无质量和有质量Feynman积分计算的几个例子

三维正则化无质量在壳平面三重盒的解析结果

Analytical Result for Dimensionally Regularized Massless On-Shell Planar Triple Box

对传播子幂为1的无质量三维正则化平面三重盒费曼图，在维数正则化参数\ep =（4-d）/2的Laurent展开式中，对Mandeletion变量s和t的一般值进行了解析计算，直到有限部分.一个明确的结果表示在调和多项式，参数0和1，高达六阶。评价是基于费曼参数的方法和多梅林-巴恩斯表示。同样的技术可以非常类似地应用于具有任何分子和传播子的整数幂的平面三重盒。

2003-05-13hep-ph

Forcer：一个4圈无质量传播子的FORM程序

Forcer: a FORM program for 4-loop massless propagators

我们提出了一个新的FORM程序，以一种有效的方式分析评估四圈无质量传播型费曼积分。我们的程序Forcer实现了上述类的费曼积分到一组主积分的参数减少，可以被认为是一个四循环扩展的三循环Mincer程序。由于在四个循环级别的程序结构是非常复杂的，方程很容易变得冗长，大部分的代码是自动生成的方式或与计算机辅助推导。我们通过重新计算文献中已知的量来检查程序的正确性。

2016-07-25hep-ph

有质量双环Feynman图在有限值附近的动量展开

Momentum expansion of massive two-loop Feynman graphs around a finite value

我们给出了一个算法，以获得大规模的双环费曼图的扩展的权力的外部动量周围的一个有限的，非零值的动量。这是基于我们的一般双循环形式主义，以减少大量的双循环图与重规范化的相互作用成一个标准的特殊功能。在代数约化后，通过数值积分得到最终结果。我们应用展开算法处理了O（g^2 alpha_s）对b夸克自能的顶相关修正，并提取了它的动量展开式.

1999-10-20hep-ph

费曼振幅的微分方程和色散关系。双圈大质量日出与风筝积分

Differential equations and dispersion relations for Feynman amplitudes. The two-loop massive sunrise and the kite integral

结果表明，用微分方程方法研究Feynman图振幅的虚部和相应的色散关系，可以为方程的求解，特别是在有质量的情况下，提供一个强有力的工具。通过讨论单圈自质量和特定顶点振幅的简单情况来说明该方法的主要特征，然后用于评估双圈大质量日出和QED风筝图（Sabry在1962年研究的问题），直到（d-4）展开的一阶。

2017-01-20hep-ph

Feynman图中代数的简化，第II部分：空间锥的旋量螺旋性

Simplifying Algebra in Feynman Graphs, Part II: Spinor Helicity from the Spacecone

显然，洛伦兹协变费曼规则给出了一个“标量”场的每一个螺旋，大大简化了计算振幅与无质量粒子。旋量螺旋度形式被正确地识别为零复类空（而不是类光）规范，其中两个无质量外动量定义了参考系。通常这种规范只适用于外部线因素，我们扩展这种方法的顶点和传播修改的行动本身使用光锥方法。

1998-01-05hep-phhep-th

无质量标量三点幅的自对偶性

Self-duality of massless scalar three-point amplitudes

II. Institut für Theoretische Physik（第二理论物理研究所）

研究证明，无质量标量三点费曼积分在傅里叶变换下具有自对偶性，推导了图形函数的新恒等式和标量积分的新扭关系。

2026-04-27hep-phhep-th

二维六点平面无质量费曼积分在更高ε阶的计算

Two-loop Six-point Planar Massless Feynman Integrals to Higher $ε$ Orders

University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Johannes Gutenberg-Universität Mainz（美因茨约翰内斯古腾堡大学）；Universitá di Bologna e INFN, Sezione di Bologna（博洛尼亚大学及意大利国家核物理研究所博洛尼部分所）；Karlsruhe Institute of Technology (KIT)（卡尔斯鲁厄理工学院）；Peng Huanwu Center for Fundamental Theory（彭桓武基础理论中心）；Center for High Energy Physics, Peking University（北京大学高能物理中心）

