定曲线与给定对偶图的叠加，给出了稳定曲线的模叠加中稳定曲线的闭包的一个明确的去奇异化。我们特别研究了至少有3g-4个节点的曲线的一维子堆栈。
2010-09-07 math.AG
The Picard group of the moduli stack of stable hyperelliptic curves
我们计算的Picard组的模堆栈的稳定的超椭圆曲线的任何属，表现出明确的和几何意义的发电机和关系。
2006-05-27 math.AG
Representability for some moduli stacks of framed sheaves
我们证明了一个表示定理的模函子的框架无挠层的非奇异复射影曲面，使用形式几何沿曲线的表面。这导致了层的模堆叠的某种限制态射具有作为图式的纤维。
2002-05-10 math.AG
Moduli stacks and moduli schemes for rank 2 unstable bundles
设X是域k上的几何不可约光滑射影曲线。本文描述了秩为2、度为d的X上不可分解的不稳定向量丛的自同态代数。固定一些数值不变量，即Harder-Narasimhan型和自同态代数的维数，我们构造代数栈和模计划，这样的丛。
2011-02-28 math.AG
On actions of Frobenius morphisms for moduli stacks of principal bundles over algebraic curves
本文研究代数曲线上主丛模栈的算术与几何 Frobenius 态射，并利用 Chern 类明确其在 ℓ-adic 上同调上的作用。
2024-05-22 math.AG
Cohomology of Moduli Stacks of Principal $\Bbb C^*$-Bundles Over Nodal Algebraic Curves
研究结点曲线上主$\Bbb C^*$-丛模栈，用陈类确定其有理上同调代数。
2024-05-22 math.AG
Partial desingularizations of good moduli spaces of Artin toric stacks
我们定义Reichstein变换为具有良好模空间的Artin栈的某些双有理变换。我们的主要技术结果是，Reichstein变换的阿丁复曲面堆栈是再次阿丁复曲面堆栈。这导致了我们的主要定理，其中指出，对于阿廷复曲面堆栈有一个规范序列的Reichstein变换产生一个德利涅-芒福德复曲面堆栈。当一个Artin复曲面栈的好模空间是射影的时候，我们的过程可以用Kirwan的几何不变理论的部分去奇异化来解释。
2011-08-05 math.AG
Isomorphisms between moduli stacks of vector bundles with fixed determinant
该研究通过曲线同构、向量丛对偶和线束拉回的组合，分类了具有固定行列式向量丛的模堆之间的同构，并比较了模堆与模空间的自同构群。
2025-11-25 math.AG
Upper bounds for the essential dimension of the moduli stack of ${\sl_{n}}$-bundles over a curve
我们找到了曲线上$\sln$ -丛的各种模堆叠的本质维数的上界。当$n$是素数幂时，我们的计算精确地计算了稳定丛堆的本质维数，并且本质维数不等于这种情况下的维数。
2009-08-03 math.AG
Moduli stacks of semistable sheaves and representations of Ext-quivers
我们证明了光滑射影簇上的半稳定层的模栈在其粗模空间上是局部解析的，该粗模空间用具有收敛关系的相关Ext-箭图的表示来描述.当基础簇是Calabi-Yau 3-fold时，我们的结果描述了上述模堆叠作为粗模空间上局部解析的临界轨迹。本文的结果将应用于Maulik和作者定义的Gopakumar-Vafa不变量的越壁公式。
2018-03-14 math.AG
The one-dimensional stratum in the boundary of the moduli stack of stable curves
亏格g的Deligne-Mumford稳定曲线的模叠加存在一个分层，使得属于某一层的曲线的节点数为常数.对应于恰好具有3g-4个节点的曲线的地层的不可约分量是一维子堆栈。我们展示了它们如何与指向稳定曲线的（置换类）模栈相关。利用这一点，我们以一种新的方式将该层的所有组件构建为商栈。
2007-12-27 math.AG
Moduli stacks of vector bundles on curves and the King-Schofield rationality proof
本文主要是将King和Schofield关于曲线上的向量丛的模格式在互质情形下的合理性的证明翻译成栈语言。附录总结了相关模堆栈的一些基本属性。
2005-11-27 math.AG
Classifying the irreducible components of moduli stacks of torsion free sheaves on K3 surfaces and an application to Brill-Noether theory
本文对Picard数为1的K3曲面上秩为2的无挠的层的模叠加的不可约分量进行了分类。对于直纹面，C. Walter对无挠的绳轮的模量叠加分量进行了分类。此外，利用我们的结果，对K3曲面上点的Hilbert概型的Brill-Noether轨迹的不可约分支进行了分类.
