XLOOPS -- A Program Package calculating One- and Two-Loop Feynman Diagrams
XLOOPS的目的是计算粒子的标准模型和相关理论中任意过程的具有一个或两个闭合回路的单粒子不可约费曼图。到目前为止，这一目标在所有最多有三条外线的单回路图和有两条外线的双回路图中实现。
1997-11-17 hep-ph hep-th physics.comp-ph
New results for algebraic tensor reduction of Feynman integrals
我们报告的一些最新进展，代数张量减少单圈费曼积分。对于5点函数，最近制定了一个有效的张量约简，现在可以作为数值C++包PJFry使用，涵盖张量秩直到5。它是免费的逆5点的格拉姆行列式，和逆小4点的格拉姆行列式的处理，在高维3点函数的扩展。利用弦的标量积（或等价的外动量）加权的带符号子式求和，导出了外动量收缩的张量积分的非常有效的表达式。讨论了7点函数的求值问题。在本方法中，除了在通用维度$d=4-2 ε$中的1到4点函数的通常标量基础之外，还需要$(d+2)$维标量5点函数的减少。当利用运动学的四维性时，该基础是足够的。我们指出如何可以评估的$(d+2)$维5点函数。
2012-02-03 hep-ph
A new Method for computing One-Loop Integrals
本文提出了一种新的计算单圈Feynman积分的程序包，它基于一种新的方法，避免了Feynman参数化和Passarino和Veltman的压缩。该软件包是计算一个，两个和三个点的功能都代数和数值的所有张量的情况。这个程序是作为Maple的一个软件包编写的。
2000-02-03 hep-ph
Some techniques for calculating two-loop diagrams
简要概述了最近的一些出版物有关的评价双回路费曼图。(Talk辐射校正CRAD 96国际专题讨论会，波兰克拉科夫，1996年8月1日至5日）
1996-10-28 hep-ph
A new Method for Computing One-Loop Integrals
本文提出了一种新的计算单圈Feynman积分的程序包，它基于一种新的方法，避免了Feynman参数化和Passarino和Veltman的压缩。该软件包是计算一个，两个和三个点的功能都代数和数值的所有张量的情况。这个程序是作为Maple的一个软件包编写的。Mathematica的另一个版本计划稍后发布。
1994-01-14 hep-ph
Differential equations and Feynman integrals
综述了微分方程在计算费曼积分过程中的作用。给出了一个图表的例子，微分方程的方法被引入，逆质量膨胀系数的属性被示出，并考虑基于微分方程的现代方法。
2021-07-22 hep-ph
Techniques for Calculating two-loop Diagrams
近年来，比勒费尔德-DESY-Dubna合作开发的方法有：DIANA（DIagram ANALYSER），一个从费曼规则开始为费曼图产生“FORM输入”的程序;计算标量图的方法：与映射有关的小动量平方的泰勒展开和Padé方法。最近编写了大质量膨胀程序包，并应用于$Z \to b\bar{b}$衰变。对这些活动的审查载于1997年乌斯特罗夫会议和1998年莱茵斯贝格会议的会议记录。在这里，我们集中在最近的发展中的大质量膨胀，适用于两个回路的贡献的$Z \to b\bar{b}$衰减的$m_b=0$近似，考虑到高阶项的扩展在$M_W^2/m_t^2$。
1999-01-25 hep-ph
Calculating the five-loop QED contribution to the electron anomalous magnetic moment: Graphs without lepton loops
本文叙述了作者在超级计算机上计算了QED对电子反常磁矩的部分贡献。计算部分包括所有不含轻子圈的5圈QED费曼图。计算结果$7.668(159)$与T. Aoyama，T. Kinoshita和M. 2018年的Nio。差异是关于$4.8σ$的。计算给出了该值的第一个独立检查。本文揭示了精细结构常数预测的一个转变。所开发的计算方法是基于（a）一个减法程序，用于消除所有的紫外和红外发散费曼参数空间之前的积分;（b）一个非自适应蒙特卡罗积分，使用的概率密度函数，分别为每个费曼图使用其组合结构构建。本文简要介绍了该方法（与以前的论文相应的参考）。本文给出了9个规范不变类对整个集合分裂的贡献值。此外，不含轻子圈的所有5圈图的整个集合被分成807个子集，以便（在将来）将计算值与通过其他方法获得的值进行比较。这些详细结果见补充材料。此外，补充材料包含3213个费曼图中每个图的贡献值。这些值的“振荡”性质进行了讨论。描述了实现的技术细节。