本文通过现代有理重构方法，计算了二维六点平面无质量费曼积分在更高ε阶的解析表达式，揭示了与所有权重相关的269个字母，并通过Chebyshev伪谱传输方法验证了纯基底在ε²阶的高效计算。

2026-04-02hep-phhep-th

物理规范中质量规范理论的费曼规则

On the Feynman Rules of Massive Gauge Theory in Physical Gauges

对于具有Higgs机制的大质量规范理论，规范玻色子的纵向极化可以很自然地看作是Goldstone分量和在零质量极限处消失的剩余规范分量的混合，从而证明了Goldstone等价性。根据这一观察，我们重新检查费曼规则的质量规范理论处理规范场和它们相应的goldstone场作为单一的对象，统一写为5分量的“矢量”场。规范群取为$SU(2)_L$以保持保管对称性。我们发现规范-戈德斯通传播子的推导变得相当琐碎，因为我们注意到，在这种符号中，无质量规范理论和有质量规范理论之间存在着显著的相似之处。我们还导出了所有顶点的费曼规则，特别是简化了矢量（规范-戈德斯通）玻色子自相互作用顶点的寻找。然后，我们证明了新形式的纵向极化矢量和标准形式给出了相同的结果，所有的3点壳上振幅。这种在壳匹配证实了Arkani-Hamed等人用在壳方法计算质量散射振幅得到的类似结果。最后利用新的Feynman规则和在壳匹配条件计算了一些$1\rightarrow 2$共线分裂振幅。

2019-03-27hep-ph

Feynman图振幅的Schouten恒等式;双环大质量日出图的主积分

Schouten identities for Feynman graph amplitudes; the Master Integrals for the two-loop massive sunrise graph

提出了一类新的费曼图振幅恒等式，称为Schouten恒等式，它在维数d为固定整数时成立.然后，在具有任意质量的双圈日出图的情况下，使用该恒等式来恢复d=2维中标量振幅的二阶微分方程，以及（d-2）中所有展开系数的链式方程组。然后讨论了从$d\approx2$到$d\approx4$维的转变。

2014-01-28hep-ph

协变形式在费米子费曼图解析计算中的应用

Uses of Covariant Formalism for Analytical Computation of Feynman Diagrams with Massive Fermions

Dirac旋量$u(p_1,n_1)\bar u(p_2,n_2)$的双线性组合用Lorentz矢量的显式协变形式表示。由于所得到的表达式只涉及一个辅助向量，因此在螺旋度形式下，用REDUCE（或FORM）程序包进行解析计算是非常方便的。所提出的公式的另一个优点是，它们既适用于无质量费米子，也适用于有质量费米子。所提出的方法被用于计算单圈费曼图，它被证明是相当大的减少了计算时间。

2002-11-27hep-ph

$n+2$维标量盒的单无质量圈约化

Reduction of one-massless-loop with scalar boxes in $n+2$ dimensions

所有的单圈无质量费曼图都可以写成一个由标量盒、三角形和气泡在$n$维度上加上有理数项组成的线性组合。然而，在$n+2$维的四点标量积分是免费的红外发散。我们将改变标量盒$n \to n+2$的尺寸和使用这个自由度来简化分解系数的计算。

2009-03-10hep-ph

大量费曼积分和电弱修正

Massive Feynman integrals and electroweak corrections

从20世纪70年代开始，直到当代的发展，在对撞机上大质量散射问题的电弱修正的计算有了稳步的进展。近年来，由于新的计算技术，带来了显着的进步。这是出于对粒子加速器的现象学应用的需求：最终状态的多重性更高，极端的运动学，需要更高的精度，因此在微扰理论中需要更高阶。我们描述了选定的贡献，从项目“大质量粒子生产”的Sonderforschungsbereich/Transregio 9的德国研究共同体。