2022-02-12 math.AG
A generalization of Luna's fundamental lemma for stacks with good moduli spaces
我们将Luna的基本引理推广到具有良好模空间的栈之间的光滑态射。我们还给出了一个精确的条件，当它成立的非光滑态射和版本的相干层和复合。这推广了Alper，Abramovich-Temkin，Edidin和Nevins的早期结果.
2020-08-25 math.AG
The moduli stack of affine stable toric varieties
设X是不可约仿射T-簇。考虑X上仿射稳定的环面T-簇族，并将相应的模空间描述为某个环面Hilbert格式中的开子格式在环面作用下的商栈.
2013-02-05 math.AG
Hodge structures on analytic moduli of real pluriharmonic bundles
我们定义并构造了实解析模堆叠的多重调和丛上的一个紧凑的Kaehler流形X，并显示如何这是配备了霍奇和四元数结构。这个栈映射到德拉姆模量栈，产生了德利涅-希钦扭量栈的优选部分。然后，我们展示了如何Malcev同伦类型X上的非阿贝尔混合霍奇结构可以扩展到多调和模堆栈上的对象。
2009-02-04 math.AG
Differential forms on singular spaces, the minimal model program, and hyperbolicity of moduli stacks
本调查讨论了双曲性质的模量堆栈和概括的Shafarevich双曲猜想更高的维度。它集中在方法和结果，与最近的进展，在高维双有理几何模理论。
2011-12-20 math.AG
Constructing derived moduli stacks
我们介绍了用于构建与广泛问题相关的全局派生模堆栈的框架，弥合了派生模的具体和抽象概念之间的差距。我们的三种方法是通过微分分次李代数，通过余单纯群，并通过准comparison，每一个比最后一个更一般。导出的模量问题的明确的例子在这里解决有限计划，极化射影概形，torsors，相干层，和有限群计划。
2013-02-11 math.AG
Gushel-Mukai varieties: moduli
我们将Gushel-Mukai簇的模栈描述为一个全局商栈，将其粗模空间描述为相应的GIT商。该结构是基于一个全面的研究这个堆栈和堆栈的拉格朗日数据之间的关系，粗略地说，我们表明，前者是一个广义根堆栈后者。作为应用，我们定义了Gushel-Mukai簇的周期映射，并构造了一些完备的非等平凡光滑Gushel-Mukai簇族。在附录中，我们描述了我们的方法中使用的根堆栈构造的一般化的模空间。
2018-12-21 math.AG
Moduli space of pairs over projective stacks
令$\clX$是特征为0的代数闭域$k$上的投影堆栈。设$\clE$是$\clX$上的生成层，$\clO_X(1)$是其粗模空间$X$的极化.定义了一个pair的概念，它是非零态射$Γ\otimes\clE\to \clF$的基准，其中$Γ$是有限维$k$向量空间，$\clF$是$\clX$上的凝聚层.我们构造了半稳定对的栈和模空间。半稳定性的概念依赖于一个多项式参数，它是由模空间的GIT结构决定的。
2011-05-27 math.AG
The structure of surfaces mapping to the moduli stack of canonically polarized varieties
Viehweg推广了著名的Shafarevich双曲性猜想，证明了一个准射影流形如果允许正则极化簇的模栈具有一般的有限态射，则它必然是log一般型的.给定一个映射到模栈的拟射影曲面，我们利用对数复数形式的扩张性质，建立了模映射和曲面的极小模型程序之间的强关系。因此，我们可以非常明确地描述由模映射引起的纤维化。一个完善的肯定回答维韦格的猜想家庭表面如下作为一个推论。
2007-07-13 math.AG
Factorizations of Moduli Morphisms and Universal Maps to Deligne-Mumford Stacks
本文研究了模态空间映射的分解，构造了简化堆栈结构但保留更多信息的中间堆栈，并证明了在一定条件下存在到满足良好模性质的堆栈的通用映射，展示了该映射本身是有效的模空间映射。
2026-04-07 math.AG
The line bundles on the moduli stack of principal bundles on families of curves