2019-11-11 hep-ph
oneloop 2.0 -- A Program Package calculating One-Loop Integrals
我们提出了一个改进的版本，我们的程序包oneloop-作为一个包MAPLE -解决单圈费曼积分。该软件包是计算一个，两个和三个点的功能都代数和数值到任何张量秩。除了原始版本oneloop 2.0还计算红外发散积分。现在支持传播项的更高次幂和与双循环计算相关的$O(\eps)$部分。
1997-09-01 hep-ph
Feynman-like Rules for Calculating n-Point Correlators of the Primordial Curvature Perturbation
根据量子场论中的Feynman规则，几年前提出了一种计算原始曲率微扰的n点关联函数的图解方法。该方法非常有用且节省时间，就像粒子物理学背景下的费曼规则一样，但不幸的是，宇宙学界并不太了解它。在目前的工作中，我们扩展了这样的方法，以便不仅包括标量场扰动作为生成元的扰动，但也矢量场扰动。目的有两个：首先，我们希望图解方法（我们称之为费曼规则）在宇宙学社区中广泛传播;其次，我们打算提供一个简单的工具来制定涉及矢量场扰动的情况下的任何相关器，因此，可能会产生各向异性膨胀的延长阶段和/或统计各向异性的重要水平。事实上，通常使用威克定理来制定这种关联函数的方法可能会变得非常混乱和耗时。
2011-10-13 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Calculating four-loop massless propagators with Forcer
我们提出了Forcer，一个新的FORM程序计算四圈无质量传播子。基本框架类似于三圈无质量传播子的Mincer程序：该程序以参数化的方式将费曼积分减少到一组主积分。为了克服程序结构在四循环级别上的不可回避的复杂性，大多数代码都是自动生成的，或者是通过计算机辅助推导而生成的。通过对文献中某些量的重新计算，验证了程序的正确性。
2016-04-29 hep-ph
Modern Feynman Diagrammatic One-Loop Calculations
在这次演讲中，我们提出了技术计算单回路振幅多腿过程中使用费曼图解方法在半代数的背景下。我们的方法结合了不同方法的优点，可以快速评估振幅，同时监控计算的数值稳定性。在接近奇异运动学的相空间区域，我们使用了一种方法，在计算中避免虚假的革兰氏行列式。作为我们的方法的应用程序，我们报告的过程$pp\to b\bar{b}b\bar{b}+X$的振幅的计算的状态。
2010-11-30 hep-ph
Calculating multileg one-loop processes. The case of gg -> t bar_t+gg
本文研究的是LHC中重要的多腿过程的非线性光学修正。本文从费曼图的构造出发，用Fortran语言编制了数值计算gg -> tbar_t+gg等过程的单圈修正的程序，实现了一般单圈积分到标量主积分的解析约化、色结构的计算、旋量线和其它振幅分量的处理以及相空间点的选取。
2010-06-04 hep-ph
End-point singularities of Feynman graphs on the light cone
我们证明了用光锥变量计算的Feynman积分的某些Lorentz分量可能含有端点奇点，这是由于复k平面上的大圆积分的贡献。这些奇点出现在各种类型的图中（两点函数，三点函数等），并提供光锥上费曼积分的协方差。我们提出了一个计算费曼积分的程序，保证端点奇点不出现在不变振幅的光锥表示。
2003-01-27 hep-ph nucl-th
Massive two--loop integrals in renormalizable theories