2015-01-19hep-ph

完整计算所有三环五点无质量平面积分家族

Complete computation of all three-loop five-point massless planar integrals

LAPTh, Université Savoie Mont Blanc, CNRS（拉普特实验室，萨瓦蒙布朗大学，法国国家科学研究中心）；Interdisciplinary Center for Theoretical Study, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学理论交叉中心）；State Key Laboratory of Nuclear Physics and Technology, Institute of Quantum Matter, South China Normal University（华南师范大学量子物质研究所核物理与技术国家重点实验室）；Guangdong Basic Research Center of Excellence for Structure and Fundamental Interactions of Matter, Guangdong Provincial Key Laboratory of Nuclear Science（广东省物质结构与基本相互作用卓越基础研究中心，广东省核科学重点实验室）；Hangzhou Institute for Advanced Study, University of Chinese Academy of Sciences (HIAS, UCAS)（中国科学院大学杭州高等研究院）；Max-Planck-Institut für Physik, Werner-Heisenberg-Institut（马克斯·普朗克物理研究所，维尔纳·海森堡研究所）；Peng Huanwu Center for Fundamental Theory（彭桓武理论基础研究中心）；Center for High Energy Physics, Peking University（北京大学高能物理中心）

本文通过解析确定边界值和推导规范微分方程，实现了三环五点无质量平面积分的高精度计算，为 N$^3$LO 计算和 gauge 理论中的 bootstrap 研究奠定了基础。

2025-12-19hep-phhep-th

Feynman积分的泛函约化

Functional reduction of Feynman integrals

本文提出了一种将费曼积分化为一组较少变量的积分的方法。该方法是基于作者提出的函数方程的迭代应用。本文详细地描述了用无质量内传播子将单圈标量三角积分和盒积分简化为简单积分的方法。依赖于三个变量的三角积分表示为依赖于两个变量的三个积分的和。通过求解这些积分的维数递推关系，得到了用$_2F_1$高斯超几何函数和对数函数表示的解析表达式。利用该函数方程，将依赖于6个运动学变量的无质量内传播子的单圈盒积分表示为12项之和。这些项与同一积分成比例，仅取决于每项不同的三个变量。对于这个三元积分，通过求解关于时空维数$d$的递推关系，得到了用$F_1$ Appell和$_2F_1$ Gauss超几何函数表示的解析结果.考虑了某些运动变量为零的箱积分的简化方程。

2019-01-27hep-ph

外动量和圈动量总数相同的Feynman积分递推关系的等价性

Equivalence of Recurrence Relations for Feynman Integrals with the Same Total Number of External and Loop Momenta

证明了用分部积分法求解L-圈（R+1）点Feynman积分的递推关系的问题等价于求解（L+R）-圈真空或（L+R-1）-圈传播子型积分的相应问题.利用这个属性，我们解决递归关系的两个循环无质量顶点图，任意分子和整数幂的传播者的情况下，当两个腿是在光锥上，通过减少问题的知名解决方案的相应的递归关系的无质量的三圈传播图与特定的边界条件。

2000-01-19hep-phhep-th

压缩张量Feynman积分的计算

Calculating contracted tensor Feynman integrals

最近导出的方法张量约化的5点单圈费曼积分表示的张量系数标量1点到4点的费曼积分完全代数。在这封信中，我们推导出非常紧凑的代数表达式的压缩张量积分与外部动量。这是基于有符号的未成年人加权与标量产品的外部动量的总和。有了这些收缩，人们可以构建所考虑的矩阵元素的不变振幅，并在高能对撞机，如LHC和ILC的无质量和大量的多粒子生产的单循环贡献的评估预计将非常有效地执行。

2011-05-18hep-ph

有质量和无质量标量场与禁闭

Massive and Massless Scalar Field and Confinement

讨论了经典SU（2）杨-米尔斯理论与标量场耦合的QCD推广.对应于纯量胶球的大质量标量场为静态的、点状的外部源提供了一个限制势。在无质量标量场的情况下，屏蔽解是存在的，但也存在一个限制扇区。这两个，有质量和无质量的限制解决方案进行了比较的唯象势。非动态介电常数的情况下进行了讨论。

2003-02-01hep-ph

Meijer定理在三圈有质量真空Feynman积分及更高阶计算中的应用

Application of the Meijer theorem in calculation of three-loop massive vacuum Feynman integrals and beyond