研究连通约化群G在任意光滑曲线族上主丛模叠的Picard群，确定其线丛结构。
2024-06-15 math.AG
On Galois action on stack inertia of moduli spaces of curves
本文证明了绝对伽罗瓦群在曲线的模空间的代数基本群上的几何作用诱导了伽罗瓦群在其叠惯性子群上的作用，并且这个作用是由分圆共轭给出的.这一结果扩展了作者以前建立的惯性无étale因式分解的特殊情况。它是在一般情况下通过比较伽罗瓦作用的变形而得到的。由于叠加惯性对应于空间叠加分层的第一层，这一结果与Deligne-Mumford分层的算法类似，为通过模叠加的相应分层来系统地研究叠加惯性开辟了道路
2018-11-06 math.AG
Hyperelliptic $A_r$-stable curves (and their moduli stack)
本文是第二个系列的四篇论文，旨在描述（几乎整）周环的$\Mbar_3$，模堆叠的稳定曲线属$3$。本文引入超椭圆$A_r$-稳定曲线的模栈$\Htilde_g^r$，将超椭圆稳定曲线理论推广到超椭圆$A_r$-稳定曲线.特别地，我们证明了$\Htilde_g^r$是一个光滑代数栈，它可以用亏格$0$的扭曲曲线的循环覆盖来描述，并且它嵌入$\Mtilde_g^r$（$A_r$-稳定曲线的模栈）作为光滑超椭圆曲线的模栈的闭包.
2023-02-22 math.AG
Existence of moduli spaces for algebraic stacks
本文给出代数栈存在良好模空间的充要条件，证明带 $Θ$-分层的半稳定约化定理，推广 Keel--Mori 定理并应用于构造半稳定 $\mathcal{G}$-丛和阿贝尔范畴对象的紧合模空间。
2024-02-23 math.AG
Chow and cohomology rings of moduli stacks of plane quartics
University of California Irvine（加州大学尔湾分校）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等科学研究院）
本文研究了四次曲线模栈Hacking模栈的Chow环和上同调环，通过堆叠理论加权吹胀构造了一个光滑proper Deligne-Mumford堆栈，解决了KSBA和K-模空间之间的Calabi-Yau墙交叉问题，并计算了该模栈的Poincaré多项式，证明了循环类映射在有理系数下是同构的，并确定了其Chow环的生成元和关系。
2026-05-19 math.AG
Discreteness of minimal models of Kodaira dimension zero and subvarieties of moduli stacks
我们扩展的一些结果的子品种的模堆叠的正则极化流形在“基地空间的非isotrivial家庭的光滑极小模型“（数学AG/0103122）的Kodaira零维极化极小模型的模。为了这个目的，我们首先表明，对于这些流形有没有非isotrivial家庭的极小模型，这是双有理isotrivial。在最后一章中，我们讨论了正则极化流形和Kodaira维数为零的极化极小模型的模叠加中曲线的刚性。
2003-03-08 math.AG
Derived logarithmic deformation theory and moduli stacks of derived logarithmic structures
研究对数几何的导出和谱类似物，发展相关形变理论，定义模栈并确定其可表示性，构建无限根栈并研究几何性质。
2026-07-10 math.AG
An algebraic approach to the hyperbolicity of moduli stacks of Calabi-Yau varieties
已知卡-丘变体的模栈具有几个双曲性质。到目前为止，最好的结果已经被证明使用复杂的分析工具，如复杂的霍奇理论。虽然情况是非常不同的积极特征（例如，模量堆叠的主要极化阿贝尔簇的尺寸至少2包含有理曲线），我们解释在这说明如何可以证明许多双曲性的结果减少到积极的特点，最终依赖于nonabelian霍奇理论的积极特征开发的奥格斯和Vologodsky。
2022-09-15 math.AG
On the Motivic Class of the Moduli Stack of Twisted $G$-Covers
本文在栈的 Grothendieck 群中，用光滑基上的覆盖轨迹描述了亏格 0 曲线的扭曲 $G$-覆盖模栈的动机类。
2023-12-27 math.AG