我们提出了一个框架来计算两个循环费曼图出现在一个重整化理论中的一般质量的情况下，在有限的外部动量。我们的方法是分析结果和高精度数值积分的结合，类似于以前提出的处理图没有分子的方法。我们减少所有可能的张量结构的标量积分，我们提供积分表示的四个基本功能方面的一个小集合。代数部分适合于在计算机程序中实现，用于费曼图的自动生成和评估。数值部分基本上与没有分子的费曼图相同。
1998-02-19 hep-ph
Calculation of Infrared-Divergent Feynman Diagrams with Zero Mass Threshold
用两种独立的方法研究了具有红外发散和共线发散的双环顶点费曼图。一方面，从费曼图的小动量展开推广到零质量阈值的费曼图的计算方法。另一方面，使用基于二重积分表示的数值方法。后一种方法的应用是可能的，通过使用平行空间中的光锥坐标。用这两种方法得到的数值数据是令人印象深刻的协议。
1997-07-25 hep-ph hep-th
One-loop calculations in quantum field theory: from Feynman diagrams to unitarity cuts
兆电子伏特加速器实验计划的成功再次强化了强子对撞机上的精确物理是可取的，而且确实是可能的这一想法。Tevatron数据强烈表明，在QCD单圈计算描述硬散射。外推这一观察到的大型强子对撞机，我们得出结论，许多短距离过程的知识，在下一个领先的顺序可能需要描述硬散射的物理。虽然单圈计算领域已经相当成熟，但硬LHC事件中的部分子多重性是如此之高，以至于传统的计算技术变得低效。最近，在量子场论中发展了一种基于么正性的计算单圈散射振幅的新方法。这些方法特别适合于描述QCD中的多粒子过程，并且易于数值实现。我们提出了一个系统的教学新方法的概念和技术方面的描述。
2012-08-18 hep-ph
Reduction method for dimensionally regulated one-loop N-point Feynman integrals
我们提出了一个系统的方法减少任意一个循环N点无质量费曼积分与一般的4维动量的一组由8个基本标量积分：6盒积分在D=6，三角形积分在D=4，和一般的两点积分在D时空维。原积分中的所有发散都包含在一般两点积分和相关系数中。运动学行列式的消失问题已经以一种优雅而透明的方式得到了解决。由于推导过程中对外动量没有任何限制，因此该方法是完全通用的，适用于任意运动学。特别地，它适用于外动量集包含两个或两个以上共线动量子集的积分，这在计算PQCD中大动量转移时排斥强子过程的硬散射振幅的单圈贡献时是不可避免的.迭代结构使其易于在代数计算机程序中实现。
2004-02-05 hep-ph
Numerical calculation of 5-loop QED contributions to the electron anomalous magnetic moment
给出了计算五圈QED对电子（和μ子）反常磁矩贡献的初步数值结果。结果包括没有轻子圈的5圈费曼图的总贡献和形成该集合的9个规范不变类的贡献。与已知结果的差异被发现。规范不变类的贡献是第一次。简要描述了计算方法（附有相应的参考文献）。该计算基于以下元素：1）在积分之前逐点去除Feynman参数表示中的红外（IR）和紫外（UV）发散的减法程序：2）基于概率密度函数（PDF）的非自适应Monte Carlo积分方法，该概率密度函数（PDF）是使用其组合结构为每个Feynman图单独构造的; 3）借助超级计算机“Govorun”（JINR，Dubna，Russia）的基于GPU的数值积分。
2019-05-20 hep-ph
Symbol letters of Feynman integrals from Gram determinants
本研究提出一种基于Gram行列式、无需预先知晓典范微分方程的费曼积分符号字母构造方法，配套实现了程序包，成功得到两类此前未知的多圈多质点积分族的典范微分方程，可应用于前沿量子场论计算。
2025-06-12 hep-ph hep-th
Computation of Gröbner Bases for Two-Loop Propagator Type Integrals
将[O.V.Tarasov，Acta Physica Polonica，v.B29（1998）2655]中提出的计算费曼图的Gröbner基方法应用于具有任意质量和动量的双圈传播子型积分。我们描述了推导的Gröbner基地的所有积分与1PI拓扑和本元素的Gröbner基地。
2004-03-24 hep-ph