本文提出基于Mellin-Barnes表示并利用Meijer定理的解析方法，用于计算任意维数下的三圈有质量Feynman积分，并可推广至其他多圈积分。

2024-08-05hep-phhep-th

费曼图中的简化代数，第一部分：旋量

Simplifying Algebra in Feynman Graphs, Part I:Spinors

我们提出了一个通用的形式主义，简化操作的自旋指数的无质量和大量的旋量和矢量在费曼图。形式主义是基于协变减少有利于手征/自对偶领域的行动中的字段组件的数量。在本文中，我们集中在计算简化涉及费米子在规范理论通过消除一半的狄拉克旋量的组件。主要结果是：（1）我们发现无质量费米子的参考动量类似于外规范玻色子的参考动量。(2)许多已知的超对称恒等式（树和单圈）可以从图中以简单的方式看到。(3)对于大质量费米子，用外部线因子的操纵是不必要的。(4)一些简化的几乎最大螺旋违反胶子振幅是内置的费曼规则。

1997-12-18hep-phhep-th

用Forcer计算四圈无质量传播子

Calculating four-loop massless propagators with Forcer

我们提出了Forcer，一个新的FORM程序计算四圈无质量传播子。基本框架类似于三圈无质量传播子的Mincer程序：该程序以参数化的方式将费曼积分减少到一组主积分。为了克服程序结构在四循环级别上的不可回避的复杂性，大多数代码都是自动生成的，或者是通过计算机辅助推导而生成的。通过对文献中某些量的重新计算，验证了程序的正确性。

2016-04-29hep-ph

双圈电弱NLL修正：从无质量到有质量费米子

Two-Loop Electroweak NLL Corrections: from Massless to Massive Fermions

最近计算了无质量外费米子作用下任意过程的双圈次首对数（NLL）虚修正。在自发破缺的电弱理论中，一圈和两圈质量奇异性已被导出到NLL精度，并表示为仅取决于外部粒子的量子数的通用校正因子。这次演讲总结了无质量费米子过程的结果，并提出了相应的循环计算扩展到大质量外部费米子的新方面。作为初步结果，给出了大质量费米子的阿贝尔形状因子。

2007-09-14hep-ph

有质量和无质量夸克的双圈软反常维数

Two-loop soft anomalous dimensions with massive and massless quarks

我目前的结果，两个循环软异常尺寸，这是来自维数正则化图与程子夸克线和控制软胶子发射硬散射过程。给出了大质量夸克程函积分UV极点的详细结果，并取了无质量极限。在双圈处构造软反常维数，使得软胶子能在NNLL精度下重算。

2009-10-02hep-ph

五个无质量粒子散射的五角函数

Pentagon Functions for Scattering of Five Massless Particles

我们完成了计算无质量五粒子散射振幅所需的全套双圈费曼积分的解析计算。我们采用正则微分方程的方法构造超越函数的最小基集--五边形函数，它足以表达整个物理相空间中所有平面和非平面无质量五点两圈费曼积分。我们发现五角函数的解析表达式，显然是免费的非物理分支削减。我们提出了一个公共图书馆的数值计算五边形函数适合立即现象学的应用。

2021-11-11hep-phhep-th

有质量费米子输运理论的无质量极限

Massless Limit of Transport Theory for Massive Fermions

研究了大质量费米子Wigner函数不同分量的$m=0$极限。与手征动力学理论相比较，我们分离了矢量和轴向矢量的消失部分和非消失部分，直到$\hbar$的一级。然后讨论了消失部分和非消失部分的可能物理意义，以及它们在热平衡时的不同行为。

2020-06-24hep-ph

多圈Feynman积分与共形量子力学

Multi-loop Feynman integrals and conformal quantum mechanics

提出了多圈费曼图D维积分解析计算的新代数方法。我们表明，已知的分析方法的评价多圈费曼积分，如积分的部分和星三角关系的方法，可以大大简化使用这种代数方法。为了证明多圈费曼图的分析评价的代数方法的优点，我们计算梯形图的无质量$ϕ^3$理论。使用我们的代数方法，我们表明，特殊类的费曼图的评价问题减少到特定的量子力学问题的格林函数的计算。特别地，$ϕ^3$标量场理论中阶梯无质量图的积分由共形量子力学的格林函数给出。