Equivariant Chow-Witt groups and moduli stacks of elliptic curves
本文引入等变Chow-Witt群定义商栈的Chow-Witt群，计算稳定与光滑椭圆曲线模栈的Chow-Witt环，并给出新生成元的几何解释及$μ_{2n}$分类栈的相应结果。
2023-05-10 math.AG
The virtual fundamental class for the moduli space of surfaces of general type
University of Kansas（堪萨斯大学）
本文证明了一般型曲面的索引一覆盖的模堆与KSBA稳定一般型曲面模堆同构，并构造了虚拟基本类以证明Donaldson关于KSBA模空间虚拟基本类存在的猜想。
2026-11-03 math.AG
The line bundles on moduli stacks of principal bundles on a curve
该研究针对代数闭域上仿射约化代数群的情形，确定了光滑射影曲线上主G-丛模栈的Picard群，推进了代数几何中模栈线丛的相关研究。
2009-08-06 math.AG
A formula for the Voevodsky motive of the moduli stack of vector bundles on a curve
本文证明了Voevodsky有理系数混合基的三角范畴中光滑射影曲线上固定秩和次数的向量丛的叠加的基的一个公式。
2019-10-10 math.AG
A Gieseker type degeneration of moduli stacks of vector bundles on curves
给定一个离散赋值环上的一般光滑稳定曲线，使其特殊纤维不可约于一个二重点，我们构造了一个离散赋值环上的模栈，它是曲线一般纤维上向量丛模栈的模型.该模型具有以下优点：1.它是正常的。2.它的特殊纤维是一个正规交叉因子。3.其特殊纤维的正规化是曲线的特殊纤维的正规化上的向量丛的模栈上的局部平凡KG 1-丛。这里KG 1是一般线性群的典范紧化。我们的动机是，这样一个模型可能有助于给出这种上同调不变量的模堆叠的向量丛的平滑曲线，只依赖于曲线的亏格的递归公式。
2002-01-21 math.AG
An introduction to moduli stacks, with a view towards Higgs bundles on algebraic curves
本文部分基于2014年7月在新加坡国立大学数学科学研究所为暑期学校“希格斯束模空间的几何、拓扑和物理”准备的讲义。目的是提供一个简单的介绍代数堆栈，然后给出几个结构的模堆栈的Higgs束上的代数曲线。第一种构造是通过“引导”方法从代数曲线上的向量丛的代数堆叠。这种建设的动机部分是由Nitsure的GIT建设的投影模空间的半稳定希格斯束，我们描述Nitsure的模空间和代数堆栈之间的关系在这里构建。第三种方法是通过变形理论，我们直接使用阿廷标准构建希格斯束的堆栈。
2017-08-27 math.AG
A "strange" functional equation for Eisenstein series and miraculous duality on the moduli stack of bundles
我们证明了Bun（G）上通常的Verdier对偶的失效导致了D-模范畴上的一个新的对偶函子，并研究了它与Eisenstein级数运算的关系.
2016-05-09 math.AG
Artin's axioms, composition and moduli spaces
我们证明了Artin公理满足群胚中栈的1-态射合成的相容性。因此，群胚中的一些自然栈是代数的，包括Vistoli的希尔伯特栈的一般推广和Alexeev和Knutson的分支簇的栈。
2006-02-28 math.AG
Stratified Hyperbolicity of the moduli stack of stable minimal models, I
本文在稳定极小模型模叠上引入双有理容许分层，证明每层具有双曲性，部分回答了Birkar关于模叠全局几何的问题。
2025-06-21 math.AG
Torelli theorem for moduli stacks of vector bundles and principal G-bundles
本文证明了曲线上固定秩和行列式的向量丛模叠的同构类唯一决定曲线同构类与向量丛秩，并将 Torelli 定理推广到亏格至少为3的曲线上非阿贝尔约化群的主 G-丛模叠。
2024-11-25 math.AG