Towards two-loop automation in OpenLoops
NLO散射振幅由全自动数值工具（如OpenLoops）提供，适用于各种工艺。为了匹配当前和未来的对撞机实验的数值精度，NNLO计算的更高精度是必不可少的，在类似的工具中实现自动化是一个非常理想的目标。在我们的方法中，D-维两圈振幅分解成费曼积分的四维分子和（D-4）维的矩阵。后者重建通过过程独立的合理counterterterterms插入到低回路图，而第一个表示为回路动量张量积分收缩张量系数。在这篇文章中，我们描述了一个完全通用的算法，首先在[1]中提出，这些张量系数的有效和数值稳定的建设。该算法在OpenLoops框架中完全实现，用于对标准模型的QED和QCD修正。对于这种实现方式，我们提出了性能的数值稳定性和CPU效率的研究。
2022-07-15 hep-ph
Multiscalar amplitudes to all orders in perturbation theory
本文提出了一种基于费曼图技术计算多玻色子阈值处环振幅的方法。我们明确地计算了一个循环的振幅在$ϕ^4$对称和对称性破缺的情况下，使用维正则化。我们认为，所有订单的微扰膨胀，unitarity违反行为的树阶振幅持续存在。
1993-04-01 hep-ph
The Hopf Algebra Structure of the Two Loop Three Mass Non-Planar Feynman Diagram
本文将Abreu等人提出的用Hopf代数计算Feynman积分的方法应用于具有无质量传播子和三个外部质量标度的双圈非平面在壳图。我们表明，存在的方法切割费曼图包括的余积，第一入口条件和可积性条件，被发现是真实的平面的情况下也适用于非平面的情况下，此外，非平面的符号字母表是相同的平面的情况下。这是这项工作的主要成果之一，他们已经获得了相关的削减系统的分析，使用符号操作代码HypExp和PolyLogTools。通过分析已知的双回路原始费曼积分结果，对符号的所得结果进行交叉检查。此外，我们还从符号中重建了完整的结果。这是本文的另一个主要结果。
2021-07-06 hep-ph hep-th
Calculating the anomalous supersymmetry breaking in Super-Yang-Mills theories with local coupling
具有局域规范耦合的超对称杨-米尔斯理论有一种新的反常破缺，它表现为Wess-Zumino规范中的超对称破缺。反常破缺产生了规范$β$函数的双环序，它是由单圈$β$函数和反常系数表示的.通过求解相关的超对称恒等式，我们确定了Wess-Zumino规范中的反常系数。为此，我们使用的背景规范，并表明，异常系数是唯一确定的收敛单圈积分。在计算本底规范中的单圈图时，可以看出反常系数由单圈顶点函数在消失动量处对拓扑项$G \tilde G$的费曼规范值决定。
2001-10-31 hep-ph hep-th
Feynman Polytopes and the Tropical Geometry of UV and IR Divergences
我们介绍了一类多面体，简洁地捕捉结构的UV和IR发散的一般费曼积分在Schwinger参数空间，对待他们在一个统一的方式作为世界线段收缩和膨胀在不同的相对速率。虽然这些多面体通常出现凸包-通过牛顿多面体的西曼齐克多项式-我们表明，他们也有一个非常简单的对偶描述切割的线性不等式定义的方面。正是这种双重定义使得透明地理解和有效地计算任何费曼积分的主要UV和IR发散成为可能。在UV的情况下，这提供了对熟悉的嵌套和重叠发散的透明几何理解。在IR中，多面体揭示了软/共线奇点及其复杂的概括的新视角。热带几何为计算任何费曼积分的紫外/红外发散提供了一个简单的框架，将它们与某些对偶锥的体积联系起来。作为具体的应用，我们推广温伯格定理，包括IR发散的表征，并分类时空维度中，一般IR发散（对数以及幂律）可以发生。我们还计算了领先的红外发散矩形渔网图在所有的循环顺序，这原来有一个令人惊讶的简单的组合描述。
2022-06-14 hep-ph hep-th
Exact non-factorizable O(alpha_s g^2) two-loop contribution to Z -> b bbar