2003-06-05hep-phhep-thmath-ph

具有无质量内线的单圈盒标量积分

Dimensionally regulated one-loop box scalar integrals with massless internal lines

利用费曼参数方法，我们已经计算了一组优雅的方式一个$-$循环盒标量积分与无质量的内部线，但包含0，1，2，或3外部有质量的线。为了处理红外发散（软和共线），维正则化方法已被采用。这些积分的结果，出现在计算过程中的一个$-$圈$(N\ge 5)-$点积分和在QCD圈计算的子图，已获得了有关的运动学变量的任意值，并提出了一个简单而紧凑的形式。

2001-06-28hep-ph

高能下的含质量费曼积分：近期解析结果

Massive Feynman integrals at high energies: recent analytic results

CERN（欧洲核子研究组织）

本文报告了解析工具 AsyInt，用于求解高能极限下含质量多圈费曼积分，并展示了具有内外质量的两圈四点费曼积分的近期解析结果。

2025-10-10hep-phhep-th

评估双和三（？）盒

Evaluating double and triple (?) boxes

简要回顾了双箱费曼积分的解析计算的最新结果。第一个步骤，对无质量的壳三重盒费曼积分的评价维正则化。研究了量纲正则化的无质量在壳主平面三箱图在Regge极限$t/s \to 0$下的主导幂渐近行为。概述了未展开的主平面三重盒的评估，并给出了系数在$1/\ep^j$，j=2，.，6、介绍。

2002-09-26hep-ph

费曼图中代数的简化，第III部分：大量向量

Simplifying Algebra in Feynman Graphs, Part III: Massive Vectors

一个T-对偶的自对偶的启发制定的大规模矢量场耦合到任意物质，随后其微扰系列建模自发破缺规范理论进行了分析。新的Feynman规则和外部线因子是手征最小化的意义上，只有一种类型的自旋指数出现在规则。几个过程进行了详细研究，并制定了这种方法的横截面。费曼图的洛伦兹代数的双线公式在这种形式主义中产生，类似于颜色排序，它遵循费曼规则的自旋排序。新的双线形式导致微扰理论中规范不变散射的进一步极小化。还生成了对偶电弱模型。

2001-01-03hep-phhep-th

大规模费曼图的自动分析计算

Towards Automatic Analytic Evaluation of Massive Feynman Diagrams

本文提出了一种计算标准模型双回线自能图的方法。一个直接的物理应用是计算两圈电弱对μ子${1/2}(g-2)_μ$反常磁矩的贡献。目前，我们把自己限制在一个只有$μ$、$γ$和一个标量粒子（希格斯粒子）的“玩具”模型中。该算法被实现为一个软件包的计算机程序中的形式。为了生成和自动计算任意数量的双环自能图，编写了一个专用的C程序。该程序为QGRAF生成的每个图创建初始的FORM表达式，执行相应的子程序，并对最终结果进行求和。

1996-10-24hep-ph

从共形积分到费曼图

Feynman Diagrams from Conformal Integrals

本文提出将含内部无质量场的动量空间费曼图表示为共形积分，从而把费曼图分类为共形族，并利用已知共形积分精确结果给出同族其他费曼图的全阶解。

2024-12-30hep-phhep-th

四维规范理论的平面六点费曼积分

Planar Six-Point Feynman Integrals for Four-Dimensional Gauge Theories

本文通过四维运动学约束将平面双圈六点费曼积分简化为最多8个传播子的拓扑，构造纯基底并求解规范微分方程，为双圈2→4散射过程计算奠定基础。

2024-12-27hep-phhep-th

大量Feynman积分的Yangian引导

Yangian Bootstrap for Massive Feynman Integrals

我们扩展了对最近发现的大质量费曼积分的扬扬对称性及其与大质量动量空间共形对称性的关系的研究。在详细证明了一个和两个循环阶的对称性之后，我们采用共形和杨格约束来引导各种单循环的大规模费曼积分的例子。特别是，我们探讨了杨氏对称性和超几何表达式之间的相互作用所考虑的积分。基于这些例子，我们猜想单级数表示的所有对偶共形单圈积分在D时空维与一般的大规模传播。