对于Z -> bbbar，我们计算了所有的两圈顶部依赖的费曼图，其中有混合的QCD和电弱的贡献，是不可因式分解的。为了评估的图形，而不诉诸于质量膨胀，我们应用一个双循环扩展的一个循环Passarino-Veltman减少。这是一种解析-数值方法，首先将所有图转换为一组十个标准标量函数，然后在剩余的费曼参数上对其进行数值积分，收敛速度快，精度高。我们讨论了我们的方法中的红外奇异性的治疗。我们不诉诸于两点函数的么正性切割来计算衰变率;这些只对获得包含率有用。因此，只要把相应的单圈胶子韧致辐射过程加入到计算中，就可以实现实验切割和实验红外能量分辨。
2000-04-20 hep-ph
Loop Calculations with FeynArts, FormCalc, and LoopTools
提出了三种自动生成和计算费曼图的程序：用FeynArts生成图，用FormCalc代数简化图，最后用LoopTools软件包进行数值计算。计算尽可能地进行分析，结果以非常适合于数值评估的形式给出。后者则直接使用LoopTools中的单循环积分的实现。
1999-10-04 hep-ph
Numerical Methods and the 4-point 2-loop Higgs amplitudes
一些困难时所面临的计算多回路振幅与几个质量尺度进行审查。然后，我们专注于一个特定的困难，费曼积分的评价，并介绍了程序pySecDec，它可以用来数值计算这样的积分。一些新的功能，特别是扇区对称发现者，这可以帮助减少数字集成后的扇区分解的扇区的数量，进行了说明。
2018-06-07 hep-ph
Calculating Massive 3-loop Graphs for Operator Matrix Elements by the Method of Hyperlogarithms
我们计算收敛的3圈费曼图包含一个单一的大规模的循环配备扭曲$τ=2$本地运营商插入相应的自旋$N$。它们对QCD中描述大虚度下深度非弹性散射的大质量Wilson系数的大质量算子矩阵元有贡献。这类图可以使用超光速方法的扩展版本来计算，该方法最初是为无质量费曼图而设计的。该方法适用于奔驰和$V$型图，属于真正的3-回路拓扑。在$V$型图与五个大规模传播的情况下，出现了新类型的套和和迭代积分。的总和给出的有限二项式和逆二项式加权广义分圆和，而1维迭代积分的基础上的一组$\sim 30$平方根值的字母。我们还导出了套和的渐近表示，并给出了$N \in \mathbb{C}$的解决方案。在$N$ -空间$\propto a^N, a \in \mathbb{R}, a > 1,$中出现了具有幂型发散的积分，其中$N$的值较大。它们在$x$ -空间中仍然有一个表示，在本例中，它是根值迭代积分。超矩方法也被用来计算具有不同算子插入的交叉盒图的高阶矩。
2014-03-05 hep-ph hep-th math-ph
Electroweak radiative corrections:Towards a full two-loop analysis
在计算两圈水平的电弱辐射修正时，会遇到内传播子和外传播子上质量不同的费曼图，这导致标量函数复杂化。我们描述了一个一般的分析数值减少计划，用于评估任何两个循环图与一般的运动学和一般重正化的相互作用，从而十个基本功能形成一个完整的集合后，张量减少。我们说明这个计划，将其应用到两点和三点函数。我们讨论了在这种数值方法的红外奇异性的治疗。
2001-06-01 hep-ph
Generalized Recurrence Relations for Two-loop Propagator Integrals with Arbitrary Masses
提出了一种计算具有任意质量和外动量的双圈传播子型费曼图的算法。给出了用基本积分表示任意标量积分的递推关系。找到了一个由15个本质双环和15个单环基本积分的乘积组成的极小集，将张量积分和分子不可约积分表示为高维标量积分的组合，并利用文献[1]中提出的广义递推关系将其约化为基本集。[1]（Phys.Rev.D54（1996）6479）。
1997-03-14 hep-ph
New Techniques for Worldline Integration
在振幅和有效作用量的构造上，世界线形式主义提供了费曼图的另一种选择，它与弦论中振幅组织的一些优越性质相同。特别是，它允许一个写下来的积分表示相结合的贡献大类的费曼图的不同拓扑结构。然而，分析计算这些积分，而不将它们分成对应于各个图的扇区，这是一个艰巨的数学挑战。我们总结了这个问题的历史和现状，包括一些自然的联系，伯努利数和多项式的理论和多重zeta值。
2021-07-03 hep-ph hep-th
Solving recurrence relations for multiloop integrals in the limit of large values of the dimensional regularization parameter
Skobeltsyn Institute of Nuclear Physics, Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立大学索别尔茨因核物理研究所）
本文提出了一种利用线性替换求解多环积分在大维度正则化参数极限下递推关系的方法，并验证了其在多个真空积分家族中的适用性。
2026-01-18 hep-ph
Calculation of the one loop box integral at Finite Temperature and Density
在Nambu-Jona-Lasinio模型中计算非零温度和密度下的强子化、衰变或散射过程需要一些计算费曼图的技术。在单圈层次上分解费曼图导致出现具有一条、两条、三条和四条费米子线的基本积分。例如，计算$ππ$散射振幅需要计算具有四条费米子线的箱形图。在这项工作中，实部和虚部的盒积分在一个循环水平提供的形式适合于数值计算。所得到的表达式适用于温度、粒子质量和化学势的任何值。我们特别注意反常积分出现的条件，并对三条费米子线的结果\cite{Klevansky}进行了修正。结果，我们得到了粒子动量的可能值的约束。在箱积分的表达式中，对于费米子动量为零或共线的情况，导出了任意线数积分的一般公式。
2021-05-17 hep-ph
A new method for calculating the soft anomalous dimension matrix for massive particle scattering
提出一种仅关联单条威尔逊线的红外正则化新方法，简化大质量粒子散射软反常维度矩阵的两圈计算，并成功推广至三圈，结果仅含多重对数，为高圈与自举方法提供新途径。
2023-10-16 hep-ph hep-th
GoSam: A program for automated one-loop Calculations
本文介绍了多粒子过程单圈振幅的自动计算程序包GoSam。振幅是根据费曼图生成的，并且可以使用D维积分级分解或张量约简或两者的组合来约简。GoSam可以用来计算QCD和电弱理论的单圈修正，也可以链接标准模型之外的理论的模型文件。一个标准的接口程序计算实际辐射也包括在内。通过实例说明了该程序的灵活性。
2011-11-28 hep-ph
Automated One-Loop Calculations with GoSam
本文介绍了可重整化量子场论中多粒子过程单圈振幅的自动计算程序包GoSam。根据费曼图生成的振幅可以使用D维积分级分解或张量约简来减小。GoSam可用于计算单圈QCD和/或对标准模型过程的电弱修正，并提供链接标准模型之外的理论的模型文件的灵活性。一个标准的接口程序计算实际辐射也实现了。我们展示了程序的灵活性，提出的例子与多达六个外部腿连接到循环的过程。
2012-04-05 hep-ph
On conformal invariant integrals involving spin one-half and spin-one particles
我们考虑的D-维共形不变积分，其中涉及自旋一半和自旋1粒子的评价。导出了无质量Yukawa理论的星三角关系，并确定了无质量QED三点格林函数的纵分量在位置空间的最低阶。计算无质量费曼积分的算子代数方法用于评估。
2008-06-17 hep-ph hep-th
On the Numerical Evaluation of One-Loop Amplitudes: the Gluonic Case
我们开发了一个算法的多项式复杂性评估单圈振幅与任意数量的外部粒子。该算法已在Rocket程序中实现。从粒子顶点的费曼规则，树振幅构造使用递归关系。然后使用树振幅来使用整数维壳上切割方法构建单回路振幅。作为第一个应用，我们只考虑了三个和四个胶子顶点，计算了任意外部螺旋度或偏振态的纯胶子单圈振幅。我们比较我们的数值结果在文献中的分析结果，分析的时间行为的算法和结果的准确性，并给出明确的结果为固定相空间点多达20个外部胶子。
2008-06-19 hep-ph
Calculation of 1-loop Hexagon Amplitudes in the Yukawa Model