2020-10-16hep-phhep-thmath-ph

利用AsyInt计算高能下含质量的两圈四点费曼积分

Massive two-loop four-point Feynman integrals at high energies with AsyInt

本研究提出高能下含质量两圈四点费曼积分的参数积分解析技术，在AsyInt工具箱中实现，可得到小质量极限下展开高阶项的解析结果，为对撞机物理研究提供重要支撑。

2024-09-10hep-phhep-th

标量和矢量单圈重质量蝌蚪光阵面规范Feynman积分

Scalar and vector one-loop massive tadpole light-front gauge Feynman integrals

光阵面规范是处理基本相互作用最常用的规范，因为它允许最大的运动学庞加莱算子。然而，由于它的奇异性，它也被认为是规范理论中最棘手的规范之一。因此，在光阵面的微扰计算方面，只有少数关于相关的费曼积分的结果发表和列表，大多涉及无质量积分。并且所给出的结果大多数只针对它们的发散部分，而它们的完全封闭形式（或有限部分）是未知的。在这篇手稿中，我们使用的技术负维积分（NDIM）的最简单的单圈大规模积分作为工作台的大规模费曼积分在光前，并表明，新的结果有限的部分不知道以前得到。

2022-09-27hep-phhep-th

无质量的高阶回路两点函数

The massless higher-loop two-point function

介绍了一种新的计算无质量费曼积分的方法。通过对该方法的分析，给出了一个原始费曼图$G$求多个zeta值的判据。该判据仅依赖于$G$的拓扑结构，并且可以通过算法进行检验。作为推论，我们重新证明了结果，由于Bierenbaum和Weinzierl，无质量的2-loop 2-点函数是表示在多个zeta值，并推广到3，4，和5-loop的情况。我们发现可平面图的泰勒展开式中的系数在这个范围内可求值为多重zeta值，而交叉数为1的非可平面图可求值为具有$6^\mathrm{th}$单位根的多重和。我们的方法失败的五个循环图的交叉数为2，通过打破开放的二部图$K_{3,4}$在一边。

2008-04-10hep-phmath.AGmath.NT

某些有质量图和无质量图的ε展开的所有阶的显式结果

Explicit results for all orders of the epsilon-expansion of certain massive and massless diagrams

本文用与多项式有关的对数-正弦积分表示了量纲调节离壳无质量单圈三点费曼图的ε展开式的任意项。利用这些图与双圈大质量真空图之间的幻联，还得到了后者的ε展开式，对于任意的质量值。本文还讨论了解析延拓问题。

1999-10-04hep-phhep-th

无质量旋量和有质量旋量三角图讲义

Lecture Notes for Massless Spinor and Massive Spinor Triangle Diagrams

这些笔记提出的细节计算无质量和大量的旋量三角环一致异常的规范理论。

2006-02-13hep-phhep-th

包含内部质量的多尺度$2\to3$散射的单圈Feynman积分

One-loop Feynman integrals for $2\to3$ scattering involving many scales including internal masses

研究了几个多尺度单圈五点费曼积分族。更具体地说，我们采用简化的微分方程的方法来获得结果的Goncharov多项式的超越重量四个家庭有两个和三个大规模的外部腿和无质量传播，以及一个大规模的内部线和两个大规模的外部腿。这是第一次将这种计算方法应用于涉及内部质量的情况。

2021-09-10hep-phhep-th

用于有效作用量的协变费曼图因式分解

Factorization of covariant Feynman graphs for the effective action

本文证明协变微扰论中费曼图对有效作用量的贡献可分解为仅依赖拓扑的无质量标量动量积分与含自旋、规范表示和质量等信息的背景场部分，并给出基于四个图多项式的闭合表达式。

2023-09-26hep-phhep-th

流向微扰理论

Flow Oriented Perturbation Theory

该研究提出基于量子场论坐标空间描述的流向微扰理论（FOPT），推导其费曼规则并给出示例，还探讨了向无质量费米子场的推广及有质量内线处理方向，为高圈费曼振幅计算提供新路径。