本文计算了Yukawa模型中一类单圈六点振幅。多粒子振幅的建设是在字符串启发的形式主义和比较费曼图解法。我们表明，存在一个令人惊讶的有效的方法来计算这样的振幅，通过使用循环的运动系数的身份，并详细讨论取消机制的虚假条款。给出了一组计算无质量六边形振幅的公式。
2001-06-21 hep-ph hep-th
Introduction to XLOOPS
程序包XLOOPS计算大量的单圈和双圈费曼图。它由五个部分组成：i）图形用户界面ii）用于从粒子输入生成图的例程iii）用于以分析和数值方式计算单回路积分的过程iv）用于大量双回路积分的例程v）用于双回路图的数值积分的程序。该软件包依赖于并行空间技术的应用。该方案描述了张量结构的处理和解析表达式中紫外和红外发散的分离。所有的分析计算都是用MAPLE进行的。从标准模型计算的两个回路的例子。该方法最近被推广到所有的双环顶点拓扑，包括交叉拓扑，具有发散子环的图和IR发散图。这将在不久的将来被包含在XLOOPS包中。
1996-11-20 hep-ph
A Numerical Unitarity Formalism for Evaluating One-Loop Amplitudes
单圈散射振幅的么正性技术的最新进展使得该方法的数值实现成为可能。我们提出了一个四维么正性方法来计算振幅的截可构造部分，并在数值程序中实现了该方法。我们的技术可以应用于任何一个循环的散射振幅，并提供了一个循环的计算可以自动进行的可能性，树级振幅目前完成。我们的单回路评估的成分不是单个费曼图，而是树级振幅，这通常是已知的。为了研究这种方法的实用性，我们使用解析已知的4，5和6胶子树级振幅，数值计算了4，5和6胶子单圈振幅的可切构造部分。与解析解进行比较，以确定该方法的数值精度。
2007-08-24 hep-ph
Bose-Einstein Condensation of strongly interacting bosons: from liquid ${}^4$He to QCD monopoles
从Feynman关于液氦$λ$-点的经典工作出发，我们证明了他关于BEC转变点处每个粒子的万有作用量的观点比以前所知的要强得多。使用简单的超流“移动弦模型”并计算半经典和数值作用量，我们表明，对于非相互作用和强相互作用系统（例如液体${}^4$ He），临界作用量是相同的。因此，人们可以获得临界温度与密度的精确关系：一个重要的结果是，高密度（固体）He不能是He原子的BEC态，其上限密度与观测结果精确匹配。然后，我们使用这个模型的退禁闭相变的QCD类规范理论，作为（色）磁单极子的BEC处理。我们从没有相互作用的Feynman方法开始，估计$T_c$的质量。然后，我们考虑了库仑排斥，并建立了质量、密度和耦合之间的关系，该关系应在解除禁闭点处满足。我们最终提出了各种方法来测试晶格是否确实是单极子的BEC点。
2009-06-10 cond-mat.stat-mech hep-ph
CSW rules for massive matter legs and glue loops
本文给出了由时空作用量直接导出的关于大质量物质标量腿和纯胶环的Cachazo-Svrcek-Witten型Feynman定则。我们评论的推导和一些示例应用，特别是计算纯杨米尔斯理论中的单圈效应。此外，我们推导出CSW规则的有效希格斯-胶子耦合的文献中研究。此外，它示出了如何扭量技术推导出规范的场变换探索无质量标量扩展到无质量费米子。
2008-05-29 hep-ph hep-th
FeynCalc 10: Do multiloop integrals dream of computer codes?
本文介绍 FeynCalc 10 版本，重点提升多圈积分计算能力，并新增色代数化简、对称关系、匹配系数及 LaTeX 导出等工具。
2024-08-30 hep-ph hep-th
One-loop off-shell quark-gluon vertex in arbitrary gauge and dimensions: a streamlined approach through the second-order formalism of QCD
本文采用QCD二阶形式计算任意规范与维度下的单圈离壳夸克-胶子顶点，有效分离自旋与动量交换，为精确识别电磁和色磁偶极矩相关Feynman图提供了物理洞察。
2025-03-01 hep-ph hep-th nucl-th