2023-10-15hep-phhep-th

通过有质量和无质量的介子的原子等效破坏

Atomic equivalence violations via a massive and massless dilaton

由于结论中的一个错误，这篇论文已被作者撤回。

2003-10-03gr-qchep-ph

关于傅里叶变换及其在三点动量空间积分中的应用

Notes on Fourier transform and its application to three-point momentum-space integrals

Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院理论物理研究所）

本文通过傅里叶变换方法，推导了三点动量空间积分的恒等式，用于计算非平面子集的费曼积分，特别是在非壳层斯图达克形式因子中。

2025-11-26hep-phhep-th

有质量图和无质量图之间的神奇联系

A magic connection between massive and massless diagrams

对于任意值的时空维数n，建立了两圈有质量真空积分和具有无质量内部粒子的单圈离壳三角图之间的一个有用的联系。

1995-04-29hep-phhep-th

双盒与六边形共形Feynman积分

The Double Box and Hexagon Conformal Feynman Integrals

离壳无质量六点双盒和六角共形费曼积分的一般传播子的权力表示的线性组合的多个超几何级数的广义Horn型。这些结果来自9倍梅林-巴恩斯表示从他们的对偶共形费曼参数表示。所给出的表达式中的各个项满足将$D$维度中的双盒与$D+2$维度中的六边形相关联的微分方程。

2020-07-16hep-phhep-thmath-ph

费曼积分的最大割和微分方程。三圈大规模香蕉图的一个应用

Maximal cuts and differential equations for Feynman integrals. An application to the three-loop massive banana graph

本文研究了三圈大质量香蕉图的主积分的计算问题。在内部质量相等的情况下，该图被简化为满足三个耦合线性微分方程的不可约系统的三个主积分。系统的解需要找到齐次解的$3 \times 3$矩阵。我们展示了如何最大的削减可以用来确定这个矩阵的所有项目的产品的椭圆积分的第一和第二种合适的参数。所有独立的解决方案，发现通过执行的集成，定义不同的轮廓上的最大切割。一旦齐次解已知，非齐次解可利用欧拉常数变分求出。

2018-11-23hep-phhep-th

有限质量无质量五盒图

Finite Massless Pentaboxes

Institut de Physique Théorique, CEA, CNRS, Université Paris–Saclay（理论物理研究所，法国原子能委员会，法国国家科学研究中心，巴黎-萨克雷大学）；Department of Physics and Astronomy, Ghent University（根特大学物理与天文学系）

本文刻画了无质量五盒图产生局部有限或瞬逝费曼积分的被积函数分子，给出了生成元的紧凑表达式，并计算了最低阶分子的积分。

2026-06-08hep-phhep-th

无质量-有质量幅度对应 I：手性-旋向匹配和本征Higgsing

Massless-Massive Amplitude Correspondence I: Helicity-chirality Matching and On-shell Higgsing

Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院理论物理研究所）；School of Physical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学物理科学学院）；Hangzhou Institute for Advanced Study, UCAS（中国科学院大学杭州高等研究院）；International Center for Theoretical Physics Asia-Pacific（亚太理论物理中心）；Chinese University of Hong Kong, Shenzhen（香港中文大学（深圳））

本工作提出基于手性-旋向统一的幅度变形程序，通过本征Higgsing实现无质量-有质量幅度的对应，用于自发破缺标准模型中的三点匹配。

2026-01-15hep-phhep-th

Feynman图及其它积分的夹点奇异性Landau条件的一个新的完整证明

A new and complete proof of the Landau condition for pinch singularities of Feynman graphs and other integrals

朗道方程给出了一个物理上有用的准则，说明费曼振幅中的奇异性是如何产生的。此外，它们是基本的微扰QCD的使用，通过确定渐近问题中的动量空间的重要区域。概括也是有用的。我们将表明，在现有的治疗有显着的差距，在推导，并在某些情况下，隐含的假设，将在这里被证明是错误的，在重要的情况下，如无质量费曼图无处不在的QCD应用。本文给出了以Feynman图为代表的一类积分的Landau条件是物理区域收缩的充要条件的一个新证明。证明的范围足够宽，包括在QCD应用中使用的修改后的费曼图。不像许多现有的推导，没有必要使用费曼参数方法。最后给出了新证明及其相关结果的一些可能的应用。

2020-07-08hep-phhep-th

无质量-有质量幅度对应II：标准模型中的构造性有质量幅度

Massless-Massive Amplitude Correspondence II: Constructive Massive Amplitudes in Standard Model

Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院理论物理研究所）；School of Physical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学物理科学学院）；School of Science and Engineering, Chinese University of Hong Kong, Shenzhen（香港中文大学（深圳）理工学院）；Hangzhou Institute for Advanced Study, UCAS（杭州高等研究院，中国科学院大学）；International Center for Theoretical Physics Asia-Pacific（亚太理论物理中心）

本文提出通过最小极性-手性形式化系统构建标准模型中更高点电弱幅度的方法，利用接触幅度和递归关系，扩展无质量-有质量对应到一般n点因子化幅度。

2026-01-15hep-phhep-th

无质量平面散射振幅的五角函数

Pentagon functions for massless planar scattering amplitudes

无质量五粒子散射过程的环振幅包含依赖于外部动量不变量的费曼积分：五边形函数。我们进行了详细的研究，这些功能的解析性质和切割结构的两个循环在平面的情况下，我们分类和识别的最小基函数集。它们是从微分方程的标准形计算出来的，用广义多项式表示，或者用一维积分表示。我们提出了这些五边形函数的解析表达式和数值计算程序，在所有的运动学配置相关的五粒子散射过程。

2018-07-25hep-phhep-th

物质中有质量和无质量的变速自旋1/2粒子和中微子的方程

Equations for massless and massive spin-1/2 particles with varying speed and neutrino in matter

考虑了描述违反洛伦兹不变性的无质量和有质量自旋1/2粒子的修正狄拉克方程。速度变化的无质量费米子方程用16分量一阶形式表示。投影矩阵，这是密度矩阵，提取方程的解决方案已经获得。在背景物质存在的情况下，得到了方程的精确解和大质量中微子的能谱。我们考虑了中微子的亚光速传播和超光速传播。利用IceCube、OPERA、MINOS合作组和SN 1987 A超新星的天体物理观测结果，得到了超光速中微子洛伦兹不变性破坏参数的界。

2014-03-06hep-phhep-th

三圈五点费曼积分的解析计算

An Analytic Computation of Three-Loop Five-Point Feynman Integrals

本研究利用正则微分方程与计算代数几何工具，解析计算三圈五点无质量费曼积分，提出权六函数的新积分表示，为多腿三圈费曼积分的解析计算奠定基础。

2025-01-14hep-phhep-th

Feynman积分的大量共形对称性与可积性

Massive Conformal Symmetry and Integrability for Feynman Integrals

在平面全息的背景下，可积性对于求解某些无质量的量子场论（如N=4 SYM理论）起着重要的作用。在这封信中，我们表明，可积性也功能的大规模量子场论的基石。在单圈阶，我们证明了所有的大规模的n边形费曼积分在一般的时空维度下是不变的一个大规模的杨氏对称。在两个循环中，类似的陈述可以被证明是由两个n-n构成的图。在一般的循环顺序，我们推测，所有的图切割的平面上的大规模传播的边界上的定期平铺不变。我们支持这一猜想的一些数值测试更高的循环和腿。观测到的Yangian扩展了十年前在N=4 SYM理论的库仑分支上发现的大质量对偶共形对称的玻色子部分。通过将杨维一级生成元从对偶空间转化到原动量空间，我们引入了动量空间共形对称的一个大规模推广。即使对于非对偶的保形积分，这种新颖的对称性仍然存在。因此，Yangian可以被理解为大质量对偶共形对称的闭合和这种新的大质量动量空间共形对称，这表明了通过AdS/CFT的解释。作为我们的研究结果的应用，我们引导超几何积木的例子，大量的费曼积分。

2020-10-20hep-phhep-thmath-ph